« Fizika - 11-ci sinif"
1
.
Elektromaqnit rəqsləri zamanı dövri dəyişikliklər baş verir elektrik yükü, cərəyan və gərginlik. Elektromaqnit rəqsləri sərbəst, sönümlü, məcburi və öz-özünə salınanlara bölünür.
2
.
Sərbəst elektromaqnit rəqslərinin müşahidə olunduğu ən sadə sistem salınım dövrəsidir. Bir tel sarğı və bir kondansatördən ibarətdir.
Sərbəst elektromaqnit rəqsləri bir kondansatör bir indüktör vasitəsilə boşaldıldığı zaman baş verir.
Məcburi salınımlara dövri EMF səbəb olur.
Salınan dövrədə enerji elektrik sahəsi yüklənmiş kondansatör vaxtaşırı enerjiyə çevrilir maqnit sahəsi cari
Dövrədə müqavimət olmadıqda, elektromaqnit sahəsinin ümumi enerjisi dəyişməz olaraq qalır.
3
.
Elektromaqnit və mexaniki vibrasiya fərqli təbiətə malikdir, lakin eyni tənliklərlə təsvir olunur.
Dövrədəki elektromaqnit rəqslərini təsvir edən tənlik formaya malikdir
Harada
q- kondansatör yükü
q"- zamana görə yükün ikinci törəməsi;
ω 0 2- endüktansdan asılı olaraq siklik rəqs tezliyinin kvadratı L və konteynerlər İLƏ.
4
.
Sərbəst elektromaqnit rəqslərini təsvir edən tənliyin həlli ya kosinus, ya da sinus vasitəsilə ifadə edilir:
q = q m cos ω 0 t və ya q = q m sin ω 0 t.
5
.
Kosinus və ya sinus qanununa görə baş verən rəqslərə harmonik deyilir.
Maksimum yükləmə dəyəri q m kondansatör plitələrindəki yük salınımlarının amplitudası adlanır.
Böyüklük ω 0
rəqslərin siklik tezliyi adlanır və ədədlə ifadə edilir v saniyədə vibrasiya: ω 0 = 2πv.
Salınma müddəti siklik tezliklə aşağıdakı kimi ifadə edilir:
Tənliyin həllində kosinus və ya sinus işarəsi altındakı kəmiyyət sərbəst vibrasiya, rəqs mərhələsi adlanır.
Faza, müəyyən bir salınım amplitudası üçün müəyyən bir zamanda salınım sisteminin vəziyyətini təyin edir.
6
.
Dövrədə müqavimətin olması səbəbindən içindəki salınımlar zamanla sönür.
7
Məcburi salınımlar, yəni alternativ elektrik cərəyanı, xarici dövri gərginliyin təsiri altında bir dövrədə baş verir.
Ümumiyyətlə, gərginlik və cərəyan dalğalanmaları arasında faza sürüşməsi φ müşahidə olunur.
Sənaye AC sxemlərində cərəyan və gərginlik v = 50 Hz tezliyi ilə ahəngdar şəkildə dəyişir.
Dövrənin uclarında alternativ gərginlik elektrik stansiyalarında generatorlar tərəfindən yaradılır.
8
.
Alternativ cərəyan dövrəsində güc cərəyan və gərginliyin effektiv dəyərləri ilə müəyyən edilir:
P = IU cos φ.
9
.
Kondansatörlü dövrənin müqaviməti dövri tezlik və elektrik tutumunun məhsulu ilə tərs mütənasibdir.
10
.
Bir induktor alternativ cərəyana müqavimət göstərir.
İnduktiv müqavimət adlanan bu müqavimət siklik tezliyin və endüktansın hasilinə bərabərdir.
ωL = X L
11
.
Məcburi elektromaqnit salınımları ilə rezonans mümkündür - xarici alternativ gərginliyin tezliyi salınım dövrəsinin təbii tezliyi ilə üst-üstə düşdüyü zaman məcburi salınımlar zamanı cərəyanın amplitüdünün kəskin artması.
Rezonans yalnız dövrənin aktiv müqaviməti kifayət qədər aşağı olduqda aydın şəkildə ifadə edilir.
Rezonansda cərəyan gücünün artması ilə eyni vaxtda kondansatör və bobin üzərində gərginliyin kəskin artması müşahidə olunur. Elektrik rezonansı fenomenindən radio rabitəsində istifadə olunur.
12
.
Sabit gərginlik mənbəyinin enerjisi hesabına tranzistor generatorunun salınım dövrəsində öz-özünə salınmalar həyəcanlanır.
Generator tranzistordan, yəni emitentdən, bazadan və kollektordan ibarət olan və iki pn qovşağına malik yarımkeçirici cihazdan istifadə edir. Dövrədəki cərəyanın dalğalanması, çən dövrəsində cərəyanı idarə edən (geri əlaqə) emitent və baza arasında gərginlik dalğalanmalarına səbəb olur.
Enerji rezistor vasitəsilə dövrədə itirilmiş enerjini kompensasiya edərək, gərginlik mənbəyindən dövrəyə verilir.
Elektrik rəqsləri yükün, cərəyanın və gərginliyin dövri dəyişməsi deməkdir. Sərbəst elektrik rəqslərinin mümkün olduğu ən sadə sistem salınım dövrəsidir. Bu, bir-birinə bağlı bir kondansatör və bir rulondan ibarət bir cihazdır. Bobinin aktiv müqavimətinin olmadığını fərz edəcəyik, bu halda dövrə ideal adlanır. Bu sistemə enerji verildikdə, kondansatördə yükün, gərginliyin və cərəyanın sönümsüz harmonik rəqsləri baş verəcəkdir.
Siz salınım dövrəsinə enerji verə bilərsiniz müxtəlif yollarla. Məsələn, bir mənbədən bir kondansatörün doldurulması DC və ya induktorda cərəyanı həyəcanlandırmaqla. Birinci halda, enerji kondansatörün plitələri arasındakı elektrik sahəsinə sahibdir. İkincidə, enerji dövrədən keçən cərəyanın maqnit sahəsində yerləşir.
§1 Dövrədə rəqslərin tənliyi
Sübut edək ki, dövrəyə enerji verildikdə, onda sönümsüz harmonik rəqslər baş verəcəkdir. Bunu etmək üçün almaq lazımdır diferensial tənlik formanın harmonik titrəyişləri.
