უფასო ვიბრაციები. საგაზაფხულო ქანქარა

დრეკადი ძალის მოქმედებით გამოწვეული მასიური სხეულის ვიბრაციები

ანიმაცია

აღწერა

როდესაც ელასტიური ძალა მოქმედებს მასიურ სხეულზე და აბრუნებს მას წონასწორობის მდგომარეობაში, ის ირხევა ამ პოზიციის გარშემო.

ასეთ სხეულს ზამბარის ქანქარას უწოდებენ. ვიბრაცია ხდება გავლენის ქვეშ გარე ძალა. რხევებს, რომლებიც გრძელდება გარე ძალის მოქმედების შეწყვეტის შემდეგ, თავისუფალი ეწოდება. გარე ძალის მოქმედებით გამოწვეულ რხევებს იძულებითი ეწოდება. ამ შემთხვევაში, თავად ძალას ფორსირება ეწოდება.

უმარტივეს შემთხვევაში, ზამბარის ქანქარა არის ნივთი, რომელიც მოძრაობს ჰორიზონტალურ სიბრტყეში მყარი, კედელზე ზამბარით მიმაგრებული (სურ. 1).

საგაზაფხულო ქანქარა

ბრინჯი. 1

სხეულის სწორხაზოვანი მოძრაობა აღწერილია მისი კოორდინატების დროზე დამოკიდებულებით:

x = x(t). (1)

თუ სხეულზე მოქმედი ყველა ძალა ცნობილია, მაშინ ეს დამოკიდებულება შეიძლება დადგინდეს ნიუტონის მეორე კანონის გამოყენებით:

md 2 x /dt 2 = S F , (2)

სადაც m არის სხეულის მასა.

განტოლების (2) მარჯვენა მხარე არის სხეულზე მოქმედი ყველა ძალის პროგნოზების ჯამი x ღერძზე.

ამ შემთხვევაში მთავარი როლითამაშობს ელასტიურ ძალას, რომელიც კონსერვატიულია და შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც:

F (x) = - dU (x)/dx, (3)

სადაც U = U (x) არის დეფორმირებული ზამბარის პოტენციური ენერგია.

მოდით x იყოს ზამბარის გაფართოება. ექსპერიმენტულად დადგინდა, რომ ზამბარის ფარდობითი დრეკადობის მცირე მნიშვნელობებით, ე.ი. იმ პირობით, რომ:

½ x ½<< l ,

სადაც l არის დეფორმირებული ზამბარის სიგრძე.

შემდეგი ურთიერთობა დაახლოებით მართალია:

U (x) = k x 2 /2, (4)

სადაც k კოეფიციენტს ეწოდება ზამბარის სიმტკიცე.

ამ ფორმულიდან გამომდინარეობს შემდეგი გამოხატულება ელასტიური ძალისთვის:

F (x) = - kx. (5)

ამ ურთიერთობას ჰუკის კანონი ჰქვია.

ელასტიური ძალის გარდა, ხახუნის ძალას შეუძლია იმოქმედოს სიბრტყის გასწვრივ მოძრავ სხეულზე, რაც დამაკმაყოფილებლად არის აღწერილი ემპირიული ფორმულით:

F tr = - r dx /dt , (6)

სადაც r არის ხახუნის კოეფიციენტი.

(5) და (6) ფორმულების გათვალისწინებით, განტოლება (2) შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგნაირად:

md 2 x /dt 2 + rdx /dt + kx = F (t), (7)

სადაც F(t) არის გარე ძალა.

თუ სხეულზე მოქმედებს მხოლოდ ჰუკის ძალა (5), მაშინ სხეულის თავისუფალი ვიბრაციები ჰარმონიული იქნება. ასეთ სხეულს ჰარმონიული ზამბარის ქანქარა ეწოდება.

ნიუტონის მეორე კანონი ამ შემთხვევაში მივყავართ განტოლებამდე:

d 2 x /dt 2 + w 0 2 x = 0, (8)

w 0 = sqrt(k/m) (9)

რხევის სიხშირე.

