როგორ გამოვყოთ მიმართულების კუთხე. მიმართულების კუთხეების გამოთვლა

ობიექტის პოზიცია ადგილზე ყველაზე ხშირად განისაზღვრება და მითითებულია პოლარულ კოორდინატებში, ანუ კუთხე საწყის (მოცემული) მიმართულებასა და ობიექტის მიმართულებასა და ობიექტამდე მანძილს შორის. საწყის მიმართულებად არჩეულია რუკის კოორდინატთა ბადის გეოგრაფიული (გეოდეზიური, ასტრონომიული) მერიდიანის, მაგნიტური მერიდიანის ან ვერტიკალური ხაზის მიმართულება (სურათი 106). მიმართულება ზოგიერთი შორეული ღირსშესანიშნაობისკენ ასევე შეიძლება იქნას მიღებული, როგორც საწყისი მიმართულება. იმის მიხედვით, თუ რომელი მიმართულებაა აღებული საწყის მიმართულებად, განასხვავებენ გეოგრაფიულ (გეოდეზიურ, ასტრონომიულ) აზიმუტს A, მაგნიტურ აზიმუტს Am, მიმართულების კუთხეს α და პოზიციის კუთხეს 0 შორის.

გეოგრაფიული (გეოდეზიური, ასტრონომიული) აზიმუტი- ეს არის დიედრული კუთხე მოცემული წერტილის მერიდიანულ სიბრტყესა და მოცემულ მიმართულებით გამავალ ვერტიკალურ სიბრტყეს შორის, რომელიც იზომება ჩრდილოეთის მიმართულებიდან საათის ისრის მიმართულებით. გეოდეზიური აზიმუტი არის დიედრული კუთხე მოცემული წერტილის გეოდეზიურ მერიდიანულ სიბრტყესა და მასზე ნორმალურში გამავალ სიბრტყეს შორის და შეიცავს მოცემულ მიმართულებას. მოცემული წერტილის ასტრონომიული მერიდიანის სიბრტყესა და მოცემული მიმართულებით გამავალ ვერტიკალურ სიბრტყეს შორის ასტრონომიული აზიმუტი ეწოდება.

მაგნიტური აზიმუტი- ჰორიზონტალური კუთხე, რომელიც იზომება მაგნიტური მერიდიანის ჩრდილოეთ მიმართულებით საათის ისრის მიმართულებით.

მიმართულების კუთხე α არის კუთხე მოცემულ წერტილში გამავალ მიმართულებასა და აბსცისის ღერძის პარალელურ ხაზს შორის, რომელიც იზომება აბსცისის ღერძის ჩრდილოეთის მიმართულებიდან საათის ისრის მიმართულებით.

ყველა ზემოთ ჩამოთვლილ კუთხეს შეიძლება ჰქონდეს მნიშვნელობები 0-დან 360°-მდე.

პოზიციის კუთხე 0 იზომება საწყისი მიმართულების ორივე მხარეს. ობიექტის პოზიციის კუთხის დასახელებამდე მიუთითეთ, თუ რომელი მიმართულებით (მარჯვნივ, მარცხნივ) არის გაზომილი საწყისი მიმართულებიდან.

მიმართულების კუთხეები პროტრატორის გამოყენებითიზომება ამ თანმიმდევრობით (სურათი 107). საწყისი წერტილი და ლოკალური ობიექტი დაკავშირებულია სწორი ხაზით; რომლის სიგრძე ვერტიკალურ ბადის ხაზთან მისი გადაკვეთის წერტილიდან უნდა იყოს პროტრატორის რადიუსზე მეტი. შემდეგ პროტრატორი სწორდება კოორდინატთა ბადის ვერტიკალურ ხაზთან, კუთხის შესაბამისად. პროტრაქტორის სკალის წაკითხვა შედგენილი ხაზის მიმართ შეესაბამება გაზომილი მიმართულების კუთხის მნიშვნელობას. პროტრატორის გამოყენებით კუთხის გაზომვის საშუალო შეცდომა არის 0,5°

სურათი 107 - მიმართულების კუთხეების გაზომვა რუკაზე პროტრატორით: ა- მიმართულების კუთხე ხიდთან არის 274 o; ბ- ორმოს მიმართულების კუთხე არის 65.

რუკაზე მიმართულების კუთხით მითითებული მიმართულების დასახატად გრადუსით, აუცილებელია საკოორდინატო ბადის ვერტიკალური ხაზის პარალელურად დახაზვა საწყისი წერტილის სიმბოლოს მთავარი წერტილის გავლით. მიამაგრეთ პროტრატორი ხაზს და მოათავსეთ წერტილი პროტრაქტორის სკალის (მინიშნება) შესაბამისი განყოფილების წინააღმდეგ, მიმართულების კუთხის ტოლი. ამის შემდეგ დახაზეთ სწორი ხაზი ორ წერტილში, რომელიც იქნება ამ მიმართულების კუთხის მიმართულება.

მერიდიანული კონვერგენცია. გადასვლა გეოდეზიური აზიმუტიდან მიმართულების კუთხეზე. მერიდიანული კონვერგენცია (იხ. ქვეთავი 1.2.4).

მერიდიანების გაფართოებული ფორმით კონვერგენციის არსი ნაჩვენებია სურათზე 108.

მიმართულებატოპოგრაფიულ რუკაზე გეოდეზიური მერიდიანი შეესაბამება მისი ჩარჩოს გვერდებს, ისევე როგორც სწორ ხაზებს, რომლებიც შეიძლება დაიხაზოს იმავე წუთ გრძედი განყოფილებებს შორის.

გეოდეზიური მიმართულების აზიმუტი განსხვავდება მიმართულების კუთხიდან მერიდიანების კონვერგენციის რაოდენობით (სურათი 109).

მაგნიტური დეკლარაცია. მაგნიტური აზიმუტიდან გეოდეზიურ აზიმუთზე გადასვლა. მაგნიტური ნემსის თვისება, დაიკავოს გარკვეული პოზიცია სივრცის მოცემულ წერტილში, განპირობებულია მისი ურთიერთქმედებით. მაგნიტური ველიდედამიწის მაგნიტური ველით.

მერიდიანების უარყოფითი კონვერგენცია. მერიდიანების დადებითი კონვერგენცია.

სურათი 108 - მერიდიანების კონვერგენციის არსი.

სურათი 109 - კავშირი გეოდეზიურ აზიმუტს, მიმართულების კუთხესა და მერიდიანების კონვერგენციას შორის.

დადგენილი მაგნიტური ნემსის მიმართულება ჰორიზონტალურ სიბრტყეში შეესაბამება მაგნიტური მერიდიანის მიმართულებას მოცემულ წერტილში. მაგნიტური მერიდიანი ზოგადად არ ემთხვევა გეოდეზიურ მერიდიანს.

მოცემული წერტილის გეოდეზიურ მერიდიანსა და ჩრდილოეთით მიმართულ მის მაგნიტურ მერიდიანს შორის კუთხეს ეწოდება მაგნიტური ნემსის დახრილობა ან მაგნიტური დახრილობა.

განიხილება მაგნიტური დეკლარაციადადებითი, თუ მაგნიტური ნემსის ჩრდილოეთი ბოლო გადახრილია გეოდეზიური მერიდიანის აღმოსავლეთით (აღმოსავლეთის დახრილობა), და უარყოფითი, თუ ის გადახრილია დასავლეთისკენ (დასავლეთის დახრილობა).

კავშირი გეოდეზიურ აზიმუტს, მაგნიტურ აზიმუტს და მაგნიტურ დახრილობას შორის (სურათი 110) შეიძლება გამოისახოს ფორმულით:

მაგნიტური დეკლარაცია იცვლება დროისა და ადგილმდებარეობის მიხედვით. ცვლილებები შეიძლება იყოს მუდმივი ან შემთხვევითი. მაგნიტური დეკლარაციის ეს თვისება მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული ზომების მიმართულებების მაგნიტური აზიმუტების ზუსტად განსაზღვრისას, აზიმუტების გასწვრივ მოძრაობის მომზადებისას და ა.შ.

სურათი 110 - კავშირი გეოდეზიურ აზიმუტს, მაგნიტურ აზიმუტს და მაგნიტურ დახრილობას შორის

მაგნიტური დეკლარაციის ცვლილებები გამოწვეულია დედამიწის მაგნიტური ველის თვისებებით.

დედამიწის მაგნიტური ველი- სივრცე გარშემო დედამიწის ზედაპირი, რომელშიც გამოვლენილია მაგნიტური ძალების ზემოქმედება. აღინიშნება მათი მჭიდრო კავშირი მზის აქტივობის ცვლილებებთან.

ვერტიკალური სიბრტყე b, ნემსის წვერზე თავისუფლად მოთავსებული ისრის მაგნიტური ღერძის გავლით, მაგნიტური მერიდიანის სიბრტყე ეწოდება. მაგნიტური მერიდიანები დედამიწაზე იყრიან თავს ორ წერტილში, რომლებსაც ჩრდილოეთ და სამხრეთ მაგნიტურ პოლუსებს უწოდებენ (Mi Mi), რომლებიც არ ემთხვევა გეოგრაფიულ პოლუსებს. ჩრდილოეთი მაგნიტური პოლუსიმდებარეობს ჩრდილო-დასავლეთ კანადაში და მოძრაობს ჩრდილო-დასავლეთით წელიწადში დაახლოებით 16 მილის სიჩქარით. სამხრეთ მაგნიტური პოლუსი ანტარქტიდაზე მდებარეობს და ასევე მოძრაობს. ამრიგად; ეს არის მოხეტიალე ბოძები.

