ენერგიის შენარჩუნების კანონი არის ბუნების ზოგადი კანონი, ამიტომ იგი გამოიყენება ელექტროენერგიაში მომხდარ მოვლენებზე. ელექტრულ ველში ენერგიის გარდაქმნის პროცესების განხილვისას განიხილება ორი შემთხვევა:
- დირიჟორები დაკავშირებულია EMF წყაროებთან, ხოლო გამტარების პოტენციალი მუდმივია.
- გამტარები იზოლირებულია, რაც ნიშნავს: გამტარების მუხტები მუდმივია.
ჩვენ განვიხილავთ პირველ შემთხვევას.
დავუშვათ, რომ გვაქვს სისტემა, რომელიც შედგება გამტარებისა და დიელექტრიკებისგან. ეს სხეულები აკეთებენ მცირე და ძალიან ნელ მოძრაობებს. სხეულების ტემპერატურა მუდმივია ($T=const$), ამ მიზნით სითბო ან ამოღებულია (თუ გამოიყოფა) ან მიეწოდება (თუ სითბო შეიწოვება). ჩვენი დიელექტრიკები არის იზოტროპული და ოდნავ შეკუმშვადი (სიმკვრივე მუდმივია ($\rho =const$)). მოცემულ პირობებში სხეულების შინაგანი ენერგია, რომელიც არ არის დაკავშირებული ელექტრულ ველთან, უცვლელი რჩება. გარდა ამისა, დიელექტრიკული მუდმივი ($\varepsilon (\rho ,\T)$), ნივთიერების სიმკვრივისა და მისი ტემპერატურის მიხედვით, შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი.
ელექტრულ ველში მოთავსებული ნებისმიერი სხეული ექვემდებარება ძალებს. ზოგჯერ ასეთ ძალებს პონდემოტიურ საველე ძალებს უწოდებენ. სხეულების უსასრულოდ მცირე გადაადგილებით, პონდემოტიური ძალები მოქმედებენ უსასრულოდ მცირე სამუშაო, რომელსაც აღვნიშნავთ $\delta A$-ით.
ენერგიის შენარჩუნების კანონი EMF შემცველი DC სქემებისთვის
ელექტრულ ველს აქვს გარკვეული ენერგია. როდესაც სხეულები მოძრაობენ, მათ შორის ელექტრული ველი იცვლება, რაც ნიშნავს, რომ იცვლება მისი ენერგია. ჩვენ აღვნიშნავთ ველის ენერგიის ზრდას სხეულების მცირე გადაადგილებით, როგორც $dW$.
თუ დირიჟორები მოძრაობენ ველში, მათი ურთიერთტევადობა იცვლება. გამტარების პოტენციალის შეცვლის გარეშე შესანარჩუნებლად, მუხტები უნდა დაემატოს (ან მოიხსნას მათგან). ამ შემთხვევაში, თითოეული მიმდინარე წყარო მუშაობს ტოლი:
\[\varepsilon dq=\varepsilon Idt\ \left(1\მარჯვნივ),\]
სადაც $\varepsilon$ არის წყარო emf; $I$ - მიმდინარე ძალა; $dt$ - მოგზაურობის დრო. ელექტრული დენები წარმოიქმნება შესასწავლი სხეულების სისტემაში, შესაბამისად, სითბო ($\delta Q$) გამოიყოფა სისტემის ყველა ნაწილში, რაც ჯოულ-ლენცის კანონის მიხედვით უდრის:
\[\delta Q=RI^2dt\ \მარცხნივ(2\მარჯვნივ).\]
ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით, ყველა მიმდინარე წყაროს მუშაობა უდრის ველის ძალების მექანიკური მუშაობის ჯამს, ველის ენერგიის ცვლილებას და ჯოულ-ლენცის სითბოს რაოდენობას:
\[\sum(\varepsilon Idt=\delta A+dW+\sum(RI^2dt\ \left(3\მარჯვნივ).))\]
გამტარების და დიელექტრიკების მოძრაობის არარსებობის შემთხვევაში ($\delta A=0;;\dW$=0), EMF წყაროების მთელი მუშაობა გადაიქცევა სითბოდ:
\[\sum(\varepsilon Idt=\sum(RI^2dt\ \left(4\მარჯვნივ).))\]
ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოყენებით, ზოგჯერ შესაძლებელია გამოთვლა მექანიკური ძალებიელექტრულ ველში მოქმედება უფრო მარტივია, ვიდრე იმის შესწავლა, თუ როგორ მოქმედებს ველი სხეულის ცალკეულ ნაწილებზე. ამ შემთხვევაში, გააგრძელეთ შემდეგნაირად. ვთქვათ, ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ ძალის სიდიდე $\overline(F)$, რომელიც მოქმედებს სხეულზე ელექტრულ ველში. ვარაუდობენ, რომ განსახილველი სხეული განიცდის მცირე გადაადგილებას $d\overline(r)$. ამ შემთხვევაში, $\overline(F)$ ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო უდრის:
\[\delta A=\overline(F)d\overline(r)=F_rdr\ \მარცხნივ(5\მარჯვნივ).\]
შემდეგი, იპოვნეთ ყველა ენერგეტიკული ცვლილება, რომელიც გამოწვეულია სხეულის მოძრაობით. შემდეგ ენერგიის შენარჩუნების კანონიდან მიიღება $(\ \ F)_r$ ძალის პროექცია მოძრაობის მიმართულებაზე ($d\overline(r)$). თუ აირჩევთ გადაადგილებებს კოორდინატთა სისტემის ღერძების პარალელურად, მაშინ შეგიძლიათ იპოვოთ ძალის კომპონენტები ამ ღერძების გასწვრივ, ამიტომ გამოთვალეთ უცნობი ძალა სიდიდითა და მიმართულებით.
პრობლემების მაგალითები გადაწყვეტილებებით
მაგალითი 1
ვარჯიში.ბრტყელი კონდენსატორი ნაწილობრივ ჩაეფლო თხევად დიელექტრიკში (ნახ. 1). კონდენსატორის დამუხტვისას სითხეზე ძალები ვრცელდება არაერთგვაროვანი ველის რაიონებში, რაც იწვევს სითხის შეყვანას კონდენსატორში. იპოვეთ ზემოქმედების ძალა ($f$). ელექტრული ველიჰორიზონტალური თხევადი ზედაპირის თითოეული ერთეულისთვის. დავუშვათ, რომ კონდენსატორი დაკავშირებულია ძაბვის წყაროსთან, $U$ ძაბვა და კონდენსატორის შიგნით ველის სიძლიერე მუდმივია.
