სამკუთხედების ამოხსნის პრეზენტაცია. პრეზენტაცია თემაზე "სამკუთხედების ამოხსნა"

სამკუთხედების ამოხსნა

გეომეტრია

მე-9 კლასი

კოვალევსკაია ოლგა ნიკოლაევნა

"წარმატებები

სწავლა -

ხვალ

წარმატებები ცხოვრებაში!

ლეგენდა და ძირითადი თეორიული ინფორმაცია

- სამკუთხედის გვერდები

- მათ საპირისპირო კუთხეები

კოსინუსების თეორემა : ნებისმიერი მხარის კვადრატი

სამკუთხედი უდრის კვადრატების ჯამს

ორი სხვა მხარე ორმაგი გარეშე

ამ გვერდების ნამრავლი კოსინუსით

კუთხე მათ შორის.

სინუსების თეორემა: სამკუთხედის გვერდები

საპირისპირო სინუსების პროპორციული

კუთხეები

სამკუთხედის კუთხის ჯამის თეორემა:

სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არის 180 0

* ნებისმიერი მწვავე კუთხისთვის ტოლობები დაკმაყოფილებულია ;

** ნებისმიერი კუთხისთვის ტოლობები დაკმაყოფილებულია

ფ

ჩაწერეთ ამისთვის

სამკუთხედის სინუს თეორემა

და კოსინუსების თეორემა ამისთვის

თითოეულ მხარეს

დ

თან

გავრილოვა ნ.ფ. გაკვეთილის განვითარება გეომეტრიაში: მე-9 კლასი.

დავალებების სახეები

1. სამკუთხედების გვერდითი და ორი კუთხის ამოხსნა.

2. სამკუთხედების ამოხსნა ორი გვერდითა და მათ შორის კუთხის გამოყენებით.

3. სამ გვერდის სამკუთხედების ამოხსნა.

4. სამკუთხედების ამოხსნა ორი გვერდისა და ერთი მათგანის მოპირდაპირე კუთხის გამოყენებით.

მათემატიკური კარნახი

1.

იპოვეთ: AB.

ა

5

4

30º

თან

IN

2.

იპოვე: მზე.

IN

6

120º

თან

ა

6

3.

იპოვეთ: AB.

IN

60º

75º

თან

4

ა

4.

იპოვეთ: ∟A

ა

4

2

თან

IN

5.

ა

იპოვეთ: ∟В

135º

2

თან

IN

პასუხები:

შეფასების კრიტერიუმები

დამოუკიდებელი მუშაობა ჯგუფურად ტესტით:

მოაგვარეთ პრობლემები დამოუკიდებლად ამით სკრინინგის ტესტითქვენს კომპიუტერში Excel-ში.

• მოაგვარეთ თქვენი 4 პრობლემა, ოფციის ნომერი შეესაბამება კლასის ზოგად სიაში სერიულ ნომერს.
• დაწერე შემოქმედებითი მუშაობა თემაზე "სამკუთხედი"

რა იყო ადვილი?

რა იყო რთული?

რა მოგეწონა?

რა არ მოგეწონა?

რა შეფასებას მისცემდით საკუთარ თავს თქვენი სამუშაოსთვის?

„შ ე თან თ ბ ვ ლ მე გვ მ ს ვ ლ ე ნ და მე"

სამყაროს სხვა პერსპექტივიდან დასანახად, შეცვალეთ ქუდი - დე ბონოს მეთოდის მთავარი იდეა.

შეცვალეთ ქუდები, ძვირფასო ბავშვებო და კოლეგებო)))

გმადლობთ

გაკვეთილისთვის!

კგუ 30-ე საშუალო სკოლა

სლაიდი 2

ორგანიზაციული მომენტი

სამკუთხედების ამოხსნა 2 ხშირად სკოლამდელმა ბავშვმაც კი იცის რა არის სამკუთხედი და როგორ არ იცოდე... მაგრამ ეს სულ სხვა საქმეა - სამკუთხედების დათვლა ძალიან სწრაფად და ოსტატურად!

