Phänomenologische Methode

Die Komplexität der Lebensmittelproduktionsprozesse und die Vielfalt der Betriebsfaktoren sind die objektive Grundlage für die weit verbreitete Nutzung sogenannter phänomenologischer Abhängigkeiten. Historisch gesehen werden viele Energie- und Stoffübertragungsphänomene durch Formabhängigkeiten angenähert

I = aX , (1)

wo ich Geschwindigkeit des Prozesses; eine Konstante; X treibende Kraft des Prozesses.

Die Klasse solcher Phänomene umfasst: Verformung solide(Hookes Gesetz); Bewegung von elektrischem Strom durch einen Leiter (Ohmsches Gesetz); molekulare Wärmeübertragung (Fourier-Gesetz); molekularer Massentransfer (Ficksches Gesetz); verallgemeinerte (nicht nur molekulare) Gesetze der Wärme- und Stoffübertragung; Energieverluste, wenn sich Flüssigkeit durch eine Rohrleitung bewegt (Gesetze von Darcy und Weisbach); Bewegung eines Körpers in einem kontinuierlichen Medium (Newtons Reibungsgesetz) usw. In den Gesetzen, die diese Phänomene beschreiben, gibt es Konstanten physikalische Bedeutung und heißen entsprechend: Elastizitätsmodul, elektrischer Widerstand, molekulare Wärmeleitfähigkeit, molekularer Diffusionskoeffizient, konvektive Wärmeleitfähigkeit oder turbulenter Diffusionskoeffizient, Darcy-Reibungskoeffizient, Viskosität usw.

Darauf aufmerksam machend, verallgemeinerten der belgische Physiker russischer Herkunft I. Prigogine, die niederländischen Physiker L. Onsager, S. de Groot und andere diese Phänomene in der Form der Beziehung (1), die phänomenologisch oder die Beziehung der genannt wurde Logik der Phänomene. Sie bildete die Grundlage der phänomenologischen Forschungsmethode, deren Kern kurz wie folgt formuliert wird: bei kleinen Abweichungen vom Gleichgewichtszustand die Strömungsgeschwindigkeit ICH eines komplexen Prozesses ist proportional zur treibenden Kraft dieses Prozesses X.

Die Hauptschwierigkeit der Forschung mit dieser Methode besteht darin, die Faktoren oder Parameter zu identifizieren, die diesen Prozess antreiben, und die Faktoren, die sein Ergebnis charakterisieren. Nachdem sie identifiziert wurden, wird der Zusammenhang zwischen ihnen in Form der Abhängigkeit (1) und des numerischen Werts des sie verbindenden Koeffizienten dargestellt A experimentell bestimmt. Wenn beispielsweise die treibende Kraft des Extraktionsprozesses der Konzentrationsunterschied ΔC des extrahierten Stoffes im Rohmaterial und im Extraktionsmittel ist und die Geschwindigkeit des Prozesses durch die Ableitung der Konzentration dieses Stoffes C im gekennzeichnet ist Rohstoff in Bezug auf die Zeit, dann können wir schreiben:

BΔC

wo B Extraktionsratenkoeffizient.

Sie können immer eine Reihe von Parametern benennen, die sowohl die treibende Kraft als auch die Wirksamkeit des Prozesses charakterisieren. In der Regel stehen sie in einem klaren Zusammenhang zueinander. Daher kann die phänomenologische Gleichung in vielen Versionen geschrieben werden, also für jede beliebige Kombination von Parametern, die die treibende Kraft und Wirksamkeit des Prozesses charakterisieren.

Da die phänomenologische Methode formal ist, offenbart sie nicht das physikalische Wesen der ablaufenden Prozesse. Aufgrund der einfachen Beschreibung der Phänomene und der einfachen Verwendung experimenteller Daten wird es jedoch häufig verwendet.

Experimentelle Methode

Basierend auf einer vorläufigen Analyse des untersuchten Problems werden Faktoren ausgewählt, die einen entscheidenden oder signifikanten Einfluss auf das gewünschte Ergebnis haben. Faktoren, die einen geringen Einfluss auf das Ergebnis haben, werden verworfen. Die Ablehnung von Faktoren ist mit der Suche nach Kompromissen zwischen der Einfachheit der Analyse und der Genauigkeit der Beschreibung des untersuchten Phänomens verbunden.

Experimentelle Untersuchungen werden in der Regel am Modell durchgeführt, es kann aber auch eine Industrieanlage hierfür genutzt werden. Als Ergebnis experimenteller Studien gemäß ein bestimmter Plan und mit der erforderlichen Wiederholung werden Beziehungen zwischen Faktoren in grafischer Form oder in Form von Berechnungsgleichungen identifiziert.

Die experimentelle Methode hat folgende Vorteile:

die Fähigkeit, eine hohe Genauigkeit abgeleiteter Abhängigkeiten zu erreichen
hohe Wahrscheinlichkeit, Abhängigkeiten oder physikalische Eigenschaften des Forschungsobjekts zu erhalten, die mit keiner anderen Methode gefunden werden können (z. B. thermophysikalische Eigenschaften von Produkten, Emissionsgrad von Materialien usw.).

Allerdings weist die experimentelle Forschungsmethode zwei wesentliche Nachteile auf:

hohe Arbeitsintensität, die in der Regel auf eine erhebliche Anzahl von Faktoren zurückzuführen ist, die das untersuchte Phänomen beeinflussen
Die gefundenen Abhängigkeiten sind partiell und beziehen sich nur auf das untersuchte Phänomen, was bedeutet, dass sie nicht auf andere Bedingungen als die, für die sie ermittelt wurden, ausgedehnt werden können.

Analytische Methode

Diese Methode besteht darin, dass auf der Grundlage der allgemeinen Gesetze der Physik, Chemie und anderer Wissenschaften Differentialgleichungen erstellt werden, die beschreiben ganze Klasseähnliche Phänomene.

Beispielsweise bestimmt die Fourier-Differentialgleichung die Temperaturverteilung an jedem Punkt des Körpers, durch den Wärme durch Wärmeleitfähigkeit übertragen wird:

A 2 t , (2)

wobei ein thermischer Diffusionskoeffizient m ist 2 /s; T Laplace-Operator;

2 t = + + .

Gleichung (2) gilt für jedes stationäre Medium.

Der Vorteil der analytischen Methode besteht darin, dass die resultierenden Differentialgleichungen für die gesamte Klasse von Phänomenen (Wärmeleitfähigkeit, Wärmeübertragung, Stofftransport usw.) gelten.

Allerdings hat diese Methode erhebliche Nachteile:

die Komplexität der analytischen Beschreibung der meisten technologischen Prozesse, insbesondere von Prozessen, die mit Wärme- und Stoffübertragung einhergehen; Dies erklärt die Tatsache, dass heute nur wenige solcher Berechnungsformeln bekannt sind
die Unmöglichkeit, Differentialgleichungen analytisch mit den in der Mathematik bekannten Formeln in vielen Fällen zu lösen.

9. Schneiden.

Schneiden Sie eines davongrundlegende technologische Prozesse der Lebensmittelindustrie.

Verschiedenste Materialien werden dem Schneiden unterzogen, wie zum Beispiel: Bonbonmasse in der Süßwarenindustrie, Teigmasse in der Backindustrie, Gemüse und Obst in der Konservenindustrie, Zuckerflecken in der Rübenzuckerindustrie, Fleisch in der Fleischindustrie.

Diese Materialien verfügen über vielfältige physikalische und mechanische Eigenschaften, die durch die Vielfalt der Schneidmethoden, Arten von Schneidwerkzeugen, Schnittgeschwindigkeit und Schneidvorrichtungen bestimmt werden.

Die Steigerung der Kapazität von Unternehmen der Lebensmittelindustrie erfordert eine Steigerung der Produktivität der Schneidemaschinen, ihrer Effizienz und die Entwicklung rationeller Schneidemodi.

Die allgemeinen Anforderungen an Schneidmaschinen lassen sich wie folgt formulieren: Sie müssen eine hohe Produktivität bieten, qualitativ hochwertige Produkte gewährleisten, hohe Verschleißfestigkeit, einfache Bedienung, minimale Energiekosten, gute Hygienebedingungen und kleine Abmessungen.

Klassifizierung von Schneidgeräten

Geräte zum Schneiden von Lebensmittelmaterialien können unterteilt werden inGruppen nach folgenden Merkmalen:

Verwendungszweck: zum Schneiden spröder, harter, elastisch-viskoplastischer und heterogener Materialien;

nach dem Wirkprinzip: periodisch, kontinuierlich und kombiniert;

nach Art des Schneidwerkzeugs: Platte, Scheibe, Schnur, Guillotine, Rotation, Schnur (flüssig und pneumatisch), Ultraschall, Laser;

Reis. 1. Arten von Schneidwerkzeugen:
Rotor; B Guillotinemesser; в Scheibenmesser; gstring

je nach Art der Bewegung des Schneidwerkzeugs: rotierend, hin- und hergehend, planparallel, rotierend, Vibration;

durch die Art der Materialbewegung beim Schneiden und durch die Art seiner Befestigung.

In Abb. In Abb. 1 zeigt einige Arten von Schneidwerkzeugen: Rotation, Guillotine, Scheibe, Strahl.

Schnitttheorie

Das Schneiden hat die Aufgabe, Material durch Trennen zu bearbeiten, um ihm eine bestimmte Form, Größe und Oberflächenbeschaffenheit zu verleihen.

In Abb. Abbildung 2 zeigt ein Diagramm des Materialschneidens.

Abb. 2. Cxe m a pe Materialwissen:
1- pa zu schneidendes Material; 2 – Schneidwerkzeug, 3 – plastische Verformungszone, 4 – elastische Verformungszone, 5 – Grenzzone, 6 – Bruchlinie

Wenn pe za Dabei werden die Materialien durch die Zerstörung der Grenzschicht in Teile zerlegt. Dem Bruch geht eine elastische und plastische Verformung voraus, wie in der Abbildung dargestellt. Diese Verformungen entstehen durch Krafteinwirkung auf das Schneidwerkzeug. Ein Materialbruch tritt auf, wenn die Spannung gleich der Zugfestigkeit des Materials wird.

Bei der Schneidarbeit geht es darum, elastische und plastische Verformungen zu erzeugen und die Reibung des Werkzeugs am zu schneidenden Material zu überwinden.

Die Zerspanungsarbeit lässt sich theoretisch wie folgt ermitteln.

Bezeichnen wir die Kraft, die auf die Schneide eines 1 m langen Messers ausgeübt werden muss, um das Material zu zerstören R (vN/m). Arbeit A (in J) wird für das Schneiden von Material mit einer Fläche aufgewendet l - l (in m 2) wir werden

A (Pl) l - Pl 2

Beziehen Sie die Arbeit auf 1 m 2 erhalten wir die spezifische Schnittarbeit (in J/m). 2 ).

Einige Schnittarten

Rübenschneider und Gemüseschneider. In Zuckerfabriken werden Rübenschnitzel durch Schneiden von Rübenschnitzeln aus einem Trog oder einem Plattenträger gewonnen. Bei der Konservenherstellung werden Karotten, Rüben, Kartoffeln etc. in Stücke geschnitten.

Die Schneidwirkung basiert auf der relativen Bewegung der Schneidgeräte – Messer und Material. Diese Relativbewegung kann auf verschiedene Weise erfolgen.

Die wichtigsten Schneidarten sind Scheiben- und Zentrifugalschneiden. Eine Scheibenschneidemaschine für Rüben ist in Abb. dargestellt. 3. Es besteht aus einer horizontal rotierenden Scheibe mit Schlitzen und einer darüber befindlichen stationären Trommel. In den Schlitzen der Scheibe werden Rahmen mit Messern eingebaut (Abb. 4). Die Scheibe dreht sich auf einer vertikalen Welle mit einer Drehzahl von 70 U/min. Die durchschnittliche Lineargeschwindigkeit der Messer beträgt etwa 8 m/s.

