Газ қысымы Кездейсоқ қозғалатын газ молекулалары болатын ыдыстың қабырғаларымен (және газда орналасқан денеде) молекулалардың соқтығысуы нәтижесінде пайда болады.. Соққылар неғұрлым жиі болса, соғұрлым күшті болады - қысым соғұрлым жоғары болады. Егер газдың массасы мен көлемі тұрақты болса, онда оның жабық ыдыстағы қысымы толығымен температураға байланысты. Қысым алға қарай қозғалатын газ молекулаларының жылдамдығына да байланысты. Қысымның өлшем бірлігі - паскаль p(Па) . Газ қысымы манометрмен (сұйықтық, металл және электрлік) өлшенеді.
Идеал газ нақты газдың үлгісі болып табылады. Ыдыстың қабырғасынан қабырғасына ұшып бара жатқан молекула басқа молекулалармен соқтығыспаса, ыдыстағы газ идеалды газ болып саналады. Дәлірек айтқанда, идеал газ деп оның молекулалары арасындағы әрекеттесу елеусіз болатын газды айтады ⇒ E - >> E r.
Негізгі MKT теңдеуі макроскопиялық параметрлерге (қысым б , көлемі В , температура Т , салмақ м ) микроскопиялық параметрлері бар газ жүйесі (молекулалардың массасы, олардың қозғалысының орташа жылдамдығы):
Қайда n - концентрация, 1/м 3; м — молекулалық масса, кг; - молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы, Ханым.
Күй теңдеуі идеал газ
- арасындағы байланысты белгілейтін формула қысым, көлем және абсолютті температураберілген газ жүйесінің күйін сипаттайтын идеал газ. 
—Менделеев-Клапейрон теңдеуі (газдың ерікті массасы үшін). R = 8,31 Дж/моль К
— әмбебап газ тұрақтысы. pV
=
RT
– (1 моль үшін).
Көбінесе газдың күйі өзгерген кезде оның мөлшері өзгермейтін жағдайды зерттеу қажет ( m=const ) және болмаған жағдайда химиялық реакциялар (M=const ). Бұл заттың мөлшерін білдіреді ν=const . Содан кейін:
Идеал газдың тұрақты массасы үшін қысым мен көлем көбейтіндісінің берілген күйдегі абсолютті температураға қатынасы тұрақты шама болады: — Клапейрон теңдеуі.
Термодинамикалық процесс (немесе жай ғана процесс) - уақыт бойынша газ күйінің өзгеруі.Термодинамикалық процесс кезінде макроскопиялық параметрлердің мәндері өзгереді - қысым, көлем және температура.Ерекше қызығушылық тудырады изопроцестер -макроскопиялық параметрлердің бірінің мәні өзгеріссіз қалатын термодинамикалық процестер.Үш параметрдің әрқайсысын кезекпен бекітіп, біз t аламыз Изопроцесстердің үш түрі.
Соңғы теңдеу біртұтас газ заңы деп аталады. Ол жасайды Бойл заңдары - Мариотт, Чарльз және Гей-Люссак.Бұл заңдар изопроцестер заңдары деп аталады:
Изопроцестер - бұл бірдей параметрде немесе Т-температурада, немесе V-көлемде, немесе p-қысымында болатын процестер.
Изотермиялық процесс— - Бойль-Мариот заңы (тұрақты температурада және газдың берілген массасында қысым мен көлемнің көбейтіндісі тұрақты шама)
Изобарлық процесс — 
- заң
Аннотация:компьютерлік үлгідегі демонстрациямен толықтырылған тақырыптың дәстүрлі көрсетілімі.
Үшеуінен біріктіру күйлеріЕң қарапайым зат – газ тәрізді күй. Газдарда молекулалар арасында әрекет ететін күштер шамалы және белгілі бір жағдайларда оларды елемеуге болады.
Газ деп аталады тамаша , Егер:
Молекулалардың өлшемдерін елемеуге болады, яғни. молекулаларды материалдық нүктелер деп санауға болады;
Молекулалар арасындағы әрекеттесу күштерін елемеуге болады (молекулалардың өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясы олардың кинетикалық энергиясынан әлдеқайда аз);
Молекулалардың бір-бірімен және ыдыстың қабырғаларымен соқтығысуы абсолютті серпімді деп санауға болады.