გამოსავალი.როდესაც კონდენსატორის ფირფიტებს შორის თხევადი სვეტი იზრდება $dh$-ით, $f$ ძალით შესრულებული სამუშაო უდრის:
სადაც $S$ არის კონდენსატორის ჰორიზონტალური განყოფილება. ბრტყელი კონდენსატორის ელექტრული ველის ენერგიის ცვლილებას განვსაზღვრავთ, როგორც:
ავღნიშნოთ $b$ - კონდენსატორის ფირფიტის სიგანე, მაშინ მუხტი, რომელიც დამატებით გადაიცემა წყაროდან, უდრის:
ამ შემთხვევაში, მიმდინარე წყაროს მოქმედება:
\[\varepsilon dq=Udq=U\left(\varepsilon (\varepsilon)_0E-(\varepsilon)_0E\right)bdh\left(1.4\მარჯვნივ),\]
\[\varepsilon =U\ \მარცხნივ(1.5\მარჯვნივ).\]
იმის გათვალისწინებით, რომ $E=\frac(U)(d)$ მაშინ ფორმულა (1.4) გადაიწერება როგორც:
\[\varepsilon dq=\left(\varepsilon (\varepsilon)_0E^2-(\varepsilon)_0E^2\right)Sdh\left(1.6\მარჯვნივ).\]
ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოყენება წრედში DCთუ მას აქვს EMF წყარო:
\[\sum(\varepsilon Idt=\delta A+dW+\sum(RI^2dt\ \left(1.7\მარჯვნივ)))\]
განსახილველ საქმეზე ვწერთ:
\[\left(\varepsilon (\varepsilon)_0E^2-(\varepsilon)_0E^2\right)Sdh=Sfdh+\left(\frac(ee_0E^2)(2)-\frac(e_0E^2)( 2)\მარჯვნივ)Sdh\ \მარცხნივ(1.8\მარჯვნივ).\]
მიღებული ფორმულიდან (1.8) ვიპოვით $f$:
\[\left(\varepsilon (\varepsilon)_0E^2-(\varepsilon)_0E^2\right)=f+\left(\frac(\varepsilon (\varepsilon)_0E^2)(2)-\frac( (\varepsilon)_0E^2)(2)\right)\to f=\frac(\varepsilon (\varepsilon)_0E^2)(2)-\frac((\varepsilon)_0E^2)(2). \]
უპასუხე.$f=\frac(\varepsilon (\varepsilon)_0E^2)(2)-\frac((\varepsilon)_0E^2)(2)$
მაგალითი 2
ვარჯიში.პირველ მაგალითში ჩვენ ვივარაუდეთ, რომ მავთულის წინააღმდეგობა უსასრულოდ მცირეა. როგორ შეიცვლება სიტუაცია, თუ წინააღმდეგობა ჩაითვლება R-ის ტოლ სასრულ რაოდენობად?
გამოსავალი.თუ ვივარაუდებთ, რომ მავთულის წინააღმდეგობა არ არის მცირე, მაშინ როდესაც ვაერთებთ $\varepsilon Idt\ $ და $RI^2dt$ ტერმინებს კონსერვაციის კანონში (1.7), მივიღებთ, რომ:
\[\varepsilon Idt=RI^2dt=\left(\varepsilon -IR\right)Idt=UIdt.\]
2.12.1 ელექტროენერგიის მესამე მხარის წყარო მაგნიტური ველიდა ელექტრული დენი ელექტრულ წრეში.
☻ მესამე მხარის წყაროა განუყოფელი ნაწილიელექტრული წრე, რომლის გარეშე ელექტრული დენი წრეში შეუძლებელია.
ეს ყოფს ელექტრულ წრედს ორ ნაწილად, რომელთაგან ერთს შეუძლია დენის გატარება, მაგრამ არ აღაგზნებს მას, ხოლო მეორე „მესამე მხარე“ ატარებს დენს და აღაგზნებს მას. მესამე მხარის წყაროდან EMF-ის გავლენის ქვეშ წრეში არა მხოლოდ ელექტრული დენი აღიძვრება, არამედ ელექტრომაგნიტური ველიც, ორივეს თან ახლავს ენერგიის გადაცემა წყაროდან წრედში.
2.12.2 EMF წყარო და დენის წყარო. 
☻ მესამე მხარის წყარო, მისი შიდა წინააღმდეგობის მიხედვით, შეიძლება იყოს EMF-ის წყარო 
ან მიმდინარე წყარო 
,
EMF წყარო: 
.
არ არის დამოკიდებული 
,
EMF წყარო: 
.
ამჟამინდელი წყარო: 
ამრიგად, ნებისმიერი წყარო, რომელიც ინარჩუნებს სტაბილურ ძაბვას წრეში, როდესაც მასში დენი იცვლება, შეიძლება ჩაითვალოს ემფ-ის წყაროდ. ეს ასევე ეხება ელექტრო ქსელებში სტაბილური ძაბვის წყაროებს. ცხადია პირობები 
ან 
რეალური მესამე მხარის წყაროებისთვის უნდა განიხილებოდეს იდეალიზებული მიახლოებები, მოსახერხებელი ელექტრული სქემების ანალიზისა და გაანგარიშებისთვის. ასე რომ, როდის
,
,
.
მესამე მხარის წყაროს ურთიერთქმედება წრედთან განისაზღვრება მარტივი თანასწორობებით
☻ მესამე მხარის წყაროებია ენერგიის შესანახი ან ენერგიის გენერატორები. ენერგიის გადაცემა წყაროებიდან წრედში ხდება მხოლოდ ელექტრომაგნიტური ველის მეშვეობით, რომელიც აღგზნებულია წყაროს მიერ მიკროსქემის ყველა ელემენტში, მიუხედავად მათი ტექნიკური მახასიათებლებისა და გამოყენების მნიშვნელობისა, აგრეთვე თითოეულ მათგანში ფიზიკური თვისებების ერთობლიობისა. . ეს არის ელექტრომაგნიტური ველი, რომელიც არის ძირითადი ფაქტორი, რომელიც განსაზღვრავს წყაროს ენერგიის განაწილებას მიკროსქემის ელემენტებს შორის და განსაზღვრავს მათში ფიზიკურ პროცესებს, მათ შორის ელექტრული დენის ჩათვლით.
2.12.4 წინააღმდეგობა DC და AC სქემებში.
ნახ 2.12.4
ერთწრეული DC და AC სქემების განზოგადებული დიაგრამები.
☻ პირდაპირი და ალტერნატიული დენის მარტივ ერთწრეულ სქემებში, დენის დამოკიდებულება წყაროს ემფ-ზე შეიძლება გამოისახოს მსგავსი ფორმულებით.
,
.
ეს შესაძლებელს ხდის თავად სქემების წარმოდგენას მსგავსი სქემებით, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 2.12.4.
მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ალტერნატიული დენის წრეში მნიშვნელობა 
ნიშნავს აქტიური მიკროსქემის წინააღმდეგობის არარსებობას 
და მიკროსქემის წინაღობა, რომელიც აღემატება აქტიურ წინააღმდეგობას იმ მიზეზით, რომ მიკროსქემის ინდუქციური და ტევადი ელემენტები უზრუნველყოფენ დამატებით რეაქტიულობას ალტერნატიულ დენზე, ასე რომ
,
,
.
რეაქტიულები 
და 
განისაზღვრება AC სიხშირით 
, ინდუქციურობა 
ინდუქციური ელემენტები (კოჭები) და ტევადობა 
ტევადობის ელემენტები (კონდენსატორები).
2.12.5 ფაზის ცვლა
☻ რეაქტიულობის მქონე მიკროსქემის ელემენტები იწვევენ სპეციალურ ელექტრომაგნიტურ ფენომენს ალტერნატიული დენის წრეში - ფაზური ცვლა EMF-სა და დენს შორის.
,
,
სად 
- ფაზის ცვლა, რომლის შესაძლო მნიშვნელობები განისაზღვრება განტოლებით
.
ფაზის ცვლის არარსებობა შესაძლებელია ორ შემთხვევაში, როცა 
ან როდესაც წრეში არ არის ტევადი ან ინდუქციური ელემენტები. ფაზური ცვლა ართულებს წყაროს სიმძლავრის ელექტრულ წრეში გადატანას.
2.12.6 ელექტრომაგნიტური ველის ენერგია მიკროსქემის ელემენტებში.
☻ ელექტრომაგნიტური ველის ენერგია მიკროსქემის თითოეულ ელემენტში შედგება ელექტრული ველის და მაგნიტური ველის ენერგიისგან.
.
ამასთან, ჯაჭვის ელემენტი შეიძლება შეიქმნას ისე, რომ მისთვის ამ თანხის ერთ-ერთი პირობა იყოს დომინანტი, ხოლო მეორე - უმნიშვნელო. 
ასე რომ, ალტერნატიული დენის დამახასიათებელ სიხშირეებზე კონდენსატორში 
და ხვეულში, პირიქით,
,
,
. 
