“Kvadrat kökün çıxarılması əməliyyatını ehtiva edən ifadələrin çevrilməsi” video dərsi müəllimin kvadrat köklü ifadələri ehtiva edən məsələlərin həlli bacarıqlarını inkişaf etdirməsini asanlaşdıran əyani vəsaitdir. Dərs zamanı bizə xatırladılır nəzəri əsaslar, radikal ifadədə mövcud olan ədədlər və dəyişənlər üzərində əməliyyatların aparılması üçün əsas kimi xidmət edən, kvadrat kök ehtiva edən ifadələri çevirmək üçün düsturlardan istifadə etmək bacarığını tələb edə bilən bir çox növ problemlərin həllini təsvir edir və onlardan qurtulma üsullarını təqdim edir. kəsrin məxrəcindəki irrasionallığın.
Video dərs mövzunun adının nümayişi ilə başlayır. Qeyd olunur ki, əvvəllər dərslərdə rasional ifadələrin transformasiyası həyata keçirilirdi. Bu zaman monohədlər və çoxhədlilər haqqında nəzəri məlumatlardan, çoxhədlilərlə iş üsullarından, cəbri kəsrlərdən, həmçinin qısaldılmış vurma düsturlarından istifadə edilmişdir. Bu video dərslik ifadələri çevirmək üçün kvadrat kök əməliyyatının tətbiqindən bəhs edir. Şagirdlərə kvadrat kök əməliyyatının xassələri xatırladılır. Bu xassələr arasında göstərilir ki, ədədin kvadratının kvadrat kökünü götürdükdən sonra ədədin özü, iki ədədin hasilinin kökü alınır. məhsula bərabərdir bu ədədlərin iki kökü, iki ədədin bölünməsinin kökü bölmənin şərtlərinin köklərinin bölünməsinə bərabərdir. Müzakirə olunan sonuncu xüsusiyyət cüt gücü √a 2 n olan ədədin kvadrat kökünü götürməkdir ki, nəticədə a n gücünə yüksəldilir. Nəzərə alınan xassələr hər hansı mənfi olmayan ədədlər üçün etibarlıdır.
Kvadrat kökü olan ifadələrin çevrilməsini tələb edən nümunələr hesab olunur. Bildirilir ki, bu nümunələr a və b-nin mənfi olmayan ədədlər olduğunu qəbul edir. Birinci misalda √16a 4 /9b 4 və √a 2 b 4 ifadələrini sadələşdirmək lazımdır. Birinci halda, iki ədədin hasilinin kvadrat kökünün onların köklərinin hasilinə bərabər olduğunu müəyyən edən xüsusiyyət tətbiq edilir. Çevrilmə nəticəsində ab 2 ifadəsi alınır. İkinci ifadə hissənin kvadrat kökünü köklərin bölünməsinə çevirmək üçün düsturdan istifadə edir. Çevrilmənin nəticəsi 4a 2 /3b 3 ifadəsidir.
İkinci misalda kvadrat kök işarəsinin altından faktoru çıxarmaq lazımdır. √81а, √32а 2, √9а 7 b 5 ifadələrinin həlli nəzərdən keçirilir. Dörd ifadənin çevrilməsi nümunəsindən istifadə edərək, oxşar məsələlərin həlli üçün bir neçə ədədin hasilinin kökünün çevrilməsi düsturunun necə istifadə edildiyini göstəririk. Bu halda, ifadələrdə cüt və ya tək dərəcədə ədədi əmsallar və parametrlər olduqda hallar ayrıca qeyd olunur. Çevrilmə nəticəsində √81а=9√а, √32а 2 =4а√2, √9а 7 b 5 =3а 3 b 2 √ab ifadələri alınır.
Üçüncü misalda, daxil olan əməliyyatın əksini yerinə yetirmək lazımdır əvvəlki tapşırıq. Kvadrat kök işarəsi altında çarpan daxil etmək üçün öyrəndiyiniz düsturlardan da istifadə etməyi bacarmalısınız. 2√2 və 3a√b/√3a ifadələrində kök işarəsi altında mötərizələrin qarşısında əmsalın daxil edilməsi təklif olunur. Məlum düsturlardan istifadə etməklə kök işarəsinin qarşısındakı amil kvadrata çevrilir və məhsulda kök işarəsinin altında faktor kimi yerləşdirilir. Birinci ifadədə transformasiya √8 ifadəsi ilə nəticələnir. İkinci ifadə əvvəlcə payı çevirmək üçün məhsul atı düsturundan, sonra isə bütün ifadəni çevirmək üçün hissə kök düsturundan istifadə edir. Radikal ifadədə pay və məxrəci azaltdıqdan sonra √3ab alırıq.
