Videoleksjonen «Forvandle uttrykk som inneholder operasjonen å trekke ut en kvadratrot» er et visuelt hjelpemiddel som gjør det lettere for en lærer å utvikle ferdigheter i å løse oppgaver som inneholder uttrykk med en kvadratrot. I løpet av timen blir vi påminnet teoretiske grunnlag, som tjener som grunnlag for å utføre operasjoner på tall og variabler som finnes i det radikale uttrykket, beskriver løsningen av mange typer problemer som kan kreve evnen til å bruke formler for å transformere uttrykk som inneholder en kvadratrot, og gir metoder for å bli kvitt av irrasjonalitet i nevneren til en brøk.
Videoleksjonen begynner med å demonstrere tittelen på emnet. Det bemerkes at tidligere i leksjonene ble transformasjoner av rasjonelle uttrykk utført. I dette tilfellet ble teoretisk informasjon om monomer og polynomer, metoder for å jobbe med polynomer, algebraiske brøker, samt forkortede multiplikasjonsformler brukt. Denne videoopplæringen diskuterer introduksjonen av kvadratrotoperasjonen for å transformere uttrykk. Elevene blir minnet om egenskapene til kvadratrotoperasjonen. Blant disse egenskapene er det indikert at etter å ha tatt kvadratroten av kvadratet av et tall, oppnås selve tallet, roten av produktet av to tall lik produktet to røtter av disse tallene, er roten av kvotienten av to tall lik kvotienten av røttene til vilkårene til kvotienten. Den siste egenskapen som ble diskutert er å ta kvadratroten av et tall hevet til en partall √a 2 n, noe som resulterer i et tall hevet til potensen a n. Egenskapene som vurderes er gyldige for alle ikke-negative tall.
Det vurderes eksempler som krever transformasjoner av uttrykk som inneholder en kvadratrot. Det er oppgitt at disse eksemplene antar at a og b er ikke-negative tall. I det første eksemplet er det nødvendig å forenkle uttrykkene √16a 4 /9b 4 og √a 2 b 4 . I det første tilfellet brukes en egenskap som bestemmer at kvadratroten av produktet av to tall er lik produktet av røttene deres. Som et resultat av transformasjonen oppnås uttrykket ab 2. Det andre uttrykket bruker formelen for å konvertere kvadratroten av en kvotient til kvotienten av røtter. Resultatet av transformasjonen er uttrykket 4a 2 /3b 3.
I det andre eksemplet er det nødvendig å fjerne faktoren under kvadratrottegnet. Løsningen til uttrykkene √81а, √32а 2, √9а 7 b 5 vurderes. Ved å bruke eksemplet med å transformere fire uttrykk, viser vi hvordan formelen for å transformere roten til et produkt av flere tall brukes til å løse lignende problemer. I dette tilfellet noteres tilfeller separat når uttrykk inneholder numeriske koeffisienter og parametere i partall eller oddetall. Som et resultat av transformasjonen oppnås uttrykkene √81а=9√а, √32а 2 =4а√2, √9а 7 b 5 =3а 3 b 2 √ab.
I det tredje eksemplet er det nødvendig å utføre den motsatte operasjonen til den i forrige oppgave. For å legge inn en multiplikator under kvadratrottegnet, må du også kunne bruke formlene du har lært. Det foreslås å innføre en faktor foran parentesene under fortegnet til roten i uttrykkene 2√2 og 3a√b/√3a. Ved hjelp av kjente formler kvadreres faktoren foran rottegnet og plasseres som en faktor i produktet under rottegnet. I det første uttrykket resulterer transformasjonen i uttrykket √8. Det andre uttrykket bruker først produkthesteformelen til å transformere telleren, og deretter kvotientrotformelen for å transformere hele uttrykket. Etter å ha redusert teller og nevner i radikalt uttrykk, får vi √3ab.
