Opštinski budžet obrazovna ustanova
Srednja škola Marininskaya br. 16
Otvorena lekcija iz fizike u 9. razredu na temu
« Talasna dužina. Brzina talasa »
Predavao lekciju: nastavnik fizike
Borodenko Nadežda Stepanovna
Tema lekcije: „Talasna dužina. Brzina širenja talasa"
Cilj lekcije: ponoviti razloge širenja poprečnih i uzdužnih talasa; proučavati vibraciju jedne čestice, kao i vibracije čestica različitih faza; uvesti pojmove talasne dužine i brzine, naučiti učenike da primenjuju formule za pronalaženje talasne dužine i brzine.
Metodološki zadaci:
Obrazovni :
Upoznavanje učenika sa porijeklom pojma „talasna dužina, brzina talasa“;
pokazati učenicima fenomen širenja talasa, a takođe eksperimentima dokazati širenje dve vrste talasa: poprečnih i uzdužnih.
Razvojni :
Promovirati razvoj govora, mišljenja, kognitivnih i općih radnih vještina;
Promovirajte ovladavanje tehnikama naučna istraživanja: analiza i sinteza.
Obrazovni :
- formirati savjestan odnos prema vaspitno-obrazovnom radu, pozitivna motivacija na učenje, komunikacijske vještine; doprinose obrazovanju humanosti, discipline i estetske percepcije svijeta.
Vrsta lekcije : kombinovani sat.
Demo snimke:
1. Oscilacija jedne čestice.
2. Vibracija dvije čestice različitih faza.
3. Širenje poprečnih i uzdužnih talasa.
Plan lekcije:
1.Organizacija početka časa.
2. Ažuriranje znanja učenika.
3. Usvajanje novih znanja.
4. Učvršćivanje novih znanja.
5. Sumiranje lekcije.
6. Informacije o domaći zadatak, uputstvo za izvršenje.
NAPREDAK ČASA
I. Organizaciona faza
II. Frontalna anketa
Šta su talasi?
Šta je glavno opšta imovina putujući talasi bilo koje prirode?
Koji su glavni uzroci talasa?
Koji se valovi nazivaju longitudinalnim; poprečno? Navedite primjere.
U kojoj sredini se mogu širiti elastični uzdužni i poprečni valovi?
III. Učenje novih znanja
Upoznali smo se s takvim fizičkim konceptom kao što je mehanički val. Ponovite ponovo: šta je talas? – fizički proces povezan sa širenjem vibracija u prostoru tokom vremena.
Talas je oscilacija koja, kada se širi, ne nosi materiju sa sobom. Talasi prenose energiju s jedne tačke u prostoru na drugu.
Zamislimo da imamo sistem kuglica povezanih elastičnim oprugama i smještenih duž x ose. Kada tačka 0 oscilira duž y-ose sa frekvencijom w prema jednačini
y = A cos wt,
svaka tačka ovog sistema će takođe oscilirati okomito na x-osu, ali sa nekim faznim kašnjenjem.
Slika 1
Ovo kašnjenje je zbog činjenice da se širenje oscilacija kroz sistem dešava određenom konačnom brzinom
v
i zavisi od krutosti opruga koje spajaju kuglice. Pomak lopte koja se nalazi na udaljenosti x od tačke 0 u bilo kojem trenutku t će biti potpuno isti kao i pomak prve lopte u ranijem trenutku. Pošto svaku od kuglica karakteriše udaljenost x na kojoj se nalazi od tačke 0, njen pomak iz ravnotežnog položaja tokom prolaska talasa.
Svaki fizički proces uvijek je opisan nizom karakteristika, čije vrijednosti nam omogućavaju da dublje razumijemo sadržaj procesa. Koje karakteristike po vašem mišljenju mogu opisati talasni proces?
To uključuje brzinu talasa (), talasna dužina ( ), amplituda oscilacija u talasu (A), period oscilacija (T) i frekvencija oscilacija ().
Brzina mehaničkih valova, ovisno o vrsti valova i elastičnim svojstvima medija, može varirati od stotina metara u sekundi do 10-12 nm/s
- Razdaljina koju talas pređe u vremenu jednakom periodu oscilovanja T naziva se talasna dužina i označava se slovom .
Sasvim je očigledno da za određeni medij talasna dužina mora biti određena vrijednost
= · T
Pošto je period oscilovanja povezan sa frekvencijom oscilovanja omjerom:
T = , tada ili =
Svaka veličina u SI sistemu je izražena:
-
metar talasne dužine (m);
T – period oscilacije talasa (s) sekunda;
– frekvencija talasnih oscilacija (Hz) Hertz;
– brzina prostiranja talasa (m/s);
A - amplituda oscilacija u talasnom (m) metru
Predstavimo val grafički kao oscilacije koje se kreću u prostoru tokom vremena.= 1000m. Period oscilovanja je 0,4 s. brzina talasa:
= /T=2500 m Kolika je amplituda oscilacija u talasu?
Treba napomenuti da se frekvencija oscilovanja u talasu uvek poklapa sa frekvencijom oscilovanja izvora talasa.