Die Trommel ist mit Rüben gefüllt, die geschnitten werden sollen. Wenn sich die Scheibe dreht, werden die Rüben, die durch die Schwerkraft gegen die Messer gedrückt werden, in Chips geschnitten, deren Form von der Form der Messer abhängt.

Neben dem Scheibenschneiden kommt auch das Fliehkraftschneiden zum Einsatz. In diesen X Bei Schneidvorgängen werden die Messer in Schlitzen in den Wänden eines stationären vertikalen Zylinders befestigt. Das zu schneidende Material wird durch die Rotorblätter einer im Zylinder rotierenden Schnecke angetrieben. Zentrifugalkraft drückt das Produkt gegen die Messer, die es schneiden.

P Ist. 5. Schema einer rotierenden Schneidvorrichtung

In Abb. 5 zeigt Rotationsschneiden für Produkte in der Süßwarenindustrie. Bonbonmasse, zu Bündeln geformt 3aus Matrize 1 der Formmaschine fällt auf die Aufnahmeschale 2 und entlang dieser der Schneideinrichtung zugeführt. Schneiden e Das Gerät besteht aus einem Satz Rotoren, die sich frei um eine Achse drehen 4 mit daran befestigten Messern. Jeder Kabelbaum hat seinen eigenen Rotor. Es wird durch ein bewegliches Seil in Rotation versetzt. Geschnittene Bonbons 5 fallen auf das Förderband 6.

In Abb. In Abb. 6 zeigt zwei Arten von Maschinen zum Schneiden von gefrorenem und ungefrorenem Fleisch, Brot, Kartoffeln, Rüben usw., sogenannte Mühlen.

Das Design der verwendeten OberteileIndustrie, kopiert von Fleischwölfen, xopo Sie waren im Alltag bekannt und weit verbreitet. Schleifmaschinen verwenden drei Arten von Schneidwerkzeugen: stationäre Ritzmesser, Messergitter und bewegliche Flachmesser.

Der Schnitt erfolgt mit einem Paar flacher Schneidwerkzeuge M rotierendes Messer und Messergitter. Das Material wird über eine Schnecke zugeführt, gegen das Messergitter gedrückt, Materialpartikel werden in die Löcher des Gitters gedrückt und die kontinuierlich rotierenden Flachmesser bewegen sichMit gegen die Roste gedrückten Messern werden Materialpartikel abgeschnitten.

Reis. 6. Zwei Arten von Oberteilen:
a ohne erzwungene Materialzufuhr; B mit erzwungener Materialzufuhr

Die Schneckendrehzahl beträgt bei langsam laufenden Mühlen 100-200, bei schnelllaufenden Mühlen über 300 U/min.

29. Homogenisierung.

Die Essenz der Homogenisierung. Homogenisierung (von griech. homogenes homogen) Schaffung einer homogenen homogenen Struktur, die keine Teile enthält, die sich in Zusammensetzung und Eigenschaften unterscheiden und durch Grenzflächen voneinander getrennt sind. Die Homogenisierung wird in der Konservenindustrie häufig eingesetzt, wenn das Produkt bei einem Druck von 10 bis 15 MPa in eine fein dispergierte Masse mit Partikeln mit einem Durchmesser von 20 bis 30 Mikrometern gebracht wird. Bei der Süßwarenherstellung wird dank der Homogenisierung, bei der die Schokoladenmasse in Conchen, Emulgatoren oder Mélangeuren verarbeitet wird, eine gleichmäßige Verteilung der Feststoffpartikel in der Kakaobutter gewährleistet und die Viskosität der Masse verringert.

Partikel von Emulsionen, Suspensionen und Suspensionen sind deutlich kleiner als die Arbeitskörper mechanischer Mischgeräte. Die Partikelgrößen sind kleiner als die Größen der durch Mischvorrichtungen gebildeten Wirbel und kleiner als die Größen anderer Inhomogenitäten in der Strömung eines kontinuierlichen Mediums. Aufgrund der Bewegung des Mediums, die durch mechanische Mischer ausgelöst wird, bewegen sich darin Partikelverbände als Ganzes, ohne dass sich die Komponenten der dispergierten Phase und des Dispersionsmediums relativ zueinander verschieben. Eine solche Bewegung kann die Vermischung der Umgebungsbestandteile im erforderlichen Ausmaß nicht gewährleisten.

Inwieweit eine Durchmischung der Nahrungspartikel sinnvoll ist, hängt von den Bedingungen der Nahrungsaufnahme ab. Derzeit sind die Grenzen des Maßstabs, bis zu dem es ratsam ist, Lebensmittelmischungen zu homogenisieren, nicht identifiziert. Es gibt jedoch eine Reihe von Studien, die darauf hinweisen, dass eine Homogenisierung von Lebensmitteln bis auf die molekulare Ebene sinnvoll ist.

Zur Homogenisierung von Produkten werden verwendet: physikalische Phänomene: Zerkleinerung flüssiger Partikel in einer Kolloidmühle; Drosselung des flüssigen Mediums in den Ventilspalten; Kavitationserscheinungen in Flüssigkeiten; Bewegung von Ultraschallwellen in einem flüssigen Medium.

Zerkleinerung flüssiger Partikel in einer Kolloidmühle.Zwischen den sorgfältig bearbeiteten harten konischen Oberflächen von Rotor und Stator einer Kolloidmühle (Abb. 7) können Emulsionspartikel auf Größen von 2...5 μm zerkleinert werden, was oft zur Homogenisierung ausreicht.

Reis. 7. Schema einer Kolloidmühle:
1-Rotor; 2Stator; h Lücke

Drosselung des flüssigen Mediums inVentilspiel.Wird ein auf 10...15 MPa komprimiertes flüssiges Medium gedrosselt, indem es durch eine Düse mit kleinem Durchmesser oder durch eine Drossel (Drosselscheibe) strömt, so werden die darin enthaltenen kugelförmigen Gebilde bei Beschleunigung in der Düse in die Länge gezogen Threads. Diese Fäden werden in Stücke gerissen, was zu ihrer Fragmentierung führt (Abb. 8).

Die Streckung kugelförmiger Gebilde zu fadenförmigen Gebilden wird dadurch bestimmt, dass sich die Beschleunigung der Strömung entlang der Bewegungsrichtung verteilt. Die vorderen Elemente der Formationen werden schneller beschleunigt als ihre hinteren Teile. lange Zeit sind erhöhten Geschwindigkeiten ausgesetzt. Dadurch verlängern sich die kugelförmigen Flüssigkeitspartikel.

Kavitationsphänomene in Flüssigkeiten.Sie werden realisiert, indem ein Strom eines kontinuierlichen Mediums durch einen sich gleichmäßig verjüngenden Kanal (Düse) geleitet wird, Abbildung 8. In diesem beschleunigt es sich und der Druck nimmt gemäß der Bernoulli-Gleichung ab

wo p Druck, Pa; ρ Flüssigkeitsdichte, kg/m 3; v seine Geschwindigkeit, m/s; G- Freifallbeschleunigung, m/s 2 ; N Flüssigkeitsstand, m.

Wenn der Druck unter den Sättigungsdampfdruck fällt, siedet die Flüssigkeit. Bei einem anschließenden Druckanstieg „kollabieren“ die Dampfblasen. Die hierbei erzeugten hochintensiven, aber kleinräumigen Pulsationen von Druck und Geschwindigkeit des Mediums homogenisieren dieses.

Ähnliche Phänomene treten auf, wenn sich stumpfe Körper in einer Flüssigkeit bewegen (rotieren). Im aerodynamischen Schatten hinter steilen Körpern nimmt der Druck ab und es entstehen Kavitationshohlräume, die sich mit den Körpern bewegen. Sie werden angeschlossene Kavernen genannt.

Bewegung von Ultraschallwellen in einem flüssigen Medium. IN Bei Ultraschallhomogenisatoren durchströmt das Produkt eine spezielle Kammer, in der es von einem Ultraschallwellensender bestrahlt wird (Abb. 10).

Wenn sich Wanderwellen im Medium ausbreiten, kommt es zu relativen Verschiebungen der Komponenten, die sich mit der Frequenz der erzeugten Schwingungen wiederholen (mehr als 16.000 Mal pro Sekunde). Dadurch werden die Grenzen der Bestandteile des Mediums verwischt, die Partikel der Dispersionsphase zerkleinert und das Medium homogenisiert.

Reis. 8. Schema zum Zerkleinern eines Fettpartikels beim Durchgang durch den Ventilspalt

Reis. 9. Funktionsschema des Ventilhomogenisators:
1 Arbeitskammer; 2 Siegel; 3 Ventil; 4Körper

Beim Homogenisieren von Milch mit Ultraschallwellen und anderen Störungen werden Grenzgrößen der Milchpartikel festgelegt, unterhalb derer eine Homogenisierung unmöglich ist.

Fettpartikel der Milch sind runde, fast kugelförmige Partikel mit einer Größe von 1...3 Mikrometern (Primärkügelchen oder Kerne), die in 2...50 Stücken oder mehr zu Konglomeraten (Aggregaten, Clustern) vereint sind. Als Teil von Konglomeraten behalten einzelne Partikel ihre Individualität, das heißt, sie bleiben klar unterscheidbar. Konglomerate haben die Form von Ketten einzelner Partikel. Die Integrität des Konglomerats wird durch die Adhäsionskräfte der abgerundeten Partikel bestimmt.

Reis. 10. Schema eines Ultraschallhomogenisators mit Erzeugung von Pulsationen direkt in seinem Volumen:
1Homogenisierungskavität, 2 vibrierender Kunststoff; 3 Düse, die einen Flüssigkeitsstrahl erzeugt

Alle in der Praxis eingesetzten Homogenisierungsverfahren gewährleisten eine Zerkleinerung der Konglomerate im besten Fall auf die Größe von Primärkugeln. In diesem Fall werden die Klebeflächen der Primärtropfen unter dem Einfluss der unterschiedlichen dynamischen Drücke des Dispersionsmediums, die auf einzelne Teile des Konglomerats wirken, zerrissen. Die Fragmentierung primärer Tröpfchen durch Ultraschallwellen kann nur durch den Mechanismus der Bildung von Oberflächenwellen auf ihnen und der Zerstörung ihrer Kämme durch die Strömung eines Dispersionsmediums erfolgen. Die Zerkleinerung erfolgt in dem Moment, in dem die Kräfte, die sie verursachen, die Kräfte übersteigen, die die ursprüngliche Form der Partikel aufrechterhalten. In diesem Moment wird das Verhältnis dieser Kräfte einen kritischen Wert überschreiten.

Die Kräfte, die zur Fragmentierung beider Primärpartikel und ihrer Konglomerate führen, sind die Kräfte (N), die durch den dynamischen Druck des Dispersionsmediums erzeugt werden:

wo Δр d dynamischer Druck des Dispersionsmediums, Pa; ρ Dichte des Mediums, kg/m 3; du, v Geschwindigkeiten des Mediums bzw. Partikels, m/s; F = π r 2 - Mittelteilbereich, m 2 ; R Radius des Primärteilchens, m.

Teilchengeschwindigkeit v(t ) werden nach einer Formel berechnet, die das zweite Newtonsche Gesetz widerspiegelt (Gleichheit des Produkts aus der Masse eines Teilchens und der Beschleunigung der Widerstandskraft des umströmenden Mediums):

wo C x Luftwiderstandsbeiwert für Tropfenbewegung; t seine Masse, kg;

wo ρ k Partikeldichte, kg/m 3 .

