lembaga pendidikan anggaran kota Mtsensk

Topik: “Rangkaian besaran”.

Tujuan: mengenalkan anak pada deret naik dan turun.

Kemajuan pelajaran.

1. Pengenalan konsep “deret terurut”.

Pada meja demonstrasi terdapat dua set bejana identik dengan volume berbeda. Anak-anak memiliki 4 garis dengan panjang berbeda dan warna berbeda. Satu set bejana disusun berdasarkan urutan volume yang semakin kecil. Volume kumpulan bejana kedua disusun tanpa urutan.

Saya punya dua set kapal. Tatyana Vasilievna mengatakannya seperti ini (menunjuk pada sekumpulan bejana yang disusun secara acak), dan saya melakukannya (menunjuk pada sekumpulan bejana yang disusun dalam urutan memperkecil volumenya). Bandingkan set ini. Apakah keduanya sama atau berbeda? Sama, atas dasar apa? Berbeda, atas dasar apa? Bagaimana Anda menginstalnya?

(Anak-anak mengetahui bahwa satu set dibuat secara berurutan. Kumpulan volume kedua, yang dibuat tanpa urutan, dihapus).

Hari ini kita akan bekerja dengan baris seperti itu (tunjuk ke baris yang tersisa), ini disebut berurutan. Atas dasar apa kapal-kapal tersebut dipesan? Tunjukkan baris ini menggunakan panjang garisnya.

(Anak-anak bekerja secara mandiri. Guru berkeliling kelas dan melihat apa yang telah ditata oleh anak-anak. Pilihan-pilihan ini ditempelkan di papan tulis).

Opsi yang memungkinkan:

Guru menunjuk ke pilihan 3. Anak-anak mengevaluasi dengan tanda “+” atau “-”. Cari tahu mengapa Anda tidak setuju. Ada apa? Ternyata potongan-potongan itu ditata secara tidak teratur. Kembali ke kapal. Hapus strip dari papan. Opsi kedua ditangani dengan cara yang sama. Ternyata potongan-potongan itu ditata dalam urutan yang berbeda. Hapus opsi ini dari papan. Anak-anak mengevaluasi pilihan pertama. Ternyata dia setia.

Letakkan seperti milik saya. Tunjukkan volume air dengan huruf pada strip. Volume terbesar adalah A. (Anak-anak menandainya di garisnya, guru – di garisnya). Strip berikutnya yang kurang dari A akan diberi tanda P. Strip berikutnya yang kurang dari P akan dilambangkan dengan huruf N. Strip terkecil akan dilambangkan dengan huruf K.

(Hasilnya berturut-turut: A, P, N, K).

Ayo mainkan game "Tebak volumenya". Sebutkan volume terbesar, terkecil. Berapa volume yang kurang dari K? Lebih banyak A? Berapa volume yang lebih besar dari P? Kurang P? Berapakah volume yang diharapkan jika lebih besar dari K tetapi lebih kecil dari P? Lebih banyak K, tapi lebih sedikit A?

menit fisik

2. Pengenalan istilah: besaran disusun dalam urutan menaik dan menurun.

Buku teks, bagian 2 hal. 11. Contoh. 2.

Di buku teks dan di papan tulis:

Kita mempunyai garis-garis dengan luas H dan luas B. Gambarlah garis-garis dengan luas P dan B untuk membuat barisan yang teratur.

(Anak-anak bekerja secara mandiri. Guru meletakkan tiga pilihan untuk menyelesaikan tugas di papan tulis).

https://pandia.ru/text/78/408/images/image011_20.gif" width="21" height="74">

N B R V N B R V N B R V

Saya melakukan tugas ini di rumah dan mendapatkan gambar berikut. (Tampilkan gambar pertama). Apakah saya menggambarnya benar atau salah? Kesalahan apa yang saya buat? Bagaimana cara menggambarnya? Apakah seri ini akan dipesan? Apakah ada orang di kelas yang melakukan ini? Kami melakukan kesalahan yang sama, lain kali kami akan lebih berhati-hati.

