موضوع درس: حل نامساوی مثلثاتی. خلاصه درس با موضوع حل ساده ترین نابرابری های مثلثاتی درس حل نامعادله های مثلثاتی و سیستم های آنها

موضوع درس: حل ساده ترین نابرابری های مثلثاتی

هدف درس:نشان دادن الگوریتمی برای حل نابرابری های مثلثاتی با استفاده از دایره واحد.

اهداف درس:

آموزشی - اطمینان از تکرار و نظام مندی مطالب موضوعی؛ ایجاد شرایط برای نظارت بر کسب دانش و مهارت؛

توسعه - ترویج شکل گیری مهارت ها برای به کارگیری تکنیک ها: مقایسه، تعمیم، شناسایی چیز اصلی، انتقال دانش به موقعیت جدید، توسعه افق های ریاضی، تفکر و گفتار، توجه و حافظه.

آموزشی - برای ترویج علاقه به ریاضیات و کاربردهای آن، فعالیت، تحرک، مهارت های ارتباطی و فرهنگ عمومی.

دانش و مهارت دانش آموزان:
- الگوریتم حل نابرابری های مثلثاتی را بدانید.

قادر به حل نابرابری های مثلثاتی ساده باشد.

تجهیزات:تخته سفید تعاملی، ارائه درس، کارت هایی با وظایف کاری مستقل.

پیشرفت درس:
1. لحظه سازمانی (1 دقیقه)

من کلمات سوخوملینسکی را به عنوان شعار درس پیشنهاد می کنم: "امروز ما با هم یاد می گیریم: من، معلم شما و شما دانش آموزان من هستید. اما در آینده شاگرد باید از معلم پیشی بگیرد وگرنه در علم پیشرفتی حاصل نخواهد شد.»

2. گرم کنید.دیکته "درست - نادرست"

3. تکرار

برای هر گزینه - وظیفه در اسلاید، هر ورودی را ادامه دهید. مدت زمان 3 دقیقه

بیایید این کار خود را با استفاده از جدول پاسخ روی تخته بررسی کنیم.

معیار ارزشیابی:"5" - همه 9 "+"، "4" - 8 "+"، "3" - 6-7 "+"

4. به روز رسانی دانش دانش آموزان(8 دقیقه)
امروز در کلاس ما باید مفهوم نابرابری های مثلثاتی را بیاموزیم و مهارت حل چنین نامساوی هایی را بدانیم.
– بیایید ابتدا به یاد بیاوریم که یک دایره چیست، اندازه شعاعی یک زاویه، و چگونه زاویه چرخش یک نقطه روی یک دایره با اندازه رادیان یک زاویه مرتبط است. (کار با ارائه)

دایره واحددایره ای با شعاع 1 و مرکز در مبدا است.

زاویه ای که از جهت مثبت محور OX و پرتو OA تشکیل می شود، زاویه چرخش نامیده می شود. مهم است که به یاد داشته باشید که 0 گوشه ها کجا هستند. 90; 180; 270; 360.

اگر A در خلاف جهت عقربه های ساعت حرکت کند، زوایای مثبت به دست می آید.

اگر A در جهت عقربه های ساعت حرکت کند، دریافت می کنیم زوایای منفی.

сos t ابسیسا نقطه واحد دایره است، sin t مختص نقطه واحد دایره، t زاویه چرخش با مختصات (1;0) است.
5. توضیح مطالب جدید (17 دقیقه)
امروز با ساده ترین نابرابری های مثلثاتی آشنا می شویم.
تعریف.
ساده ترین نابرابری های مثلثاتی نابرابری های شکل زیر هستند:

بچه ها به ما خواهند گفت که چگونه چنین نابرابری هایی را حل کنیم (ارائه پروژه ها توسط دانش آموزان با مثال). دانش آموزان تعاریف و مثال ها را در دفتر خود یادداشت می کنند.

در طول ارائه، دانش آموزان راه حل نابرابری را توضیح می دهند و معلم نقاشی های روی تخته را کامل می کند.
الگوریتمی برای حل نابرابری های مثلثاتی ساده پس از ارائه دانش آموزان ارائه شده است. دانش آموزان تمام مراحل حل یک نابرابری را روی صفحه می بینند. این امر به خاطر سپردن بصری الگوریتم برای حل یک مشکل داده شده کمک می کند.

