Pendidikan umum menengah

Jalur UMK G.K. Aljabar dan prinsip analisis matematika (10-11) (mendalam)

jalur UMK Merzlyak. Aljabar dan permulaan analisis (10-11) (U)

Matematika

Persiapan Ujian Negara Bersatu Matematika (tingkat profil): tugas, solusi dan penjelasan

Kami menganalisis tugas dan memecahkan contoh dengan guru

Ujian tingkat profil berlangsung 3 jam 55 menit (235 menit).

Ambang batas minimum- 27 poin.

Kertas ujian terdiri dari dua bagian, yang berbeda isi, kompleksitas dan jumlah tugas.

Ciri khas setiap bagian pekerjaan adalah bentuk tugasnya:

bagian 1 berisi 8 tugas (tugas 1-8) dengan jawaban singkat berupa bilangan bulat atau bilangan berhingga desimal;
bagian 2 berisi 4 tugas (tugas 9-12) dengan jawaban singkat berupa bilangan bulat atau pecahan desimal akhir dan 7 tugas (tugas 13–19) dengan jawaban rinci (catatan lengkap penyelesaian dengan justifikasi untuk tindakan yang diambil).

Panova Svetlana Anatolevna, guru matematika kategori tertinggi sekolah, pengalaman kerja 20 tahun:

“Untuk mendapatkan ijazah sekolah, seorang lulusan harus lulus dua ujian wajib Formulir Ujian Negara Bersatu, salah satunya adalah matematika. Sesuai dengan Konsep pengembangan pendidikan matematika pada Federasi Rusia Ujian Negara Bersatu dalam matematika dibagi menjadi dua tingkatan: dasar dan khusus. Hari ini kita akan melihat opsi tingkat profil.”

Tugas No.1- menguji kemampuan peserta UN Unified State dalam menerapkan keterampilan yang diperoleh pada mata pelajaran matematika dasar kelas 5 sampai dengan 9 dalam kegiatan praktek. Peserta harus memiliki kemampuan komputasi, mampu bekerja dengan bilangan rasional, mampu membulatkan desimal, dan mampu mengubah satuan ukuran ke satuan ukuran lainnya.

Contoh 1. Pengukur aliran air dingin (meter) dipasang di apartemen tempat tinggal Peter. Pada tanggal 1 Mei, meteran menunjukkan konsumsi 172 meter kubik. m air, dan pada tanggal 1 Juni - 177 meter kubik. m.Berapa jumlah yang harus dibayar Peter untuk air dingin pada bulan Mei, jika harganya 1 meter kubik? m air dingin adalah 34 rubel 17 kopek? Berikan jawaban Anda dalam rubel.

Larutan:

1) Temukan jumlah air yang dihabiskan per bulan:

177 - 172 = 5 (m kubik)

2) Cari tahu berapa banyak uang yang harus mereka keluarkan untuk air terbuang:

34,17 5 = 170,85 (gosok)

Menjawab: 170,85.

Tugas No.2- adalah salah satu tugas ujian yang paling sederhana. Mayoritas lulusan berhasil mengatasinya, yang menunjukkan pengetahuan tentang definisi konsep fungsi. Jenis tugas no. 2 menurut persyaratan kodifier adalah tugas pemanfaatan pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh dalam kegiatan praktek dan kehidupan sehari-hari. Tugas No. 2 terdiri dari mendeskripsikan, menggunakan fungsi, berbagai hubungan nyata antara besaran dan menafsirkan grafiknya. Tugas No. 2 menguji kemampuan mengekstrak informasi yang disajikan dalam tabel, diagram, dan grafik. Lulusan harus mampu menentukan nilai suatu fungsi dari nilai argumennya dengan berbagai cara dalam menentukan fungsi tersebut serta mendeskripsikan perilaku dan sifat-sifat fungsi tersebut berdasarkan grafiknya. Anda juga harus bisa menemukan yang terhebat atau nilai terkecil dan membuat grafik dari fungsi yang dipelajari. Kesalahan yang dilakukan bersifat acak dalam membaca kondisi soal, membaca diagram.