მაგნიტური დეკლარაციის საერო, წლიური და ყოველდღიური ცვლილებებია.

საერო ცვლილებებიმაგნიტური დეკლარაცია წარმოადგენს მისი მნიშვნელობის ნელ ზრდას ან შემცირებას წლიდან წლამდე. გარკვეულ ზღვარს რომ მიაღწიეს, ისინი იწყებენ შეცვლას საპირისპირო მიმართულებით. მაგალითად, ლონდონში 400 წლის წინ მაგნიტური დახრილობა იყო + 11°20". შემდეგ შემცირდა და 1818 წელს მიაღწია - 24°38". ამის შემდეგ მან დაიწყო მატება და ამჟამად არის დაახლოებით 1 - 11°. ვარაუდობენ, რომ მაგნიტური დეკლარაციის სეკულარული ცვლილებების პერიოდი დაახლოებით 500 წელია.

ბუღალტრული აღრიცხვის გასაადვილებლადდედამიწის ზედაპირის სხვადასხვა წერტილში მაგნიტური დახრილობა შედგენილია სპეციალური მაგნიტური დახრის რუქებით, რომლებზეც ერთი და იგივე მაგნიტური დახრის წერტილები დაკავშირებულია მრუდი ხაზებით. ამ ხაზებს იზოგონები ეწოდება. ისინი გამოსახულია ტოპოგრაფიულ რუკებზე 1:500000 და 1:1000000 მასშტაბებით.

მაგნიტური დეკლარაციის მაქსიმალური წლიური ცვლილებები არ აღემატება 14 - 16-ს. ინფორმაცია რუქის ფურცლის თითო ტერიტორიის საშუალო მაგნიტური დახრის შესახებ, მისი განსაზღვრის დროსა და მაგნიტური დახრის წლიური ცვლილების შესახებ განთავსებულია ტოპოგრაფიულ რუკებზე მასშტაბით. 1:200,000 და მეტი.

დღის განმავლობაშიმაგნიტური დეკლარაცია ორ რხევას განიცდის. 8 საათისთვის მაგნიტური ნემსი იკავებს მის უკიდურეს აღმოსავლეთ პოზიციას, რის შემდეგაც ის მოძრაობს დასავლეთისკენ 14 საათამდე, შემდეგ კი მოძრაობს აღმოსავლეთით 23 საათამდე. 3 საათამდე ისევ დასავლეთისკენ მოძრაობს, მზის ამოსვლისას კი ისევ უკიდურეს აღმოსავლეთის პოზიციას იკავებს. ასეთი რხევის ამპლიტუდა შუა განედებისთვის აღწევს 15. განედების მატებასთან ერთად იზრდება რხევების ამპლიტუდა.

ძალიან რთულია მაგნიტური დეკლარაციის ყოველდღიური ცვლილებების გათვალისწინება.

მაგნიტური დეკლარაციის შემთხვევითი ცვლილებები მოიცავს მაგნიტური ნემსის დარღვევას და მაგნიტურ ანომალიებს.

მაგნიტური ნემსის დარღვევა, რომელიც მოიცავს უზარმაზარ ტერიტორიებს, შეინიშნება მიწისძვრების, ვულკანური ამოფრქვევის დროს, პოლარული ნათურები, ჭექა-ქუხილი, მზის ლაქების დიდი რაოდენობის გამოჩენა და ა.შ. ამ დროს მაგნიტური ნემსი ჩვეული პოზიციიდან გადახრილია, ზოგჯერ 2 - 3°-მდე. დარღვევების ხანგრძლივობა რამდენიმე საათიდან ორ ან მეტ დღემდე მერყეობს.

რკინის, ნიკელის და სხვა საბადოების დეპოზიტები დედამიწის ნაწლავებში დიდ გავლენას ახდენს მაგნიტური ნემსის პოზიციაზე. ასეთ ადგილებში ხდება მაგნიტური ანომალიები. მცირე მაგნიტური ანომალიები საკმაოდ ხშირია, განსაკუთრებით მთიან ადგილებში. მაგნიტური ანომალიების ადგილებში, თქვენ არ შეგიძლიათ გამოიყენოთ მაგნიტური ნემსი საცნობარო მიმართულებების დასადგენად. ოლქები; მაგნიტური ანომალიები ტოპოგრაფიულ რუკებზე აღინიშნება სპეციალური სიმბოლოებით.

გადასვლა მაგნიტური აზიმუტიდან მიმართულების კუთხეზე. ადგილზე, კომპასის (კომპასის) გამოყენებით, იზომება მიმართულებების მაგნიტური აზიმუტები, საიდანაც ისინი შემდეგ გადადიან მიმართულების კუთხეებზე. რუკაზე, პირიქით, იზომება მიმართულების კუთხეები და მათგან ისინი მიდიან მიწაზე მიმართულებების მაგნიტური აზიმუტებისკენ. ამ პრობლემების გადასაჭრელად საჭიროა ვიცოდეთ მაგნიტური მერიდიანის გადახრის სიდიდე მოცემულ წერტილში რუკის კოორდინატთა ბადის ვერტიკალური ხაზიდან.

ვერტიკალური ხაზით ჩამოყალიბებული კუთხეკოორდინატთა ბადე და მაგნიტური მერიდიანი, რომელიც არის მერიდიანების კონვერგენციის ჯამი და მაგნიტური დეკლარაცია, ეწოდება მაგნიტური ნემსის გადახრა ან მიმართულების კორექტირება (DC). იგი იზომება ვერტიკალური ბადის ხაზის ჩრდილოეთის მიმართულებიდან და ითვლება დადებითად, თუ მაგნიტური ნემსის ჩრდილოეთი ბოლო გადაიხრება ამ ხაზის აღმოსავლეთით და უარყოფითად, თუ მაგნიტური ნემსი გადახრის დასავლეთისკენ. სურათზე 111, მიმართულების კორექტირება არის 2° 16"+5° 16"=+7°32".

მიმართულების კორექტირება, მისი შემადგენელი მერიდიანული კონვერგენცია და მაგნიტური დახრილობა, ნაჩვენებია რუკაზე ჩარჩოს სამხრეთ მხარის ქვეშ, სქემის სახით განმარტებითი ტექსტით.

მიმართულების კორექტირება ზოგად შემთხვევაში შეიძლება გამოიხატოს ფორმულით:

PN=(+/-δ)-(+/-γ)

თუ მიმართულების მიმართულების კუთხე იზომება რუკაზე, მაშინ ამ მიმართულების მაგნიტური აზიმუტი მიწაზე

Am=α-(+/-PN).

მიწაზე გაზომილი ნებისმიერი მიმართულების მაგნიტური აზიმუტი გარდაიქმნება ამ მიმართულების მიმართულების კუთხეში ფორმულის მიხედვით:

α=Am+(+/-PN).

შეცდომების თავიდან ასაცილებლადმიმართულების კორექტირების სიდიდისა და ნიშნის დადგენისას უნდა გამოიყენოთ რუკაზე განთავსებული გეოდეზიური მერიდიანის, მაგნიტური მერიდიანის და ვერტიკალური ბადის ხაზის მიმართულების სქემა.

ზუსტი გაზომვებითმიმართულების კუთხიდან მაგნიტურ აზიმუთებზე და უკან გადასვლა ხორციელდება მაგნიტური დეკლარაციის წლიური ცვლილების გათვალისწინებით. პირველ რიგში, დაადგინეთ მაგნიტური ნემსის დახრილობა მოცემულ დროს(რუკაზე მითითებული მაგნიტური ნემსის დახრის წლიური ცვლილება მრავლდება რუკის შექმნიდან გასული წლების რაოდენობაზე), შემდეგ მიღებული მნიშვნელობა ალგებრულად ჯამდება მაგნიტური ნემსის დახრის მნიშვნელობასთან. მითითებულია რუკაზე. ამის შემდეგ, ისინი გადადიან გაზომილი მიმართულების კუთხიდან მაგნიტურ აზიმუტისკენ ზემოთ მოყვანილი ფორმულების მიხედვით.

ტესტის კითხვები და სავარჯიშოები:

1. რა არის რუკის მასშტაბის მნიშვნელობა? როგორია რუქების მასშტაბები 1:500000 და 1:1000000 მასშტაბებით?

2. ჩამოთვალეთ ტოპოგრაფიული რუქების მასშტაბის დიაპაზონი და მიუთითეთ რა სიზუსტით შეიძლება გაიზომოს მანძილი სხვადასხვა მასშტაბის რუკებზე?

3. მანძილი 1:100000 მასშტაბის რუკაზე ორ წერტილს შორის არის 5,28 სმ.

4. 1450 მ მანძილი გაიზომა მიწაზე სწორხაზოვნად განსაზღვრეთ ამ მანძილის სიგრძე 1:25 000 და 1:100 000 სკალებზე.

5. 1:200000 მასშტაბის რუკაზე გაზომილი მოძრაობის მარშრუტის სიგრძე 78,5 სმ-ია, ხოლო მეორე ნახევარი ბორცვიანი. მთიანი ტერიტორია. განსაზღვრეთ მარშრუტის სიგრძე ადგილზე.

6. მიწისძვრის შედეგად მიწაზე სუსტი ნგრევის რადიუსი არის 15,3 კმ.

7. მანძილი T1-დან T2-მდე, გაზომილი 1:50,000 მასშტაბის რუკაზე, 1,52 სმ-ის ტოლი აღმოჩნდა, სადაც იგი მდებარეობს მთის ფერდობზე. სამიზნე სიმაღლის კუთხე არის 30°. რა მანძილია T2 მიწაზე?