4-cü misalda (√a+√b)(√a-√b) ifadələrindəki hərəkətləri yerinə yetirmək lazımdır. Bu ifadəni həll etmək üçün √a=x və √b=y kök işarəsini ehtiva edən monomialları əvəz edən yeni dəyişənlər təqdim edilir. yeni dəyişənləri əvəz etdikdən sonra qısaldılmış vurma düsturundan istifadə etmək imkanı göz qabağındadır, bundan sonra ifadə x 2 -y 2 formasını alır. Orijinal dəyişənlərə qayıdaraq a-b alırıq. İkinci ifadə (√a+√b) 2 də stenoqram vurma düsturundan istifadə etməklə çevrilə bilər. Mötərizələri açdıqdan sonra a+2√ab+b nəticəsini alırıq.
5-ci misalda 4a-4√ab+b və x√x+1 ifadələri faktorlara bölünür. Bu problemi həll etmək üçün transformasiyalar aparmaq və ümumi amilləri təcrid etmək lazımdır. Birinci ifadəni həll etmək üçün kvadrat kökün xassələrini tətbiq etdikdən sonra cəmi (2√a-√b) 2 fərqinin kvadratına çevrilir. İkinci ifadəni həll etmək üçün kökün altındakı kök işarəsindən əvvəl faktoru daxil etməli və sonra kubların cəmi üçün düstur tətbiq etməlisiniz. Çevrilmənin nəticəsi (√x+1)(x 2 -√x+1) ifadəsidir.
Misal 6 ifadəni sadələşdirməli olduğunuz problemin həllini nümayiş etdirir (a√a+3√3)(√a-√3)/((√a-√3) 2 +√3a). Tapşırıq dörd mərhələdə həll olunur. İlk addımda, ədədi qısaldılmış vurma düsturundan istifadə edərək məhsula çevrilir - iki ədədin kublarının cəmi. İkinci hərəkətdə a-√3a+3 formasını alan ifadənin məxrəci çevrilir. Dönüşümdən sonra fraksiyanı azaltmaq mümkün olur. Son addım da a-3 yekun nəticəsini əldə etməyə kömək edən qısaldılmış vurma düsturunu tətbiq edir.
Yeddinci misalda 1/√2 və 1/(√3-√2) kəsrlərinin məxrəclərində kvadrat kökdən xilas olmaq lazımdır. Məsələnin həlli zamanı kəsrin əsas xassəsindən istifadə edilir. Məxrəcdəki kökdən xilas olmaq üçün pay və məxrəc eyni ədədə vurulur, onun köməyi ilə radikal ifadə kvadratlaşdırılır. Hesablamalar nəticəsində 1/√2=√2/2 və 1/(√3-√2)=√3+√2 alırıq.
Tərkibində kök olan ifadələrlə işləyərkən riyazi dilin xüsusiyyətləri göstərilir. Qeyd olunur ki, kəsrin məxrəcində kvadrat kökün məzmunu irrasionallığın məzmununu bildirir. Belə məxrəcdə kök işarəsindən qurtulmaq isə məxrəcdəki irrasionallıqdan qurtulmaq kimi danışılır. İrrasionallıqdan necə qurtulmağın üsulları təsvir edilmişdir - √a formasının məxrəcini çevirmək üçün payı məxrəclə eyni vaxtda √a rəqəminə vurmaq və √a formasının məxrəci üçün irrasionallığı aradan qaldırmaq lazımdır. -√b, say və məxrəc √a+√ b qoşma ifadəsi ilə vurulur. Qeyd olunur ki, belə məxrəcdə irrasionallıqdan qurtulmaq məsələnin həllini xeyli asanlaşdırır.
Video dərsin sonunda 7/√7-2/(√7-√5)+4/(√5+√3) ifadəsinin sadələşdirilməsi müzakirə olunur. İfadəni sadələşdirmək üçün kəsrlərin məxrəcində irrasionallıqdan qurtulmaq üçün yuxarıda müzakirə olunan üsullardan istifadə olunur. Yaranan ifadələr əlavə edilir, bundan sonra ifadənin sadələşdirilmiş forması √5-2√3 kimi görünür.
