Инерционные характеристики

Свойство инертности тел раскрывается в первом законе Ньютона:

«Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы, не изменят это состояние».

Иначе говоря, всякое тело сохраняет скорость, пока ее не изменяв силы.

Понятие об инертности:

Любые тела сохраняют скорость неизменной при отсутствии внешних воздействий одинаково. Это свойство, не имеющее меры, и предлагается называть инерцией 1. Разные тела изменяют скорость под действием сил по-разному. Это их свойство, следовательно, имеет меру: его называют инертностью. Именно инертность и представляет интерес, когда надо оценить, как изменяется скорость.

Инертность - свойство физических тел, проявляющееся в постепенном изменении скорости с течением времени под действием сил.

Сохранение скорости неизменной (движение как бы по инерции) в реальных условиях возможно только тогда, когда все внешние силы, приложенные к телу, взаимно уравновешены. В остальных случаях неуравновешенные внешние силы изменяют скорость тела в соответствии с мерой его инертности. Момент инерции тела - это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадраты их расстояний от данной оси

Радиус инерции тела - это сравнительная мера инертности данного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции (относительно данной оси) к массе тела:

Звенья тела как рычаги и маятники

Точки соединения, которые можно рассматривать либо как точки опоры (для рычага), либо как точки отвеса (для маятника).

Рычаг характеризуется расстоянием между точкой приложения силы и точкой вращения. Рычаги бывают первого и второго рода.

Рычаг первого рода или рычаг равновесия состоит только из одного звена. Пример - крепление черепа к позвоночнику.

Рычаг второго рода характеризуется наличием двух звеньев. Условно можно выделить рычаг скорости и рычаг силы в зависимости от того, что преобладает в их действиях. Рычаг скорости дает выигрыш в скорости при совершенствовании работы. Пример - локтевой сустав с грузом на ладони. Рычаг силы дает выигрыш в силе. Пример - стопа на пальцах.

Поскольку тело человека выполняет свои движения в трехмерном пространстве, то его звенья характеризуются степенями свободы, т.е. возможностью совершать поступательные и вращательные движения во всех измерениях. Если звено закреплено в одной точке, то оно способно совершать вращательные движения и мы можем сказать, что оно имеет три степени свободы.

Закрепление звена приводит к образованию связи, т.е. связанному движению закрепленного звена с точкой закрепления. Поскольку руки и ноги человека могут совершать колебательные движения, то к механике их движения применимы те же формулы, что и для простых механических маятников. Основные вывод их них - собственная частота колебаний не зависит от массы качающегося тела, но зависит от его длины (при увеличении длины частота колебаний уменьшается).

Делая частоту шагов при ходьбе или беге или гребков при плавании или гребле резонансной (т.е. близкой к собственной частоте колебаний руки или ноги), удается минимизировать затраты энергии. При наиболее экономичном сочетании частоты и длины шагов или гребков человек демонстрирует существенный рост работоспособности. Простой пример: при беге высокий спортсмен имеет большую длину шага и меньшую частоту шагов, чем более низкорослый спортсмен, при равной с ним скорости передвижения.

К ранее рассмотренным кинематическим мерам изменения движения (скорости и ускорению) добавляют­ся динамические меры изменения движения (количество движения и кинетический момент). Совместно с мерами действия сил они отражают взаимосвязь сил и движения. Изучение их помога­ет понять физические основы двигательных действий человека.

Динамика (от греч. dynamikós - сильный, от dýnamis - сила), раздел механики, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе динамики лежат три закона И. Ньютона, из которых как следствия получаются все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач динамики. Все движения человека и движимых им тел под действием сил изменяются по величине и направлению скорости. Чтобы раскрыть механизм движений (причины их возникновения и ход их изменения), исследуют динамические характеристики. К ним относятся инерционные характеристики (особенности самих движущихся тел), силовые (особенности взаимодействия тел) и энергетические (состояния и изменения работоспособности, биомеханических систем).

Инерционные характеристики раскрывают особенности тела человека и движимых им тел в их взаимодействиях. От инерционных характеристик зависит сохранение и изменение скорости.

Все физические тела обладают свойством инертности (или инерции), которое проявляется в сохранении движения, а также в особенностях изменения его под действием сил.

Понятие инерции раскрывается в первом законе Ньютона: "Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы не заставят его изменить это состояние".

Масса - это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению. Масса (m) - это количество вещества (в килограммах), содержащееся в теле или отдельном звене.

Масса тела характеризует, как именно приложенная сила может изменить движение тела. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой.

Вес тела - это сила, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на горизонтальную опору.

Момент инерции - это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс всех его частиц на квадраты их расстояний от данной оси вращения.