I eksempel 4 må du utføre handlinger i uttrykkene (√a+√b)(√a-√b). For å løse dette uttrykket introduseres nye variabler som erstatter monomialer som inneholder tegnet til roten √a=x og √b=y. etter å ha erstattet nye variabler, er muligheten for å bruke den forkortede multiplikasjonsformelen åpenbar, hvoretter uttrykket har formen x 2 -y 2. Tilbake til de opprinnelige variablene får vi a-b. Det andre uttrykket (√a+√b) 2 kan også konverteres ved hjelp av den stenografiske multiplikasjonsformelen. Etter å ha åpnet parentesen får vi resultatet a+2√ab+b.
I eksempel 5 er uttrykkene 4a-4√ab+b og x√x+1 faktorisert. For å løse dette problemet er det nødvendig å utføre transformasjoner og isolere vanlige faktorer. Etter å ha brukt egenskapene til kvadratroten for å løse det første uttrykket, konverteres summen til kvadratet av differansen (2√a-√b) 2. For å løse det andre uttrykket, må du skrive inn faktoren før rottegnet under roten, og deretter bruke formelen for summen av terninger. Resultatet av transformasjonen er uttrykket (√x+1)(x 2 -√x+1).
Eksempel 6 viser løsningen på et problem der du trenger å forenkle uttrykket (a√a+3√3)(√a-√3)/((√a-√3) 2 +√3a). Oppgaven løses i fire trinn. I det første trinnet konverteres telleren til et produkt ved hjelp av den forkortede multiplikasjonsformelen - summen av kubene av to tall. I den andre handlingen transformeres uttrykkets nevner, som har formen a-√3a+3. Etter konverteringen blir det mulig å redusere brøken. Det siste trinnet bruker også den forkortede multiplikasjonsformelen, som bidrar til å oppnå det endelige resultatet a-3.
I det syvende eksemplet er det nødvendig å kvitte seg med kvadratroten i nevnerne til brøkene 1/√2 og 1/(√3-√2). Ved løsning av oppgaven brukes den grunnleggende egenskapen til en brøk. For å kvitte seg med roten i nevneren, multipliseres teller og nevner med samme tall, ved hjelp av dette kvadreres det radikale uttrykket. Som et resultat av beregningene får vi 1/√2=√2/2 og 1/(√3-√2)=√3+√2.
Egenskapene til det matematiske språket når du arbeider med uttrykk som inneholder en rot er angitt. Det bemerkes at innholdet av kvadratroten i nevneren av brøken betyr innholdet av irrasjonalitet. Og å kvitte seg med rottegnet i en slik nevner omtales som å kvitte seg med irrasjonalitet i nevneren. Metoder er beskrevet for hvordan bli kvitt irrasjonalitet - for å transformere en nevner av formen √a, er det nødvendig å multiplisere telleren samtidig med nevneren med tallet √a, og å eliminere irrasjonalitet for en nevner av formen √a -√b, telleren og nevneren multipliseres med det konjugerte uttrykket √a+√b. Det bemerkes at å kvitte seg med irrasjonalitet i en slik nevner i stor grad forenkler løsningen av problemet.
På slutten av videoleksjonen diskuteres en forenkling av uttrykket 7/√7-2/(√7-√5)+4/(√5+√3). For å forenkle uttrykket brukes metodene diskutert ovenfor for å kvitte seg med irrasjonalitet i nevneren av brøker. De resulterende uttrykkene legges til, hvoretter den forenklede formen av uttrykket ser ut som √5-2√3.
Videoopplæringen "Transformere uttrykk som inneholder operasjonen med å trekke ut en kvadratrot" anbefales for bruk i en tradisjonell skoletimeå utvikle ferdigheter i å løse problemer som inneholder kvadratrøtter. Til samme formål kan videoen brukes av læreren under fjernundervisning. Materialet kan også anbefales til studenter for selvstendig arbeid hjemme.
§ 1 Transformasjon av uttrykk som inneholder kvadratrotoperasjonen
La oss huske egenskapene kvadratrøtter: hvis a, b er ikke-negative tall a, b ≥ 0, så er følgende likheter sanne:
Ved å bruke disse formlene kan du utføre ulike transformasjoner av uttrykk som inneholder kvadratrotoperasjonen, men med betingelsen om at variablene til disse uttrykkene kun tar ikke-negative verdier. Etter å ha gjort denne antagelsen, la oss se på noen få eksempler.
