Fra punkt A på en sirkelbane, hvis lengde er 75 km, startet to biler samtidig i samme retning. Hastigheten til den første bilen er 89 km/t, hastigheten til den andre bilen er 59 km/t. Hvor mange minutter etter start vil den første bilen være foran den andre med nøyaktig en runde?
Problemløsning
Denne leksjonen viser hvordan du bruker en fysisk formel for å bestemme tid når jevn bevegelse: , lag en proporsjon for å bestemme tidspunktet når en bil skal kjøre forbi en annen i en sirkel. Når du løser et problem, angis en klar rekkefølge av handlinger som skal løses lignende oppgaver: vi introduserer en spesifikk betegnelse for det vi ønsker å finne, skriver ned tiden det tar en og den andre bilen å dekke et visst antall runder, tar i betraktning at denne tiden er den samme verdien - vi setter likhetstegn mellom de resulterende likhetene. Løsningen innebærer å finne den ukjente størrelsen i en lineær ligning. For å få resultatene må du huske å erstatte antall runder oppnådd i formelen for å bestemme tiden.
Løsningen på dette problemet anbefales for elever i 7. klasse når de studerer temaet «Matematisk språk. Matematisk modell" ( Lineær ligning med én variabel"). Når du forbereder deg til OGE, anbefales leksjonen når du gjentar emnet "Matematisk språk. Matematisk modell".
Oppgave 1. To biler forlot punkt A for punkt B samtidig.
Den første kjørte hele veien i konstant hastighet.
Den andre kjørte første halvdel av veien i en fart
lavere hastighet på den første med 14 km/t,
og andre halvdel av reisen med en hastighet på 105 km/t,
og ankom derfor B samtidig med første bil.
Finn hastigheten til den første bilen,
hvis det er kjent at det er mer enn 50 km/t.
Løsning: La oss ta hele distansen som 1.
La oss ta hastigheten til den første bilen til å være x.
Da er tiden det tok den første bilen å reise hele distansen
lik 1/x.
Den andre bilens hastighet den første halvdelen av reisen, dvs. 1/2,
var 14 km/t lavere enn hastigheten til den første bilen, x-14.
Tiden den andre bilen tar er 1/2: (x-14) = 1/2(x-14).
Den andre halvdelen av reisen, dvs. 1/2 passerte bilen
med en hastighet på 105 km/t.
Tiden han brukte er 1/2: 105 = 1/2*105 = 1/210.
Tidene for første og andre er lik hverandre.
La oss lage en ligning:
1/x = 1/2(x-14) + 1/210
Vi finner fellesnevneren - 210x(x-14)
210(x-14) = 105x + x(x-14)
210x - 2940 = 105x + x² - 14x
x² - 119x + 2940 = 0
Løser dette andregradsligning gjennom diskriminanten finner vi røttene:
x1 = 84
x2 = 35. Den andre roten passer ikke til betingelsene for problemet.
Svar: hastigheten til den første bilen er 84 km/t.
Oppgave 2. Fra punkt A i en sirkelrute, hvis lengde er 30 km,
To bilister startet samtidig i samme retning.
Hastigheten på den første er 92 km/t, og hastigheten på den andre er 77 km/t.
I hvor mange minutter vil den første bilisten
vil være foran den andre 1 runde?
Løsning: Denne oppgaven, til tross for at den er gitt i 11. klasse,
kan løses på nivå grunnskole.
La oss bare stille fire spørsmål og få fire svar.
1. Hvor mange kilometer vil den første bilisten kjøre på 1 time?
92 km.
2. Hvor mange kilometer vil den andre bilisten kjøre på 1 time?
77 km.
3. Hvor mange kilometer vil den første bilisten være foran den andre etter 1 time?
92 - 77 = 15 km.
4. Hvor mange timer vil det ta før den første bilisten er 30 km foran den andre?
30:15 = 2 timer = 120 minutter.
Svar: på 120 minutter.