U ovom slučaju, elastična svojstva medija ne utječu na frekvenciju vibracija čestica. Samo kada val prijeđe iz jednog medija u drugi, brzina i valna dužina se mijenjaju, a frekvencija oscilacija čestica ostaje konstantna.
Kada se talasi šire, energija se prenosi bez prenošenja materije.
IV. Konsolidacija novih znanja
Koji je period talasa? Frekvencija, talasna dužina?
Napišite formulu koja povezuje brzinu širenja talasa sa talasnom dužinom i frekvencijom ili periodom
V. Rješavanje problema
1. Frekvencija oscilovanja u talasu je 10000 Hz, a talasna dužina je 2 mm. Odredite brzinu talasa.
Dato:10000 Hz
2mm
C I
0,002m
Rješenje:
0,002m 10000 Hz= 2 m/s
Odgovor: =2 m/s
2. Odredite talasnu dužinu na frekvenciji od 200 Hz ako je brzina talasa 340 m/s.
200 Hz
340 m/s
C I
Rješenje:
= /
340/200 =1,7 m
Odgovor: =1,7 m
(fizičko vaspitanje)
Brzo su ustali i nasmiješili se.
Više, stigli smo više.
Hajde, ispravi ramena,
Podignite, spustite.
Skrenite desno, skrenite lijevo,
Koljenima dodirnite ruke.
Ruka gore i ruka dolje.
Lagano su ih povukli.
Brzo smo promenili ruke!
Danas nam nije dosadno.
(Jedna ravna ruka gore, druga dolje, trzajem promijenite ruku.)
Čučanj uz pljeskanje:
Dolje - pljesak i gore - pljesak.
Ispružimo noge i ruke,
Znamo sigurno da će biti dobro.
(Čučne, pljeskajući rukama iznad glave.)
Okrećemo se - okrećemo glave,
Istežemo vrat. Stani!
(Rotirajte glavu desno i lijevo.)
I hodamo na licu mjesta,
Podižemo noge više.
(Hodajte u mjestu, visoko podižući noge.)
Istegnuta, rastegnuta
Gore i sa strane, naprijed.
(Istezanje - ruke gore, u strane, naprijed.)
I svi su se vratili za svoje stolove -
Opet imamo lekciju.
(Djeca sjede za svojim stolovima.)
Ribar je primijetio da je plovak za 10 sekundi napravio 20 oscilacija na valovima, a udaljenost između susjednih valnih grbina bila je 1,2 m. Kolika je brzina širenja valova?
>>Fizika: Brzina i talasna dužina
Svaki talas putuje određenom brzinom. Ispod brzina talasa razumjeti brzinu širenja poremećaja. Na primjer, udarac u kraj čelične šipke uzrokuje lokalnu kompresiju u njoj, koja se zatim širi duž šipke brzinom od oko 5 km/s.
Brzina talasa određena je svojstvima sredine u kojoj se talas širi. Kada val prijeđe iz jednog medija u drugi, njegova brzina se mijenja.
Pored brzine, važna karakteristika talasa je i njegova talasna dužina. Talasna dužina je rastojanje preko koje se talas širi u vremenu koje je jednako periodu oscilovanja u njemu.
Pravac razmnožavanja ratnika
Budući da je brzina vala konstantna vrijednost (za dati medij), udaljenost koju val pređe jednaka je proizvodu brzine i vremena njegovog širenja. dakle, da biste pronašli valnu dužinu, trebate pomnožiti brzinu vala s periodom oscilacije u njemu:
Odabirom smjera širenja vala kao smjera x ose i označavanjem koordinata čestica koje osciliraju u valu kroz y, možemo konstruirati talasni grafikon. Grafikon sinusnog vala (u fiksnom vremenu t) prikazan je na slici 45. 
Udaljenost između susjednih vrhova (ili korita) na ovom grafikonu poklapa se sa talasnom dužinom.
Formula (22.1) izražava odnos između talasne dužine i njene brzine i perioda. S obzirom da je period oscilovanja u talasu obrnuto proporcionalan frekvenciji, tj. T=1/ v, možemo dobiti formulu koja izražava odnos između talasne dužine i njene brzine i frekvencije:
Rezultirajuća formula to pokazuje brzina vala jednaka je proizvodu valne dužine i frekvencije oscilacija u njemu.
Frekvencija oscilacija u valu poklapa se sa frekvencijom oscilacija izvora (pošto su oscilacije čestica medija prisilne) i ne ovisi o svojstvima medija u kojem se val širi. Kada talas prelazi iz jednog medija u drugi, njegova frekvencija se ne menja, menjaju se samo brzina i talasna dužina.
??? 1. Šta se podrazumijeva pod brzinom talasa? 2. Šta je talasna dužina? 3. Kako je talasna dužina povezana sa brzinom i periodom oscilovanja u talasu? 4. Kako je talasna dužina povezana sa brzinom i frekvencijom oscilacija u talasu? 5. Koje od sledećih karakteristika talasa se menjaju kada talas prelazi iz jedne sredine u drugu: a) frekvencija; b) period; c) brzina; d) talasna dužina?