აქედან გამომდინარე, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ კონდენსატორი არის ელექტრული ველის ენერგიის შესანახი მოწყობილობა, ხოლო კოჭა არის მაგნიტური ველის ენერგიის შესანახი მოწყობილობა და მათთვის, შესაბამისად 
.
,
,
.
ორი ხვეული ერთსა და იმავე წრეში შეიძლება იყოს ინდუქციურად დამოუკიდებელი ან ინდუქციურად დაწყვილებული მათი საერთო მაგნიტური ველის მეშვეობით. ამ უკანასკნელ შემთხვევაში, ხვეულების მაგნიტური ველების ენერგიას ავსებს მათი მაგნიტური ურთიერთქმედების ენერგია. 
ურთიერთინდუქციის კოეფიციენტი დამოკიდებულია კოჭებს შორის ინდუქციური შეერთების ხარისხზე, კერძოდ მათზეშედარებითი პოზიცია 
.
. მაშინ ინდუქციური შეერთება შეიძლება იყოს უმნიშვნელო ან საერთოდ არ იყოს 
ელექტრული წრის დამახასიათებელი ელემენტია წინააღმდეგობის მქონე რეზისტორი 
. 
მისთვის ელექტრომაგნიტური ველის ენერგია 
, იმიტომ
,
. 
ვინაიდან ელექტრული ველის ენერგია რეზისტორშია
განიცდის შეუქცევად გარდაქმნას თერმული მოძრაობის ენერგიად, შემდეგ რეზისტორად
სად არის სითბოს რაოდენობა 
შეესაბამება ჯოულ-ლენცის კანონს.
ელექტრული წრედის სპეციალური ელემენტია მისი ელექტრომექანიკური ელემენტი, რომელსაც შეუძლია შეასრულოს მექანიკური მუშაობა, როდესაც მასში ელექტრული დენი გადის.
ასეთ ელემენტში ელექტრული დენი აღაგზნებს ძალას ან ძალის მომენტს, რომლის გავლენის ქვეშ ხდება თავად ელემენტის ან მისი ნაწილების ერთმანეთთან მიმართებაში წრფივი ან კუთხოვანი მოძრაობები. 
ამ მექანიკურ მოვლენებს, რომლებიც დაკავშირებულია ელექტრულ დენთან, თან ახლავს ელემენტის ელექტრომაგნიტური ველის ენერგიის გადაქცევა მის მექანიკურ ენერგიად, ასე რომ
სად 
სად არის სამუშაო 
გამოხატულია მისი მექანიკური განმარტების შესაბამისად.
2.12.7 ელექტრულ წრეში ენერგიის შენარჩუნებისა და გარდაქმნის კანონი.
.
☻ მესამე მხარის წყარო არა მხოლოდ EMF, არამედ ენერგიის წყაროა ელექტრული წრეში. დროის განმავლობაში
.
ენერგია მიეწოდება წყაროდან წრედს, რაც უდრის წყაროს ემფ-ის მიერ შესრულებულ სამუშაოს
- წყაროს სიმძლავრე, ან რა არის ასევე ენერგიის ნაკადის ინტენსივობა წყაროდან წრედში. წყაროს ენერგია გარდაიქმნება ჯაჭვებად სხვა სახის ენერგიად. ასე რომ, ერთ წრიულ წრეში
მექანიკური ელემენტით, წყაროს მუშაობას თან ახლავს ელექტრომაგნიტური ველის ენერგიის ცვლილება მიკროსქემის ყველა ელემენტში ენერგეტიკული ბალანსის სრული შესაბამისად.
განსახილველი წრედის ეს განტოლება გამოხატავს ენერგიის შენარჩუნების კანონებს. მისგან გამომდინარეობს
სადაც დახურულ მარყუჟში მითითებულია ძაბვები წრედის ელემენტებზე
,
,
,
,
.
2.12.9 ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოყენება ელექტრული წრედის გამოსათვლელად.
☻ ენერგიის შენარჩუნების კანონისა და კირჩჰოფის კანონის მოცემული განტოლებები ვრცელდება მხოლოდ კვაზი-სტაციონარული დენებისაგან, რომლებზეც წრე არ არის ელექტრომაგნიტური ველის გამოსხივების წყარო. ენერგიის შენარჩუნების კანონის განტოლება საშუალებას გვაძლევს გავაანალიზოთ მარტივი და ვიზუალური სახით, როგორც ალტერნატიული, ისე პირდაპირი დენის მრავალი ერთწრეული ელექტრული სქემების მოქმედება.
მუდმივების დაშვებით 
ნულის ტოლია ინდივიდუალურად ან კომბინაციაში, შეგიძლიათ გამოთვალოთ ელექტრული სქემების სხვადასხვა ვარიანტები, მათ შორის როდის 
და 
.
ასეთი სქემების გაანგარიშების რამდენიმე ვარიანტი განხილულია ქვემოთ. 
2.12.10 ჯაჭვი 
ზე 
☻ ერთწრეული წრე, რომელშიც, რეზისტორის მეშვეობით 
კონდენსატორი იტენება წყაროდან მუდმივი EMF ( 
,
,
). 
2.12.10 ჯაჭვი 
მიღებულია:
,
,
.
და ასევე
,
.
. 
2.12.10 ჯაჭვი 
ასეთ პირობებში ენერგიის შენარჩუნების კანონი მოცემული სქემისთვის შეიძლება დაიწეროს შემდეგი ექვივალენტური ვერსიებით 
ბოლო განტოლების ამოხსნიდან გამოდის: 
და 
2.12.11 ჯაჭვი 
,
,
). 
2.12.10 ჯაჭვი 
☻ ერთ წრიული წრე, რომელშიც მუდმივი EMF წყაროა (
,
,
.
) იხურება ელემენტებთან
.
. 
2.12.10 ჯაჭვი 
და 
მიღებულია: 
. 
2.12.11 ჯაჭვი 
,
,
,
,
ასეთ პირობებში ენერგიის შენარჩუნების კანონი მოცემული სქემისთვის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი ექვივალენტური ვერსიებით 
და 
ბოლო განტოლების ამოხსნიდან გამომდინარეობს 
,
,
.
2.12.12 ჯაჭვი
,
,
,
,
.
☻ ერთ წრიული წრე EMF წყაროს გარეშე და რეზისტორების გარეშე, რომელშიც არის დამუხტული კონდენსატორი
მოკლედ ინდუქციურ ელემენტზედა ასევე როდის.
ასეთ პირობებში ენერგიის შენარჩუნების კანონი მოცემული სქემისთვის, იმის გათვალისწინებით, რომ ბოლო განტოლება შეესაბამება თავისუფალ დაუცველ რხევებს. მისი გადაწყვეტიდან გამომდინარეობსეს წრე არის რხევითი წრე. 
,
ასეთ პირობებში ენერგიის შენარჩუნების კანონი მოცემული სქემისთვის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი ექვივალენტური ვერსიებით 
და 
2.12.13 ჯაჭვი 
RLC
,
,
.
ზე
,
,
,
,
.
☻ ერთ წრიული წრე EMF წყაროს გარეშე, რომელშიც არის დამუხტული კონდენსატორი
თანდა ასევე როდისიხურება წრედის ელემენტებთან R და L. მიღებულია: 
. ასეთ პირობებში ენერგიის შენარჩუნების კანონი მოცემული წრედისთვის ლეგიტიმურია, იმის გათვალისწინებით, რომ, შეიძლება დაიწეროს შემდეგი ვარიანტებით
ბოლო განტოლება შეესაბამება თავისუფალ დარბილებულ რხევებს. მისი გადაწყვეტიდან გამომდინარეობს
ეს წრე არის რხევითი წრე, რომელსაც აქვს გამანადგურებელი ელემენტი - რეზისტორი, რის გამოც რხევების დროს ელექტრომაგნიტური ველის მთლიანი ენერგია მცირდება. 