Oppgave 3. Fra punkt A til punkt B er avstanden mellom dem 60 km,
en bilist og en syklist dro samtidig.
Det er kjent at det passerer en bilist hver time
90 km mer enn en syklist.
Bestem hastigheten til syklisten hvis det er kjent at han kom til punkt B 5 timer 24 minutter senere enn bilisten.
Løsning: For å kunne løse ethvert problem som er tildelt oss,
du må holde deg til en bestemt plan.
Og det viktigste er at vi må forstå hva vi vil med dette.
Det vil si hvilken ligning vi ønsker å komme frem til under de forutsetningene som er gitt.
Vi vil sammenligne alles tid med hverandre.
En bil kjører 90 km i timen mer enn en syklist.
Dette betyr at bilens hastighet er høyere enn hastigheten
syklist i 90 km/t.
Tar farten til syklisten som x km/t,
vi får hastigheten på bilen x + 90 km/t.
Reisetiden for en syklist er 60/x.
Bilreisetid er 60/(x+90).
5 timer 24 minutter er 5 24/60 timer = 5 2/5 = 27/5 timer
La oss lage en ligning:
60/x = 60/(x+90) + 27/5 Reduser telleren for hver brøk med 3
20/x = 20/(x+90) + 9/5 Fellesnevner 5x(x+90)
20*5(x+90) = 20*5x + 9x(x+90)
100x + 9000 = 100x + 9x² + 810x
9x² + 810x – 9000 = 0
x² + 90x – 1000 = 0
Ved å løse denne ligningen gjennom diskriminanten eller Vietas teorem får vi:
x1 = - 100 Passer ikke hensikten med problemet.
x2 = 10
Svar: Syklistens hastighet er 10 km/t.
Oppgave 4. En syklist syklet 40 km fra en by til en landsby.
På vei tilbake kjørte han i samme hastighet
men etter 2 timers kjøring stoppet jeg i 20 minutter.
Etter å ha stoppet økte han farten med 4 km/t
og brukte derfor like lang tid på vei tilbake fra landsbyen til byen som på veien fra byen til landsbyen.
Finn syklistens starthastighet.
Løsning: vi løser dette problemet i forhold til tidsbruken
først til landsbyen og så tilbake.
En syklist kjørte fra by til landsby i samme hastighet x km/t.
På å gjøre det brukte han 40 timer.
På 2 timer reiste han 2 km tilbake.
Han har 40 km igjen å reise - 2 km som han har tilbakelagt
med en hastighet på x + 4 km/t.
Samtidig tiden han brukte på tilbakeveien
består av tre ledd.
2 timer; 20 minutter = 1/3 time; (40 - 2x)/(x + 4) timer.
La oss lage en ligning:
40/x = 2 + 1/3 + (40 - 2x)/(x + 4)
40/x = 7/3 + (40 - 2x)/(x + 4) Fellesnevner 3x(x + 4)
40*3(x + 4) = 7x(x + 4) + 3x(40 - 2x)
120x + 480 = 7x² + 28x + 120x - 6x²
x² + 28x – 480 = 0 Ved å løse denne ligningen gjennom diskriminanten eller Vietas teorem får vi:
x1 = 12
x2 = - 40 Passer ikke til betingelsene for problemet.
Svar: Starthastigheten til syklisten er 12 km/t.
Oppgave 5. To biler forlot samme punkt samtidig i samme retning.
Hastigheten til den første er 50 km/t, den andre er 40 km/t.
En halvtime senere forlot en tredje bil samme punkt i samme retning,
som kjørte forbi den første bilen 1,5 time senere,
enn den andre bilen.
Finn hastigheten til den tredje bil.
Løsning: Om en halvtime vil den første bilen kjøre 25 km, og den andre 20 km.
De. startavstanden mellom første og tredje bil er 25 km,
og mellom andre og tredje - 20 km.
Når en bil innhenter en annen, blir de hastigheter trekkes fra.
Hvis vi tar hastigheten til den tredje bilen til å være x km/t,
så viser det seg at han tok igjen den andre bilen etter 20/(x-40) timer.