Нақты газдар қасиеттері бойынша идеал газдарға жақын болады, егер:
Қалыпты жағдайларға жақын жағдайлар (t = 0 0 C, p = 1,03·10 5 Па);
Жоғары температурада.
Идеал газдардың әрекетін реттейтін заңдар эксперименталды түрде көп уақыт бұрын ашылған. Осылайша, Бойль-Мариотт заңы сонау 17 ғасырда бекітілді. Осы заңдардың тұжырымдарын берейік.
Бойль заңы - Мариотта.Газ оның температурасы тұрақты болатын жағдайда болсын (мұндай жағдайлар деп аталады изотермиялық ).Онда газдың берілген массасы үшін қысым мен көлемнің көбейтіндісі тұрақты болады:
Бұл формула деп аталады изотерма теңдеуі. Графикалық түрде әр түрлі температуралар үшін p-ның V-ге тәуелділігі суретте көрсетілген.
Көлем өзгерген кезде дененің қысымды өзгерту қасиеті деп аталады қысылғыштық. Егер көлемнің өзгеруі T=const кезінде орын алса, онда қысылғыштық сипатталады изотермиялық сығылу коэффициентіқысымның бірлік өзгеруіне әкелетін көлемнің салыстырмалы өзгеруі ретінде анықталады.
Идеал газ үшін оның мәнін есептеу оңай. Изотерма теңдеуінен мынаны аламыз:
Минус таңбасы көлем ұлғайған сайын қысым төмендейтінін көрсетеді. Сонымен, идеал газдың изотермиялық сығылу коэффициенті оның қысымының кері мәніне тең. Қысым жоғарылаған сайын ол төмендейді, өйткені Қысым неғұрлым жоғары болса, газдың одан әрі қысу мүмкіндігі соғұрлым аз болады.
Гей-Люссак заңы.Газ қысымы тұрақты болатын жағдайда болсын (мұндай жағдайлар деп аталады). изобарлық ). Оларға газды жылжымалы поршеньмен жабылған цилиндрге орналастыру арқылы қол жеткізуге болады. Содан кейін газ температурасының өзгеруі поршеньдің қозғалысына және көлемнің өзгеруіне әкеледі. Газ қысымы тұрақты болып қалады. Бұл жағдайда газдың берілген массасы үшін оның көлемі температураға пропорционал болады:
мұндағы V 0 - t = 0 0 С температурадағы көлем, - көлемдік кеңею коэффициентігаздар Оны сығылу коэффициентіне ұқсас формада көрсетуге болады:
Графикалық түрде әр түрлі қысымдар үшін V-тің Т-ға тәуелділігі суретте көрсетілген.
Цельсий бойынша температурадан абсолютті температураға ауысқанда Гей-Люссак заңын былай жазуға болады:
Чарльз заңы.Егер газ оның көлемі тұрақты болатын жағдайда болса ( изохоралық шарттар), онда газдың берілген массасы үшін қысым температураға пропорционал болады:
мұндағы p 0 - t = 0 0 С температурадағы қысым, - қысым коэффициенті. Ол 1 0 қыздырғанда газ қысымының салыстырмалы өсуін көрсетеді:
Чарльз заңын былай жазуға болады:
Авогадро заңы:Кез келген идеал газдың бір моль температурасы мен қысымы бірдей көлемді алады. Сағат қалыпты жағдайлар(t = 0 0 C, p = 1,03·10 5 Па) бұл көлем м -3 /мольге тең.
1 мольдегі бөлшектердің саны әртүрлі заттар, деп аталады Авогадро тұрақтысы :
Қалыпты жағдайда 1 м3 бөлшектердің n0 санын есептеу оңай:
Бұл нөмір деп аталады Лошмидт саны.
Дальтон заңы:идеал газдар қоспасының қысымы оған түсетін газдардың парциалды қысымдарының қосындысына тең, яғни.
Қайда - ішінара қысымдар- егер олардың әрқайсысы бірдей температурада қоспаның көлеміне тең көлемді алып жатса, қоспаның құрамдас бөліктері көрсететін қысым.
Клапейрон – Менделеев теңдеуі.Идеал газ заңдарынан біз аламыз күй теңдеуі , тепе-теңдік күйіндегі идеал газдың T, p және V-ін қосады. Бұл теңдеуді алғаш рет француз физигі және инженері Б.Клапейрон мен орыс ғалымдары Д.И. Менделеев, сондықтан олардың есімімен аталады.