Deyək ki, kondansatör doldurulub və bobinə qısaldılıb. Kondansatör boşalmağa başlayacaq və cərəyan bobdən axacaq. Kirchhoffun ikinci qanununa görə, qapalı dövrə boyunca gərginlik düşmələrinin cəmi bu dövrədə emf-nin cəminə bərabərdir.
Bizim vəziyyətimizdə gərginliyin düşməsi dövrənin ideal olması ilə bağlıdır. Dövrədəki kondansatör cərəyan mənbəyi kimi davranır, kondansatörün plitələri arasındakı potensial fərq EMF kimi çıxış edir, burada kondansatörün yükü və kondansatörün elektrik tutumudur. Bundan əlavə, dəyişən bir cərəyan bobindən axdıqda, içərisində özünü induktiv bir emf yaranır, burada bobinin endüktansı və bobindəki cərəyanın dəyişmə sürətidir. Öz-özünə induksiya emf kondansatörün boşaldılması prosesinin qarşısını aldığı üçün Kirchhoffun ikinci qanunu formasını alır.
Lakin dövrədəki cərəyan kondansatörün boşaldılması və ya doldurulması cərəyanıdır. Sonra
Diferensial tənlik formaya çevrilir
Qeydi təqdim etməklə biz harmonik rəqslərin məlum diferensial tənliyini əldə edirik.
Bu o deməkdir ki, salınan dövrədə kondansatörün yükü harmonik qanuna görə dəyişəcək.
burada kondansatördə maksimum yük dəyəri, siklik tezlik, rəqslərin başlanğıc mərhələsidir.
Şarj salınma müddəti. Bu ifadə Tompson düsturu adlanır.
Kondansatör gərginliyi
Dövrə cərəyanı
Görürük ki, harmonik qanuna görə kondansatörün yükündən əlavə, dövrədəki cərəyan və kondansatördəki gərginlik də dəyişəcək. Gərginlik yüklə fazada salınır və cərəyan gücü yükü içəri aparır
fazada.
Kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisi
Cari maqnit sahəsinin enerjisi
Beləliklə, elektrik və maqnit sahələrinin enerjiləri də harmonik qanuna görə dəyişir, lakin ikiqat tezliklə.
Gəlin ümumiləşdirək
Elektrik rəqsləri yükün, gərginliyin, cərəyanın, elektrik sahəsinin enerjisinin və maqnit sahəsinin enerjisinin dövri dəyişməsi kimi başa düşülməlidir. Bu titrəmələr, mexaniki olanlar kimi, sərbəst və ya məcburi, harmonik və qeyri-harmonik ola bilər. İdeal salınım dövrəsində sərbəst harmonik elektrik rəqsləri mümkündür.
§2 Salınan dövrədə baş verən proseslər
Bir salınım dövrəsində sərbəst harmonik rəqslərin mövcudluğunu riyazi olaraq sübut etdik. Ancaq belə bir prosesin nə üçün mümkün olduğu hələ də qaranlıq qalır. Dövrədə salınımlara nə səbəb olur?
Sərbəst mexaniki vibrasiya halında belə bir səbəb tapıldı - bu, sistem tarazlıq vəziyyətindən çıxarıldıqda yaranan daxili qüvvədir. Bu qüvvə hər an tarazlıq vəziyyətinə doğru yönəldilir və cismin koordinatı ilə mütənasibdir (mənfi işarə ilə). Gəlin salınım dövrəsində salınımların baş verməsinin oxşar səbəbini tapmağa çalışaq.
Kondansatörü dolduraraq və sarğıya qısaldaraq dövrədəki salınımları həyəcanlandırın.
Zamanın ilk anında kondansatörün yükü maksimumdur. Nəticədə, kondansatörün elektrik sahəsinin gərginliyi və enerjisi də maksimumdur.
Dövrədə cərəyan yoxdur, cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisi sıfırdır.
Dövrün birinci rübü- kondansatör boşalması.
Müxtəlif potensiala malik olan kondansatörün plitələri bir keçirici ilə bağlanır, buna görə kondansatör bobin vasitəsilə boşalmağa başlayır. Yük, kondansatördəki gərginlik və elektrik sahəsinin enerjisi azalır.
Dövrədə görünən cərəyan artır, lakin bobində baş verən öz-özünə induksiya emf ilə onun artmasının qarşısı alınır. Cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisi artır.
Dövrün dörddə biri keçdi- kondansatör boşaldı.
Kondansatör boşaldıldı, üzərindəki gərginlik sıfıra bərabər oldu. Bu anda elektrik sahəsinin enerjisi də sıfırdır. Enerjinin saxlanması qanununa görə o, yox ola bilməzdi. Kondansatör sahəsinin enerjisi tamamilə bobinin maqnit sahəsinin enerjisinə çevrilir və bu anda maksimum dəyərinə çatır. Dövrədəki maksimum cərəyan.
Belə görünür ki, bu anda dövrədəki cərəyan dayanmalıdır, çünki cərəyanın səbəbi - elektrik sahəsi yox olub. Bununla belə, cərəyanın itməsi yenidən bobindəki özünü induktiv emf tərəfindən qarşılanır. İndi o, azalan cərəyanı dəstəkləyəcək və o, eyni istiqamətdə axmağa davam edəcək, kondansatörü dolduracaq. Dövrün ikinci rübü başlayır.
Dövrün ikinci rübü - kondansatörün doldurulması.
Öz-özünə induksiya emf tərəfindən dəstəklənən cərəyan eyni istiqamətdə axmağa davam edir, tədricən azalır. Bu cərəyan kondansatörü əks qütbdə yükləyir. Kondansatörün yükü və gərginliyi artır.
Cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisi azalaraq, kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisinə çevrilir.
Dövrün ikinci rübü keçdi - kondansatör dolduruldu.
Cərəyan mövcud olduğu müddətdə kondansatör doldurulur. Buna görə də, cərəyanın dayandığı anda, kondansatördəki yük və gərginlik maksimum dəyəri alır.
Bu anda maqnit sahəsinin enerjisi tamamilə kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisinə çevrildi.
Bu anda dövrədəki vəziyyət orijinal vəziyyətə bərabərdir. Dövrədəki proseslər təkrarlanacaq, lakin əks istiqamətdə. Müəyyən müddətə davam edən dövrədə bir tam salınma, sistem orijinal vəziyyətinə qayıtdıqda, yəni kondansatör orijinal polarite ilə doldurulduqda sona çatacaq.