Отсюда видно, что момент инерции тела больше, когда его частицы дальше от оси вращения, а значит угловое ускорение тела под действием того же момента силы меньше; если частицы ближе к оси, то угловое ускорение больше, а момент инерции меньше. Значит, если приблизить тело к оси, то легче вызвать угловое ускорение, легче разогнать тело во вращении, легче и остановить его. Этим пользуются при движении вокруг оси.

Силовые характеристики. Известно, что движение тела может происходить как под действием приложенной к нему движущей силы, так и без движущей силы (по инерции), когда приложена только тормозящая сила. Движущие силы приложены не всегда; без тормозящих же сил движения не бывает. Изменение движений происходит под действием сил. Сила не причина движения, а причина изменения движения; силовые характеристики раскрывают связь действия силы с изменением движения.

Сила - это мера механического воздействия одного тела на другое в данный момент времени. Численно она определяется произведением массы тела и его ускорения, вызванного данной силой.

Чаще всего говорят про силу и результат ее действия, но это применимо только к простейшему поступательному движению тела. В движениях человека как системы тел, где все движения частей тела вращательные, изменение вращательного движения зависит не от силы, а от момента силы.

Момент силы - это мера вращающего действия силы на тело. Он определяется произведением силы на ее плечо.

Момент силы обычно считают положительным, когда сила вызывает поворот тела против часовой стрелки, и отрицательным при повороте по часовой стрелке.

Чтобы сила могла проявить свое вращающее действие, она должна иметь плечо. Иначе говоря, она не должна проходить через ось вращения.

Определение силы или момента силы, если известна масса или момент инерции, позволяет узнать только ускорение, т.е. как быстро изменяется скорость. Надо еще узнать, насколько именно изменится скорость. Для этого должно быть известно, как долго была приложена сила. Иначе говоря, сле­дует определить импульс силы (или ее момента).

Импульс силы - это мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении). Он равен произведению силы и продолжительности ее действия.

Любая сила, приложенная даже в малые доли секунды (например: удар по мячу), имеет импульс. Именно импульс силы определяет изменение скорости, силой же обусловлено только ускорение.

Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определенного времени, создает импульс момента силы.

Импульс момента силы - это мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени (во вращательном движении).

Вследствие импульса, как силы, так и момента силы возникают изменения движения, зависящие от инерционных свойств тела и проявляющиеся в изменении скорости (количество движения, кинетический момент).

Количество движения - это мера поступательного движения тела, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Количество движения тела измеряется произведением массы тела на его скорость.

Кинетический момент (момент количества движения) - это мера вращательного движения тела, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Кинетический момент равен произведению момента инерции относительно оси вращения на угловую скорость тела.

Соответствующее изменение количества движения происходит под действием импульса силы, а под действием импульса момента силы происходит определенное изменение кинетического момента (момента количества движения).

Энергетические характеристики. Энергия (от греч. enérgeia - действие, деятельность), общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает; она только может переходить из одной формы в другую. Механическая энергия - энергия механического движения и взаимодействия тел системы или их частей. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии механической системы.

При движениях человека силы, приложенные к его телу на некотором пути, совершают работу и изменяют положение и скорость звеньев тела, что изменяет его энергию. Работа характеризует процесс, при котором меняется энергия системы. Энергия же характеризует состояние системы, изменяющейся вследствие работы. Энергетические характеристики показывают, как меняются виды энергии при движении, и протекает сам процесс изменения энергии.

Работа силы - это мера действия силы на тело при некотором его перемещении под действием этой силы. Она равна произведению модуля силы и перемещения точки приложения силы.

Если сила направлена в сторону движения (или под острым углом к этому направлению), то она совершает положительную работу, увеличивая энергию движения тела. Когда же сила направлена навстречу движению (или под тупым углом к его направлению), то работа силы отрицательная и энергия движения тела уменьшается.

Работа момента силы - это мера воздействия момента силы на тело на данном пути (во вращательном движении). Она равна произведению модуля момента силы и угла поворота.

Понятие работы представляет собой меру внешних воздействий, приложенных к телу на определенном пути, вызывающих изменения механического состояния тела.

Энергия - это запас работоспособности системы. Механическая энергия определяется скоростями движений тел в системе и их взаимным расположением; значит, это энергия перемещения и взаимодействия.

Кинетическая энергия тела - это энергия его механического движения, определяющая возможность совершить работу. При поступательном движении она измеряется половиной произведения массы тела на квадрат его скорости, при вращательном движении половиной произведения момента инерции на квадрат его угловой скорости.

Потенциальная энергия тела - то энергия его положения, обусловленная взаимным относительным расположением тел или частей одного и того же тела и характером их взаимодействия. Потенциальная энергия в поле сил тяжести определяется произведением силы тяжести на разность уровней начального и конечного положения над землей (относительно которого определяется энергия).