(Gambar pertama dihilangkan. Tampilkan gambar kedua. Bongkar gambar kedua dengan cara yang sama).

Lihatlah gambar ketiga. Apakah saya menggambarnya benar atau salah? Mengapa?

(Ternyata gambar ketiga benar).

Jika ada yang salah, hapus dan gambarlah seperti yang saya lakukan. Temukan entri di bawah. Anda perlu membandingkan area B dan C (satu anak berada di papan). Temukan area B dan C. Apa yang dapat Anda katakan tentang area ini? Mari kita tuliskan luas B lebih kecil dari luas C. Kita tulis dan katakan: “Luas B lebih kecil dari luas C.”

(Area P dan H dibandingkan dengan cara yang sama).

Kami telah membangun nilai dari yang terkecil hingga yang terbesar. Artinya nilai-nilai tersebut disusun dalam deret menaik. (Lampirkan tanda “urutan menaik” di atas area H, B, R, V, baca).

menit fisik

Di buku teks:

Kami memiliki segmen L dan S. Mereka menunjukkan panjangnya. Gambarlah segmen T dan E sehingga diperoleh deret terurut.

(Anak-anak bekerja secara mandiri. Guru berkeliling kelas dan meletakkan baris yang dihasilkan di papan tulis).

Opsi yang memungkinkan.

Teks versi HTML publikasi

Catatan pelajaran aljabar di kelas 7

Topik pelajaran: “MEDIAN DARI SERI YANG DIPESAN”.

guru sekolah Ozyornaya, cabang sekolah menengah MCOU Burkovskaya Eremenko Tatyana Alekseevna
Sasaran:
konsep median sebagai ciri statistik suatu deret terurut; mengembangkan kemampuan mencari median barisan berurutan yang banyak suku genap dan ganjil; untuk mengembangkan kemampuan menafsirkan nilai median tergantung pada situasi praktis, untuk mengkonsolidasikan konsep mean aritmatika dari sekumpulan angka. Mengembangkan keterampilan kerja mandiri. Kembangkan minat pada matematika.
Kemajuan pelajaran

Pekerjaan lisan.
Baris yang diberikan: 1) 4; 1; 8; 5; 1; 2) ; 9; 3; 0,5; ; 3) 6; 0,2; ; 4; 6; 7.3; 6. Temukan: a) yang terbesar dan nilai terkecil setiap baris; b) cakupan setiap baris; c) modus setiap baris.
II. Penjelasan materi baru.
Bekerja sesuai dengan buku teks. 1. Mari kita perhatikan masalah dari paragraf 10 buku teks. Apa yang dimaksud dengan seri terurut? Saya ingin menekankan bahwa sebelum mencari median, Anda harus selalu mengurutkan rangkaian datanya. 2. Di papan tulis kita mengenal aturan mencari median untuk deret yang bilangan genap dan ganjil:
median

tertib

baris
angka
Dengan

aneh

nomor

anggota
adalah angka yang tertulis di tengah, dan
median

seri yang dipesan
angka
dengan jumlah anggota genap
disebut mean aritmatika dari dua bilangan yang ditulis di tengah.
median

sewenang-wenang

baris
disebut median 1 3 1 7 5 4

seri pesanan yang sesuai.
Saya perhatikan bahwa indikatornya adalah mean aritmatika, modus dan median menurut

berbeda

mencirikan

data,

diterima

hasil

pengamatan.

AKU AKU AKU. Pembentukan keterampilan dan kemampuan.
kelompok pertama. Latihan penerapan rumus mencari median suatu deret berurutan dan tidak berurutan. 1.
№ 186.
Larutan: a) Jumlah anggota deret tersebut N= 9; median Ya ampun= 41; B) N= 7, barisnya diurutkan, Ya ampun= 207; V) N= 6, barisnya diurutkan, Ya ampun= = 21; G) N= 8, barisnya diurutkan, Ya ampun= = 2.9. Jawaban: a) 41; b) 207; c) 21; d) 2.9. Siswa mengomentari cara mencari median. 2. Tentukan mean aritmatika dan median barisan bilangan: a) 27, 29, 23, 31, 21, 34; V) ; 1.b) 56, 58, 64, 66, 62, 74. Larutan: Untuk mencari median, setiap baris perlu diurutkan: a) 21, 23, 27, 29, 31, 34. N = 6; X = = 27,5; Ya ampun = = 28; 20 22 2 + 2, 6 3, 2 2 + 1125 ; ; ; 3636 21 23 27 29 31 34 165 66 +++++ = 27 29 2 +