Газдың белгілі бір массасы V 1 көлемді алып, қысымы p 1 және T 1 температурада болсын. Басқа күйдегі газдың бірдей массасы V 2, p 2, T 2 параметрлерімен сипатталады (суретті қараңыз). 1-күйден 2-күйге өту екі процесс түрінде жүреді: изотермиялық (1 - 1") және изохоралық (1" - 2).
Бұл процестер үшін Бойл – Мариотта және Гей – Луссак заңдарын жазуға болады:
Теңдеулерден р 1 «ді алып тастап, біз аламыз
1 және 2 күйлер ерікті түрде таңдалғандықтан, соңғы теңдеуді былай жазуға болады:
Бұл теңдеу деп аталады Клапейрон теңдеуі , онда B тұрақты, газдардың әртүрлі массалары үшін әртүрлі.
Менделеев Клапейрон теңдеуін Авогадро заңымен біріктірді. Авогадро заңы бойынша р және Т бірдей кез келген идеал газдың 1 моль бірдей көлемді V m алады, сондықтан В тұрақтысы барлық газдар үшін бірдей болады. Барлық газдарға ортақ бұл тұрақты R деп белгіленеді және деп аталады әмбебап газ тұрақтысы. Содан кейін
Бұл теңдеу идеал газ күйінің теңдеуі , ол да деп аталады Клапейрон-Менделеев теңдеуі .
Әмбебап газ тұрақтысының сандық мәнін қалыпты жағдайда Клапейрон-Менделеев теңдеуіне p, T және V m мәндерін ауыстыру арқылы анықтауға болады:
Кез келген газ массасы үшін Клапейрон-Менделеев теңдеуін жазуға болады. Ол үшін массасы m газдың көлемі V = (m/M)V m формуласы бойынша бір мольдің көлеміне байланысты екенін есте сақтаңыз, мұнда M - газдың молярлық массасы. Сонда массасы m газ үшін Клапейрон-Менделеев теңдеуі келесідей болады:
моль саны қайда.
Көбінесе идеал газдың күй теңдеуі мына түрде жазылады Больцман тұрақтысы :
Осының негізінде күй теңдеуін келесідей көрсетуге болады
молекулалардың концентрациясы қайда. Соңғы теңдеуден идеал газдың қысымы оның температурасына және молекулалардың концентрациясына тура пропорционал екені анық.
Шағын демонстрацияидеал газ заңдары. Түймені басқаннан кейін «Бастайық»Сіз түймені басқаннан кейін жүргізушінің экранда не болып жатқаны туралы түсініктемелерін (қара түс) және компьютердің әрекеттерінің сипаттамасын көресіз. «Келесі»(қоңыр). Компьютер «бос емес» болғанда (яғни тестілеу жүріп жатыр), бұл түйме белсенді емес. Ағымдағы экспериментте алынған нәтижені түсінгеннен кейін ғана келесі кадрға көшіңіз. (Егер сіздің қабылдауыңыз жүргізушінің пікірлерімен сәйкес келмесе, жазыңыз!)
Қолданыстағы идеал газ заңдарының дұрыстығын тексеруге болады
1. Идеал газ деп молекулааралық әсерлесу күштері жоқ газды айтады. Жеткілікті дәрежеде дәлдікпен газдарды олардың күйлері фазалық түрлендіру аймақтарынан алыс деп есептелетін жағдайларда идеалды деп санауға болады.
2. Идеал газдар үшін келесі заңдар жарамды:
а) Бойль заңы – Мапуомма: тұрақты температура мен массадағы туынды сандық мәндерГаздың қысымы мен көлемі тұрақты:
pV = const
Графикалық түрде PV координаталарындағы бұл заң изотерма деп аталатын сызықпен бейнеленген (1-сурет).