სლაიდი 3

ფსიქოლოგიური დათბობა

სამკუთხედების ამოხსნა 3 განსაზღვრეთ თქვენი ემოციური მდგომარეობადასაწყისში. შეამოწმეთ ყუთი, რომელიც შეესაბამება თქვენს განწყობას

სლაიდი 4

ტესტი განცხადების ჭეშმარიტების (მცდარობის) დასადგენად

სამკუთხედების ამოხსნა 4 სამკუთხედში ყველაზე გრძელი გვერდი დგას 150º კუთხის საპირისპიროდ. IN ტოლგვერდა სამკუთხედიშიდა კუთხეები ერთმანეთის ტოლია და თითოეული უდრის 60º-ს. არის სამკუთხედი, რომლის გვერდებია 2 სმ, 7 სმ, 3 სმ. ნებისმიერი სამკუთხედის დანარჩენი ორი გვერდის სიგრძის ჯამი მესამე გვერდზე ნაკლებია. თუ მართკუთხა სამკუთხედის მახვილი კუთხე არის 60º, მაშინ მიმდებარე ფეხი უდრის ჰიპოტენუზის ნახევარს. არის სამკუთხედი ორი ბლაგვი კუთხით. მართკუთხა სამკუთხედში მახვილი კუთხეების ჯამი არის 90º. I I L I L I L I

სლაიდი 5

სასწავლო გეგმა თემაზე „სამკუთხედების ამოხსნა“

სამკუთხედების ამოხსნა 5 რას ნიშნავს ეს? ამის გასაკეთებლად, გავიხსენოთ... როგორ გავაკეთოთ ეს? დავალებების მაგალითები. თავად გადაწყვიტეთ.

სლაიდი 6

განმარტება

სამკუთხედების ამოხსნა 6 სამკუთხედის ამოხსნა არის მისი ექვსივე ელემენტის (ანუ სამი გვერდის და სამი კუთხის) პოვნა ნებისმიერი სამი მოცემული ელემენტიდან. A B C c b a

სლაიდი 7

ამისათვის გავიხსენოთ

სამკუთხედების ამოხსნა 7 ამ ამოცანების გადაწყვეტა ემყარება სინუსის და კოსინუსების თეორემების გამოყენებას, თეორემა სამკუთხედის კუთხეების ჯამზე და სინუსების თეორემის დასკვნა: სამკუთხედში უფრო დიდი გვერდი დევს დიდის საპირისპიროდ. კუთხე, და უფრო დიდი კუთხე დევს დიდი მხარის საპირისპიროდ. უფრო მეტიც, სამკუთხედის კუთხეების გამოთვლისას სასურველია გამოვიყენოთ კოსინუსების თეორემა ვიდრე სინუსების თეორემა. გვერდებსა და კუთხეებს შორის ურთიერთობა სამკუთხედში სამკუთხედის კუთხეების ჯამი. სინუსების თეორემა. კოსინუსების თეორემა.

სლაიდი 8

სამკუთხედის კუთხეების ჯამი

სამკუთხედების ამოხსნა 8 A B C სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არის 180º

სლაიდი 9

სინუსების თეორემა

სამკუთხედების ამოხსნა 9 სამკუთხედის გვერდები პროპორციულია მოპირდაპირე კუთხის სინუსების A B C c b a

სლაიდი 10

კოსინუსების თეორემა

სამკუთხედების ამოხსნა 10 სამკუთხედის გვერდის კვადრატი უდრის დანარჩენი ორი გვერდის კვადრატების ჯამის მინუს ორჯერ ამ გვერდების ნამრავლისა და მათ შორის კუთხის კოსინუსს. A B C c b a

სლაიდი 11

სამი სამკუთხედის ამოცანების ამოხსნა

სამკუთხედების ამოხსნა 11 განვიხილოთ სამკუთხედის ამოხსნის 3 ამოცანა: სამკუთხედის ამოხსნა ორი გვერდის და მათ შორის კუთხის გამოყენებით; სამკუთხედის გვერდითი და მიმდებარე კუთხეების ამოხსნა; სამკუთხედის გადაწყვეტა სამი გვერდის გამოყენებით.

სლაიდი 12

მოდით შევთანხმდეთ

სამკუთხედების ამოხსნა 12 სამკუთხედების ამოხსნისას გამოვიყენებთ შემდეგ აღნიშვნას ABC სამკუთხედის გვერდებისთვის: AB = c, BC = a, CA = b. A B C c b a

სლაიდი 13

ამოცანა 1. სამკუთხედის ამოხსნა ორი გვერდის და მათ შორის კუთხის გამოყენებით

სამკუთხედების ამოხსნა 13 მოცემულია: ABC, a, b, C იპოვეთ: c, A, B. A C c b a B

სლაიდი 14

სამკუთხედების ამოხსნა 14 2. კოსინუსების თეორემის გამოყენებით ვპოულობთ 3. A კუთხე ნაპოვნია ბრედისის ცხრილის გამოყენებით A B C c b a 1. გამოიყენე კოსინუსების თეორემა 4. ჩაწერეთ პასუხი.