الگوریتم حل نابرابری های مثلثاتی با استفاده از دایره واحد:
1. در محور مربوط به تابع مثلثاتی داده شده، این را علامت گذاری کنید مقدار عددیاین تابع
2. یک خط از نقطه مشخص شده که دایره واحد را قطع می کند، رسم کنید.
3. نقاط تقاطع خط و دایره را با در نظر گرفتن علامت نابرابری دقیق یا غیر دقیق انتخاب کنید.
4. قوس دایره ای را که جواب های نابرابری روی آن قرار دارد انتخاب کنید.
5. مقادیر زاویه ها را در نقاط شروع و پایان قوس دایره ای تعیین کنید.
6. راه حل نابرابری را با در نظر گرفتن تناوب تابع مثلثاتی داده شده بنویسید.
برای حل نابرابری‌های مماس و کتانژانت، مفهوم خط مماس و کوتانژانت مفید است. اینها به ترتیب خطوط x = 1 و y = 1 هستند که مماس بر دایره مثلثاتی هستند.
6. بخش عملی(12 دقیقه)
برای تمرین و تثبیت دانش نظری، کارهای کوچک را تکمیل می کنیم. هر دانش آموز کارت وظیفه دریافت می کند. پس از حل نابرابری ها، باید پاسخی را انتخاب کنید و تعداد آن را یادداشت کنید.

7. تأمل در فعالیت های درس
-هدف ما چه بود؟
- موضوع درس را نام ببرید
- ما موفق شدیم از یک الگوریتم شناخته شده استفاده کنیم
- کار خود را در کلاس تجزیه و تحلیل کنید.

8. تکالیف(2 دقیقه)

حل نابرابری:

9. خلاصه درس(2 دقیقه)

من پیشنهاد می کنم که درس را با این جمله از Y.A Komensky به پایان برسانم: "آن روز یا ساعتی را که در آن چیز جدیدی یاد نگرفته اید و چیزی به تحصیلات خود اضافه نکرده اید، ناخشنود باشید."

درس شماره 27-28

روش های حل نابرابری های مثلثاتی

اهداف و اهداف درس:

آموزشی:

راه های حل نابرابری های مثلثاتی را بررسی کنید.

کار دانش آموزان را در سطحی متناسب با سطح دانش و مهارت های کسب شده سازماندهی کنید.

رشدی:

برای ایجاد توانایی در دانش آموزان برای ساخت مدل های ریاضی، در این مورد یک مدل گرافیکی برای حل نابرابری ها.

آموزشی:

توسعه علاقه شناختی دانش آموزان به موضوع را با تأثیرگذاری بر علاقه دانش آموزان دبیرستانی به خودشناسی ارتقا دهد.

نوع درس: درس ترکیبی

روش های درسی: شفاهی، عملی، کنترل و تعمیم دانش.

اشکال سازماندهی فعالیت های دانش آموزان در کلاس درس: جلویی، کار گروهی، کار مستقل کنترل شده.

روش کسب دانش : اکتشافی، اکتشافی.

ارائه برای درس.

پیشرفت درس

1. خودتعیین برای فعالیت (3 دقیقه)

خلق و خوی روانی دانش آموزان. اعلام موضوع درس، اظهار نظر در مورد اهداف درس.

2. بررسی تکالیف (5 دقیقه)

نظر دهید مشق شب، در صورت لزوم دانش آموزانی که راه حل را کامل کرده اند راه حل را در تابلو نشان می دهند

3. به روز رسانی دانش نظری دانش آموزان ( 12 دقیقه)

بررسی از جلودانش آموزان:

محدوده مقادیر توابع مثلثاتی

دامنه توابع مثلثاتی

مقادیر توابع مثلثاتی زاویه ها 0 0، 30 0، 45 0، 60 0، 90 0، 120 0، 135 0، 150 0، 180 0 است.

انواع تک یاخته ها را فهرست کنید معادلات مثلثاتی.

روش های حل معادلات مثلثاتی.

روش‌های حل سیستم‌های معادلات مثلثاتی.

کار با دایره مثلثاتی با استفاده از مقادیر توابع مثلثاتی، زاویه را تعیین کنید، مقادیر توابع مثلثاتی معکوس را پیدا کنید.

