Задачи за намиране на периметър и площ. Задачи за намиране на площта и обиколката на геометричните фигури. Каква е площта на правоъгълник

Раздели: Начално училище

Структура на урока:

Организация и мотивация на учениците за дейности в урока.
Организация на възприемането на нов материал въз основа на визуален материал
Организация на разбирането.
Първоначална проверка на разбирането на новия материал.
Организиране на първична консолидация и независим анализ на учебната информация.
Прилагане на придобитите знания в семинара.

Цели на урока:

Образователни. Уверете се, че учениците се научават да намират площта и периметъра на геометрични фигури;

визуално възприемане на материала в урока;

Има смисъл да разберете какво представляват площта и периметърът.

2. Развитие. Използвайте упражнения за развитие в урока, активирайте

умствената дейност на учениците.

3. Образователни. Осигурете развитието на ценностно-смисловата култура на учениците;

мотивация за способността за правилно постигане на целта -

съвпадение на очакване и резултат.

Оборудване: M.I.Moro и др. “Математика” - учебник за 3 класосновно училище
, част 1.Работна тетрадка
по математика.
Писалка, линийка, молив, триъгълник, ножица.
Модели на геометрични фигури за намиране на площ.

Над дъската има плакати с формули за намиране на площ и периметър.

Инструменти за обучение:
Дидактически материал.

Нагледни средства.

Методи на обучение:
Сравнение на обекти.

Сравнение на методите за намиране на площта на една и съща фигура.

1. Прогрес на урока.Организационен момент

и съобщение за темата на урока. Учител: Здравейте, момчета. Днес ще продължим да изучаваме голяма тема, наречена „Площ и периметър“. Темата на нашия урок днес:„Способността да се прилагат знания при намиране на периметъра и площта на сложна фигура.“

Сложна фигура е геометрична фигура, състояща се от няколко прости фигури. Първо, нека повторим това, което научихме в предишните уроци.

II. Устно броене.

Задачи за развитие.

Учителят: Намерете лицето на тази фигура, ако страната на квадрата е 1 cm.

Фигурата е изобразена на дъската.

Ученик: Ако 1 квадрат има площ от 1 cm 2 и има изобразени 5 квадрата, тогава площта на тази фигура е 5 cm 2.

Учител: Правилно. Следваща задача. Премахнете 3 пръчки, за да оставите 3 такива квадрата.

Ученикът отива до дъската и маха 3 пръчици.

Учителят: Премахнете 4 пръчки, така че да останат 3 от същите квадрати.

Ученикът отива до дъската и маха 4 клечки. Решение.

III. Работа по темата на урока

Ученик: Правоъгълник.

Студент: Квадрат.

Учител: Правилно. Какво знаем за площада?

Ученик: Квадратът има 4 страни и 4 ъгъла.

Учител: Правилно. Какви свойства притежават страните на квадрат?

Ученик: Те са равни.

Учител: Правилно. Какви са ъглите на квадрат?

Ученик: Прави са.

Учител: Какво можем да използваме, за да построим прав ъгъл?

Ученик: С помощта на триъгълник.

Учител: Нека построим в тетрадката ви квадрат със страна 4 см. Какви инструменти ще използваме, за да начертаем квадрат?

Ученик: С помощта на линийка, молив и триъгълник.

Учениците използват своите тетрадки, за да построят квадрат и да го оцветят.

Учител: Тази геометрична фигура. Как да намерите периметъра и площта на този квадрат?

Ученик: Периметърът е сумата от всички негови страни. Квадратът има 4 страни. Това означава, че добавяме 4 4 пъти.

Учителят: Как да запиша това?

Учениците пишат в тетрадките си: „ Намерете областта на фигура F1”.

Ученикът е извикан на дъската и той пише: P = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (cm)

Учениците пишат в тетрадките си.

Учителят: В какви други единици се измерва периметърът?

Ученик: В сантиметри, в милиметри, в метри, в дециметри, в километри.

Учител: Браво! Как иначе можете да напишете периметъра?

Ученик: Използване на умножение.

Ученикът пише на дъската: P = 4 4 = 16 (cm)

Учениците пишат в тетрадките си.

Учителят: Каква е площта на квадрата?

Ученик: Умножаваме дължината на квадрата по неговата ширина. Тъй като страните на квадрат са равни, тогава

S = 4 4 = 16 (cm 2)

Учениците отбелязват в тетрадката си и записват - “ Отговор: S = 16 cm 2”.