Eksempel 1: Forenkle uttrykket:
Siden uttrykket inneholder en brøk, vil vi bruke den andre egenskapen til å transformere den:
For å transformere nevneren brukte vi den tredje egenskapen:
Som et resultat tar det opprinnelige uttrykket formen:
Eksempel 2: Fjern multiplikatoren fra kvadratrottegnet:
Når vi løser eksempelet under bokstaven A, vil vi bruke den første og tredje egenskapen til kvadratroten:
På samme måte transformerer vi uttrykket presentert i oppgaven under bokstaven B:
Eksempel 3: Skriv inn en faktor under kvadratrottegnet for
For å legge til en faktor under rotens tegn bruker vi den tredje egenskapen fra høyre til venstre:
La oss løse flere problemer med å transformere uttrykk som inneholder operasjonen med å trekke ut en kvadratrot, ved å bruke forkortede multiplikasjonsformler. Først, la oss huske og skrive dem ned:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
a3 - b3 = (a-b)(a2 + ab + b2)
a3 + a3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
Eksempel 4: Forenkle et uttrykk:
For å løse, se for deg tallet tre som kvadratroten av tre i annen:
og i nevneren bruker vi formelen for forskjellen på kvadrater, da får vi:
Eksempel 5: Forenkle uttrykket:
For å løse, vurdere først uttrykket:
Forutsatt at
At 
ved å bruke summen av kuberformelen
Vi får
Vi vil foreta passende erstatning.
For det andre, fra operasjonen av divisjon med (a - b) går vi videre til operasjonen av multiplikasjon med en resiprok brøk:
For det tredje reduserer vi den første brøken i parentes til uttrykket:
og utfør deretter multiplikasjonsoperasjonen.
La oss anta:
Ved å bruke formelen for forskjellen på kvadrater får vi:
Uttrykket i telleren til den første brøken ved å bruke formelen for kvadratet av forskjellen kan skrives: 
La oss lage de riktige erstatningene. Telleren og nevneren til den første brøken har en felles faktor, så etter reduksjonen gjenstår det bare å legge til brøkene med de samme nevnerne.
Hvis nevneren til en algebraisk brøk inneholder et kvadratrottegn, så sies nevneren å inneholde irrasjonalitet. Å transformere et uttrykk til en slik form at det ikke er kvadratrottegn i nevneren til brøken kalles frigjøring fra irrasjonalitet i nevneren.
§ 2 Algoritme for å kvitte seg med irrasjonalitet i nevneren til en brøk
1. Faktor nevneren til brøken i faktorer;
2. Hvis nevneren har formen:
Hvis nevneren er:
eller inneholder en faktor av denne typen, skal telleren og nevneren for brøken multipliseres tilsvarende med:
3. Konverter om mulig telleren og nevneren for brøken, og reduser deretter den resulterende brøken. Uttrykk som:
La oss se på hvordan du kan bli kvitt irrasjonalitet i nevneren ved å bruke eksempler:
A) Transformer uttrykket:
La oss bruke algoritmen for å bli kvitt irrasjonalitet i nevneren til en brøk: multipliser med:
teller og nevner. Vi får:
B) Transformer uttrykket:
I dette eksemplet multipliseres telleren og nevneren for brøken med det konjugerte uttrykket:
Så vi har sett på flere eksempler på å forenkle uttrykk som inneholder kvadratrøtter.
Liste over brukt litteratur:
- Mordkovich A.G. "Algebra" 8. klasse. Klokken 14 Del 1 Lærebok for utdanningsinstitusjoner/ A.G. Mordkovich. – 9. utgave, revidert. – M.: Mnemosyne, 2007. – 215 s.: ill.
- Mordkovich A.G. "Algebra" 8. klasse. På 2 timer Del 2 Oppgavebok for utdanningsinstitusjoner / A.G. Mordkovich, T.N. Mishustina, E.E. Tulchinskaya. – 8. utg., – M.: Mnemosyne, 2006. – 239 s.
- Algebra. 8. klasse. Tester for studenter ved utdanningsinstitusjoner i L.A. Alexandrov, red. A.G. Mordkovich 2. utg., slettet. - M.: Mnemosyne, 2009. - 40 s.