4. توضیح مطالب جدید ( 20 دقیقه).

انواع ساده ترین نابرابری های مثلثاتی و تفسیر آنها بر روی دایره مثلثاتی:

1) هزینه > الف

پاسخ: (- آرکوس الف +2π k ; آرکوس a+ 2π k)، k ЄZ

2) سینت< الف

پاسخ: (-( π +arcsin الف )+2π k ; آرکسین الف +2π k)، k ЄZ

3) tgt > - الف

پاسخ: (- arctg الف +π k ; π/2 +π k)، k ЄZ

4) ctgt> الف

پاسخ: (0+ π k ; arcctg الف+π k)، k ЄZ.

بیایید به نمونه هایی از راه حل ها (در اسلایدها) نگاه کنیم:

دانش آموزان به طور مستقل در مورد راه حل پیشنهادی نظر می دهند.

الگوریتم حل نابرابری های مثلثاتی ساده

با استفاده از ساده ترین تبدیل های جبری و تبدیل های مثلثاتی، نابرابری مثلثاتی داده شده را به ساده ترین کاهش دهید.

روی محور مربوط به تابع مثلثاتی واقع در سمت چپ نابرابری مقدار سمت راست نابرابری را علامت بزنید.

از این نقطه خطی عمود بر این محور رسم کنید.

نقاط تقاطع خط را با دایره مثلثاتی(در صورت نابرابری شدید آنها را بیرون بیاورید و در غیر این صورت رنگ کنید).

با توجه به علامت نابرابری، قوس مربوطه را با مرزهای این نقاط انتخاب کنید.

جهت شمارش را (در خلاف جهت عقربه های ساعت) نشان دهید.

ابتدای کمان و زاویه آن را پیدا می کنیم مربوطه

پیدا کردن زاویه مربوط به انتهای قوس است.

پاسخ را با در نظر گرفتن تناوب تابع به صورت بازه می نویسیم.

5. بخش عملی. تقویت مطالب آموخته شده (30 دقیقه)

№136(a,c), No.137(a,c), No.138(a,c),No.140(a,c), No.142(a,c), No.144(a,c) )، شماره 142، شماره 145 (کتاب درسی جبر و آغاز تحلیل 10، A.E. Abylkasymova)

دانش‌آموزان در تخته دو نفره حل می‌کنند (یا مثال‌های مختلف اگر سطح کلاس بالاتر از حد متوسط ​​باشد و همان مثال در غیر این صورت - به منظور ایجاد یک اثر رقابتی).

6. کار مستقل (12 دقیقه)

گزینه -1 گزینه -2

1) گناه x <
/2 1)گناه x < 1/2

2) cos x < -1/2 2) cos x ≥ -
/2

3) tg 2 x  -1 3) tg 3 x ≤ 1

4) گناه (2 x – π /6)  -
/2 4) cos (3 x – π /4) ≤ -
/2

5) 2cos (4x– π/6) > 1 5) 2 گناه (x/2 + π/4) ≥ -1

کار مستقل توانایی دانش آموزان را در کاهش نابرابری ها به ساده ترین و حل نابرابری های مثلثاتی ساده آزمایش می کند. شرایط زیر ارائه شده است: نابرابری شدید - غیر دقیق. کمانی که روی دایره ای در بالا - پایین، سمت راست - در سمت چپ یک عدد مشخص شده است.

7. تکالیف (2 دقیقه)

§11 (p.80) - چگونگی حل نابرابری های مثلثاتی را با استفاده از نمودارهای توابع مثلثاتی کشف کنید.

به هر نحو شماره 136 (ب، د)، شماره 137 (ب، د)، شماره 138 (ب، د)، شماره 140 (ب، د)، شماره 142 (ب، د)، شماره .144 (b,d) (کتاب درسی جبر و آغاز تجزیه و تحلیل 10, A.E. Abylkasymova)

8. خلاصه درس (3 دقیقه)

کار کلاس را در طول درس به اختصار شرح دهید. توجه دانش آموزان را به راه های حل نابرابری های مثلثاتی که در درس مطرح شد جلب کنید. در مورد رتبه بندی ها نظر بدهید.