Dövrədəki salınımların səbəbinin özünü induksiya fenomeni olduğunu görmək asandır. Öz-özünə induksiya EMF cərəyanın dəyişməsinin qarşısını alır: onun dərhal artmasının və dərhal yox olmasının qarşısını alır.
Yeri gəlmişkən, mexaniki salınım sistemində kvazi-elastik qüvvənin və dövrədə öz-özünə induksiya emfinin hesablanması üçün ifadələri müqayisə etmək düzgün olmazdı:
Əvvəllər mexaniki və elektrik salınım sistemləri üçün diferensial tənliklər alınmışdır:
Mexanik və elektrik salınım sistemlərinin fiziki proseslərindəki fundamental fərqlərə baxmayaraq, bu sistemlərdə prosesləri təsvir edən tənliklərin riyazi eyniliyi aydın görünür. Bu barədə daha ətraflı danışmalıyıq.
§3 Elektrik və mexaniki titrəyişlərin analogiyası
Yay sarkacı və salınan dövrə üçün diferensial tənliklərin, eləcə də bu sistemlərdə prosesləri xarakterizə edən kəmiyyətləri birləşdirən düsturların diqqətlə təhlili bizə hansı kəmiyyətlərin eyni davrandığını müəyyən etməyə imkan verir (Cədvəl 2).
| Yay sarkacı | Salınan dövrə |
| Bədən Koordinatı() | Kondansatörün doldurulması () |
| Bədən sürəti | Dövrədəki cərəyan gücü |
| Elastik deformasiyaya uğramış yayın potensial enerjisi | Kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisi |
| Yükün kinetik enerjisi | Cərəyan bobinin maqnit sahəsinin enerjisi |
| Yay sərtliyinin qarşılığı | Kondansatör tutumu |
| Yük çəkisi | Bobin endüktansı |
| Elastik qüvvə | Öz-özünə induksiya emf, kondansatör üzərindəki gərginliyə bərabərdir |
Cədvəl 2
Əhəmiyyətli olan təkcə sarkacın salınması proseslərini təsvir edən kəmiyyətlər ilə dövrədəki proseslər arasındakı formal oxşarlıq deyil. Proseslərin özləri eynidir!
Sarkacın həddindən artıq mövqeləri kondansatörün yükü maksimum olduqda dövrənin vəziyyətinə bərabərdir.
Sarkacın tarazlıq vəziyyəti kondansatör boşaldıqda dövrənin vəziyyətinə bərabərdir. Bu anda elastik qüvvə sıfır olur və dövrədə kondansatördə gərginlik yoxdur. Sarkacın sürəti və dövrədə cərəyan maksimumdur. Yayın elastik deformasiyasının potensial enerjisi və kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisi sıfıra bərabərdir. Sistemin enerjisi yükün kinetik enerjisindən və ya cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisindən ibarətdir.
Kondansatörün boşalması sarkacın ekstremal vəziyyətindən tarazlıq vəziyyətinə qədər hərəkətinə bənzər şəkildə davam edir. Kondansatörün doldurulması prosesi yükün tarazlıq vəziyyətindən həddindən artıq vəziyyətə çıxarılması prosesi ilə eynidir.
Ümumi Enerji salınım sistemi və ya zamanla dəyişməz qalır.
Bənzər bir bənzətmə təkcə yay sarkacı və salınan dövrə arasında deyil, izlənilə bilər. İstənilən təbiətdəki sərbəst vibrasiyaların universal qanunları! İki salınan sistemin (yay sarkacı və salınan dövrə) misalında təsvir olunan bu nümunələr təkcə mümkün deyil, həm də görmək lazımdır istənilən sistemin salınımlarında.
Prinsipcə, hər hansı bir salınım prosesinin problemini onu sarkaç rəqsləri ilə əvəz etməklə həll etmək mümkündür. Bunun üçün ekvivalent mexaniki sistemi bacarıqla qurmaq, həll etmək kifayətdir mexaniki vəzifə və son nəticədəki dəyərləri əvəz edin. Məsələn, bir kondansatör və paralel bağlanmış iki sarğı olan bir dövrədə salınma müddətini tapmaq lazımdır.
Salınan dövrə bir kondansatör və iki rulondan ibarətdir. Bobin yay sarkacının çəkisi, kondansator isə yay kimi davrandığından, ekvivalent mexaniki sistem bir yay və iki ağırlıqdan ibarət olmalıdır. Problem çəkilərin yaya necə bağlanmasıdır. İki hal mümkündür: yayın bir ucu sabitlənir və bir çəki sərbəst uca bağlanır, ikincisi birincidə və ya çəkilər yayın müxtəlif uclarına yapışdırılır.
Müxtəlif endüktanslı rulonlar paralel bağlandıqda, onlardan müxtəlif cərəyanlar keçir. Deməli, eyni mexaniki sistemdə yüklərin sürətləri də fərqli olmalıdır. Aydındır ki, bu, yalnız ikinci halda mümkündür.
Biz artıq bu salınım sisteminin dövrünü tapmışıq. Bərabərdir. Yüklərin kütlələrini rulonların endüktansı ilə və yayın sərtliyinin əksini kondansatörün tutumu ilə əvəz edərək əldə edirik.
§4 Sabit cərəyan mənbəyi ilə salınan dövrə
Daimi cərəyan mənbəyi olan salınım dövrəsini nəzərdən keçirək. Kondansatörün başlanğıcda boşalmasına icazə verin. K açarı bağlandıqdan sonra sistemdə nə baş verəcək? Bu halda salınımlar müşahidə olunacaqmı və onların tezliyi və amplitudası nədir?
Aydındır ki, açarı bağladıqdan sonra kondansatör doldurulmağa başlayacaq. Kirchhoffun ikinci qanununu yazırıq:
Dövrədəki cərəyan kondansatörün doldurma cərəyanıdır. Sonra . Diferensial tənlik formaya çevrilir
*Dəyişənləri dəyişdirərək tənliyi həll edirik.
işarə edək. Biz iki dəfə fərqləndiririk və bunu nəzərə alaraq əldə edirik. Diferensial tənlik formasını alır
Bu harmonik rəqslərin diferensial tənliyidir, onun həlli funksiyadır
siklik tezlik haradadır, inteqrasiya sabitləri və ilkin şərtlərdən tapılır.