- Algebra. 8. klasse. Selvstendig arbeid for studenter ved utdanningsinstitusjoner: til lærebok av A.G. Mordkovich, L.A. Alexandrov, red. A.G. Mordkovich. 9. utg., slettet. - M.: Mnemosyne, 2013. - 112 s.
"Gjennomsnittlig ungdomsskolen nr. 51"
Til konkurransen "Årets lærer", skolescenen
Mattetimeplan for klasse 8 "A"
Emne: Konvertering av uttrykk som inneholder kvadratrotoperasjonen.
Fullført:
Matte lærer
Aralbaeva Nurslu Erkagaleevna
MOBU "Videregående skole nr. 51"
Orenburg, 2015
Leksjonstype: systematisering og generalisering av kunnskap.
Undervisningsmetoder: problematisk, verbal, visuell, praktisk.
Skjemaer flott jobb : individuell, par.
Utstyr:
kritt, tavle
computer
multimediaprojektor med lerret
elektronisk versjon av leksjonen - presentasjon
utdelinger (kort med oppgaver på forskjellige nivåer)
Leksjonens mål:
Pedagogisk: generalisere kunnskap om alle typer transformasjoner av uttrykk som inneholder operasjonen med å trekke ut en kvadratrot, konsolidere evnen til å bruke egenskapene til en kvadratrot, lære å bruke den ervervede kunnskapen til å forberede ROE.
Utviklingsmessig: utvikling av en ikke-standard tilnærming til å løse et problem; utvikling av tenkning, kompetent matematisk tale, selvkontrollferdigheter; utvikle evnen til å organisere aktivitetene dine.
Pedagogisk: fremme utvikling av interesse for faget, aktivitet, dyrke nøyaktighet i arbeidet, evnen til å uttrykke seg egen mening, gi anbefalinger.
Studentene bør vite:
Algoritme for å introdusere en multiplikator under rottegnet.
Algoritme for å fjerne multiplikatoren under rottegnet.
Bruke egenskapene til kvadratrøtter.
Definisjon av kvadratrot.
"Menneskets storhet ligger i evnen til å tenke."
Blaise Pascal.
Introduksjon. Kommuniser emnet og målene for leksjonen.
Den fremragende franske filosofen og vitenskapsmannen Blaise Pascal hevdet: «En persons storhet ligger i hans evne til å tenke.» I dag skal vi prøve å føle oss som flotte mennesker ved å oppdage kunnskap selv. Mottoet for dagens leksjon vil være ordene til den gamle greske matematikeren Thales:
Hva er det mer enn noe annet i verden? - Plass.
Hva er raskest? - Husk.
Hva er det klokeste? - Tid.
Hva er den beste delen? - Oppnå det du vil.
Jeg vil at hver enkelt av dere skal oppnå ønsket resultat i dagens leksjon.
For øyeblikket banker det på klasserommet og de melder at skolen har mottatt post som inneholder en pakke til 8. klasse “A”. Læreren åpner pakken som inneholder brev for hver elev. Etter å ha mottatt konvoluttene blir elevene kjent med innholdet. En av elevene leser et anbefalingsbrev høyt:
Kjære Nurslu Yerkagaleevna!
Orenburgsky State University inviterer deg til å ta del i internasjonal konkurranse"Barn er vår fremtid." Formålet med konkurransen er å identifisere begavede barn i ulike regioner i landet vårt og gi dem muligheten til å studere ved høyere utdanningsinstitusjoner. utdanningsinstitusjoner på statlig basis.
Siden kjernefagene våre er matematikk, fysikk og informatikk, må du for å delta i konkurransen «Barn er vår fremtid» fullføre en oppgave i faget «Matematikk». Du vil motta anbefalinger for andre fag senere.
Husk at hvis resultatene dine er positive, vil du ha en sjanse til å gå inn på universitetet vårt.
Vi ønsker deg lykke til!
Lærer:
Gutter, vi får tilbud om å delta i konkurransen "Barn er vår fremtid", og du vil få muligheten til å delta på et universitet. For å gjøre dette må du fullføre de foreslåtte oppgavene. Men før vi går videre til å fullføre oppgaven, la oss gjenta hovedpunktene om emnet.
