Орта жалпы білім

УМК желісі Г.К.Муравина. Алгебра және математикалық талдаудың бастаулары (10-11) (терең)

УМК Мерзляк сызығы. Алгебра және талдаудың бастаулары (10-11) (U)

Математика

Математикадан емтиханға дайындық ( профиль деңгейі): тапсырмалар, шешімдер және түсініктемелер

Мұғаліммен бірге тапсырмаларды талдап, мысалдарды шешеміз

Бейіндік деңгейдегі емтихан жұмысының ұзақтығы 3 сағат 55 минут (235 минут).

Ең төменгі шек- 27 ұпай.

Емтихан жұмысы екі бөліктен тұрады, олар мазмұны, күрделілігі және тапсырмалар саны бойынша ерекшеленеді.

Жұмыстың әрбір бөлігінің айқындаушы белгісі – тапсырмалар формасы:

1 бөлімде бүтін сан немесе қорытынды ондық бөлшек түріндегі қысқа жауабы бар 8 тапсырма (1-8 тапсырмалар) бар;
2 бөлімде бүтін сан немесе қорытынды ондық бөлшек түріндегі қысқа жауабы бар 4 тапсырма (9-12 тапсырмалар) және егжей-тегжейлі жауабы бар 7 тапсырма (13-19 тапсырмалар) (негіздемемен шешімнің толық жазбасы) орындалған әрекеттер).

Панова Светлана Анатольевна, мектептің жоғары санатты математика пәнінің мұғалімі, еңбек өтілі 20 жыл:

«Мектеп аттестат алу үшін түлек екі міндетті емтихан тапсыруы керек Пішінді ҚОЛДАНУ, солардың бірі – математика. жылы математикалық білім беруді дамыту тұжырымдамасына сәйкес Ресей ФедерациясыМатематикадағы USE екі деңгейге бөлінеді: негізгі және мамандандырылған. Бүгін біз профиль деңгейінің нұсқаларын қарастырамыз.

№1 тапсырма- USE қатысушыларының 5-9 сыныптар курсында бастауыш математикадан алған дағдыларын практикалық іс-әрекеттерде қолдана білуін тексереді. Қатысушының есептеу дағдылары болуы, рационал сандармен жұмыс істей білуі, ондық бөлшектерді дөңгелектей білуі, бір өлшем бірлігін екіншісіне түрлендіруі керек.

1-мысалПетр тұратын пәтерде суық су есептегіш (есептегіш) орнатылған. Бірінші мамырда есептегіш 172 текше метр шығынды көрсетті. м су, ал бірінші маусымда - 177 текше метр. м.Петр мамыр үшін суық су үшін қандай соманы төлеуі керек, егер 1 текше баға болса. м суық су 34 рубль 17 тиын? Жауабыңызды рубльмен беріңіз.

Шешімі:

1) Бір айда жұмсалатын су мөлшерін табыңыз:

177 - 172 = 5 (куб. м)

2) Қолданылған су үшін қанша ақша төленетінін табыңыз:

34,17 5 = 170,85 (руб.)

Жауап: 170,85.

№2 тапсырма- емтиханның қарапайым тапсырмаларының бірі болып табылады. Түлектердің көпшілігі оны сәтті жеңеді, бұл функция түсінігінің анықтамасын иеленгенін көрсетеді. Талаптардың кодификаторы бойынша № 2 типті тапсырма – алған білімдері мен дағдыларын практикалық іс-әрекетте және тәжірибеде пайдалануға арналған тапсырма. Күнделікті өмір. No2 тапсырма функцияларды, шамалар арасындағы әртүрлі нақты қатынастарды сипаттау, қолдану және олардың графиктерін түсіндіруден тұрады. №2 тапсырма кестелерде, диаграммаларда, графиктерде берілген ақпаратты шығару мүмкіндігін тексереді. Түлектер функцияның мәнін аргумент мәні бойынша функцияны көрсетудің әртүрлі тәсілдерімен анықтай алуы және оның графигі бойынша функцияның әрекеті мен қасиеттерін сипаттай алуы керек. Сонымен қатар функция графигінен ең үлкен немесе ең кіші мәнді тауып, зерттелетін функциялардың графиктерін тұрғыза білу қажет. Жіберілген қателер есеп шарттарын оқуда, диаграмманы оқуда кездейсоқ сипатта болады.