Kondansatörün yükü qanuna uyğun olaraq dəyişir
Açar bağlandıqdan dərhal sonra kondansatörün yükü sıfıra bərabərdir və dövrədə cərəyan yoxdur. İlkin şərtləri nəzərə alaraq tənliklər sistemini alırıq:
Sistemi həll edərək, əldə edirik və . Açar bağlandıqdan sonra kondansatörün yükü qanuna uyğun olaraq dəyişir.
Dövrədə harmonik rəqslərin baş verdiyini görmək asandır. Dövrədə birbaşa cərəyan mənbəyinin olması salınma tezliyinə təsir etmədi, bərabər qaldı; "Tarazlıq mövqeyi" dəyişdi - dövrədəki cərəyan maksimum olduğu anda kondansatör doldurulur. Kondansatorda yük salınımlarının amplitudası Cε-ə bərabərdir.
Eyni nəticəni daha sadə bir dövrədə salınımlar ilə yay sarkacının salınımları arasındakı bənzətmədən istifadə etməklə əldə etmək olar. Düzgün cərəyan mənbəyi, yay sarkacının, məsələn, qravitasiya sahəsinin yerləşdirildiyi sabit qüvvə sahəsinə bərabərdir. Dövrə bağlandığı anda kondansatördə yükün olmaması sarkacın salınan hərəkətə gətirildiyi anda yay deformasiyasının olmaması ilə eynidir.
Sabit qüvvə sahəsində yay sarkacının salınma müddəti dəyişmir. Dövrədəki salınım dövrü eyni şəkildə davranır - dövrəyə birbaşa cərəyan mənbəyi daxil edildikdə dəyişməz qalır.
Tarazlıq vəziyyətində, yükün sürəti maksimum olduqda, yay deformasiya olunur:
Salınım dövrəsində cərəyan maksimum olduqda. Kirchhoffun ikinci qanunu aşağıdakı kimi yazılacaq
Bu anda kondansatörün yükü bərabərdir (*) ifadəsi əsasında eyni nəticəni əvəz etməklə əldə etmək olar.
§5 Problemin həlli nümunələri
Problem 1 Enerjinin Saxlanılması Qanunu
L= 0,5 µH və tutumu olan bir kondansatör İLƏ= 20 pF elektrik rəqsləri baş verir. Dövrədəki cərəyan amplitudası 1 mA olarsa, kondansatördə maksimum gərginlik nədir? Bobinin aktiv müqaviməti əhəmiyyətsizdir.
Həlli:
2 Kondansatördəki gərginlik maksimum olduqda (kondansatörün maksimum yüklənməsi) dövrədə cərəyan yoxdur. Sistemin ümumi enerjisi yalnız kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisindən ibarətdir
3 Dövrədəki cərəyan maksimum olduğu anda, kondansatör tamamilə boşaldılır. Sistemin ümumi enerjisi yalnız bobinin maqnit sahəsinin enerjisindən ibarətdir
4 (1), (2), (3) ifadələrinə əsasən bərabərliyi əldə edirik. Kondansatörün maksimum gərginliyi
Problem 2 Enerjinin Saxlanılması Qanunu
İnduktiv sarğıdan ibarət salınan dövrədə L və tutumu olan bir kondansatör İLƏ, elektrik rəqsləri T = 1 μs dövrü ilə baş verir. Maksimum yükləmə dəyəri. Kondensatorun yükü bərabər olduqda dövrədə cərəyan nə qədərdir? Bobinin aktiv müqaviməti əhəmiyyətsizdir.
Həlli:
1 Bobinin aktiv müqavimətini laqeyd etmək mümkün olduğundan, kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisindən və bobinin maqnit sahəsinin enerjisindən ibarət sistemin ümumi enerjisi zamanla dəyişməz qalır:
2 Kondansatörün yükü maksimum olduğu anda dövrədə cərəyan yoxdur. Sistemin ümumi enerjisi yalnız kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisindən ibarətdir
3 (1) və (2) əsasında bərabərliyi əldə edirik. Dövrədəki cərəyan bərabərdir.
4 Dövrədə salınma müddəti Tomson düsturu ilə müəyyən edilir. Buradan. Sonra dövrədəki cərəyan üçün alırıq
Problem 3İki paralel bağlı kondansatörlü salınım dövrəsi
İnduktiv sarğıdan ibarət salınan dövrədə L və tutumu olan bir kondansatör İLƏ, elektrik rəqsləri yük amplitudası ilə baş verir. Kondensatorun yükü maksimum olduqda, K açarı bağlanır, açar bağlandıqdan sonra dövrədə salınma müddəti nə qədər olacaq? Açar bağlandıqdan sonra dövrədə cərəyanın amplitudası nə qədərdir? Dövrənin ohmik müqavimətini laqeyd edin.
Həlli:
1 Açarın bağlanması dövrədə birinciyə paralel olaraq bağlanmış başqa bir kondansatörün görünməsinə gətirib çıxarır. Paralel qoşulmuş iki kondansatörün ümumi tutumu bərabərdir.
Dövrədəki rəqslərin müddəti yalnız onun parametrlərindən asılıdır və sistemdə rəqslərin necə həyəcanlandığından və bunun üçün sistemə hansı enerjinin verildiyindən asılı deyil. Tomson düsturuna görə.
2 Cərəyan amplitüdünü tapmaq üçün keçid bağlandıqdan sonra dövrədə hansı proseslərin baş verdiyini öyrənək.
İkinci kondansatör birinci kondansatörün yükü maksimum olduğu anda bağlandı, buna görə də dövrədə cərəyan yox idi.
Döngə kondansatörü boşalmağa başlamalıdır. Düyünə çatan axıdma cərəyanı iki hissəyə bölünməlidir. Bununla birlikdə, bobin ilə filialda, boşalma cərəyanının artmasına mane olan özünü induksiya EMF yaranır. Bu səbəbdən, bütün boşalma cərəyanı ohmik müqaviməti sıfır olan kondansatör ilə filiala axacaq. Kondansatörlərdəki gərginliklər bərabər olan kimi cərəyan dayanacaq və kondansatörün ilkin yükü iki kondansatör arasında yenidən bölüşdürüləcək. İki kondansatör arasında yükün yenidən bölüşdürülmə müddəti, kondansatörlü filiallarda ohmik müqavimətin olmaması səbəbindən əhəmiyyətsizdir. Bu müddət ərzində bobin ilə filialda cərəyan yaranmağa vaxt olmayacaq. Kondansatörlər arasında yükün yenidən bölüşdürülməsindən sonra yeni sistemdə salınımlar davam edəcək.