Da vil han ta igjen den første bilen om 25/(x - 50) timer.
La oss lage en ligning:
25/(x - 50) = 20/(x - 40) + 3/2 Fellesnevner 2(x - 50)(x - 40)
25*2(x - 40) = 20*2(x - 50) + 3(x - 50)(x - 40)
50x - 2000 = 40x - 2000 + 3x² - 270x + 6000
3x² - 280x + 6000 = 0 Løser vi denne ligningen gjennom diskriminanten, får vi
x1 = 60
x2 = 100/3
Svar: hastigheten til den tredje bilen er 60 km/t.
«Grunnskolelærer» - Tema. Analyse av arbeidet med lærernes skoleutdanning primærklasser. Utvikle individuelle ruter som fremmer lærernes faglige vekst. Styrking av det pedagogiske og materielle grunnlaget. Organisatorisk og pedagogisk virksomhet. Fortsett søket etter nye teknologier, former og metoder for undervisning og utdanning. Arbeidsretninger for grunnskolen.
«Ungdom og valg» - Utvikling av politisk juridisk bevissthet blant unge: Ungdom og valg. Utvikling av politisk juridisk bevissthet i skoler og videregående spesialiserte institusjoner: Et sett med tiltak for å tiltrekke unge mennesker til valg. Hvorfor stemmer vi ikke? Utvikling av politisk juridisk bevissthet i førskoleutdanningsinstitusjoner:
"Afghansk krig 1979-1989" - Den sovjetiske ledelsen bringer en ny president, Babrak Karmal, til makten i Afghanistan. Resultatene av krigen. Sovjetisk-afghansk krig 1979-1989 Den 15. februar 1989 ble den siste sovjetiske tropper. Grunn til krig. Etter tilbaketrekningen av den sovjetiske hæren fra Afghanistans territorium, varte det pro-sovjetiske regimet til president Najibullah ytterligere 3 år, og etter å ha mistet russisk støtte, ble det styrtet i april 1992 av Mujahideen-kommandanter.
"Tegn på delbarhet av naturlige tall" - Relevans. Pascals test. Et tegn på at tall er delbare med 6. Et tegn på at tall er delbare med 8. Et tegn på at tall er delbare med 27. Et tegn på at tall er delbare med 19. Et tegn på at tall er delbare med 13. Identifiser tegn på delbarhet. Hvordan lære å regne raskt og riktig. Test for delbarhet av tall med 25. Test for delbarhet av tall med 23.
"Butlerovs teori" - Forutsetningene for opprettelsen av teorien var: Isomerisme-. Viktigheten av strukturteori organisk materiale. Vitenskapen om den romlige strukturen til molekyler - stereokjemi. Teoriskapningens rolle kjemisk struktur stoffer. Lær de grunnleggende prinsippene for teorien om kjemisk struktur til A. M. Butlerov. Grunnstilling moderne teori strukturen til forbindelser.
"Matematikkkonkurranse for skolebarn" - Matematiske termer. Den delen av en linje som forbinder to punkter. Studentenes kunnskap. Konkurranse av blide matematikere. Oppgave. En stråle som deler en vinkel i to. Vinklene er greie. En tidsperiode. Konkurranse. Den mest attraktive. Fart. Radius. Gjør seg klar for vinteren. Hoppende øyenstikker. Figur. Leker med publikum. Summen av vinkler i en trekant.
Det er totalt 23 687 presentasjoner i emnet
Seksjoner: Matematikk
Artikkelen diskuterer problemer for å hjelpe elever: å utvikle ferdigheter i å løse ordproblemer som forberedelse til Unified State-eksamen, når man lærer å løse problemer for å kompilere en matematisk modell av virkelige situasjoner i alle paralleller av grunnskole og videregående. Den presenterer oppgaver: om bevegelse i en sirkel; å finne lengden på et objekt i bevegelse; for å finne gjennomsnittshastigheten.