#ADVERTISING_INSERT#

Contoh 2. Gambar tersebut menunjukkan perubahan nilai tukar satu saham perusahaan pertambangan pada paruh pertama April 2017. Pada 7 April, pengusaha tersebut membeli 1.000 saham perusahaan tersebut. Pada 10 April, dia menjual tiga perempat saham yang dibelinya, dan pada 13 April, dia menjual seluruh sisa sahamnya. Berapa kerugian pengusaha akibat operasi tersebut?

Larutan:

2) 1000 · 3/4 = 750 (saham) - merupakan 3/4 dari seluruh saham yang dibeli.

6) 247500 + 77500 = 325000 (gosok) - pengusaha menerima 1000 saham setelah penjualan.

7) 340.000 – 325.000 = 15.000 (gosok) - pengusaha rugi akibat semua operasi.

Program ujian, seperti tahun-tahun sebelumnya, terdiri dari materi-materi dari disiplin ilmu utama matematika. Tiketnya akan mencakup soal matematika, geometri, dan aljabar.

Tidak ada perubahan pada KIM Unified State Exam 2020 mata pelajaran matematika tingkat profil.

Fitur tugas Unified State Examination matematika 2020

Saat mempersiapkan Ujian Negara Bersatu matematika (profil), perhatikan persyaratan dasar program ujian. Hal ini dirancang untuk menguji pengetahuan tentang program mendalam: model vektor dan matematika, fungsi dan logaritma, persamaan aljabar dan pertidaksamaan.
Secara terpisah, berlatihlah memecahkan masalah dalam .
Penting untuk menunjukkan pemikiran inovatif.

Struktur ujian

Pencarian Profil Ujian Negara Bersatu matematikawan dibagi menjadi dua blok.

Bagian - jawaban singkat, memuat 8 soal yang menguji persiapan dasar matematika dan kemampuan menerapkan pengetahuan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Bagian - pendek dan jawaban terperinci. Ini terdiri dari 11 tugas, 4 di antaranya memerlukan jawaban singkat, dan 7 - tugas rinci dengan argumen atas tindakan yang dilakukan.

Kesulitan tingkat lanjut- tugas 9-17 bagian kedua KIM.
Tingkat kesulitan yang tinggi- tugas 18-19 –. Bagian tugas ujian ini tidak hanya memeriksa tingkat pengetahuan matematika, tetapi juga ada tidaknya pendekatan kreatif untuk menyelesaikan tugas-tugas “numerik” yang kering, serta efektivitas kemampuan untuk menggunakan pengetahuan dan keterampilan sebagai alat profesional.

Penting! Oleh karena itu, sebagai persiapan Teori Ujian Negara Bersatu Dalam matematika, selalu dukung mereka dengan memecahkan masalah-masalah praktis.

Bagaimana poin akan didistribusikan?

Tugas KIM bagian pertama matematika mirip dengan ujian Unified State Examination tingkat dasar, jadi tidak mungkin mendapatkan nilai tinggi pada mereka.

Poin untuk setiap tugas matematika pada tingkat profil didistribusikan sebagai berikut:

untuk jawaban yang benar untuk soal No. 1-12 - 1 poin;
No.13-15 – masing-masing 2;
No.16-17 – masing-masing 3;
Nomor 18-19 – masing-masing 4.

Durasi ujian dan aturan perilaku Ujian Negara Bersatu

Untuk melakukan kertas ujian-2020 siswa tersebut ditugaskan 3 jam 55 menit(235 menit).

Selama waktu ini, siswa tidak boleh:

berperilaku berisik;
menggunakan gadget dan sarana teknis lainnya;
menghapuskan;
mencoba membantu orang lain, atau meminta bantuan untuk diri sendiri.

Untuk tindakan seperti itu, peserta ujian dapat dikeluarkan dari kelas.

Untuk ujian negara dalam matematika diperbolehkan untuk membawa Bawalah hanya penggaris; materi lainnya akan diberikan kepada Anda segera sebelum Ujian Negara Bersatu. dikeluarkan di tempat.

