но какво общо има токът тогава
защотоnS d л – брой зареждания в обем С d л, Тогава за едно зареждане
или
| , | (2.5.2) |
Сила на Лоренц – външна сила магнитно полекъм положителен заряд, движещ се със скорост(тук е скоростта на подреденото движение на носителите на положителен заряд). Модул на силата на Лоренц:
| , | (2.5.3) |
където α е ъгълът между И .
От (2.5.4) става ясно, че заряд, движещ се по правата, не се влияе от сила ().
| Лоренц Хендрик Антон(1853–1928) – холандски физик-теоретик, създател на класическата електронна теория, член на Холандската академия на науките. Той изведе формула, свързваща диелектричната константа с плътността на диелектрика, даде израз за силата, действаща върху движещ се заряд в електромагнитно поле (сила на Лоренц), обясни зависимостта на електрическата проводимост на веществото от топлопроводимостта и развива теорията за дисперсията на светлината. Разработи електродинамиката на движещи се тела. През 1904 г. той извежда формули, свързващи координатите и времето на едно и също събитие в две различни инерциални отправни системи (трансформации на Лоренц). |
Силата на Лоренц е насочена перпендикулярно на равнината, в която лежат векторите И . Към движещ се положителен заряд прилага се правилото на лявата ръка или« gimlet rule"(фиг. 2.6).
Следователно посоката на силата за отрицателен заряд е противоположна на Правилото на дясната ръка се прилага за електроните.
Тъй като силата на Лоренц е насочена перпендикулярно на движещия се заряд, т.е. перпендикулярен ,работата, извършена от тази сила, винаги е нула . Следователно, действайки върху заредена частица, силата на Лоренц не може да се промени кинетична енергиячастици.
често Силата на Лоренц е сумата от електрически и магнитни сили:
 ,
|
(2.5.4) |
тук електрическата сила ускорява частицата и променя нейната енергия.
Всеки ден наблюдаваме ефекта на магнитната сила върху движещ се заряд на телевизионен екран (фиг. 2.7).
Движението на електронния лъч по равнината на екрана се стимулира от магнитното поле на отклоняващата намотка. Ако доближите постоянен магнит до равнината на екрана, можете лесно да забележите ефекта му върху електронния лъч по изкривяванията, които се появяват в изображението.
Действието на силата на Лоренц в ускорителите на заредени частици е описано подробно в раздел 4.3.
Холандският физик Х. А. Лоренц през края на XIX V. установи, че силата, упражнявана от магнитно поле върху движеща се заредена частица, винаги е перпендикулярна на посоката на движение на частицата и силовите линии на магнитното поле, в което се движи тази частица. Посоката на силата на Лоренц може да се определи с помощта на правилото на лявата ръка. Ако поставите дланта на лявата си ръка така, че четирите протегнати пръста да показват посоката на движение на заряда, а векторът на полето на магнитната индукция навлиза в протегнатия палец, това ще покаже посоката на силата на Лоренц, действаща върху положителния такса.
Ако зарядът на частицата е отрицателен, тогава силата на Лоренц ще бъде насочена в обратна посока.
Модулът на силата на Лоренц се определя лесно от закона на Ампер и е:
Е = | р| vB грях?,
Къде р- заряд на частиците, v- скоростта на движението му, ? - ъгълът между векторите на скоростта и индукцията на магнитното поле.
Ако освен магнитното има и електрическо поле, което действа със сила на заряда 
, тогава общата сила, действаща върху заряда, е равна на:
.
Често тази сила се нарича сила на Лоренц, а силата, изразена с формулата ( Е = | р| vB грях?) се наричат магнитна част от силата на Лоренц.
Тъй като силата на Лоренц е перпендикулярна на посоката на движение на частицата, тя не може да промени скоростта си (не извършва работа), а може само да промени посоката на движението си, т.е. да изкриви траекторията.
Такава кривина на траекторията на електроните в телевизионна тръба е лесно да се наблюдава, ако донесете постоянен магнит към екрана му - изображението ще бъде изкривено.
Движение на заредена частица в еднородно магнитно поле. Нека заредена частица лети със скорост vв еднообразно магнитно поле, перпендикулярно на линиите на напрежение.
Силата, упражнявана от магнитното поле върху частицата, ще я накара да се върти равномерно в кръг с радиус r, което е лесно да се намери с помощта на втория закон на Нютон, израза за целенасочено ускорение и формулата ( Е = | р| vB грях?):
.