I. Problemer med bevegelse i en sirkel.
Sirkulære bevegelsesproblemer viste seg å være vanskelig for mange skoleelever. De løses nesten på samme måte som vanlige bevegelsesproblemer. De bruker også formelen. Men det er et punkt vi ønsker å være oppmerksom på.
Oppgave 1. En syklist forlot punkt A på sirkelbanen, og 30 minutter senere fulgte en motorsyklist etter ham. 10 minutter etter avgang tok han igjen syklisten for første gang, og ytterligere 30 minutter etter det tok han igjen for andre gang. Finn hastigheten til motorsyklisten hvis lengden på ruten er 30 km. Gi svaret i km/t.
Løsning. Hastighetene til deltakerne vil bli tatt som X km/t og y km/t. For første gang kjørte en motorsyklist forbi en syklist 10 minutter senere, altså en time etter start. Frem til dette tidspunktet hadde syklisten vært på veien i 40 minutter, det vil si timer. Deltakerne i bevegelsen tilbakelagt de samme avstandene, det vil si y = x. La oss legge inn dataene i tabellen.
Tabell 1
Motorsyklisten passerte deretter syklisten en gang til. Dette skjedde 30 minutter senere, altså en time etter første forbikjøring. Hvor langt reiste de? En motorsyklist kjørte forbi en syklist. Dette betyr at han fullførte en runde til. Dette er øyeblikket
som du må være oppmerksom på. En runde er banens lengde, den er 30 km. La oss lage en annen tabell.
Tabell 2
Vi får den andre ligningen: y - x = 30. Vi har et ligningssystem: 
I svaret angir vi hastigheten til motorsyklisten.
Svar: 80 km/t.
Oppgaver (selvstendig).
I.1.1. En syklist forlot punkt "A" på den runde ruten, og 40 minutter senere fulgte en motorsyklist etter ham. 10 minutter etter avgang tok han igjen syklisten for første gang, og ytterligere 36 minutter etter det tok han igjen for andre gang. Finn hastigheten til motorsyklisten hvis lengden på ruten er 36 km. Gi svaret i km/t.
I.1. 2. En syklist forlot punkt "A" på den runde ruten, og 30 minutter senere fulgte en motorsyklist etter ham. 8 minutter etter avgang tok han igjen syklisten for første gang, og ytterligere 12 minutter etter det tok han igjen for andre gang. Finn hastigheten til motorsyklisten hvis lengden på ruten er 15 km. Gi svaret i km/t.
I.1. 3. En syklist forlot punkt "A" på den runde ruten, og 50 minutter senere fulgte en motorsyklist etter ham. 10 minutter etter avgang tok han igjen syklisten for første gang, og ytterligere 18 minutter etter det tok han igjen for andre gang. Finn hastigheten til motorsyklisten hvis lengden på ruten er 15 km. Gi svaret i km/t.
To motorsyklister starter samtidig i samme retning fra to diametralt motsatte punkter på en rundbane, hvis lengde er 20 km. Hvor mange minutter vil det ta før motorsyklistene møter hverandre for første gang hvis hastigheten til en av dem er 15 km/t høyere enn hastigheten til den andre?
Løsning.
Figur 1
Med en samtidig start, kjørte motorsyklisten som startet fra «A» en halv runde mer enn den som startet fra «B». Det vil si 10 km. Når to motorsyklister beveger seg i samme retning, vil fjerningshastigheten v = -. I henhold til forholdene for problemet, v = 15 km/t = km/min = km/min – fjerningshastighet. Vi finner tiden etter at motorsyklistene når hverandre for første gang.
10:= 40(min).
Svare: 40 min.
Oppgaver (selvstendig).
I.2.1. To motorsyklister starter samtidig i samme retning fra to diametralt motsatte punkter på en rundbane, hvis lengde er 27 km. Hvor mange minutter vil det ta før motorsyklistene møter hverandre for første gang hvis hastigheten til en av dem er 27 km/t høyere enn hastigheten til den andre?