II Oppdatering av kunnskap
Ta ut fra under rottegnet:
Skriv inn multiplikatoren under rottegnet:
Kvadrat:
Bringe lignende vilkår:
Få en tegning (arbeid i par)
III Fizminutka
Trening for øynene
IV Prøvearbeid.
Test fra ROE oppgaver
Finn betydningen av uttrykket:
-2(
) 2
A. 9.6 B. 0 C. 0.38 D. 2.4
A. 42 B. 18 C. 60 D. 6
Finn betydningen av uttrykket:
0,5 
+ 3 
A. 62.93 B. 0 C. 8.2 D. 1
Finn betydningen av uttrykket:
- 0,5 (
) 2
A. 141 B. 9. C. 6 D. 0
A. 0 B. 0,7 C.1 D.0.1
Finn betydningen av uttrykket:
-2(
) 2
A. 8.75 B. 0.1 C. 0.28 D. 3.6
A. 47 B. 8 C. 70 D. 16
Finn betydningen av uttrykket:
0,5 
+ 3 
A. 0 B. 58.61 C. 8.1 D. 1
Finn betydningen av uttrykket:
- 0,5 (
) 2
A. 7 B. 121 C. 6 D. 0
A. 0 B. 1 C. 0.3 D. 0.1
Etter å ha fullført tabellen legger elevene den ferdige oppgaven i en konvolutt og overleverer den til læreren. Læreren gir karakterer, takker elevene for arbeidet og informerer dem om at i neste leksjon vil elevene motta konvolutter med resultatene og lære om muligheten for opptak. VII Leksjonssammendrag.
Speilbilde
Arbeidet vårt tar slutt og kreativitetens øyeblikk begynner. Hvilken ferie venter oss i nær fremtid? Nyttår). Vi skal kle opp "Mood Christmas Tree". Og la den kombinere humøret, følelsene og følelsene fra leksjonen.
Jeg er fornøyd med arbeidet mitt i klassen (passende uttrykksikon)
Jeg gjorde det bra i klassen.
Det var vanskelig for meg i timen.
Velg et uttrykksikon som matcher følelsene dine, gå til tavlen og heng det på juletreet.
Hva fikk vi? Et veldig lyst juletre betyr at du jobbet med interesse i klassen, lærte mye nytt, som fikk deg til å tenke og endre holdning til algebra. La meg legge til noen få detaljer:
– La snøfnugg inspirere oss til suksess og kreativitet (jeg henger snøfnugg).
– Jeg håper at timen ga glede ikke bare til meg, men også til dere, mine kjære elever (Slå på kransen).
- Og la kunnskapen du har tilegnet deg i dag forbli med deg for alltid.
VIII Lekser:
Differensiert: nivå A – poengsum “3”, nivå B – poengsum “4”, nivå C – poengsum “5”.
Karaktersetting
Litteratur:
Program: for generelle utdanningsinstitusjoner, redigert av A.G. Mordkovich.
Leksjonsutvikling i algebra klasse 8 O.V. Zanina, I.N. Dankova.
Kommunestyret utdanningsinstitusjon
"Novonikolsk ungdomsskole"
Bykovsky kommunale distrikt i Volgograd-regionen
Algebratime i 8. klasse
Fullført: mattelærer
Novonikolskoye – 2015
Algebratime i 8. klasse
om emnet "Konvertering av uttrykk som inneholder kvadratrøtter"
Leksjonens mål:
gjenta definisjonen av den aritmetiske kvadratroten, egenskapene til den aritmetiske kvadratroten;
konsolidere ferdighetene og evnene til å løse eksempler på identiske transformasjoner av uttrykk som inneholder aritmetiske kvadratrøtter;
lære å frigjøre deg selv fra irrasjonalitet i nevneren til en brøk;
utvikle ferdigheter til selvkontroll og gjensidig kontroll, interesse for faget.
Utstyr: multimedia projektor , interaktiv tavle, vurderingsark, testkort, leksekort.