. ამ პირობებში ენერგიის შენარჩუნების კანონი შეიძლება დაიწეროს რამდენიმე ექვივალენტური ვერსიით.
,
,
,
ბოლო განტოლების ამოხსნიდან გამომდინარეობს, რომ დენის რხევები წრედში იძულებულია და ხდება ეფექტური ემფ-ის სიხშირით.
, მაგრამ მასთან შედარებით ფაზის ცვლასთან ერთად, ასე
,
სად 
– ფაზური ცვლა, რომლის მნიშვნელობა განისაზღვრება განტოლებით
.
წყაროდან წრედზე მიწოდებული სიმძლავრე ცვალებადია
ამ სიმძლავრის საშუალო მნიშვნელობა ერთი რხევის პერიოდში განისაზღვრება გამოხატულებით
.
ნახ 2.12.14
დამოკიდებულების რეზონანსი
ამრიგად, გამომავალი სიმძლავრე წყაროდან წრედში განისაზღვრება ფაზის ცვლაში. ცხადია, მისი არარსებობის შემთხვევაში, მითითებული სიმძლავრე ხდება მაქსიმალური და ეს შეესაბამება რეზონანსს წრეში. ეს მიიღწევა იმის გამო, რომ მიკროსქემის წინააღმდეგობა, ფაზის ცვლის არარსებობის შემთხვევაში, იღებს მინიმალურ მნიშვნელობას, რომელიც ტოლია მხოლოდ აქტიური წინააღმდეგობის.
.
აქედან გამომდინარეობს, რომ რეზონანსის დროს პირობები დაკმაყოფილებულია.
,
,
,
სად 
- რეზონანსული სიხშირე.
იძულებითი დენის რხევების დროს მისი ამპლიტუდა დამოკიდებულია სიხშირეზე
.
რეზონანსული ამპლიტუდის მნიშვნელობა მიიღწევა ფაზის ცვლის არარსებობის შემთხვევაში, როდესაც 
და 
. მერე
,
ნახ. 2.12.14 გვიჩვენებს რეზონანსის მრუდს 
RLC წრეში იძულებითი რხევების დროს.
2.12.15 მექანიკური ენერგია ელექტრულ წრეებში
☻ მექანიკურ ენერგიას აღელვებს მიკროსქემის სპეციალური ელექტრომექანიკური ელემენტები, რომლებიც მათში ელექტრული დენის გავლისას ასრულებენ მექანიკურ სამუშაოებს. ეს შეიძლება იყოს ელექტროძრავები, ელექტრომაგნიტური ვიბრატორები და ა.შ. ამ ელემენტებში ელექტრული დენი აღძრავს ძალებს ან ძალის მომენტებს, რომელთა გავლენით ხდება წრფივი, კუთხოვანი ან რხევითი მოძრაობები და ელექტრომექანიკური ელემენტი ხდება მექანიკური ენერგიის მატარებელი.
ელექტრომექანიკური ელემენტების ტექნიკური განხორციელების ვარიანტები თითქმის უსაზღვროა. მაგრამ იგივე ხდება მაინც ფიზიკური ფენომენი- ელექტრომაგნიტური ველის ენერგიის მექანიკურ ენერგიად გადაქცევა
.
მნიშვნელოვანია ხაზგასმით აღვნიშნოთ, რომ ეს ტრანსფორმაცია ხდება ელექტრული წრედის პირობებში და ენერგიის შენარჩუნების კანონის უპირობო შესრულებით. გასათვალისწინებელია, რომ მიკროსქემის ელექტრომექანიკური ელემენტი, ნებისმიერი დანიშნულებისა და ტექნიკური დიზაინისთვის, არის ელექტრომაგნიტური ველის ენერგიის შესანახი მოწყობილობა. 
. 
იგი გროვდება ელექტრომექანიკური ელემენტის შიდა ტევადურ ან ინდუქციურ ნაწილებზე, რომელთა შორის იწყება მექანიკური ურთიერთქმედება. ამ შემთხვევაში მიკროსქემის ელექტრომექანიკური ელემენტის მექანიკური სიმძლავრე ენერგიით არ განისაზღვრება , და მისი დროის წარმოებული, ე.ი.მისი ცვლილების ინტენსივობა
.
რ
,
,
თავად ელემენტის შიგნით ამრიგად, მარტივი მიკროსქემის შემთხვევაში, როდესაც EMF-ის გარე წყარო დახურულია მხოლოდ ელექტრომექანიკურ ელემენტზე, ენერგიის შენარჩუნების კანონი წარმოდგენილია სახით სადაც გათვალისწინებულია მესამე მხარის წყაროდან ენერგიის გარდაუვალი შეუქცევადი სითბოს დანაკარგები. უფრო რთული წრედის შემთხვევაში, რომელშიც არის დამატებითი ელექტრომაგნიტური ველის ენერგიის შესანახი მოწყობილობები
.
ვ 
და 
, ენერგიის შენარჩუნების კანონი იწერება როგორც
.
იმის გათვალისწინებით, რომ 
, ბოლო განტოლება შეიძლება დაიწეროს როგორც
.
მარტივ წრეში
და შემდეგ
უფრო მკაცრი მიდგომა მოითხოვს ხახუნის პროცესების გათვალისწინებას, რაც კიდევ უფრო ამცირებს მიკროსქემის ელექტრომექანიკური ელემენტის სასარგებლო მექანიკურ ძალას. სპეციალური შეთანხმებით ჟურნალ „კვანტის“ სარედაქციო კოლეგიასთან და რედაქტორებთან.ენერგიის შენარჩუნების კანონი თავისთავად განსაზღვრავს
ზოგადი ხედი ენერგეტიკული ბალანსი ნებისმიერი სისტემის ყველა სახის ცვლილებისთვის. მოდით დავწეროთ შემდეგნაირად:სად აგარე - გარე ძალების მიერ განსახილველ სისტემაზე შესრულებული სამუშაო, Δ W-სისტემის ენერგიის ცვლილება, ენერგეტიკული ბალანსი ნებისმიერი სისტემის ყველა სახის ცვლილებისთვის. მოდით დავწეროთ შემდეგნაირად: Q- სისტემაში წარმოქმნილი სითბოს რაოდენობა. შევთანხმდეთ, რომ თუ ext > 0, მაშინ სისტემა ექვემდებარება ენერგეტიკული ბალანსი ნებისმიერი სისტემის ყველა სახის ცვლილებისთვის. მოდით დავწეროთ შემდეგნაირად:პოზიტიური მუშაობა< 0, положительную работу совершает система; если Δამრიგად, მარტივი მიკროსქემის შემთხვევაში, როდესაც EMF-ის გარე წყარო დახურულია მხოლოდ ელექტრომექანიკურ ელემენტზე, ენერგიის შენარჩუნების კანონი წარმოდგენილია სახითდა თუ ამრიგად, მარტივი მიკროსქემის შემთხვევაში, როდესაც EMF-ის გარე წყარო დახურულია მხოლოდ ელექტრომექანიკურ ელემენტზე, ენერგიის შენარჩუნების კანონი წარმოდგენილია სახით < 0, энергия уменьшается; наконец, если გარე> 0, მაშინ სისტემის ენერგია იზრდება და თუ Δ გარე < 0, тепло системой поглощается.