8. განსაზღვრეთ; გეოდეზიური აზიმუტი და მიმართულების კუთხე. დაასახელეთ განსხვავება გეოდეზიურ და ასტრონომიულ აზიმუთებს შორის.

9. შორეულ ღირშესანიშნაობამდე მიმართულების მაგნიტური აზიმუტი, რომელიც იზომება კომპასით მიწაზე, არის 102°31". მაგნიტური ნემსის დახრილობა არის 5°28", ხოლო მერიდიანების კონვერგენცია არის 1°16" როგორია ამ მიმართულების მიმართულების კუთხე და გეოდეზიური აზიმუტი?

10. რუკაზე პროტრატორით გაზომილი მიმართულების კუთხე T2-ზე არის 18 o 46". რუკაზე მითითებული მიმართულების კორექტირება არის + 1 o 32". რუკა შედგენილია შვიდი წლის წინ. მაგნიტური დეკლარაციის წლიური ცვლილება - 0 o 02" განსაზღვრეთ მაგნიტური მიმართულების აზიმუტის მნიშვნელობა მიწაზე.

შესავალი

საკითხის „პოლარული და ბიპოლარული კოორდინატთა სისტემები“ განხილვისას აღინიშნა, რომ ნებისმიერი წერტილის მდებარეობა განისაზღვრება. პოზიციის კუთხე , იზომება პოლარული ღერძიდან მიმართულებამდე განსაზღვრულ წერტილამდე და მანძილი პოლუსიდან ამ მომენტამდე.
პოლარული ღერძად შეიძლება მივიღოთ შემდეგი: ჭეშმარიტი ან მაგნიტური მერიდიანი, ვერტიკალური ბადის ხაზი და მიმართულება ნებისმიერი ღერძი. ჭეშმარიტი და მაგნიტური მერიდიანებიდან გაზომილი პოზიციის კუთხეები ეწოდება შესაბამისად მართალია და მაგნიტური აზიმუტები . ვერტიკალური ბადის ხაზიდან გაზომილი კუთხეები - რეჟისორული კუთხეები . მიმართულებიდან ნიშნულამდე გაზომილ კუთხეებს უწოდებენ ჰორიზონტალური კუთხეები .
სატყეო და მებაღეობის ნაგებობების აზომვითი, დაპროექტებისა და მშენებლობისას აუცილებელია მშენებარე ობიექტების ღერძების ორიენტირება (ტყის გზები, გაწმენდები, დამცავი ტყის პლანტაციები და სხვ.).
ხაზის ორიენტირება - ეს ნიშნავს მისი მიმართულების განსაზღვრას ორიგინალთან, მოცემულ ან ცნობილ მიმართულებასთან მიმართებაში. როგორც საწყისი მიმართულებები გეოდეზიაში გამოიყენება ჭეშმარიტი (გეოგრაფიული) მერიდიანის მიმართულებები, მაგნიტური მერიდიანის მიმართულება და ზონის ღერძული მერიდიანის მიმართულება.
ორიენტაციის კუთხე ზოგადად, ისინი უწოდებენ ჰორიზონტალურ კუთხეს, რომელიც იზომება საათის ისრის მიმართულებით საწყისი მერიდიანის ჩრდილოეთ მიმართულებიდან ორიენტირებული ხაზის მიმართულებამდე. არჩეული საწყისი მიმართულებიდან გამომდინარე, საცნობარო კუთხე შეიძლება იყოს ჭეშმარიტი აზიმუტი, მაგნიტური აზიმუტი, მიმართულების კუთხეან რუმბი.

8.1. ორიენტაცია წერტილის ჭეშმარიტი (გეოგრაფიული) მერიდიანის მიხედვით

ჭეშმარიტი (გეოგრაფიული) აზიმუტი (Ai) არის კუთხე, რომელიც იზომება საათის ისრის მიმართულებით, წერტილის გეოგრაფიული მერიდიანის ჩრდილოეთ მიმართულებიდან ორიენტირებული ხაზის მიმართულებამდე (ნახ. 8.1). გეოგრაფიული აზიმუტის შეცვლის ლიმიტები არის 0º-დან 360º-მდე.

ბრინჯი. 8.1 ჭეშმარიტი აზიმუტი

სწორი ხაზის ჭეშმარიტ აზიმუტს აქვს სხვადასხვა მნიშვნელობები სხვადასხვა წერტილში. ასიმუტების განსხვავებები წერტილებში შესახებდა IN(სურ. 8.2) აიხსნება ხაზის სხვადასხვა წერტილში მერიდიანების მიმართულებების არაპარალელიზმით. ჭეშმარიტი ხაზის აზიმუტი OSწერტილში შესახებ(ა I1 ) განსხვავდება წერტილის ჭეშმარიტი აზიმუტისგან ბ(ა I2 ) წერტილებში გამავალი მერიდიანების (γ) კონვერგენციის რაოდენობით შესახებდა IN:

ბრინჯი. 8.2. მერიდიანების კონვერგენცია წერტილებში შესახებდა IN

ჭეშმარიტი აზიმუტი ერთ წერტილში INშეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით: ა I2 = ა I1 + (±γ)
გეოდეზიაში განასხვავებენ ხაზის წინა და საპირისპირო მიმართულებას. წრფის წინ და უკანა აზიმუტი ერთ წერტილში განსხვავდება 180º-ით თუმცა, წრფის სხვადასხვა წერტილებისთვის ეს თანასწორობა არ მოქმედებს.

ბრინჯი. 8.3. წინ და უკანა აზიმუტები

შესახებ წრფის ძმის აზიმუტი უდრის პირდაპირ აზიმუტს პლუს ან მინუს 180º, პლუს ხაზის საწყისი და დასასრული წერტილების მერიდიანების კონვერგენცია.
ა ი2ობრ = ა I1 ±180º+ (±γ)

არსებობს მერიდიანების აღმოსავლეთი (დადებითი) და დასავლეთი (უარყოფითი) კონვერგენცია. თუ ხაზის ბოლო წერტილი მდებარეობს საწყისი წერტილის აღმოსავლეთით, მაშინ მერიდიანების კონვერგენცია იქნება აღმოსავლური და დადებითი; თუ ხაზის ბოლო წერტილი არის საწყისი წერტილის დასავლეთით, მაშინ მერიდიანების კონვერგენცია იქნება დასავლეთი და უარყოფითი. მერიდიანების კონვერგენციის რაოდენობა დამოკიდებულია გრძედის განსხვავებაზე საწყისს შორის ( λ ნ ) და საბოლოო ( λ რომ ) წერტილები და საშუალო გრძედი (ცოდვაოთხ ) პუნქტების მდებარეობა.
γ = (λ რომ - λ ნ )Sinφოთხ

ვინაიდან გაუსის პროექციაში ტოპოგრაფიული რუქები იქმნება ზონებით, მერიდიანების კონვერგენცია ზონის ნებისმიერი წერტილისთვის განისაზღვრება ამ ზონის ღერძულ მერიდიანთან შედარებით და ე.წ. მერიდიანების გაუსური კონვერგენცია . ამიტომ, ტოპოგრაფიულ რუქებთან მუშაობისას, მერიდიანების კონვერგენცია არის კუთხე დედამიწის ზედაპირზე მოცემულ წერტილში მისი მერიდიანის ჩრდილოეთ მიმართულებასა და x-ღერძის ან ღერძული მერიდიანის მიმართულების პარალელურ ხაზს შორის.
ღერძული მერიდიანის სიგრძის მაქსიმალური განსხვავება დასავლეთ ან აღმოსავლეთ მერიდიანთან, რომელიც ზღუდავს ექვს გრადუსიან ზონას, არის 3°. შესაბამისად, მერიდიანების კონვერგენციას ექვს გრადუსიან ზონაში შეიძლება ჰქონდეს მნიშვნელობები 0-დან ეკვატორში 3°-მდე პოლარულ რეგიონებში.

მაგალითი. საგანმანათლებლო ტოპოგრაფიულ რუკაზე 1:50,000 მასშტაბით, ქვედა მარცხენა კუთხეში არის წარწერა: „დასავლეთის მერიდიანების საშუალო კონვერგენცია არის 2º21 რუკის შემდგენელებმა სწორად გააკეთეს გამოთვლა?
გამოსავალი. მერიდიანების საშუალო კონვერგენცია, ჩვენს მაგალითში, იქნება კუთხე მეოთხე ზონის ღერძულ მერიდიანს შორის გრძედით λ 0 = 21º00"E (იხ. ლექცია 4) და რუქის ფურცლის საშუალო მერიდიანი გრძედით λ ოთხ = 18º07"30""E (დასავლეთის ჩარჩო 18º00"E, აღმოსავლეთის ჩარჩო 18º15"E).
რუკის ფურცლის შუა პარალელი φ ოთხ = 54º45"N.
მოდით შევცვალოთ ფორმულა საწყისი მონაცემებისთვის:
γ გ = (λ ოთხ - λ 0 )Sinφოთხ = (18º07"30"" - 21º00") Sin54º45" = 2º21"

შედეგად მიღებული შედეგი 2º21" შეესაბამება რუკაზე არსებულ წარწერას.

ნახ. 8.4. ჩვენ ვხედავთ კუთხეს აღმოსავლეთ ჩარჩოს შორის ტოპოგრაფიული რუკა(ნამდვილი მერიდიანი რუკაზე) და კილომეტრიანი ბადის ვერტიკალური ხაზი (ზონის ღერძული მერიდიანის პარალელურად). ამ კუთხის სიდიდე განსაზღვრავს მერიდიანების კონვერგენციას მოცემული რუქისთვის.