სლაიდი 15

ამოცანა 2. სამკუთხედის ამოხსნა გვერდითა და მიმდებარე კუთხით

სამკუთხედების ამოხსნა 15 A B C c b a მოცემული: ABC, a, B, C იპოვე: b, c, A

სლაიდი 16

სამკუთხედების ამოხსნა 16 A B C c b a 2. სინუსების თეორემის გამოყენებით: 1. იპოვე უცნობი კუთხე 3. ჩაწერეთ პასუხი

სლაიდი 17

ამოცანა 3. სამკუთხედის ამოხსნა სამი გვერდის გამოყენებით

სამკუთხედების ამოხსნა 17 მოცემულია: ABC, a, b, c იპოვეთ: A, B, C. A B C c b a

სლაიდი 18

სამკუთხედების ამოხსნა 18 2. A და B კუთხეების მნიშვნელობებს ვპოულობთ ბრედისის ცხრილის გამოყენებით. A B C c b a 1. კოსინუსების თეორემის გამოყენებით ვპოულობთ 3. იპოვეთ დარჩენილი კუთხე 4. ჩაწერეთ პასუხი

სლაიდი 19

მაგიდა - შეხსენება

სამკუთხედების ამოხსნა 19 А С a b В А С γ a β В А С c a b В γ

სლაიდი 20

პრობლემის გადაჭრა 1

სამკუთხედების ამოხსნა 20 C V A მოცემულია: ABC, A=60º, B=40º, c=14სმ. იპოვეთ: a, b, C. პასუხი ამოხსენით სამკუთხედი ABC თუ A=60ºB=40º, c=14სმ.

სლაიდი 21

პრობლემის გადაჭრა 2

სამკუთხედების ამოხსნა 21 C V A მოცემულია: ABC, a=6,3 სმ, b=6,3 სმ, C=54º. იპოვეთ: A,B, c. პასუხი ამოხსენით ABC სამკუთხედი, თუ a=6,3 სმ, b=6,3 სმ, C=54º.

სლაიდი 22

პრობლემის გადაჭრა 3

სამკუთხედების ამოხსნა 22 მოცემულია: a=6 სმ, b=7,7 სმ, c=4,8 სმ იპოვეთ: A,B,C. პასუხი ამოხსენით ABC სამკუთხედი თუ a=6 სმ, b=7,7 სმ, c=4,8 სმ C A B

სლაიდი 23

უპასუხეთ მაგალითად 1

სამკუთხედების ხსნარი 23 C=80º a≈12.3 სმ b≈9.1 სმ

პრეზენტაციის გადახედვის გამოსაყენებლად შექმენით Google ანგარიში და შედით მასში: https://accounts.google.com

სლაიდის წარწერები:

სამკუთხედების ამოხსნა გაკვეთილი No28

დამოუკიდებელი სამუშაო ვარიანტი 1 1. ვარიანტი 2 1. 45 º 120 º x 8 60 º 3 x 5 2. x x 45 º 6 135 º 30 º 14 2. 3. დაადგინეთ სამკუთხედის ტიპი 3 გვერდებით; 5; 7 4; 5; 6 იპოვე X

განმარტება სამკუთხედის ამოხსნა არის მისი ექვსივე ელემენტის (ანუ სამი გვერდის და სამი კუთხის) პოვნა ნებისმიერი სამი მოცემული ელემენტიდან. A B C c b a

ამისათვის გვახსოვდეს, რომ ამ ამოცანების გადაწყვეტა ემყარება სინუსების და კოსინუსების თეორემების გამოყენებას, თეორემას სამკუთხედის კუთხეების ჯამის და სინუსების თეორემის დასკვნას: სამკუთხედში, უფრო დიდი მხარე დევს დიდი კუთხის საპირისპიროდ, ხოლო უფრო დიდი კუთხე უფრო დიდი მხარის საპირისპიროდ. უფრო მეტიც, სამკუთხედის კუთხეების გამოთვლისას სასურველია გამოვიყენოთ კოსინუსების თეორემა ვიდრე სინუსების თეორემა.