ქ
> 0, მაშინ სისტემაში გამოიყოფა სითბო და თუ
ამ სტატიაში ჩვენ გადავხედავთ, თუ როგორ "მუშაობს" ენერგიის შენარჩუნების კანონი ელექტროსტატიკაში. ზოგადად, ელექტროსტატიკური სისტემა შეიცავს მუხტებს, რომლებიც ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან და მდებარეობს ელექტრულ ველში. განვიხილოთ თითოეული ტერმინი (1) განტოლებაში ცალ-ცალკე.დავიწყოთ ენერგიით. მუხტების ურთიერთქმედების ენერგია გამოიხატება მუხტების ამ სისტემის ელექტრული ველის მახასიათებლებით. მაგალითად, დამუხტული კონდენსატორის ენერგია ტევადობით C
(2)
ზოგადი ხედი მოცემულიაცნობილი გამოთქმა q-ფირფიტის დამუხტვა, U-დაძაბულობა მათ შორის. შეგახსენებთ, რომ კონდენსატორი არის ორი გამტარის სისტემა (ფირფიტები, ფირფიტები), რომელსაც აქვს შემდეგი თვისება: თუ მუხტი გადადის ერთი ფირფიტიდან მეორეზე. + U-ქ U-(ანუ ერთი თეფში დამუხტვა დამუხტვით
დამუხტული კონდენსატორის ენერგია ასევე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ველის ენერგია, რომელიც ლოკალიზებულია ფირფიტებს შორის სივრცეში ენერგიის სიმკვრივით, სადაც E-ველის სიძლიერე. არსებითად, სწორედ ეს ფაქტი იძლევა საფუძველს ვისაუბროთ ველზე, როგორც რეალურად არსებულ ობიექტზე – ამ ობიექტს აქვს ენერგიის სიმკვრივე. მაგრამ უნდა გვახსოვდეს, რომ ეს უბრალოდ ეკვივალენტური გზაა მუხტების ურთიერთქმედების ენერგიის დასადგენად (რომელსაც ახლა ელექტრული ველის ენერგიას ვუწოდებთ). ამრიგად, ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ კონდენსატორის ენერგია როგორც ფორმულების (2) ასევე ფორმულის გამოყენებით
(3)
ზოგადი ხედი V-კონდენსატორის მოცულობა. ბოლო ფორმულა მარტივი გამოსაყენებელია, რა თქმა უნდა, მხოლოდ ერთგვაროვანი ველის შემთხვევაში, მაგრამ ენერგიის წარმოდგენა ამ ფორმით ძალიან მკაფიო და ამიტომ მოსახერხებელია.
რა თქმა უნდა, მუხტების ურთიერთქმედების ენერგიის გარდა (ელექტრული ველის ენერგია), სისტემის ენერგია ასევე შეიძლება მოიცავდეს დამუხტულ სხეულთა კინეტიკურ ენერგიას და მათ პოტენციურ ენერგიას გრავიტაციულ ველში და მიმაგრებული ზამბარების ენერგიას. სხეულებზე და ა.შ.
ახლა გარე ძალების მუშაობის შესახებ. გარდა ნორმალური მექანიკური მუშაობისა ენერგეტიკული ბალანსი ნებისმიერი სისტემის ყველა სახის ცვლილებისთვის. მოდით დავწეროთ შემდეგნაირად:ბეწვი (მაგალითად, კონდენსატორის ფირფიტების ერთმანეთისგან გადაადგილებით), ელექტრული სისტემისთვის შეგვიძლია ვისაუბროთ გარე ელექტრული ველის მოქმედებაზე. მაგალითად, ბატარეის დატენვის ან კონდენსატორის დატენვის მუშაობის შესახებ. ბატარეის ამოცანაა შექმნას ფიქსირებული პოტენციური სხვაობა, რომელიც თან ახლავს მოცემულ წყაროს სხეულებს შორის, რომლებთანაც იგი დაკავშირებულია. ის ამას აკეთებს ერთადერთი შესაძლო გზით - იღებს მუხტს ერთი სხეულიდან და გადასცემს მეორეს. წყარო არასოდეს ქმნის მუხტებს, არამედ მხოლოდ გადაადგილებს მათ. სისტემის მთლიანი მუხტი შენარჩუნებულია - ეს არის ბუნების ერთ-ერთი ქვაკუთხედი კანონი.
სხვადასხვა დიზაინის წყაროებში მუხტების გადასაადგილებლად საჭირო ელექტრული ველი იქმნება სხვადასხვა „მექანიზმებით“. ბატარეებსა და აკუმულატორებში ეს არის ელექტროქიმიური რეაქციები, დინამოებში ისინი ელექტრომაგნიტური ინდუქციაა. მნიშვნელოვანია, რომ არჩეული გადასახადების სისტემისთვის (დამუხტული ორგანოებისთვის) ეს ველი არის გარე, მესამე მხარის. როდესაც წყაროს მეშვეობით EMF მუხტი Δ მიედინება უარყოფითი პოლუსიდან დადებით პოლუსზე U-გარე ძალები მუშაობენ
უფრო მეტიც, თუ Δ U-> 0, მაშინ ენერგეტიკული ბალანსი ნებისმიერი სისტემის ყველა სახის ცვლილებისთვის. მოდით დავწეროთ შემდეგნაირად:ბახტი > 0 - ბატარეა იხსნება; თუ Δ U- < 0, то ენერგეტიკული ბალანსი ნებისმიერი სისტემის ყველა სახის ცვლილებისთვის. მოდით დავწეროთ შემდეგნაირად:ბატი< 0 - ბატარეა იტენება და მასში ქიმიური (ან მაგნიტური) ენერგია ინახება.
და ბოლოს, სითბოს წარმოქმნის შესახებ. მხოლოდ აღვნიშნოთ, რომ ეს არის ჯოულის სიცხე, ე.ი. სითბო, რომელიც დაკავშირებულია დენის ნაკადთან წინაღობის მეშვეობით.
ახლა მოდით განვიხილოთ რამდენიმე კონკრეტული ამოცანა.
პრობლემა 1. ორი იდენტური პარალელური ფირფიტის კონდენსატორი ტევადობით განვიხილოთ თითოეული ტერმინი (1) განტოლებაში ცალ-ცალკე.თითოეული დაკავშირებულია ორ იდენტურ ბატარეასთან emf-ით. რაღაც მომენტში, ერთი კონდენსატორი გათიშულია ბატარეიდან და მეორე რჩება დაკავშირებული. შემდეგ ორივე კონდენსატორის ფირფიტები ნელ-ნელა გამოიყოფა, რითაც მცირდება თითოეულის ტევადობა ნერთხელ. რა მექანიკური სამუშაო კეთდება თითოეულ შემთხვევაში?
თუ კონდენსატორის დამუხტვის შეცვლის პროცესი მუდმივად ნელა მიმდინარეობს, სითბო არ წარმოიქმნება. მართლაც, თუ წინააღმდეგობის მქონე რეზისტორის მეშვეობით რგაჟონილი მუხტი Δ U-დროში ტ, მაშინ ამ დროის განმავლობაში რეზისტორზე გამოიყოფა სითბოს რაოდენობა
საკმარისად დიდი ტსითბოს რაოდენობა გარეშეიძლება აღმოჩნდეს თვითნებურად მცირე.
პირველ შემთხვევაში, ფირფიტებზე დატენვა ფიქსირდება (ბატარეა გათიშულია), ტოლია მექანიკური მუშაობა განისაზღვრება კონდენსატორის ენერგიის ცვლილებით:
მეორე შემთხვევაში, პოტენციური განსხვავება კონდენსატორში ფიქსირდება და ბატარეა მუშაობს, ასე რომ
დამუხტვა მიედინება ბატარეის მეშვეობით
ეს დამუხტვა ნულზე ნაკლებია, რაც ნიშნავს, რომ ბატარეა იტენება და მუშაობს
ველის ენერგია კონდენსატორში მცირდება:
ამრიგად,
ბატარეა იტენება ფირფიტების ერთმანეთისგან განცალკევების მუშაობის და კონდენსატორის ენერგიის გამო.
გაითვალისწინეთ, რომ სიტყვები ფირფიტების ერთმანეთისგან დაშორების შესახებ არ თამაშობს მნიშვნელოვან როლს. იგივე შედეგი იქნება ნებისმიერი სხვა ცვლილება, რომელიც იწვევს სიმძლავრის შემცირებას ნერთხელ.