От тук получаваме
.
Къде м- маса на частиците.
Приложение на силата на Лоренц.
Действието на магнитно поле върху движещи се заряди се използва например в масспектрографи, които позволяват да се разделят заредените частици по техните специфични заряди, т.е. по съотношението на заряда на частицата към нейната маса и от получените резултати да се определят точно масите на частиците.
Вакуумната камера на устройството е поставена в полето (векторът на индукция е перпендикулярен на фигурата). Заредени частици (електрони или йони), ускорени от електрическо поле, описали дъга, попадат върху фотографската плака, където оставят следа, която позволява да се измери радиуса на траекторията с голяма точност r. Този радиус определя специфичния заряд на йона. Познавайки заряда на йона, можете лесно да изчислите неговата маса.
Наред със силата на Ампер, взаимодействието на Кулон и електромагнитните полета, понятието сила на Лоренц често се среща във физиката. Това явление е едно от фундаменталните в електротехниката и електрониката, наред с и др. Той засяга зарядите, които се движат в магнитно поле. В тази статия ще разгледаме накратко и ясно какво представлява силата на Лоренц и къде се прилага.
Определение
Когато електроните се движат по протежение на проводник, около него се появява магнитно поле. В същото време, ако поставите проводник в напречно магнитно поле и го преместите, ще възникне ЕДС на електромагнитна индукция. Ако през проводник, който е в магнитно поле, протича ток, върху него действа силата на Ампер.
Стойността му зависи от протичащия ток, дължината на проводника, големината на вектора на магнитната индукция и синуса на ъгъла между линиите на магнитното поле и проводника. Изчислява се по формулата:
Разглежданата сила е отчасти подобна на тази, обсъдена по-горе, но тя действа не върху проводник, а върху движеща се заредена частица в магнитно поле. Формулата изглежда така:
важно!Силата на Лоренц (Fl) действа върху електрон, движещ се в магнитно поле, а върху проводник - Ампер.
От двете формули става ясно, че както в първия, така и във втория случай, колкото по-близо е синусът на ъгъла алфа до 90 градуса, толкова по-голям е ефектът върху проводника или заряда съответно от Fa или Fl.
И така, силата на Лоренц характеризира не промяната в скоростта, а ефекта на магнитното поле върху зареден електрон или положителен йон. Когато е изложен на тях, Fl не върши никаква работа. Съответно посоката на скоростта на заредената частица се променя, а не нейната величина.
Що се отнася до единицата за измерване на силата на Лоренц, както и в случая на други сили във физиката, се използва такова количество като Нютон. Неговите компоненти:
Как е насочена силата на Лоренц?
За да се определи посоката на силата на Лоренц, както при силата на Ампер, правилото на лявата ръка работи. Това означава, че за да разберете накъде е насочена стойността на Fl, трябва да отворите дланта на лявата си ръка, така че линиите на магнитната индукция да влязат в ръката ви, а протегнатите четири пръста да показват посоката на вектора на скоростта. След това палецът, свит под прав ъгъл спрямо дланта, показва посоката на силата на Лоренц. На снимката по-долу можете да видите как да определите посоката.
внимание!Посоката на действието на Лоренц е перпендикулярна на движението на частицата и линиите на магнитна индукция.
В този случай, по-точно, за положително и отрицателно заредените частици има значение посоката на четирите разгънати пръста. Правилото на лявата ръка, описано по-горе, е формулирано за положителна частица. Ако е отрицателно зареден, тогава линиите на магнитната индукция трябва да бъдат насочени не към отворената длан, а към гърба й, а посоката на вектора Fl ще бъде обратната.
Сега ще разкажем с прости думи, какво ни дава това явление и какво реално влияние има върху обвиненията. Да приемем, че електронът се движи в равнина, перпендикулярна на посоката на линиите на магнитната индукция. Вече споменахме, че Fl не влияе на скоростта, а само променя посоката на движение на частиците. Тогава силата на Лоренц ще има центростремителен ефект. Това е отразено на фигурата по-долу.
Приложение
От всички области, в които се използва силата на Лоренц, една от най-големите е движението на частици в земното магнитно поле. Ако разглеждаме нашата планета като голям магнит, тогава частиците, които се намират близо до северните магнитни полюси, се движат в ускорена спирала. В резултат на това те се сблъскват с атоми от горните слоеве на атмосферата и ние виждаме северното сияние.