Nun die Teilchengeschwindigkeit v(t ) wird durch Integration der Gleichung gefunden

Für Sinusschwingungen mit einer Frequenz F (Hz) und Amplitude r a (Pa) bei der Schallgeschwindigkeit in einem dispersiven Medium s (m/s) Geschwindigkeit des Mediums u(t) (m/s) wird durch den Ausdruck bestimmt

Die ursprüngliche Form der Partikel wird durch folgende Kräfte aufrechterhalten:

Bei einem kugelförmigen Teilchen ist dies die Kraft der Oberflächenspannung

wobei σ Oberflächenspannungskoeffizient, N/m;

Bei einem Konglomerat von Partikeln ist dies die Adhäsionskraft der Primärpartikel

wobei eine spezifische Kraft, N/m 3; Re äquivalenter Radius des Konglomerats, m.

Verhältnis der Kräfte R und R p, wird Zerkleinerungskriterium oder Weber-Kriterium genannt ( Wir ), geschrieben in der Form:

für ein kugelförmiges Teilchen

für Partikelkonglomerat

Wenn der aktuelle (zeitabhängige) Wert des Weber-Kriteriums den kritischen Wert überschreitet, d. h. wann Wir (t) > Wir (t) cr , Radius des Primärteilchens r(t) und äquivalenter Konglomeratradius r e (t ) auf einen Wert absinken, bei dem Wir (t) = Wir (t) Kp. Dadurch wird eine Substanzmasse vom Primärteilchen bzw. von deren Konglomerat abgetrennt, was einer Radiusabnahme innerhalb der vorgegebenen Grenzen entspricht. In diesem Fall gelten folgende Beziehungen:

In den vorgestellten Berechnungsausdrücken für die Partikelfragmentierung ist der einzige Faktor, der die Fragmentierung verursacht, der Unterschied in den Partikelgeschwindigkeiten und Umfeld [ u (t) v (t )]. Dieser Unterschied nimmt mit abnehmendem Dichteverhältnis ρ/ρ zu Zu . Beim Zerkleinern von Fettpartikeln in der Milch ist dieses Verhältnis am größten und ihre Zerkleinerung ist am schwierigsten. Erschwerend kommt hinzu, dass Milchfettpartikel mit einer zähflüssigeren Hülle aus aufgequollenen Proteinen, Lipiden und anderen Stoffen überzogen sind. Bei jedem Ultraschallschwingungszyklus wird eine kleine Anzahl kleiner Tröpfchen von den zerkleinernden Tröpfchen abgerissen, und es ist eine wiederholte Anwendung äußerer Belastungen erforderlich, damit die Zerkleinerung als Ganzes erfolgt. Daher beträgt die Zerkleinerungsdauer viele Hundert und sogar Tausende von Schwingungszyklen. Dies wird in der Praxis bei Hovon Öltröpfchen beobachtet, die durch Ultraschallschwingungen zerkleinert werden.

Wechselwirkung von Teilchen mit Stoßwellen.Unter dem Einfluss von Ultraschallschwingungen normaler Intensität können nur Tröpfchenkonglomerate zerkleinert werden. Zum Zerkleinern von Primärtröpfchen sind Druckstörungen mit einer Intensität von etwa 2 MPa erforderlich. Dies ist mit moderner Technik nicht erreichbar. Daher kann argumentiert werden, dass die Homogenisierung von Milch auf eine Partikelgröße von weniger als 1 bis 1,5 Mikrometern mit keiner vorhandenen Ausrüstung möglich ist.

Eine weitere Fragmentierung von Tröpfchen ist unter dem Einfluss einer Reihe von Stoßimpulsen möglich, die in einer homogenisierten Umgebung durch einen speziellen Reiz erzeugt werden, beispielsweise einen Kolben, der mit einem hydraulischen oder pneumatischen Impulsantrieb verbunden ist. Hochgeschwindigkeitsaufnahmen von Tröpfchen, die von solchen Impulsen betroffen sind, zeigen, dass in diesem Fall die Fragmentierung durch den Mechanismus des „Abblasens der kleinsten Tröpfchen von ihrer Oberfläche“ erfolgt. In diesem Fall führt eine Störung der Umgebungsgeschwindigkeit zur Bildung von Wellen auf der Oberfläche der Tröpfchen und zur Zerstörung ihrer Grate. Die wiederholte Wiederholung dieses Phänomens führt zu einer deutlichen Reduzierung der Fetttröpfchen bzw. -partikel.

73. Anforderungen an den Getreidetrocknungsprozess.

Die thermische Trocknung von Getreide und Saatgut in Getreidetrocknern ist die wichtigste und ertragreichste Methode. Auf landwirtschaftlichen Betrieben und in staatlichen Getreideannahmebetrieben werden jedes Jahr mehrere zehn Millionen Tonnen Getreide und Saatgut einer solchen Trocknung unterzogen. Für die Herstellung von Getreidetrocknungsanlagen und deren Betrieb werden enorme Geldbeträge ausgegeben. Daher muss die Trocknung ordnungsgemäß organisiert und mit größtmöglicher technologischer Wirkung durchgeführt werden.

Die Praxis zeigt, dass die Trocknung von Getreide und Saatgut in vielen Betrieben oft deutlich teurer ist als im staatlichen System der Getreideproduktion. Dies liegt nicht nur daran, dass sie weniger produktive Trockner verwenden, sondern auch an einer unzureichend klaren Organisation der Getreidetrocknung, unsachgemäßem Betrieb der Getreidetrockner, Nichteinhaltung der empfohlenen Trocknungsmodi und fehlenden Produktionslinien. Aktuelle Empfehlungen zur Trocknung von landwirtschaftlichem Saatgut sehen die Verantwortung für die Vorbereitung von Getreidetrocknern und deren Betrieb auf Kollektivwirtschaften durch Vorsitzende und Chefingenieure sowie auf Staatswirtschaften durch Direktoren und Chefingenieure vor. Die Verantwortung für den Trocknungsprozess liegt bei den Agrarwissenschaftlern und Getreidetrocknern. Staatliche Saatgutkontrollen überwachen die Aussaatqualität des Saatguts.

Um die Trocknung von Getreide und Saatgut möglichst rational zu gestalten, müssen Sie die folgenden Grundprinzipien kennen und berücksichtigen.

Maximal zulässige Erhitzungstemperatur, d. h. auf welche Temperatur eine bestimmte Charge Getreide oder Samen erhitzt werden soll. Eine Überhitzung führt immer zu einer Verschlechterung oder sogar zum vollständigen Verlust der Technologie- und Saateigenschaften. Eine unzureichende Erwärmung verringert den Trocknungseffekt und verteuert die Trocknung, da bei einer niedrigeren Erwärmungstemperatur weniger Feuchtigkeit entfernt wird.
Die optimale Temperatur des in die Getreidetrocknerkammer eingeleiteten Trockenmittels (Kühlmittels). Wenn die Kühlmitteltemperatur unter der empfohlenen Temperatur liegt, erwärmt sich das Getreide nicht auf die erforderliche Temperatur. Um dies zu erreichen, muss die Verweilzeit des Getreides in der Trockenkammer verlängert werden, was die Produktivität des Getreides verringert Trockner. Eine höhere Temperatur des Trockenmittels als empfohlen ist nicht akzeptabel, da dies zu einer Überhitzung des Getreides führt.
Merkmale der Trocknung von Getreide und Saatgut in Getreidetrocknern unterschiedlicher Bauart, da diese Merkmale häufig Änderungen anderer Parameter und vor allem der Temperatur des Trocknungsmittels mit sich bringen.

Die maximal zulässige Erhitzungstemperatur von Getreide und Saatgut hängt ab von:
1) Kultur; 2) die Art der zukünftigen Verwendung von Getreide und Saatgut (d. h. der beabsichtigte Zweck); 3) der anfängliche Feuchtigkeitsgehalt von Getreide und Samen, d. h. ihr Feuchtigkeitsgehalt vor dem Trocknen.

Körner und Samen verschiedener Pflanzen weisen eine unterschiedliche Hitzebeständigkeit auf. Einige von ihnen können unter sonst gleichen Bedingungen höheren Erwärmungstemperaturen und sogar über einen längeren Zeitraum standhalten. Andere verändern ihren physikalischen Zustand, ihre technologischen und physiologischen Eigenschaften bereits bei niedrigeren Temperaturen. Beispielsweise verlieren Samen von Saubohnen und Bohnen bei höheren Erhitzungstemperaturen die Elastizität ihrer Schalen, platzen und ihre Feldkeimungsrate nimmt ab. Weizenkörner, die für die Herstellung von Backmehl bestimmt sind, können nur auf 4850°C erhitzt werden, Roggenkörner auf 60°C. Wenn Weizen über diese Grenzen hinaus erhitzt wird, nimmt die Menge an Gluten stark ab und seine Qualität verschlechtert sich. Auch eine sehr schnelle Erhitzung (bei höherer Kühlmitteltemperatur) wirkt sich negativ auf Reis, Mais und viele Hülsenfrüchte aus: (Die Samen platzen, was die Weiterverarbeitung beispielsweise zu Getreide erschwert.)

Berücksichtigen Sie bei der Trocknung unbedingt den Verwendungszweck der Chargen. Daher beträgt die maximale Erhitzungstemperatur für Weizensaatgut 45 °C und für Lebensmittelgetreide 50 °C. C . Bei Roggen ist der Unterschied in der Erhitzungstemperatur sogar noch größer: 45 °C für Saatgut und 60 °C für Lebensmittelmaterial (Mehl). (Im Allgemeinen werden alle Getreide- und Samenchargen, die lebensfähig gehalten werden müssen, auf eine niedrigere Temperatur erhitzt. Daher werden Gerste zum Brauen, Roggen zum Mälzen usw. unter Saatbedingungen getrocknet.

Die maximal zulässige Erhitzungstemperatur von Getreide und Samen hängt von deren anfänglichem Feuchtigkeitsgehalt ab. Es ist bekannt, dass diese Objekte umso weniger thermisch stabil sind, je mehr freies Wasser vorhanden ist. Daher sollte bei einem Feuchtigkeitsgehalt von mehr als 20 % und insbesondere 25 % die Temperatur des Kühlmittels und die Erwärmung der Samen reduziert werden. Bei einem anfänglichen Feuchtigkeitsgehalt von Erbsen und Reis von 18 % (Tabelle 36) beträgt die zulässige Heiztemperatur 45 °C und die Kühlmitteltemperatur 60 °C O C. Wenn der anfängliche Feuchtigkeitsgehalt dieser Samen 25 % beträgt, beträgt die zulässige Temperatur 40 bzw. 50 °C. Gleichzeitig führt ein Temperaturabfall auch zu einer geringeren Verdunstung (oder, wie man sagt, Entfernung) von Feuchtigkeit.

Noch schwieriger ist es, großkörnige Hülsenfrüchte und Sojabohnen zu trocknen, wenn bei hoher Luftfeuchtigkeit (30 % und mehr) die Trocknung in Getreidetrocknern bei niedriger Kühlmitteltemperatur (30 °C) und Erhitzen der Samen erfolgen muss ( 28 x 30 °C) mit unbedeutendem Feuchtigkeitsentzug beim ersten und zweiten Durchgang.

Konstruktionsmerkmale von Getreidetrocknern verschiedene Typen und Marken bestimmen die Möglichkeiten ihrer Verwendung zum Trocknen von Saatgut verschiedener Kulturpflanzen. So werden Bohnen, Mais und Reis nicht in Trommeltrocknern getrocknet. Die Bewegung des Getreides in ihnen und die Temperatur des Trocknungsmittels (110–130 °C) führen dazu, dass die Körner und Samen dieser Nutzpflanzen reißen und schwer beschädigt werden.

