Video pembelajaran “Mentransformasikan ekspresi yang berisi operasi mengekstraksi akar kuadrat” merupakan alat bantu visual yang memudahkan guru untuk mengembangkan keterampilan dalam menyelesaikan masalah yang berisi ekspresi dengan akar kuadrat. Dalam pembelajaran kita diingatkan landasan teori, yang menjadi dasar untuk melakukan operasi pada bilangan dan variabel yang ada dalam ekspresi akar, menjelaskan solusi dari berbagai jenis masalah yang mungkin memerlukan kemampuan menggunakan rumus untuk mengubah ekspresi yang mengandung akar kuadrat, dan menyediakan metode untuk menghilangkannya. irasionalitas pada penyebut suatu pecahan.
Video pembelajaran diawali dengan peragaan judul topik. Perlu dicatat bahwa sebelumnya dalam pelajaran transformasi ekspresi rasional dilakukan. Dalam hal ini, informasi teoretis tentang monomial dan polinomial, metode pengerjaan polinomial, pecahan aljabar, serta rumus perkalian yang disingkat digunakan. Video tutorial ini membahas pengenalan operasi akar kuadrat untuk mentransformasikan ekspresi. Siswa diingatkan tentang sifat-sifat operasi akar kuadrat. Di antara sifat-sifat tersebut ditunjukkan bahwa setelah mengambil akar kuadrat dari kuadrat suatu bilangan, diperoleh bilangan itu sendiri, akar hasil kali dua bilangan. sama dengan produknya dua akar bilangan tersebut, akar hasil bagi dua bilangan sama dengan hasil bagi akar-akar suku hasil bagi tersebut. Sifat terakhir yang dibahas adalah mengambil akar kuadrat dari suatu bilangan yang dipangkatkan √a 2 n, yang menghasilkan bilangan yang dipangkatkan a n. Properti yang dipertimbangkan berlaku untuk semua bilangan non-negatif.
Contoh-contoh yang memerlukan transformasi ekspresi yang mengandung akar kuadrat dipertimbangkan. Dinyatakan bahwa contoh-contoh ini mengasumsikan a dan b adalah bilangan non-negatif. Pada contoh pertama, ekspresi √16a 4 /9b 4 dan √a 2 b 4 perlu disederhanakan. Dalam kasus pertama, properti diterapkan yang menentukan bahwa akar kuadrat dari hasil kali dua bilangan sama dengan hasil kali akar-akarnya. Sebagai hasil transformasi, diperoleh ekspresi ab 2. Ekspresi kedua menggunakan rumus untuk mengubah akar kuadrat dari hasil bagi menjadi hasil bagi akar. Hasil transformasinya adalah ekspresi 4a 2 /3b 3.
Pada contoh kedua, faktor harus dihilangkan dari bawah tanda akar kuadrat. Penyelesaian ekspresi √81а, √32а 2, √9а 7 b 5 dipertimbangkan. Dengan menggunakan contoh transformasi empat ekspresi, kami menunjukkan bagaimana rumus untuk mengubah akar suatu produk dari beberapa bilangan digunakan untuk menyelesaikan masalah serupa. Dalam hal ini, kasus-kasus dicatat secara terpisah ketika ekspresi mengandung koefisien dan parameter numerik pada tingkat genap atau ganjil. Sebagai hasil transformasi, diperoleh ekspresi √81а=9√а, √32а 2 =4а√2, √9а 7 b 5 =3а 3 b 2 √ab.
Pada contoh ketiga, perlu dilakukan operasi kebalikan dari operasi di tugas sebelumnya. Untuk memasukkan pengali di bawah tanda akar kuadrat, Anda juga harus bisa menggunakan rumus yang telah Anda pelajari. Diusulkan untuk memasukkan faktor di depan tanda kurung di bawah tanda akar dalam ekspresi 2√2 dan 3a√b/√3a. Dengan menggunakan rumus yang diketahui, faktor di depan tanda akar dikuadratkan dan ditempatkan sebagai faktor hasil kali di bawah tanda akar. Pada ekspresi pertama, transformasi menghasilkan ekspresi √8. Ekspresi kedua pertama-tama menggunakan rumus hasil kali kuda untuk mengubah pembilangnya, dan kemudian rumus akar hasil bagi untuk mengubah seluruh ekspresi. Setelah mengurangi pembilang dan penyebut dalam ekspresi radikal, kita mendapatkan √3ab.