b) 56, 58, 62, 64, 66, 74. N = 6; X = 63,3; Ya ampun= = 63; V) ; 1. N = 5; X = : 5 = 3: 5 = 0,6; Ya ampun = . 3.
№ 188
(secara lisan). Jawaban: ya; b) tidak; c) tidak; d) ya. 4. Mengetahui bahwa suatu deret terurut mengandung T angka, dimana T– bilangan ganjil, menunjukkan bilangan suku yang merupakan median jika T sama dengan: a) 5; b) 17; c) 47; d) 201. Jawaban: a) 3; b) 9; c) 24; d) 101.kelompok ke-2. Tugas praktek mencari median dari deret yang bersesuaian dan menginterpretasikan hasilnya. 1.
№ 189.
Larutan: Jumlah anggota seri N= 12. Untuk mencari median, deret tersebut harus diurutkan: 136, 149, 156, 158, 168, 174, 178, 179, 185, 185, 185, 194. Median deret tersebut Ya ampun= = 176. Output bulanan lebih besar dari median anggota artel berikut: 56 58 62 64 66 74 380 66 +++++ =≈ 62 64 2 + 1125 ; ; ; 3636 1125 12456 18 1:5:5 6336 6 6 ++++ ⎛⎞ ++++ = = ⎜⎟ ⎝⎠ 2 3 67 174 178 22 xx + + =

1) Kvitko; 4) Bobkov; 2) Baranov; 5) Rilov; 3) Antonov; 6) Astafiev. Jawaban: 176.2.
№ 192.
Larutan: Mari kita urutkan rangkaian datanya: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42; jumlah anggota seri N= 20. Ayunan A = X maks – X min = 42 – 30 = 12. Mode Mo= 32 (nilai ini muncul 6 kali - lebih sering dibandingkan yang lain). median Ya ampun= = 35. Dalam hal ini, kisaran menunjukkan variasi terbesar dalam waktu pemrosesan bagian tersebut; mode menunjukkan nilai waktu pemrosesan yang paling umum; median – waktu pemrosesan, yang tidak terlampaui oleh separuh pembubut. Jawaban: 12; 32; 35.
IV. Ringkasan pelajaran.
– Median suatu barisan bilangan disebut? – Apakah median suatu barisan bilangan tidak dapat bertepatan dengan salah satu bilangan dalam barisan tersebut? – Berapakah median suatu deret berurutan yang memuat 2 N angka? 2 N– 1 angka? – Bagaimana cara mencari median suatu deret tak berurutan?
Pekerjaan rumah:
№ 187, № 190, № 191, № 254. 10 11 35 35 22 xx + + =

Lyudmila Prokofievna Kalugina (atau hanya “Mymra”) dalam film indah “Office Romance” mengajarkan Novoseltsev: “Statistik adalah ilmu, ia tidak mentolerir perkiraan.” Agar tidak terjerumus ke dalam tangan panas bos Kalugina yang tegas (dan sekaligus mudah menyelesaikan tugas-tugas UN Unified State dan UN dengan unsur statistika), kami akan mencoba memahami beberapa konsep statistika yang semoga bermanfaat. tidak hanya di jalan yang sulit untuk menaklukkan ujian Unified State Examination, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari.

Jadi apa itu Statistik dan mengapa itu diperlukan? Kata “statistik” berasal dari kata latin “status” yang berarti “keadaan dan keadaan”. Statistik berkaitan dengan studi tentang sisi kuantitatif fenomena dan proses sosial massa dalam bentuk numerik, mengidentifikasi pola-pola khusus. Saat ini statistik digunakan di hampir semua bidang kehidupan publik, mulai dari fashion, memasak, berkebun hingga astronomi, ekonomi, kedokteran.