პრობლემა 2. ნახატზე გამოსახულ წრეში იპოვეთ გადამრთველის დახურვის შემდეგ თითოეულ რეზისტორში გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა. კონდენსატორი ტევადობით განვიხილოთ თითოეული ტერმინი (1) განტოლებაში ცალ-ცალკე. 1 დამუხტულია ძაბვაზე უ 1 და ტევადობის მქონე კონდენსატორი განვიხილოთ თითოეული ტერმინი (1) განტოლებაში ცალ-ცალკე. 2 - დაძაბულობამდე უ 2. რეზისტორის მნიშვნელობები რ 1 და რ 2 .
ენერგიის დაზოგვის კანონს (1) ამ სისტემისთვის აქვს ფორმა
კონდენსატორების საწყისი ენერგია არის
საბოლოო მდგომარეობაში ენერგიის დასადგენად, ჩვენ ვიყენებთ იმ ფაქტს, რომ კონდენსატორების მთლიანი მუხტი არ შეიძლება შეიცვალოს. თანაბარია 
(იმ შემთხვევისთვის, როდესაც კონდენსატორები იყო დაკავშირებული მსგავსი ან საპირისპირო დამუხტული ფირფიტებით, შესაბამისად). გასაღების დახურვის შემდეგ, ეს დამუხტვა გამოდის, რომ დამუხტავს ტევადობის კონდენსატორს განვიხილოთ თითოეული ტერმინი (1) განტოლებაში ცალ-ცალკე. 1 + განვიხილოთ თითოეული ტერმინი (1) განტოლებაში ცალ-ცალკე. 2 (კონდენსატორები სიმძლავრეებით განვიხილოთ თითოეული ტერმინი (1) განტოლებაში ცალ-ცალკე. 1 და განვიხილოთ თითოეული ტერმინი (1) განტოლებაში ცალ-ცალკე. 2 დაკავშირებულია პარალელურად). ამრიგად,
და
როგორც უნდა იყოს, ორივე შემთხვევაში სითბო გამოიყოფა - არის ჯოულის დანაკარგები. აღსანიშნავია, რომ გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა არ არის დამოკიდებული მიკროსქემის წინააღმდეგობაზე - დაბალ წინააღმდეგობებზე, დიდი დენები მიედინება და პირიქით.
ახლა ვნახოთ, როგორ არის სითბოს რაოდენობა გარეგანაწილებულია რეზისტორებს შორის. წინააღმდეგობის გზით რ 1 და რ 2 დატენვის პროცესის ყოველ მომენტში მიედინება ერთი და იგივე დენები, რაც ნიშნავს, რომ ყოველ მომენტში წინააღმდეგობებზე გამოთავისუფლებული სიმძლავრეები ტოლია
და 
აქედან გამომდინარე,
გარდა ამისა,. ამიტომ, საბოლოოდ
პრობლემა 3. 2-ზე მოცემულ წრეში, ტევადობის მქონე კონდენსატორი განვიხილოთ თითოეული ტერმინი (1) განტოლებაში ცალ-ცალკე.დამუხტულია ძაბვაზე უ. რამდენი ქიმიური ენერგია შეინახება ბატარეაში EMF-ით გადამრთველის დახურვის შემდეგ? რამდენი სითბო გამოიყოფა რეზისტორში?
საწყისი დატენვა კონდენსატორზე . დატენვის დასრულების შემდეგ, კონდენსატორის დატენვა ტოლი იქნება . ბატარეის მეშვეობით გადინებული მუხტი იმ შემთხვევაში, როდესაც უარყოფითად დამუხტული კონდენსატორის ფირფიტა დაკავშირებულია ბატარეის მინუსთან, იქნება ტოლი
წინააღმდეგ შემთხვევაში, ბატარეა კვლავ დაცლილია (Δ U-> 0). ხოლო პირველ შემთხვევაში, როცა ბატარეა იტენება (Δ U- < 0), и количество химической энергии, запасенной в аккумуляторе после замыкания ключа, равно работе батареи:
ახლა დავწეროთ ენერგიის შენარჩუნების კანონი (1) -
- და იპოვნეთ გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა:
პრობლემა 4. ბრტყელი ფირფიტის კონდენსატორი არის გარე ერთგვაროვან ველში, ფირფიტებზე პერპენდიკულარული სიძლიერით. ფართობის მქონე თეფშებზე სგადასახადი განაწილებულია + U-და - U-. მანძილი ფირფიტებს შორის დ. რა არის მინიმალური სამუშაო, რომელიც უნდა გაკეთდეს ფირფიტების გამოცვლაზე? მოათავსეთ იგი ველის პარალელურად? მინდვრიდან გატანა?
სამუშაო იქნება მინიმალური, როდესაც პროცესი ძალიან ნელა წარიმართება - სითბო არ წარმოიქმნება. შემდეგ, ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით,
საპოვნელად Δ ამრიგად, მარტივი მიკროსქემის შემთხვევაში, როდესაც EMF-ის გარე წყარო დახურულია მხოლოდ ელექტრომექანიკურ ელემენტზე, ენერგიის შენარჩუნების კანონი წარმოდგენილია სახით, გამოვიყენოთ ფორმულა (3). ფირფიტებს შორის ველი არის ველის სუპერპოზიცია ამ ბრტყელი კონდენსატორის -
– და გარე ველი.
თეფშების გაცვლისას ველი იცვლება –, მაგრამ გარეთ ველი არ იცვლება, ანუ სისტემის ენერგიის ცვლილება დაკავშირებულია მისი სიმკვრივის ცვლილებასთან კონდენსატორის ფირფიტებს შორის:
თუ ვექტორების მიმართულებები და იგივე იყო, მაშინ ენერგეტიკული სიმკვრივე ფირფიტებს შორის შემცირდა ფირფიტების გაცვლის შემდეგ, ხოლო თუ მიმართულებები საპირისპირო იყო, მაშინ ენერგიის სიმკვრივე გაიზარდა. ამრიგად, პირველ შემთხვევაში, კონდენსატორს სურს თავისით შემობრუნდეს და უნდა დაიჭიროს ( ენერგეტიკული ბალანსი ნებისმიერი სისტემის ყველა სახის ცვლილებისთვის. მოდით დავწეროთ შემდეგნაირად: < 0), а во втором случае
როდესაც კონდენსატორის ფირფიტები ველის პარალელურია და ერთმანეთის პერპენდიკულარულია. კონდენსატორის შიგნით ველის ენერგია ამ შემთხვევაში ტოლია 
. მერე
როდესაც კონდენსატორი ამოიღეს ველიდან, იმ ადგილას, სადაც ის იყო, ველი გახდა და თავისთავად არის ველი, ე.ი. Δ ამრიგად, მარტივი მიკროსქემის შემთხვევაში, როდესაც EMF-ის გარე წყარო დახურულია მხოლოდ ელექტრომექანიკურ ელემენტზე, ენერგიის შენარჩუნების კანონი წარმოდგენილია სახითდა ენერგეტიკული ბალანსი ნებისმიერი სისტემის ყველა სახის ცვლილებისთვის. მოდით დავწეროთ შემდეგნაირად:წთ იგივეა რაც წინა შემთხვევაში.
ამოცანა 5. ტევადობის მქონე კონდენსატორი ბოლო განტოლება შეესაბამება თავისუფალ დაუცველ რხევებს. მისი გადაწყვეტიდან გამომდინარეობსდამუხტვის დიელექტრიკის გარეშე U-. რამდენი სითბო გამოიყოფა კონდენსატორში, თუ ის ივსება ε დიელექტრიკული მუდმივის მქონე ნივთიერებით? იგივეა, მაგრამ კონდენსატორი ბატარეას უკავშირდება EMF-ით.