Dalam contoh 4, Anda perlu melakukan tindakan dalam ekspresi (√a+√b)(√a-√b). Untuk menyelesaikan persamaan ini, diperkenalkan variabel baru yang menggantikan monomial yang mengandung tanda akar √a=x dan √b=y. setelah mengganti variabel baru, kemungkinan menggunakan rumus perkalian yang disingkat menjadi jelas, setelah itu ekspresi mengambil bentuk x 2 -y 2. Kembali ke variabel awal, kita mendapatkan a-b. Ekspresi kedua (√a+√b) 2 juga dapat dikonversi menggunakan rumus perkalian steno. Setelah membuka tanda kurung, kita mendapatkan hasil a+2√ab+b.
Pada contoh 5, ekspresi 4a-4√ab+b dan x√x+1 difaktorkan. Untuk mengatasi masalah ini, perlu dilakukan transformasi dan isolasi faktor persekutuan. Setelah menerapkan sifat-sifat akar kuadrat untuk menyelesaikan ekspresi pertama, jumlahnya diubah menjadi kuadrat selisih (2√a-√b) 2. Untuk menyelesaikan ekspresi kedua, Anda perlu memasukkan faktor sebelum tanda akar di bawah akar, lalu menerapkan rumus jumlah pangkat tiga. Hasil transformasinya adalah ekspresi (√x+1)(x 2 -√x+1).
Contoh 6 mendemonstrasikan solusi untuk masalah di mana Anda perlu menyederhanakan ekspresi (a√a+3√3)(√a-√3)/((√a-√3) 2 +√3a). Tugas ini diselesaikan dalam empat langkah. Pada langkah pertama, pembilang diubah menjadi hasil kali menggunakan rumus perkalian yang disingkat - jumlah pangkat tiga dari dua bilangan. Pada tindakan kedua, penyebut ekspresi diubah menjadi a-√3a+3. Setelah konversi, pengurangan pecahan menjadi mungkin. Langkah terakhir juga menerapkan rumus perkalian yang disingkat, yang membantu mendapatkan hasil akhir a-3.
Pada contoh ketujuh, akar kuadrat pada penyebut pecahan 1/√2 dan 1/(√3-√2) harus dihilangkan. Saat menyelesaikan masalah, sifat dasar pecahan digunakan. Untuk menghilangkan akar penyebut, pembilang dan penyebut dikalikan dengan angka yang sama, yang dengannya ekspresi radikal dikuadratkan. Dari hasil perhitungan diperoleh 1/√2=√2/2 dan 1/(√3-√2)=√3+√2.
Fitur bahasa matematika saat bekerja dengan ekspresi yang mengandung akar ditunjukkan. Perlu diketahui bahwa kandungan akar kuadrat pada penyebut pecahan berarti kandungan irasionalitas. Dan menghilangkan tanda akar pada penyebut tersebut disebut menghilangkan irasionalitas pada penyebutnya. Dijelaskan cara menghilangkan irasionalitas - untuk mengubah penyebut berbentuk √a, pembilangnya harus dikalikan bersamaan dengan penyebutnya dengan angka √a, dan untuk menghilangkan irasionalitas penyebut berbentuk √a -√b, pembilang dan penyebutnya dikalikan dengan ekspresi konjugasi √a+√ b. Perlu dicatat bahwa menghilangkan irasionalitas dalam penyebut seperti itu sangat menyederhanakan penyelesaian masalah.
Di akhir pelajaran video, penyederhanaan ekspresi 7/√7-2/(√7-√5)+4/(√5+√3) dibahas. Untuk menyederhanakan persamaan, digunakan metode yang dibahas di atas untuk menghilangkan irasionalitas penyebut pecahan. Ekspresi yang dihasilkan ditambahkan, setelah itu bentuk ekspresi yang disederhanakan terlihat seperti √5-2√3.