Leksjonsfremgang:
jeg . Organisatorisk øyeblikk
I dag i leksjonen vil vi fortsette å transformere uttrykk som inneholder kvadratrøtter. Det vil hjelpe å oppsummere dagens leksjon resultatskjema. Signer arkene dine og svar på det første spørsmålet, "Stemning i begynnelsen av leksjonen," ved å velge et av uttrykksikonene.
Det er noe med matematikk
forårsaker menneskelig glede.
F. Hausdorff
II . Muntlig arbeid
1) Frontalundersøkelse.
Gi definisjonen av en aritmetisk kvadratrot. ( Den aritmetiske kvadratroten av et tall er et ikke-negativt tall hvis kvadrat er lik a).
List opp egenskapene til den aritmetiske kvadratroten. ( Den aritmetiske kvadratroten av produktet av ikke-negative faktorer er lik produktet av røttene til disse faktorene. Den aritmetiske kvadratroten av en brøk hvis teller er ikke-negativ og hvis nevner er positiv, er lik roten av telleren delt på roten av nevneren).
Hva er den aritmetiske kvadratroten av x 2? ( |x|).
Hva er verdien av den aritmetiske kvadratroten av x 2 hvis x≥0? X X. -X).
2) Muntlig telling: Kom igjen, legg blyantene til side!
Ingen dominobrikker. Ingen penner. Ingen kritt.
"Munlig telling!" Vi gjør denne tingen
Bare ved kraften i sinnet og sjelen.
Tallene konvergerer et sted i mørket,
Og øynene begynner å gløde,
Og det er bare smarte fjes rundt.
For vi teller i hodet!
Beregn muntlig:
1. Fjern multiplikatoren under rottegnet:
2. Skriv inn multiplikatoren under rottegnet:
3. Firkant:
4. Gi lignende termer:
III . Diktat:
| Alternativ-1 | Alternativ-2 | Svar: | Svar: |
IV .FYSISK MINUTT
Radix - har to betydninger: side og rot. Greske matematikere, i stedet for å "trekke ut roten", sa "finn siden av kvadratet fra dens gitte verdi (areal)"
Fra og med 1200-tallet betegnet italienske og andre europeiske matematikere roten med det latinske ordet Radix, eller R for kort (derav begrepet "radikal").
Tyske matematikere på 1400-tallet. brukes til å betegne kvadratroten
prikk ·5
Senere, i stedet for en prikk, begynte de å sette en diamant ¨5
Så Ú 5. Så begynte skiltet Ú og linjen å kobles sammen.
VI scene. Arbeider med nytt materiale.
Hvis nevneren til en algebraisk brøk inneholder et kvadratrottegn, så sies det vanligvis at nevneren inneholder en irrasjonalitet.
Problemstillingen stilles: «Hvilket uttrykk er lettere å beregne: eller? Hvorfor? (Fordi å dele på et rasjonelt tall er lettere enn å dele på et irrasjonelt tall.)
I dag i klassen skal vi studere temaet
"Befrielse fra irrasjonalitet i nevneren til en brøkdel." La oss prøve å frigjøre oss fra irrasjonalitet i nevneren i følgende eksempler:
EN); b) ; V); G).
Med hvilket uttrykk skal nevneren til brøken multipliseres slik at røttene «forsvinner»? Hva må gjøres for å sikre at brøken ikke endres? Vi får følgende løsningsrekord.
d)= 
La oss trekke en konklusjon.
En transformasjon der røttene i nevneren til en brøk forsvinner kalles frigjøring fra irrasjonalitet i nevneren. Vi så to hovedmetoder for frigjøring fra irrasjonalitet i nevneren:
VII . Fest et emne: Lærebok. Side 98 nr. 431(a,b,g,h), nr.433(a,b,c)
Fri deg fra irrasjonalitet i nevneren til brøken:
A) ; b) c); G) .
VII jeg . Test (arbeid i par)
Den engelske filosofen Herbert Spencer sa: "Skattene er ikke kunnskapen som er avsatt i hjernen som fett, skattene er de som blir til mentale muskler."
På dette stadiet av leksjonen må du bruke kunnskapen din til å løse øvelser under testen. ( test vedlagt)
Selvtest:
Riktig svarkode: Alternativ 1 – 12312 Alternativ II - 32132.