İki kondansatör arasında yükün yenidən bölüşdürülməsi prosesində sistemin enerjisinin saxlanmadığını başa düşmək vacibdir! Açar bağlanmazdan əvvəl bir kondansatör, bir dövrə enerjiyə sahib idi:
Yük yenidən bölüşdürüldükdən sonra kondansatör bankında enerji var:
Sistemin enerjisinin azaldığını görmək asandır!
3 Enerjinin saxlanması qanunundan istifadə edərək yeni cərəyan amplitüdünü tapırıq. Salınma prosesi zamanı kondansatör bankının enerjisi cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisinə çevrilir:
Nəzərə alın ki, enerjinin qorunması qanunu yalnız kondansatörlər arasında yükün yenidən bölüşdürülməsi başa çatdıqdan sonra "işləməyə" başlayır.
Problem 4 Ardıcıl olaraq bağlanmış iki kondansatör ilə salınan dövrə
Salınım dövrəsi endüktans L olan bir rulondan və iki seriyalı birləşdirilmiş C və 4C kondansatörlərindən ibarətdir. C tutumlu bir kondansatör gərginliyə doldurulur, 4C tutumlu bir kondansatör doldurulmur. Açar bağlandıqdan sonra dövrədə salınımlar başlayır. Bu dalğalanmaların müddəti nədir? Hər bir kondansatördə cərəyan amplitüdünü, maksimum və minimum gərginlik dəyərlərini təyin edin.
Həlli:
1 Dövrədəki cərəyan maksimum olduğu anda, bobində özünü induktiv emf yoxdur. Bu an üçün Kirchhoffun ikinci qanununu yazırıq
Görürük ki, dövrədəki cərəyan maksimum olduqda, kondansatörlər eyni gərginliyə doldurulur, lakin əks qütbdə:
2 Şalteri bağlamazdan əvvəl sistemin ümumi enerjisi yalnız C kondansatörünün elektrik sahəsinin enerjisindən ibarət idi:
Dövrədəki cərəyanın maksimum olduğu anda sistemin enerjisi cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisi ilə eyni gərginliyə yüklənmiş iki kondansatörün enerjisinin cəmidir:
Enerjinin saxlanması qanununa görə
Kondansatörlərdə gərginliyi tapmaq üçün yükün qorunması qanunundan istifadə edirik - C kondansatörünün aşağı boşqabının yükü qismən 4C kondansatörünün yuxarı plitəsinə köçürülür:
Tapılan gərginlik dəyərini enerjinin saxlanması qanunu ilə əvəz edirik və dövrədə cərəyanın amplitüdünü tapırıq:
3 Kondansatörlərdəki gərginliyin rəqslər zamanı dəyişdiyi hədləri tapaq.
Aydındır ki, dövrə bağlandığı anda C kondansatöründə maksimum gərginlik var idi. Buna görə də 4C kondansatörü doldurulmadı.
Açar bağlandıqdan sonra C kondansatörü boşalmağa başlayır və 4C tutumlu kondansatör doldurulmağa başlayır. Birincinin boşaldılması və ikinci kondansatörün doldurulması prosesi dövrədə cərəyan dayanan kimi başa çatır. Bu, dövrün yarısından sonra baş verəcəkdir. Enerjinin və elektrik yükünün saxlanması qanunlarına görə:
Sistemi həll edərək tapırıq:
Minus işarəsi o deməkdir ki, yarım dövrədən sonra C kondansatörü orijinal qütbün əksinə yüklənir.
Problem 5 Ardıcıl olaraq bağlanmış iki sarğı ilə salınan dövrə
Salınan dövrə C tutumlu bir kondansatördən və iki endüktans bobinindən ibarətdir. L 1 Və L 2. Dövrədəki cərəyanın maksimum dəyərinə çatdığı anda, birinci bobinə tez bir zamanda dəmir nüvəsi daxil edilir (salınma dövrü ilə müqayisədə), bu da onun endüktansının μ dəfə artmasına səbəb olur. Dövrədə sonrakı salınımlar zamanı gərginliyin amplitudası nədir?
Həlli:
1 Nüvə tez bir zamanda bobinə daxil edildikdə, maqnit axını qorunmalıdır (elektromaqnit induksiyası fenomeni). Buna görə də, rulonlardan birinin endüktansının sürətli dəyişməsi dövrədə cərəyanın sürətlə dəyişməsinə səbəb olacaqdır.
2 Nüvənin bobinə daxil edildiyi müddətdə kondansatördəki yükün dəyişməyə vaxtı yox idi (nüvə dövrədə cərəyan maksimum olduğu anda daxil edilmişdir); Dövrün dörddə birindən sonra cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisi yüklü bir kondansatörün enerjisinə çevriləcək:
Yaranan ifadədə cari dəyəri əvəz edirik I və kondansatördəki gərginliyin amplitüdünü tapın:
Problem 6İki paralel bağlanmış sarğı ilə salınan dövrə
L 1 və L 2 induktorları K1 və K2 açarları vasitəsilə C tutumlu bir kondansatörə birləşdirilir. İlkin anda hər iki açar açıqdır və kondansatör potensial fərqlə doldurulur. Birincisi, K1 açarı bağlanır və kondansatördəki gərginlik sıfır olduqda K2 bağlanır. K2-ni bağladıqdan sonra kondansatörün maksimum gərginliyini təyin edin. Bobin müqavimətlərinə laqeyd yanaşmayın.
Həlli:
1 K2 açarı açıq olduqda, kondansatör və birinci bobindən ibarət dövrədə salınımlar baş verir. K2 bağlandıqda, kondansatörün enerjisi birinci bobindəki cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisinə keçdi:
2 K2-ni bağladıqdan sonra salınan dövrədə paralel bağlanmış iki rulon var.
Öz-özünə induksiya fenomeninə görə birinci sargıdakı cərəyan dayana bilməz. Düyündə bölünür: cərəyanın bir hissəsi ikinci bobinə gedir, digəri isə kondansatörü yükləyir.
3 Cərəyan dayandıqda kondansatör üzərindəki gərginlik maksimum olacaqdır I, şarj kondansatörü. Aydındır ki, bu anda rulonlarda cərəyanlar bərabər olacaqdır.