б) Гей-Люссак заңы: тұрақты қысымда газдың берілген массасының көлемі оның абсолют температурасына тура пропорционал:
V = V0(1 + кезінде)
мұндағы V - t температурадағы газдың көлемі, °С; V0 – оның 0°С-тағы көлемі. a шамасы көлемдік кеңеюдің температуралық коэффициенті деп аталады. Барлық газдар үшін a = (1/273°С-1). Демек,
V = V0(1 +(1/273)т)
Графикалық түрде көлемнің температураға тәуелділігі түзу сызық – изобар арқылы бейнеленген (2-сурет). Өте төмен температурада (-273°С-қа жақын) Гей-Люссак заңы орындалмайды, сондықтан графиктегі тұтас сызық нүктелі сызықпен ауыстырылады.
в) Чарльз заңы: тұрақты көлемде газдың берілген массасының қысымы оның абсолют температурасына тура пропорционал:
p = p0(1+gt)
мұндағы p0 - t = 273,15 К температурадағы газ қысымы.
g шамасы қысымның температуралық коэффициенті деп аталады. Оның мәні газдың табиғатына байланысты емес; барлық газдар үшін = 1/273 °C-1. Осылайша,
p = p0(1 +(1/273)t)
Қысымның температураға графикалық тәуелділігі түзу сызық – изохора арқылы бейнеленген (3-сурет).
г) Авогадро заңы: бірдей қысымда және бірдей температурада және бірдей көлемдегі әртүрлі идеал газдарда бірдей молекулалар саны болады; немесе бірдей: бірдей қысымда және бірдей температурада әртүрлі идеал газдардың грамм молекулалары бірдей көлемдерді алады.
Мысалы, қалыпты жағдайда (t = 0 ° C және p = 1 атм = 760 мм Hg) барлық идеалды газдардың грамм молекулалары идеалдың 1 см3 көлемінде орналасқан молекулалар саны Vm = 22,414 литр қалыпты жағдайда газ ат, Лошмидт саны деп аталады; ол 2,687*1019> 1/см3 тең
3. Идеал газдың күй теңдеуі келесідей болады:
pVm = RT
Мұндағы p, Vm және T – газдың қысымы, молярлық көлемі және абсолютті температурасы, ал R – әмбебап газ тұрақтысы, сандық жағынан бір градусқа изобарлық қыздырған кезде идеал газдың 1 мольінің атқаратын жұмысына тең:
R = 8,31*103 Дж/(кмоль*град)
Газдың еркін массасы M үшін көлем V = (M/m)*Vm болады және күй теңдеуі келесідей болады:
pV = (M/m) RT
Бұл теңдеу Менделеев-Клапейрон теңдеуі деп аталады.
4. Менделеев-Клапейрон теңдеуінен идеал газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың n0 саны мынаған тең болатыны шығады.
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)
мұндағы k = R/NA = 1/38*1023 Дж/град - Больцман тұрақтысы, NA – Авогадро саны.
Идеал газ, идеал газ күйінің теңдеуі, оның температурасы мен қысымы, көлемі... физиканың сәйкес бөлімінде қолданылатын параметрлер мен анықтамалар тізбесі біршама ұзақ жалғасуы мүмкін. Бүгін біз дәл осы тақырып туралы сөйлесетін боламыз.
Молекулалық физикада не қарастырылады?
Бұл бөлімде қарастырылатын негізгі объект идеал газ болып табылады. қалыпты жағдайларды ескере отырып идеал газ алынды қоршаған орта, және бұл туралы сәл кейінірек айтатын боламыз. Енді осы «мәселеге» алыстан қарайық.
Бізде газдың белгілі бір массасы бар делік. Оның жағдайын үш таңба арқылы анықтауға болады. Бұл, әрине, қысым, көлем және температура. Бұл жағдайда жүйе күйінің теңдеуі сәйкес параметрлер арасындағы байланыстың формуласы болады. Ол келесідей көрінеді: F (p, V, T) = 0.
Міне, біз идеал газ сияқты ұғымның пайда болуына алғаш рет баяу жақындап отырмыз. Бұл молекулалар арасындағы өзара әрекеттесу елеусіз болатын газ. Жалпы, бұл табиғатта жоқ. Дегенмен, кез келген адам оған өте жақын. Қалыпты жағдайда азот, оттегі және ауа идеалдан айтарлықтай ерекшеленбейді. Идеал газ күйінің теңдеуін жазу үшін біз мынаны аламыз: pV/T = const.