I.2.2. To motorsyklister starter samtidig i samme retning fra to diametralt motsatte punkter på en sirkelbane, hvis lengde er 6 km. Hvor mange minutter vil det ta før motorsyklistene møter hverandre for første gang hvis hastigheten til en av dem er 9 km/t høyere enn hastigheten til den andre?
Fra ett punkt på en sirkelbane, hvis lengde er 8 km, startet to biler samtidig i samme retning. Hastigheten på den første bilen er 89 km/t, og 16 minutter etter start var den en runde foran den andre bilen. Finn hastigheten til den andre bilen. Gi svaret i km/t.
Løsning.
x km/t er hastigheten til den andre bilen.
(89 – x) km/t – fjerningshastighet.
8 km er lengden på sirkelruten.
Ligning.
(89 – x) = 8,
89 – x = 2 15,
Svare: 59 km/t.
Oppgaver (selvstendig).
I.3.1. Fra ett punkt på en sirkelbane, hvis lengde er 12 km, startet to biler samtidig i samme retning. Hastigheten på den første bilen er 103 km/t, og 48 minutter etter start var den en runde foran den andre bilen. Finn hastigheten til den andre bilen. Gi svaret i km/t.
I.3.2. Fra ett punkt på en sirkelbane, hvis lengde er 6 km, startet to biler samtidig i samme retning. Hastigheten på den første bilen er 114 km/t, og 9 minutter etter start var den en runde foran den andre bilen. Finn hastigheten til den andre bilen. Gi svaret i km/t.
I.3.3. Fra ett punkt på en sirkelbane, hvis lengde er 20 km, startet to biler samtidig i samme retning. Hastigheten på den første bilen er 105 km/t, og 48 minutter etter start var den en runde foran den andre. Finn hastigheten til den andre bilen. Gi svaret i km/t.
I.3.4. Fra ett punkt på en sirkelbane, hvis lengde er 9 km, startet to biler samtidig i samme retning. Hastigheten på den første bilen er 93 km/t, og 15 minutter etter start var den en runde foran den andre bilen. Finn hastigheten til den andre bilen. Gi svaret i km/t.
Klokken med visere viser 8 timer 00 minutter. Om hvor mange minutter vil minuttviseren stille opp med timeviseren for fjerde gang?
Løsning. Vi antar at vi ikke løser problemet eksperimentelt.
På én time reiser minuttviseren én sirkel, og timeviseren én sirkel. La hastighetene deres være 1 (runde per time) og 
Start - kl 8.00. La oss finne tiden det tar for minuttviseren å ta igjen timeviseren for første gang.
Minuttviseren vil bevege seg lenger, så vi får ligningen
Dette betyr at for første gang vil pilene rette seg gjennom
La pilene justeres for andre gang etter gang z. Minuttviseren vil reise en avstand på 1·z, og timeviseren vil reise en sirkel til. La oss skrive ligningen:
Etter å ha løst det, får vi det.
Så gjennom pilene vil de justere seg for andre gang, etter en - for tredje gang, og etter en - for fjerde gang.
Derfor, hvis starten var kl. 8.00, vil hendene for fjerde gang rette seg gjennom
4 t = 60 * 4 min = 240 min.
Svar: 240 minutter.
Oppgaver (selvstendig).
I.4.1.Klokken med visere viser 4 timer 45 minutter. Om hvor mange minutter vil minuttviseren stille opp med timeviseren for syvende gang?
I.4.2 Klokken med visere viser klokken 2 nøyaktig. Om hvor mange minutter vil minuttviseren stille opp med timeviseren for tiende gang?
I.4.3. Klokken med visere viser 8 timer 20 minutter. Om hvor mange minutter vil minuttviseren stille opp med timeviseren for fjerde gang? fjerde
II. Problemer med å finne lengden på et objekt i bevegelse.
Et tog, som beveger seg jevnt med en hastighet på 80 km/t, passerer en veistolpe på 36 s. Finn lengden på toget i meter.