Persiapan yang efektif adalah solusinya tes daring dalam matematika 2020. Pilih dan dapatkan skor maksimal!

Seri “Ujian Negara Bersatu. FIPI - sekolah" disiapkan oleh pengembang bahan ukur kendali (CMM) tunggal ujian negara. Koleksinya berisi:
36 pilihan ujian standar, disusun sesuai dengan draft versi demo KIM Unified State Exam matematika tingkat profil tahun 2017;
petunjuk penyelesaian pekerjaan ujian;
jawaban atas semua tugas;
solusi dan kriteria evaluasi untuk tugas 13-19.
Menyelesaikan tugas-tugas pilihan ujian standar memberi siswa kesempatan untuk mempersiapkan diri secara mandiri untuk sertifikasi akhir negara, serta menilai secara objektif tingkat persiapan mereka.
Guru dapat menggunakan opsi ujian standar untuk mengatur pemantauan hasil belajar siswa. program pendidikan rata-rata pendidikan umum dan persiapan intensif siswa untuk Ujian Negara Bersatu.

Contoh.
Kejuaraan selam ini diikuti oleh 30 atlet yang terdiri dari 3 penyelam dari Belanda dan 9 penyelam dari Kolombia. Urutan pertunjukan ditentukan dengan undian. Tentukan peluang pelompat dari Belanda akan bertanding di posisi kedelapan.

Dengan mencampurkan larutan asam 25% dan 95% dan menambahkan 20 kg air murni, diperoleh larutan asam 40%. Jika kita menambahkan 20 kg larutan 30% asam yang sama, bukan 20 kg air, kita akan mendapatkan larutan asam 50%. Berapa kilogram larutan 25% yang digunakan untuk membuat campuran tersebut?

Kejuaraan selam ini diikuti oleh 20 atlet yang terdiri dari 7 penyelam dari Belanda dan 10 penyelam dari Kolombia. Urutan pertunjukan ditentukan dengan undian. Tentukan peluang pelompat dari Belanda akan bertanding di posisi kedelapan.

Isi
Perkenalan
Peta prestasi individu murid
Petunjuk untuk melakukan pekerjaan
Formulir jawaban Ujian Negara Bersatu Standar
Pilihan 1
Pilihan 2
Pilihan 3
Pilihan 4
Pilihan 5
Opsi 6
Pilihan 7
Opsi 8
Opsi 9
Opsi 10
Opsi 11
Opsi 12
Opsi 13
Opsi 14
Opsi 15
Opsi 16
Opsi 17
Opsi 18
Opsi 19
Opsi 20
Opsi 21
Opsi 22
Opsi 23
Opsi 24
Opsi 25
Opsi 26
Opsi 27
Opsi 28
Opsi 29
Opsi 30
Opsi 31
Opsi 32
Opsi 33
Opsi 34
Opsi 35
Opsi 36
Jawaban
Keputusan dan kriteria evaluasi tugas 13-19.

Unduh e-book secara gratis dalam format yang nyaman, tonton dan baca:
Unduh buku Ujian Negara Bersatu, Matematika, Tingkat Profil, Opsi ujian model, 36 opsi, Yashchenko I.V., 2017 - fileskachat.com, unduh cepat dan gratis.

Saya akan lulus Ujian Negara Bersatu, Matematika, Kursus belajar mandiri, Teknologi untuk memecahkan masalah, Tingkat profil, Bagian 3, Geometri, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
Saya akan lulus Ujian Negara Bersatu, Matematika, Kursus belajar mandiri, Teknologi untuk memecahkan masalah, Tingkat profil, Bagian 2, Aljabar dan permulaan analisis matematika, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
Saya akan lulus Ujian Negara Bersatu, Matematika, Kursus belajar mandiri, Teknologi untuk memecahkan masalah, Tingkat dasar, Bagian 3, Geometri, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
Saya akan lulus Ujian Negara Bersatu, Matematika, Tingkat Profil, Bagian 3, Geometri, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018

Buku teks dan buku berikut.