Eksperimentalni zadatak . Sipajte vodu u kadu i ritmičnim dodirivanjem vode prstom (ili lenjirom) stvarajte talase na njenoj površini. Koristeći različite frekvencije oscilacija (na primjer, dodirivanje vode jednom i dva puta u sekundi), obratite pažnju na udaljenost između susjednih vrhova valova. Na kojoj frekvenciji oscilovanja je talasna dužina duža?
S.V. Gromov, N.A. Rodina, fizika 8. razred
Dostavili čitaoci sa internet stranica
Kompletna lista tema po razredima, besplatni testovi iz fizike, raspored prema školski program fizika, predmeti i zadaci iz fizike za 8. razred, biblioteka sažetaka, gotovi domaći zadaci
Sadržaj lekcije beleške sa lekcija podrška okvirnoj prezentaciji lekcija metode ubrzanja interaktivne tehnologije Vježbajte zadaci i vježbe radionice za samotestiranje, treninzi, slučajevi, potrage domaća zadaća diskusija pitanja retorička pitanja učenika Ilustracije audio, video i multimedija fotografije, slike, grafike, tabele, dijagrami, humor, anegdote, vicevi, stripovi, parabole, izreke, ukrštene riječi, citati Dodaci sažetakačlanci trikovi za radoznale jaslice udžbenici osnovni i dodatni rječnik pojmova ostalo Poboljšanje udžbenika i lekcijaispravljanje grešaka u udžbeniku ažuriranje fragmenta u udžbeniku, elementi inovacije u lekciji, zamjena zastarjelog znanja novim Samo za nastavnike savršene lekcije kalendarski plan za godinu metodološke preporuke diskusioni programi Integrisane lekcijePitanja.
1. Kako se zove talasna dužina?
Talasna dužina je udaljenost između dvije najbliže tačke koje osciliraju u istim fazama.
2. Koje slovo označava talasnu dužinu?
Talasna dužina je označena grčkim slovom λ (lambda).
3. Koliko vremena je potrebno da se oscilatorni proces proširi na udaljenosti koja je jednaka talasnoj dužini?
Oscilatorni proces se širi na udaljenosti jednakoj talasnoj dužini λ tokom perioda potpune oscilacije T.
5. Udaljenost između kojih tačaka je jednaka dužini longitudinalnog talasa prikazanog na slici 69?
Dužina longitudinalnog talasa na slici 69 jednaka je udaljenosti između tačaka 1 i 2 (maksimalni talas) i 3 i 4 (minimum talasa).
Vježbe.
1. Kojom brzinom se širi talas u okeanu ako je talasna dužina 270 m, a period oscilovanja 13,5 s?
.jpg)
2. Odredite talasnu dužinu na frekvenciji od 200 Hz ako je brzina talasa 340 m/s.
.jpg)
3. Čamac se ljulja na valovima koji putuju brzinom od 1,5 m/s. Udaljenost između dva najbliža vrha valova je 6 m. Odredite period osciliranja čamca.
Ispod brzina talasa razumjeti brzinu širenja poremećaja. Na primjer, udarac u kraj čelične šipke uzrokuje lokalnu kompresiju u njoj, koja se zatim širi duž šipke brzinom od oko 5 km/s.
Brzina talasa je određena svojstvima sredine u kojoj se talas širi. Kada val prelazi iz jednog medija u drugi, njegova brzina se mijenja.
Talasna dužina je rastojanje preko koje se talas širi u vremenu koje je jednako periodu oscilovanja u njemu.
Budući da je brzina vala konstantna vrijednost (za dati medij), udaljenost koju val pređe jednaka je proizvodu brzine i vremena njegovog širenja. Dakle, da biste pronašli valnu dužinu, trebate pomnožiti brzinu vala s periodom oscilacije u njemu:
Gdje v- brzina talasa, T- period oscilacija u talasu, λ (grčko slovo lambda) - talasna dužina.
Formula izražava odnos između talasne dužine i njene brzine i perioda. Uzimajući u obzir da je period oscilovanja u talasu obrnuto proporcionalan frekvenciji v, tj. T= 1/ v, možemo dobiti formulu koja izražava odnos između talasne dužine i njene brzine i frekvencije:
,
gdje
Dobivena formula pokazuje da je brzina valova jednaka proizvodu valne dužine i frekvencije oscilacija u njoj.
Talasna dužina je prostorni period talasa. Na grafikonu talasa (slika iznad), talasna dužina je definisana kao rastojanje između dve najbliže harmonijske tačke putujući talas, u istoj fazi oscilovanja. Ovo su kao trenutne fotografije talasa u oscilirajućem elastičnom mediju u trenucima vremena t I t + Δt. Axis X poklapa se sa smjerom prostiranja talasa, pomaci su iscrtani na osi ordinata s vibrirajuće čestice medija.