Løsning. Siden hastigheten på toget er angitt i timer, vil vi konvertere sekundene til timer.
1) 36 sek = 
2) finn lengden på toget i kilometer.
80· 
Svar: 800m.
Oppgaver (selvstendig).
II.2 Et tog som beveger seg jevnt med en hastighet på 60 km/t, passerer en veistolpe på 69 s. Finn lengden på toget i meter. Svar: 1150m.
II.3. Et tog, som beveger seg jevnt med en hastighet på 60 km/t, passerer et skogbelte som er 200 m langt på 1 min 21 s. Finn lengden på toget i meter. Svar: 1150m.
III. Problemer med middels hastighet.
På en matteeksamen kan du støte på et problem med å finne gjennomsnittshastigheten. Vi må huske at gjennomsnittshastigheten ikke er lik det aritmetiske gjennomsnittet av hastighetene. Gjennomsnittshastigheten er funnet ved hjelp av en spesiell formel:
Hvis det var to deler av stien, da 
.
Avstanden mellom de to landsbyene er 18 km. En syklist reiste fra en landsby til en annen i 2 timer, og kom tilbake langs samme vei i 3 timer. Hva er gjennomsnittshastigheten til syklisten langs hele ruten?
Løsning:
2 timer + 3 timer = 5 timer - brukt på hele bevegelsen,
.Turisten gikk i en hastighet på 4 km/t, deretter i nøyaktig samme tid med en hastighet på 5 km/t. Hva er gjennomsnittshastigheten til turisten langs hele ruten?
La turisten gå t h med en hastighet på 4 km/t og t h med en hastighet på 5 km/t. Så på 2t timer tilbakela han 4t + 5t = 9t (km). Gjennomsnittshastigheten til en turist er = 4,5 (km/t).
Svar: 4,5 km/t.
Vi legger merke til at gjennomsnittshastigheten til turisten viste seg å være lik det aritmetiske gjennomsnittet av de to gitte hastighetene. Du kan bekrefte at hvis reisetiden på to seksjoner av ruten er den samme, så er den gjennomsnittlige bevegelseshastigheten lik det aritmetiske gjennomsnittet av de to gitte hastighetene. For å gjøre dette, la oss løse det samme problemet i generell form.
Turisten gikk i en hastighet på km/t, deretter i nøyaktig samme tid med en hastighet på km/t. Hva er gjennomsnittshastigheten til turisten langs hele ruten?
La turisten gå t h med en hastighet på km/t og t h i en hastighet på km/t. Så på 2t timer reiste han t + t = t (km). Gjennomsnittshastigheten til en turist er
= (km/t).Bilen kjørte et stykke oppover med en hastighet på 42 km/t, og nedover fjellet med en hastighet på 56 km/t.
.
Gjennomsnittlig bevegelseshastighet er 2 s: (km/t).
Svar: 48 km/t.
Bilen kjørte et stykke oppover i en hastighet på km/t, og nedover fjellet i en hastighet på km/t.
Hva er gjennomsnittshastigheten til bilen langs hele ruten?
La lengden på stipartiet være s km. Deretter kjørte bilen 2 s km i begge retninger, og brukte hele reisen 
.
Gjennomsnittlig bevegelseshastighet er 2 s: 
(km/t).
Svar: km/t.
Tenk på et problem der gjennomsnittshastigheten er gitt, og en av hastighetene må bestemmes. Anvendelse av ligningen vil være nødvendig.
Syklisten kjørte oppover med en hastighet på 10 km/t, og nedover fjellet i en annen konstant hastighet. Slik han regnet ut var gjennomsnittshastigheten 12 km/t.
.III.2. Halvparten av tiden på veien kjørte bilen med en hastighet på 60 km/t, og andre halvdel av tiden med en hastighet på 46 km/t. Finn gjennomsnittshastigheten til bilen langs hele reisen.