Video tutorial "Mengubah ekspresi yang berisi operasi mengekstraksi akar kuadrat" direkomendasikan untuk digunakan secara tradisional pelajaran sekolah untuk mengembangkan keterampilan dalam memecahkan masalah yang mengandung akar kuadrat. Untuk tujuan yang sama, video dapat digunakan oleh guru selama pembelajaran jarak jauh. Materi tersebut juga dapat direkomendasikan kepada siswa untuk pekerjaan mandiri di rumah.
§ 1 Transformasi ekspresi yang mengandung operasi akar kuadrat
Mari kita ingat propertinya akar kuadrat: jika a, b adalah bilangan non-negatif a, b ≥ 0, maka persamaan berikut ini benar:
Dengan menggunakan rumus ini, Anda dapat melakukan berbagai transformasi ekspresi yang berisi operasi akar kuadrat, tetapi dengan syarat variabel ekspresi tersebut hanya mengambil nilai non-negatif. Setelah membuat asumsi ini, mari kita lihat beberapa contoh.
Contoh 1: Sederhanakan ekspresi:
Karena ekspresi mengandung pecahan, kita akan menggunakan properti kedua untuk mengubahnya:
Untuk mengubah penyebutnya, kami menggunakan properti ketiga:
Hasilnya, ekspresi aslinya berbentuk:
Contoh 2: Hapus pengali dari tanda akar kuadrat:
Saat menyelesaikan contoh di bawah huruf A, kita akan menggunakan properti pertama dan ketiga dari akar kuadrat:
Demikian pula, kami mengubah ekspresi yang disajikan dalam tugas di bawah huruf B:
Contoh 3: Masukkan faktor di bawah tanda akar kuadrat
Untuk menjumlahkan faktor di bawah tanda akar, kita menggunakan properti ketiga dari kanan ke kiri:
Mari kita selesaikan beberapa masalah transformasi ekspresi yang berisi operasi mengekstraksi akar kuadrat, menggunakan rumus perkalian yang disingkat. Pertama, mari kita ingat dan tuliskan:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
a3 - b3 = (a-b)(a2 + ab + b2)
a3 + a3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
Contoh 4: Sederhanakan ekspresi:
Untuk menyelesaikannya, bayangkan angka tiga sebagai akar kuadrat dari tiga kuadrat:
dan pada penyebutnya kita menggunakan rumus selisih kuadrat, maka didapat:
Contoh 5: Sederhanakan ekspresi:
Untuk menyelesaikannya, pertama-tama pertimbangkan ekspresi:
Dengan asumsi itu
Itu 
menggunakan rumus jumlah kubus
Kami mengerti
Kami akan melakukan penggantian yang sesuai.
Kedua, dari operasi pembagian dengan (a - b) kita beralih ke operasi perkalian dengan pecahan timbal balik:
Ketiga, kita kurangi pecahan pertama dalam tanda kurung menjadi ekspresi:
lalu lakukan operasi perkalian.
Mari kita asumsikan:
Dengan menggunakan rumus selisih kuadrat, kita peroleh:
Ekspresi pembilang pecahan pertama dengan menggunakan rumus kuadrat selisihnya dapat ditulis: 
Mari kita lakukan penggantian yang sesuai. Pembilang dan penyebut pecahan pertama mempunyai faktor persekutuan, jadi setelah dikurangi tinggal menjumlahkan pecahan yang penyebutnya sama.
Jika penyebut suatu pecahan aljabar mempunyai tanda akar kuadrat, maka penyebutnya dikatakan mengandung irasionalitas. Mengubah suatu ekspresi sedemikian rupa sehingga tidak ada tanda akar kuadrat pada penyebut pecahan disebut pembebasan dari irasionalitas pada penyebutnya.