Versi Uji Coba Ujian Negara Bersatu 2017

Tingkat profil
Kondisi masalah dengan

Makalah ujian terdiri dari dua bagian, termasuk 19 tugas. Anda diberikan waktu 3 jam 55 menit untuk menyelesaikan soal ujian matematika. Jawaban tugas 1–12 ditulis sebagai bilangan bulat atau pecahan desimal akhir. Saat menyelesaikan tugas 13–19, Anda perlu menuliskan solusi lengkapnya.

Bagian 1

Jawaban untuk tugas 1-12 adalah bilangan bulat atau pecahan desimal hingga. Jawabannya dituliskan pada formulir jawaban no. 1 di sebelah kanan nomor tugas yang bersangkutan,dimulai dari sel pertama. Tuliskan setiap angka, tanda minus dan koma desimaldalam kotak tersendiri sesuai dengan contoh yang diberikan pada formulir. Tidak perlu menulis satuan pengukuran.

1 . Di pompa bensin, satu liter bensin berharga 33 rubel. 20 kopek Pengemudi menuangkan 10 liter bensin ke dalam tangki dan membeli sebotol air seharga 41 rubel. Berapa rubel yang akan dia terima sebagai kembalian dari 1000 rubel?

2 . Gambar tersebut menunjukkan grafik curah hujan di Kaliningrad dari tanggal 4 Februari hingga 10 Februari 1974. Hari diplot pada sumbu x, dan curah hujan dalam mm diplot pada sumbu y. Tentukan dari gambar berapa hari dari periode ini curah hujan 2 sampai 8 mm.

3 . Dua lingkaran digambarkan pada kertas kotak-kotak. Luas lingkaran dalam adalah 2. Hitunglah luas bangun yang diarsir.

4 . Peluang siswa Petya menyelesaikan lebih dari 8 soal dengan benar pada ujian sejarah adalah 0,76. Peluang Petya menyelesaikan lebih dari 7 soal dengan benar adalah 0,88. Tentukan peluang Petya menyelesaikan tepat 8 soal dengan benar.

5 . Selesaikan persamaannya. Jika suatu persamaan mempunyai lebih dari satu akar, jawablah dengan akar yang lebih kecil.

6 . Sebuah lingkaran pada segitiga sama kaki membagi salah satu sisi lateral pada titik kontak menjadi dua segmen, yang panjangnya 10 dan 1, dihitung dari titik sudut di seberang alas. Temukan keliling segitiga.

7 . Gambar tersebut menunjukkan grafik turunan fungsi , ditentukan pada interval (–8; 9). Temukan jumlah titik minimum dari fungsi tersebut , termasuk dalam segmen [–4; 8].

8 . Temukan luas permukaan lateral prisma segitiga beraturan yang terdapat pada silinder yang jari-jari alasnya sama dan tingginya sama dengan .

9 . Temukan arti dari ekspresi tersebut

10 . Jarak dari pengamat di ketinggian H m di atas permukaan tanah, dinyatakan dalam kilometer, hingga garis horizon yang terlihat dihitung dengan rumus, dimana R= 6400 km adalah jari-jari bumi. Seseorang yang berdiri di tepi pantai melihat cakrawala yang berjarak 4,8 kilometer. Terdapat sebuah tangga menuju pantai yang setiap anak tangganya tingginya 10 cm. Berapa jumlah anak tangga paling sedikit yang harus dinaiki seseorang agar ia dapat melihat cakrawala pada jarak paling sedikit 6,4 kilometer?

11 . Dua orang berangkat dari rumah yang sama untuk berjalan-jalan menuju tepi hutan yang terletak 1,1 km dari rumah. Yang satu melaju dengan kecepatan 2,5 km/jam, dan yang lainnya dengan kecepatan 3 km/jam. Setelah mencapai tepi, yang kedua kembali dengan kecepatan yang sama. Pada jarak berapa dari titik keberangkatan mereka akan bertemu? Berikan jawaban Anda dalam kilometer.

12 . Temukan titik minimum dari fungsi yang termasuk dalam interval tersebut.