#ЖАРНАМА_КІРУ#

2-мысалСуретте 2017 жылдың сәуір айының бірінші жартыжылдығында тау-кен өндіруші компанияның бір акциясының айырбас құнының өзгеруі көрсетілген. 7 сәуірде кәсіпкер осы компанияның 1000 акциясын сатып алған. 10 сәуірде ол сатып алған акцияларының төрттен үш бөлігін, ал 13 сәуірде қалғандарының барлығын сатты. Осы операциялардың нәтижесінде кәсіпкер қанша шығынға ұшырады?

Шешімі:

2) 1000 3/4 = 750 (акция) – барлық сатып алынған акциялардың 3/4 бөлігін құрайды.

6) 247500 + 77500 = 325000 (рубль) - кәсіпкер 1000 акцияны сатқаннан кейін алды.

7) 340 000 - 325 000 = 15 000 (рубль) - бизнесмен барлық операциялардың нәтижесінде жоғалды.

Емтихан бағдарламасы өткен жылдардағыдай негізгі математикалық пәндер материалдарынан тұрады. Билеттерде математикалық, геометриялық және алгебралық есептер болады.

Бейіндік деңгейде математикадан KIM USE 2020-де өзгерістер жоқ.

Математикадан USE тапсырмаларының ерекшеліктері-2020

Математикадан (бейінді) емтиханға дайындалу кезінде емтихан бағдарламасының негізгі талаптарына назар аударыңыз. Ол тереңдетілген бағдарлама бойынша білімдерін тексеруге арналған: векторлық және математикалық модельдер, функциялар мен логарифмдер, алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктер.
Бөлек, тапсырмаларды шешуге жаттығады.
Стандартты емес ойлауды көрсету маңызды.

Емтихан құрылымы

Бейіндік математикадан Бірыңғай мемлекеттік емтихан тапсырмаларыекі блокқа бөлінген.

Бөлім - қысқа жауаптар, негізгі математикалық дайындықты және математика білімін күнделікті өмірде қолдана білуді тексеретін 8 тапсырманы қамтиды.
Бөлім -қысқаша және егжей-тегжейлі жауаптар. Ол 11 тапсырмадан тұрады, оның 4-і қысқаша жауапты, ал 7-і орындалған әрекеттердің дәлелі бар егжей-тегжейлі.

Күрделіліктің артуы- ҚИМ екінші бөлімінің 9-17 тапсырмалары.
Жоғары қиындық деңгейі- 18-19 тапсырмалар –. Емтихан тапсырмаларының бұл бөлігі математикалық білім деңгейін ғана емес, сонымен қатар шығармашылыққұрғақ «цифрлық» тапсырмаларды шешуге, сонымен қатар білім мен дағдыларды кәсіби құрал ретінде пайдалану қабілетінің тиімділігі.

Маңызды!Сондықтан дайындық үстінде ПАЙДАЛАНУ теориясыматематикада әрқашан практикалық есептерді шешуге қолдау көрсету.

Ұпайлар қалай бөлінеді?

Математикадан ҚИМ бірінші бөлімінің тапсырмалары базалық деңгейдегі USE тесттеріне жақын, сондықтан олар бойынша жоғары балл жинау мүмкін емес.

Бейіндік деңгейдегі математикадан әр тапсырма бойынша ұпайлар келесідей бөлінді:

No 1-12 тапсырмалардың дұрыс жауаптары үшін – 1 ұпай;
№ 13-15 - әрқайсысы 2;
№ 16-17 - әрқайсысы 3;
№ 18-19 - әрқайсысы 4.

Емтиханның ұзақтығы және емтиханды өткізу тәртібі

Орындау үшін емтихан жұмысы-2020 студент тағайындалады 3 сағат 55 минут(235 минут).

Осы уақыт ішінде студент мыналарды орындамауы керек:

шулы болу;
гаджеттер мен басқа да техникалық құралдарды пайдалануға;
есеп шоттан шығарып тастау;
басқаларға көмектесуге тырысыңыз немесе өзіңіз үшін көмек сұраңыз.

Мұндай әрекеттері үшін емтихан алушы аудиториядан шығарылуы мүмкін.