§ 2 Algoritma untuk menghilangkan irasionalitas pada penyebut pecahan
1. Faktorkan penyebut pecahan menjadi faktornya;
2. Jika penyebutnya berbentuk:
Jika penyebutnya adalah:
atau mengandung faktor jenis ini, maka pembilang dan penyebut pecahan tersebut harus dikalikan dengan:
3. Ubah pembilang dan penyebut pecahan, jika memungkinkan, kemudian kurangi pecahan yang dihasilkan. Ekspresi seperti:
Mari kita lihat cara menghilangkan irasionalitas pada penyebut dengan menggunakan contoh:
A) Ubah ekspresi:
Mari kita gunakan algoritma untuk menghilangkan irasionalitas pada penyebut pecahan: kalikan dengan:
pembilang dan penyebut. Kami mendapatkan:
B) Ubah ekspresi:
Dalam contoh ini, pembilang dan penyebut suatu pecahan dikalikan dengan ekspresi konjugasinya:
Jadi, kita telah melihat beberapa contoh penyederhanaan ekspresi yang mengandung akar kuadrat.
Daftar literatur bekas:
- Mordkovich A.G. "Aljabar" kelas 8. Pada jam 2 siang Bagian 1 Buku Teks untuk lembaga pendidikan/ A.G. Mordkovich. – Edisi ke-9, direvisi. – M.: Mnemosyne, 2007. – 215 hal.: sakit.
- Mordkovich A.G. "Aljabar" kelas 8. Pada jam 2. Bagian 2 Buku Soal untuk Institusi Pendidikan / A.G. Mordkovich, T.N. Mishustina, E.E. Tulchinskaya. – edisi ke-8, – M.: Mnemosyne, 2006. – 239 hal.
- Aljabar. kelas 8. Tes untuk siswa lembaga pendidikan di L.A. Alexandrov, penyunting. A.G. Mordkovich edisi ke-2, terhapus. - M.: Mnemosyne, 2009. - 40 hal.
- Aljabar. kelas 8. Pekerjaan mandiri untuk siswa lembaga pendidikan: ke buku teks oleh A.G. Mordkovich, L.A. Alexandrov, penyunting. A.G. Mordkovich. edisi ke-9, terhapus. - M.: Mnemosyne, 2013. - 112 hal.
"Rata-rata sekolah Menengah Nomor 51"
Untuk kompetisi “Guru Tahun Ini”, panggung sekolah
Rencana pembelajaran matematika untuk kelas 8 "A"
Topik: Mengonversi ekspresi yang berisi operasi akar kuadrat.
Selesai:
Guru matematika
Aralbaeva Nurslu Erkagaleevna
MOBU "Sekolah Menengah No. 51"
Orenburg, 2015
Jenis pelajaran: sistematisasi dan generalisasi pengetahuan.
Metode pengajaran: bermasalah, verbal, visual, praktis.
Formulir pekerjaan bagus : individu, berpasangan.
Peralatan:
kapur, papan tulis
komputer
proyektor multimedia dengan layar
versi elektronik dari pelajaran - presentasi
handout (kartu dengan tugas dari tingkat yang berbeda)
Tujuan pelajaran:
Pendidikan: menggeneralisasi pengetahuan tentang semua jenis transformasi ekspresi yang berisi operasi mengekstraksi akar kuadrat, mengkonsolidasikan kemampuan menggunakan sifat-sifat akar kuadrat, belajar menggunakan pengetahuan yang diperoleh untuk mempersiapkan ROE.
Pembangunan: pengembangan pendekatan non-standar untuk memecahkan suatu masalah; pengembangan pemikiran, pidato matematika yang kompeten, keterampilan pengendalian diri; mengembangkan kemampuan untuk mengatur aktivitas Anda.
Pendidikan: mempromosikan pengembangan minat pada subjek, aktivitas, menumbuhkan akurasi dalam bekerja, kemampuan berekspresi pendapat sendiri, berikan rekomendasi.
Siswa harus mengetahui:
Algoritma untuk memasukkan pengali di bawah tanda akar.
Algoritma untuk menghilangkan pengali dari bawah tanda root.
Menerapkan sifat-sifat akar kuadrat.
Definisi akar kuadrat.
“Kehebatan manusia terletak pada kemampuannya berpikir.”