Wenn Sie sich mit der thermischen Trocknung in Getreidetrocknern befassen, müssen Sie die unterschiedliche Fähigkeit zur Feuchtigkeitsabgabe von Getreide und Samen verschiedener Kulturpflanzen berücksichtigen. Wenn der Feuchtigkeitstransport von Weizen-, Hafer-, Gersten- und Sonnenblumenkernen als eins betrachtet wird, dann ergibt sich unter Berücksichtigung der angewandten Temperatur des Kühlmittels und der Entfernung von Feuchtigkeit bei einem Durchgang durch den Getreidetrockner der Koeffizient (K)wird gleich sein: für Roggen 1,1; Buchweizen 1,25; Hirse 0,8; Mais 0,6; Erbsen, Wicke, Linsen und Reis 0,3 × 0,4; Saubohnen, Bohnen und Lupine 0,1-0,2.

Tabelle 1. Temperaturbedingungen (in °C) zum Trocknen von Saatgut verschiedener Nutzpflanzen auf Getreidetrocknern

Kultur

Meins

Schlagzeug

Kultur

Der Feuchtigkeitsgehalt des Saatguts vor dem Trocknen liegt innerhalb des Bereichs, %

Anzahl der Durchgänge durch den Getreidetrockner

Meins

Schlagzeug

Trockenmitteltemperatur, in o C

o C

maximale Erhitzungstemperatur der Samen, in o C

Trockenmitteltemperatur, in o C

maximale Erhitzungstemperatur der Samen, in o C

Weizen, Roggen, Gerste, Hafer

Erbsen, Wicke, Linsen, Kichererbsen, Reis

über 26

Buchweizen, Hirse

Mais

über 26

Es ist auch zu bedenken, dass aufgrund einer gewissen Feuchtigkeitsabgabefähigkeit von Getreide und Samen fast alle Trockner verwendet werden Landwirtschaft, bieten bei einem Durchgang der Getreidemasse nur eine Feuchtigkeitsentfernung von bis zu 6 % bei Nahrungsgetreide und bis zu 4 x 5 % bei Saatgut. Daher müssen Getreidemassen mit hoher Luftfeuchtigkeit 2×3 oder sogar 4 Mal durch Trockner geleitet werden (siehe Tabelle 1).

Aufgabe Nr. 1.

Bestimmen Sie die Eignung eines Trommelsiebs mit den angegebenen Parametern zum Sieben von 3,0 t/h Mehl. Ausgangsdaten:

Die vorletzte Ziffer der Chiffre	Letzte Ziffer der Chiffre
ρ, kg/m 3	n, U/min
α, º	R, m
	h, m	0,05

Lösung

Gegeben:

ρ Schüttgutmasse, 800 kg/m 3 ;

α Neigungswinkel der Trommel zum Horizont, 6;

μ Materiallockerungskoeffizient, 0,7;

N Trommelgeschwindigkeit: 11 U/min;

R Trommelradius: 0,3 m;

H Höhe der Materialschicht auf dem Sieb, 0,05 m.

Reis. 11. Schema eines Trommelsiebs:
1 Antriebswelle; 2 Trommelboxen; 3 Sieb

wobei μ Materiallockerungskoeffizient μ = (0,6–0,8); ρ Massenmasse des Materials, kg/m 3 ; α Neigungswinkel der Trommel zum Horizont, Grad; R Trommelradius, m; H Höhe der Materialschicht auf dem Sieb, m; N Trommelgeschwindigkeit, U/min.

Q = 0,72 0,7 800 11 tg (2 6) =
= 4435,2 0,2126 = 942,92352 0,002 = 1,88 t/h

Vergleichen wir den erhaltenen Wert der Trommelsiebproduktivität mit 3,0 t/h unter der Bedingung: 1,88< 3,0 т/ч, значит барабанное сито с заданными параметрами непригодно для просеивания 3,0 т/ч муки.

Antwort: ungeeignet.

Aufgabe Nr. 2.

Bestimmen Sie die Abmessungen (Länge) eines flachen Kreiselsiebs zum Sortieren von 8000 kg/h Material. Ausgangsdaten:

Die vorletzte Ziffer der Chiffre		Letzte Ziffer der Chiffre
r, mm		ρ, t/m 3
α, º		Hmm
	0 , 4

Lösung

R Exzentrizität, 12 mm = 0,012 m;

α Neigungswinkel des Federschirms zur Vertikalen, 18°;

F Reibungskoeffizient des Materials auf dem Sieb, 0,4;

ρ Schüttgutmasse, 1,3 t/m 3 = 1300 kg/m3;

H Höhe der Materialschicht auf dem Sieb, 30 mm = 0,03 m;

φ Füllfaktor, unter Berücksichtigung unvollständiger Beladung der Tragfläche mit Material, 0,5.

Reis. 12. Schema des Kreiselsiebs:
1 Feder; 2 Sieb; 3-Wellen-Vibrator; 4 Exzentrizität

Rotationsgeschwindigkeit der Kreiselsiebwelle:

U/min

Geschwindigkeit der Materialbewegung durch das Sieb:

MS,

wo n Drehzahl der Siebwelle, U/min; R Exzentrizität, m; α Neigungswinkel des Federschirms zur Vertikalen, Grad; F Reibungskoeffizient zwischen Material und Sieb.

MS.

Querschnittsfläche des Materials auf dem Bildschirm S:

Kg/h,

wo S Querschnittsfläche des Materials auf dem Bildschirm, m 2 ; v Geschwindigkeit der Materialbewegung entlang des Siebs, m/s; ρ Massenmasse des Materials, kg/m 3 ; φ Füllfaktor unter Berücksichtigung unvollständiger Beladung der tragenden Fläche mit Material.

M 2.

Bildschirmlänge b:

H Höhe der Materialschicht auf dem Sieb.

Antwort: Bildschirmlänge b = 0,66 m.

Aufgabe Nr. 3.

Bestimmen Sie die Leistung an der Welle einer hängenden Vertikalzentrifuge zur Trennung von Zuckermasse, wenn der Innendurchmesser der Trommel gleich ist D = 1200 mm, Trommelhöhe H = 500 mm, Trommelaußenradius r 2 = 600 mm. Weitere Ausgangsdaten:

Die vorletzte Ziffer der Chiffre	Letzte Ziffer der Chiffre
n, U/min	τ r, s
m b, kg	ρ, kg/m 3	1460
d, mm	m s, kg

D Trommelinnendurchmesser 1200 mm = 1,2 m;

H Trommelhöhe, 500 mm = 0,5 m;

r n = r 2 Außenradius der Trommel, 600 mm = 0,6 m

N Trommelrotationsgeschwindigkeit: 980 U/min;

m b Trommelgewicht: 260 kg;

D Wellenzapfendurchmesser, 120 mm = 0,12 m;

t r Trommelbeschleunigungszeit, 30 s;

ρ Füllmassedichte, 1460 kg/m 3 ;

MS Aufhängungsgewicht: 550 kg.

Reis. 13. Schema zur Bestimmung des Drucks auf die Trommelwände

Trommeldrehzahl in Winkelgeschwindigkeit umrechnen:

rad/s.

Potenzen N 1, N 2, N 3 und N 4:

wo m b Gewicht der Zentrifugentrommel, kg; r n Außenradius der Trommel, m; t r Trommelbeschleunigungszeit, s.

Dicke der ringförmigen Füllmasseschicht:

wo m c Masse der in die Trommel geladenen Suspension, kg; N Höhe des inneren Teils der Trommel, m.

Innenradius des Füllrings (gemäß Abbildung 13):

r n = r 2 Außenradius der Trommel.

Leistung pro Nachricht kinetische Energie Füllmasse:

wo η Effizienzfaktor (für Berechnungen nehmen Sieη = 0,8).

Trennfaktor in der Zentrifugentrommel:

wo m Gewicht der Trommel mit Aufhängung ( m = m b + m c), kg; F Trennfaktor:

Kraft zur Überwindung der Lagerreibung:

wobei p ω Winkelgeschwindigkeit der Trommeldrehung, rad/s; D Wellenzapfendurchmesser, m; F Reibungskoeffizient in Lagern (für Berechnungen nehmen Sie 0,01).

Kraft zur Überwindung der Reibung der Trommel gegen die Luft:

wobei D und H Trommeldurchmesser und -höhe, m; N Trommelrotationsgeschwindigkeit, U/min.

Setzen Sie die erhaltenen Leistungswerte in die Formel ein:

Antwort: Zentrifugenwellenleistung N = 36,438 kW.

Aufgabe Nr. 4.

Die vorletzte Ziffer der Chiffre		Letzte Ziffer der Chiffre
t , ºС	32,55	φ , %

R Gesamtluftdruck, 1 bar = 1·10 5 Pa;

T Lufttemperatur: 32,55 °C;

φ relative Luftfeuchtigkeit, 75 % = 0,75.

Mithilfe von Anhang B bestimmen wir den Sättigungsdampfdruck ( r uns ) für eine gegebene Lufttemperatur und konvertieren Sie es in das SI-System:

für t = 32,55 ºС p us = 0,05 bei · 9,81 · 10 4 = 4905 Pa.

Luftfeuchtigkeitsgehalt:

wo p Gesamtluftdruck, Pa.

Enthalpie feuchter Luft:

wobei 1,01 die Wärmekapazität der Luft bei ρ = ist const kJ/(kg·K); 1,97 Wärmekapazität von Wasserdampf, kJ/(kg K); 2493 spezifische Wärmekapazität der Verdampfung bei 0 C, kJ/kg; T Trockenkugellufttemperatur, S.

Feuchte Luftmenge:

Volumen feuchter Luft (in m 3 pro 1 kg trockene Luft):

wobei die Gaskonstante für Luft 288 J/(kg K) beträgt; T absolute Lufttemperatur ( T = 273 + t), K.

M 3 /kg.

Antwort: Feuchtigkeitsgehalt χ = 0,024 kg/kg, Enthalpie ICH = 94,25 kJ/kg und Volumen feuchter Luft v = 0,91 m 3 /kg trockene Luft.

Referenzen

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3. Trisvyatsky L.A. Lagerung und Technologie landwirtschaftlicher Produkte. M.: Kolos, 1975. 448 S.

Bei der Kontaktwechselwirkung des Werkstücks mit dem Werkzeug wird ein Teil der Verformungsenergie für die Erwärmung der Kontaktflächen aufgewendet. Je höher der Kontaktdruck und die Dehngeschwindigkeit, desto höher die Temperatur. Steigende Temperaturen haben erhebliche Auswirkungen auf physikalische und chemische Eigenschaften Schmierstoffe und damit deren Wirksamkeit. Der Übergang von einfachen Arbeitsbedingungen zum Reiben von Körpern zu schweren, von schweren zu katastrophalen Bedingungen gemäß dem Temperaturkriterium kann mit der in GOST 23.221-84 beschriebenen Methode beurteilt werden. Der Kern der Methode besteht darin, die Grenzfläche mit einem Punkt- oder Linienkontakt zu testen, der durch eine mit konstanter Geschwindigkeit rotierende Probe und drei (oder eine) stationäre Proben gebildet wird. Unter konstanter Belastung und einer schrittweisen Erhöhung der volumetrischen Temperatur der Proben und des sie umgebenden Schmierstoffs durch eine externe Wärmequelle wird während der Prüfung das Reibungsmoment erfasst und anhand von Änderungen die Temperaturbeständigkeit des Schmierstoffs beurteilt. Die Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Temperatur wird durch drei Übergangstemperaturen charakterisiert, die dem Vorliegen eines bestimmten Grenzschmierungsregimes entsprechen (Abb. 2.23).