:Sarkaç kütlə mərkəzinin sürəti ilə translyasiya ilə hərəkət edir və kütlə mərkəzinə nisbətən salınır.
Yayın maksimum deformasiyası zamanı elastik qüvvə maksimumdur. Aydındır ki, bu anda yüklərin nisbi sürəti sıfır olur və cədvələ nisbətən çəkilər kütlə mərkəzinin sürəti ilə hərəkət edirlər. Enerjinin saxlanması qanununu yazırıq:
Sistemi həll edərək tapırıq
Əvəz edirik
və maksimum gərginlik üçün əvvəllər tapılmış dəyəri alırıq
§6 Müstəqil həll üçün tapşırıqlar
İş 1 Təbii rəqslərin dövrünün və tezliyinin hesablanması
1 Salınan dövrə daxilində dəyişən dəyişən endüktans sarğısı daxildir L 1= 0,5 µH-ə qədər L 2= 10 µH və tutumu dəyişə bilən bir kondansatör C 1= 10 pF-ə qədər
C 2=500 pF. Bu dövrəni sazlamaqla hansı tezlik diapazonunu əhatə etmək olar?
2 İnduktivliyi 10 dəfə artırdıqda və tutumu 2,5 dəfə azaldıqda dövrədə təbii rəqslərin tezliyi neçə dəfə dəyişəcək?
3 1 µF kondansatörlü salınan dövrə 400 Hz tezliyə köklənib. Ona paralel olaraq ikinci bir kondansatör bağlasanız, dövrədəki salınım tezliyi 200 Hz-ə bərabər olur. İkinci kondansatörün tutumunu təyin edin.
4 Salınan dövrə bir bobin və bir kondansatördən ibarətdir. Kondansatorun tutumu birincinin tutumundan 3 dəfə az olan dövrəyə ardıcıl olaraq ikinci kondansatör qoşularsa, dövrədə təbii rəqslərin tezliyi neçə dəfə dəyişəcək?
5 Uzunluğu bobin (nüvəsiz) olan dövrənin salınma müddətini təyin edin. V= 50 sm m en kəsiyinin sahəsi
S= 3 sm 2, malik N= 1000 növbə və kondansatör tutumu İLƏ= 0,5 µF.
6 Salınım dövrəsinə induktor daxildir L= 1,0 µH və plitə sahəsi olan bir hava kondansatörü S= 100 sm 2. Dövrə 30 MHz tezliyinə köklənmişdir. Plitələr arasındakı məsafəni müəyyənləşdirin. Dövrənin aktiv müqaviməti əhəmiyyətsizdir.
Mühazirənin xülasəsi
1. Salınan dövrələr. Kvazistasionar cərəyanlar.
2. Təbii elektrik rəqsləri.
2.1. Təbii sönümsüz salınımlar.
2.2. Təbii sönümlü salınımlar.
3. Məcburi elektrik rəqsləri.
3.1. AC dövrəsində müqavimət.
3.2. Alternativ cərəyan dövrəsində tutum.
3.3. Alternativ cərəyan dövrəsində endüktans.
3.4. Məcburi vibrasiya. Rezonans.
3.5. Kosinus phi problemi.
Salınım dövrələri. Kvazistasionar cərəyanlar.
Salınımlar elektrik kəmiyyətləri- yük, gərginlik, cərəyan - ardıcıl bağlı müqavimətlərdən ibarət dövrədə müşahidə edilə bilər ( R), qablar ( C) və induktorlar ( L) (Şəkil 11.1).
düyü. 11.1.
Keçid mövqeyi 1 olduqda TO, kondansatör mənbədən yüklənir.
İndi onu 2-ci vəziyyətə keçirsəniz, dövrədə RLC dövrə ilə salınımlar baş verəcəkdir T, yaydakı yükün salınımlarına bənzəyir.
Yalnız sistemin daxili enerji ehtiyatları hesabına baş verən rəqslərə deyilir sahibi.Əvvəlcə enerji kondansatora verildi və elektrostatik sahədə lokallaşdırıldı. Bir kondansatör bobinə qısaldıldığında, dövrədə boşalma cərəyanı görünür və bobində bir maqnit sahəsi görünür. E.m.f. Bobinin öz-özünə induksiyası kondansatörün ani boşalmasının qarşısını alacaqdır. Dövrün dörddə birindən sonra kondansatör tamamilə boşaldılacaq, lakin cərəyan özünü induksiyanın elektromotor qüvvəsi ilə dəstəklənərək axmağa davam edəcəkdir. Zamanla 
bu e.m.f. kondansatörü dolduracaq. Dövrədəki cərəyan və maqnit sahəsi sıfıra enəcək, kondansatör plitələrindəki yük maksimum dəyərə çatacaq.
Dövrədəki elektrik kəmiyyətlərinin bu rəqsləri qeyri-müəyyən müddətə baş verəcəkdir, əgər dövrə müqaviməti R= 0. Bu proses deyilir təbii sönümsüz salınımlar. Biz mexaniki salınım sistemində müqavimət qüvvəsi olmadıqda oxşar rəqsləri müşahidə etdik. Müqavimət müqaviməti varsa R(mexaniki osilatorda müqavimət qüvvəsi) laqeyd qala bilməz, onda belə sistemlərdə baş verəcəkdir təbii sönümlü salınımlar.
Şəkildəki qrafiklərdə. 11.2. kondansatör yükünün vaxtından asılılığı sönümsüz ( A) və sönümləmə ( b,V,G) vibrasiya. Rezistor müqavimətinin artması ilə sönümlü salınımların təbiəti dəyişir R. Müqavimət müəyyən bir həddi aşdıqda tənqidi məna R k, sistemdə rəqslər baş vermir. Monoton dövri kondansatör boşalması (Şəkil 11.2. G.).
düyü. 11.2.
Salınan proseslərin riyazi təhlilinə keçməzdən əvvəl bir vacib qeyd edəcəyik. Salınma tənliklərini tərtib edərkən, birbaşa cərəyan üçün etibarlı olan Kirchhoff qaydalarından (Ohm qanunlarından) istifadə edəcəyik. Lakin salınan sistemlərdə cərəyan zamanla dəyişir. Lakin, hətta bu halda, cərəyanın dəyişmə sürəti çox yüksək deyilsə, bu qanunlardan cərəyanın ani dəyəri üçün istifadə edə bilərsiniz. Belə cərəyanlara kvazistasionar (“kvazi” (lat.) – sanki) deyilir. Bəs sürətin "çox" və ya "çox" yüksək olması nə deməkdir? Əgər dövrənin müəyyən bir hissəsində cərəyan dəyişirsə, bu dəyişikliyin nəbzi bir müddətdən sonra dövrənin ən uzaq nöqtəsinə çatacaq:
.