Blaise Pascal.
SAYA Momen organisasi
Perkenalan. Komunikasikan topik dan tujuan pelajaran.
Filsuf dan ilmuwan Prancis terkemuka Blaise Pascal berpendapat: “Kehebatan seseorang terletak pada kemampuannya berpikir.” Hari ini kita akan mencoba merasa seperti orang hebat dengan menemukan ilmu untuk diri kita sendiri. Motto pelajaran hari ini adalah kata-kata ahli matematika Yunani kuno Thales:
Apa yang lebih dari apa pun di dunia ini? - Ruang angkasa.
Apa yang tercepat? - Pikiran.
Apa hal yang paling bijaksana? - Waktu.
Apa bagian terbaiknya? - Raih apa yang Anda inginkan.
Saya ingin Anda masing-masing mencapai hasil yang diinginkan dalam pelajaran hari ini.
Saat ini ada ketukan di ruang kelas dan mereka melaporkan bahwa sekolah telah menerima surat yang berisi parsel untuk kelas 8 “A”. Guru membuka bungkusan berisi surat untuk setiap siswa. Setelah menerima amplop, siswa menjadi paham dengan isinya. Salah satu siswa membacakan surat rekomendasi dengan lantang:
Nurslu Yerkagaleevna yang terhormat!
Orenburgsky Universitas Negeri mengundang Anda untuk ambil bagian kompetisi internasional“Anak-anak adalah masa depan kita.” Tujuan dari kompetisi ini adalah untuk mengidentifikasi anak-anak berbakat di berbagai daerah di negara kita dan memberikan mereka kesempatan untuk belajar di perguruan tinggi. lembaga pendidikan berdasarkan negara bagian.
Karena mata pelajaran inti kami adalah matematika, fisika, dan ilmu komputer, untuk mengikuti kompetisi “Anak-anak adalah masa depan kita” Anda harus menyelesaikan tugas pada mata pelajaran “Matematika”. Anda akan menerima rekomendasi untuk mata pelajaran lain nanti.
Ingat, jika hasil Anda positif, Anda akan memiliki kesempatan untuk masuk universitas kami.
Semoga Anda beruntung!
Guru:
Teman-teman, kami ditawari untuk mengikuti kompetisi “Anak-anak adalah masa depan kita” dan kalian akan mendapat kesempatan untuk masuk universitas. Untuk melakukan ini, Anda harus menyelesaikan tugas yang diusulkan. Namun, sebelum melanjutkan menyelesaikan tugas, mari kita ulangi poin utama topik tersebut.
II Memperbarui pengetahuan
Keluarkan dari bawah tanda root:
Masukkan pengali di bawah tanda akar:
Persegi:
Membawa istilah serupa:
Mendapatkan gambar (bekerja berpasangan)
III Fizminutka
Latihan untuk mata
IV Tes kerja.
Tes dari tugas ROE
Temukan arti dari ungkapan:
-2(
) 2
A.9.6 B.0 C.0.38 D.2.4
A.42 B.18 C.60 D.6
Temukan arti dari ungkapan:
0,5 
+ 3 
A.62.93 B.0 C.8.2 D.1
Temukan arti dari ungkapan:
- 0,5 (
) 2
A.141 B.9.C.6 D.0
A.0 B.0.7 C.1 D.0.1
Temukan arti dari ungkapan:
-2(
) 2
A.8.75 B.0.1 C.0.28 D.3.6
A.47 B.8 C.70 D.16
Temukan arti dari ungkapan:
0,5 
+ 3 
A.0 B.58.61 C.8.1 D.1
Temukan arti dari ungkapan:
- 0,5 (
) 2
A.7 B.121 C.6 D.0
A.0 B.1 C.0,3 D.0,1
Setelah menyelesaikan tabel, siswa memasukkan tugas yang sudah selesai ke dalam amplop dan menyerahkannya kepada guru. Guru memberikan nilai, berterima kasih kepada siswa atas pekerjaannya dan memberitahukan bahwa pada pelajaran berikutnya siswa akan menerima amplop berisi hasilnya dan mengetahui peluang mereka untuk masuk. VII Ringkasan pelajaran.