Pertama-tama, ketika mengenal statistik, Anda perlu mempelajari karakteristik dasar statistik yang digunakan untuk menganalisis data. Baiklah, mari kita mulai dengan ini!

Karakteristik statistik

Ke yang utama karakteristik statistik sampel data ("sampling" macam apa ini!? Jangan khawatir, semuanya terkendali, kata yang tidak dapat dipahami ini hanya untuk intimidasi, sebenarnya kata "sampling" berarti data yang akan Anda pelajari ) termasuk:

1. ukuran sampel,
2. rentang sampel,
3. rata-rata aritmatika,
4. mode,
5. median,
6. frekuensi,
7. frekuensi relatif.

Berhenti, berhenti, berhenti! Berapa banyak kata baru! Mari kita bicarakan semuanya secara berurutan.

Volume dan Ruang Lingkup

Misalnya tabel di bawah ini menunjukkan tinggi badan pemain tim nasional sepak bola:

Pilihan ini diwakili oleh elemen. Jadi, ukuran sampelnya sama.

Kisaran sampel yang disajikan adalah cm.

Rata-rata aritmatika

Tidak begitu jelas? Mari kita lihat kita contoh.

Tentukan tinggi rata-rata para pemain.

Baiklah, bisakah kita mulai? Kami sudah mengetahuinya; .

Kita dapat segera mengganti semuanya dengan aman ke dalam rumus kita:

Jadi, rata-rata tinggi badan pemain timnas adalah cm.

Atau seperti ini contoh:

Selama seminggu, siswa kelas 9 diminta memecahkan sebanyak mungkin contoh dari buku soal. Jumlah contoh yang diselesaikan oleh siswa per minggu diberikan di bawah ini:

Temukan jumlah rata-rata masalah yang diselesaikan.

Nah, pada tabel tersebut kita disajikan data siswa. Dengan demikian, . Baiklah, mari kita cari dulu jumlah (jumlah) semua soal yang diselesaikan oleh dua puluh siswa:

Sekarang kita dapat dengan aman mulai menghitung mean aritmatika dari masalah yang diselesaikan, dengan mengetahui bahwa:

Dengan demikian, rata-rata siswa kelas 9 menyelesaikan setiap soal.

Berikut contoh lain yang perlu diperkuat.

Contoh.

Di pasaran, tomat dijual oleh penjual, dan harga per kg didistribusikan sebagai berikut (dalam rubel): . Berapa rata-rata harga satu kilogram tomat di pasaran?

Larutan.

Jadi, apa persamaannya dalam contoh ini? Benar: tujuh penjual menawarkan tujuh harga, artinya ! . Nah, semua komponen sudah kita bereskan, sekarang kita bisa mulai menghitung harga rata-ratanya:

Nah, apakah Anda sudah mengetahuinya? Kemudian hitung sendiri rata-rata aritmatika dalam sampel berikut:

Jawaban: .

Modus dan median

Mari kita lihat kembali contoh kita dengan tim sepak bola nasional:

Apa modus dalam contoh ini? Berapakah bilangan paling umum dalam sampel ini? Benar, ini angka, karena tinggi dua pemain cm; pertumbuhan pemain yang tersisa tidak terulang. Segala sesuatu di sini harus jelas dan dapat dimengerti, dan kata-katanya harus familiar, bukan?

Mari beralih ke median, Anda harus mengetahuinya dari kursus geometri Anda. Namun tidak sulit bagi saya untuk mengingatkan Anda hal itu dalam geometri median(diterjemahkan dari bahasa Latin sebagai "tengah") - segmen di dalam segitiga yang menghubungkan titik sudut segitiga dengan titik tengah sisi yang berlawanan. Kata Kunci TENGAH. Jika Anda mengetahui definisi ini, maka akan mudah bagi Anda untuk mengingat apa yang dimaksud dengan median dalam statistik.

Baiklah, mari kita kembali ke contoh pemain sepak bola kita?