Burada l konturun xarakterik ölçüsüdür və ilə- siqnalın dövrədə yayıldığı işıq sürəti.
Cərəyanın dəyişmə sürəti çox yüksək hesab edilmir və cərəyan kvazistasionardır, əgər:
,
Harada T- salınım prosesinin xarakterik vaxtı olan dəyişiklik dövrü.
Məsələn, 3 m uzunluğunda dövrə üçün siqnal gecikməsi == olacaq 
= 10‑8 s. Yəni, bu dövrədə dəyişən cərəyan, onun dövrü10 –6 s-dən çox olduqda kvazistasionar hesab edilə bilər, bu da tezlik= uyğun gəlir. 
10 6 Hz. Beləliklə, nəzərdən keçirilən dövrədə 010 6 Hz tezliklər üçün ani cərəyan və gərginlik dəyərləri üçün Kirchhoff qaydalarından istifadə edilə bilər.
Elektrik vibrasiyaları və elektromaqnit dalğaları
Elektrik dövrəsində yük, cərəyan və ya gərginlik kəmiyyətlərində salınan dəyişikliklərə elektrik rəqsləri deyilir. Alternativ elektrik cərəyanı elektrik salınımlarının növlərindən biridir.
Yüksək tezlikli elektrik rəqsləri əksər hallarda salınan dövrədən istifadə etməklə istehsal olunur.
Salınan dövrə endüktansdan ibarət qapalı dövrədir L və konteynerlər C.
Dövrənin təbii salınımlarının müddəti:
və dövrədə cərəyan sönümlü salınımlar qanununa uyğun olaraq dəyişir:
Bir salınan dövrə dəyişən EMF-ə məruz qaldıqda, dövrədə məcburi rəqslər qurulur. Sabit qiymətlərdə məcburi cərəyan salınımlarının amplitüdü L, C, R dövrənin rəqslərinin təbii tezliyinin nisbətindən və sinusoidal EMF-nin dəyişmə tezliyindən asılıdır (şəkil 1).
Biot-Savart-Laplas qanununa görə, keçirici cərəyan qapalı qüvvə xətləri olan bir maqnit sahəsi yaradır. Bu sahə adlanır burulğan.
Alternativ keçirici cərəyan dəyişən bir maqnit sahəsi yaradır. Alternativ cərəyan, birbaşa cərəyandan fərqli olaraq, bir kondansatördən keçir; lakin bu cərəyan keçirici cərəyan deyil; adlanır yerdəyişmə cərəyanı. Yer dəyişdirmə cərəyanı zamanla dəyişən elektrik sahəsidir; o, dəyişən keçirici cərəyan kimi alternativ maqnit sahəsi yaradır. Cərəyan sıxlığı:
Kosmosun hər bir nöqtəsində elektrik sahəsinin induksiyasının vaxtında dəyişməsi alternativ burulğanlı maqnit sahəsi yaradır (şəkil 2a). Vektorlar B yaranan maqnit sahəsi vektora perpendikulyar olan müstəvidə yerləşir D. Bu nümunəni ifadə edən riyazi tənlik adlanır Maksvellin birinci tənliyi.
Elektromaqnit induksiyası ilə qapalı qüvvə xətləri (vorteks sahəsi) olan bir elektrik sahəsi yaranır ki, bu da induksiya edilmiş emf kimi özünü göstərir. Kosmosun hər bir nöqtəsində maqnit sahəsinin induksiya vektorunun vaxtının dəyişməsi alternativ burulğan elektrik sahəsi yaradır (şəkil 2b). Vektorlar D yaranan elektrik sahəsi vektora perpendikulyar müstəvidə yerləşir B. Bu nümunəni təsvir edən riyazi tənlik adlanır Maksvellin ikinci tənliyi.
Bir-biri ilə ayrılmaz şəkildə əlaqəli olan alternativ elektrik və maqnit sahələrinin məcmusuna elektromaqnit sahəsi deyilir.
Maksvell tənliklərindən belə nəticə çıxır ki, hər hansı bir nöqtədə yaranan elektrik (və ya maqnit) sahəsində zaman dəyişikliyi bir nöqtədən digərinə keçəcək, elektrik və maqnit sahələrinin qarşılıqlı çevrilmələri baş verəcək.
Elektromaqnit dalğaları kosmosda dəyişən elektrik və maqnit sahələrinin eyni vaxtda yayılması prosesidir. Elektrik və maqnit sahəsinin güclərinin vektorları ( E Və H) elektromaqnit dalğası bir-birinə perpendikulyar və vektordur v yayılma sürəti hər iki vektorun yerləşdiyi müstəviyə perpendikulyardır E Və H(Şəkil 3), Bu yayılarkən doğrudur elektromaqnit dalğaları və qeyri-məhdud yer.
Vakuumda elektromaqnit dalğalarının yayılma sürəti dalğa uzunluğundan asılı deyil və bərabərdir.
Müxtəlif mühitlərdə elektromaqnit dalğalarının sürəti vakuumdakı sürətdən azdır.
Elektrik dövrələrində, eləcə də mexaniki sistemlər, məsələn, yay və ya sarkaç üzərində yük yarana bilər sərbəst vibrasiya.
Elektromaqnit vibrasiyalarıyükün, cərəyanın və gərginliyin dövri bir-biri ilə əlaqəli dəyişmələri adlanır.
Pulsuzrəqslər ilkin yığılmış enerji hesabına xarici təsir olmadan baş verənlərdir.
Məcburixarici dövri elektrohərəkətçi qüvvənin təsiri altında dövrədə rəqslər adlanır
Pulsuz elektromaqnit rəqsləri – bunlar elektromaqnit kəmiyyətlərdə vaxtaşırı təkrarlanan dəyişikliklərdir (q- elektrik yükü,I- cari güc,U– potensial fərq) xarici mənbələrdən enerji istehlakı olmadan baş verən.
Sərbəst salınımlara qadir olan ən sadə elektrik sistemidir seriyalı RLC dövrəsi və ya salınım dövrəsi.