9. انعکاس(3 دقیقه)

جدول را پر کنید:

در دسترس بودن توضیح

سطح درک موضوع

امروز برای چه کلاسی کار کردی؟

به نظر شما چه کسی به طور فعال در درس کار کرده است (نمرات را نشان دهید)

چه نوع نابرابری مشکل ساز است؟

آیا به موضوعی که مطالعه کردید علاقه دارید؟

آیا از سرعت درس راضی هستید؟ آیا نیازی به کاهش یا افزایش آن وجود دارد؟

موضوع درس :

اهداف درس :

نوع درس : ترکیبی

پیشرفت درس

1.بخش سازمانی

2- آزمون دانش:

3-تکرار

4. تم جدید .

حل ساده ترین نابرابری های مثلثاتی گناهx < 0, sin x > 0

گناه x≤ 0، گناه x ≥ 0

از دانشجویان دعوت می شود از کارت شماره 1 (فرمت A-4) با محتوای زیر استفاده کنند.

کارت شماره 1.

الگوریتم حل نابرابری های مثلثاتی.

در محور منتخب دایره واحد نقطه مربوط به مقدار را علامت گذاری می کنیمالف(تقریبا).

از طریق نقطه حاصل، یک خط مستقیم موازی با محور دیگر سیستم مختصات ترسیم می کنیم تا زمانی که با دایره قطع شود (نقاط تقاطع را می توان به مرکز دایره متصل کرد).

روی دایره واحد در نقاط تقاطع اعداد مربوط به این نقاط را یادداشت می کنیم.

با توجه به مقدار، خط مستقیم خود را موازی با محور مختصات حرکت دهیدالف

آن قسمت از قوس دایره واحد را که خط مستقیم متحرک آن را قطع می کند، برجسته می کنیم. اگر نابرابری شدید باشد، آنگاه نقاط انتهای قوس سایه دار نیستند (نقاط سوراخ شده).

پاسخ را یادداشت می کنیم.

حل نابرابری sinx>

علاوه بر این، طبق الگوریتم، معلم روی تخته و دانش آموزان روی کارت، عملیات متوالی را روی دایره های واحد انجام می دهند (شکل 1، a، b، c)، با در نظر گرفتن راه حل گناه نابرابری.x >

برنج. 1

پاسخ ثبت می شود:

حل نابرابری cosx>

حل نابرابری توسط یکی از دانش آموزان روی تخته انجام می شود. دانش آموزان با حداکثر استقلال، با استفاده از نقاشی، راه حل این نابرابری را روی کارت می نویسند (برنج. 2، الف ). در صورت لزوم، معلم به دانش آموز در تخته سیاه و به دانش آموزان کلاس کمک می کند. الگوریتم حل نابرابری ثابت است.

برنج. 2

پاسخ:

5. تحکیم.

از دانش آموزان خواسته می شود که نابرابری را خودشان حل کنند (برنج. 6، ب )

پاسخ:

6. تکالیف بند 8.1، مواد کارت.

7. نظارت و ارزیابی کار. خلاصه درس.

الگوریتم حل نابرابری های مثلثاتی را با استفاده از هر مثالی از کتاب درسی § 8 ص 8.1 تکرار کنید (A.N. Shynybekov. جبر و آغاز تجزیه و تحلیل ریاضی. کتاب درسی برای کلاس 10. دبیرستان. آلماتی "آتامورا" 2012).

معلم ریاضیات لورنز اولگا واسیلیونا ________________________

موضوع درس : حل نابرابری های مثلثاتی ساده

اهداف درس : الف) سازماندهی کار برای مطالعه راه های حل نابرابری های مثلثاتی؛

کمک به شکل گیری مهارت ها و توانایی ها برای حل نابرابری های مثلثاتی ساده.

ب) ایجاد شرایط برای توسعه حافظه، توجه، تکنیک های شمارش، شهود، گفتار، کنجکاوی، استقلال تفکر منطقی.

ج) به رشد درایت، احترام به همکلاسی ها، اراده، نگرش مسئولانه نسبت به یادگیری، انضباط شخصی و پشتکار کمک می کند.

نوع درس : ترکیبی

پیشرفت درس

1.بخش سازمانی : تقسیم دانش آموزان کلاس به گروه ها، توزیع نقش ها در گروه ها.