განტოლების (8) ზოგადი ამონახსნის ფორმა აქვს:

x (t) = A cos (w 0 t + a), (10)

სადაც ამპლიტუდა A და საწყისი ფაზა a განისაზღვრება საწყისი პირობებით.

როდესაც მოცემულ სხეულზე მოქმედებს მხოლოდ ელასტიური ძალა (5), მისი მთლიანი მექანიკური ენერგია დროთა განმავლობაში არ იცვლება:

mv 2 / 2 + k x 2 /2 = კონსტ. (11)

ეს განცხადება წარმოადგენს ჰარმონიული ზამბარის ქანქარის ენერგიის შენარჩუნების კანონის შინაარსს.

დავუშვათ, რომ ელასტიური ძალის გარდა, რომელიც მას წონასწორობის მდგომარეობაში აბრუნებს, მასიურ სხეულზე მოქმედებს ხახუნის ძალა. ამ შემთხვევაში, დროის გარკვეულ მომენტში აღგზნებული სხეულის თავისუფალი ვიბრაციები დროთა განმავლობაში გაფუჭდება და სხეული წონასწორობისკენ მიისწრაფვის.

ამ შემთხვევაში, ნიუტონის მეორე კანონი (7) შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

m d 2 x /dt 2 + rdx /dt + kx = 0, (12)

სადაც m არის სხეულის მასა.

(12) განტოლების ზოგად ამოხსნას აქვს ფორმა:

x(t) = a exp(- b t )cos (w t + a), (13)

w = sqrt(w o 2 - b 2 ) (14)

რხევის სიხშირე

b = r / 2 მ (15)

რხევის ამორტიზაციის კოეფიციენტი, ამპლიტუდა a და საწყისი ფაზა a განისაზღვრება საწყისი პირობებით. ფუნქცია (13) აღწერს ე.წ.

ზამბარის ქანქარის მთლიანი მექანიკური ენერგია, ე.ი. მისი კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამი

E = m v 2 /2 + kx 2 / 2 (16)

დროთა განმავლობაში იცვლება კანონის მიხედვით:

dE/dt = P, (17)

სადაც P = - rv 2 - ხახუნის ძალის ძალა, ე.ი. ენერგია გარდაიქმნება სითბოში ერთეულ დროში.

დროის მახასიათებლები

დაწყების დრო (log to -3 to -1);

სიცოცხლის ხანგრძლივობა (log tc 1-დან 15-მდე);

დეგრადაციის დრო (log td -3-დან 3-მდე);

ოპტიმალური განვითარების დრო (log tk -3-დან -2-მდე).

ზამბარის ქანქარა არის რხევითი სისტემა, რომელიც შედგება m მასის მატერიალური წერტილისა და ზამბარისგან. განვიხილოთ ჰორიზონტალური ზამბარის ქანქარა (ნახ. 1, ა). იგი შედგება მასიური სხეულისგან, რომელიც გაბურღულია შუაში და მოთავსებულია ჰორიზონტალურ ღეროზე, რომლის გასწვრივ მას შეუძლია სრიალი ხახუნის გარეშე (იდეალური რხევითი სისტემა). ჯოხი ფიქსირდება ორ ვერტიკალურ საყრდენს შორის.

სხეულზე ერთ ბოლოზე უწონო ზამბარაა მიმაგრებული. მისი მეორე ბოლო ფიქსირდება საყრდენზე, რომელიც უმარტივეს შემთხვევაში ისვენებს იმ ინერციულ საცნობარო ჩარჩოსთან შედარებით, რომელშიც ქანქარა ირხევა. დასაწყისში ზამბარა არ არის დეფორმირებული და სხეული წონასწორულ მდგომარეობაშია C. თუ ზამბარის დაჭიმვით ან შეკუმშვით სხეული წონასწორული მდგომარეობიდან მოიხსნება, მაშინ მასზე დრეკადობის ძალა დაიწყებს მოქმედებას. დეფორმირებული ზამბარის მხარე, ყოველთვის მიმართულია წონასწორობის პოზიციისკენ.