Има обаче и други случаи, в които това явление е приложимо. Например:
- Катодни тръби. В техните електромагнитни отклоняващи системи. CRT се използват повече от 50 години подред в различни устройства, вариращи от най-простия осцилоскоп до телевизори различни формии размери. Любопитно е, че когато става въпрос за цветопредаване и работа с графики, някои все още използват CRT монитори.
- Електрически машини – генератори и двигатели. Въпреки че силата на Ампер е по-вероятно да действа тук. Но тези количества могат да се разглеждат като съседни. Това обаче са сложни устройства, при работа на които се наблюдава влиянието на много физични явления.
- В ускорители на заредени частици с цел задаване на техните орбити и посоки.
Заключение
Нека обобщим и очертаем четирите основни точки на тази статия на прост език:
- Силата на Лоренц действа върху заредени частици, които се движат в магнитно поле. Това следва от основната формула.
- Тя е право пропорционална на скоростта на заредената частица и магнитната индукция.
- Не влияе на скоростта на частиците.
- Влияе на посоката на частицата.
Неговата роля е доста голяма в "електрическите" области. Специалистът не трябва да изпуска от поглед основната теоретична информация за фундамента физични закони. Тези знания ще бъдат полезни, както и за тези, които се занимават научна работа, дизайн и просто за общо развитие.
Сега знаете какво е силата на Лоренц, на какво е равна и как действа върху заредените частици. Ако имате въпроси, задайте ги в коментарите под статията!
Материали
Определение за сила на Лоренц
Силата на Лоренц е комбинация от магнитна и електрическа сила върху точков заряд, който се причинява от електромагнитни полета. Или с други думи, силата на Лоренц е сила, действаща върху всяка заредена частица, която пада в магнитно поле с определена скорост. Стойността му зависи от големината на магнитната индукция IN, електрически заряд на частицата ри скоростта, с която частицата пада в полето – V. Каква е формулата за изчисляване на силата на Лоренц, както и нейната практическо значениепо физика, прочетете нататък.
Малко история
Първите опити за описание на електромагнитната сила са направени още през 18 век. Учените Хенри Кавендиш и Тобиас Майер предложиха, че силата върху магнитните полюси и електрически заредените обекти се подчинява на закона на обратния квадрат. Експерименталното доказателство за този факт обаче не беше пълно и убедително. Едва през 1784 г. Шарл Августин дьо Кулон, използвайки своята торсионна везна, успя най-накрая да докаже това предположение.
През 1820 г. физикът Ерстед открива факта, че волтовият ток действа върху магнитната стрелка на компаса, а Андре-Мари Ампер през същата година успява да разработи формула за ъгловата зависимост между два елемента на тока. Всъщност тези открития станаха основата модерна концепцияелектрически и магнитни полета. Самата концепция получи своето по-нататъшно развитиев теориите на Майкъл Фарадей, особено идеята му за силовите линии. Лорд Келвин и Джеймс Максуел добавиха подробни математически описания към теориите на Фарадей. По-специално, Максуел създава така нареченото „уравнение на полето на Максуел“ - което е система от диференциални и интегрални уравнения, които описват електромагнитното поле и връзката му с електрически заряди и токове във вакуум и непрекъсната среда.
Томпсън беше първият физик, който се опита да изведе от уравнението на полето на Максуел електромагнитната сила, която действа върху движещ се зареден обект. През 1881 г. той публикува своята формула F = q/2 v x B. Но поради някои грешни изчисления и непълно описание на тока на отклонение, тя се оказа не съвсем правилна.
И накрая, през 1895 г. холандският учен Хендрик Лоренц извежда правилната формула, която се използва и днес и също носи неговото име, точно както силата, която действа върху летяща частица в магнитно поле, сега се нарича „сила на Лоренц“. ”
Формула на силата на Лоренц
Формулата за изчисляване на силата на Лоренц е следната:
където q – електрически зарядчастица, V е нейната скорост, а B е големината на магнитната индукция на магнитното поле.
В този случай полето B действа като сила, перпендикулярна на посоката на вектора на скоростта V на товарите и посоката на вектора B. Това може да се илюстрира на диаграмата:
Правилото на лявата ръка позволява на физиците да определят посоката и връщането на вектора на магнитната (електродинамична) енергия. Представете си, че лявата ни ръка е разположена по такъв начин, че линиите на магнитното поле са насочени перпендикулярно на вътрешната повърхност на ръката (така че проникват вътре в ръката), а всички пръсти, с изключение на палеца, сочат в посоката на положителния ток. , отклоненият палец показва посоката на електродинамичната сила, действаща върху положителен заряд, поставен в това поле.