№1 байланысты тұжырымдама: Авогадро заңы
Ол бізге абсолютті кез келген кездейсоқ газдың бірдей мольдерін алып, оларды температура мен қысымды қоса алғанда бірдей шарттарға қойсақ, онда газдар бірдей көлемді алады деп айта алады. Атап айтқанда, тәжірибе қалыпты жағдайда жүргізілді. Бұл температура 273,15 Кельвинге тең, қысым бір атмосфера (760 миллиметр сынап немесе 101325 Паскаль) болғанын білдіреді. Осы параметрлермен газ көлемі 22,4 литр болды. Демек, кез келген газдың бір мольі үшін сандық параметрлердің қатынасы тұрақты мән болады деп айта аламыз. Сондықтан бұл санды R әрпімен белгілеп, оны әмбебап газ тұрақтысы деп атауға шешім қабылданды. Осылайша, ол 8,31-ге тең. Өлшемі Дж/моль*К.
Идеал газ. Идеал газ күйінің теңдеуі және онымен манипуляция
Формуланы қайта жазып көрейік. Ол үшін оны мына формада жазамыз: pV = RT. Әрі қарай, қарапайым әрекетті орындаймыз: теңдеудің екі жағын да мольдердің ерікті санына көбейтіңіз. Біз pVu = uRT аламыз. Молярлық көлем мен зат мөлшерінің көбейтіндісі жай көлем болатынын ескерейік. Бірақ мольдердің саны бір уақытта массаның үлесіне және тең болады молярлық масса. Бұл идеалды газдың қандай жүйені құрайтыны туралы нақты түсінік береді. Идеал газ күйінің теңдеуі келесідей болады: pV = mRT/M.
Қысымның формуласын шығарайық
Алынған өрнектермен тағы бірнеше манипуляциялар жасайық. Ол үшін Менделеев-Клапейрон теңдеуінің оң жағын көбейтіп, оны Авогадро санына бөлеміз. Енді біз зат мөлшерінің көбейтіндісін мұқият қарастырамыз Бұл газдағы молекулалардың жалпы санынан басқа ештеңе емес. Бірақ сонымен бірге әмбебап газ тұрақтысының Авогадро санына қатынасы Больцман тұрақтысына тең болады. Сондықтан қысымның формулаларын былай жазуға болады: p = NkT/V немесе p = nkT. Мұндағы белгілеу n - бөлшектердің концентрациясы.
Идеал газ процестері
Молекулалық физикада изопроцестер деген ұғым бар. Бұл жүйеде тұрақты параметрлердің бірінде орын алатындар. Бұл жағдайда заттың массасы да тұрақты болуы керек. Оларды нақтырақ қарастырайық. Сонымен, идеал газдың заңдары.
Қысым тұрақты болып қалады
Бұл Гей-Люссак заңы. Ол келесідей көрінеді: V/T = const. Оны басқа жолмен қайта жазуға болады: V = Vo (1+at). Мұндағы a 1/273,15 К^-1 тең және «көлемнің кеңею коэффициенті» деп аталады. Біз температураны Цельсий және Кельвин шкаласы бойынша ауыстыра аламыз. Соңғы жағдайда V = Voat формуласын аламыз.
Көлем тұрақты болып қалады
Бұл Гей-Люссактың екінші заңы, көбінесе Чарльз заңы деп аталады. Ол келесідей көрінеді: p/T = const. Басқа тұжырым бар: p = po (1 + at). Түрлендірулер алдыңғы мысалға сәйкес жүзеге асырылуы мүмкін. Көріп отырғаныңыздай, идеал газдың заңдары кейде бір-біріне өте ұқсас.
Температура тұрақты болып қалады
Егер идеал газдың температурасы тұрақты болса, онда Бойль-Мариотт заңын алуға болады. Оны былай жазуға болады: pV = const.
Қатысты тұжырымдама №2: Ішінара қысым
Бізде газдар бар ыдыс бар делік. Ол қоспа болады. Жүйе жылулық тепе-теңдік күйінде, ал газдардың өзі бір-бірімен әрекеттеспейді. Мұндағы N молекулалардың жалпы санын білдіреді. N1, N2 және т.б., сәйкесінше, бар қоспаның құрамдастарының әрқайсысында молекулалар саны. Қысымның p = nkT = NkT/V формуласын алайық. Ол белгілі бір іс үшін ашылуы мүмкін. Екі компонентті қоспа үшін формула келесідей болады: p = (N1 + N2) kT/V. Бірақ содан кейін әрбір қоспаның парциалды қысымдарынан жалпы қысым шығарылатыны белгілі болды. Бұл p1 + p2 және т.б. сияқты көрінетінін білдіреді. Бұл ішінара қысымдар болады.