მოდით შევკუმშოთ ზამბარა, გადავიტანოთ სხეული A პოზიციაზე და გავათავისუფლოთ იგი. ელასტიური ძალის გავლენით ის უფრო სწრაფად მოძრაობს. ამ შემთხვევაში, A პოზიციაზე სხეულზე მოქმედებს მაქსიმალური დრეკადობის ძალა, რადგან აქ ზამბარის აბსოლუტური დრეკადობა x m არის უდიდესი. ამიტომ, ამ პოზიციაზე აჩქარება მაქსიმალურია. როდესაც სხეული მოძრაობს წონასწორობის პოზიციისკენ, ზამბარის აბსოლუტური გახანგრძლივება მცირდება და, შესაბამისად, მცირდება ელასტიური ძალის მიერ მიწოდებული აჩქარება. მაგრამ ვინაიდან მოცემული მოძრაობის დროს აჩქარება თანამიმართულია სიჩქარესთან, ქანქარის სიჩქარე იზრდება და წონასწორობის მდგომარეობაში იქნება მაქსიმალური.

წონასწორობის C პოზიციის მიღწევის შემდეგ სხეული არ გაჩერდება (თუმცა ამ მდგომარეობაში ზამბარა არ არის დეფორმირებული და ელასტიური ძალა ნულის ტოლია), მაგრამ სიჩქარით, ის უფრო შორს მოძრაობს ინერციით, გაჭიმავს ზამბარას. ელასტიური ძალა, რომელიც წარმოიქმნება, ახლა მიმართულია სხეულის მოძრაობის წინააღმდეგ და ანელებს მას. D წერტილში სხეულის სიჩქარე ნულის ტოლი იქნება, აჩქარება კი მაქსიმალური, სხეული წამით გაჩერდება, რის შემდეგაც დრეკადობის ძალის გავლენით დაიწყებს მოძრაობას საპირისპირო მიმართულებით. წონასწორობის პოზიციამდე. მას შემდეგ ისევ ინერციით გავლის შემდეგ, სხეული, ზამბარის შეკუმშვით და მოძრაობის შენელებით, მიაღწევს A წერტილს (რადგან ხახუნი არ არის), ე.ი. დაასრულებს სრულ რხევას. ამის შემდეგ, სხეულის მოძრაობა განმეორდება აღწერილი თანმიმდევრობით. ასე რომ, ზამბარის ქანქარის თავისუფალი რხევების მიზეზები არის დრეკადი ძალის მოქმედება, რომელიც ხდება ზამბარის დეფორმაციის დროს და სხეულის ინერცია.

ჰუკის კანონის მიხედვით F x = -kx. ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით F x = ma x. ამიტომ, ma x = -kx. აქედან

ზამბარის ქანქარის მოძრაობის დინამიური განტოლება.

ჩვენ ვხედავთ, რომ აჩქარება შერევის პირდაპირპროპორციულია და მის საწინააღმდეგოდ არის მიმართული. მიღებული განტოლების შედარება ჰარმონიული ვიბრაციების განტოლებასთან , ჩვენ ვხედავთ, რომ ზამბარის ქანქარა ასრულებს ჰარმონიულ რხევებს ციკლური სიხშირით

ზამბარის ქანქარის რხევის პერიოდი.

ამავე ფორმულით შეგიძლიათ გამოთვალოთ ვერტიკალური ზამბარის ქანქარის რხევის პერიოდი (ნახ. 1. ბ). მართლაც, წონასწორობის მდგომარეობაში, გრავიტაციის მოქმედების გამო, ზამბარა უკვე დაჭიმულია გარკვეული რაოდენობით x 0-ით, რომელიც განისაზღვრება mg = kx 0-ით. როდესაც ქანქარა გადაადგილებულია წონასწორული პოზიციიდან O x-ზე, ელასტიური ძალის პროექცია

მექანიზმების უმეტესობის მოქმედება ეფუძნება ფიზიკისა და მათემატიკის უმარტივეს კანონებს. საგაზაფხულო ქანქარის კონცეფცია საკმაოდ ფართოდ გავრცელდა. ასეთი მექანიზმი ძალიან ფართოდ გავრცელდა, რადგან გაზაფხული უზრუნველყოფს საჭირო ფუნქციონირებას და შეიძლება იყოს ავტომატური მოწყობილობების ელემენტი. მოდით, უფრო დეტალურად განვიხილოთ ასეთი მოწყობილობა, მისი მუშაობის პრინციპი და მრავალი სხვა პუნქტი.