Untuk mencatat solusi dan jawaban tugas 13-19 gunakan lembar jawaban no.2.Tuliskan terlebih dahulu jumlah tugas yang sedang dilakukan, dan kemudian keputusan lengkap yang beralasan danmenjawab.

13 . a) Selesaikan persamaannya. b) Tentukan akar-akarnya yang termasuk dalam ruas tersebut.

14 . Dalam paralelepiped ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 dot M bagian tengah tulang rusuk C 1 D 1 dan titik K membagi suatu tepi A A. 1 tentang AK:KA = 1:3. Melalui titik-titik K Dan M sebuah bidang α ditarik sejajar dengan garis BD dan berpotongan diagonal A 1 C pada intinya HAI.
a) Buktikan bahwa bidang α membagi diagonalnya A 1 C tentang A 1 HAI: OC = 3:5.
b) Tentukan sudut antara bidang α dan bidang ( ABC), jika diketahui hal itu ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- kubus

15 . Selesaikan ketimpangan tersebut .

16 . Genjang ABCD dan lingkaran tersebut disusun sedemikian rupa ke samping AB menyentuh lingkaran CD adalah akord dan sisi-sisinya D A dan SM memotong lingkaran di titik-titik P Dan Q masing-masing.
a) Buktikan bahwa dekat segi empat ABQP dapat menggambarkan sebuah lingkaran.
b) Tentukan panjang ruas tersebut DQ, jika diketahui itu AP= A, SM= B, BQ= C.

17 . Vasya mengambil pinjaman bank sebesar 270.200 rubel. Skema pelunasan pinjaman adalah sebagai berikut: setiap akhir tahun, bank menambah sisa utangnya sebesar 10%, dan kemudian Vasya mentransfer pembayaran berikutnya ke bank. Diketahui bahwa Vasya melunasi pinjamannya dalam tiga tahun, dan setiap pembayaran berikutnya tepat tiga kali lebih besar dari pembayaran sebelumnya. Berapa jumlah yang dibayarkan Vasya untuk pertama kalinya? Berikan jawaban Anda dalam rubel.

18 . Temukan semua nilai parameter yang masing-masing persamaannya memiliki solusi pada intervalnya ..

Penilaian

dua bagian, termasuk 19 tugas. Bagian 1 Bagian 2

3 jam 55 menit(235 menit).

Jawaban

Tapi kamu bisa membuat kompas Kalkulator pada ujian tidak digunakan.

paspor), lulus dan kapiler atau! Diizinkan untuk mengambil bersamamu air(dalam botol transparan) dan aku pergi

Kertas ujian terdiri dari dua bagian, termasuk 19 tugas. Bagian 1 berisi 8 tugas tingkat kesulitan dasar dengan jawaban singkat. Bagian 2 berisi 4 tugas tingkat kerumitan yang meningkat dengan jawaban singkat dan 7 tugas tingkat kerumitan tinggi dengan jawaban terperinci.

Waktu yang dialokasikan untuk menyelesaikan tugas ujian matematika adalah 3 jam 55 menit(235 menit).

Jawaban untuk tugas 1–12 dituliskan sebagai bilangan bulat atau pecahan desimal hingga. Tuliskan angka-angka pada kolom jawaban pada teks pekerjaan, kemudian pindahkan ke formulir jawaban No. 1 yang dikeluarkan pada saat ujian!

Saat melakukan pekerjaan, Anda dapat menggunakan yang dikeluarkan bersama dengan pekerjaan tersebut. Hanya penggaris yang diperbolehkan, tapi itu mungkin membuat kompas dengan tanganmu sendiri. Jangan gunakan alat yang ada tandanya. bahan referensi. Kalkulator pada ujian tidak digunakan.

Anda harus membawa dokumen identitas selama ujian ( paspor), lulus dan kapiler atau pena gel dengan tinta hitam! Diizinkan untuk mengambil bersamamu air(dalam botol transparan) dan aku pergi(buah, coklat, roti, sandwich), tetapi mereka mungkin meminta Anda untuk meninggalkannya di koridor.