Ето как ще изглежда схематично.
Има и втори начин за определяне на посоката на електромагнитната сила. Състои се от поставяне на палеца, показалеца и средния пръст под прав ъгъл. В този случай показалецът ще покаже посоката на линиите на магнитното поле, средният пръст ще покаже посоката на движение на тока, а палецът ще покаже посоката на електродинамичната сила.
Приложение на силата на Лоренц
Силата на Лоренц и нейните изчисления имат свои собствени практическо приложениев създаването както на специални научни инструменти - масспектрометри, използвани за идентифициране на атоми и молекули, така и в създаването на много други устройства за голямо разнообразие от приложения. Устройствата включват електрически двигатели, високоговорители и релсови оръдия.
Никъде другаде училищен курсфизиката не резонира толкова с голямата наука, колкото електродинамиката. По-специално крайъгълният му камък - въздействието върху заредените частици от електромагнитното поле - намери широко приложение в електротехниката.
Формула на силата на Лоренц
Формулата описва връзката между магнитното поле и основните характеристики на движещ се заряд. Но първо трябва да разберете какво е то.
Определение и формула за силата на Лоренц
В училище често показват експеримент с магнит и железни стърготини върху лист хартия. Ако го поставите под хартията и го разклатите леко, стърготините ще се подредят по линии, които обикновено се наричат линии на магнитен интензитет. С прости думи, това е силовото поле на магнит, който го заобикаля като пашкул. Тя е затворена в себе си, тоест няма нито начало, нито край. Това е векторна величина, която е насочена от южен полюсмагнит на север.
Ако в него полети заредена частица, полето ще й повлияе по много любопитен начин. Тя нямаше да намали или да ускори, а просто се отклони встрани. Колкото по-бърза е тя и колкото по-силно е полето, толкова повече тази сила действа върху нея. Тя беше наречена сила на Лоренц в чест на физика, който пръв откри това свойство на магнитното поле.
Изчислява се по специална формула:
тук q е големината на заряда в кулони, v е скоростта, с която се движи зарядът, в m/s, и B е индукцията на магнитното поле в мерната единица T (тесла).
Посока на силата на Лоренц
Учените са забелязали, че има определен модел между начина, по който една частица лети в магнитно поле и къде го отклонява. За по-лесно запомняне те разработиха специално мнемонично правило. Запаметяването му изисква много малко усилия, защото използва това, което винаги е под ръка - ръката ви. По-точно лявата длан, след което се нарича правило на лявата ръка.
И така, дланта трябва да е отворена, четири пръста да сочат напред, палецът да стърчи настрани. Ъгълът между тях е 900. Сега трябва да си представите, че магнитният поток е стрела, която се забива в дланта отвътре и излиза отзад. В същото време пръстите гледат в същата посока, в която лети въображаемата частица. В този случай палецът ще покаже къде ще се отклони.
интересно!
Важно е да се отбележи, че правилото на лявата ръка се прилага само за частици със знак плюс. За да разберете накъде ще се отклони отрицателният заряд, трябва да посочите с четири пръста посоката, от която лети частицата. Всички други манипулации остават същите.
Последици от свойствата на силата на Лоренц
Едно тяло лети в магнитно поле под определен ъгъл. Интуитивно е ясно, че неговата стойност има известно значение за естеството на влиянието на полето върху него; тук е необходим математически израз, за да стане по-ясно. Трябва да знаете, че и силата, и скоростта са векторни величини, тоест имат посока. Същото важи и за линиите на магнитния интензитет. Тогава формулата може да се напише по следния начин:
sin α тук е ъгълът между две векторни величини: скоростта и потокът на магнитното поле.
Както знаете, синусът на нулевия ъгъл също е нула. Оказва се, че ако траекторията на една частица минава по линиите на магнитното поле, тя не се отклонява никъде.
В еднородно магнитно поле силовите линии са на еднакво и постоянно разстояние една от друга. Сега си представете, че в такова поле една частица се движи перпендикулярно на тези линии. В този случай силата на Лорънс ще го принуди да се движи в кръг в равнина, перпендикулярна на силовите линии. За да намерите радиуса на тази окръжност, трябва да знаете масата на частицата:
Неслучайно стойността на заряда се приема като модул. Това означава, че няма значение дали една частица навлиза в отрицателно или положително магнитно поле: радиусът на кривината ще бъде същият. Ще се промени само посоката, в която лети.