Cerminan
Pekerjaan kami berakhir dan momen kreativitas dimulai. Liburan apa yang menanti kita dalam waktu dekat? Tahun Baru). Kami akan mendandani "Mood Christmas Tree". Dan biarkan itu menyatukan suasana hati Anda, perasaan dan emosi Anda dari pelajaran.
Saya puas dengan pekerjaan saya di kelas (emoticon sesuai)
Saya melakukannya dengan baik di kelas.
Sulit bagi saya di kelas.
Silakan pilih emoticon yang sesuai dengan emosi Anda, pergi ke papan dan gantung di pohon Natal.
Apa yang kami dapatkan? Pohon Natal yang sangat terang berarti Anda bekerja dengan penuh minat di kelas, mempelajari banyak hal baru, yang membuat Anda berpikir dan mengubah sikap Anda terhadap aljabar. Izinkan saya menambahkan beberapa sentuhan:
- Biarkan kepingan salju menginspirasi kita menuju kesuksesan dan kreativitas (saya menggantung kepingan salju).
- Saya berharap pelajaran ini membawa kegembiraan tidak hanya bagi saya, tetapi juga bagi Anda, para siswa terkasih (Nyalakan karangan bunga).
- Dan biarlah ilmu yang kamu peroleh hari ini tetap bersamamu selamanya.
VIII Pekerjaan Rumah:
Dibedakan: level A – skor “3”, level B – skor “4”, level C – skor “5”.
Penilaian
Literatur:
Program: untuk lembaga pendidikan umum, diedit oleh A.G. Mordkovich.
Perkembangan pembelajaran aljabar kelas 8 O.V. Dankova.
Pemerintah kota lembaga pendidikan
"Sekolah menengah Novonikolsk"
Distrik kota Bykovsky di wilayah Volgograd
Pelajaran aljabar di kelas 8
Selesai: guru matematika
Novonikolskoe – 2015
Pelajaran aljabar di kelas 8
pada topik “Mengonversi ekspresi yang mengandung akar kuadrat”
Tujuan pelajaran:
ulangi definisi akar kuadrat aritmatika, sifat-sifat akar kuadrat aritmatika;
mengkonsolidasikan keterampilan dan kemampuan memecahkan contoh transformasi identik ekspresi yang mengandung akar kuadrat aritmatika;
mengajar untuk membebaskan diri dari irasionalitas penyebut pecahan;
mengembangkan keterampilan pengendalian diri dan pengendalian timbal balik, minat pada mata pelajaran.
Peralatan: proyektor multimedia , papan tulis interaktif, lembar penilaian, kartu ujian, kartu pekerjaan rumah.
Kemajuan pelajaran:
SAYA . Momen organisasi
Hari ini dalam pelajaran kita akan melanjutkan mentransformasikan ekspresi yang mengandung akar kuadrat. Ini akan membantu untuk meringkas pelajaran hari ini lembar skor. Tanda tangani lembaran Anda dan jawab pertanyaan pertama, “Suasana hati di awal pelajaran,” dengan memilih salah satu emotikon.
Ada sesuatu tentang matematika
menyebabkan kesenangan manusia.
F.Hausdorff
II . Pekerjaan lisan
1) Survei frontal.
Berikan definisi akar kuadrat aritmatika. ( Akar kuadrat aritmatika suatu bilangan adalah bilangan non-negatif yang kuadratnya sama dengan a).
Sebutkan sifat-sifat akar kuadrat aritmatika. ( Akar kuadrat aritmatika dari hasil kali faktor-faktor non-negatif sama dengan hasil kali akar-akar faktor-faktor tersebut. Akar kuadrat aritmatika suatu pecahan yang pembilangnya non-negatif dan penyebutnya positif sama dengan akar pembilangnya dibagi akar penyebutnya).
Berapa akar kuadrat aritmatika dari x 2? ( |x|).
Berapa nilai akar kuadrat aritmatika dari x 2 jika x≥0? X X. -X).
2) Penghitungan lisan: Ayo, kesampingkan pensilnya!