ბრინჯი. 8.4. რუკის ჭეშმარიტი მერიდიანის (აღმოსავლეთის ჩარჩო) და ზონის ღერძული მერიდიანის კონვერგენცია (კილომეტრიანი ბადის ვერტიკალური ხაზი)

თუ ღერძული მერიდიანი (კილომეტრიანი ბადის ვერტიკალური ხაზი) აღმოსავლეთით არის გადახრილი წერტილის ჭეშმარიტი მერიდიანისგან, მაშინ მერიდიანების კონვერგენცია დადებითია, ე.ი. რუკის ფურცელი მდებარეობს ზონის აღმოსავლეთ ნაწილში. და პირიქით, თუ იგი გადახრილია დასავლეთისკენ (სურ. 8.4), მაშინ ფოთოლი ზონის დასავლეთ ნაწილშია და მისთვის მერიდიანების კონვერგენცია უარყოფითი იქნება.
საგანმანათლებლო ტოპოგრაფიული რუქების კომპლექტთან მუშაობისას, განსხვავება მერიდიანების გაუსის კონვერგენციას შორის მოცემული წერტილიდა მერიდიანების საშუალო კონვერგენცია რუქის ფურცლისთვის იქნება მხოლოდ რამდენიმე წუთი. მაშასადამე, საგანმანათლებლო გეოდეზიის პრობლემების გადასაჭრელად, ასეთი განსხვავება შეიძლება უგულებელვყოთ და გამოიყენოთ მერიდიანების საშუალო კონვერგენციის უკვე გამოთვლილი მნიშვნელობა, რომელიც დაწერილია რუკის ფურცლის ქვედა მარცხენა კუთხეში.

8.2. ორიენტაცია ზონის ღერძული მერიდიანით

მიმართულების კუთხე (α) ხაზი არის კუთხე, რომელიც იზომება საათის ისრის მიმართულებით, კილომეტრის ბადის ვერტიკალური ხაზის ჩრდილოეთის მიმართულებიდან (ზონის ღერძული მერიდიანი) მოცემული ხაზის მიმართულებამდე.(ნახ. 8.5). მიმართულების კუთხის შეცვლის შეზღუდვები 0º-დან 360º-მდე.

ბრინჯი. 8.5. მიმართულების კუთხისა და გეოგრაფიული აზიმუტის კავშირი

ვინაიდან ტოპოგრაფიულ რუკაზე კილომეტრის ბადის ვერტიკალური ხაზები პარალელურია, სწორი ხაზის მიმართულების კუთხე ერთნაირია სხვადასხვა წერტილში. ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარეობს, რომ მიმართულების კუთხე შეიძლება გაიზომოს ნებისმიერ წერტილში, სადაც მოცემული ხაზი კვეთს კილომეტრის ბადის ვერტიკალურ ხაზს.
თუ მოცემული ხაზი არის კილომეტრის ბადის ხაზებს შორის და არ კვეთს მას, მაშინ აუცილებელია ჩვენი ხაზი გავაგრძელოთ მანამ, სანამ არ გადაიკვეთება კილომეტრის ბადის ვერტიკალურ ხაზთან და გავზომოთ მიმართულების კუთხე. თუ მოცემული ხაზი, მისი გაფართოების შემდეგ, არ კვეთს ვერტიკალურ ბადის ხაზს (მიმართულების კუთხე 0º ან 180º ახლოს), მაშინ აუცილებელია კუთხის გაზომვა ჰორიზონტალური კილომეტრის ბადის ხაზიდან და გაზომვების კორექტირება ±90º.
სწორი ხაზის საპირისპირო მიმართულების კუთხე განსხვავდება სწორი კუთხეზუსტად 180º:

α OM = α მ შესახებ ±180º

გეოგრაფიული აზიმუტისა და იმავე სწორი ხაზის მიმართულების კუთხეს შორის კავშირი გამოიხატება ფორმულით:
ა და = α + (±γ)

სადაც γ არის მერიდიანების კონვერგენცია.

მაგალითი. გაზომილი მიმართულების კუთხე არის α = 240º.
მერიდიანის კონვერგენცია γ = - 2º21′. გამოთვალეთ ჭეშმარიტი (გეოგრაფიული) აზიმუტი.
ა და = α + (±γ) = 240º + (- 2º21′) = 237º39′

8.2.1. რუკაზე მიმართულების კუთხის გაზომვის პროცედურა პროტრატორის გამოყენებით, რომელსაც აქვს მასშტაბი 0º - 359º ან მასშტაბი 0º - 180, 180º - 360º

დააკავშირეთ რუკაზე არსებული წერტილები სწორი ხაზით, რომელთა შორისაც აუცილებელია მიმართულების კუთხის დადგენა;

ბრინჯი. 8.6. მიმართულების კუთხეების გაზომვა ტოპოგრაფიულზე
რუქები პროტრატორის გამოყენებით, რომელსაც აქვს მასშტაბები 0º - 180 და 180º - 360º.

დააყენეთ პროტრატორის ცენტრი მოცემული ხაზის გადაკვეთის ერთ-ერთ წერტილში კილომეტრის ბადის ვერტიკალურ ხაზთან და გაასწორეთ 0º და 180º განყოფილებები კილომეტრის ბადის ჩრდილოეთ (0º) და სამხრეთ (180º) მიმართულებასთან;
დაითვალეთ მიმართულების კუთხის მნიშვნელობა.

თუ პროტრატორი დამზადებულია ნახევარწრიულის სახით 0º - 180º მასშტაბით და აუცილებელია დასავლეთის მიმართულების კუთხის გაზომვა 180º-დან 359º-მდე, მაშინ გაზომეთ საპირისპირო მიმართულების კუთხე ( აღმოსავლეთის მიმართულება), და შემდეგ გადათვალეთ იგი პირდაპირ:
α პრ = α arr. ±180º

8.2.2. მიმართულების კუთხის გადატანა მომდევნო მხარეზე წინა და მომდევნო გვერდებს შორის კუთხით

მოდით იყოს ორი ხაზი ძვ.წ.და CD; კუთხე მათ შორის წერტილში Cუდრის β პიარი (სწორედ გზაზე BCDკუთხე) - ნახ. 8.7. მოდით გავამახვილოთ ქულები ბდა Cმიმართულებები ზონის ღერძული მერიდიანის პარალელურად და აჩვენეთ ფიგურაში მიმართული კუთხეები α მზე და α CD . პრობლემაში α ცნობილია მზე და β პრ ; ჩვენ უნდა ვიპოვოთ α CD .

ბრინჯი. 8.7. მარჯვენა კუთხე β პრ

გავაგრძელოთ ხაზი ძვ.წ.(წყვეტილი ხაზი) და მის გაგრძელებაზე აჩვენეთ α კუთხე მზე . ნახ. 8.7 ცხადია, რომ
α CD = α მზე + (180º - β პრ )

თუ გაზომილია დარჩა გზაზე BCDკუთხე β ლომი (სურ. 8.7), შემდეგ ფორმულა მიიღებს ფორმას

α CD = α მზე + (β ლომი - 180º)

ბრინჯი. 8.8. მარცხენა კუთხე იზომება β ლომი

თუ ბოლო ორი ფორმულის გამოყენებით გაანგარიშებისას მიმართულების კუთხე მიიღებს უარყოფით მნიშვნელობებს, მას ემატება 360º; თუ ის 360º-ზე მეტია, მაშინ მას აკლდება 360º.

მაგალითი.
წინა მხარის მიმართულების კუთხე α მზე = 280º.კუთხე წინა მხარესა და შემდეგ მხარეს შორის, რომელიც იზომება მარჯვნიდან ბილიკის გასწვრივ BCD β პრ = 60º. საჭიროა შემდეგი მხარის მიმართულების კუთხის დადგენა - α CD

α CD = α მზე + (180º -β პრ ) = 280º +180º - 60º = 400º.

თუ მიმართულების კუთხე 360º-ზე მეტიიმათ. 400º > 360º, შემდეგ,

400º - 360º =40º

8.3. ორიენტაცია წერტილის მაგნიტური მერიდიანით

ცნობილია, რომ ჩვენი პლანეტა არის უზარმაზარი მაგნიტი ორი პოლუსით. მიმართულებას, რომლითაც თავისუფლად შეკიდული მაგნიტური ნემსი დგება მიწიერი მაგნეტიზმის ძალის გავლენის ქვეშ, ე.წ. მაგნიტური მერიდიანი . ყველა მაგნიტური მერიდიანი იყრის თავს მაგნიტურ პოლუსებზე. ბოძების პოზიცია დროთა განმავლობაში იცვლება.
მაგნიტური აზიმუტი (ამ) ეწოდება კუთხე, რომელიც იზომება საათის ისრის მიმართულებით წერტილის მაგნიტური მერიდიანის ჩრდილოეთის მიმართულებიდან მოცემული ხაზის მიმართულებამდე(ნახ. 8.9). მაგნიტური აზიმუტის შეცვლის ლიმიტებია 0º-დან 360º-მდე.