“Kvadrat kökün çıxarılması əməliyyatını ehtiva edən ifadələrin çevrilməsi” video dərsliyi ənənəvi olaraq istifadə üçün tövsiyə olunur. məktəb dərsi kvadrat kökləri olan məsələlərin həlli bacarıqlarını inkişaf etdirmək. Eyni məqsədlə videodan müəllim tərəfindən dərs zamanı istifadə oluna bilər distant təhsil. Material tələbələrə evdə müstəqil işləmək üçün də tövsiyə oluna bilər.
§ 1 Kvadrat kök əməliyyatını ehtiva edən ifadələrin çevrilməsi
Xüsusiyyətləri xatırlayaq kvadrat köklər: əgər a, b mənfi olmayan a, b ≥ 0 ədədləridirsə, aşağıdakı bərabərliklər doğrudur:
Bu düsturlardan istifadə edərək, kvadrat kök əməliyyatını ehtiva edən ifadələrin müxtəlif çevrilmələrini həyata keçirə bilərsiniz, lakin bu ifadələrin dəyişənləri yalnız mənfi olmayan qiymətlər almaq şərti ilə. Bu fərziyyəni irəli sürdükdən sonra bir neçə nümunəyə nəzər salaq.
Misal 1: İfadəni sadələşdirin:
İfadə kəsr ehtiva etdiyi üçün onu çevirmək üçün ikinci xassədən istifadə edəcəyik:
Məxrəci çevirmək üçün üçüncü xassədən istifadə etdik:
Nəticədə, orijinal ifadə formasını alır:
Misal 2: Kvadrat kök işarəsindən çarpanı çıxarın:
A hərfi altında olan nümunəni həll edərkən kvadrat kökün birinci və üçüncü xassələrindən istifadə edəcəyik:
Eynilə, tapşırıqda B hərfi altında təqdim olunan ifadəni çeviririk:
Nümunə 3: Kvadrat kök işarəsi altında amil daxil edin
Kök işarəsi altında bir amil əlavə etmək üçün sağdan sola üçüncü xüsusiyyətdən istifadə edirik:
Qısaldılmış vurma düsturlarından istifadə edərək kvadrat kökün çıxarılması əməliyyatını ehtiva edən ifadələrin çevrilməsi ilə bağlı bir neçə məsələni həll edək. Əvvəlcə onları xatırlayaq və yazaq:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
a3 - b3 = (a-b)(a2 + ab + b2)
a3 + a3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
Nümunə 4: İfadəni sadələşdirin:
Həll etmək üçün üç rəqəmini üç kvadratın kvadrat kökü kimi təsəvvür edin:
və məxrəcdə kvadratların fərqi düsturundan istifadə edirik, onda alırıq:
Misal 5: İfadəni sadələşdirin:
Həll etmək üçün əvvəlcə ifadəni nəzərdən keçirin:
Bunu fərz etsək
Bu 
kubların cəmi düsturundan istifadə etməklə
alırıq
Müvafiq əvəzetməni edəcəyik.
İkincisi, (a - b) ilə bölmə əməliyyatından qarşılıqlı kəsrə vurma əməliyyatına keçirik:
Üçüncüsü, mötərizədəki birinci kəsri ifadəyə endiririk:
və sonra vurma əməliyyatını yerinə yetirin.
Fərz edək:
Kvadratların fərqi düsturundan istifadə edərək əldə edirik:
Fərqin kvadratı üçün düsturdan istifadə edərək birinci kəsrin payında ifadə yazıla bilər: 
Gəlin uyğun əvəzləri edək. Birinci kəsrin payı və məxrəcinin ümumi amili var, ona görə də azalmadan sonra eyni məxrəcli kəsrləri əlavə etmək qalır.
Əgər cəbri kəsrin məxrəcində kvadrat kök işarəsi varsa, məxrəcdə irrasionallıq deyilir. İfadəni kəsrin məxrəcində kvadrat kök işarələri olmayan formaya çevirməyə məxrəcdəki irrasionallıqdan qurtulma deyilir.