Die erste kritische Temperatur Tcr.i charakterisiert die Desorientierung der Grenzschicht infolge der Desorption (Zerstörung der adsorbierten Schmierstoffschicht von der Kontaktfläche unter Temperatureinfluss), die zum Verlust der Tragfähigkeit dieser Schicht führt . Dieser Vorgang geht mit einem starken Anstieg des Reibungskoeffizienten und einem starken adhäsiven Verschleiß der Gegenteile einher (Kurve OAB2). Enthält der Schmierstoff chemisch aktive Bestandteile, zersetzen sich diese unter dem Einfluss des Kraftfeldes des Festkörpers und der katalytischen Wirkung der freiliegenden Metalloberfläche. Dieser Prozess geht mit der Freisetzung aktiver Komponenten einher, die mit der Metalloberfläche reagieren und eine modifizierte Schicht bilden, die eine geringere Scherfestigkeit (im Vergleich zum Grundmetall) aufweist. Dadurch sinkt das Drehmoment bzw. der Reibungskoeffizient und der starke adhäsive Verschleiß wird durch einen weicheren korrosionsmechanischen ersetzt.

Mit zunehmender Temperatur nimmt der Anteil der Bedeckung (Abb. 2.21, b) der Oberflächen sich berührender Körper mit einer modifizierten Schicht mit einer Dicke zu, die ausreicht, um die reibenden Körper wirksam zu trennen, und gleichzeitig nimmt der Reibungskoeffizient bis zur Temperatur ab T (Punkt C auf der analysierten Abhängigkeit) wird der Wert von B einen bestimmten kritischen Wert nicht erreichen, wodurch sich in einem ziemlich weiten Temperaturbereich ein praktisch konstanter Wert des Reibungskoeffizienten einstellt, abhängig sowohl von den Reagenzien als auch von den Materialien der Reibkörper und von den Betriebsbedingungen der Reibeinheit. Mit zunehmender Temperatur erhöht sich die Geschwindigkeit der Bildung der modifizierten Schicht. Gleichzeitig erhöht sich die Zerstörungsrate dieser Schicht durch deren Abnutzung oder Dissoziation (Komplexzerfall). chemische Verbindungen auf die Bestandteile). Wenn am Punkt D (siehe Abb. 2.21, a) die Zerstörungsrate der modifizierten Schicht die Geschwindigkeit ihrer Bildung übersteigt, kommt es zu metallischem Kontakt der Reibkörper, einem starken Anstieg des Reibungskoeffizienten und einem Ersatz durch Korrosions- und Mechanik Verschleiß mit starkem Adhäsionsverschleiß, irreversible Beschädigung der Oberflächen, Festfressen und Ausfall der Reibeinheit ist außer Betrieb.

Die Schmiermitteltests wurden mit einer schrittweisen Erhöhung der Volumentemperatur von 100 (alle 20 °C) auf 350 °C ohne Austausch des Schmiermittels oder Probenwechsels und ohne zwischenzeitliche Demontage der Reibeinheit durchgeführt. Die Rotationsfrequenz der oberen Kugel entlang der drei stationären Kugeln betrug 1 Umdrehung pro Minute. Die Aufheizzeit von 20 °C auf 350 °C betrug 30 Minuten. Zusätzlich zu den oben beschriebenen Methoden wurden in der Arbeit für den Anfangs- und Verformungszustand der Proben die Oberflächenrauheit auf einem Profilometer Modell 253 und TR 220, die Oberflächenmikrohärte auf einem Mikrohärteprüfgerät MicroMet 5101, die bedingte Streckgrenze und die bedingte bestimmt Zugfestigkeit nach GOST 1497-84 auf einer Zugprüfmaschine IR 5047-50. Die Mikroröntgenspektralanalyse der Oberfläche der Proben wurde mit einem Rastermikroskop JSM 6490 LV von Jeol in sekundären und elastisch reflektierten Elektronen und einem speziellen Aufsatz zum Rastermikroskop – INCA Energy 450 – durchgeführt. Analyse der Oberflächentopographie bei Vergrößerungen von 20 bis 75-fach wurden mit einem Stereomikroskop von Meiji Techno unter Verwendung des Softwareprodukts Thixomet PRO und dem optischen Mikroskop Mikmed-1 (137-fache Vergrößerung) untersucht.

Als Schmierstoffe wurden in den Studien Industrieöle I-12A, I-20A, I-40A und andere ohne Zusatzstoffe verwendet. Als Additive wurden verschiedene oberflächenaktive Additive verwendet – Tenside, chemisch aktive Additive Schwefel, Chlor, Phosphor; Graphit, Fluorkunststoff, Polyethylenpulver etc. Darüber hinaus wurden die tribologischen Eigenschaften von Industrieschmierstoffen bewertet aus in- und ausländischer Produktion, die zur Kaltumformung von Stählen und Legierungen eingesetzt werden.

In den Studien wurden auch FCMs aus in- und ausländischer Produktion verwendet. Als Schmierbeschichtungen wurden Phosphatierung, Oxalierung, Verkupferung usw. verwendet. Laborstudien wurden an Werkstücken aus den Stählen 20G2R, 20 mit verschiedenen Methoden der Oberflächenvorbereitung, 08kp, 08yu, 12Х18Н10Т, 12ХН2, Aluminiumlegierung AD-31 usw. durchgeführt .

1. Grundgleichungen der Dynamik

Folgende Ansätze zur Entwicklung mathematischer Modelle technischer Objekte lassen sich unterscheiden: theoretische (analytische), experimentelle und statistische, Methoden zur Konstruktion von Fuzzy-Modellen und kombinierte Methoden. Lassen Sie uns eine Erklärung dieser Methoden geben.

Analytische Methoden Beim Erstellen einer mathematischen Beschreibung technischer Objekte handelt es sich in der Regel um Methoden zur Ableitung von Gleichungen der Statik und Dynamik auf der Grundlage einer theoretischen Analyse physikalischer und physikalischer Eigenschaften chemische Prozesse, die im Untersuchungsobjekt auftreten, sowie auf der Grundlage der festgelegten Auslegungsparameter der Ausrüstung und der Eigenschaften der verarbeiteten Stoffe. Bei der Ableitung dieser Gleichungen verwenden wir Grundgesetze Erhaltung von Materie und Energie sowie kinetische Muster von Stoff- und Wärmeübertragungsprozessen, chemische Umwandlungen.

Um mathematische Modelle auf der Grundlage eines theoretischen Ansatzes zu erstellen, ist es nicht erforderlich, Experimente am Objekt durchzuführen. Daher eignen sich solche Methoden zur Ermittlung der statischen und dynamischen Eigenschaften neu entworfener Objekte, deren Prozesse ausreichend gut untersucht sind. Zu den Nachteilen solcher Methoden zur Modellkonstruktion gehört die Schwierigkeit, ein Gleichungssystem mit einer ausreichend vollständigen Beschreibung des Objekts zu erhalten und zu lösen.

Deterministische Modelle von Ölraffinierungsprozessen werden auf der Grundlage theoretischer Vorstellungen über die Struktur des beschriebenen Systems und die Funktionsmuster seiner einzelnen Subsysteme, d. h. basierend auf theoretischen Methoden. Da selbst die umfangreichsten experimentellen Daten über das System vorliegen, ist es unmöglich, seine Funktionsweise mit Hilfe eines deterministischen Modells zu beschreiben, wenn diese Informationen nicht verallgemeinert und ihre Formalisierung nicht gegeben ist, d. h. werden in Form eines geschlossenen Systems mathematischer Abhängigkeiten dargestellt, die mit unterschiedlicher Zuverlässigkeit den Mechanismus der untersuchten Prozesse widerspiegeln. In diesem Fall sollten Sie die verfügbaren experimentellen Daten verwenden, um ein statistisches Modell des Systems zu erstellen.

Die Phasen der Entwicklung eines deterministischen Modells sind in Abb. dargestellt. 4.

Darstellung des Problems

Formulierung des mathematischen Modells

Analysemethode ausgewählt?

Auswahl der Berechnungsparameter

Körperprozess

Experimental

Definition von Testproblemen lösen

Modellkonstanten

NEIN

Kontrolltests, Angemessenheitsprüfung, Anpassung

Experimente an natürlichen Vorbildern

Objekt-Nr. Ja

Optimierung Prozessoptimierung mit Zieldefinition

Modell unter Verwendung des Funktionsmodells und der Einschränkung

Prozesskontrolle mit Managementmodell

Verwendung des Modells

Abb.4. Phasen der Entwicklung eines deterministischen Modells

Trotz erheblicher Unterschiede im Inhalt spezifischer Aufgaben zur Modellierung verschiedener Ölraffinierungsprozesse umfasst die Erstellung eines Modells eine bestimmte Abfolge miteinander verbundener Phasen, deren Umsetzung es ermöglicht, auftretende Schwierigkeiten erfolgreich zu überwinden.

Die erste Phase der Arbeit ist die Formulierung des Problems (Block 1), einschließlich der Formulierung der Aufgabe auf der Grundlage der Analyse der Ausgangsdaten über das System und seines Wissens, der Bewertung der für den Aufbau des Modells bereitgestellten Ressourcen (Personal, Finanzmittel, technische Mittel, Zeit usw.) im Vergleich zum erwarteten wissenschaftlichen, technischen und sozioökonomischen Effekt.

Die Formulierung des Problems wird durch die Festlegung der Klasse des zu entwickelnden Modells und der entsprechenden Anforderungen an seine Genauigkeit und Empfindlichkeit, Geschwindigkeit, Betriebsbedingungen, nachträgliche Anpassungen usw. vervollständigt.

Der nächste Arbeitsschritt (Block 2) ist die Formulierung eines Modells, das auf einem Verständnis des Wesens des beschriebenen Prozesses basiert und im Interesse seiner Formalisierung in die elementaren Komponenten des Phänomens (Wärmeaustausch, Hydrodynamik, chemische Reaktionen, Phasenumwandlungen usw.) und je nach akzeptiertem Detaillierungsgrad in Aggregate (Makroebene), Zonen, Blöcke (Mikroebene), Zellen. Gleichzeitig wird deutlich, welche Phänomene zu vernachlässigen sind und inwieweit die Zusammenhänge der betrachteten Phänomene berücksichtigt werden müssen. Jedes der identifizierten Phänomene ist mit einem bestimmten Phänomen verbunden physikalisches Gesetz(Bilanzgleichung) und die Anfangs- und Randbedingungen für sein Auftreten werden festgelegt. Die Aufzeichnung dieser Beziehungen mithilfe mathematischer Symbole ist der nächste Schritt (Block 3), der aus einer mathematischen Beschreibung des untersuchten Prozesses und der Bildung seines anfänglichen mathematischen Modells besteht.

Je nach physische Natur Prozesse im System und die Art des zu lösenden Problems, das mathematische Modell kann Gleichungen der Massen- und Energiebilanz für alle ausgewählten Teilsysteme (Blöcke) des Modells, Gleichungen der Kinetik chemischer Reaktionen und Phasenübergänge sowie der Stoffübertragung umfassen, Impuls, Energie usw. sowie theoretische und (oder) empirische Zusammenhänge zwischen verschiedenen Modellparametern und Einschränkungen der Bedingungen für den Prozess. Aufgrund der impliziten Natur der Abhängigkeit der Ausgabeparameter Y aus Eingabevariablen X Im resultierenden Modell ist es notwendig, eine geeignete Methode auszuwählen und einen Algorithmus zur Lösung des in Block 3 formulierten Problems (Block 4) zu entwickeln. Zur Implementierung des übernommenen Algorithmus werden analytische und numerische Werkzeuge verwendet. Im letzteren Fall ist es notwendig, ein Computerprogramm zu erstellen und zu debuggen (Block 5), die Parameter des Rechenprozesses auszuwählen (Block 6) und eine Kontrollrechnung durchzuführen (Block 8). Ein analytischer Ausdruck (Formel) oder ein in einen Computer eingegebenes Programm stellt dar neue Uniform ein Modell, das zur Untersuchung oder Beschreibung des Prozesses verwendet werden kann, wenn die Eignung des Modells für das Objekt im Originalmaßstab festgestellt wird (Block 11).