ბრინჯი. 8.9. მაგნიტური და გეოგრაფიული აზიმუტების კავშირი

გეოგრაფიული (ნახ. 8.9 ვარსკვლავით მითითებული) და მაგნიტური (ისრით მითითებული) მერიდიანების მიმართულებები, როგორც წესი, არ ემთხვევა ერთმანეთს. ჭეშმარიტი და მაგნიტური მერიდიანების მიმართულებით წარმოქმნილ ჰორიზონტალურ კუთხეს ეწოდება მაგნიტური დეკლარაცია - δ (მაგნიტური ნემსის დახრილობა). თუ მაგნიტური ნემსის ჩრდილოეთი ბოლო გადაიხრება გეოგრაფიული მერიდიანის აღმოსავლეთით, მაშინ დახრილობა ითვლება აღმოსავლური და დადებითი; თუ დასავლეთით, მაშინ დასავლური და უარყოფითი. დედამიწის ზედაპირზე თითოეულ წერტილს აქვს თავისი მაგნიტური დახრილობა, რომელიც დროთა განმავლობაში იცვლება. გამოარჩევენ საუკუნე, წლიური და ყოველდღიური შემწეობა მაგნიტური დეკლარაციის ცვლილება.
ამისთვის საუკუნეებს შეინიშნება მაგნიტური ნემსის დახრილობის ცვლილება ათეულ გრადუსამდე, მაშინ როდესაც დახრის რყევის სრული პერიოდი ხდება ოთხ საუკუნეზე მეტი ხნის განმავლობაში.
იმის გამო წლიური ცვლილებები, მაგნიტური დეკლარაცია განსხვავებულად იცვლება დედამიწის ზედაპირის სხვადასხვა წერტილში. ამრიგად, ევროპისთვის, მაგნიტური დახრილობა მერყეობს საშუალოდ +6′-დან +8′-მდე წელიწადში. მაგნიტური დახრის საშუალო მნიშვნელობა რუკის ფურცლის აღების წლისთვის, ისევე როგორც წლიური შესწორება, გაფორმებულია თითოეული რუქის ფურცლის სამხრეთ ჩარჩოში, მაგალითად: „დახრილობა 2002 წლის აღმოსავლეთისთვის 6°15““ „წლიური ცვლილება დახრილობა აღმოსავლეთით 0°02"".

ბრინჯი. 8.10. ტოპოგრაფიულ რუკაზე მითითების მიმართულებების შესწორების მნიშვნელობები

გარკვეული ვარაუდების გათვალისწინებით, წლიური ცვლილების სიდიდე იგივეა ყოველი წლისთვის, შესაძლებელია მაგნიტური დეკლარაციის დადგენა ნებისმიერი წლისთვის მეათედი ხარისხის სიზუსტით. ორიენტაციის ამოცანების გადაჭრისას გამოთვლებში გამოიყენება მაგნიტური დეკლარაციის წლიური ცვლილების მნიშვნელობა ( Δδ ), რომელიც გამოიყენება მაგნიტური დეკლარაციის ხელახალი გამოსათვლელად ტოპოგრაფიულ რუკაზე დაფიქსირებული თარიღიდან (ჩვეულებრივ გამოქვეყნების წელი) ტკ მაგნიტური დეკლარაციისკენ ( δ tK ) მიმდინარე წელი ( ტთ ):
δ tT = δ tK + Δδ(tთ -ტკ ).

მაგნიტური დეკლარაციის ყოველდღიური ცვლილება შუა განედებში ის არ აღემატება 15", ამიტომ ტოპოგრაფიულ რუქებთან მუშაობისას ეს მნიშვნელობა შეიძლება იგნორირებული იყოს.
დედამიწის ზედაპირზე არის უბნები, რომლებშიც მაგნიტური დახრილობა მკვეთრად განსხვავდება ტერიტორიის მეზობელ წერტილებში დახრილობისგან და სხვაობა ზოგჯერ ათეულ გრადუსს და 180°-საც კი აღწევს. ასეთ ტერიტორიებს უბნებს უწოდებენ მაგნიტური ანომალიები მაგალითად, კურსკის, მაგნიტოგორსკის, ნიკოპოლის, კოლას ანომალიები. თქვენ არ შეგიძლიათ გამოიყენოთ კომპასი ან მაგნიტური კომპასი მაგნიტური ანომალიების ადგილებში.

ცნობილი ჭეშმარიტი აზიმუტიდან (იხ. 8.10) და მაგნიტური დახრილობიდან (ჩანაწერები რუკის ქვედა მარცხენა კუთხეში), მაგნიტური აზიმუტის გამოთვლა შეიძლება:
Am = Au - (±δ)

ბრინჯი. 8.11. დამოკიდებულებები საცნობარო მიმართულებებს შორის

თუ ტოპოგრაფიული რუკა რელიეფზეა ორიენტირებული, ე.ი. თუ კომპასის მასშტაბის მნიშვნელობა 0º შეესაბამება ბადის ხაზის ჩრდილოეთის მიმართულებას და 180º სამხრეთის მიმართულებას, მაშინ მაგნიტური ნემსის (OMS) გადახრა ვერტიკალური ბადის ხაზიდან გამოიხატება ფორმულით:
სავალდებულო სამედიცინო დაზღვევა = (±δ) - (±γ)
მაგნიტური დეკლარაციის წლიური ცვლილების სიდიდის გათვალისწინებით, მაგნიტური ნემსი გადაიხრება კოორდინატთა ბადის ჩრდილოეთ მიმართულებიდან ოდენობით:
სავალდებულო სამედიცინო დაზღვევა = (±δ tT ) - (±γ)
სად: δ tT = δ tK + Δδ(tთ -ტკ ) - მაგნიტური დეკლარაცია მიმდინარე წლისთვის;
ტთ - მიმდინარე წელი; ტკ - წელი, როდესაც მაგნიტური დახრილობა გაზომეს და დაფიქსირდა რუკის ქვედა მარცხენა კუთხეში; Δδ - მაგნიტური დეკლარაციის წლიური ცვლილება.

მაგალითი. მაგნიტური დეკლარაცია δK 2002 წლის რუქის ფურცლისთვის, აღმოსავლეთი 6º15". მერიდიანების საშუალო კონვერგენცია γ დასავლეთი (მინუს) 2º21". მაგნიტური დახრის წლიური ცვლილება ( Δδ ) აღმოსავლეთი 0º02". საჭიროა მაგნიტური კომპასის ნემსის გადახრის გამოთვლა ვერტიკალური ბადის ხაზიდან 2012 წელს, იმ პირობით, რომ კომპასის მასშტაბის ნულოვანი გაყოფა შეესაბამება ვერტიკალურ ბადის ხაზს.

მაგნიტური დეკლარაცია 2012 წელს არის
δ tT = δ tK + Δδ(tთ -ტკ ) = 6º15" + 0º02"(2012 - 2002) = 6º35".

მაგნიტური ნემსის გადახრა კოორდინატთა ხაზის ჩრდილოეთის მიმართულებიდან იქნება
სავალდებულო სამედიცინო დაზღვევა = (±δT) - (±γ)= 6º35" -(-2º21") = 8º56"

მიმართულების კუთხის მაგნიტურ აზიმუთად გადაქცევის გასამარტივებლად ტოპოგრაფიულ რუკაზე იწერება მიმართულების კუთხის კორექტირება. მაგალითად, 1:50,000 მასშტაბის რუქისთვის ეწერება „მიმართულების კუთხის კორექტირება მაგნიტურ აზიმუტზე მინუს 8º36“ გადასვლისას. ეს შესწორება იქნება OMC-ის სიდიდის ტოლი, მაგრამ საპირისპირო ნიშნით.
P = - სავალდებულო სამედიცინო დაზღვევა
სად პ- მიმართულების კუთხის კორექტირება.

ტოპოგრაფიულ რუკაზე მიმართულების კუთხის გაზომვით, შეგიძლიათ სწრაფად გამოთვალოთ მაგნიტური აზიმუტი მაგნიტური დახრის გაზომვის თარიღზე (Am tK ):
Am tK = α +(±P)

მაგნიტური აზიმუტის გამოთვლა ზე მიმდინარე წელსაუცილებელია შევიტანოთ კორექტირება მაგნიტური დეკლარაციის წლიური ცვლილებისთვის:
Am tT = Am tK + Δδ(tთ -ტკ )

მაგალითი.
გაზომილი მიმართულების კუთხე არის α = 240º. მიმართულების კუთხის კორექტირება მაგნიტურ აზიმუტზე გადასვლისას მინუს 8º36′. გამოთვალეთ მაგნიტური აზიმუტი 2012 წლისთვის.

გამოსავალი.
1. გამოთვალეთ მაგნიტური აზიმუტი მაგნიტური დეკლარაციის გაზომვის წლისთვის - 2002 წელი:
ა M2002 = α +(±P) = 240º +(-8º36′) = 237º24′

2. გამოთვალეთ მაგნიტური აზიმუტი მიმდინარე წლისთვის (ჩვენს მაგალითში, 2014):

ა M2014 = ამ M2002 + Δδ(ტ თ -ტ კ ) = 237º24′ + 0º02"(2014 - 2002) = 237º48′

ზეპირი ახსნა-განმარტებების გარდა, ტოპოგრაფიული რუკა შეიცავს საცნობარო მიმართულებების დიაგრამას (სურ. 8.12, ა). ეს დიაგრამა ნათლად ასახავს მიმართულების კუთხეს, გეოგრაფიულ აზიმუტსა და მაგნიტურ აზიმუტს შორის მოცემულ რუქის ფურცელზე. ამ სქემის გამოყენებით, შეგიძლიათ შეამოწმოთ საცნობარო კუთხეების გამოთვლების სისწორე მაგნიტური დახრის გაზომვის წლისთვის. საკმარისია დიაგრამის შევსება საორიენტაციო ხაზით და ჩვენ შევძლებთ გადაჭრას მიმართულებების განსაზღვრის ნებისმიერი პრობლემა (სურ. 8.11, ბ).

ბრინჯი. 8.12. დამოკიდებულებები საცნობარო მიმართულებებს შორის.
a - ორიგინალური დიაგრამა; ბ - დამატებული დიაგრამა.