§ 2 Kəsirin məxrəcində irrasionallıqdan qurtulma alqoritmi
1. Kəsirin məxrəcini amillərə ayırın;
2. Məxrəc aşağıdakı formaya malikdirsə:
Əgər məxrəc belədirsə:
və ya bu tip əmsalı ehtiva edirsə, onda kəsrin payı və məxrəci müvafiq olaraq vurulmalıdır:
3. Mümkünsə kəsrin payını və məxrəcini çevirin, sonra yaranan kəsri azaldın. Belə ifadələr:
Nümunələrdən istifadə edərək məxrəcdəki irrasionallıqdan necə qurtulacağına baxaq:
A) İfadəni çevirin:
Kəsrin məxrəcində irrasionallıqdan qurtulmaq üçün alqoritmdən istifadə edək: vur:
say və məxrəc. Biz əldə edirik:
B) İfadəni çevirin:
Bu nümunədə kəsrin payı və məxrəci birləşdirici ifadə ilə vurulur:
Beləliklə, ehtiva edən ifadələrin sadələşdirilməsinə dair bir neçə nümunəyə baxdıq kvadrat köklər.
İstifadə olunmuş ədəbiyyat siyahısı:
- Mordkoviç A.G. "Cəbr" 8 sinif. Saat 14:00 üçün Dərslik 1-ci hissə təhsil müəssisələri/ A.G. Mordkoviç. – 9-cu nəşr, yenidən işlənmiş. – M.: Mnemosyne, 2007. – 215 s.: xəstə.
- Mordkoviç A.G. "Cəbr" 8 sinif. 2 saatda 2-ci hissə Təhsil müəssisələri üçün problem kitabı / A.G. Mordkoviç, T.N. Mişustina, E.E. Tulçinskaya. – 8-ci nəşr, – M.: Mnemosyne, 2006. – 239 s.
- Cəbr. 8-ci sinif. Testlər L.A.-da təhsil müəssisələrinin tələbələri üçün. Aleksandrov, red. A.G. Mordkoviç 2-ci nəşr, silindi. - M.: Mnemosyne, 2009. - 40 s.
- Cəbr. 8-ci sinif. Müstəqil iş təhsil müəssisələrinin tələbələri üçün: A.G.-nin dərsliyinə. Mordkoviç, L.A. Aleksandrov, red. A.G. Mordkoviç. 9-cu nəşr, silinib. - M.: Mnemosyne, 2013. - 112 s.
"Orta orta məktəb№ 51"
“İlin müəllimi” müsabiqəsi üçün, məktəb mərhələsi
8 "A" sinfi üçün riyaziyyat dərs planı
Mövzu: Kvadrat kök əməliyyatını ehtiva edən ifadələrin çevrilməsi.
Tamamlandı:
Riyaziyyat müəllimi
Aralbayeva Nurslu Erkagaleevna
MOBU "51 nömrəli tam orta məktəb"
Orenburq, 2015
Dərs növü: biliklərin sistemləşdirilməsi və ümumiləşdirilməsi.
Tədris metodları: problemli, şifahi, vizual, praktiki.
Formalar əla iş : fərdi, cüt.
Avadanlıq:
təbaşir, yazı lövhəsi
kompüter
ekranlı multimedia proyektoru
dərsin elektron versiyası - təqdimat
paylama materialları (müxtəlif səviyyəli tapşırıqları olan kartlar)
Dərsin məqsədləri:
Təhsil: kvadrat kökün çıxarılması əməliyyatını ehtiva edən ifadələrin çevrilmələrinin bütün növləri üzrə bilikləri ümumiləşdirmək, kvadrat kökün xassələrindən istifadə etmək bacarığını möhkəmləndirmək, əldə edilmiş biliklərdən ROE-yə hazırlaşmaq üçün istifadə etməyi öyrənmək.
İnkişaf: problemin həllinə qeyri-standart yanaşmanın inkişafı; təfəkkürün, səriştəli riyazi nitqin, özünü idarə etmə bacarıqlarının inkişafı; fəaliyyətinizi təşkil etmək bacarığını inkişaf etdirin.
Təhsil: mövzuya marağın, fəaliyyətin inkişafına kömək etmək, işdə dəqiqlik, ifadə etmək bacarığını inkişaf etdirmək öz fikri, tövsiyələr vermək.
Tələbələr bilməlidirlər:
Kök işarəsi altında çarpanın tətbiqi alqoritmi.
Kök işarəsinin altından çarpanın çıxarılması alqoritmi.
Kvadrat köklərin xüsusiyyətlərinin tətbiqi.
Kvadrat kökün tərifi.