2- آزمون دانش:

D/Z به صورت شفاهی: بررسی پیشانی، توضیح راه حل های وظایفی که باعث ایجاد مشکل شده است.

3-تکرار

برای کدام تابع تابع معکوس وجود دارد؟ مثالی از تابعی بیاورید که یک تابع معکوس در کل دامنه تعریف وجود دارد.

رابطه بین دامنه تعریف و دامنه مقادیر توابع مستقیم و معکوس چیست؟

نمودارهای توابع مستقیم و معکوس چگونه در یک سیستم مختصات مستطیلی قرار دارند؟

آیا می توان چنین گفت توابع مثلثاتیدر کل منطقه تعریف شده است توابع معکوس? پاسخ خود را توجیه کنید.

4. موضوع جدید

دانش آموزان - رهبران گروه ارائه هایی را در خانه با موضوع: "حل ساده ترین نابرابری های مثلثاتی" آماده می کنند. در حین توضیح این دانش آموزان توضیح می دهند موضوع جدیدبا کمک لانه های خود.

5. چفت و بست. کار مستقل در گروه.

Cos X<-

(+ 2 k؛ + 2 k)، k

Sin X ≥

[ + 2 k، + 2 k]، k

Sin X< -

(- ;- + 2 k) ، k

Sin X< -

(- ;- + 2 k) ، k

Sin X ≥

X + 2 n، + 2 k]، n

درس شماره 19-20 موضوع: نامساوی مثلثاتی

نوع درس: متمایز، مشکل ساز

هدف درس: بهبود مهارت های تعامل در کلاس در گروه، حل مسائل. پرورش توانایی های خودارزیابی دانش آموزان. سازماندهی فعالیت های آموزشی مشترک، که امکان تدوین و حل مشکلات مشکل ساز را فراهم می کند.

اهداف درس:

آموزشی: تکرار الگوریتم برای حل نابرابری های مثلثاتی. تثبیت مهارت ها در حل نابرابری های مثلثاتی؛ دانش آموزان را با حل یک سیستم نامساوی مثلثاتی آشنا کنید. توسعه یک الگوریتم برای حل یک سیستم از نابرابری های مثلثاتی؛ توانایی حل یک سیستم نابرابری های مثلثاتی را تحکیم می کند

رشدی: بیاموزید که یک فرضیه مطرح کنید و ماهرانه از نظر خود با شواهد دفاع کنید. توانایی تشخیص و حل مشکلات مشکل ساز را داشته باشد. توانایی خود را برای تعمیم و نظام مند کردن دانش خود آزمایش کنید.

آموزشی: علاقه به موضوع را افزایش دهید و برای حل مسائل پیچیده تر آماده شوید.

درس 1

1. معرفی سازمانی. تنظیم یک کار یادگیری

کلاس به سه گروه تقسیم می شود که دانش آموزان هم سطح دانش را متحد می کند.

گروه اول "الف"

گروه دوم "ب"

گروه سوم "C"

دانش آموزانی که به صورت مشروط در "3" تحصیل می کنند

دانش آموزانی که به صورت مشروط در "4" تحصیل می کنند

دانش آموزانی که به صورت مشروط در "5" تحصیل می کنند

هر دانش آموز یک برگه پیشرفت شخصی دریافت می کند.

معلم: به برگه دستاوردهای شخصی با دقت نگاه کنید. نام خانوادگی، نام و نام گروه خود را وارد کنید. موضوع درس ما "حل نابرابری های مثلثاتی، سیستم نامساوی ها" است. ما امروز با شما هستیم

اجازه دهید الگوریتم های حل نابرابری های مثلثاتی را تکرار کنیم.

بیایید توانایی حل نابرابری های مثلثاتی را تقویت کنیم.

بیایید با حل دستگاه نابرابری های مثلثاتی آشنا شویم.

اجازه دهید یک الگوریتم برای حل یک سیستم از نابرابری های مثلثاتی ایجاد کنیم.

ما توانایی حل یک سیستم نابرابری های مثلثاتی را تقویت خواهیم کرد.

بیایید یک مسابقه با کامپیوتر بازی کنیم.