A B C სამკუთხედის კუთხეების ჯამი სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არის 180º

სამკუთხედის გვერდები პროპორციულია მოპირდაპირე კუთხეების სინუსების თეორემა A B C c b a

სამკუთხედის გვერდის კვადრატი ტოლია დანარჩენი ორი გვერდის კვადრატების ჯამის გამოკლებით ამ გვერდების ნამრავლისა და მათ შორის კუთხის კოსინუსის ნამრავლის ორჯერ. კოსინუსების თეორემა A B C c b a

სამი სამკუთხედის ამოცანების ამოხსნა

ამოხსნა 2) თუ γ ბლაგვი კუთხეა, მაშინ α და β არის მახვილი კუთხე, მაშინ შეადარეთ a და b, აირჩიეთ უფრო მცირე და იპოვნეთ უფრო მცირე კუთხე (ის არის ზუსტად მკვეთრი). α 3) β = 180º- (α + β) პრობლემას აქვს ერთი გამოსავალი

ამოცანის ამოხსნა 1 C B A ამოხსენით სამკუთხედი ABC თუ a = 6,3 სმ, b = 6,3 სმ,  C = 54º. მოცემულია:  ABC, a = 6,3 სმ, b = 6,3 სმ,  C = 54º. იპოვეთ:  A,  B, c. უპასუხე

ამოხსნა: γ = 180º - (α+β), α+β

C B A ამოცანის ამოხსნა 2 ამოხსენით სამკუთხედი ABC თუ  A = 60 º  B = 40 º , c = 14 სმ. მოცემულია:  ABC,  A=60 º,  B=40 º, c=14 სმ. იპოვეთ: a, b,  C. პასუხი

ამოხსნა დაე, იყოს სამკუთხედის უდიდესი გვერდი

მოცემულია: a = 6 სმ, b = 7,7 სმ, c = 4,8 სმ იპოვეთ:  A,  B,  C. პასუხი ამოხსენით პრობლემა 3 ამოხსენით სამკუთხედი ABC თუ a = 6 სმ, b = 7,7 სმ, c = 4,8 სმ C A B

IV ტიპის ამოცანები ორ მხარეს და კუთხე ერთის საპირისპიროდ მოცემული: ∆ ABC a, b, α იპოვეთ: c, γ, β a α-ში.

ამოხსნა 1. თუ b ბევრად მეტია a-ზე, მაშინ sinβ > 1 და პრობლემას არ აქვს ამონახსნები. 2. თუ sin β =1, მაშინ β =90º, γ =90º- α, c = cos α-ში ამ შემთხვევაში პრობლემას აქვს უნიკალური გადაწყვეტა.

ცხრილი - შენიშვნა სამკუთხედის ამოხსნა ორი გვერდით და მათ შორის კუთხე სამკუთხედის ამოხსნა გვერდით და მიმდებარე კუთხით სამკუთხედის ამოხსნა სამი გვერდით A C a b B A C γ a β B A C c a b B γ

პასუხი მაგალითზე 1  A= 63 º  B = 63 º c ≈ 5.7 სმ

პასუხი მაგალითზე 2  C = 80 º a ≈ 12,3 სმ b ≈ 9,1 სმ

პასუხი მე-3 მაგალითზე  A= 54 º 52 ´  B = 84 º16´  C = 40 º52´

იპოვე შეცდომა

თემაზე: მეთოდოლოგიური განვითარება, პრეზენტაციები და შენიშვნები

პრეზენტაცია მუსიკაზე მე-5 კლასში "ილუსტრაციები მე-5 კლასში გაკვეთილებისთვის"

ეს პრეზენტაცია შეიცავს მასალას მუსიკის გაკვეთილებისთვის მე-5 კლასში დ.ბ. კაბალევსკი თემა: "მუსიკა და სახვითი ხელოვნება".

ქიმიის მე-10 კლასის (საბაზო) გაკვეთილის პრეზენტაცია მე-10 კლასში თემა "ნახშირი.ფენოლი"

პრეზენტაცია ქიმიის მე-10 გაკვეთილისთვის თემაზე „ფენოლი“ მოცემულია ფენოლის აგებულება, მისი თვისებები....

პრეზენტაცია (ვიქტორინა 5-6 კლასებისთვის) "ჯანმრთელობა და სპორტი საფრანგეთში", 7-9 კლასები "სპორტი საფრანგეთში"

მასალის გამოყენება შესაძლებელია გაკვეთილებზე თემის "სპორტი" ან " ჯანსაღი სურათიცხოვრება“ და ასევე როგორ კლასგარეშე აქტივობა 5-6 და 7-9 კლასებისთვის...