Apakah Anda memperhatikan poin penting dalam definisi median yang belum kita temui di sini? Tentu saja, “jika seri ini dipesan”! Bisakah kita membereskan semuanya? Agar ada urutan angkanya, Anda dapat menyusun nilai tinggi badan pemain sepak bola baik dalam urutan menurun maupun menaik. Lebih mudah bagi saya untuk menyusun rangkaian ini dalam urutan menaik (dari terkecil ke terbesar). Inilah yang saya dapatkan:

Nah deretnya sudah terurut, apa lagi yang penting dalam menentukan mediannya? Benar, jumlah anggota sampel genap dan ganjil. Pernahkah Anda memperhatikan bahwa definisi besaran genap dan ganjil berbeda? Ya, Anda benar, sulit untuk tidak menyadarinya. Dan jika demikian, maka kita perlu memutuskan apakah kita memiliki jumlah pemain genap atau ganjil dalam sampel kita? Benar - jumlah pemainnya ganjil! Sekarang kita dapat menerapkan pada sampel kita definisi median yang tidak terlalu rumit untuk jumlah anggota sampel yang ganjil. Kita cari angka yang berada di tengah-tengah rangkaian pesanan kita:

Ya, kita punya angka, artinya ada lima angka tersisa di tepinya, dan tinggi cm akan menjadi median dalam sampel kita. Tidak terlalu sulit, bukan?

Sekarang mari kita lihat contoh anak-anak kita yang putus asa di kelas 9, yang memecahkan contoh dalam seminggu:

Siapkah anda mencari modus dan median pada deret ini?

Pertama, mari kita urutkan rangkaian angka ini (urutkan dari angka terkecil hingga terbesar). Hasilnya adalah rangkaian seperti ini:

Sekarang kita dapat dengan aman menentukan mode dalam sampel ini. Angka manakah yang lebih sering muncul dibandingkan angka lainnya? Itu benar! Dengan demikian, mode dalam sampel ini adalah sama.

Kita sudah menemukan modusnya, sekarang kita bisa mulai mencari mediannya. Tapi pertama-tama, jawab saya: berapa ukuran sampel yang dimaksud? Apakah kamu menghitung? Benar, ukuran sampelnya sama. A adalah bilangan genap. Oleh karena itu, kita menerapkan definisi median untuk rangkaian bilangan yang jumlah elemennya genap. Artinya, kita perlu menemukannya di seri pesanan kita rata-rata aritmatika dua angka tertulis di tengah. Berapakah dua angka yang berada di tengah? Itu benar, dan!

Jadi, median dari deret ini adalah rata-rata aritmatika angka dan:

- median sampel yang sedang dipertimbangkan.

Frekuensi dan frekuensi relatif

Yaitu frekuensi menentukan seberapa sering nilai tertentu diulang dalam sampel.

Mari kita lihat contoh kita dengan pemain sepak bola. Kami memiliki seri pesanan ini di hadapan kami:

Frekuensi adalah jumlah pengulangan nilai parameter apa pun. Dalam kasus kami, dapat dianggap seperti ini. Berapa banyak pemain yang tinggi? Itu benar, satu pemain. Jadi, frekuensi pertemuan pemain dengan tinggi badan dalam sampel kami adalah sama. Berapa banyak pemain yang tinggi? Ya, sekali lagi satu pemain. Frekuensi pertemuan pemain dengan tinggi badan dalam sampel kami adalah sama. Dengan menanyakan dan menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, Anda dapat membuat tabel seperti ini:

Ya, semuanya cukup sederhana. Ingatlah bahwa jumlah frekuensi harus sama dengan jumlah elemen dalam sampel (ukuran sampel). Yaitu, dalam contoh kita:

Mari beralih ke karakteristik berikutnya - frekuensi relatif.

Mari kita kembali ke contoh kita dengan para pemain sepak bola. Kami telah menghitung frekuensi untuk setiap nilai; kami juga mengetahui jumlah total data dalam rangkaian tersebut. Kami menghitung frekuensi relatif untuk setiap nilai pertumbuhan dan mendapatkan tabel ini:

Sekarang buatlah sendiri tabel frekuensi dan frekuensi relatif sebagai contoh dengan siswa kelas 9 memecahkan masalah.