Um die Angemessenheit zu überprüfen, ist es notwendig, experimentelle Daten (Block 10) zu den Werten der Faktoren und Parameter zu sammeln, die Teil des Modells sind. Die Angemessenheit des Modells kann jedoch nur überprüft werden, wenn einige im mathematischen Modell des Prozesses enthaltene Konstanten bekannt sind (aus tabellarischen Daten und Nachschlagewerken) oder zusätzlich experimentell bestimmt werden (Block 9).

Ein negatives Ergebnis bei der Überprüfung der Angemessenheit eines Modells weist auf dessen unzureichende Genauigkeit hin und kann eine ganze Reihe unterschiedlicher Gründe haben. Insbesondere kann es erforderlich sein, das Programm zu überarbeiten, um einen neuen Algorithmus zu implementieren, der keinen so großen Fehler verursacht, sowie das mathematische Modell anzupassen oder Änderungen am physikalischen Modell vorzunehmen, wenn sich herausstellt, dass irgendwelche Faktoren vernachlässigt werden ist die Ursache des Scheiterns. Jede Anpassung des Modells (Block 12) erfordert natürlich die Wiederholung aller in den zugrunde liegenden Blöcken enthaltenen Operationen.

Ein positives Ergebnis der Überprüfung der Angemessenheit des Modells eröffnet die Möglichkeit, den Prozess zu untersuchen, indem eine Reihe von Berechnungen am Modell durchgeführt werden (Block 13), d. h. Betrieb des resultierenden Informationsmodells. Die konsequente Anpassung des Informationsmodells zur Erhöhung seiner Genauigkeit durch Berücksichtigung der gegenseitigen Beeinflussung von Faktoren und Parametern, die Einführung zusätzlicher Faktoren in das Modell und die Klärung verschiedener „Tuning“-Koeffizienten ermöglicht es uns, ein Modell mit erhöhter Genauigkeit zu erhalten, was möglich ist ein Werkzeug für eine tiefergehende Untersuchung des Objekts. Schließlich ermöglicht die Festlegung der Zielfunktion (Block 15) mithilfe theoretischer Analysen oder Experimente und die Einbeziehung eines optimierenden mathematischen Geräts in das Modell (Block 14), um die gezielte Entwicklung des Systems in den optimalen Bereich sicherzustellen, die Erstellung eines Optimierungsmodells der Verfahren. Die Anpassung des resultierenden Modells zur Lösung des Problems der Steuerung des Produktionsprozesses in Echtzeit (Block 16), wenn automatische Steuerungsmittel in das System einbezogen werden, vervollständigt die Arbeit zur Erstellung eines mathematischen Steuerungsmodells.

Physikalische Prozesse können mit analytischen oder experimentellen Methoden untersucht werden.

Mithilfe analytischer Abhängigkeiten können Sie Prozesse untersuchen Gesamtansicht basieren auf der Funktionsanalyse von Gleichungen und sind ein mathematisches Modell einer Klasse von Prozessen.

Ein mathematisches Modell kann in Form einer Funktion, einer Gleichung, eines Gleichungssystems, Differential- oder Integralgleichungen dargestellt werden. Solche Modelle enthalten normalerweise eine große Menge an Informationen. Charakteristisches Merkmal Die Besonderheit mathematischer Modelle besteht darin, dass sie mithilfe mathematischer Apparate transformiert werden können.

So können beispielsweise Funktionen auf Extremum untersucht werden; Es können Differential- oder Integralgleichungen gelöst werden. Gleichzeitig erhält der Forscher neue Informationen über die funktionalen Zusammenhänge und Eigenschaften der Modelle.

Die Verwendung mathematischer Modelle ist eine der Hauptmethoden der Moderne wissenschaftliche Forschung. Allerdings weist es erhebliche Nachteile auf. Um eine bestimmte Lösung aus der gesamten Klasse zu finden, die nur einem bestimmten Prozess eigen ist, müssen Eindeutigkeitsbedingungen festgelegt werden. Die Festlegung von Randbedingungen erfordert die Durchführung zuverlässiger Experimente und eine sorgfältige Analyse der experimentellen Daten. Eine falsche Annahme von Randbedingungen führt dazu, dass nicht der geplante, sondern ein modifizierter Prozess einer theoretischen Analyse unterzogen wird.

Zusätzlich zu dem aufgezeigten Mangel an analytischen Methoden ist es in vielen Fällen entweder unmöglich oder äußerst schwierig, unter Berücksichtigung der Bedingungen der Eindeutigkeit analytische Ausdrücke zu finden, die das physikalische Wesen des untersuchten Prozesses am realistischsten widerspiegeln.

Manchmal werden bei der Untersuchung eines komplexen physikalischen Prozesses unter fundierten Randbedingungen die ursprünglichen Differentialgleichungen aufgrund der Unmöglichkeit oder übermäßigen Schwerfälligkeit ihrer Gleichung vereinfacht, was ihr physikalisches Wesen verzerrt. Daher ist es sehr oft schwierig, analytische Abhängigkeiten umzusetzen.

Experimentelle Methoden ermöglichen es, Prozesse im Rahmen der Genauigkeit der experimentellen Technik eingehend zu untersuchen und die Aufmerksamkeit auf die Prozessparameter zu lenken, die von größtem Interesse sind. Die Ergebnisse eines bestimmten Experiments können jedoch nicht auf einen anderen Prozess übertragen werden, auch nicht auf einen, der seinem physikalischen Wesen nach ähnlich ist, da die Ergebnisse eines Experiments dies widerspiegeln individuelle Merkmale nur recherchiert

Verfahren. Welche Parameter einen entscheidenden Einfluss auf den Prozessverlauf haben und wie der Prozess abläuft, wenn verschiedene Parameter gleichzeitig verändert werden, lässt sich aus Erfahrung noch nicht abschließend klären. Bei der experimentellen Methode muss jeder spezifische Prozess unabhängig untersucht werden.

Letztendlich ermöglichen experimentelle Methoden die Feststellung partieller Abhängigkeiten zwischen einzelnen Variablen in genau definierten Intervallen ihrer Änderung.

Die Analyse variabler Merkmale außerhalb dieser Intervalle kann zu einer Verzerrung der Abhängigkeit und zu groben Fehlern führen.

Daher haben sowohl analytische als auch experimentelle Methoden ihre eigenen Vor- und Nachteile, die es oft schwierig machen, praktische Probleme effektiv zu lösen. Daher ist die Kombination der positiven Aspekte analytischer und experimenteller Forschungsmethoden äußerst fruchtbar.

Phänomene und Prozesse werden nicht isoliert voneinander, sondern umfassend untersucht. Verschiedene Objekte mit ihren spezifischen variable Mengen werden zu Komplexen zusammengefasst, die durch gemeinsame Gesetze gekennzeichnet sind. Dadurch ist es möglich, die Analyse eines Phänomens auf andere und auf eine ganze Klasse ähnlicher Phänomene auszudehnen. Bei diesem Forschungsprinzip wird die Anzahl der Variablen reduziert und durch verallgemeinerte Kriterien ersetzt. Dadurch wird der erforderliche mathematische Ausdruck vereinfacht. Auf diesem Prinzip basieren Methoden zur Kombination analytischer Forschungsmethoden mit experimentellen Methoden der Analogie, Ähnlichkeit und Dimensionen, die eine Art Modellierungsmethoden darstellen.

Schauen wir uns das Wesen der Analogiemethode anhand eines Beispiels an. Der Wärmefluss hängt von der Temperaturdifferenz ab (Fourier-Gesetz)

Hier ist der Wärmeleitfähigkeitskoeffizient.

Der Stofftransport oder die Übertragung eines Stoffes (Gas, Dampf, Feuchtigkeit) wird durch einen Unterschied in der Konzentration des Stoffes bestimmt MIT(Ficks Gesetz):

Wo ist der Stoffübergangskoeffizient?

Die Übertragung von Elektrizität durch einen Leiter mit linearem Widerstand wird durch die Spannungsperiode (Ohmsches Gesetz) bestimmt:

wo ist der elektrische Leitfähigkeitskoeffizient.

Alle diese betrachteten Phänomene sind durch unterschiedliche physikalische Prozesse gekennzeichnet, haben jedoch identische mathematische Ausdrücke, d.h. sie können analog studiert werden.

Je nachdem, was als Original und Vorbild gilt, kann es unterschiedliche Arten der analogen Modellierung geben. Wenn also der Wärmefluss mithilfe eines Modells mit Flüssigkeitsbewegung untersucht wird, wird die Modellierung als hydraulisch bezeichnet. Wenn der Wärmefluss mithilfe eines elektrischen Modells untersucht wird, wird die Simulation als elektrisch bezeichnet. Die Modellierung kann mechanisch, akustisch usw. sein.

Die Identität der mathematischen Ausdrücke der Prozesse des Originals und des Modells bedeutet nicht, dass diese Prozesse absolut ähnlich sind. Um mit dem Modell den ursprünglich untersuchten Prozess möglichst gut zu simulieren, ist es notwendig, das Kriterium der Analogien einzuhalten. Vergleichen Sie also die Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten und die elektrische Leitfähigkeit sowie die Temperatur T und Spannung u keinen Sinn. Um diese Unvergleichbarkeit zu beseitigen, müssen beide Gleichungen in dimensionslosen Größen dargestellt werden: jede Variable P als Produkt konstanter Dimension darstellen P P zu einer Variablen ohne-

dimensional P B:

Unter Berücksichtigung von (26) schreiben wir Ausdrücke für und in der Form:

Nach einfachen Transformationen haben wir

Beide Ausdrücke sind in dimensionsloser Form geschrieben und können verglichen werden.

Die Gleichungen sind identisch, wenn

Diese Gleichheit wird als Kriterium der Analogien bezeichnet. Mit seiner Hilfe werden die Modellparameter anhand der Originalgleichung des Objekts eingestellt.

Die Anzahl der Analogiekriterien ist um eins geringer als die Anzahl der Begriffe des untersuchten Originalausdrucks. Da die Anzahl der Unbekannten größer ist als die Anzahl der Gleichungen, werden einige Parameter des Modells angegeben. Normalerweise ist dies der Beobachtungszeitpunkt oder der am Modell ablaufende Prozess. Es sollte für den Bediener bequem zu beobachten sein.

Die elektrische Modellierung ist mittlerweile weit verbreitet. Schauen wir uns sein Beispiel an.

Es ist notwendig, die Muster der Massenschwankungen zu untersuchen M, durch eine elastische Feder und einen Dämpfer parallel zur Ebene aufgehängt. Für dieses System hat die Differentialgleichung die Form

wo ist der Dämpfungskoeffizient;

– mechanisches Uhrwerk;

– Koeffizient, der die Elastizität der Feder charakterisiert (Verformung der Feder unter Einwirkung einer Krafteinheit);

– auf das System ausgeübte Kraft.

Zur Bestimmung der Parameter kann Gleichung (27) mit der Methode der elektrischen Analogien untersucht werden. Für das elektrische Modell der Schaltung hat die Gleichung die Form

wo ist die Kapazität des Kondensators;

– magnetischer Fluss;

– Prozesszeit im Stromnetz;

– Widerstand, Induktivität;

– Netzstrom.

Nach entsprechenden Transformationen (siehe Beispiel oben) schreiben wir die dimensionslosen Gleichungen wie folgt:

Die Auswahl der Kriterien (29) bereitet gewisse Schwierigkeiten. Um die Konstruktion des Modells zu vereinfachen, wird ein System von Skalengleichungen verwendet.

Da die mechanischen (ursprünglichen) und elektrischen (Modell-)Prozesse ähnlich sind, ändern sich die variablen Größen dieser Systeme im Laufe der Zeit auf natürliche Weise in einem bestimmten Verhältnis – Maßstab.