გაზაფხულის ქანქარის განმარტებები

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, საგაზაფხულო ქანქარა ძალიან ფართოდ გავრცელდა. მახასიათებლებს შორისაა შემდეგი:

1. მოწყობილობა წარმოდგენილია წონისა და ზამბარის კომბინაციით, რომლის მასა შეიძლება არ იყოს გათვალისწინებული. მრავალფეროვან ობიექტს შეუძლია იმოქმედოს ტვირთად. ამავე დროს, მასზე შეიძლება გავლენა იქონიოს გარე ძალმა. გავრცელებული მაგალითია უსაფრთხოების სარქვლის შექმნა, რომელიც დამონტაჟებულია მილსადენის სისტემაში. ზამბარზე დატვირთვა მიმაგრებულია სხვადასხვა გზით. ამ შემთხვევაში გამოიყენება ექსკლუზიურად კლასიკური ხრახნიანი ვერსია, რომელიც ყველაზე ფართოდ გამოიყენება. ძირითადი თვისებები დიდწილად დამოკიდებულია წარმოებაში გამოყენებული მასალის ტიპზე, კოჭის დიამეტრზე, სწორ განლაგებაზე და ბევრ სხვა პუნქტზე. გარე შემობრუნებები ხშირად ისე კეთდება, რომ ექსპლუატაციის დროს უძლებს დიდ დატვირთვას.
2. დეფორმაციის დაწყებამდე არ არსებობს სრული მექანიკური ენერგია. ამ შემთხვევაში სხეულზე არ მოქმედებს ელასტიური ძალა. ყოველ ზამბარას აქვს საწყისი პოზიცია, რომელსაც იგი დიდხანს ინარჩუნებს. თუმცა გარკვეული სიხისტის გამო სხეული ფიქსირდება საწყის მდგომარეობაში. მნიშვნელობა აქვს როგორ გამოიყენება ძალა. მაგალითად, ის უნდა იყოს მიმართული ზამბარის ღერძის გასწვრივ, რადგან წინააღმდეგ შემთხვევაში არსებობს დეფორმაციის და მრავალი სხვა პრობლემის შესაძლებლობა. თითოეულ ზამბარას აქვს საკუთარი სპეციფიკური შეკუმშვისა და გაფართოების ლიმიტები. ამ შემთხვევაში, მაქსიმალური შეკუმშვა წარმოდგენილია დაძაბულობის დროს ცალკეულ მობრუნებებს შორის უფსკრულის არარსებობით, არის მომენტი, როდესაც ხდება პროდუქტის შეუქცევადი დეფორმაცია. თუ მავთული ძალიან წაგრძელებულია, ხდება ძირითადი თვისებების ცვლილება, რის შემდეგაც პროდუქტი არ უბრუნდება თავდაპირველ პოზიციას.
3. განსახილველ შემთხვევაში ვიბრაცია ხდება ელასტიური ძალის მოქმედების გამო. იგი ხასიათდება საკმაოდ დიდი რაოდენობით მახასიათებლებით, რომლებიც გასათვალისწინებელია. ელასტიურობის ეფექტი მიიღწევა მონაცვლეობის გარკვეული მოწყობისა და წარმოების დროს გამოყენებული მასალის ტიპის გამო. ამ შემთხვევაში ელასტიურ ძალას შეუძლია ორივე მიმართულებით იმოქმედოს. ყველაზე ხშირად, შეკუმშვა ხდება, მაგრამ გაჭიმვა ასევე შეიძლება განხორციელდეს - ეს ყველაფერი დამოკიდებულია კონკრეტული შემთხვევის მახასიათებლებზე.
4. სხეულის მოძრაობის სიჩქარე შეიძლება განსხვავდებოდეს საკმაოდ ფართო დიაპაზონში, ეს ყველაფერი დამოკიდებულია ზემოქმედებაზე. მაგალითად, ზამბარის ქანქარას შეუძლია შეჩერებული დატვირთვის გადაადგილება ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ სიბრტყეში. მიმართული ძალის ეფექტი დიდწილად დამოკიდებულია ვერტიკალურ ან ჰორიზონტალურ ინსტალაციაზე.