Frekvencija oscilacija u valu poklapa se sa frekvencijom oscilacija izvora, budući da su oscilacije čestica u mediju prisilne i ne zavise od svojstava sredine u kojoj se talas širi. Kada talas prelazi iz jednog medija u drugi, njegova frekvencija se ne menja, menjaju se samo brzina i talasna dužina.
1. Mehanički talasi, frekvencija talasa. Uzdužni i poprečni talasi.
2. Talasni front. Brzina i talasna dužina.
3. Jednačina ravnih talasa.
4. Energetske karakteristike talasi.
5. Neke posebne vrste talasa.
6. Doplerov efekat i njegova upotreba u medicini.
7. Anizotropija pri širenju površinskih talasa. Utjecaj udarnih valova na biološka tkiva.
8. Osnovni pojmovi i formule.
9. Zadaci.
2.1. Mehanički talasi, frekvencija talasa. Uzdužni i poprečni talasi
Ako se na bilo kojem mjestu elastičnog medija (čvrstog, tekućeg ili plinovitog) pobuđuju vibracije njegovih čestica, tada će, zbog interakcije između čestica, ta vibracija početi da se širi u mediju od čestice do čestice određenom brzinom. v.
Na primjer, ako se oscilirajuće tijelo smjesti u tekući ili plinoviti medij, oscilatorno kretanje tijela će se prenijeti na čestice medija koji su uz njega. Oni, zauzvrat, uključuju susjedne čestice u oscilatorno kretanje i tako dalje. U ovom slučaju, sve tačke medija vibriraju istom frekvencijom, jednakom frekvenciji vibracije tijela. Ova frekvencija se zove frekvencija talasa.
Wave je proces širenja mehaničkih vibracija u elastičnom mediju.
Frekvencija talasa je frekvencija oscilacija tačaka sredine u kojoj se talas širi.
Talas je povezan s prijenosom energije oscilovanja od izvora oscilacija do perifernih dijelova medija. Istovremeno, u okruženju nastaju
periodične deformacije koje se prenose talasom iz jedne tačke u medijumu u drugu. Same čestice medija se ne kreću zajedno sa talasom, već osciliraju oko svojih ravnotežnih položaja. Dakle, širenje talasa nije praćeno prenosom materije.
Prema frekvenciji, mehanički valovi se dijele na različite opsege, koji su navedeni u tabeli. 2.1.
Tabela 2.1. Mehanička talasna skala
U zavisnosti od smera oscilovanja čestica u odnosu na pravac širenja talasa, razlikuju se longitudinalni i poprečni talasi.
Longitudinalni talasi- talasi, tokom čijeg širenja čestice medija osciluju duž iste prave linije duž koje se širi talas. U tom slučaju se u mediju izmjenjuju područja kompresije i razrjeđivanja.
Mogu nastati longitudinalni mehanički talasi u svemu mediji (čvrsti, tečni i gasoviti).
Transverzalni talasi- talasi, prilikom čijeg širenja čestice osciliraju okomito na pravac prostiranja talasa. U tom slučaju dolazi do periodičnih posmičnih deformacija u mediju.
U tečnostima i gasovima elastične sile nastaju samo pri kompresiji i ne nastaju prilikom smicanja, pa se u tim medijima ne formiraju poprečni talasi. Izuzetak su valovi na površini tekućine.
2.2. Wave front. Brzina i talasna dužina
U prirodi ne postoje procesi koji se šire beskonačno velikom brzinom, tako da poremećaj nastao vanjskim utjecajem u jednoj tački medija neće doći do druge tačke odmah, već nakon nekog vremena. U ovom slučaju, medij je podijeljen na dva područja: područje čije su tačke već uključene u oscilatorno kretanje i područje čije su tačke još uvijek u ravnoteži. Površina koja razdvaja ove oblasti naziva se talasni front.
talasni front - geometrijski lokus tačaka do kojih je oscilacija (perturbacija sredine) stigla u ovom trenutku.
Kada se talas širi, njegova fronta se kreće, krećući se određenom brzinom, koja se naziva brzina talasa.
Brzina talasa (v) je brzina kojom se kreće njegova fronta.
Brzina talasa zavisi od svojstava medija i vrste talasa: poprečni i longitudinalni talasi u čvrstom telu šire se različitim brzinama.
Brzina širenja svih vrsta talasa određena je pod uslovom slabljenja talasa sledećim izrazom:
gdje je G efektivni modul elastičnosti, ρ je gustina medija.
Brzinu vala u mediju ne treba brkati sa brzinom kretanja čestica medija uključenih u talasni proces. Na primjer, kada se zvučni val širi u zraku, prosječna brzina vibracije njegovih molekula je oko 10 cm/s, a brzina zvučnog talasa pri normalnim uslovima oko 330 m/s.
Oblik valnog fronta određuje geometrijski tip vala. Najjednostavniji tipovi talasa po ovoj osnovi su stan I sferni.
Stan je talas čija je fronta ravan okomita na pravac prostiranja.
Ravni valovi nastaju, na primjer, u zatvorenom klipnom cilindru s plinom kada klip oscilira.
Amplituda ravnog talasa ostaje praktično nepromenjena. Njegovo blago smanjenje sa udaljenosti od izvora talasa povezano je sa viskozitetom tečnog ili gasovitog medija.