Representasi grafis dari data

Seringkali, untuk kejelasan, data disajikan dalam bentuk bagan/grafik. Mari kita lihat yang utama:

1. diagram batang,
2. diagram lingkaran,
3. histogram,
4. poligon

Bagan kolom

Bagan kolom digunakan ketika ingin menunjukkan dinamika perubahan data dari waktu ke waktu atau distribusi data yang diperoleh sebagai hasil studi statistik.

Misalnya, kami memiliki data berikut tentang evaluasi tertulis pekerjaan tes dalam satu kelas:

Jumlah orang yang menerima penilaian seperti itu adalah yang kami miliki frekuensi. Mengetahui hal tersebut, kita dapat membuat tabel seperti ini:

Sekarang kita dapat membuat grafik batang visual berdasarkan indikator seperti frekuensi(sumbu horizontal menunjukkan nilai; sumbu vertikal menunjukkan jumlah siswa yang menerima nilai terkait):

Atau kita dapat membuat grafik batang yang sesuai berdasarkan frekuensi relatif:

Mari kita perhatikan contoh jenis tugas B3 dari Unified State Examination.

Contoh.

Diagram menunjukkan distribusi produksi minyak di negara-negara di dunia (dalam ton) pada tahun 2011. Di antara negara-negara tersebut, tempat pertama dalam produksi minyak ditempati oleh Arab Saudi, dan Uni Emirat Arab menempati posisi ketujuh. Di manakah peringkat AS?

Menjawab: ketiga.

Bagan lingkaran

Untuk menggambarkan secara visual hubungan antara bagian-bagian sampel yang diteliti, akan lebih mudah digunakan diagram lingkaran.

Dengan menggunakan tabel kami yang berisi frekuensi relatif distribusi nilai di kelas, kami dapat membuat diagram lingkaran dengan membagi lingkaran menjadi sektor-sektor yang sebanding dengan frekuensi relatif.

Diagram lingkaran mempertahankan kejelasan dan ekspresifnya hanya pada sejumlah kecil populasi. Dalam kasus kami, ada empat bagian seperti itu (sesuai dengan perkiraan yang mungkin), sehingga penggunaan diagram jenis ini cukup efektif.

Mari kita lihat contoh jenis tugas 18 dari Inspektorat Ujian Negara.

Contoh.

Diagram menunjukkan distribusi pengeluaran keluarga selama liburan di laut. Tentukan pengeluaran keluarga yang paling banyak untuk apa?

Menjawab: akomodasi.

Poligon

Dinamika perubahan data statistik dari waktu ke waktu sering digambarkan dengan menggunakan poligon. Untuk membuat poligon, tandai bidang koordinat titik-titik yang absisnya adalah momen waktu, dan ordinatnya adalah data statistik yang sesuai. Dengan menghubungkan titik-titik tersebut secara berurutan dengan segmen-segmen, diperoleh garis putus-putus yang disebut poligon.

Di sini, misalnya, kami diberikan suhu udara rata-rata bulanan di Moskow.

Mari kita buat data yang diberikan lebih visual - kita akan membuat poligon.

Sumbu horizontal menunjukkan bulan, dan sumbu vertikal menunjukkan suhu. Kami membangun titik-titik yang sesuai dan menghubungkannya. Inilah yang terjadi:

Setuju, ini segera menjadi jelas!

Poligon juga digunakan untuk menggambarkan secara visual sebaran data yang diperoleh dari studi statistik.

Berikut adalah poligon yang dibangun berdasarkan contoh kita dengan distribusi skor:

Mari kita pertimbangkan tugas khas B3 dari Ujian Negara Bersatu.

Contoh.

Pada gambar, titik tebal menunjukkan harga aluminium pada penutupan perdagangan bursa pada semua hari kerja dari bulan Agustus hingga Agustus tahun tersebut. Tanggal dalam sebulan ditunjukkan secara horizontal, dan harga satu ton aluminium dalam dolar AS ditunjukkan secara vertikal. Agar lebih jelas, titik-titik tebal pada gambar dihubungkan dengan sebuah garis. Tentukan dari gambar pada tanggal berapa harga aluminium pada penutupan perdagangan paling rendah pada periode tertentu.