ზოგადად, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ზამბარის ქანქარის განმარტება საკმაოდ ზოგადია. ამ შემთხვევაში, ობიექტის გადაადგილების სიჩქარე დამოკიდებულია სხვადასხვა პარამეტრებზე, მაგალითად, გამოყენებული ძალის სიდიდეზე და სხვა მომენტებზე. ფაქტობრივი გამოთვლების დაწყებამდე იქმნება დიაგრამა:

1. მითითებულია საყრდენი, რომელზეც ზამბარა არის მიმაგრებული. ხშირად მის საჩვენებლად ხაზს უსვამენ უკანა გამოჩეკვით.
2. ზამბარა ნაჩვენებია სქემატურად. ის ხშირად წარმოდგენილია ტალღოვანი ხაზით. სქემატურ ეკრანზე სიგრძეს და დიამეტრულ ინდიკატორს მნიშვნელობა არ აქვს.
3. სხეულიც გამოსახულია. ის არ უნდა შეესაბამებოდეს ზომებს, მაგრამ მნიშვნელოვანია პირდაპირი მიმაგრების ადგილმდებარეობა.

საჭიროა დიაგრამა, რათა სქემატურად აჩვენოს ყველა ძალა, რომელიც გავლენას ახდენს მოწყობილობაზე. მხოლოდ ამ შემთხვევაში შეიძლება გავითვალისწინოთ ყველაფერი, რაც გავლენას ახდენს მოძრაობის სიჩქარეზე, ინერციაზე და ბევრ სხვა ასპექტზე.

საგაზაფხულო ქანქარები გამოიყენება არა მხოლოდ გამოთვლებში ან სხვადასხვა პრობლემის გადაჭრაში, არამედ პრაქტიკაშიც. თუმცა, ასეთი მექანიზმის ყველა თვისება არ გამოიყენება.

მაგალითია შემთხვევა, როდესაც რხევითი მოძრაობები არ არის საჭირო:

1. საკეტის ელემენტების შექმნა.
2. საგაზაფხულო მექანიზმები, რომლებიც დაკავშირებულია სხვადასხვა მასალისა და საგნების ტრანსპორტირებასთან.

ზამბარის ქანქარის გამოთვლები საშუალებას გაძლევთ აირჩიოთ ყველაზე შესაფერისი სხეულის წონა, ასევე ზამბარის ტიპი. იგი ხასიათდება შემდეგი მახასიათებლებით:

1. მონაცვლეობის დიამეტრი. ეს შეიძლება იყოს ძალიან განსხვავებული. დიამეტრი დიდწილად განსაზღვრავს რამდენი მასალაა საჭირო წარმოებისთვის. ხვეულების დიამეტრი ასევე განსაზღვრავს რა ძალა უნდა იქნას გამოყენებული სრული შეკუმშვის ან ნაწილობრივი გაფართოების მისაღწევად. თუმცა, ზომის გაზრდამ შეიძლება შექმნას მნიშვნელოვანი სირთულეები პროდუქტის დამონტაჟებასთან დაკავშირებით.
2. მავთულის დიამეტრი. კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი პარამეტრია მავთულის დიამეტრული ზომა. ის შეიძლება განსხვავდებოდეს ფართო დიაპაზონში, რაც დამოკიდებულია ელასტიურობის სიძლიერესა და ხარისხზე.
3. პროდუქტის სიგრძე. ეს მაჩვენებელი განსაზღვრავს, თუ რამდენი ძალაა საჭირო სრული შეკუმშვისთვის, ასევე, რა ელასტიურობა შეიძლება ჰქონდეს პროდუქტს.
4. გამოყენებული მასალის ტიპი ასევე განსაზღვრავს ძირითად თვისებებს. ყველაზე ხშირად, ზამბარა მზადდება სპეციალური შენადნობის გამოყენებით, რომელსაც აქვს შესაბამისი თვისებები.