გაკვეთილის მიზანი: ძუძუმწოვრების კლასის კონცეფციის გაღრმავება და გაფართოება, მათი მრავალფეროვნების, სტრუქტურული თავისებურებების ჩვენება და პრიმატების რიგის მახასიათებლების გამოკვეთა. გაკვეთილი აჯამებს, აერთიანებს და აფართოებს ცოდნას...

სამკუთხედების ამოხსნა 4 ტესტი დებულების ჭეშმარიტების (მცდარობის) დასადგენად 1. სამკუთხედში უფრო დიდი გვერდი მდებარეობს 150º კუთხის საპირისპიროდ. 2. ტოლგვერდა სამკუთხედში შიდა კუთხეები ერთმანეთის ტოლია და თითოეული ტოლია 60º-ის. 3. არის სამკუთხედი გვერდებით 2 სმ, 7 სმ, 3 სმ 4. მართკუთხა ტოლფერდა სამკუთხედს აქვს ტოლი ფეხები. 5. ნებისმიერი სამკუთხედის დანარჩენი ორი გვერდის სიგრძის ჯამი მესამე გვერდზე ნაკლებია. 6. თუ მართკუთხა სამკუთხედის მახვილი კუთხე არის 60º, მაშინ მის მიმდებარე გვერდი უდრის ჰიპოტენუზის ნახევარს. 7. არის სამკუთხედი ორი ბლაგვი კუთხით. 8. მართკუთხა სამკუთხედში მახვილი კუთხეების ჯამი არის 90º. I I L I L I L I

სამკუთხედების ამოხსნა 7 ამისათვის გავიხსენოთ ამ ამოცანების ამოხსნა ეფუძნება სინუსის და კოსინუსების თეორემების გამოყენებას, თეორემას სამკუთხედის კუთხეების ჯამისა და სინუსების თეორემიდან დასკვნის შესახებ: სამკუთხედი, უფრო დიდი გვერდი დევს დიდი კუთხის საპირისპიროდ, ხოლო დიდი კუთხე უფრო დიდი მხარის საპირისპიროდ. უფრო მეტიც, სამკუთხედის კუთხეების გამოთვლისას სასურველია გამოვიყენოთ კოსინუსების თეორემა ვიდრე სინუსების თეორემა. გვერდებსა და კუთხეებს შორის ურთიერთობა სამკუთხედში 1. C სამკუთხედის კუთხეების ჯამი. 2. T სინუსების თეორემა. 3. T კოსინუსების თეორემა.

სამკუთხედების ამოხსნა 11 სამკუთხედის ამოხსნის სამი ამოცანა განვიხილოთ სამკუთხედის ამოხსნის 3 ამოცანა: სამკუთხედის ამოხსნა ორი გვერდის და მათ შორის კუთხის გამოყენებით; სამკუთხედის გვერდითი და მიმდებარე კუთხეების ამოხსნა; სამკუთხედის გადაწყვეტა სამი გვერდის გამოყენებით.

სამკუთხედების ამოხსნა 14 ამოცანა 1. სამკუთხედის ამოხსნა ორი გვერდით და მათ შორის კუთხით 2. კოსინუსების თეორემის გამოყენებით ვპოულობთ კოსინუსების თეორემას 3. A კუთხეს ვპოულობთ ბრედისის ცხრილის გამოყენებით A B C c b a 1. გამოვიყენოთ კოსინუსების თეორემა კოსინუსების თეორემა. 4. ჩაწერეთ პასუხი

სამკუთხედების ამოხსნა 28 საშინაო დავალება შეისწავლეთ მასალები 96 – 99 აბზაცებში, ამოხსენით ნებისმიერი 3 ამოცანა ABC სამკუთხედის უცნობი ელემენტების გამოთვლით: аbcABC ° ° 3 2,41,3 28° ° 45° ° °25° °48° °

თეორემებისა და ტრიგონომეტრიის თეორიული ნაწილის შესწავლის შემდეგ შეგიძლიათ გადახვიდეთ სამკუთხედების ამოხსნაზე. სამკუთხედების ამოხსნა ნიშნავს სამივე მხარის და ყველა კუთხის პოვნას გეომეტრიული ფიგურა. განიხილებოდა ისეთი თეორემები, როგორიცაა პითაგორას თეორემა, ამ თეორემის განზოგადებული თეორემა და სინუსების თეორემა. IN მართკუთხა სამკუთხედებიჩვენ განვიხილეთ კუთხის სინუსისა და კოსინუსის პოვნა მოცემულ ფეხებზე და ჰიპოტენუზაზე დაყრდნობით.