Бұл не үшін?
Біз алған формула жүйедегі қысымның молекулалардың әрбір тобынан болатынын көрсетеді. Айтпақшы, бұл басқаларға тәуелді емес. Дальтон кейіннен оның атымен аталған заңды тұжырымдаған кезде осыны пайдаланды: газдар бір-бірімен химиялық әрекеттеспейтін қоспада жалпы қысым парциалды қысымдардың қосындысына тең болады.
1. Идеал газ деп молекулааралық әсерлесу күштері жоқ газды айтады. Жеткілікті дәрежеде дәлдікпен газдарды олардың күйлері фазалық түрлендіру аймақтарынан алыс деп есептелетін жағдайларда идеалды деп санауға болады.
2. Идеал газдар үшін келесі заңдар жарамды:
а) Бойль заңы - Мапуомма: тұрақты температура мен массада газдың қысымы мен көлемінің сандық мәндерінің көбейтіндісі тұрақты болады:
pV = const
Графикалық түрде PV координаталарындағы бұл заң изотерма деп аталатын сызықпен бейнеленген (1-сурет).
б) Гей-Люссак заңы: тұрақты қысымда газдың берілген массасының көлемі оның абсолют температурасына тура пропорционал:
V = V0(1 + кезінде)
мұндағы V - t температурадағы газдың көлемі, °С; V0 – оның 0°С-тағы көлемі. a шамасы көлемдік кеңеюдің температуралық коэффициенті деп аталады. Барлық газдар үшін a = (1/273°С-1). Демек,
V = V0(1 +(1/273)т)
Графикалық түрде көлемнің температураға тәуелділігі түзу сызық – изобар арқылы бейнеленген (2-сурет). Өте төмен температурада (-273°С-қа жақын) Гей-Люссак заңы орындалмайды, сондықтан графиктегі тұтас сызық нүктелі сызықпен ауыстырылады.
в) Чарльз заңы: тұрақты көлемде газдың берілген массасының қысымы оның абсолют температурасына тура пропорционал:
p = p0(1+gt)
мұндағы p0 - t = 273,15 К температурадағы газ қысымы.
g шамасы қысымның температуралық коэффициенті деп аталады. Оның мәні газдың табиғатына байланысты емес; барлық газдар үшін = 1/273 °C-1. Осылайша,
p = p0(1 +(1/273)t)
Қысымның температураға графикалық тәуелділігі түзу сызық – изохора арқылы бейнеленген (3-сурет).
г) Авогадро заңы: бірдей қысымда және бірдей температурада және бірдей көлемдегі әртүрлі идеал газдарда бірдей молекулалар саны болады; немесе бірдей: бірдей қысымда және бірдей температурада әртүрлі идеал газдардың грамм молекулалары бірдей көлемдерді алады.
Мысалы, қалыпты жағдайда (t = 0 ° C және p = 1 атм = 760 мм Hg) барлық идеалды газдардың грамм молекулалары идеалдың 1 см3 көлемінде орналасқан молекулалар саны Vm = 22,414 литр қалыпты жағдайда газ ат, Лошмидт саны деп аталады; ол 2,687*1019> 1/см3 тең
3. Идеал газдың күй теңдеуі келесідей болады:
pVm = RT
Мұндағы p, Vm және T – газдың қысымы, молярлық көлемі және абсолютті температурасы, ал R – әмбебап газ тұрақтысы, сандық жағынан бір градусқа изобарлық қыздырған кезде идеал газдың 1 мольінің атқаратын жұмысына тең:
R = 8,31*103 Дж/(кмоль*град)
Газдың еркін массасы M үшін көлем V = (M/m)*Vm болады және күй теңдеуі келесідей болады:
pV = (M/m) RT
Бұл теңдеу Менделеев-Клапейрон теңдеуі деп аталады.
4. Менделеев-Клапейрон теңдеуінен идеал газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың n0 саны мынаған тең болатыны шығады.
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)
мұндағы k = R/NA = 1/38*1023 Дж/д - Больцман тұрақтысы, NA - Авогадро саны.