Menjawab: .

Histogram

Rangkaian data interval digambarkan menggunakan histogram. Histogram adalah gambar berundak yang terdiri dari persegi panjang tertutup. Alas setiap persegi panjang sama dengan panjang intervalnya, dan tingginya sama dengan frekuensi atau frekuensi relatif. Jadi, dalam histogram, tidak seperti diagram batang biasa, alas persegi panjang tidak dipilih secara sembarangan, namun ditentukan secara ketat oleh panjang interval.

Sebagai contoh, kami memiliki data pertumbuhan pemain yang dipanggil ke tim nasional berikut ini:

Jadi kita diberikan frekuensi(jumlah pemain dengan tinggi badan yang sesuai). Kita dapat melengkapi tabelnya dengan menghitung frekuensi relatif:

Nah, sekarang kita bisa membuat histogram. Pertama, mari kita membangun berdasarkan frekuensi. Inilah yang terjadi:

Dan sekarang, berdasarkan data frekuensi relatif:

Contoh.

Ke pameran teknologi inovatif Perwakilan perusahaan telah tiba. Bagan tersebut menunjukkan distribusi perusahaan-perusahaan ini berdasarkan jumlah karyawan. Garis horizontal melambangkan jumlah karyawan dalam perusahaan, garis vertikal melambangkan jumlah perusahaan dengan jumlah karyawan tertentu.

Berapa persentase perusahaan yang jumlah karyawannya lebih dari satu orang?

Menjawab: .

Ringkasan singkat

Ukuran sampel- jumlah elemen dalam sampel.

Rentang sampel- selisih antara nilai maksimum dan minimum elemen sampel.

Rata-rata aritmatika dari serangkaian angka adalah hasil bagi membagi jumlah angka-angka ini dengan jumlahnya (ukuran sampel).

Modus deret angka- nomor yang paling sering ditemukan dalam rangkaian tertentu.

medianbarisan bilangan terurut yang jumlah sukunya ganjil- angka yang berada di tengah.

Median suatu deret bilangan berurutan yang banyak sukunya genap- mean aritmatika dari dua angka yang ditulis di tengah.

Frekuensi- jumlah pengulangan nilai parameter tertentu dalam sampel.

Frekuensi relatif

Untuk lebih jelasnya, akan lebih mudah jika menyajikan data dalam bentuk bagan/grafik yang sesuai

• UNSUR STATISTIK. SECARA SINGKAT TENTANG HAL-HAL UTAMA.

Pengambilan sampel statistik- sejumlah objek tertentu yang dipilih dari jumlah total objek yang akan diteliti.

Ukuran sampel adalah jumlah elemen yang termasuk dalam sampel.

Rentang sampel adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum elemen sampel.

Atau, rentang sampel

Rata-rata aritmatika serangkaian bilangan adalah hasil bagi membagi jumlah bilangan-bilangan tersebut dengan bilangannya

Modus suatu deret bilangan adalah bilangan yang paling sering muncul dalam suatu deret tertentu.

Median suatu barisan bilangan yang banyak sukunya genap adalah rata-rata aritmatika dari dua bilangan yang tertulis di tengah-tengahnya, jika barisan tersebut diurutkan.

Frekuensi mewakili jumlah pengulangan, berapa kali peristiwa tertentu terjadi dalam periode tertentu, properti tertentu dari suatu objek terwujud, atau parameter yang diamati mencapai nilai tertentu.

Frekuensi relatif adalah rasio frekuensi terhadap jumlah total data dalam rangkaian.

Nah, topiknya sudah selesai. Jika Anda membaca baris-baris ini, itu berarti Anda sangat keren.

Karena hanya 5% orang yang mampu menguasai sesuatu sendiri. Dan jika Anda membaca sampai akhir, Anda termasuk dalam 5% ini!

Sekarang hal yang paling penting.

Anda telah memahami teori tentang topik ini. Dan, saya ulangi, ini... ini luar biasa! Anda sudah lebih baik dari sebagian besar rekan Anda.