პირველი პრობლემა, რომელიც იქნება ნაჩვენები პრეზენტაციის დასაწყისში, ეხება სამკუთხედის ამოხსნას ორი ცნობილი გვერდის და მათ შორის კუთხის გამოყენებით. ჩვენ ვხედავთ ABC სამკუთხედის ნახატს, A, B, C კუთხეების საპირისპიროდ მდებარე გვერდები, შესაბამისად, აღინიშნება a, b, c. ეს ბევრად უფრო მოსახერხებელი იქნება პრობლემების განხილვისას. შემდეგ, მარჯვნივ, ჩვენ ვხედავთ პრობლემის განცხადების შემოკლებულ ფორმას. ჩაწერის ამ ფორმას მოსწავლეები უკვე რამდენჯერმე შეხვდნენ. კოსინუსების თეორემის მიხედვით, გარკვეული გვერდის კვადრატი ტოლია სხვა ორი გვერდის კვადრატების ჯამს და ამ გვერდების ნამრავლსა და მათ შორის კუთხის კოსინუსს შორის. საჭირო მხარის მოსაძებნად საჭიროა გამოთვლა კვადრატული ფესვიმარჯვენა მხრიდან. დარჩენილი ორი უცნობი კუთხის პოვნა შესაძლებელია იმის საფუძველზე, რომ ვიცით, რომ სამკუთხედის ყველა კუთხის ჯამი არის 180 გრადუსი.

მას შემდეგ, რაც მოსწავლეებმა დაათვალიერებენ ამ სლაიდს, მასწავლებელს ან დამრიგებელს შეუძლია სთხოვოს მათ ამოხსნან პრაქტიკული მაგალითი რიცხვებით. მსგავსი დავალებებიძალიან გავრცელებულია სახელმძღვანელოებში, ასე რომ თქვენც შეგიძლიათ მათი ნახვა.

მოდით გადავიდეთ შემდეგ სლაიდზე. აქ ჩვენ ვაჩვენებთ ამოცანებს, რომლებშიც განიხილება სამკუთხედი, რომელშიც ცნობილია გარკვეული გვერდი და ორი მიმდებარე კუთხე. თქვენ უნდა იპოვოთ უცნობი კუთხე და ორი დარჩენილი მხარე. მოცემულია CA = a გვერდი და მის მიმდებარე ორი კუთხე, C და B. უცნობი კუთხის C პოვნა ძალიან მარტივია, რადგან ვიცით სამკუთხედის ყველა კუთხის ჯამი. უცნობი მხარეები გამოითვლება სინუსების თეორემის გამოყენებით. მოსწავლეებს შეუძლიათ დაუბრუნდნენ წინა ჩანაწერებს და გაიხსენონ ისინი. ან, მათ შეუძლიათ უყურონ პრეზენტაციას, რომელშიც განხილული იყო ეს თეორემა.

იგივე სლაიდი განიხილავს სხვა სიტუაციას. აქ არის ABC სამკუთხედის სამი გვერდი. ამიტომ აუცილებელია ჭეშმარიტი კუთხის პოვნა. წყდება ამ ამოცანასკოსინუსების შესახებ ცოდნის გამოყენებით, შეგიძლიათ იპოვოთ ორი მხარე. საქმეების გასაადვილებლად, მესამე მხარის პოვნა შესაძლებელია დარჩენილი ორი მხარის 180 გრადუსიდან გამოკლებით.

მესამე სლაიდი გეტყვით საინტერესო ილუსტრირებული პრობლემის გადაწყვეტის შესახებ. ჩვენ ვხედავთ კარიბჭეს და ფეხბურთელს. ზევით ფეხბურთელი გამოსახულია, გოლი კი მოპირდაპირე მხარეა. სამკუთხედის სამივე გვერდი ცნობილია. თქვენ უნდა იპოვოთ სამკუთხედის უცნობი კუთხე. თუ ფეხბურთელი ამ დიაპაზონში მართავს ბურთს, ის მოხვდება კარის ჩარჩოში. გამოყენება, რომელიც მოცემულია პრობლემის პირობების მიხედვით.

თუ მოსწავლეებს ესმით სამკუთხედის ამოხსნის ეს მეთოდები, მაშინ ისინი ადვილად შეასრულებენ საშინაო დავალებაამ თემაზე. ასევე, მათ არ შეექმნებათ ტესტების დასრულება და დამოუკიდებელი მუშაობა. თემა არ არის რთული, მაგრამ საკმაოდ მოცულობითი და მოიცავს ბევრ ფორმულას, კონცეფციას და თეორემას.