Энергия как мера движения материи переходит из одного вида в другой. Так, химическая энергия в мышцах превращается в механическую (внутреннюю потенциальную упруго-деформированных мышц). Порожденная последней сила тяги мышц совершает работу и преобразует потенциальную энергию в кинетическую энергию движущихся звеньев тела и внешних тел. Механическая энергия внешних тел (кинетическая), передаваясь при их действии на тело человека его звеньям, преобразуется в потенциальную энергию растягиваемых мышц-антаганистов, а также в рассеивающуюся тепловую энергию.

В различных ситуациях возникает необходимость в изменении скорости судна (постановка на якорь, швартовка, расхождение и т. п.). Это происходит за счет изменения режима работы главного двигателя или движителей.

После чего судно начинает совершать неравномерное движение.

Путь и время, необходимые для совершения маневра, связанного с неравномерным движением, называют инерционными характеристиками судна.

Инерционные характеристики определяются временем, дистанцией, проходимой судном за это время, и скоростью хода через фиксированные промежутки времени и включают в себя следующие маневры:

движение судна по инерции - свободное торможение;

разгон судна до заданной скорости;

активное торможение;

подтормаживание.

Свободное торможение характеризует процесс снижения скорости судна под влиянием сопротивления воды от момента остановки двигателя до полной остановки судна относительно воды. Обычно время свободного торможения считается до потери управляемости судна (рис. 1.26).

Разгон судна - это процесс постепенного увеличения скорости движения от нулевого значения до скорости, соответствующей заданному положению телеграфа (рис. 1.27).

Активное торможение – это торможение при помощи реверсирования двигателя. Первоначально телеграф устанавливают в положение «Стоп», и только после того, как обороты двигателя упадут на 40–50 %, ручку телеграфа переводят в положение «Полный задний ход». Окончание маневра - остановка судна относительно воды (рис.1.28).

Процесс активного торможения судна с винтом фиксированного шага условно можно разделить на 3 периода:

первый период (t1) - от момента начала маневра до момента остановки двигателя (t1 ≈ 7–8 сек);

второй период (t2) - от момента остановки двигателя до пуска его на задний ход;

третий период (t3) - от момента пуска двигателя на задний ход до остановки судна или до приобретения установившейся скорости заднего хода. Движение судна в первые два периода можно рассматривать как свободное торможение.

В процессе движения любое судно, особенно крупнотоннажное, имея значительную массу и недостаточно плотное сцепление с водной средой. Обладает свойством довольно медленно прекращать движение и изменять скорость. Инерционные свойства – физическая зависимость между массой и быстротой приращения скорости. Они обычно определяются опытным путем и результаты заносят в таблицу маневренных элементов судна. Для судовождения важны расстояние и время гашения инерции и развития максимальной скорости судном, эти параметры называются инерционные характеристики судна : торможение, свободный выбег и разгон.

Торможение – процесс гашения инерции прямолинейного движения судна путем реверсирования движителей с переднего на задний ход (и наоборот). Характеризуется длиной тормозного пути L т и времени торможения t т. Это расстояние пройденное судном с момента команды «Стоп» и реверса движителей до полной остановки судна и затраченное на это время. Торможение работой движителей «Полный назад» наз. экстренным.

Выбег – процесс гашения инерции поступательного движения судна под действием сопротивления воды без активной работы движителей. Характеризуется расстоянием L в, которое проходит судно с момента команды «Стоп» до момента полной остановки судна и временем затрачиваемым на это.

Разгон – процесс достижения судном установившейся скорости при заданном режиме работы движителей. Характеризуется расстоянием L р и временем при достижении установившейся скорости на данном режиме работы движителей.

Инерционные испытания судна проводят по специальной программе в зависимости от конструктивных особенностей судна, результаты испытаний заносят в таблицу маневренных элементов судна. Наибольшее значение имеют характеристики торможения.

Характеристики выбега имеют особенно большое значение для буксируемых судов и составов.

Знание и учет инерционных характеристик при управлении судном обязательны для судоводителя!

3. Управляемость и циркуляция судна, её периоды и элементы

Управляемость судна зависит от свойств судна: корпус, рулевое устройство, движители, скорость, а также от внешних факторов ветер, течение, волнение, глубина и ширина С.Х. Особенно следует учитывать влияние скорости, которое неоднозначно. Так при движении судна гидродинамические силы и моменты (пропорциональны квадрату скорости набегающего потока) на руле и корпусе имеют постоянное соотношение, следовательно и траектория движения стабильна. Но если уменьшить скорость вращения винта, то момент руля изменится сразу из-за ослабления потока от винта, а гидродинамический момент на корпусе останется прежним, соотношение сил и моментов нарушится и траектория движения изменится.

Управляемость судна характеризуется устойчивостью на курсе и поворотливостью.