Spherical naziva se talas čija fronta ima oblik kugle.
Ovo je, na primjer, val uzrokovan pulsirajućim sfernim izvorom u tekućem ili plinovitom mediju.
Amplituda sfernog talasa opada sa rastojanjem od izvora obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti.
Za opis niza talasnih pojava, kao što su interferencija i difrakcija, koristi se posebna karakteristika koja se zove talasna dužina.
Talasna dužina je udaljenost preko koje se pomiče njegova fronta u vremenu koje je jednako periodu oscilacije čestica medija:
Evo v- brzina talasa, T - period oscilovanja, ν - frekvencija oscilacija tačaka u medijumu, ω - ciklička frekvencija.
Pošto brzina širenja talasa zavisi od svojstava medija, talasne dužine λ pri prelasku iz jednog okruženja u drugo se mijenja, a frekvencija ν ostaje ista.
Ova definicija talasne dužine ima važnu geometrijsku interpretaciju. Pogledajmo sl. 2.1 a, koji pokazuje pomake tačaka u mediju u nekom trenutku. Položaj fronta talasa označen je tačkama A i B.
Nakon vremena T jednakog jednom periodu oscilovanja, front talasa će se pomeriti. Njegove pozicije su prikazane na sl. 2.1, b tačke A 1 i B 1. Sa slike se vidi da je talasna dužina λ jednaka udaljenosti između susjednih tačaka koje osciliraju u istoj fazi, na primjer, udaljenosti između dva susjedna maksimuma ili minimuma poremećaja.
Rice. 2.1. Geometrijska interpretacija talasne dužine
2.3. Jednačina ravnih talasa
Talas nastaje kao rezultat periodičnih vanjskih utjecaja na okolinu. Razmotrite distribuciju stan talas stvoren harmonijskim oscilacijama izvora:
gdje je x i pomak izvora, A je amplituda oscilacija, ω je kružna frekvencija oscilacija.
Ako je neka tačka u medijumu udaljena od izvora na udaljenosti s, a brzina talasa je jednaka v, tada će smetnja koju stvara izvor dostići ovu tačku nakon vremena τ = s/v. Stoga će faza oscilacija u dotičnoj tački u trenutku t biti ista kao i faza oscilacija izvora u trenutku (t - s/v), a amplituda oscilacija će ostati praktično nepromijenjena. Kao rezultat, oscilacije ove tačke će biti određene jednačinom
Ovdje smo koristili formule za kružnu frekvenciju (ω
= 2π/T) i talasnu dužinu (λ
= v T).
Zamjenom ovog izraza u originalnu formulu dobijamo
Jednačina (2.2), koja određuje pomak bilo koje tačke u mediju u bilo kom trenutku, naziva se jednačina ravnih talasa. Argument za kosinus je veličina φ = ωt - 2 π s /λ - zvao talasna faza.
2.4. Energetske karakteristike talasa
Medij u kome se širi talas ima mehaničku energiju, koja je zbir energija vibracionog kretanja svih njegovih čestica. Energija jedne čestice mase m 0 nalazi se prema formuli (1.21): E 0 = m 0 Α 2ω 2 /2. Jedinica zapremine medija sadrži n = str/m 0 čestica (ρ - gustina medijuma). Dakle, jedinica zapremine medija ima energiju w r = nE 0 = ρ Α 2ω 2 /2.
Volumetrijska gustoća energije(\¥r) je energija vibracionog kretanja čestica medija sadržanih u jedinici njegove zapremine:
gdje je ρ gustina medija, A je amplituda oscilacija čestica, ω je frekvencija vala.
Kako se talas širi, energija koju daje izvor prenosi se u udaljena područja.
Za kvantitativno opisivanje prijenosa energije uvode se sljedeće veličine.
Protok energije(F) - vrijednost jednaka energiji koju talas prenosi kroz datu površinu u jedinici vremena:
Intenzitet talasa ili gustina energetskog fluksa (I) - vrijednost jednaka fluksu energije koji val prenosi kroz jediničnu površinu okomitu na smjer širenja vala:
Može se pokazati da je intenzitet vala jednak proizvodu brzine njegovog širenja i zapreminske gustine energije
2.5. Neke posebne sorte
talasi
1. Šok talasi. Kada se zvučni talasi šire, brzina vibracije čestica ne prelazi nekoliko cm/s, tj. stotine puta je manja od brzine talasa. Pod jakim smetnjama (eksplozija, kretanje tijela nadzvučnom brzinom, snažno električno pražnjenje), brzina oscilirajućih čestica medija može postati uporediva sa brzinom zvuka. Ovo stvara efekat koji se naziva udarni talas.
Tokom eksplozije, proizvodi visoke gustine zagrijani na visoke temperature šire se i sabijaju tanak sloj okolnog zraka.
udarni talas - tanka prelazna oblast koja se širi nadzvučnom brzinom, u kojoj dolazi do naglog povećanja pritiska, gustine i brzine kretanja materije.