Lekser: nr. 431 (h, i), nr. 432, nr. 433 (d, d, f)
IX . Leksjonssammendrag:
Fyll ut vurderingsarket helt. Leksjonskarakterer.
Jeg vil fullføre leksjonen et dikt av den store matematikeren Sofia Kovalevskaya.
Himmelen vil være dekket av svart dis,
Dette diktet uttrykker ønsket om kunnskap, evnen til å overvinne alle hindringer som kommer på veien. Hvordan klarte du og jeg å overvinne hindringer i dag? Hva gjorde vi i klassen?
- I dag har vi gjennomgått definisjonen og egenskapene til den aritmetiske kvadratroten; plassere en multiplikator bak rottegnet, legge inn en multiplikator under rottegnet, forkortede multiplikasjonsformler; Vi ble kjent med og konsoliderte noen metoder for å transformere uttrykk som inneholder kvadratrøtter. Vi utvidet vår horisont og fant ut hvem som først introduserte det moderne rottegnet til generell bruk.
Alle jobbet fruktbart, aktivt og kollektivt i timen.
Leksjonen er over. Takk alle sammen for leksjonen!
SPØRRESKJEMAARK
F.I. student___________________________
1. Stemning i begynnelsen av leksjonen: a) b) c)
2. Min oppfatning av leksjonens emne:
a) lærte alt; b) lærte nesten alt; c) delvis forstått, jeg trenger hjelp.
3. Poengsum for diktering:
4. Antall feil testsvar: _________
5. Jeg jobbet i klassen:
a) utmerket; b) god; c) tilfredsstillende; d) utilfredsstillende.
6. Jeg vurderer arbeidet mitt som ______ (gi en vurdering)
7. Jeg vurderer leksjonen _____ (gi den en vurdering)
8. Stemning på slutten av leksjonen: a) b c)
| Test jeg alternativ 1. Forenkle uttrykket 1) 2) 3) 2. Åpne parentesene og forenkle uttrykket: 1) 18; 2) 12; 3) 22. 3. Forenkle: 1); 2) ; 3) . 4. Fri deg fra irrasjonalitet i nevneren = 1) ; 2) ; 3) . 1) ; 2) ; 3); 4) | Test II alternativ 1. Forenkle uttrykket 1); 2) ; 3) 2. Åpne brakettene og forenkle 1) 8; 2) 12; 3) 10. 3. Forenkle: 4. Fri deg fra irrasjonalitet i nevneren: 1) ; 2); 3) . 5. Fjern multiplikatoren under rottegnet: 1) ; 2)
; 3) Ingen knoker, ingen penner, ingen kritt. Kom igjen, legg blyantene til side! "Munlig telling!" Vi gjør denne tingen Bare ved kraften i sinnet og sjelen. Tallene konvergerer et sted i mørket, Og øynene begynner å gløde, Og det er bare smarte fjes rundt. For vi teller i hodet!  Muntlig telling Ta multiplikatoren ut fra under skiltet rot: Tenk litt  Muntlig telling
Tenk litt  Muntlig telling Kvadrat: Tenk litt  Muntlig telling Gi lignende termer: Tenk litt       III . Diktat: Alternativ-1 Alternativ-2 Svar: Svar:  
 Tyske matematikere på 1400-tallet. for å betegne kvadratroten brukte vi prikken ·5 Senere, i stedet for en prikk, begynte de å sette en diamant 5 Så 5. Så begynte skiltet og linjen å kobles sammen.   Fagfellevurdering jeg alternativ II alternativ avsnitt 19, side 96, eksempel 3 № 431 (h, i), nr. 432, nr. 433 (d, e, f) Hvis i livet du selv for et øyeblikk Jeg kjente sannheten i hjertet mitt, Hvis det er en lysstråle gjennom mørke og tvil Din vei ble opplyst med en lys utstråling: Uansett din uforanderlige avgjørelse Skjebnen har ikke utpekt deg foran, Minnet om dette hellige øyeblikket Hold den for alltid som en helligdom i brystet. Skyene vil samle seg i en uenig masse, Himmelen vil være dekket av svart dis, Med klar besluttsomhet, med rolig tro Du møter stormen og møter tordenværet. |