1. تکرار

الگوریتم حل نابرابری های مثلثاتی با استفاده از اسلایدها تکرار می شود. قبل از نمایش هر اسلاید، معلم این وظیفه را تعیین می کند: "الگوریتم حل نابرابری را بگویید" و 4 دانش آموز را فرا می خواند، یکی برای هر نقطه از الگوریتم. هر دانش آموز محتوای یکی از نقاط الگوریتم را تلفظ می کند و تنها پس از آن اطلاعات در اسلاید ظاهر می شود. شاید خود دانش آموز نظرات خود را بیان کند.

معلم: .

معلم: الگوریتم حل نابرابری را توضیح دهید

معلم: الگوریتم حل نابرابری را توضیح دهید

معلم: الگوریتم حل نابرابری را توضیح دهید

2. به صورت گروهی کار کنید

معلم برگه های آلبوم گروهی را که روی آنها 3 دایره مثلثاتی عددی ترسیم شده است، بین هر دانش آموز توزیع می کند. (دستورالعمل های متمایز)

معلم: هر دانش آموز باید 3 مسئله را حل کند. در گروه "الف" یک کار مشکل ساز است (آخری). در گروه "ب" دو کار مشکل ساز است (دو کار آخر). در گروه "C" همه کارها مشکل دارند. دانش‌آموزان به مدت 5 دقیقه به یکدیگر کمک می‌کنند تا تکالیف را مشخص کنند، سپس در مدت 10 دقیقه، دانش‌آموزان تکالیف را به تنهایی حل می‌کنند و در حین حل مسئله، به سراغ تخته می‌روند و تکه‌های کاغذ خود را با راه حل روی تخته سنجاق می‌کنند.

معلم آنها را هنگام ارسال بررسی می کند. برای یک کار به درستی حل شده، یک "+" و برای یک کار اشتباه حل شده، "-" داده می شود. پس از 10 دقیقه، راه حل متوقف می شود و تجزیه و تحلیل وظایف حل شده در عرض 5 دقیقه آغاز می شود. فقط وظایف مشکل ساز تجزیه و تحلیل می شوند، اما اگر نیاز باشد، می توان سایر وظایف را تجزیه و تحلیل کرد.

تکالیف گروهی برای دانش آموزان

گروه اول "الف"

وظیفه شماره 3 افزایش سختی برای سطح "A"

گروه دوم "ب"

وظایف شماره 2 و شماره 3 با افزایش سختی برای سطح "B"

گروه سوم "C"

2.

3.

2.

3.

2.

3.

2.

3.

2.

2.

2.

3.

تمام وظایف با مشکل افزایش یافته برای سطح

"با"

معلم: دانش آموزان در داخل گروه با هم رقابت می کنند (کسانی که موفق به ارسال تکالیف صحیح می شوند 3 امتیاز اضافی برای سرعت دریافت می کنند). تیم ها نیز با یکدیگر رقابت می کنند (در صورتی که این تیم وظایف را به درستی حل کرده باشد، تیم های دانش آموزی 3 امتیاز اضافی دریافت می کنند)

امتیاز اضافی برای سرعت توسط معلم در ستون آخر آورده شده است.

درس 2

آزمون انفرادی در مورد یک موضوع مشکل دار

معلم: بیایید به یاد بیاوریم که چگونه یک سیستم از نابرابری های شکل را حل کنیم:

پاسخ:

معلم یک دانش آموز از گروه "C" را به تخته می خواند تا سیستم نابرابری ها را حل کند، دانش آموزان گروه "B" راه حل را از روی صندلی خود صدا می کنند.

معلم: به هر گروه یک مسئله در قالب حل سه سیستم نابرابری مثلثاتی داده می شود (هر گروه سیستم های یکسانی را دریافت می کند، یعنی همه دانش آموزان در شرایط مساوی هستند).

№1.

پاسخ: .

: قوس بزرگ

و .

.

قوس دایره ای مربوط به فاصله را انتخاب کنید: قوس بزرگ

مقادیر عددی نقاط مرزی قوس را بنویسید:و .

راه حل کلی نابرابری را بنویسید:.

3. دانش آموز گروه C (3 امتیاز) (یک دانش آموز از همان گروه از محل کمک می کند):

- تقاطع کمان ها را انتخاب کنید و مقادیر عددی نقاط مرزی کمان های حاصل را تعیین کنید:و ؛ و .