Udarni talas može imati značajnu energiju. Da, kada nuklearna eksplozija za formiranje udarnog talasa u okruženje potroši se oko 50% ukupne energije eksplozije. Udarni val, došavši do objekata, može uzrokovati uništenje.
2. Površinski talasi. Uz tjelesne valove u kontinuiranim medijima, u prisustvu proširenih granica, mogu postojati valovi lokalizirani u blizini granica, koji imaju ulogu valovoda. To su, posebno, površinski valovi u tečnom i elastičnom mediju, otvoreni engleski fizičar W. Strett (Lord Rayleigh) 90-ih godina 19. stoljeća. U idealnom slučaju, Rayleighovi valovi se šire duž granice poluprostora, opadajuće eksponencijalno u poprečnom smjeru. Kao rezultat toga, površinski valovi lokaliziraju energiju poremećaja stvorenih na površini u relativno uskom sloju blizu površine.
Površinski talasi - valovi koji se šire duž slobodne površine tijela ili duž granice tijela s drugim medijima i brzo slabe s udaljenosti od granice.
Primjer takvih valova su valovi u zemljine kore(seizmički talasi). Dubina prodiranja površinskih talasa je nekoliko talasnih dužina. Na dubini jednakoj talasnoj dužini λ, zapreminska gustina energije talasa je približno 0,05 zapreminske gustine na površini. Amplituda pomaka brzo opada s udaljenosti od površine i praktički nestaje na dubini od nekoliko valnih dužina.
3. Ekscitacioni talasi u aktivnim medijima.
Aktivno uzbudljivo ili aktivno okruženje je kontinuirano okruženje koje se sastoji od velikog broja elemenata, od kojih svaki ima rezervu energije.
U ovom slučaju, svaki element može biti u jednom od tri stanja: 1 - ekscitacija, 2 - refraktornost (nepodražljivost određeno vrijeme nakon ekscitacije), 3 - mirovanje. Elementi se mogu uzbuditi samo iz stanja mirovanja. Talasi pobuđivanja u aktivnim medijima nazivaju se autovalovi. autotalasi - To su samoodrživi valovi u aktivnom mediju, koji održavaju konstantne karakteristike zbog izvora energije raspoređenih u mediju.
Karakteristike autotalasa - period, talasna dužina, brzina širenja, amplituda i oblik - u stacionarnom stanju zavise samo od lokalnih svojstava medija i ne zavise od početnih uslova. U tabeli 2.2 pokazuje sličnosti i razlike između autotalasa i običnih mehaničkih talasa.
Autotalasi se mogu uporediti sa širenjem vatre u stepi. Plamen se širi na područje sa raspoređenim rezervama energije (suha trava). Svaki sljedeći element (suha vlat trave) se pali od prethodnog. I tako se prednji dio vala pobuđivanja (plamen) širi kroz aktivni medij (suha trava). Kada se sretnu dvije vatre, plamen nestaje jer su rezerve energije iscrpljene - sva trava je izgorjela.
Opis procesa propagacije autotalasa u aktivnim medijima koristi se za proučavanje propagacije akcionih potencijala duž nervnih i mišićnih vlakana.
Tabela 2.2. Poređenje autotalasa i običnih mehaničkih talasa
2.6. Doplerov efekat i njegova upotreba u medicini
Kristijan Dopler (1803-1853) - austrijski fizičar, matematičar, astronom, direktor prvog fizičkog instituta na svetu.
Doplerov efekat sastoji se od promjene frekvencije oscilacija koje opaža promatrač zbog relativnog kretanja izvora oscilacija i posmatrača.
Efekat se opaža u akustici i optici.
Dobijmo formulu koja opisuje Doplerov efekat za slučaj kada se izvor i prijemnik talasa kreću u odnosu na medij duž iste prave linije sa brzinama v I i v P, respektivno. Izvor vrši harmonijske oscilacije sa frekvencijom ν 0 u odnosu na svoj ravnotežni položaj. Talas stvoren ovim oscilacijama širi se kroz medij brzinom v. Hajde da saznamo koja će frekvencija oscilacija biti zabilježena u ovom slučaju prijemnik.
Smetnje koje stvaraju izvorne oscilacije šire se kroz medij i dopiru do prijemnika. Razmotrimo jednu potpunu oscilaciju izvora, koja počinje u trenutku t 1 = 0
a završava se u trenutku t 2 = T 0 (T 0 je period oscilovanja izvora). Poremećaji okruženja koji nastaju u ovim trenucima vremena stižu do prijemnika u trenucima t" 1 i t" 2, respektivno. U ovom slučaju prijemnik bilježi oscilacije s periodom i frekvencijom:
Nađimo trenutke t" 1 i t" 2 za slučaj kada se izvor i prijemnik kreću prema jedan drugog, a početna udaljenost između njih je jednaka S. U trenutku t 2 = T 0 ovo rastojanje će postati jednako S - (v I + v P)T 0 (slika 2.2).