“İnsanın böyüklüyü onun düşünmək qabiliyyətindədir”.
Blez Paskal.
Giriş. Dərsin mövzusunu və məqsədlərini bildirin.
Görkəmli fransız filosofu və alimi Blez Paskal deyirdi: “İnsanın böyüklüyü onun düşünmək qabiliyyətindədir”. Bu gün biz özümüz üçün bilik kəşf edərək özümüzü böyük insanlar kimi hiss etməyə çalışacağıq. Bugünkü dərsin şüarı qədim yunan riyaziyyatçısı Thalesin sözləri olacaq:
Dünyada hər şeydən artıq nə var? - Kosmos.
Ən sürətli nədir? - Ağıl.
Ən hikmətli şey nədir? - Vaxt.
Ən yaxşısı nədir? - İstədiyinizə nail olun.
İstərdim ki, bugünkü dərsdə hər biriniz istədiyiniz nəticəni əldə edəsiniz.
Bu dəqiqə sinif döyülür və bildirirlər ki, məktəbə 8-ci sinif “A” bağlaması olan məktub gəlib. Müəllim hər bir şagird üçün məktublar olan bağlamanı açır. Tələbələr zərfləri aldıqdan sonra məzmunu ilə tanış olurlar. Tələbələrdən biri tövsiyə məktubunu ucadan oxuyur:
Hörmətli Nurslu Yerkaqaleyevna!
Orenburqski Dövlət Universiteti iştirak etməyə dəvət edir beynəlxalq müsabiqə“Uşaqlar bizim gələcəyimizdir” Müsabiqənin keçirilməsində məqsəd ölkəmizin müxtəlif bölgələrində istedadlı uşaqları üzə çıxarmaq və onlara ali təhsil müəssisələrində təhsil almaq imkanı yaratmaqdır. təhsil müəssisələri dövlət əsasında.
Əsas fənlərimiz riyaziyyat, fizika və informatika olduğu üçün “Uşaqlar gələcəyimizdir” müsabiqəsində iştirak etmək üçün “Riyaziyyat” fənnindən tapşırığı yerinə yetirməlisiniz. Daha sonra digər fənlər üzrə tövsiyələr alacaqsınız.
Unutmayın, nəticələriniz müsbət olarsa, universitetimizə daxil olmaq şansınız olacaq.
Sizə uğurlar arzulayırıq!
Müəllim:
Uşaqlar, bizə “Uşaqlar gələcəyimizdir” müsabiqəsində iştirak etmək təklif olunur və siz universitetə daxil olmaq şansınız olacaq. Bunu etmək üçün təklif olunan tapşırıqları yerinə yetirməlisiniz. Ancaq tapşırığı yerinə yetirməyə keçməzdən əvvəl mövzu ilə bağlı əsas məqamları təkrarlayaq.
II Biliklərin yenilənməsi
Kök işarəsinin altından çıxarın:
Kök işarəsi altında çarpanı daxil edin:
Kvadrat:
gətirin oxşar terminlər:
Bir rəsm alın (cütlərlə işləmək)
III Fizminutka
Gözlər üçün məşq edin
IV Test işi.
ROE tapşırıqlarından sınaq
İfadənin mənasını tapın:
-2(
) 2
A. 9.6 B. 0 C. 0.38 D. 2.4
A. 42 B. 18 C. 60 D. 6
İfadənin mənasını tapın:
0,5 
+ 3 
A. 62,93 B. 0 C. 8,2 D. 1
İfadənin mənasını tapın:
- 0,5 (
) 2
A. 141 B. 9. C. 6 D. 0
A. 0 B. 0.7 C.1 D.0.1
İfadənin mənasını tapın:
-2(
) 2
A. 8,75 B. 0,1 C. 0,28 D. 3,6
A. 47 B. 8 C. 70 D. 16
İfadənin mənasını tapın:
0,5 
+ 3 
A. 0 B. 58,61 C. 8,1 D. 1
İfadənin mənasını tapın:
- 0,5 (
) 2
A. 7 B. 121 C. 6 D. 0
A. 0 B. 1 C. 0,3 D. 0,1
Cədvəli doldurduqdan sonra şagirdlər tamamlanmış tapşırığı zərfə qoyub müəllimə təhvil verirlər. Müəllim qiymətlər qoyur, tələbələrə işlərinə görə təşəkkür edir və onlara bildirir ki, növbəti dərsdə tələbələr nəticələr olan zərflər alacaq və onların qəbul olma şansları ilə tanış olacaqlar. VII Dərsin xülasəsi.