მათემატიკური გამოთვლებისას ბევრი ქულა არ არის გათვალისწინებული. ელასტიური ძალა და მრავალი სხვა მაჩვენებელი განისაზღვრება გაანგარიშებით.

საგაზაფხულო ქანქარის სახეები

არსებობს რამდენიმე განსხვავებული ტიპის საგაზაფხულო ქანქარა. გასათვალისწინებელია, რომ კლასიფიკაცია შეიძლება განხორციელდეს დამონტაჟებული ზამბარის ტიპის მიხედვით. მახასიათებლებს შორის აღვნიშნავთ:

1. ვერტიკალური ვიბრაციები საკმაოდ ფართოდ გავრცელდა, რადგან ამ შემთხვევაში დატვირთვა არ ექვემდებარება ხახუნს და სხვა ზემოქმედებას. როდესაც დატვირთვა განლაგებულია ვერტიკალურად, სიმძიმის გავლენის ხარისხი მნიშვნელოვნად იზრდება. შესრულების ეს ვარიანტი გავრცელებულია სხვადასხვა გამოთვლების განხორციელებისას. მიზიდულობის ძალის გამო, არსებობს შესაძლებლობა, რომ საწყის წერტილში მყოფმა სხეულმა შეასრულოს დიდი რაოდენობით ინერციული მოძრაობა. ამას ასევე ხელს უწყობს სხეულის ელასტიურობა და ინერცია ინსულტის ბოლოს.
2. ასევე გამოიყენება ჰორიზონტალური ზამბარის ქანქარა. ამ შემთხვევაში დატვირთვა საყრდენ ზედაპირზეა და ხახუნიც ხდება მოძრაობის დროს. ჰორიზონტალურად განლაგებისას, გრავიტაცია გარკვეულწილად განსხვავებულად მუშაობს. სხეულის ჰორიზონტალური მდგომარეობა ფართოდ გავრცელდა სხვადასხვა ამოცანებში.

ზამბარის ქანქარის მოძრაობა შეიძლება გამოითვალოს საკმარისად დიდი რაოდენობით სხვადასხვა ფორმულების გამოყენებით, რომელიც უნდა ითვალისწინებდეს ყველა ძალის გავლენას. უმეტეს შემთხვევაში, დამონტაჟებულია კლასიკური ზამბარა. მახასიათებლებს შორის აღვნიშნავთ შემდეგს:

1. კლასიკური დახვეული შეკუმშვის ზამბარა დღეს ძალიან ფართოდ გავრცელდა. ამ შემთხვევაში მოხვევებს შორის არის სივრცე, რომელსაც მოედანი ეწოდება. შეკუმშვის ზამბარას შეუძლია გაჭიმვა, მაგრამ ხშირად ის ამისთვის არ არის დამონტაჟებული. გამორჩეული თვისება ის არის, რომ ბოლო მოხვევები კეთდება სიბრტყის სახით, რაც უზრუნველყოფს ძალის ერთგვაროვან განაწილებას.
2. შესაძლებელია გაჭიმვის ვერსიის დაყენება. იგი განკუთვნილია ინსტალაციისთვის იმ შემთხვევებში, როდესაც გამოყენებული ძალა იწვევს სიგრძის ზრდას. დასამაგრებლად დებენ კაკვებს.

შედეგი არის რხევა, რომელიც შეიძლება გაგრძელდეს დიდი ხნის განმავლობაში. ზემოთ მოყვანილი ფორმულა საშუალებას გაძლევთ განახორციელოთ გაანგარიშება ყველა პუნქტის გათვალისწინებით.