Rice. 2.2. Relativni položaj izvora i prijemnika u trenucima t 1 i t 2
Ova formula vrijedi za slučaj kada su brzine v i i v p usmjerene prema jedni drugima. Općenito, prilikom kretanja
izvora i prijemnika duž jedne prave linije, formula za Doplerov efekat poprima oblik
Za izvor, brzina v And se uzima sa znakom “+” ako se kreće u smjeru prijemnika, a sa znakom “-” u suprotnom. Za prijemnik - slično (slika 2.3).
Rice. 2.3. Izbor predznaka za brzine izvora i prijemnika talasa
Razmotrimo jedan poseban slučaj upotrebe Doplerovog efekta u medicini. Neka se ultrazvučni generator kombinuje sa prijemnikom u obliku nekog tehničkog sistema koji je stacionaran u odnosu na medijum. Generator emituje ultrazvuk frekvencije ν 0, koji se širi u mediju brzinom v. Towards određeno tijelo se kreće u sistemu brzinom vt. Prvo sistem obavlja svoju ulogu izvor (v I= 0), a tijelo je uloga prijemnika (v Tl= v T). Talas se tada odbija od objekta i snima stacionarnim prijemnim uređajem. U ovom slučaju v I = v T, i v p = 0.
Primjenjujući formulu (2.7) dvaput, dobijamo formulu za frekvenciju koju je sistem zabilježio nakon refleksije emitovanog signala:
At približava se objekta na frekvenciju senzora reflektiranog signala povećava, i kada uklanjanje - smanjuje se.
Mjerenjem Doplerovog pomaka frekvencije, iz formule (2.8) možete pronaći brzinu kretanja reflektirajućeg tijela:
Znak “+” odgovara kretanju tijela prema emiteru.
Doplerov efekat se koristi za određivanje brzine protoka krvi, brzine kretanja zalistaka i zidova srca (doplerova ehokardiografija) i drugih organa. Dijagram odgovarajuće instalacije za mjerenje brzine krvi prikazan je na Sl. 2.4.
Rice. 2.4. Instalacioni dijagram za mjerenje brzine krvi: 1 - ultrazvučni izvor, 2 - ultrazvučni prijemnik
Instalacija se sastoji od dva piezoelektrična kristala, od kojih se jedan koristi za generiranje ultrazvučnih vibracija (inverzni piezoelektrični efekat), a drugi za primanje ultrazvuka (direktni piezoelektrični efekat) raspršenog krvlju.
Primjer. Odredite brzinu protoka krvi u arteriji ako, uz kontra refleksiju ultrazvuka (ν 0 = 100 kHz = 100.000 Hz, v = 1500 m/s) dolazi do pomaka Doplerove frekvencije od crvenih krvnih zrnaca ν D = 40 Hz.
Rješenje. Koristeći formulu (2.9) nalazimo:
v 0 = v D v /2v 0 = 40x 1500/(2x 100.000) = 0,3 m/s.
2.7. Anizotropija pri širenju površinskih talasa. Utjecaj udarnih valova na biološka tkiva
1. Anizotropija širenja površinskog talasa. Prilikom proučavanja mehaničkih svojstava kože korištenjem površinskih valova na frekvenciji od 5-6 kHz (ne brkati se s ultrazvukom), pojavljuje se akustična anizotropija kože. To se izražava u činjenici da se brzina prostiranja površinskog vala u međusobno okomitim smjerovima - duž vertikalne (Y) i horizontalne (X) ose tijela - razlikuje.
Za kvantifikaciju jačine akustične anizotropije koristi se koeficijent mehaničke anizotropije koji se izračunava po formuli:
Gdje v y- brzina duž vertikalne ose, v x- duž horizontalne ose.
Koeficijent anizotropije se uzima kao pozitivan (K+) ako v y> v x at v y < v x koeficijent se uzima kao negativan (K -). Numeričke vrijednosti brzina površinskih valova u koži i ozbiljnost anizotropije objektivni su kriteriji za procjenu različitih efekata, uključujući i kožu.
2. Utjecaj udarnih talasa na biološka tkiva. U mnogim slučajevima uticaja na biološka tkiva (organe), potrebno je uzeti u obzir nastale udarne talase.
Na primjer, udarni val nastaje kada tup predmet udari u glavu. Stoga se pri dizajniranju zaštitnih kaciga vodi računa o apsorpciji udarnog vala i zaštiti potiljka pri frontalnom udaru. U tu svrhu služi unutrašnja traka u kacigi, koja se na prvi pogled čini neophodna samo za ventilaciju.
Udarni talasi se javljaju u tkivima kada su izložena laserskom zračenju visokog intenziteta. Često nakon toga na koži se počnu razvijati ožiljak (ili druge) promjene. To se, na primjer, događa u kozmetičkim procedurama. Stoga, kako bi se smanjili štetni efekti udarnih valova, potrebno je unaprijed izračunati dozu izlaganja, uzimajući u obzir fizička svojstva kako zračenja tako i same kože.
Rice. 2.5.Širenje radijalnih udarnih talasa
Udarni talasi se koriste u terapiji radijalnim udarnim talasima. Na sl. Slika 2.5 prikazuje širenje radijalnih udarnih talasa iz aplikatora.