Математикадан мемлекеттік емтиханға әкелуге рұқсат бердіжаныңда тек сызғыш, қалған материалдар емтихан алдында бірден беріледі. орнында шығарылады.

Тиімді дайындық – 2020 жылғы онлайн математикалық тесттердің шешімі. Таңдаңыз және ең жоғары балл алыңыз!

«ПАЙДАЛАНУ. ФИПИ – Мектеп» бірыңғай мемлекеттік емтиханның бақылау-өлшеу материалдарын (БӨМ) әзірлеушілерімен дайындалған. Жинақта мыналар бар:
2017 жылы бейіндік деңгейдегі математикадан KIM USE демо-нұсқасының жобасына сәйкес құрастырылған 36 стандартты емтихан нұсқалары;
емтихан жұмысын орындау бойынша нұсқаулықтар;
барлық тапсырмаларға жауап беру;
13-19 тапсырмаларды шешу жолдары мен бағалау критерийлері.
Типтік емтихан нұсқаларының тапсырмаларын орындау білім алушыларға мемлекеттік қорытынды аттестацияға өз бетінше дайындалу, сонымен қатар олардың дайындық деңгейін объективті бағалау мүмкіндігін береді.
Оқушылардың меңгеру нәтижелерін бақылауды ұйымдастыру үшін мұғалімдер стандартты емтихан нұсқаларын пайдалана алады білім беру бағдарламаларыорта жалпы білім беру және студенттерді емтиханға қарқынды дайындау.

Мысалдар.
Суға секіру чемпионатында 30 спортшы бақ сынасады, оның ішінде Голландиядан 3 және Колумбиядан 9 сүңгуір. Қойылымдардың реті жеребе арқылы анықталады. Голландиядан келген секіргіш сегізінші болу ықтималдығын табыңыз.

25% және 95% қышқыл ерітінділерін араластырып, 20 кг таза суды қосқанда 40% қышқыл ерітіндісі алынды. Егер 20 кг судың орнына 20 кг сол қышқылдың 30% ерітіндісін қосса, 50% қышқыл ерітіндісі алынады. Қоспаны жасау үшін неше килограмм 25% ерітінді жұмсалды?

Дайвинг чемпионатында 20 спортшы бақ сынасады, оның ішінде Голландиядан 7 сүңгуір және Колумбиядан 10 сүңгуір. Қойылымдардың реті жеребе арқылы анықталады. Голландиядан келген секіргіш сегізінші болу ықтималдығын табыңыз.

Мазмұны
Кіріспе
Карта жеке жетістіктерстудент
Жұмыс нұсқаулығы
Стандартты USE жауап үлгілері
1 нұсқа
2-нұсқа
3-нұсқа
4-нұсқа
5-нұсқа
6-нұсқа
7-нұсқа
8-нұсқа
9-нұсқа
10-нұсқа
11 нұсқа
12 нұсқа
13 нұсқа
14 нұсқа
15 нұсқа
16 нұсқа
17 нұсқа
18 нұсқа
19-нұсқа
20-нұсқа
21 нұсқа
22 нұсқа
23 нұсқа
24 нұсқа
25-нұсқа
26 нұсқа
27 нұсқа
28 нұсқа
29 нұсқа
30-нұсқа
31 нұсқа
32 нұсқа
33 нұсқа
34-нұсқа
35-нұсқа
36 нұсқа
Жауаптар
13-19 тапсырмаларды бағалау шешімдері мен критерийлері.

Электронды кітапты ыңғайлы форматта тегін жүктеп алыңыз, қараңыз және оқыңыз:
USE, Математика, Профиль деңгейі, Типтік емтихан нұсқалары, 36 нұсқа, Ященко И.В., 2017 - fileskachat.com кітабын жүктеп алыңыз, жылдам және тегін жүктеп алыңыз.

Бірыңғай мемлекеттік емтихан тапсырамын, Математика, Өзіндік оқу курсы, Есептер шығару технологиясы, Бейіндік деңгей, 3 бөлім, Геометрия, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018 ж.
Бірыңғай мемлекеттік емтихан тапсырамын, Математика, Өзіндік оқу курсы, Есептер шығару технологиясы, Бейіндік деңгей, 2 бөлім, Алгебра және математикалық талдаудың басы, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018 ж.
Бірыңғай мемлекеттік емтихан тапсырамын, Математика, Өзіндік оқу курсы, Есептер шығару технологиясы, Базалық деңгей, 3 бөлім, Геометрия, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018 ж.
Емтихан тапсырамын, Математика, Бейінді деңгей, 3 бөлім, Геометрия, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018 ж.