Skalierungsfaktor der einen oder anderen Variablen ist das Verhältnis der Variablenwerte des Modells und des Originals

Wo sind die Skalen der Variablen?

Unter Berücksichtigung der Skalenvariablen lauten die Gleichungen für das Modell und das Original wie folgt:

Diese Gleichungen sind identisch, wenn

Skalensysteme (30) sind identisch mit den Kriterien der Analoga (29), jedoch in einfacherer Form.

Mithilfe des Systems der Skalengleichungen (30) werden die Modellparameter berechnet und basierend auf den maximalen Abweichungen von Original- und Modellvariablen werden die Skalenfaktoren berechnet.

Unter Berücksichtigung der Durchschnittswerte der Originalparameter werden die Durchschnittswerte der Modellparameter mit (30) berechnet und der Stromkreis entworfen. Anschließend wird das Original an einem Modell untersucht. Durch Variation werden die Parameter des Originals am Modell untersucht.

Mithilfe der elektrischen Modellierung können Sie verschiedene physikalische Prozesse untersuchen und analysieren, die durch mathematische Abhängigkeiten beschrieben werden. Diese Simulation ist universell, einfach zu verwenden und erfordert keine sperrige Ausrüstung.

Bei der elektrischen Modellierung werden analoge Maschinen (AVMs) verwendet. Unter AVM versteht man eine bestimmte Kombination verschiedener elektrischer Elemente, in denen Prozesse ablaufen, die durch mathematische Abhängigkeiten beschrieben werden, die denen des Untersuchungsobjekts (Original) ähneln. Dabei sind die Skalierungsfaktoren unabhängiger und variabler Variablen zu beachten

Werte von Analog und Original.

AVM wird verwendet, um eine bestimmte Klasse von Problemen zu untersuchen. Probleme werden so gelöst, dass es möglich ist, gleichzeitig den Wert der benötigten Mengen in verschiedenen Zonen (Punkten) des Systems zu ermitteln. Mit Hilfe von AVM ist es möglich, Probleme in verschiedenen Zeitskalen zu lösen, auch in beschleunigten, was in manchen Fällen einen großen Zeitaufwand darstellt wissenschaftliches Interesse. Die Einfachheit der Problemlösung, die schnelle Informationsverarbeitung und die Fähigkeit, komplexe Probleme zu lösen, bestimmen den weit verbreiteten Einsatz von AVMs. Es gibt allgemeine und spezielle AVMs. Allzweck-AVMs lösen Differentialgleichungen höherer Ordnung (mehr als 50) und sind für verschiedene Zwecke vorgesehen: Berechnungen von Netzwerkdiagrammen, Spannungen in Fundamenten usw.

Bei der Lösung von Problemen mit Gleichungen bis zur 10. Ordnung werden MH-7-Maschinen mit geringer Leistung eingesetzt; MH-10; EMU-6 und andere; bis zur 20. Ordnung - mittlere Leistung MN-14; EMU-10 und andere.

Bei einfachen Problemen wird üblicherweise die Kontinuumsmethode unter Verwendung von elektrisch leitfähigem Papier (Flachproblem) oder elektrolytischen Bädern (Volumenproblem) verwendet. Das Modell besteht aus leitfähigem Papier mit der gleichen elektrischen Leitfähigkeit. Die Geometrie des Objekts wird in einem bestimmten Maßstab modelliert. An den Enden der Figur sind Elektroden angebracht, die Randbedingungen simulieren. Bei der Simulation von Prozessen mit leitfähigen Flüssigkeiten (Elektrolyten) werden Bäder mit schwachen Lösungen von Salzen, Säuren, Laugen usw. gefüllt. Mit Elektrolyten unterschiedlicher Konzentration wird ein ungleichmäßiges Feld simuliert. Die Kontinuumsmethode soll Probleme der Wärmeleitfähigkeit, Spannungsverteilung usw. lösen. Sie ist einfach, beschränkt sich jedoch auf die Lösung von Laplace-Randwertproblemen.

Bei der Stromnetzmethode werden Differentialgleichungen in ein lineares Gleichungssystem umgewandelt, das mit der Finite-Differenzen-Methode gelöst werden kann. Mithilfe von Gittermodellen auf elektrischen Integratoren können Sie stationäre und instationäre Probleme untersuchen.

Eine weit verbreitete Modellierungsmethode ist die elektrohydrodynamische Analogie. Es basiert auf der elektrischen Modellierung der Bewegung von Flüssigkeiten, Dampf oder Gas und wird häufig zur Untersuchung des Wasserhaushalts von Fundamenten von Gebäuden, Bauwerken, Dämmen usw. verwendet.

Häufig wird auch die Methode der hydraulischen Modellierung auf hydraulischen Integratoren verwendet. Hydrointegratoren sind Geräte, bei denen sich Wasser durch ein System miteinander verbundener Rohre und Einheiten bewegt. Die untersuchten konstanten und variablen Größen werden durch Drücke, Füllstände und Durchflussraten von Wasser in Gefäßen modelliert.

Der Integrator besteht aus vielen Knoten T(Abb. 7).

An jedem dieser Knoten ist der Wasserhaushalt gleich

wo ist die Querschnittsfläche des Gefäßes;

– Wasserstände in Schiffen;

– hydraulischer Widerstand (Druckunterschied zum Durchströmen eines Einheitsstroms);

– Wasserverbrauch.

Bei einem konstanten Wasserstand in einem Gefäß oder einem konstanten Bereich dieses Gefäßes,

Wenn beim ersten Mal angegeben T= 0 erfolgt die Definition der Funktion durch Integration von Gleichung (31), d. h. Erfassung von Drücken und Wasserständen am hydraulischen Integrator. Für den Sonderfall (32) reduziert sich die Integration auf die Lösung algebraischer Ausdrücke auf einem hydraulischen Integrator.

Wenn mehrere Knoten vorhanden sind N, dann die Lösung des Systems mit N Gleichungen für die Übertragung von Wärme, Feuchtigkeit und Materie auf dem Integrator basieren auf der Beobachtung der Wasserstände in den Gefäßen.

Die Parameter der Gleichungen können relativ einfach geändert werden, indem man die Anzahl der Knoten, die Gefäßquerschnitte, den hydraulischen Widerstand und die Wasserdurchflussraten am Integrator ändert. Es ist sehr einfach, unterschiedliche Anfangs- und Randbedingungen einzustellen,

Änderung des anfänglichen Wasserstands in den Gefäßen.

Mit der hydraulischen Modellierungsmethode können Sie verschiedene Probleme lösen: stationäre und instationäre; ein-, zwei- und dreidimensional; mit konstanten und variablen Koeffizienten; für homogene und inhomogene Felder; diese. ist universell. Es wird häufig zur Lösung verschiedener Probleme im Baubereich eingesetzt: Berechnung von Temperaturen und Spannungen in verschiedenen Gebäudestrukturen und Bauwerken; Analyse des Prozesses der Befeuchtung und Feuchtigkeitsansammlung in den Fundamenten von Gebäuden, Straßen usw.; Analyse von Verformungs- und Zerstörungsprozessen von Strukturen; Beurteilung des Temperaturfeldes beim Dämpfen von Stahlbetonprodukten; Bestimmung der physikalischen und thermischen Eigenschaften von Materialien und Strukturen; Berechnung des thermischen Regimes von Gebäuden, Straßen und anderen Bauwerken unter klimatischen Einflüssen zur Untersuchung der Wasserfiltration in Wasserbauwerken; Berechnung des Gefrierens von Böden der Leinwand und Fundamente von Bauwerken und in anderen Fällen.

Diese Methode zeichnet sich durch Zugänglichkeit der Programmierung, einfache Lösung komplexer Probleme, gute Sichtbarkeit laufender Prozesse, relativ hohe Genauigkeit der Berechnungen und die Möglichkeit aus, den Prozess an einem Modell anzuhalten und zu wiederholen. Die Ausrüstung für diese Methode ist jedoch umständlich und wird derzeit in begrenzten Mengen hergestellt.

Ähnlichkeitstheorie- Das ist die Lehre von der Ähnlichkeit der Phänomene. Dies ist am effektivsten, wenn es unmöglich ist, Abhängigkeiten zwischen Variablen anhand der Lösung von Differentialgleichungen zu finden. Anschließend ist es notwendig, ein Vorexperiment durchzuführen und aus seinen Daten eine Gleichung (oder ein Gleichungssystem) nach der Ähnlichkeitsmethode aufzustellen, deren Lösung über die Grenzen des Experiments hinaus erweitert werden kann. Diese Methode der theoretischen Untersuchung von Phänomenen und Prozessen ist nur auf der Grundlage der Kombination mit experimentellen Daten möglich.

Schauen wir uns das Wesen der Ähnlichkeitstheorie anhand eines einfachen Beispiels an. Es soll eine Reihe von Rechtecken geben. Dies ist eine Klasse von ebenen Figuren, weil sie kombiniert sind allgemeine Eigenschaften– vier Seiten und vier rechte Winkel haben. Aus dieser Klasse kann nur eine einzelne Figur unterschieden werden, die einen bestimmten Seitenwert hat l 1 und l 2. Numerische Werte l 1 und l 2 definieren die Bedingungen für Einzigartigkeit. Wenn die Parteien l 1 und l 2-facher Wert ZU e, dem eine beliebige Bedeutung gegeben werden kann, erhalten wir eine Reihe ähnlicher flacher Figuren, zusammengefasst zu einer bestimmten Gruppe:

Mengen ZU sie nennen es Ähnlichkeitskriterien.

Diese Methode der Ähnlichkeitsherstellung ist nicht nur für flache, einheitliche Figuren anwendbar, sondern auch für verschiedene physikalische Größen: Zeit, Druck, Viskosität, Temperaturleitfähigkeit usw.

Ähnlichkeitskriterien bilden Gruppen innerhalb einer bestimmten Klasse von Phänomenen, indem sie die Bedingungen der Einzigartigkeit in ähnliche Systeme umwandeln. Alle in einer Gruppe enthaltenen Phänomene sind ähnlich und unterscheiden sich nur im Ausmaß. Somit ist jede Differentialgleichung charakteristisch für eine Klasse unterschiedlicher Phänomene. Die gleiche Gleichung mit Randbedingungen und Ähnlichkeitskriterien ist nur für eine Gruppe ähnlicher Phänomene charakteristisch. Werden die Randbedingungen ohne Ähnlichkeitskriterium dargestellt, so kann mit der Differentialgleichung nur ein Spezialfall analysiert werden.

Die Ähnlichkeitstheorie basiert auf drei Theoremen.

Satz 1(M.V. Kirpichev und A.A. Gukhman.). Zwei physikalische Phänomene sind ähnlich, wenn sie durch dasselbe System von Differentialgleichungen beschrieben werden, ähnliche (Rand-)Eindeutigkeitsbedingungen aufweisen und ihre definierenden Ähnlichkeitskriterien numerisch gleich sind.

Satz 2. Wenn physikalische Prozesse ähnlich sind, dann sind die Kriterien für die Ähnlichkeit dieser Prozesse einander gleich.

Satz 3. Gleichungen, die physikalische Prozesse beschreiben, können durch eine differenzielle Beziehung zwischen Ähnlichkeitskriterien ausgedrückt werden.

In einer Gruppe ähnlicher Phänomene, die sich nur im Ausmaß unterscheiden, können die Ergebnisse eines einzelnen Experiments verbreitet werden.

Bei der Verwendung der Ähnlichkeitstheorie ist es zweckmäßig, mit Ähnlichkeitskriterien zu arbeiten, die durch zwei lateinische Buchstaben der Namen von Wissenschaftlern bezeichnet werden.

Betrachten wir einige Ähnlichkeitskriterien.