Takvi valovi se stvaraju u uređajima opremljenim posebnim kompresorom. Radijalni udarni val se stvara pneumatskom metodom. Klip koji se nalazi u manipulatoru kreće se velikom brzinom pod uticajem kontrolisanog impulsa komprimovanog vazduha. Kada klip udari u aplikator ugrađen u manipulator, njegova kinetička energija se pretvara u mehaničku energiju područja tijela koje je udareno. U ovom slučaju, da bi se smanjili gubici pri prenošenju talasa u vazdušnom prostoru koji se nalazi između aplikatora i kože, i da bi se obezbedila dobra provodljivost udarnih talasa, koristi se kontaktni gel. Normalni režim rada: frekvencija 6-10 Hz, radni pritisak 250 kPa, broj impulsa po sesiji - do 2000.
1. Na brodu se uključuje sirena koja signalizira u magli, a nakon t = 6,6 s čuje se eho. Koliko je udaljena reflektirajuća površina? Brzina zvuka u vazduhu v= 330 m/s.
Rješenje
Za vrijeme t, zvuk putuje udaljenost od 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. odgovor: S = 1090 m.
2. Koja je minimalna veličina objekata koje slepi miševi mogu otkriti pomoću svog senzora od 100.000 Hz? Koja je minimalna veličina objekata koje delfini mogu otkriti koristeći frekvenciju od 100.000 Hz?
Rješenje
Minimalne dimenzije objekta jednake su talasnoj dužini:
λ 1= 330 m/s / 10 5 Hz = 3,3 mm. Ovo je otprilike veličina insekata kojima se šišmiši hrane;
λ 2= 1500 m/s / 10 5 Hz = 1,5 cm Delfin može otkriti malu ribu.
odgovor:λ 1= 3,3 mm; λ 2= 1,5 cm.
3. Prvo, osoba vidi bljesak munje, a 8 sekundi kasnije čuje udar groma. Na kojoj udaljenosti od njega je munja bljesnula?
Rješenje
S = v zvijezda t = 330 x 8 = 2640 m. odgovor: 2640 m.
4. Dva zvučna talasa imaju iste karakteristike, samo što jedan ima duplo veću talasnu dužinu od drugog. Koji nosi više energije? Koliko puta?
Rješenje
Intenzitet vala je direktno proporcionalan kvadratu frekvencije (2.6) i obrnuto proporcionalan kvadratu talasne dužine (ω = 2πv/λ ). odgovor: onaj sa kraćom talasnom dužinom; 4 puta.
5. Zvučni talas frekvencije 262 Hz putuje kroz vazduh brzinom od 345 m/s. a) Kolika je njegova talasna dužina? b) Koliko vremena je potrebno da se faza u datoj tački u prostoru promijeni za 90°? c) Kolika je fazna razlika (u stepenima) između tačaka udaljenih 6,4 cm?
Rješenje
A) λ = v /ν = 345/262 = 1,32 m;
V) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0,064/1,32 = 17,5°. odgovor: A) λ = 1,32 m; b) t = T/4; V) Δφ = 17,5°.
6. Procijenite gornju granicu (frekvenciju) ultrazvuka u zraku ako je poznata njegova brzina širenja v= 330 m/s. Pretpostavimo da molekuli zraka imaju veličinu reda d = 10 -10 m.
Rješenje
U zraku, mehanički val je uzdužan, a valna dužina odgovara udaljenosti između dvije najbliže koncentracije (ili razrjeđivanja) molekula. Budući da udaljenost između kondenzacija ni na koji način ne može biti manja od veličine molekula, onda je d = λ. Iz ovih razmatranja imamo ν = v /λ = 3,3x 10 12 Hz. odgovor:ν = 3,3x 10 12 Hz.
7. Dva automobila se kreću jedan prema drugom brzinom v 1 = 20 m/s i v 2 = 10 m/s. Prva mašina emituje signal sa frekvencijom ν 0 = 800 Hz. Brzina zvuka v= 340 m/s. Koju frekvenciju će čuti vozač drugog automobila: a) prije nego što se automobili sretnu; b) nakon što se automobili sretnu?
8.
Dok voz prolazi, čujete kako se frekvencija njegovog zvižduka mijenja od ν 1 = 1000 Hz (kako se približava) do ν 2 = 800 Hz (kako se voz udaljava). Kolika je brzina voza?
Rješenje
Ovaj problem se razlikuje od prethodnih po tome što ne znamo brzinu izvora zvuka - voza - a frekvencija njegovog signala ν 0 je nepoznata. Dakle, dobijamo sistem jednačina sa dve nepoznate:
Rješenje
Neka v- brzina vjetra, a duva od osobe (prijemnika) do izvora zvuka. Oni su nepomični u odnosu na tlo, ali u odnosu na zrak oboje se kreću udesno brzinom u.
Koristeći formulu (2.7) dobijamo frekvenciju zvuka. percipirana od strane osobe. Promijenjeno je:
odgovor: frekvencija se neće promijeniti.