Refleksiya
İşimiz sona çatır və yaradıcılıq anı başlayır. Yaxın gələcəkdə bizi hansı bayram gözləyir? Yeni il). "Əhval-ruhiyyəli Milad ağacını" bəzəyəcəyik. Və dərsdən əhvalınızı, hisslərinizi və emosiyalarınızı birləşdirsin.
Sinifdəki işimdən razıyam (uyğun ifadə)
Dərsdə yaxşı idim.
Dərsdə mənim üçün çətin idi.
Zəhmət olmasa, emosiyalarınıza uyğun bir ifadə seçin, lövhəyə gedin və onu Milad ağacına asın.
Nə əldə etdik? Çox parlaq Milad ağacı o deməkdir ki, siz sinifdə maraqla işlədiniz, çoxlu yeni şeylər öyrəndiniz, bu sizi düşündürdü və cəbrə münasibətinizi dəyişdirdi. Bir neçə toxunuş əlavə edim:
- Qar dənəcikləri bizi uğura və yaradıcılığa ruhlandırsın (mən qar dənəciklərini asıram).
- Ümidvaram ki, dərs təkcə mənə deyil, sizə, əziz tələbələrimə də sevinc bəxş etdi (Çələngi yandırın).
- Və bu gün əldə etdiyiniz bilik əbədi olaraq sizinlə qalsın.
VIII Ev tapşırığı:
Fərqləndirilmiş: A səviyyəsi – “3” bal, B səviyyəsi – “4” bal, C səviyyəsi – “5” bal.
Qiymətləndirmə
Ədəbiyyat:
Proqram: ümumtəhsil müəssisələri üçün, redaktoru A.G. Mordkoviç.
Cəbr 8-ci sinifdə dərs işlərinin inkişafı O.V.Zanina, I.N. Dankova.
Bələdiyyə hökuməti təhsil müəssisəsi
"Novonikolsk orta məktəbi"
Volqoqrad vilayətinin Bıkovski bələdiyyə rayonu
8-ci sinifdə cəbr dərsi
Tamamlandı: riyaziyyat müəllimi
Novonikolskoye - 2015
8-ci sinifdə cəbr dərsi
“Kvadrat kökləri olan ifadələrin çevrilməsi” mövzusunda
Dərsin məqsədləri:
arifmetik kvadrat kökün tərifini, arifmetik kvadrat kökün xassələrini təkrarlayır;
tərkibində arifmetik kvadrat kökləri olan ifadələrin eyni çevrilmələrinə dair nümunələrin həlli bacarıq və bacarıqlarını möhkəmləndirmək;
kəsrin məxrəcində özünü irrasionallıqdan azad etməyi öyrət;
özünə nəzarət və qarşılıqlı nəzarət bacarıqlarını inkişaf etdirmək, mövzuya maraq.
Avadanlıq: multimedia proyektoru , interaktiv lövhə, qiymətləndirmə vərəqləri, test kartları, ev tapşırığı kartları.
Dərsin gedişatı:
I . Təşkilati məqam
Bu gün dərsimizdə kvadrat kökləri olan ifadələri çevirməyə davam edəcəyik. Bu, bugünkü dərsi ümumiləşdirməyə kömək edəcəkdir xal vərəqi. Vərəqlərinizi imzalayın və ifadələrdən birini seçərək “Dərsin əvvəlindəki əhval-ruhiyyə” adlı ilk suala cavab verin.
Riyaziyyatla bağlı bir şey var
insan ləzzətinə səbəb olur.
F. Hausdorff
II . Şifahi iş
1) Frontal sorğu.
Arifmetik kvadrat kökün tərifini verin. ( Ədədin arifmetik kvadrat kökü, kvadratı a-a bərabər olan qeyri-mənfi ədəddir).
Arifmetik kvadrat kökün xüsusiyyətlərini sadalayın. ( Mənfi olmayan amillərin hasilinin arifmetik kvadrat kökü bu amillərin köklərinin hasilinə bərabərdir. Payı mənfi olmayan və məxrəci müsbət olan kəsrin arifmetik kvadrat kökü payın kökünün məxrəcin kökünə bölünməsinə bərabərdir.).
x 2-nin arifmetik kvadrat kökü nədir? ( |x|).
x≥0 olarsa, x 2-nin arifmetik kvadrat kökünün qiyməti neçədir? X X. -X).