მაგალითი.
მიმართულების კუთხე α = 120º იზომება რუკაზე.
გამოთვალეთ ჭეშმარიტი (გეოგრაფიული) და მაგნიტური აზიმუტები.

გამოსავალი.
დამატებული დიაგრამადან (ნახ. 8.12, ბ) ნათლად ჩანს, რომ გეოგრაფიული აზიმუტი მიმართულების კუთხეზე ნაკლებია 2º21′-ით.
Au = 120º - 2º21′ = 117º39′
იმავე დიაგრამიდან ჩანს, რომ მაგნიტური აზიმუტი, მაგნიტური დახრის გაზომვის წელიწადში, 6º15′ ნაკლებია ნამდვილ აზიმუტზე.
Am = 117º39′ - 6º15′ = 111º24′
თუ მაგნიტური დეკლარაციის წლიური ცვლილების მნიშვნელობას დავუმატებთ გამოთვლილ მაგნიტურ აზიმუტს, მივიღებთ მაგნიტური აზიმუტის მნიშვნელობას მიმდინარე წლისთვის.

8.4. RUMBLES OF LINES

გეოგრაფიული აზიმუტის, მაგნიტური აზიმუტისა და მიმართულების კუთხის გარდა, საცნობარო კუთხეები ასევე მოიცავს საკისრებს. რუმბა (რ) - არის მწვავე კუთხე მერიდიანის უახლოესი მიმართულებიდან (ჩრდილოეთი ან სამხრეთი) მიმართულების ხაზის მიმართულებამდე. რუმბას შეცვლის ლიმიტები არის 0º-დან 90º-მდე. რუმბას სახელწოდება დამოკიდებულია მერიდიანის სახელზე: გეოგრაფიული, მაგნიტური და მიმართულების (ან ღერძული).

რუმბას მნიშვნელობით მიმართულების ცალსახად დასადგენად, მას ახლავს კვარტალის სახელი:
I მეოთხედი NE (ჩრდილო-აღმოსავლეთი);
II კვარტალი SE (სამხრეთ-აღმოსავლეთი);
III კვარტალი სამხრეთ-დასავლეთით (სამხრეთ-დასავლეთით);
IV კვარტალი ჩრდილო-დასავლეთით (ჩრდილო-დასავლეთით).

მაგალითად, რ= 30º SE.

მიმართულებასა და შესაბამის აზიმუტს შორის კავშირი ჩანს ნახ. 8.12.

ბრინჯი. 8.13. მიმართულებასა და შესაბამის აზიმუტს შორის მიმართება

NE: რმე = ამე , ამე = rმე ;
SE: რII = 180° - აII ,აII = 180° - rII ;
სვ: რIII = ა III - 180°,ა III =180° + r III ;
NW: r IV = 360° - ა IV , ა IV = 360° - r IV .

კავშირი რუმბასა და შესაბამის მიმართულ კუთხეს შორის იგივეა, რაც კავშირი რუმბასა და შესაბამის აზიმუტს შორის. აზიმუტის ან მიმართულების კუთხის მნიშვნელობის დადგენის შემდეგ, შეგიძლიათ გამოთვალოთ შესაბამისი მიმართულების მნიშვნელობა.

მაგალითი. გაზომილი მიმართულების კუთხეა 246º. გამოთვალეთ რუმბი.
გამოსავალი. გაზომილი მიმართულების კუთხე არის 180º - 270º დიაპაზონში, ანუ მესამე მეოთხედში - SW (სამხრეთ-დასავლეთი). აზიმუტის ჩანაცვლებით მიმართულების კუთხით შესაბამისი ფორმულით, მივიღებთ:
რIII = α III - 180°= 246º - 180º = 66º

რუკაზე მუშაობისას ხშირად ჩნდება კითხვა: როგორ შეგიძლიათ გამოიყენოთ პროტრატორი, რომელსაც არ აქვს მასშტაბი 180º - 359º დასავლეთის მიმართულების კუთხის გასაზომად? პრობლემის გადაწყვეტა შემდეგნაირად მოდის. ნებისმიერ პროტრაქტორს შეუძლია გაზომოს მახვილი კუთხე, ე.ი. rhumb და შემდეგ გადაიყვანეთ აზიმუთად.

მაგალითი. განსაზღვრეთ მიმართულების კუთხე ჩრდილო-დასავლეთის მიმართულებით, თუ გაზომილი საკისარი (კოორდინატთა ბადის ჩრდილოეთ მიმართულებიდან მარცხნივ გაზომილი კუთხე) არის 30º.

გამოსავალი.
NW: α IV = 360° - r IV = 360 - 30º = 330º.

კითხვები და ამოცანები თვითკონტროლისთვის

რა მიმართულებით არის ჩვეულებრივი პოლარული ღერძის ორიენტირება პოლარული სისტემაკოორდინატები?
რა ჰქვია რუკის ბადის ნამდვილი მერიდიანის, მაგნიტური მერიდიანის და ვერტიკალური ხაზის ჩრდილოეთ მიმართულებიდან გაზომილ კუთხეებს?
როგორ არის ორიენტირებული ვერტიკალური ბადის ხაზი რუკაზე?
რა საეტაპო მიმართულებები შეიძლება განისაზღვროს ტოპოგრაფიული რუკის გამოყენებით?
რომელ კუთხეს ეწოდება მიმართულება? განმარტეთ მიმართულების კუთხის განსაზღვრის პროცედურა ტოპოგრაფიული რუკის გამოყენებით.
განსაზღვრეთ "ჭეშმარიტი აზიმუტი". ახსენით, როგორ განვსაზღვროთ ჭეშმარიტი აზიმუტი ტოპოგრაფიული რუკის გამოყენებით.
განსაზღვრეთ "მაგნიტური აზიმუტი". ახსენით მაგნიტური აზიმუტის განსაზღვრის პროცედურა ტოპოგრაფიული რუკის გამოყენებით.
განსაზღვრეთ "რუმბი". როგორ გამოვთვალოთ საორიენტაციო ხაზის ტარება მართკუთხა გაუსის კოორდინატთა სისტემის ოთხი მეოთხედისთვის?
განსაზღვრეთ "მაგნიტური დეკლარაცია". როგორ გამოვთვალოთ მაგნიტური დეკლარაციის წლიური ცვლილება?
განსაზღვრეთ "მერიდიანების კონვერგენცია". როგორ გამოვთვალოთ მერიდიანების კონვერგენცია? რა არის მაქსიმალური მნიშვნელობა, რაც შეიძლება მიიღოს მერიდიანების დაახლოებამ ტოპოგრაფიულ რუკაზე?

აზიმუტები და მიმართულების კუთხეები. ობიექტის პოზიცია ადგილზე ყველაზე ხშირად განისაზღვრება და მითითებულია პოლარულ კოორდინატებში, ანუ კუთხე საწყის (მოცემული) მიმართულებასა და ობიექტის მიმართულებასა და ობიექტამდე მანძილს შორის. საწყის მიმართულებად არჩეულია რუკის კოორდინატთა ბადის გეოგრაფიული (გეოდეზიური, ასტრონომიული) მერიდიანის, მაგნიტური მერიდიანის ან ვერტიკალური ხაზის მიმართულება (სურათი 106). მიმართულება ზოგიერთი შორეული ღირსშესანიშნაობისკენ ასევე შეიძლება იქნას მიღებული, როგორც საწყისი მიმართულება. იმის მიხედვით, თუ რომელი მიმართულებაა აღებული საწყის მიმართულებად, განასხვავებენ გეოგრაფიულ (გეოდეზიურ, ასტრონომიულ) აზიმუტს. A,მაგნიტური აზიმუტი ჰმ,მიმართულების კუთხე a და პოზიციის კუთხე 0.

გეოგრაფიული (გეოდეზიური, ასტრონომიული) აზიმუტი არის დიედრული კუთხე მოცემული წერტილის მერიდიანულ სიბრტყესა და მოცემულ მიმართულებით გამავალ ვერტიკალურ სიბრტყეს შორის, რომელიც იზომება ჩრდილოეთის მიმართულებიდან საათის ისრის მიმართულებით. გეოდეზიური აზიმუტი არის დიედრული კუთხე მოცემული წერტილის გეოდეზიურ მერიდიანულ სიბრტყესა და მასზე ნორმალურში გამავალ სიბრტყეს შორის და შეიცავს მოცემულ მიმართულებას. მოცემული წერტილის ასტრონომიული მერიდიანის სიბრტყესა და მოცემული მიმართულებით გამავალ ვერტიკალურ სიბრტყეს შორის ასტრონომიული აზიმუტი ეწოდება.

სურათი 106

მაგნიტური აზიმუტი არის ჰორიზონტალური კუთხე, რომელიც იზომება მაგნიტური მერიდიანის ჩრდილოეთის მიმართულებიდან საათის ისრის მიმართულებით.

მიმართულების კუთხე a არის კუთხე მოცემულ წერტილში გამავალ მიმართულებასა და აბსცისის ღერძის პარალელურ ხაზს შორის, რომელიც იზომება აბსცისის ღერძის ჩრდილოეთის მიმართულებიდან საათის ისრის მიმართულებით.

ყველა ზემოთ ჩამოთვლილ კუთხეს შეიძლება ჰქონდეს მნიშვნელობები 0-დან 360°-მდე.