დიელექტრიკის ჩასხმისას, კონდენსატორის ტევადობა გაიზარდა ε-ჯერ.
პირველ შემთხვევაში, ფირფიტებზე მუხტი ფიქსირდება, არ არსებობს გარე ძალები და ენერგიის შენარჩუნების კანონს (1) აქვს ფორმა
სითბო გამოიყოფა მუხტების ურთიერთქმედების ენერგიის შემცირების გამო.
მეორე შემთხვევაში, არის ბატარეის მუშაობა და კონდენსატორზე ძაბვა ფიქსირდება:
სავარჯიშოები
1. ორი იდენტური ბრტყელი კონდენსატორი ტევადობით ბოლო განტოლება შეესაბამება თავისუფალ დაუცველ რხევებს. მისი გადაწყვეტიდან გამომდინარეობსთითოეული დაკავშირებულია პარალელურად და დამუხტულია ძაბვაზე უ. ერთ-ერთი კონდენსატორის ფირფიტები ნელა ვრცელდება დიდ მანძილზე. რა სახის სამუშაოები კეთდება?
2. ორი კონდენსატორი, თითოეული ტევადობით ბოლო განტოლება შეესაბამება თავისუფალ დაუცველ რხევებს. მისი გადაწყვეტიდან გამომდინარეობს, დამუხტულია ძაბვაზე უდა დაკავშირებულია რეზისტორის მეშვეობით (ნახ. 4). ერთ-ერთი კონდენსატორის ფირფიტები სწრაფად იშლება ერთმანეთისგან, ისე, რომ მათ შორის მანძილი გაორმაგდება და ფირფიტებზე მუხტი არ იცვლება მათი მოძრაობის დროს. რამდენი სითბო გამოიყოფა რეზისტორში?
3. ბრტყელი ჰაერის კონდენსატორი დაკავშირებულია ბატარეასთან ემფ-ით. ფირფიტის ფართობი ს, მათ შორის მანძილი დ. კონდენსატორი შეიცავს სისქის ლითონის ფირფიტას დ 1, ფირფიტების პარალელურად (ნახ. 5). რამდენი სამუშაოა საჭირო კონდენსატორიდან ფირფიტის ამოსაღებად?
4. დიდი თხელი გამტარი ფირფიტა ფართობით სდა სისქე დმოთავსებულია ფირფიტის ზედაპირის პერპენდიკულარული ინტენსივობით ერთგვაროვან ელექტრულ ველში. რამდენი სითბო გამოიყოფა ფირფიტაში, თუ ველი მყისიერად გამორთულია? რა არის მინიმალური სამუშაო, რომელიც უნდა გაკეთდეს მინდვრიდან ფირფიტის მოსაშორებლად?
5. ბრტყელი კონდენსატორის ერთ-ერთი ფირფიტა დაკიდებულია ზამბარაზე (სურ. 6). თითოეული ფირფიტის ფართობი ს, მათ შორის მანძილი საწყის მომენტში დ. კონდენსატორი ჩართულია მოკლე დროშიდაკავშირებულია ბატარეასთან და დატენილია ძაბვაზე უ. როგორი უნდა იყოს ზამბარის მინიმალური სიხისტე, რომ არ მოხდეს ფირფიტების შეხება? დატენვის დროს უგულებელყოთ ფირფიტების გადაადგილება.
პასუხები.
1. (მთელი მუხტი მთავრდება კონდენსატორზე, რომლის ფირფიტები არ იყო განშორებული).
2. (ფირფიტების გამოყოფის შემდეგ პირველ მომენტში კონდენსატორი ტევადობით ბოლო განტოლება შეესაბამება თავისუფალ დაუცველ რხევებს. მისი გადაწყვეტიდან გამომდინარეობსდაძაბულობით უდა ტევადობის მქონე კონდენსატორი ბოლო განტოლება შეესაბამება თავისუფალ დაუცველ რხევებს. მისი გადაწყვეტიდან გამომდინარეობს/2 ძაბვით 2 უ).
3. 
(მინიმალური სამუშაო ფირფიტის ამოსაღებად უდრის სხვაობას კონდენსატორის ენერგიის ცვლილებასა და ბატარეის მუშაობას შორის).
4. 
(გარე ველის გამორთვისთანავე, ფირფიტაში ჩნდება პოლარიზაციის მუხტების ველი, რომლის ინტენსივობა უდრის E-ს; ფირფიტის ველიდან ამოღება უდრის ფირფიტის მოცულობაში E ინტენსივობის ველის შექმნას. ).
5. (შედეგი მიიღება ენერგიის შენარჩუნების კანონიდან 
და ფირფიტის წონასწორობის მდგომარეობიდან).
ელექტრო პროცესებიელექტრულ წრეებში მიედინება ექვემდებარება შემდეგ კანონებს.
ომის კანონი წრედის მონაკვეთისთვის . კავშირი დენის I, ძაბვის URხოლო ელექტრული წრედის ab მონაკვეთის R წინააღმდეგობა გამოიხატება ომის კანონით
ამ შემთხვევაში, U = RI ეწოდება ძაბვის ან ძაბვის ვარდნას რეზისტორი R-ზე და ეწოდება დენი რეზისტორ R-ში.
ელექტრული სქემების გაანგარიშებისას ზოგჯერ უფრო მოსახერხებელია არა წინაღობის R, არამედ წინაღობის შებრუნებული მნიშვნელობის გამოყენება, ე.ი. ელექტრული გამტარობა: . ამ შემთხვევაში ოჰმის კანონი წრედის მონაკვეთისთვის დაიწერება როგორც:
ომის კანონი მთელი წრედისთვის. ეს კანონი განსაზღვრავს კავშირი ელექტროენერგიის წყაროს emf E-ს შიდა წინააღმდეგობას შორის r0, ელექტრო დარტყმა მეელექტრული წრე და მთლიანი ექვივალენტური წინააღმდეგობა RE = r0მთელი ჯაჭვის + R:
რთული ელექტრული წრე, როგორც წესი, შეიცავს რამდენიმე განშტოებას, რომელიც შეიძლება შეიცავდეს ელექტროენერგიის საკუთარ წყაროებს და მისი მუშაობის რეჟიმი არ შეიძლება აღწერილი იყოს მხოლოდ Ohm-ის კანონით. მაგრამ ეს შეიძლება გაკეთდეს კირჩჰოფის პირველი და მეორე კანონების საფუძველზე, რომლებიც ენერგიის შენარჩუნების კანონის შედეგია.
ყველა ელექტრული წრე ემორჩილება კირხჰოფის პირველ და მეორე კანონებს.
კირჩჰოფის პირველი კანონი ამყარებს კავშირს განშტოების დენებს შორის ელექტრული წრედის კვანძში. ელექტრული წრედის ნებისმიერ კვანძში დენების ალგებრული ჯამი არის ნული
სადაც m არის კვანძთან დაკავშირებული ტოტების რაოდენობა.
კირჩჰოფის პირველი კანონის მიხედვით განტოლებების წერისას, კვანძისკენ მიმართული დენები აღებულია „პლუს“ ნიშნით, ხოლო კვანძიდან მიმართული დენები აღებულია „მინუს“ ნიშნით.
კირჩჰოფის მეორე კანონიამყარებს კავშირს ძაბვებს შორის მიკროსქემის ელემენტებზე . წრეშედგება ტოტებისაგან, რომლებიც ქმნიან დახურულ გზას ელექტრული დენის ნაკადისთვის. დახურული მარყუჟისთვის ასევე დაკმაყოფილებულია ენერგიის შენარჩუნების კანონი. ელექტრული წრედის ნებისმიერ დახურულ წრეში, ემფ-ის ალგებრული ჯამი უდრის ძაბვის ვარდნის ალგებრულ ჯამს მის ყველა მონაკვეთში.