Келесі оқулықтар мен кітаптар.

2017 Сынақ нұсқасын ҚОЛДАНУ

Профиль деңгейі
Тапсырма шарттары

Емтихан жұмысы екі бөлімнен тұрады, оның ішінде 19 тапсырма. Математикадан емтихан жұмысын орындауға 3 сағат 55 минут уақыт беріледі. 1-12 тапсырмалардың жауаптары бүтін сан немесе соңғы ондық бөлшек түрінде жазылады. 13–19 тапсырмаларды орындаған кезде толық шешімді жазу керек.

1 бөлім

1-тапсырманың жауабы12 - бүтін сан немесе соңғы ондық бөлшек. Жауап №1 жауап парағына сәйкес тапсырманың нөмірінің оң жағында,бірінші ұяшықтан басталады. Әрбір цифрды, минус белгісін және ондық нүктені жазыңызнысанда берілген үлгілерге сәйкес бөлек ұяшық. Өлшем бірліктері талап етілмейді.

1 . Жанармай құю бекетінде бір литр бензин 33 рубль тұрады. 20 коп. Жүргізуші цистернаға 10 литр бензин құйып, бір бөтелке суды 41 рубльге сатып алды. Ол 1000 рубльден қанша рубль алады?

2 . Суретте Калининградтағы 1974 жылғы 4 ақпаннан 10 ақпанға дейінгі жауын-шашынның графигі көрсетілген. Абцисса осі бойынша күндер, ордината осі бойынша жауын-шашын мм-мен көрсетілген. Осы кезеңнен қанша күнде 2-ден 8 мм жауын-шашын түскенін суреттен анықтаңыз.

3 . Шапшалы қағазда екі шеңбер бар. Ішкі шеңбердің ауданы 2. Көлеңкеленген фигураның ауданын табыңыз.

4 . Студент Петяның тарих тестінен 8-ден астам есептерді дұрыс шешу ықтималдығы 0,76. Петяның 7-ден астам есептерді дұрыс шешу ықтималдығы 0,88. Петяның дәл 8 есепті дұрыс шешу ықтималдығын табыңыз.

5 . Теңдеуді шеш. Егер теңдеудің бірнеше түбірі болса, жауабында кішісін көрсетіңіз.

6 . Тең бүйірлі үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер табанына қарама-қарсы төбеден бастап есептегенде ұзындығы 10 және 1-ге тең болатын жанасу нүктесінде қабырғалардың бірін екі кесіндіге бөледі. Үшбұрыштың периметрін табыңыз.

7 . Суретте функцияның туындысының графигі көрсетілген , (–8; 9) интервалында анықталады. Функцияның минималды нүктелерінің санын табыңыз , сегментіне жататын [–4; 8].

8 . Цилиндрге іштей сызылған дұрыс үшбұрышты призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз, оның табанының радиусы , ал биіктігі .

9 . Өрнектің мәнін табыңыз

10 . Биіктікте бақылаушыдан қашықтық hметрмен көрсетілген жерден жоғары, ол көретін көкжиек сызығына дейін формуламен есептеледі, мұндағы R= 6400 км – Жердің радиусы. Жағажайда тұрған адам көкжиекті 4,8 шақырым қашықтықтан көреді. Баспалдақ жағажайға апарады, оның әрбір қадамының биіктігі 10 см.Адам көкжиекті кемінде 6,4 километр қашықтықта көруі үшін ең аз қанша баспалдақпен көтерілуі керек?

11 . Бір үйден екі адам үйден 1,1 шақырым жерде орналасқан орманның шетіне серуендеуге шығады. Біреуі 2,5 км/сағ жылдамдықпен, екіншісі 3 км/сағ жылдамдықпен келе жатыр. Шетіне жеткен соң екіншісі сол жылдамдықпен қайтады. Олар бастапқы нүктеден қандай қашықтықта кездеседі? Жауабыңызды километрмен көрсетіңіз.