პროტრატორის გამოყენებით, მიმართულების კუთხეები იზომება ამ თანმიმდევრობით (სურათი 107). საწყისი წერტილი და ლოკალური ობიექტი დაკავშირებულია სწორი ხაზით; რომლის სიგრძე ვერტიკალურ ბადის ხაზთან მისი გადაკვეთის წერტილიდან უნდა იყოს პროტრატორის რადიუსზე მეტი. შემდეგ პროტრატორი სწორდება კოორდინატთა ბადის ვერტიკალურ ხაზთან, კუთხის შესაბამისად. პროტრაქტორის სკალის წაკითხვა შედგენილი ხაზის მიმართ შეესაბამება გაზომილი მიმართულების კუთხის მნიშვნელობას. პროტრატორის გამოყენებით კუთხის გაზომვის საშუალო შეცდომა არის 0,5°

სურათი 107

ა- მიმართულების კუთხე ხიდთან არის 274°; ბ- ორმოს მიმართულების კუთხე არის 65 0

ტოპოგრაფიულ რუკაზე გეოდეზიური მერიდიანის მიმართულება შეესაბამება მისი ჩარჩოს გვერდებს, ასევე სწორ ხაზებს, რომლებიც შეიძლება დაიხაზოს იმავე წუთ გრძედი განყოფილებებს შორის.

მაგნიტური დეკლარაცია. მაგნიტური აზიმუტიდან გეოდეზიურ აზიმუთზე გადასვლა. მაგნიტური ნემსის თვისება დაიკავოს გარკვეული პოზიცია სივრცეში მოცემულ წერტილში, განპირობებულია მისი მაგნიტური ველის ურთიერთქმედებით დედამიწის მაგნიტურ ველთან.

სურათი 108-

სურათი 109

მაგნიტური დახრილობა დადებითად ითვლება, თუ მაგნიტური ნემსის ჩრდილოეთი ბოლო გადახრილია გეოდეზიური მერიდიანის აღმოსავლეთით (აღმოსავლეთის დახრილობა), ხოლო უარყოფითად, თუ იგი გადახრილია დასავლეთისკენ (დასავლეთის დახრილობა).

პროგრამული ნახაზი- გეოდეზიური აზიმუტის, მაგნიტური აზიმუტისა და მაგნიტური დეკლარაციის კავშირი

დედამიწის მაგნიტური ველი არის სივრცე დედამიწის ზედაპირის გარშემო, რომელშიც გამოვლენილია მაგნიტური ძალების მოქმედება. აღინიშნება მათი მჭიდრო კავშირი მზის აქტივობის ცვლილებებთან.

ვერტიკალურ სიბრტყეს, რომელიც გადის ისრის მაგნიტურ ღერძზე, თავისუფლად მოთავსებულია ნემსის წვერზე, ეწოდება მაგნიტური მერიდიანის სიბრტყეს. მაგნიტური მერიდიანები დედამიწაზე იყრიან თავს ორ წერტილში, რომლებსაც ჩრდილოეთ და სამხრეთ მაგნიტურ პოლუსებს უწოდებენ (M და M/), რომლებიც არ ემთხვევა გეოგრაფიულ პოლუსებს. ჩრდილოეთის მაგნიტური პოლუსი მდებარეობს ჩრდილო-დასავლეთ კანადაში და მოძრაობს ჩრდილო-დასავლეთით წელიწადში დაახლოებით 16 მილის სიჩქარით. სამხრეთ მაგნიტური პოლუსი ანტარქტიდაზე მდებარეობს და ასევე მოძრაობს. ამრიგად; ეს არის მოხეტიალე ბოძები.

მაგნიტური დეკლარაციის საერო, წლიური და ყოველდღიური ცვლილებებია.

მაგნიტური დეკლარაციის სეკულარული ცვლილებები წარმოადგენს მისი მნიშვნელობის ნელ ზრდას ან შემცირებას წლიდან წლამდე. გარკვეულ ზღვარს რომ მიაღწიეს, ისინი იწყებენ შეცვლას საპირისპირო მიმართულებით. მაგალითად, ლონდონში 400 წლის წინ მაგნიტური დახრილობა იყო + 11°20". შემდეგ შემცირდა და 1818 წელს მიაღწია - 24°38". ამის შემდეგ მან დაიწყო მატება და ამჟამად არის დაახლოებით 1 - 11°. ვარაუდობენ, რომ მაგნიტური დეკლარაციის სეკულარული ცვლილებების პერიოდი დაახლოებით 500 წელია.

დედამიწის ზედაპირის სხვადასხვა წერტილში მაგნიტური დახრის გათვალისწინების გასაადვილებლად შედგენილია სპეციალური მაგნიტური დახრის რუკები, რომლებზეც ერთი და იგივე მაგნიტური დახრის წერტილები დაკავშირებულია მრუდი ხაზებით. ამ ხაზებს იზოგონები ეწოდება. ისინი გამოსახულია ტოპოგრაფიულ რუკებზე 1:500000 და 1:1000000 მასშტაბებით.

დღის განმავლობაში, მაგნიტური დეკლარაცია განიცდის ორ რყევას. 8 საათისთვის მაგნიტური ნემსი იკავებს მის უკიდურეს აღმოსავლეთ პოზიციას, რის შემდეგაც ის მოძრაობს დასავლეთისკენ 14 საათამდე, შემდეგ კი მოძრაობს აღმოსავლეთით 23 საათამდე. 3 საათამდე ისევ დასავლეთისკენ მოძრაობს, მზის ამოსვლისას კი ისევ უკიდურეს აღმოსავლეთის პოზიციას იკავებს. ასეთი რხევის ამპლიტუდა შუა განედებისთვის აღწევს 15. განედების მატებასთან ერთად იზრდება რხევების ამპლიტუდა.

მაგნიტური ნემსის დარღვევა, რომელიც ფარავს უზარმაზარ ტერიტორიებს, შეიმჩნევა მიწისძვრების, ვულკანური ამოფრქვევის, ავრორას, ჭექა-ქუხილის დროს, მზის ლაქების დიდი რაოდენობით გაჩენის დროს და ა.შ. - 3°. დარღვევების ხანგრძლივობა რამდენიმე საათიდან ორ ან მეტ დღემდე მერყეობს.

გადასვლა მაგნიტური აზიმუტიდან მიმართულების კუთხეზე. ადგილზე, კომპასის (კომპასის) გამოყენებით, იზომება მიმართულებების მაგნიტური აზიმუტები, საიდანაც ისინი შემდეგ გადადიან მიმართულების კუთხეებზე. რუკაზე, პირიქით, იზომება მიმართულების კუთხეები და მათგან ისინი მიდიან მიწაზე მიმართულებების მაგნიტურ აზიმუტებამდე.

სურათი 111 -

ამ პრობლემების გადასაჭრელად საჭიროა ვიცოდეთ მაგნიტური მერიდიანის გადახრის სიდიდე მოცემულ წერტილში რუკის კოორდინატთა ბადის ვერტიკალური ხაზიდან.

ვერტიკალური ბადის ხაზის და მაგნიტური მერიდიანის მიერ წარმოქმნილ კუთხეს, რომელიც არის მერიდიანების კონვერგენციის ჯამი და მაგნიტური დახრილობა, ეწოდება მაგნიტური ნემსის გადახრა ან მიმართულების კორექტირება. (MON).იგი იზომება ვერტიკალური ბადის ხაზის ჩრდილოეთის მიმართულებიდან და ითვლება დადებითად, თუ მაგნიტური ნემსის ჩრდილოეთი ბოლო გადაიხრება ამ ხაზის აღმოსავლეთით და უარყოფითად, თუ მაგნიტური ნემსი გადახრის დასავლეთისკენ. სურათზე 111, მიმართულების კორექტირება არის 2° 16"+5° 16-+7°32".

მიმართულების კორექტირების სიდიდისა და ნიშნის განსაზღვრისას შეცდომების თავიდან ასაცილებლად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ რუკაზე განთავსებული გეოდეზიური მერიდიანის, მაგნიტური მერიდიანის და ვერტიკალური ბადის ხაზის მიმართულებების დიაგრამა.

ზუსტი გაზომვებით, მიმართულების კუთხიდან მაგნიტურ აზიმუთებზე და უკან გადასვლა ხორციელდება მაგნიტური დეკლარაციის წლიური ცვლილების გათვალისწინებით. პირველ რიგში, მაგნიტური ნემსის დახრილობა განისაზღვრება მოცემულ დროში (რუკაზე მითითებული მაგნიტური ნემსის დახრის წლიური ცვლილება მრავლდება რუქის შექმნიდან გასული წლების რაოდენობაზე), შემდეგ მიღებულია მნიშვნელობა ალგებრულად ჯამდება რუკაზე მითითებული მაგნიტური ნემსის დახრის მნიშვნელობით. ამის შემდეგ, ისინი გადადიან გაზომილი მიმართულების კუთხიდან მაგნიტურ აზიმუტისკენ ზემოთ მოყვანილი ფორმულების მიხედვით.

0°-დან 360°-მდე, მართკუთხა კოორდინატთა ზონის პარალელის ღერძულ მერიდიანის ჩრდილოეთის მიმართულებასა და მიმართულებას ღირშესანიშნაობისკენ შორის. მიმართულების მიმართულების კუთხეები 1-60 რკალი წამის სიზუსტით შეიძლება განისაზღვროს გეოდეზიური, ასტრონომიული და გიროსკოპიული მეთოდებით, აგრეთვე კოსმოსური გეოდეზიის მეთოდებით.

მიმართულების მიმართულების კუთხეების სავარაუდო მნიშვნელობები 10-25 რკალი წუთის სიზუსტით შეიძლება გამოითვალოს მაგნიტური მიმართულების აზიმუტის მნიშვნელობიდან, რომელიც განისაზღვრება კომპასის გამოყენებით, რომელიც შედის კომპასში. დამატებითი აღჭურვილობათეოდოლიტები და ტაქეომეტრები. საცნობარო კომპასი შექმნილია მიმართულებების მაგნიტური აზიმუტების დასადგენად. მაგნიტური აზიმუტიდან მიმართულების კუთხეზე გადასასვლელად საჭიროა ვიცოდეთ კომპასის კორექტირება (PB), რომელიც განისაზღვრება, როგორც წესი, საწყის გეოდეზიურ წერტილში იმ უბნის, სადაც სამუშაო მიმდინარეობს...