Учителят: Какви други единици за площ знаете?

Ученик: квадратен сантиметър, квадратен дециметър, квадратен метър, квадратен милиметър.

Учителят: Сега нека усложним задачата. Пред вас има карта.

Тази карта показва квадрат, същият като този в тетрадката ви. В средата на този квадрат има друг квадрат със страна 2 см. Сега ще вземете ножица и внимателно ще изрежете този малък квадрат.

Учениците изпълняват тази работа и записват в тетрадките си: „ Намерете областта на фигура F2”.

Учител: Имаме фигура „с прозорец“ - F2. Как можете да намерите площта на тази интересна фигура? Площта на квадрата вече е известна и е равна на 16 cm 2.

Ученик: Трябва да намерите площта на малък квадрат със страна 2 см.

Ученикът отива до дъската и записва – S2 = 2 2 = 4 (cm 2)

Учениците пишат в тетрадките си

Ученик: Извадете площта на малкия квадрат от площта на големия квадрат.

Учител: Правилно.

Ученикът пише на дъската – S = S1 – S2 = 16 – 4 = 12 (cm 2)

Учениците си водят бележки в тетрадките.

Учителят: Погледнете внимателно тази фигура и ми кажете как иначе можете да измерите площта? Възможно ли е по някакъв начин да изрежете тази фигура, за да получите форми, които вече са ви познати?

Учениците мислят и казват различни варианти.

Един от вариантите се оказа много интересен.

Ученик: Можете да го изрежете така, че да получите правоъгълници и показва на дъската как може да се направи това.

Учениците изрязват формата, както е показано на дъската.

Учителят: Каква е площта на правоъгълник?

Ученик: Трябва да умножите дължината по ширината.

Учителят: Имате четири фигури. Какво можете да кажете за тях?

Ученик: Две фигури са като близнаци – еднояйчни, а вторите две също са еднакви.

Можете да намерите площта на една фигура и да умножите по 2.

Ученикът решава на дъската: S1 = 1 4 = 4 (cm 2)

S2 = 1 2 = 2 (cm 2)

S = 2 S1 + 2 S2 = 2 4 + 2 2 = 8 + 4 = 12 (cm 2)

Учител: Браво! Получихме същата стойност на площта, както преди.

Учениците пишат в тетрадките си: „ Отговор: S = 12 cm 2.

Учителят: Сигурно сте уморени?

Време е за почивка.

Предлагам умора

Излитане за физкултурна минута.

IV. Физкултурна минута.

Всеки ден сутрин
Правим упражнения (ходене на място).
Ние наистина обичаме да го правим в ред:
Забавлявайте се, ходейки (ходейки)
Вдигнете ръцете си (ръцете нагоре)
Клекнете и се изправете (клякайте 4-6 пъти),
Скок и галоп (10 скока).

Учител:А сега седнахме на бюрата си и

погледнете следващия модел. Фигура F3

Как да намерите площта на тази интересна фигура?

Ученик: Триъгълник, който стърчи

може да се отреже и постави в частта, където

триъгълникът "отива" навътре.

Учителят: Да вземем ножица, да отрежем триъгълника и да го поставим в горната част.

Каква фигура имаме?

Ученик: Правоъгълник!

Учителят: Как да намерите площта на този правоъгълник,

Ако страните са ни непознати.

Ученик: Можем да вземем линийка и да измерим

дължина и ширина на правоъгълника.

Учениците отбелязват: „ Намерете областта на фигура F3”.

Учениците използват линийка за измерване на дължината и ширината. Резултатът е дължина a = 6 cm, ширина b = 2 cm.

Ученик: Площта на тази фигура е S = 6 · 2 = 12 (cm 2).

Учениците отбелязват в тетрадките си и записват: „ Отговор: S = 12 cm 2.

Учителят: Но това не е всичко. Ето и следващата фигура. Трябва да намерите неговата площ.

Каква фигура е пред вас?

ученик:Триъгълник. Но площта на триъгълника

Не знаем как да намерим!

Учителят: Това е вярно. От този триъгълник

нека направим правоъгълник. Ще ти подскажа. Фигура F4

Първо сгъваме този триъгълник наполовина

Ученици: Разбираме! вярно

обърнете страната.

Ще получите правоъгълник.

Ученик: С помощта на линийка измерваме

дължина a и ширина b, и чрез S = a · b,

намерете района.