2) Şifahi hesablama: Buyurun, qələmləri bir kənara qoyun!
Domino yoxdur. Qələm yoxdur. Təbaşir yoxdur.
"Şifahi hesablama!" Biz bu işi edirik
Yalnız ağlın və ruhun gücü ilə.
Rəqəmlər qaranlıqda bir yerdə birləşir,
Və gözlər parlamağa başlayır,
Və ətrafda yalnız ağıllı simalar var.
Çünki biz başımızda sayırıq!
Şifahi hesablayın:
1. Kök işarəsinin altından çarpanı çıxarın:
2. Kök işarəsi altında çarpanı daxil edin:
3. Kvadrat:
4. Oxşar şərtləri verin:
III . Diktasiya:
| Seçim-1 | Seçim-2 | Cavablar: | Cavablar: |
IV .FİZİKİ DƏQİQƏ
V . Tarixi fon
Radiks - iki məna daşıyır: yan və kök. Yunan riyaziyyatçıları "kökü çıxarmaq" əvəzinə, "kvadratın verilmiş dəyərindən (sahəsindən) tərəfini tapın" dedilər.
13-cü əsrdən başlayaraq, italyan və digər Avropa riyaziyyatçıları kökü latınca Radix və ya qısaca R (buna görə də “radikal” termini) ilə ifadə etdilər.
15-ci əsrin alman riyaziyyatçıları. kvadrat kökünü bildirmək üçün istifadə olunur
nöqtə ·5
Daha sonra nöqtə yerinə ¨5 almaz qoymağa başladılar
Sonra Ú 5. Sonra Ú işarəsi və xətti birləşdirilməyə başladı.
VI mərhələ. Yeni material üzərində işləmək.
Əgər cəbri kəsrin məxrəcində kvadrat kök işarəsi varsa, onda adətən məxrəcdə irrasionallıq olduğu deyilir.
Problem qoyulur: “Hansı ifadəni hesablamaq daha asandır: yoxsa? Niyə? (Çünki rasional ədədə bölmək irrasional ədədə bölməkdən daha asandır.)
Bu gün sinifdə mövzunu öyrənəcəyik
“Kəsrin məxrəcində irrasionallıqdan qurtuluş”. Aşağıdakı misallarda məxrəcdəki irrasionallıqdan azad olmağa çalışaq:
A); b) ; V); G).
Köklərin “yox olması” üçün kəsrin məxrəci hansı ifadə ilə vurulmalıdır? Fraksiyanın dəyişməməsi üçün nə etmək lazımdır? Aşağıdakı həll qeydini alırıq.
d)= 
Gəlin bir nəticə çıxaraq.
Kəsrin məxrəcindəki köklərin itdiyi çevrilmə məxrəcdəki irrasionallıqdan qurtulma adlanır. Məxrəcdə irrasionallıqdan qurtulmağın iki əsas üsulunu gördük:
VII . Mövzunu bağlayın: Dərslik. Səhifə 98 No 431(a,b,g,h), No433(a,b,c)
Kəsrin məxrəcindəki irrasionallıqdan özünüzü azad edin:
A) ; b) c); G) .
VII I . Test (cütlərlə işləmək)
İngilis filosofu Herbert Spenser demişdir: “Xəzinələr beyində yağ kimi yığılan biliklər deyil, xəzinələr zehni əzələlərə çevrilən biliklərdir”.
Dərsin bu mərhələsində siz test zamanı məşqləri həll etmək üçün biliklərinizi tətbiq etməlisiniz. ( test əlavə olunur)
Öz-özünə sınaq:
Düzgün cavablar kodu: Variant I – 12312 Seçim II - 32132.
Ev tapşırığı: № 431 (h, i), № 432, № 433 (d, d, f)
IX . Dərsin xülasəsi:
Qiymətləndirmə vərəqini tamamilə doldurun. Dərs qiymətləri.
Mən dərsi bitirmək istəyirəm böyük riyaziyyatçı Sofiya Kovalevskayanın şeiri.
Göy qara dumanla örtüləcək,
Bu şeir bilik arzusunu, yolda qarşıya çıxan bütün maneələri dəf etmək bacarığını ifadə edir. Bu gün siz və mən maneələri necə dəf etdik? Sinifdə nə etdik?