მიმართულების მიმართულების კუთხე ეტაპამდე შეიძლება გამოითვალოს შებრუნებული გეოდეზიური პრობლემის გადაჭრით, თუ ცნობილია საწყისი წერტილისა და ნიშნულის სიბრტყის მართკუთხა კოორდინატები.

მიმართულებების მიმართულების კუთხეები შეიძლება გაიზომოს დაახლოებით 30-60 რკალი წუთის სიზუსტით ტოპოგრაფიული რუქიდან პროტრატორის გამოყენებით. ტოპოგრაფიულ რუკაზე მიმართულების კუთხეების გაზომვისას შეგიძლიათ გამოიყენოთ მიმართულების კუთხის შემდეგი განმარტება: მიმართულების კუთხე ɑ არის ჰორიზონტალური კუთხე, რომელიც იზომება საათის ისრის მიმართულებით 0°-დან 360°-მდე, სიბრტყის კილომეტრიანი ბადის ვერტიკალური ხაზის ჩრდილოეთ მიმართულებას შორის. მართკუთხა კოორდინატები და მიმართულება საეტაპო.

მიმართულების მიმართულების კუთხე შეიძლება დაახლოებით განისაზღვროს მიწაზე დაახლოებით 0,5-3 კუთხური გრადუსის სიზუსტით კომპასის გამოყენებით გაზომილი მიმართულების მაგნიტური აზიმუტის მნიშვნელობიდან მაგნიტური აზიმუტის გაზომილ მნიშვნელობაში მიმართულების კორექტირების შეყვანით (DC ) აღებულია ტოპოგრაფიული რუკიდან დაკვირვების თარიღზე.

ფონდი ვიკიმედია.

2010 წელი.

მიმართულების კუთხე- კუთხე მოცემულ წერტილში გამავალ მიმართულებასა და აბსცისის ღერძის პარალელურ ხაზს შორის, რომელიც იზომება აბსცისის ღერძის ჩრდილოეთის მიმართულებიდან საათის ისრის მიმართულებით. შენიშვნა ზედაპირის კოორდინატთა სისტემის ან პროექციის არჩევის მიხედვით... ... ტექნიკური მთარგმნელის გზამკვლევი

- (ამით იხილეთ წინა გვერდი). მიმართულების კუთხე. ლექსიკონი უცხო სიტყვები, შედის რუსულ ენაში. Chudinov A.N., 1910. მიმართულების კუთხე მიმართულების კუთხე. რუსულ ენაში გამოყენებული 25000 უცხო სიტყვის ახსნა, მნიშვნელობით ... რუსული ენის უცხო სიტყვების ლექსიკონიმიმართულების კუთხე - სახმელეთო ნავიგაციის ინფორმაციის პარამეტრები 4. მიმართულების კუთხე GOST 22268 76 მიხედვით

მიმართულების კუთხე (α) - ეს არის კუთხე მიმართულებას საეტაპო ნიშნისკენ, რომელიც გადის მოცემულ წერტილს და აბსცისის ღერძის პარალელურ ხაზს შორის, რომელიც იზომება აბსცისის ღერძის ჩრდილოეთ მიმართულებიდან საათის ისრის მიმართულებით ღერძიდან 0-დან 360°-მდე.

სურათი 1. - მიმართულების კუთხე.

მიმართულებების მიმართულების კუთხეები იზომება ძირითადად რუქიდან ან განისაზღვრება მაგნიტური აზიმუთებიდან.

მიმართულების მიმართულების კუთხე შეიძლება განისაზღვროს გეოდეზიურად ან გიროსკოპიულად, ასტრონომიული დაკვირვებით, მაგნიტური კომპასის ნემსის გამოყენებით და რუკაზე კონტურის წერტილებიდან (აერო ფოტო).

ორიენტაციის გეოდეზიური მეთოდით, საორიენტაციო მიმართულების მიმართულების კუთხის მიღება შესაძლებელია უშუალოდ კოორდინატების კატალოგიდან (სიიდან), შებრუნებული გეოდეზიური პრობლემის გადაჭრით გეოდეზიური წერტილების კოორდინატების გამოყენებით, კვეთების გაკეთებისას ან პოლიგონომეტრიული ტრავერსის ერთდროულად დაგებისას. დამაგრებული წერტილების კოორდინატების განსაზღვრა, აგრეთვე კუთხოვანი ტრავერსის ცნობილი მიმართულების კუთხით მიმართულებიდან გადატანით.

ორიენტაციის გიროსკოპული მეთოდით, საცნობარო მიმართულების ჭეშმარიტი (ასტრონომიული) აზიმუტი განისაზღვრება გიროკომპასის გამოყენებით და შემდეგ გადადით ამ მიმართულების მიმართულების კუთხით. საცნობარო მიმართულების აზიმუტი გიროკომპასის გამოყენებით განისაზღვრება ორი, სამი (ოთხი) შებრუნების წერტილით. შებრუნებული წერტილების რაოდენობის სამამდე (ოთხ) გაზრდა უზრუნველყოფს კონტროლს და ზრდის მიმართულების კუთხის განსაზღვრის სიზუსტეს.

ორიენტაციის ასტრონომიული მეთოდით საორიენტაციო მიმართულების მიმართულების კუთხე განისაზღვრება სანათის აზიმუტიდან მიმართულების მიმართულების აზიმუთზე, ხოლო ამ უკანასკნელიდან მიმართულების კუთხამდე გადაადგილებით. მნათობის აზიმუტი გამოითვლება მოცემული წერტილიდან ადგილზე დაკვირვების შედეგებით. ასტრონომიული დაკვირვებებიდან საცნობარო მიმართულების აზიმუტის მიღება ასევე შესაძლებელია PAB-2A კომპასზე ANB-1 აზიმუთალური მიმაგრების გამოყენებით პირდაპირ მიწაზე, გამოთვლების განხორციელების გარეშე.

ასტრონომიული დაკვირვებებიდან საცნობარო მიმართულების მიმართულების კუთხის განსაზღვრის მეთოდი ყველაზე ზუსტია.

მინდორში მუშაობა ამ მეთოდით შედგება ჰორიზონტალური კუთხის გაზომვით ქსანათის მიმართულებასა და მოცემულ მიმართულებას შორის მოწყობილობის სანათზე მიმართვის მომენტში. მნათობზე დაკვირვების დროიდან გამომდინარე, გამოითვლება აზიმუტი ამნათობები, მისგან ისინი გადადიან ასტრონომიულ აზიმუთში ამიმართულებები ღირსშესანიშნაობამდე: A' = a + Q. მერიდიანების კონვერგენციის მნიშვნელობის ცოდნა ზედაკვირვების წერტილში განსაზღვრეთ მიმართულების კუთხე საცნობარო მიმართულებიდან: a = A - y.

მიწაზე მაგნიტური კომპასის ნემსის გამოყენებით მიმართულების მიმართულების კუთხის განსაზღვრისას, ჯერ მიიღება საცნობარო მიმართულების მაგნიტური აზიმუტი, შემდეგ კი, კომპასის კორექტირების გათვალისწინებით, გადადიან მიმართულების კუთხით. მიმართულების მიმართულების კუთხე განისაზღვრება ფორმულით: a = At + (± dAt).

რუკის გამოყენებით (აეროფოტო) მიიღება საცნობარო მიმართულების მიმართულების კუთხე ორი კონტურული წერტილის კოორდინატების გამოყენებით და განივი მასშტაბი. რაც უფრო დიდია მანძილი სასტარტო და საცნობარო წერტილებს შორის და რაც უფრო ზუსტად არის განსაზღვრული ამ წერტილების კოორდინატები, მით უფრო მაღალია მიღებული მიმართულების კუთხის სიზუსტე.

რუკაზე მიმართულების კუთხე ასევე შეიძლება განისაზღვროს აკორდის კუთხის მრიცხველის გამოყენებით. ამისათვის დაადგინეთ საწყისი და საცნობარო პუნქტები რუკაზე, გაავლეთ სწორი ხაზი და მიიღეთ საცნობარო მიმართულება რუკაზე. რუკის კილომეტრიანი ბადის ვერტიკალური ხაზის ჩრდილოეთ მიმართულებასა და საცნობარო მიმართულებას შორის აკორდის კუთხის მრიცხველის გამოყენებით კუთხის გაზომვით, მიიღება ამ მიმართულების მიმართულების კუთხე.

მიმართულების კუთხეების თვისებები: მიმართულების კუთხეები α 1 =α 2 =α 3ვინაიდან პარალელური ხაზები იკვეთება ერთ წრფეზე. ამიტომ, კუთხეები ტოლია.

სურათი 2. - მიმართულების კუთხეები.

მიმართულების კუთხეები შეიძლება იყოს პირდაპირი ან საპირისპირო (ისინი განსხვავდებიან 180°-ით):

სურათი 3. - პირდაპირი და საპირისპირო მიმართულების კუთხეები.

ზედაპირის კოორდინატთა სისტემის ან პროექციის არჩევის მიხედვით დედამიწის ელიფსოიდისიბრტყეზე მიმართულ კუთხეს შეიძლება ჰქონდეს საკუთარი სახელი. მაგალითად, გეოდეზიურიმიმართულების კუთხე, გაუსელებიმიმართულების კუთხე და ა.შ.