Учителят: Ако измерваме, ние

откриваме, че дължината

ще бъде изразена в mm, а ширината в cm,

какво да правим

Ученик: Не забравяйте да преобразувате дължината и ширината в една мерна единица.

Учениците пишат в тетрадките си: „ Намерете областта на фигура F4”.

V. Работа по двойки.

Учителят: Сега предлагам да работим по двойки. Двама сте на бюрото си. Единият ученик (I вариант) намира периметъра на дадена фигура, а вторият (II вариант) намира лицето.

За да направите това, нарисувайте тази фигура в тетрадката си. След като изпълните задачата, разменете тетрадките и си проверете взаимно резултатите.

Учениците изпълняват задачата и резултатите

запишете в тетрадка.

Учителят: Какво направи?

Ученик: Квадрат със страна 3 cm P = 3 4 = 12 (cm)

S = 3 3 = 9 (cm 2) 3 cm

Учениците записват: „ Отговор: P = 12 cm, S = 9 cm 2.

Учител: Браво! А сега ви предлагам да работите сами.

Намерете площта на следващата фигура. Тя лежи пред теб.

VI. Самостоятелна работаза консолидиране на изучения материал.

Учителят раздава предварително подготвени фигури.

Учениците самостоятелно, без помощта на учител, изрязват тази фигура и получават три правоъгълника.

Учениците отбелязват: „ Намерете площта на фигурата F5”.

Учениците намират S1 = 4 3 = 12 (cm 2), S2 = 2 1 = 2 (cm 2), след което намират площта на тази фигура: S = S1 + S2 + S2 = 12 + 2 + 2 = 16 ( cm 2 ) и след това запишете в тетрадката

запишете: „ Отговор: S = 16 cm 2”.

Учителят: Хареса ли ви урокът?

Ученици: Да.

Учител: Какво ново научихте в този урок?

Ученик: Научихме се да намираме лицето и периметъра на сложни фигури. Оказа се много просто. Трябва да помислим малко и да възстановим тази фигура или да я преработим в едно, периметър и площ, които вече знаем как да намерим.

Учителят: Много се радвам, че ви хареса. У дома повторете формулите за намиране на периметъра и площта на квадрат и правоъгълник; запомнете как да конвертирате една единица

на друг. Следните ученици отговориха добре днес. . .

Учителят дава оценки.

VII. домашна работа: учебник с. 77 № 8.

Урок и презентация на тема: "Периметър и площ на правоъгълник"

Допълнителни материали
Уважаеми потребители, не забравяйте да оставите вашите коментари, отзиви, желания. Всички материали са проверени с антивирусна програма.

Учебни помагала и тренажори в онлайн магазина на Интеграл за 3 клас
Учебно пособие за 3. клас "Правила и упражнения по математика"
Електронен учебник за 3 клас "Математика за 10 минути"

Какво е правоъгълник и квадрат

Правоъгълнике четириъгълник с всички прави ъгли. Това означава, че противоположните страни са равни една на друга.

Квадрате правоъгълник с равни страни и равни ъгли. Нарича се правилен четириъгълник.

Четириъгълниците, включително правоъгълниците и квадратите, се обозначават с 4 букви - върхове. За обозначаване на върховете се използват латински букви: A, B, C, D...

Пример.

Той се чете така: четириъгълник ABCD; квадрат EFGH.

Какъв е периметърът на правоъгълник? Формула за изчисляване на периметър

Периметър на правоъгълнике сумата от дължините на всички страни на правоъгълника или сумата от дължината и ширината, умножена по 2.

Периметърът се обозначава с латинска буква П. Тъй като периметърът е дължината на всички страни на правоъгълника, периметърът се записва в единици за дължина: mm, cm, m, dm, km.

Например периметърът на правоъгълника ABCD се обозначава като П ABCD, където A, B, C, D са върховете на правоъгълника.

Нека запишем формулата за периметъра на четириъгълник ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Пример.
Даден е правоъгълник ABCD със страни: AB=CD=5 cm и AD=BC=3 cm.
Нека дефинираме P ABCD.

Решение:
1. Нека начертаем правоъгълник ABCD с оригиналните данни.
2. Нека напишем формула за изчисляване на периметъра на даден правоъгълник:

П ABCD = 2 * (AB + BC)

П ABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см

Отговор: P ABCD = 16 cm.