Masalahnya adalah ini mungkin tidak cukup...

Untuk apa?

Untuk sukses lulus Ujian Negara Bersatu, untuk masuk perguruan tinggi dengan anggaran terbatas dan, YANG PALING PENTING, seumur hidup.

Saya tidak akan meyakinkan Anda tentang apa pun, saya hanya akan mengatakan satu hal...

Orang yang mendapat pendidikan yang baik memperoleh penghasilan lebih banyak daripada mereka yang tidak menerimanya. Ini adalah statistik.

Tapi ini bukanlah hal yang utama.

Yang penting mereka LEBIH BAHAGIA (ada penelitian seperti itu). Mungkin karena lebih banyak peluang terbuka di hadapan mereka dan kehidupan menjadi lebih cerah? Tidak tahu...

Tapi pikirkan sendiri...

Apa yang diperlukan untuk memastikan menjadi lebih baik dari orang lain dalam Ujian Negara Bersatu dan pada akhirnya menjadi... lebih bahagia?

DAPATKAN TANGAN ANDA DENGAN MEMECAHKAN MASALAH PADA TOPIK INI.

Anda tidak akan dimintai teori selama ujian.

Anda akan membutuhkan memecahkan masalah melawan waktu.

Dan, jika Anda belum menyelesaikannya (BANYAK!), Anda pasti akan membuat kesalahan bodoh di suatu tempat atau tidak punya waktu.

Ini seperti dalam olahraga - Anda harus mengulanginya berkali-kali agar bisa menang.

Temukan koleksinya di mana pun Anda mau, tentu dengan solusi, analisis rinci dan putuskan, putuskan, putuskan!

Anda dapat menggunakan tugas kami (opsional) dan tentu saja kami merekomendasikannya.

Untuk menjadi lebih baik dalam menggunakan tugas kami, Anda perlu membantu memperpanjang umur buku teks YouClever yang sedang Anda baca.

Bagaimana? Ada dua pilihan:

1. Buka kunci semua tugas tersembunyi di artikel ini -
2. Buka kunci akses ke semua tugas tersembunyi di 99 artikel buku teks - Beli buku teks - 899 RUR

Ya, kami memiliki 99 artikel seperti itu di buku teks kami dan akses ke semua tugas dan semua teks tersembunyi di dalamnya dapat segera dibuka.

Akses ke semua tugas tersembunyi disediakan selama SELURUH umur situs.

Dan sebagai kesimpulan...

Jika Anda tidak menyukai tugas kami, cari yang lain. Hanya saja, jangan berhenti pada teori.

“Dipahami” dan “Saya bisa menyelesaikannya” adalah keterampilan yang sangat berbeda. Anda membutuhkan keduanya.

Temukan masalah dan selesaikan!

Kecemasan adalah anak evolusi

Kecemasan merupakan perasaan yang akrab bagi setiap orang. Kecemasan didasarkan pada naluri mempertahankan diri, yang kita warisi dari nenek moyang kita yang jauh dan yang memanifestasikan dirinya dalam bentuk reaksi defensif “Lari atau lawan”. Dengan kata lain, kecemasan tidak muncul begitu saja, tetapi memiliki dasar evolusi. Jika pada saat seseorang terus-menerus berada dalam bahaya berupa serangan harimau bertaring tajam atau serbuan suku yang bermusuhan, kecemasan sangat membantu untuk bertahan hidup, maka saat ini kita hidup di masa teraman dalam sejarah umat manusia. . Namun naluri kita terus beroperasi pada tingkat prasejarah, sehingga menimbulkan banyak masalah. Oleh karena itu, penting untuk dipahami bahwa kecemasan bukanlah kelemahan pribadi Anda, melainkan mekanisme yang dikembangkan oleh evolusi yang tidak lagi relevan dalam kehidupan. kondisi modern. Dorongan cemas, yang dulu diperlukan untuk bertahan hidup, kini telah kehilangan kegunaannya, berubah menjadi manifestasi neurotik yang secara signifikan membatasi kehidupan orang-orang yang cemas.