Tidak ada domino. Tidak ada pena. Tidak ada kapur.
"Penghitungan lisan!" Kami sedang melakukan hal ini
Hanya dengan kekuatan pikiran dan jiwa.
Angka-angka itu berkumpul di suatu tempat dalam kegelapan,
Dan mata mulai bersinar,
Dan hanya ada wajah-wajah pintar disekitarnya.
Karena kami menghitung di kepala kami!
Hitung secara lisan:
1. Hapus pengali dari bawah tanda akar:
2. Masukkan pengali di bawah tanda akar:
3. Kotak:
4. Berikan istilah serupa:
AKU AKU AKU . Dikte:
| Opsi-1 | Opsi-2 | Jawaban: | Jawaban: |
IV .MENIT FISIK
Radix - memiliki dua arti: samping dan akar. Ahli matematika Yunani, alih-alih “mengekstraksi akarnya”, malah mengatakan “temukan sisi persegi dari nilai (luas) yang diberikan”
Mulai abad ke-13, matematikawan Italia dan Eropa lainnya menandai akar kata tersebut dengan kata Latin Radix, atau disingkat R (karenanya disebut “radikal”).
Matematikawan Jerman abad ke-15. digunakan untuk menunjukkan akar kuadrat
titik ·5
Kemudian, alih-alih sebuah titik, mereka mulai memasang berlian ¨5
Lalu Ú 5. Kemudian tanda Ú dan garis tersebut mulai dihubungkan.
VI panggung. Mengerjakan materi baru.
Jika penyebut suatu pecahan aljabar mengandung tanda akar kuadrat, maka biasanya dikatakan penyebutnya mengandung irasionalitas.
Masalahnya diajukan: “Ekspresi mana yang lebih mudah untuk dihitung: atau? Mengapa? (Karena membagi dengan bilangan rasional lebih mudah daripada membagi dengan bilangan irasional.)
Hari ini di kelas kita akan mempelajari topik tersebut
"Pembebasan dari irasionalitas dalam penyebut pecahan." Mari kita coba membebaskan diri dari irasionalitas penyebut dengan contoh berikut:
A); B) ; V); G).
Dengan ekspresi apa penyebut pecahan harus dikalikan sehingga akar-akarnya “menghilang”? Apa yang perlu dilakukan agar pecahan tidak berubah? Kami mendapatkan catatan solusi berikut.
d)= 
Mari kita menarik kesimpulan.
Transformasi yang menghilangkan akar-akar penyebut suatu pecahan disebut pembebasan dari irasionalitas penyebutnya. Kita melihat dua metode utama untuk membebaskan diri dari irasionalitas dalam penyebutnya:
VII . Sematkan topik: Buku teks. Halaman 98 No.431(a,b,g,h), No.433(a,b,c)
Bebaskan diri Anda dari irasionalitas penyebut pecahan:
A) ; b)c); G) .
VII SAYA . Tes (bekerja berpasangan)
Filsuf Inggris Herbert Spencer berkata: “Harta karun bukanlah pengetahuan yang disimpan di otak seperti lemak, harta karun adalah yang diubah menjadi otot mental.”
Pada tahap pelajaran ini, Anda perlu menerapkan pengetahuan Anda untuk menyelesaikan latihan selama ujian. ( tes terlampir)
Tes mandiri:
Kode jawaban yang benar: Opsi I – 12312 Opsi II - 32132.
Pekerjaan rumah: No.431 (h,i), No.432, No.433 (d,d,f)
IX . Ringkasan pelajaran:
Lengkapi lembar penilaian dengan lengkap. Nilai pelajaran.
Saya ingin menyelesaikan pelajaran sebuah puisi karya ahli matematika hebat Sofia Kovalevskaya.
Langit akan tertutup kabut hitam,
Puisi ini mengungkapkan keinginan akan ilmu pengetahuan, kemampuan mengatasi segala rintangan yang menghadang. Bagaimana Anda dan saya mengatasi hambatan hari ini? Apa yang kita lakukan di kelas?