Формула за изчисляване на периметъра на квадрат

Имаме формула за определяне на периметъра на правоъгълник.

П ABCD = 2 * (AB + BC)

Нека го използваме, за да определим периметъра на квадрат. Като се има предвид, че всички страни на квадрата са равни, получаваме:

П ABCD = 4 * AB

Пример.
Даден е квадрат ABCD със страна равна на 6 cm. Нека определим периметъра на квадрата.

Решение.
1. Нека начертаем квадрат ABCD с оригиналните данни.

2. Нека си припомним формулата за изчисляване на периметъра на квадрат:

П ABCD = 4 * AB

3. Нека заместим нашите данни във формулата:

П ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm

Отговор: P ABCD = 24 cm.

Задачи за намиране на периметъра на правоъгълник

1. Измерете ширината и дължината на правоъгълниците. Определете техния периметър.

2. Начертайте правоъгълник ABCD със страни 4 см и 6 см. Определете обиколката на правоъгълника.

3. Начертайте квадрат SEOM със страна 5 см. Определете периметъра на квадрата.

Къде се използва изчисляването на периметъра на правоъгълник?

1. Даден е парцел, който трябва да бъде ограден с ограда. Колко дълга ще бъде оградата?

В тази задача е необходимо точно да се изчисли периметърът на обекта, за да не се купува излишен материал за изграждане на ограда.

2. Родителите решиха да направят ремонт на детската стая. Трябва да знаете периметъра на стаята и нейната площ, за да изчислите правилно количеството тапет.
Определете дължината и ширината на стаята, в която живеете. Определете периметъра на вашата стая.

Каква е площта на правоъгълник?

Квадрат- Това числена характеристикафигури. Площта се измерва в квадратни единици за дължина: cm 2, m 2, dm 2 и т.н. (сантиметър на квадрат, метър на квадрат, дециметър на квадрат и т.н.)
При изчисленията се обозначава с латинска буква С.

За да определите площта на правоъгълник, умножете дължината на правоъгълника по неговата ширина.
Площта на правоъгълника се изчислява чрез умножаване на дължината на AC по ширината на CM. Нека запишем това като формула.

С AKMO = AK * KM

Пример.
Каква е площта на правоъгълника AKMO, ако страните му са 7 cm и 2 cm?

С AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.

Отговор: 14 cm 2.

Формула за изчисляване на площта на квадрат

Площта на квадрат може да се определи чрез умножаване на страната по себе си.

Пример.
В този пример площта на квадрат се изчислява чрез умножаване на страната AB по ширината BC, но тъй като те са равни, резултатът е умножаване на страната AB по AB.

С ABCO = AB * BC = AB * AB

Пример.
Определете площта на квадрат AKMO със страна 8 cm.

С AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Отговор: 64 cm 2.

Задачи за намиране на площта на правоъгълник и квадрат

1. Даден е правоъгълник със страни 20 mm и 60 mm. Изчислете неговата площ. Напишете отговора си в квадратни сантиметри.

2. Закупен е парцел за дача с размери 20 m на 30 m. Определете площта на парцела за дача и напишете отговора в квадратни сантиметри.

Задачи за намиране на площ и периметър

геометрични форми

съставен от:

учител начални класове

MKOU Средно училище № 1 на името на A.M

градски район град Фролово

Кислова Людмила Борисовна

Фролово – 2014г

азниво.

1. Дължината на правоъгълника е 8 dm, ширината е 7 dm. Намерете неговата площ.2. Дължината на страната на квадрата е 6 см. Намерете площта и периметъра на квадрата.3. Правоъгълник има дължина 7 cm и ширина 5 cm. Намерете площта и периметъра на правоъгълника.4. Намерете периметъра и лицето на правоъгълник със страни 6 cm и 8 cm.

5. Дължината на правоъгълника е 8 dm, широчината е 5 dm. Намерете неговата площ.

6. Изчислете повърхнината на правоъгълник, чиято дължина на страните е 6 mm и 8 mm.

7. Ширината на правоъгълника е 7 dm, а дължината е 12 dm. Изчислете площта.

8. Дължината на правоъгълника е 9 dm, ширината му е 7 cm.

9. Дължината на страната на квадрата е 6 см. Намерете площта.

10.Изчислете обиколката на квадрат със страна 4см.

11. Ширината на правоъгълника е 9 dm, а дължината е с 6 dm повече. Намерете неговата площ.