Verwenden Sie bei der Untersuchung von Flüssigkeitsströmen das Reynolds-Kriterium

wo ist die dynamische Viskosität;

– Bewegungsgeschwindigkeit;

l– Abstand, Dicke, Durchmesser der Rohrleitung.

Kriterium Re ist ein Indikator für das Verhältnis von Trägheitskräften zu Reibungskräften.

Euler-Kriterium

Dies ist die Druckperiode während der Flüssigkeitsbewegung in der Rohrleitung aufgrund von Reibung;

- Dichte.

Bei der Wärme- und Stoffübertragung kommen verschiedene Kriterien zum Einsatz.

Fourier-Kriterium

Wo A– Kriterium der Temperatur- oder Feuchtigkeitsleitfähigkeit;

- Zeit;

l– charakteristische Körpergröße (Länge, Radius).

Dieses Kriterium charakterisiert die Geschwindigkeit des Wärmeausgleichs in einem bestimmten Körper.

Lykov-Kriterium

Hier A, A 1 – Wärme- und Stoffübergangskoeffizienten.

Dieses Kriterium charakterisiert die Intensität der Änderungen des Stoffübergangs (Feuchtigkeit, Dampf) relativ zum Wärmeübergang. Sie variiert stark (von 0 bis 1000).

Kirpichev-Kriterium

– Wärmefluss.

Dieses Kriterium charakterisiert das Verhältnis des der Körperoberfläche zugeführten Wärmestroms zum in den Körper abgeführten Wärmestrom.

Alle oben genannten Kriterien sowie andere Kriterien sind dimensionslos. Sie sind unabhängig voneinander, sodass ihre Kombination neue Kriterien ergibt.

Bei der Untersuchung von Phänomenen und Prozessen ist es zweckmäßig, Ähnlichkeitskriterien zu verwenden. Experimentelle Daten werden in Form verallgemeinerter dimensionsloser Variablen verarbeitet und Gleichungen in Kriteriumsform zusammengestellt, d. h. in Differentialgleichungen anstelle von Variablen usw. umwandeln. Legen Sie Ähnlichkeitskriterien fest. Als nächstes beginnen sie, die theoretische Gleichung in Kriteriumsform zu lösen. Die resultierende analytische Lösung ermöglicht es uns, die Ergebnisse eines einzelnen Experiments auf eine Gruppe ähnlicher Phänomene auszudehnen und Variablen außerhalb des Experiments zu analysieren.

Ähnlichkeitstests werden verwendet, um Differentialgleichungen mit vielen Variablen zu lösen. In diesem Fall empfiehlt es sich, die Gleichungen und Randbedingungen in einer kriterienbasierten, dimensionslosen Form darzustellen, auch wenn dies manchmal nicht einfach ist. Das Lösen von Gleichungen in dimensionsloser Form ist weniger arbeitsintensiv, da die Anzahl der Variablen reduziert, der analytische Ausdruck vereinfacht und der Berechnungsumfang deutlich reduziert wird. All dies vereinfacht die Erstellung von Grafiken und Nomogrammen. Daher ist die Fähigkeit, Differentialgleichungen in Kriterienform aufzustellen, zu lösen und zu analysieren, für einen Wissenschaftler von großem Interesse.

Teilweise treten Prozesse auf, die nicht direkt beschrieben werden können Differentialgleichungen. Der Zusammenhang zwischen den Variablen in solchen Prozessen kann letztlich nur experimentell festgestellt werden. Um das Experiment einzuschränken und den Zusammenhang zwischen den Hauptmerkmalen des Prozesses zu finden, ist es effektiv, die Methode der Dimensionsanalyse zu verwenden, die theoretische Studien mit Experimenten kombiniert und es ermöglicht, funktionale Abhängigkeiten in einer Kriterienform zusammenzustellen.

Die Funktion sei in allgemeiner Form bekannt F für jeden komplexen Prozess

Werte haben eine bestimmte Einheitsdimension. Bei der Dimensionsmethode wird aus einer Zahl ausgewählt Zu drei voneinander unabhängige Grundmaßeinheiten. Ausruhen Zu - Die drei Größen, die in der funktionalen Abhängigkeit (34) enthalten sind, müssen Dimensionen haben, die als drei Hauptgrößen ausgedrückt werden. In diesem Fall werden die Hauptmengen so gewählt, dass der Rest Zu– 3 wurden in der Funktion vorgestellt F als dimensionslos, in Ähnlichkeitskriterien.

In diesem Fall nimmt die Funktion (34) die Form an

Drei Einsen bedeuten, dass die ersten drei Zahlen ein Verhältnis zu entsprechend gleichen Werten darstellen.

Ausdruck (40) wird entsprechend den Dimensionen der Mengen analysiert. Dadurch etablieren sie sich Zahlenwerte Exponenten und bestimmen Ähnlichkeitskriterien. Zum Beispiel, wenn Wasser mit hoher Geschwindigkeit um einen Brückenträger herumfließt V. Gleichzeitig 5 – Froude-Kriterium Fr.

Infolgedessen nimmt die untersuchte Funktion die Form an

Diese Formel ermöglicht es, den Strömungsprozess um einen Brückenträger in verschiedenen Geschwindigkeitsvarianten zu untersuchen, sofern die Ähnlichkeitskriterien gleich sind. Es kann auch dazu verwendet werden, den Prozess mit der Methode der Ähnlichkeitstheorie anhand von Modellen zu analysieren.

Die analytische Methode zur Ableitung eines mathematischen Modells, dessen Eigenschaften mit dem untersuchten Objekt identisch sind (übereinstimmen), ist anwendbar, wenn die im Objekt ablaufenden physikalischen und chemischen Prozesse gut untersucht sind. Zu diesen Objekten gehören mechanische Systeme, deren Verhalten in Statik und Dynamik den Newtonschen Gesetzen gehorcht, einige chemische Reaktoren, in denen einfache chemische Reaktionen ablaufen. Ein Beispiel für ein solches Objekt ist der in Abb. 1.

Reis. 1. Schema zur Untersuchung des Kontrollobjekts mit der analytischen Methode.

Statischer Modus: ;

Dynamischer Modus:

Von der Hydraulik: oder für die Kleinen.

oder, um zu unendlich kleinen Schritten zu gelangen:

In relativen Abmessungen angegeben:

Ein belasteter Elektromotor wird durch die Differentialgleichung beschrieben:

J - Trägheitsmoment,

M-Motor , M widerstehen - Moment auf der Welle und Widerstandsmoment.

Motordrehzahl.

Experimentell-analytische Identifizierungsmethode

Das Wesentliche der Methode ist folgendes: Auf eine Betriebsanlage wird einer von drei typischen Störeinflüssen über den Eingangskanal eingeprägt:

a) Typ „Einzelsprung“.

b) Typ „Einzelimpuls“.

c) in Form von Sinusschwingungen verschiedener Frequenzen

Die am häufigsten verwendete Störung ist der Typ „Einzelsprung“. Die Reaktion eines Objekts auf eine solche Störung wird als Diagramm der zeitlichen Änderungen des Ausgangssignals des Objekts bezeichnetexperimentelle Beschleunigungskurve.

Betrachten wir das Objekt als „Black Box“, d.h. Gehen wir davon aus, dass wir nichts über die darin ablaufenden physikalischen und chemischen Prozesse wissen, dann stellt sich heraus, dass die technologischer Prozess, Volumen und Konfiguration, Steuerobjekte in einem dynamischen Betriebsmodus werden mathematisch beschrieben (haben ein mathematisches Modell) in Form derselben Standardgleichung für die Beziehung zwischen dem Ausgangssignal des Objekts und dem Eingangssignal. In TAU wurden nur 6 Arten von Gleichungen für die Beziehung zwischen dem Ausgangssignal eines Objekts und dem Eingangssignal ausgewählt, die aufgerufen wurden typische dynamische Links. Da sich im dynamischen Betriebsmodus eines Objekts, wenn das Gleichgewicht zwischen Zu- und Abfluss von Energie oder Materie im Objekt gestört ist, die Ein- und/oder Ausgangssignale im Laufe der Zeit ändern, sind die meisten typischen Gleichungen für den Zusammenhang typischer dynamischer Zusammenhänge (TDL) sind differenziell, d.h.

(Algebra) und (Differentialgleichung).

Die Methode zur Verwendung des mathematischen Apparats von TAU – einer Reihe von TDZ – ist wie folgt: Jede typische dynamische Verbindung hat zusätzlich zur Standardgleichung für die Beziehung von Eingangs- und Ausgangssignalen ihre eigene typische Beschleunigungskurve und eine Reihe weiterer typischer Merkmale. Die in der Betriebsanlage erhaltene experimentelle Beschleunigungskurve wird mit einem Satz von sechs typischen Beschleunigungskurven des TDZ verglichen und basierend auf der Übereinstimmung der Art der zeitlichen Änderung zwischen der experimentellen und einer beliebigen Standard-Beschleunigungskurve wird das Testobjekt ausgetauscht (angenähert) mit diesem Standardwert dynamischer Link. Dann wird die typische Gleichung für die Beziehung dieses TDS zu einer Gleichung für die Beziehung zwischen dem Ausgangssignal des Objekts und dem Eingangssignal oder dem gewünschten mathematischen Modell des Objekts. Die Größe der in dieser Standard-TDZ-Gleichung enthaltenen Koeffizienten wird aus der experimentellen Beschleunigungskurve des Objekts ermittelt.

Reis. 6. Experimentelle Beschleunigungskurve eines statischen Objekts.

Diese Kurve wird als Exponentialkurve bezeichnet und stimmt hinsichtlich der Art der zeitlichen Änderung mit der typischen Beschleunigungskurve eines aperiodischen (trägen, statischen) TDZ überein. Dies bedeutet, dass ein solches Objekt durch eine aperiodische TDZ ersetzt (angenähert) werden kann. Seine typische Differentialgleichung lautet:

Beide Koeffizienten: K Und T 0 - leicht aus dem Diagramm der experimentellen Beschleunigungskurve zu finden.

Lassen Sie die folgende experimentelle Beschleunigungskurve in der Anlage erhalten.

Reis. 7. Experimentelle Beschleunigungskurve eines astatischen Objekts.

Diese experimentelle Beschleunigungskurve ähnelt der typischen Beschleunigungskurve eines astatischen (integrierenden) TDS mit der Differentialgleichung:

Koeffizient T aus der experimentellen Winkelbeschleunigungskurve leicht zu ermitteln:

In ähnlicher Weise ist es einfach, ein dynamisches Objekt zu identifizieren, indem die experimentellen und standardmäßigen Beschleunigungskurven abgeglichen werden, um das Objekt durch eine verstärkende, real differenzierende und verzögerte TDZ (annähernd) zu ersetzen. Typische Beschleunigungskurven für diese Verbindungen sind wie folgt:

Reis. 8. Beschleunigungskurven der verstärkenden, real differenzierenden und retardierten TDZ.

Und die Übertragungsfunktionen sind:

Die Größe der Koeffizienten in diesen typischen Übertragungsfunktionen lässt sich auch leicht aus den Diagrammen experimenteller Beschleunigungskurven ermitteln (siehe Abb. 1.8.).

Es ist schwieriger, ein mathematisches Modell eines identifizierten Objekts zu finden, wenn die folgende experimentelle Beschleunigungskurve erhalten wird:

Reis. 9. Experimentelle Beschleunigungskurve einer aperiodischen Verbindung zweiter Ordnung.

Auf den ersten Blick ähnelt eine solche experimentelle Beschleunigungskurve einer typischen Beschleunigungskurve einer aperiodischen Verbindung 2. Ordnung mit Übertragungsfunktion:

jedoch die genaue Bestimmung der Koeffizienten T 1 Und T 2 dabei W(p) schwierig.

Um ein solches Objekt genauer zu identifizieren, wird die Shimoyu-Methode oder „Flächenmethode“ verwendet.