ფორმულები ზამბარის ქანქარის რხევის პერიოდისა და სიხშირისთვის

ძირითადი ინდიკატორების შემუშავებისა და გაანგარიშებისას საკმაოდ დიდი ყურადღება ეთმობა აგრეთვე რხევის სიხშირესა და პერიოდს. კოსინუსი არის პერიოდული ფუნქცია, რომელიც იყენებს მნიშვნელობას, რომელიც არ იცვლება გარკვეული პერიოდის შემდეგ. ამ მაჩვენებელს ზამბარის ქანქარის რხევის პერიოდს უწოდებენ. ასო T გამოიყენება ამ ინდიკატორის აღსანიშნავად ასევე რხევის პერიოდის (v) ინვერსიის დამახასიათებელი ცნება. უმეტეს შემთხვევაში გამოთვლებში გამოიყენება ფორმულა T=1/v.

რხევის პერიოდი გამოითვლება გარკვეულწილად რთული ფორმულის გამოყენებით. ეს არის შემდეგი: T=2п√m/k. რხევის სიხშირის დასადგენად გამოიყენება ფორმულა: v=1/2п√k/m.

ზამბარის ქანქარის რხევის განხილული ციკლური სიხშირე დამოკიდებულია შემდეგ პუნქტებზე:

1. ტვირთის მასა, რომელიც მიმაგრებულია ზამბარაზე. ეს მაჩვენებელი ითვლება ყველაზე მნიშვნელოვანად, რადგან ის გავლენას ახდენს სხვადასხვა პარამეტრებზე. ინერციის ძალა, სიჩქარე და მრავალი სხვა მაჩვენებელი დამოკიდებულია მასაზე. გარდა ამისა, ტვირთის მასა არის ის რაოდენობა, რომლის გაზომვაც არ იწვევს რაიმე პრობლემას სპეციალური საზომი აღჭურვილობის არსებობის გამო.
2. ელასტიურობის კოეფიციენტი. ყოველი გაზაფხულისთვის ეს მაჩვენებელი მნიშვნელოვნად განსხვავდება. ელასტიურობის კოეფიციენტი მითითებულია ზამბარის ძირითადი პარამეტრების დასადგენად. ეს პარამეტრი დამოკიდებულია შემობრუნების რაოდენობაზე, პროდუქტის სიგრძეზე, მოხვევებს შორის მანძილს, მათ დიამეტრს და ბევრ სხვას. იგი განისაზღვრება სხვადასხვა გზით, ხშირად სპეციალური აღჭურვილობის გამოყენებით.

არ დაგავიწყდეთ, რომ როდესაც ზამბარა ძლიერად იჭიმება, ჰუკის კანონი წყვეტს მოქმედებას. ამ შემთხვევაში, გაზაფხულის რხევის პერიოდი იწყება ამპლიტუდაზე დამოკიდებული.

დროის უნივერსალური ერთეული, უმეტეს შემთხვევაში წამი, გამოიყენება პერიოდის გასაზომად. უმეტეს შემთხვევაში, რხევების ამპლიტუდა გამოითვლება სხვადასხვა პრობლემის გადაჭრისას. პროცესის გასამარტივებლად აგებულია გამარტივებული დიაგრამა, რომელიც აჩვენებს ძირითად ძალებს.

ზამბარის ქანქარის ამპლიტუდისა და საწყისი ფაზის ფორმულები

მას შემდეგ რაც გადაწყვიტეთ ჩართული პროცესების მახასიათებლები და იცოდეთ ზამბარის ქანქარის რხევის განტოლება, ისევე როგორც საწყისი მნიშვნელობები, შეგიძლიათ გამოთვალოთ ზამბარის ქანქარის ამპლიტუდა და საწყისი ფაზა. f-ის მნიშვნელობა გამოიყენება საწყისი ფაზის დასადგენად, ხოლო ამპლიტუდა მითითებულია სიმბოლოთი A.

ამპლიტუდის დასადგენად შეიძლება გამოვიყენოთ ფორმულა: A = √x 2 +v 2 / w 2. საწყისი ფაზა გამოითვლება ფორმულით: tgf=-v/xw.

ამ ფორმულების გამოყენებით შეგიძლიათ განსაზღვროთ ძირითადი პარამეტრები, რომლებიც გამოიყენება გამოთვლებში.