- Bu gün biz arifmetik kvadrat kökün tərifini və xassələrini nəzərdən keçirdik; çarpanın kök işarəsinin arxasına qoyulması, kök işarəsinin altına çarpanın daxil edilməsi, qısaldılmış vurma düsturları; Biz kvadrat kökləri olan ifadələri çevirməyin bəzi üsulları ilə tanış olduq və onları birləşdirdik. Üfüqlərimizi genişləndirdik və müasir kök işarəsini ilk dəfə kimin ümumi istifadəyə təqdim etdiyini öyrəndik.
Dərs zamanı hər kəs səmərəli, fəal və kollektiv şəkildə işləmişdir.
Dərs bitdi. Dərs üçün hər kəsə təşəkkür edirik!
SORĞU VƏRƏQƏSİ
F.İ. tələbə_____________________________________
1. Dərsin əvvəlindəki əhval-ruhiyyə: a) b) c)
2. Dərs mövzusu ilə bağlı təsəvvürüm:
a) hər şeyi öyrəndim; b) demək olar ki, hər şeyi öyrəndim; c) qismən başa düşdüm, köməyə ehtiyacım var.
3. Diktasiya üçün bal:
4. Yanlış test cavablarının sayı: _________
5. Mən sinifdə işləmişəm:
a) əla; b) yaxşı; c) qənaətbəxş; d) qeyri-qənaətbəxş.
6. İşimi ______ kimi qiymətləndirirəm (qiymət verin)
7. Dərsi _____ qiymətləndirirəm (qiymətləndirin)
8. Dərsin sonunda əhval-ruhiyyə: a) b c)
| Test I seçim 1. İfadəni sadələşdirin 1) 2) 3) 2. Mötərizələri açın və ifadəni sadələşdirin: 1) 18; 2) 12; 3) 22. 3. Sadələşdirin: 1); 2) ; 3) . 4. Məxrəcdəki irrasionallıqdan azad olun = 1) ; 2) ; 3) . 1) ; 2) ; 3); 4) | Test II seçim 1. İfadəni sadələşdirin 1); 2) ; 3) 2. Mötərizələri açın və sadələşdirin 1) 8; 2) 12; 3) 10. 3. Sadələşdirin: 4. Məxrəcdəki irrasionallıqdan özünüzü azad edin: 1) ; 2); 3) . 5. Kök işarəsinin altından çarpanı çıxarın: 1) ; 2)
; 3) Nə düyünlər, nə qələmlər, nə də təbaşir. Buyurun, qələmləri bir kənara qoyun! "Şifahi hesablama!" Biz bu işi edirik Yalnız ağlın və ruhun gücü ilə. Rəqəmlər qaranlıqda bir yerdə birləşir, Və gözlər parlamağa başlayır, Və ətrafda yalnız ağıllı simalar var. Çünki biz başımızda sayırıq!  Şifahi hesablama İşarənin altından çarpanı çıxarın kök: Bir az düşün  Şifahi hesablama
Bir az düşün  Şifahi hesablama Kvadrat: Bir az düşün  Şifahi hesablama Bənzər şərtləri verin: Bir az düşün       III . Diktasiya: Seçim-1 Seçim-2 Cavablar: Cavablar:  
 15-ci əsrin alman riyaziyyatçıları. kvadrat kökü işarələmək üçün nöqtədən istifadə etdik ·5 Daha sonra nöqtə yerinə almaz 5 qoymağa başladılar Sonra 5. Sonra işarəsi və xətt birləşdirilməyə başladı.   Həmyaşıd rəyi I seçim II seçim paraqraf 19, səhifə 96, misal 3 № 431 (h, i), № 432, № 433 (d, e, f) Əgər həyatda bir anlıq da olsa Ürəyimdə həqiqəti hiss etdim, Qaranlıq və şübhə arasından bir işıq şüası varsa Yolunuz parlaq bir nurla işıqlandı: Dəyişməz qərarınız nə olursa olsun Tale sənin üçün qabaqcadan təyin etməyib, Bu müqəddəs anın xatirəsi Onu sinənizdə ziyarətgah kimi əbədi saxlayın. Buludlar uyğunsuz bir kütləyə yığılacaq, Göy qara dumanla örtüləcək, Aydın qətiyyətlə, sakit inamla Siz tufanla qarşılaşırsınız və tufanla qarşılaşırsınız. |