Във всички останали случаи, когато зарядът има определен ъгъл α с магнитното поле, той ще се движи по траектория, наподобяваща спирала с постоянен радиус R и стъпка h. Може да се намери с помощта на формулата:
Друго следствие от свойствата на това явление е фактът, че то не върши никаква работа. Тоест не отдава и не отнема енергия от частицата, а само променя посоката на нейното движение.
Най-ярката илюстрация на този ефект от взаимодействието на магнитното поле и заредените частици е северното сияние. Магнитното поле около нашата планета отклонява заредените частици, идващи от Слънцето. Но тъй като е най-слаб на магнитните полюси на Земята, електрически заредените частици проникват там, което кара атмосферата да свети.
Центростремителното ускорение, придадено на частиците, се използва в електрически машини - електродвигатели. Въпреки че тук е по-подходящо да се говори за силата на Ампер - особена проява на силата на Лорънс, която действа върху проводника.
Принцип на действие на ускорителите елементарни частицисъщо се основава на това свойство на електромагнитното поле. Свръхпроводящите електромагнити отклоняват частиците от праволинейно движение, което ги кара да се движат в кръг.
Най-любопитното е, че силата на Лоренц не се подчинява на третия закон на Нютон, който гласи, че всяко действие има своята реакция. Това се дължи на факта, че Исак Нютон вярва, че всяко взаимодействие на всяко разстояние се случва моментално, но това не е така. Това всъщност се случва чрез полета. За щастие неудобството беше избегнато, тъй като физиците успяха да преработят третия закон в закона за запазване на импулса, което е вярно и за ефекта на Лорънс.
Формула за силата на Лоренц при наличие на магнитни и електрически полета
Магнитно поле присъства не само в постоянните магнити, но и във всеки проводник на електричество. Само в този случай, в допълнение към магнитния компонент, има и електрически компонент. Но дори и в това електромагнитно поле ефектът на Лорънс продължава да влияе и се определя от формулата:
където v е скоростта на електрически заредена частица, q е нейният заряд, B и E са силите на магнитното и електрическото поле на полето.
Силови единици на Лоренц
Както повечето други физични величини, които действат върху тялото и променят състоянието му, то се измерва в нютони и се обозначава с буквата N.
Понятие за напрегнатост на електрическото поле
Електромагнитното поле всъщност се състои от две половини - електрическа и магнитна. Те са като близнаци, с всичко еднакво, но с различни характери. И ако се вгледате внимателно, можете да забележите леки разлики във външния вид.
Същото важи и за силовите полета. Електрическото поле също има интензитет - векторно количество, което е мощностна характеристика. Въздейства върху частиците, които са неподвижни в него. Сама по себе си тя не е сила на Лоренц; тя просто трябва да се вземе предвид при изчисляване на ефекта върху частица в присъствието на електрически и магнитни полета.
Сила на електрическото поле
напрежение електрическо полезасяга само стационарен заряд и се определя по формулата:
Мерната единица е N/C или V/m.
Примерни задачи
Проблем 1
Заряд от 0,005 C, който се движи в магнитно поле с индукция 0,3 T, е обект на силата на Лоренц. Изчислете го, ако скоростта на заряда е 200 m/s и се движи под ъгъл 450 спрямо линиите на магнитната индукция.
Проблем 2
Определете скоростта на тяло, което има заряд и което се движи в магнитно поле с индукция 2 T под ъгъл 900. Големината, с която полето действа върху тялото, е 32 N, зарядът на тялото е 5 × 10-3 C.
Проблем 3
Електронът се движи в еднородно магнитно поле под ъгъл 900 спрямо силовите си линии. Големината, с която полето действа върху електрона, е 5 × 10-13 N. Големината на магнитната индукция е 0,05 Tesla. Определете ускорението на електрона.
ac=v2R=6×10726.8×10-3=5×1017ms2
Електродинамиката оперира с понятия, които трудно намират аналогия в обикновения свят. Но това изобщо не означава, че те са невъзможни за разбиране. Чрез различни визуални експерименти и природни феноменипроцесът на опознаване на света на електричеството може да бъде наистина вълнуващ.