12 . Интервалға жататын функцияның ең кіші нүктесін табыңыз .

13- тапсырмалардың шешімдері мен жауаптарын жазу19 №2 жауап парағын пайдаланыңыз.Алдымен орындалатын тапсырманың нөмірін, содан кейін толық дәлелді шешімді жәнежауап.

13 . а) Теңдеуді шеш. ә) Оның түбірлерінің қайсысы кесіндіге жататынын анықтаңыз.

14 . Параллелепипедте ABCDA 1 B 1 C 1 D 1нүкте Мортаңғы қабырға C 1 D 1 және нүкте Қжиегін бөледі А.А 1 қарсы AK:KA= 1:3. нүктелер арқылы ҚЖәне Мтүзуге параллель α жазықтығы жүргізілген BDжәне қиылысу диагоналы А 1 Cнүктесінде О.
а) α жазықтығы диагональді бөлетінін дәлелдеңдер А 1 Cқарым-қатынаста A 1 O: OC = 3:5.
б) α жазықтығы мен жазықтықтың арасындағы бұрышты табыңдар ( ABC) егер бұл белгілі болса ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- текше.

15 . Теңсіздікті шешу .

16 . Параллелограмм А Б С Джәне шеңбер жағы болатындай етіп орналасады ABшеңберге тиеді CDаккорд және жақтары болып табылады DА және BCнүктелерінде шеңберді қиып өтеді ПЖәне Qтиісінше.
а) Төртбұрышқа жақын екенін дәлелдеңдер ABQPшеңберді сипаттай алады.
б) кесіндінің ұзындығын табыңыз DQегер бұл белгілі болса AP= а, BC= б, BQ= в.

17 . Вася банктен 270 200 рубль көлемінде несие алды. Несиені өтеу схемасы келесідей: әр жылдың соңында банк қарыздың қалған сомасын 10% ұлғайтады, содан кейін Вася өзінің келесі төлемін банкке аударады. Белгілі болғандай, Вася несиені үш жылда өтеген және оның әрбір келесі төлемдері алдыңғысынан үш есе көп болған. Вася алғаш рет қанша төледі? Жауабыңызды рубльмен беріңіз.

18 . Параметрдің барлық осындай мәндерін табыңыз, олардың әрқайсысы үшін теңдеудің аралықта шешімдері бар ..

Бағалау

екі бөлік, соның ішінде 19 тапсырма. 1 бөлім 2-бөлім

3 сағат 55 минут(235 минут).

Жауаптар

Бірақ сіз аласыз компас жасаңыз Калькуляторларемтиханда қолданылмаған.

төлқұжат), өтужәне капиллярлық немесе! Алуға рұқсат етілгенсенімен су(мөлдір бөтелкеде) және тамақ

Емтихан парағы мыналардан тұрады екі бөлік, соның ішінде 19 тапсырма. 1 бөлімқысқа жауабы бар негізгі күрделілік деңгейіндегі 8 тапсырмадан тұрады. 2-бөлімқысқа жауабы бар күрделілік деңгейі жоғары 4 тапсырма және егжей-тегжейлі жауабы бар күрделілігі жоғары 7 тапсырма бар.

Математикадан емтихан жұмысын аяқтау үшін беріледі 3 сағат 55 минут(235 минут).

Жауаптар 1-12 тапсырмалар жазылады бүтін немесе аяқталатын ондық сан ретінде. Жұмыс мәтініндегі жауап өрістеріне сандарды жазып, емтихан кезінде берілген No1 жауап парағына көшіріңіз!

Жұмысты орындау кезінде сіз жұмыспен бірге берілгендерді пайдалана аласыз. Сіз тек сызғышты пайдалана аласыз, бірақ сіз аласыз компас жасаңызөз қолымен. Анықтамалық материалдар басып шығарылған құралдарды пайдалануға тыйым салынады. Калькуляторларемтиханда қолданылмаған.

Емтиханға қатысу үшін өзіңізбен бірге жеке басын куәландыратын құжат болуы керек. төлқұжат), өтужәне капиллярлық немесе қара сиясы бар гельді қалам! Алуға рұқсат етілгенсенімен су(мөлдір бөтелкеде) және тамақ(жеміс, шоколад, тоқаш, бутерброд), бірақ дәлізде қалдыруды сұрауы мүмкін.