III.3 På vei fra en landsby til en annen gikk bilen en stund med en hastighet på 60 km/t, deretter i nøyaktig samme tid med en hastighet på 40 km/t, deretter i nøyaktig samme tid kl. en hastighet lik gjennomsnittshastigheten på de to første delene av reisen. Hva er den gjennomsnittlige reisehastigheten langs hele ruten fra en landsby til en annen?
III.4. En syklist kjører hjemmefra til jobb med en gjennomsnittshastighet på 10 km/t, og tilbake med en gjennomsnittshastighet på 15 km/t, siden veien går litt nedover. Finn gjennomsnittshastigheten til syklisten hele veien fra hjem til jobb og tilbake.
III.5. En bil kjørte fra punkt A til punkt B tom i konstant hastighet, og returnerte langs samme vei med en last i en hastighet på 60 km/t. I hvilken hastighet kjørte han tom hvis gjennomsnittshastigheten var 70 km/t?
III.6. Bilen kjørte de første 100 km med en hastighet på 50 km/t, de neste 120 km med en hastighet på 90 km/t, og deretter 120 km med en hastighet på 100 km/t. Finn gjennomsnittshastigheten til bilen langs hele reisen.
III.7. Bilen kjørte de første 100 km i en hastighet på 50 km/t, de neste 140 km med en hastighet på 80 km/t, og deretter 150 km i en hastighet på 120 km/t. Finn gjennomsnittshastigheten til bilen langs hele reisen.
III.8. Bilen kjørte de første 150 km med en hastighet på 50 km/t, de neste 130 km med en hastighet på 60 km/t, og deretter 120 km i en hastighet på 80 km/t. Finn gjennomsnittshastigheten til bilen langs hele reisen.
III. 9. Bilen kjørte de første 140 km med en hastighet på 70 km/t, de neste 120 km med en hastighet på 80 km/t, og deretter 180 km i en hastighet på 120 km/t. Finn gjennomsnittshastigheten til bilen langs hele reisen.
"Leksjon Tangent til en sirkel" - Bevis at linjen AC er tangent til en gitt sirkel. Oppgave 1. Gitt: env.(O;OM), MR – tangent, vinkel KMR=45?. Regn ut lengden på BC hvis OD=3cm. Generell leksjon. Tegn en tangent til den gitte sirkelen. Emne: «sirkel». Løsning: Problemløsning. Praktisk arbeid. Lag notater og notater.
"Tangent til en sirkel" - egenskap til en tangent. La d være avstanden fra sentrum O til den rette linjen KM. Segmentene AK og AM kalles tangentsegmenter trukket fra A. Tangent til en sirkel. Da. En tangent til en sirkel er vinkelrett på radiusen trukket til tangenspunktet. Bevis. La oss bevise at hvis AK og AM er tangentsegmenter, så er AK = AM, ?OAK = ? OAM.
"Omkrets og sirkel" - Beregn. Finn omkretsen. Finn radiusen til sirkelen. Finn området til den skyggelagte figuren. Sirkel. Sirkulær sektor. Tegn en sirkel med senter K og radius 2 cm Fullfør utsagnet. Selvstendig arbeid. Omkrets. Sirkel. Arealet av en sirkel. Regn ut lengden på ekvator. Spill.
"Sirkelligning" - Konstruer sirkler i notatboken gitt av ligningene: Sentrum av sirkelen O(0;0), (x – 0)2 + (y – 0)2 = R 2, x2 + y2 = R 2? ligning av en sirkel med sentrum i origo. . O (0;0) – sentrum, R = 4, deretter x2 + y2 = 42; x2 + y2 = 16. Finn koordinatene til sentrum og radius hvis AB er diameteren til den gitte sirkelen.
"Sirkellengde 6. klasse" - Leksjonsmotto: Tallhistorie?. Diameteren på diesellokomotivhjulet er 180 cm Lambert funnet for. de første tjuesju passende fraksjoner. Mattetime i 6. klasse Mattelærer: Nikonorova Lyubov Arkadyevna. Leksjonsplan. Konkurranse "Mosaic of Presentations". Men du kan finne en uendelig rekkefølge av passende brøker.