სადაც n არის წრედში EMF წყაროების რაოდენობა;
m არის Rk წინააღმდეგობის მქონე ელემენტების რაოდენობა წრეში;
U k = R k I k - ძაბვის ან ძაბვის ვარდნა kth ელემენტიკონტური.
ნახ. 4 კირჩჰოფის მეორე კანონს ნოტაციის მეორე ფორმაში აქვს ფორმა:
კირჩჰოფის მე-2 კანონის დასაწერად საჭიროა:
1. აირჩიეთ კონტურის ელემენტების გვერდის ავლით პირობითად დადებითი მიმართულება (ჩვეულებრივ საათის ისრის მიმართულებით).
- 2. ჩაწერეთ ძაბვის ვარდნათა ალგებრული ჯამი, რომელშიც ის ძაბვის წვეთები, რომლებიც ემთხვევა წრედის გვერდის ავლით მიმართულებას, აღებულია „+“ ნიშნით, ხოლო ძაბვის ის ვარდნები, რომლებიც არ ემთხვევა „-“ ნიშანს. აღებული.
- 3. ჩაწერეთ ემფ წყაროების ალგებრული ჯამი, რომელშიც ის ემფები, რომლებიც ემთხვევა წრედის გავლის მიმართულებას, აღებულია „+“ ნიშნით, ხოლო ის ემფები, რომლებიც არ ემთხვევა „-“ ნიშანს.
კირხჰოფის მეორე კანონის მიხედვით განტოლებების შედგენისას აუცილებელია მიკროსქემის ყველა ტოტის დაფარვა: ყოველი ახალი წრე, რომლისთვისაც შედგენილია განტოლება, უნდა მოიცავდეს მინიმუმ ერთ ახალ ტოტს, რომელიც არ შედის წინა წრეებში, რომლისთვისაც განტოლებები უკვე შედგენილია კირხჰოფის მეორე კანონის მიხედვით. ჩვენ შევთანხმდებით, რომ ასეთი კონტურები დავარქვათ დამოუკიდებელი.
დავწეროთ განტოლებები კირხჰოფის II კანონის მიხედვით ელექტრული წრედის სქემებისთვის:
წრე I: E = RI + R 1 I 1 + r 0 I,
წრე II: R 1 I 1 + R 2 I 2 = 0,
წრე III: E = RI + R 2 I 2 + r 0 I.
ოპერაციულ წრეში, ენერგიის წყაროს ელექტრული ენერგია გარდაიქმნება სხვა ტიპის ენერგიად. მიკროსქემის მონაკვეთში R წინააღმდეგობის მქონე დროის t დროს I დენის დროს ელექტრო ენერგია იხარჯება. DC-სთვის
ენერგიის საზომი ერთეულია ჯოული - [J].
კონვერტაციის სიჩქარე ელექტრო ენერგიასხვა ტიპებში წარმოადგენს ელექტროენერგიას
ენერგიის შენარჩუნების კანონიდან გამომდინარეობს, რომ ენერგიის წყაროების სიმძლავრე ნებისმიერ დროს უდრის წრედის ყველა მონაკვეთში მოხმარებული სიმძლავრის ჯამს.
ამ ურთიერთობას ეწოდება ძალაუფლების ბალანსის განტოლება.
განვიხილოთ ვაკუუმში ორი გამტარის სისტემა. ერთი დირიჟორი ქმნის ველს, მეორე 
. შედეგის ველი 
, ამ რაოდენობის კვადრატი. ამ სისტემის მთლიანი ენერგია 
. პირველი ორი ინტეგრალი არის გამტარების შინაგანი ენერგია, ხოლო ბოლო = მათი ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია. დამუხტული სხეულის თვითენერგია ყოველთვის დადებითი სიდიდეა და მთლიანი ენერგიაც დადებითია.
ურთიერთქმედების ენერგია შეიძლება იყოს როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი. დამუხტული სხეულების ყველა შესაძლო მოძრაობისთვის, რომელიც არ ცვლის მუხტების კონფიგურაციას თითოეულ სხეულზე, თვითენერგია რჩება მუდმივი, ამიტომ იგი შეიძლება ჩაითვალოს დანამატის მუდმივად მთლიანი ენერგიის გამოხატულებაში. ამ შემთხვევებში მთლიანი ენერგიის ცვლილება ხდება მხოლოდ ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგიის ცვლილების გამო.
1.4.6. ენერგიის დაზოგვის კანონი ელექტრული ველისთვის არაფეროელექტრო გარემოში 
ენერგია
ენერგიის შენარჩუნების კანონი სისტემის მდგომარეობის მცირე ცვლილებისთვის მუდმივ ტემპერატურაზე და საშუალო სიმკვრივის დროს აქვს ფორმა:
აქ: 
- გარე ძალების მუშაობა; 
- ელექტროენერგიის წყაროების ექსპლუატაცია; 
- სისტემის ელექტროსტატიკური ველის ენერგიის ცვლილება; 
- შეცვლა კინეტიკური ენერგიასისტემები; 
- ჯოულ-ლენცის სითბო, რომელიც გამოწვეულია სისტემაში ელექტრული დენების გავლით გამტარების მუხტების ცვლილების ან გადანაწილებისას.
თუ სხეულების მოძრაობა კვაზი-სტატიკურია, ანუ ძალიან ნელა, მაშინ სისტემის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება შეიძლება უგულებელყო. 
და გაითვალისწინეთ გარე ძალების მუშაობა 
რიცხობრივად თანაბარი და საპირისპირო ნიშნით მუშაობა 
, განსახილველ პროცესში განხორციელებული ძალებით, რომლებიც მოქმედებენ სისტემის სხეულებზე ელექტრულ ველში და ეწოდება პონდემოტიურ ძალებს. ამ შემთხვევაში ენერგიის შენარჩუნების კანონი შეიძლება დაიწეროს როგორც:.
ელექტროენერგიის წყაროების ექსპლუატაცია მოკლე დროში 
უდრის: 
, სად 
- განსახილველ სისტემაში ელექტროენერგიის წყაროების ჯამური რაოდენობა; 
- EMF 
- ეს წყარო 
- დროულად გადის ამ წყაროს მუხტი 
,
- წყაროში მიმდინარეობა, სამუშაო 
, თუ მიმდინარე 
გადადის კათოდიდან ანოდამდე.
თუ თითოეული გამტარის მუხტი არ იცვლება და არ არის გადანაწილებული, მაშინ ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოხატულებას სისტემის მდგომარეობის კვაზი-სტატიკური ცვლილებისთვის აქვს ფორმა: 
,
ანუ ამ პროცესში პონდემოტიური ძალების მუშაობა უდრის სისტემის ელექტრული ველის ენერგიის შემცირებას. ამ გამოთქმის გამოყენებით შეგიძლიათ გამოთვალოთ პონდემოტიური ძალების მუშაობა.
ვიპოვოთ დამუხტული ბრტყელი კონდენსატორის ფირფიტებზე მოქმედი ძალები. მანძილი ფირფიტებს შორის 
, სად 
- ფირფიტის ფართობი. კონდენსატორი დამუხტულია და გამორთულია დენის წყაროდან, ამიტომ დატენვა კონდენსატორზე 
,
- ზედაპირული მუხტის სიმკვრივე. როგორც მანძილი იზრდება, ძალა 
მოძრავ ფირფიტაზე დაყენებული, მუშაობს 
. ელექტროსტატიკური ველის ენერგიის ცვლილება კონდენსატორში 
, სად 
- მოცულობითი ენერგიის სიმკვრივე ფირფიტის მიმდებარე სისქის ფენაში 
. ამრიგად, ენერგიის შენარჩუნების კანონიდან გამომდინარეობს, რომ პონდემოტიური ძალა ტოლია 
.