- Hari ini kita meninjau definisi dan sifat-sifat akar kuadrat aritmatika; menempatkan pengali di belakang tanda akar, memasukkan pengali di bawah tanda akar, menyingkat rumus perkalian; Kami mengenal dan menggabungkan beberapa metode untuk mengonversi ekspresi yang mengandung akar kuadrat. Kami memperluas wawasan kami dan mencari tahu siapa yang pertama kali memperkenalkan tanda akar modern ke dalam penggunaan umum.
Semua orang bekerja dengan baik, aktif dan kolektif selama pembelajaran.
Pelajaran sudah selesai. Terima kasih semuanya atas pelajarannya!
LEMBAR KUESIONER
F.I. murid___________________________
1. Suasana hati di awal pelajaran: a) b) c)
2. Persepsi saya terhadap topik pelajaran:
a) mempelajari segalanya; b) mempelajari hampir segalanya; c) sebagian dipahami, saya butuh bantuan.
3.Skor untuk dikte:
4. Jumlah jawaban tes yang salah: _________
5. Saya bekerja di kelas:
a) luar biasa; b) baik; c) memuaskan; d) tidak memuaskan.
6. Saya menilai pekerjaan saya sebagai ______ (memberi peringkat)
7. Saya menilai pelajaran _____ (beri peringkat)
8. Suasana hati di akhir pelajaran: a) b c)
| Tes SAYA pilihan 1. Sederhanakan ekspresi tersebut 1) 2) 3) 2. Buka tanda kurung dan sederhanakan ekspresi: 1) 18; 2) 12; 3) 22. 3. Sederhanakan: 1); 2) ; 3) . 4. Bebaskan diri Anda dari irasionalitas pada penyebut = 1) ; 2) ; 3) . 1) ; 2) ; 3); 4) | Tes II pilihan 1. Sederhanakan ekspresi tersebut 1); 2) ; 3) 2. Buka tanda kurung dan sederhanakan 1) 8; 2) 12; 3) 10. 3. Sederhanakan: 4. Bebaskan diri Anda dari irasionalitas pada penyebut: 1) ; 2); 3) . 5. Hapus pengali dari bawah tanda root: 1) ; 2)
; 3) Tanpa buku-buku jari, tanpa pena, tanpa kapur. Ayo, kesampingkan pensilnya! "Penghitungan lisan!" Kami sedang melakukan hal ini Hanya dengan kekuatan pikiran dan jiwa. Angka-angka itu berkumpul di suatu tempat dalam kegelapan, Dan mata mulai bersinar, Dan hanya ada wajah-wajah pintar disekitarnya. Karena kami menghitung di kepala kami!  Penghitungan lisan Keluarkan pengganda dari bawah tanda akar: Pikirkan sedikit  Penghitungan lisan
Pikirkan sedikit  Penghitungan lisan Persegi: Pikirkan sedikit  Penghitungan lisan Berikan istilah serupa: Pikirkan sedikit       AKU AKU AKU . Dikte: Opsi-1 Opsi-2 Jawaban: Jawaban:  
 Matematikawan Jerman abad ke-15. untuk menunjukkan akar kuadrat kita menggunakan titik ·5 Kemudian, alih-alih sebuah titik, mereka mulai memasang berlian 5 Lalu 5. Kemudian tanda dan garis mulai tersambung.   Tinjauan sejawat SAYA pilihan II pilihan paragraf 19, halaman 96, contoh 3 № 431 (h, i), No.432, No.433 (d, e, f) Jika dalam hidup kamu walau hanya sesaat Aku merasakan kebenaran di hatiku, Jika ada secercah cahaya menembus kegelapan dan keraguan Jalanmu diterangi dengan cahaya terang: Apapun keputusan Anda yang tidak berubah Nasib belum menentukan masa depanmu, Kenangan akan momen sakral ini Simpan selamanya seperti kuil di dadamu. Awan akan berkumpul dalam massa yang sumbang, Langit akan tertutup kabut hitam, Dengan tekad yang jelas, dengan keyakinan yang tenang Anda bertemu badai dan menghadapi badai petir. |