Salınım dövrəsi -sıra ilə bağlanmış kondansatörlərdən ibarət sistemdirC, induktorlarL və müqaviməti olan bir dirijorR
L induktivliyindən ibarət qapalı salınım dövrəsini nəzərdən keçirək və konteynerlər İLƏ.
Bu dövrədə salınımları həyəcanlandırmaq üçün mənbədən kondansatora müəyyən bir yük vermək lazımdır. ε . Açar olanda K 1-ci mövqedədir, kondansatör gərginliyə yüklənir. Açarı 2-ci vəziyyətə keçirdikdən sonra kondansatörün rezistor vasitəsilə boşaldılması prosesi başlayır. R və induktor L. Müəyyən şəraitdə bu proses salınım xarakterli ola bilər.
Osiloskopun ekranında sərbəst elektromaqnit rəqsləri müşahidə oluna bilər.
Osiloskopda alınan rəqs qrafikindən göründüyü kimi, sərbəst elektromaqnit rəqsləri solma, yəni onların amplitudası zamanla azalır. Bu, bir hissəsi olduğu üçün baş verir elektrik enerjisi aktiv müqavimətdə R daxili enerjiyə çevrilir. keçirici (elektrik cərəyanı keçdikdə keçirici qızdırılır).
Bir salınım dövrəsində rəqslərin necə baş verdiyini və hansı enerji dəyişikliklərinin baş verdiyini nəzərdən keçirək. Əvvəlcə dövrədə elektromaqnit enerjisinin itkisi olmadığı halı nəzərdən keçirək ( R = 0).
Kondansatörü U 0 gərginliyinə doldursanız, zamanın ilkin anında t 1 = 0, kondansatörün plitələrində U 0 gərginliyinin və q 0 = CU 0 yükünün amplituda dəyərləri qurulacaqdır.
Sistemin ümumi enerjisi W elektrik sahəsinin enerjisinə bərabərdir W el:
Dövrə bağlıdırsa, cərəyan axmağa başlayır. Dövrədə bir emf görünür. özünü induksiya
Bobindəki öz-induksiyaya görə kondansatör ani olaraq deyil, tədricən boşaldılır (çünki Lenz qaydasına görə yaranan induksiya cərəyanı öz maqnit sahəsi ilə ona səbəb olan maqnit axınının dəyişməsinə qarşı çıxır. Yəni maqnit induksiya edilmiş cərəyanın sahəsi cərəyanın maqnit axınının dövrədə dərhal artmasına imkan vermir). Bu halda, cərəyan tədricən artır, t 2 = T/4 zamanında maksimum dəyəri I 0-a çatır və kondansatörün yükü sıfıra bərabər olur.
Kondansatör boşaldıqca elektrik sahəsinin enerjisi azalır, lakin eyni zamanda maqnit sahəsinin enerjisi artır. Kondansatörün boşaldılmasından sonra dövrənin ümumi enerjisi W m maqnit sahəsinin enerjisinə bərabərdir:
Növbəti anda cərəyan eyni istiqamətdə axır, sıfıra enir, bu da kondansatörün doldurulmasına səbəb olur. Öz-özünə induksiyaya görə kondansatör boşaldıqdan sonra cərəyan dərhal dayanmır (indi induksiya cərəyanının maqnit sahəsi dövrədə cərəyanın maqnit axınının dərhal azalmasının qarşısını alır). t 3 =T/2 anında kondansatörün yükü yenidən maksimumdur və ilkin yükə bərabərdir q = q 0, gərginlik də orijinal U = U 0 və dövrədə cərəyanla bərabərdir. sıfırdır I = 0.
Sonra kondansatör yenidən boşalır, cərəyan indüktansdan əks istiqamətdə axır. Müəyyən T müddətindən sonra sistem ilkin vəziyyətinə qayıdır. Tam salınma başa çatır və proses təkrarlanır.
Dövrədə sərbəst elektromaqnit rəqsləri zamanı yükün və cərəyan gücünün dəyişmə qrafiki göstərir ki, cərəyan gücündə dalğalanmalar yük dalğalanmalarından π/2 geri qalır.
İstənilən vaxtda ümumi enerji:
Sərbəst salınımlarla elektrik enerjisinin dövri çevrilməsi baş verir W e, bir kondansatördə saxlanılır, maqnit enerjisinə çevrilir W m rulonlarda və əksinə. Əgər salınan dövrədə enerji itkisi yoxdursa, o zaman sistemin ümumi elektromaqnit enerjisi sabit qalır.
Sərbəst elektrik titrəmələri mexaniki titrəmələrə bənzəyir. Şəkil yük dəyişikliklərinin qrafiklərini göstərir q(t) kondansatör və əyilmə x(t) tarazlıq vəziyyətindən yük, eləcə də cari qrafiklər I(t) və yükləmə sürəti υ( t) bir salınım dövrü üçün.
Söndürmə olmadıqda, elektrik dövrəsində sərbəst salınımlar olur harmonik, yəni qanuna görə baş verirlər
q(t) = q 0 cos(ω t + φ 0)
Seçimlər L Və C salınım dövrəsi yalnız sərbəst rəqslərin təbii tezliyi və salınma dövrü ilə müəyyən edilir - Tompson düsturu
Amplituda q 0 və ilkin faza φ 0 müəyyən edilir ilkin şərtlər, yəni sistemin tarazlıqdan çıxarılması yolu.
Yük, gərginlik və cərəyandakı dalğalanmalar üçün aşağıdakı düsturlar alınır:
Kondansatör üçün:
q(t) = q 0 cosω 0 t
U(t) = U 0 cosω 0 t
İndüktör üçün:
i(t) = I 0 cos(ω 0 t+ π/2)
U(t) = U 0 cos(ω 0 t + π)
Gəlin xatırlayaq salınımlı hərəkətin əsas xüsusiyyətləri:
q 0, U 0 , I 0 - amplituda– dəyişən kəmiyyətin ən böyük dəyərinin modulu
T - dövr– prosesin tamamilə təkrarlandığı minimum vaxt müddəti
ν - Tezlik– vaxt vahidi başına salınmaların sayı
ω - Dövr tezliyi– 2n saniyədə salınmaların sayı
φ - salınım mərhələsi- kosinus (sinus) işarəsi altında olan və istənilən vaxt sistemin vəziyyətini xarakterizə edən kəmiyyət.