ზამბარის ქანქარის ვიბრაციის ენერგია

ზამბარზე დატვირთვის რხევის განხილვისას უნდა გავითვალისწინოთ ის ფაქტი, რომ ქანქარის მოძრაობა შეიძლება აღიწეროს ორი წერტილით, ანუ ის ბუნებით მართკუთხაა. ეს მომენტი განსაზღვრავს მოცემულ ძალასთან დაკავშირებული პირობების შესრულებას. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მთლიანი ენერგია არის პოტენციური.

შესაძლებელია ზამბარის ქანქარის რხევის ენერგიის გამოთვლა ყველა მახასიათებლის გათვალისწინებით. ძირითადი პუნქტები შემდეგია:

1. რხევები შეიძლება მოხდეს ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ სიბრტყეში.
2. წონასწორობის პოზიციად არჩეულია ნულოვანი პოტენციური ენერგია. სწორედ ამ ადგილას დგინდება კოორდინატების წარმოშობა. როგორც წესი, ამ მდგომარეობაში ზამბარა ინარჩუნებს ფორმას იმ პირობით, რომ არ არის დეფორმირებული ძალა.
3. განსახილველ შემთხვევაში ზამბარის ქანქარის გამოთვლილი ენერგია არ ითვალისწინებს ხახუნის ძალას. როდესაც დატვირთვა არის ვერტიკალური, ხახუნის ძალა უმნიშვნელოა, როდესაც დატვირთვა ჰორიზონტალურია, სხეული ზედაპირზეა და მოძრაობის დროს შეიძლება მოხდეს ხახუნა.
4. ვიბრაციის ენერგიის გამოსათვლელად გამოიყენება შემდეგი ფორმულა: E=-dF/dx.

ზემოთ მოყვანილი ინფორმაცია მიუთითებს, რომ ენერგიის შენარჩუნების კანონი ასეთია: mx 2 /2+mw 2 x 2 /2=const. გამოყენებული ფორმულა ამბობს შემდეგს:

შესაძლებელია ზამბარის ქანქარის რხევის ენერგიის დადგენა სხვადასხვა პრობლემის გადაჭრისას.

ზამბარის ქანქარის თავისუფალი რხევები

განხილვისას, თუ რა იწვევს ზამბარის ქანქარის თავისუფალ ვიბრაციას, ყურადღება უნდა მიექცეს შინაგანი ძალების მოქმედებას. ისინი იწყებენ ფორმირებას თითქმის მაშინვე მას შემდეგ, რაც მოძრაობა გადატანილია სხეულში. ჰარმონიული რხევების მახასიათებლები მოიცავს შემდეგ პუნქტებს:

1. შეიძლება წარმოიშვას გავლენის ხასიათის სხვა სახის ძალებიც, რომლებიც აკმაყოფილებენ კანონის ყველა ნორმას, რომელსაც კვაზი-ელასტიური ეწოდება.
2. კანონის მოქმედების ძირითადი მიზეზები შეიძლება იყოს შინაგანი ძალები, რომლებიც წარმოიქმნება დაუყოვნებლივ სივრცეში სხეულის პოზიციის ცვლილების მომენტში. ამ შემთხვევაში დატვირთვას აქვს გარკვეული მასა, ძალა იქმნება ერთი ბოლო სტაციონარული ობიექტზე საკმარისი სიძლიერის დამაგრებით, მეორე კი თავად დატვირთვაზე. ხახუნის არარსებობის შემთხვევაში სხეულს შეუძლია შეასრულოს რხევითი მოძრაობები. ამ შემთხვევაში ფიქსირებულ დატვირთვას ხაზოვანი ეწოდება.

არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ უბრალოდ არსებობს სხვადასხვა ტიპის სისტემების უზარმაზარი რაოდენობა, რომლებშიც ხდება რხევითი მოძრაობა. მათში ასევე ხდება ელასტიური დეფორმაცია, რაც ხდება მათი გამოყენების მიზეზი ნებისმიერი სამუშაოს შესასრულებლად.