12. Дължината на правоъгълника е 5 dm, ширината е с 4 cm по-малка. Намерете P и S на този правоъгълник.

13.Начертайте правоъгълник, чиято дължина на едната страна е 2 см, а на другата е 3 пъти по-голяма. Намерете неговия периметър и площ.

14.Начертайте правоъгълник, чиято дължина на едната страна е 6 см, а на другата е 2 пъти по-голяма. Намерете неговия периметър и площ.

15. Начертайте правоъгълник, чиято ширина е 2 cm и чиято дължина е с 3 cm повече. Изчислете неговия периметър.

16. Колко е периметърът на квадрата?

17. Лист хартия има квадратна форма. Страната му е 10 cm. Колко е периметърът?

18. Начертайте квадрат със страна 6 cm. Периметърът на квадрата е 28 см. Каква е неговата страна?

19. Ширината на правоъгълен прозорец е 4 dm, а дължината е 2 пъти по-голяма. Изчислете площта на прозореца.

20. Ширината на правоъгълника е 4 dm, а дължината е 5 пъти по-голяма от ширината. Намерете площта на правоъгълника.

21. Площта на правоъгълника е 36 cm², дължината му е 9 cm. Каква е ширината на правоъгълника?

IIниво

1. Начертайте правоъгълник, чиято дължина на едната страна е 2 см, а на другата е 4 пъти по-голяма. Намерете неговия периметър и площ.

2. Дължината на правоъгълника е 5 dm, ширината е с 4 cm по-малка. Намерете P и S на този правоъгълник.

3. Дадено е: правоъгълник, a = 8 dm, c - 2 cm по-малко. Намерете P и S.4. Дължината на правоъгълника е 12 см, а ширината му е с 2 см по-малка. Намерете лицето и периметъра на правоъгълника.5. Сборът от двете страни на квадрата е 12 dm. Намерете периметъра и площта на квадрата.6. Намерете дължината на правоъгълника по ширината му - 8 dm и периметъра - 30 dm.

7. Периметърът на квадрат е 32 см. Каква е неговата страна?

8. Периметърът на триъгълника е 21 см. Намерете дължината на третата страна на този триъгълник, ако дължините на двете страни са 7 см и 8 см.

9. Обиколката на правоъгълника е 20 см. Намерете ширината на правоъгълника.

10. Площта на правоъгълника е 270 кв. см, дължината му е 9 дм. Намерете периметъра на този правоъгълник.

11. Периметърът на правоъгълника е 54 m . Намерете площта на този правоъгълник, ако едната му страна е 18 m.

12.Намерете площта на квадрат, чийто периметър е 360 mm.

13.Периметърът на правоъгълника е 40 см. Каква е неговата площ?

14. Начертайте квадрат, чийто периметър е равен на периметъра на правоъгълник със страни 2 cm и 6 cm.

15. Правоъгълна дача е с дължина 20 м и ширина 12 м. Колко дълго трябва да се постави ограда около парцела?

16. Периметърът на квадрат е равен на обиколката на триъгълник със страни 6 см, 3 см и 7 см. Каква е дължината на страната на квадрата?

17. Коя фигура има по-голяма площ и с колко: квадрат със страна 4 cm или правоъгълник със страни 2 cm и 6 cm?18. Периметърът на правоъгълника е 54 m. Намерете площта на този правоъгълник, ако едната му страна е 18 m.19. Периметърът на квадратен пясъчник е 12 m. Намерете площта на този пясъчник.20. Напишете всички възможни дължини и широчини на правоъгълника, ако обиколката му е 24 cm.

Използвани интернет ресурси

Задачи за намиране на периметър и площ. Лесни задачи + тест. Трудни задачи + тест. Бележка и тест за нея

"тест"

1. Дължината на правоъгълника е 8 см, а ширината е с 5 см по-малка. Какъв е неговият периметър?

2. Колко е по-голям обиколката на квадрат със страна 1 dm 2 cm от обиколката на квадрат със страна 5 cm?

3. Едната страна на триъгълника е 13 см, втората е с 9 см повече от първата, а третата е с 4 см по-малка от първата. Намерете периметъра на триъгълник ABC.

4. Колко по-малка е площта на правоъгълник със страни 3 cm и 4 cm от площта на правоъгълник със страни 4 cm и 5 cm?

5. Колко по-голяма е площта на квадрат със страна 5 cm от площта на квадрат със страна 3 cm?