Устойчивость на курсе способность судна сохранять направление прямолинейного движения. Различают: собственную устойчивость – свойство после прекращения внешнего воздействия, без руля, приходить в прямолинейное движение (большинство судов собственной устойчивостью не обладают), и эксплуатационную устойчивость – способность судна сохранять заданное направление движения с помощью периодических перекладок руля (в зависимости от судна, осадки и дифферента). Характеризуется количеством требуемых перекладок руля в единицу времени для удержания судна в прямолинейном движении.

Поворотливость – способность судна изменять направление движения и описывать траекторию заданной кривизны. Зависит от средств управления судном и характеристик корпуса в т.ч. осадки.

Устойчивость и поворотливость – антиподы, однако нужны оба и стремятся иметь положительными оба эти свойства судна.

Процесс поворота судна с переложенными рулями называется циркуляцией , которая характеризуется элементами и периодами.

После перекладки руля судно некоторое время движется по инерции в прежнем направлении, после преодолении сил инерции судно начинает двигаться по криволинейной траектории – циркуляции. В это время начинает действовать центробежная сила С приложенная к Ц.Т. и пропорциональная массе судна, квадрату скорости поступательного движения и обратно пропорциональна радиусу кривизны C=mv с 2 /r.

Рис 10 (о)

Перераспределяется гидродинамическое давление на корпус судна, т.е. увеличивается давление на внешний борт.

Т.к. вода набегает на него под углом к ДП, точка приложения этих сил сопротивления R находится в носовой части на1/4 длины судна от форштевня. Приложив к ЦТ две параллельные и противоположно направленные силе R силы R 1 и R 2, получим пару сил R и R1 с плечом b, создающие поворачивающий момент наз.позиционным Mп = Rв. С появлением угловой скорости поворота на судно действуют моменты руля и позиционный. Влияние Мп зависит от формы и размеров подводной части судна и угловой скорости поворота.

Дальнейшее движение (циркуляция) судна вызывает рост гидродинамического давления на корпус судна в кормовой части создавая реактивную силу D с плечом до ЦТ и момент поворачивающий судно в сторону противоположную повороту наз. демпфирующим , таким образом поворачивающий момент циркуляции состоит:

Моб = Мр + Мп – Мд

Циркуляция – криволинейная траектория перемещения центра тяжести судна при перек ладке рулевого органа , характеризуется критерием поворотливости отношением тактического диаметра циркуляции к длине судна Dт/L И имеет периоды:

Маневренный – от перекладки руля до начала поворота судна, под действием переложенного руля.

Эволюционный – от начала поворота до изменения курса на 90 град.относительно первоначального. В этот период растет угловая скорость поворота, судно имеет дрейф в противоположную повороту сторону, скорость поступательного движения уменьшается.

Установившейся циркуляции – после изменения курса на 180 град. от первоначального, судно движется по замкнутой траектории с постоянным диаметром Dц, и постоянной поступательной угловой скоростью.

Элементы циркуляции:

Выдвиг – расстояние между положениями ЦТ в момент перекладки руля и измененного на 90 град. курса.

L1(0,6 – 1,5 Dц )

Прямое смещение - расстояние на которое смещается ЦТ при повороте от 0 до 90 град. L2 (0,25- 0,5Dц )

Обратное смещение – расстояние смещения ЦТ в сторону противоположную повороту (0,1Dц)

Полюс поворота – воображаемая точка на ДП или её продолжении вокруг которой происходит поворот в данный момент.

Угол дрейфа – угол между вектором линейной скорости Vц и ДП судна.

Диаметр установившейся циркуляции – расстояние между положением ЦТ при изменении курса на 90 и 270 град от первоначального.

Диаметр тактической циркуляции – расстояние между ДП при курсе 0 град. и курсе 180 град.(1,1 – 1,2 Dц )

Dт = L2 T/10Sp

Циркуляция зависит от характеристик и качеств судна L, B, T, рулей, скорости, количества и размещение груза, крена и дифферента, внешних факторов. Данные испытаний управляемости и циркуляции заносятся в таблицу маневренных элементов судна, вносятся в формуляр маневренных характеристик и в лоцманскую карточку.

В таблицу маневренных элементов судна включают:

1. элементы циркуляции таблично и кривые

2.Таблици и графики скорости и оборотов движителя

3.Размерения судна

4.Инерционные характеристики на различных режимах

5.Таблицу осадки судна и проседания

6.Эволюцию при тревоге «Человек за бортом»

1-4 в балласте и в грузу.

По тематике данной лекции проводится 4-х часовое практическое занятие №2.2

Лекция № 2.2 (2 часа) . ТЕМА: Влияние на управляемость судна рулевых устройств. По данной теме проводится 2-х часовая лабораторная работа №2.1