راه حل کلی سیستم نابرابری ها را بنویسید:

№2 یک الگوریتم ایجاد کنید و یک سیستم از نابرابری های مثلثاتی را حل کنید:

پاسخ: .

به گروه ها 2 دقیقه فرصت داده می شود تا در مورد مسئله بحث کنند و سپس خود معلم دانش آموزان را به تخته فرا می خواند که با استفاده از حلقه های آماده شده با اشاره پنهان معلم سیستمی از نابرابری ها را حل می کنند. معلم دانش‌آموزان گروه‌های مختلف را فرا می‌خواند و از آن‌ها می‌خواهد کارهایی با دشواری‌های متفاوت را انجام دهند. یکی از دانش آموزان در هیئت مدیره کار می کند و دیگری از روی صندلی کمک می کند.

دانش آموز گروه "الف" (3 امتیاز) (یک دانش آموز از همان گروه از روی صندلی کمک می کند):

قوس دایره ای مربوط به فاصله را انتخاب کنید: قوس بزرگ

مقادیر عددی نقاط مرزی قوس را بنویسید:و .

راه حل کلی نابرابری را بنویسید:.

2. دانش آموز گروه B (3 امتیاز) (دانش آموزی از همان گروه از محل کمک می کند):

قوس دایره ای مربوط به فاصله را انتخاب کنید: قوس کوچکتر

مقادیر عددی نقاط مرزی قوس را بنویسید:و . یک الگوریتم ایجاد کنید و یک سیستم از نابرابری های مثلثاتی را حل کنید:

پاسخ: .

به گروه ها 2 دقیقه فرصت داده می شود تا در مورد مسئله بحث کنند و سپس خود معلم دانش آموزان را به تخته فرا می خواند که با استفاده از حلقه های آماده شده با اشاره پنهان معلم سیستمی از نابرابری ها را حل می کنند. معلم دانش‌آموزان گروه‌های مختلف را فرا می‌خواند و از آن‌ها می‌خواهد کارهایی با دشواری‌های متفاوت را انجام دهند. یکی از دانش آموزان در هیئت مدیره کار می کند و دیگری از روی صندلی کمک می کند.

دانش آموز گروه "الف" (3 امتیاز) (یک دانش آموز از همان گروه از روی صندلی کمک می کند):

قوس دایره ای مربوط به فاصله را انتخاب کنید.

5. جمع بندی

ما با شما هستیم:

ما الگوریتم های حل نابرابری های مثلثاتی را تکرار کردیم.

حل نابرابری های مثلثاتی در گروه ها، ساده و مشکل ساز.

ما حل 3 سیستم مثلثاتی نابرابری را تجزیه و تحلیل کردیم.

ما یک الگوریتم برای حل یک سیستم از نابرابری های مثلثاتی به شکل کلی ایجاد کرده ایم.

اطلاعات تکمیلی درس:

پیوست 1: برگه دستاوردهای شخصی

پیوست 2: حل نابرابری های مثلثاتی

ضمیمه 3 حل سیستم نابرابری های مثلثاتی

برگه دستاوردهای شخصی

نام خانوادگی، نام ________________________________________________

گروه____________________

1. تکرار (باکس را علامت بزنید):

0 امتیاز برای پاسخ نادرست ______

1 ب برای پاسخ نامشخص ______

2 امتیاز برای پاسخ واضح ______

3 ب برای توانایی یافتن و تصحیح یک خطا ______

2. به صورت گروهی کار کنید (باکس را علامت بزنید):

0 امتیاز برای کار حل نشده ______

1 امتیاز برای یک تصمیم اشتباه (معلم اشتباه را تصحیح کرد) ______

2 امتیاز برای تصمیم اشتباه (دانش آموز خطا را تصحیح کرد) ______

3 امتیاز برای حل صحیح یک کار ______

3. آزمون انفرادی در مورد یک موضوع مشکل ساز (باکس را علامت بزنید):

0 امتیاز برای عدم شرکت در بحث مشکل _______

1 ب برای شرکت در بحث مشکل _______

2 ب برای بحث فعال در مورد مسئله _______

3 ب برای توانایی ایجاد یک الگوریتم برای حل _______

به دانش خود امتیاز دهید