Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
ГОУ СПО «БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Выступление по Истории математики
«Числа правят миром»
Выполнил: студентка 5 курса группы Б
Мансурова Э.
Проверила: Орлова Л. Н.
Благовещенск - 2009
Первого греческого ученого, который начал рассуждать о математике, а не только пользоваться ею, звали Фалес. А о числах первым начал рассуждать грек Пифагор, который родился на острове Самосе в VI веке до нашей эры. Поэтому его часто называют Пифагором Самосским. Много легенд рассказывали греки об этом мыслителе. Его ученики уверяли даже, что он был сыном самого солнечного бога Аполлона, что его бедро было сделано из чистого золота, а когда он подошел к одной реке, та вышла из берегов, чтобы приветствовать Пифагора! Но мало ли что рассказывали люди в то легковерное время!
Если отбросить сказки и выдумки, то окажется, что Пифагор очень много сделал для развития науки (хотя начинал он совсем не как ученый, а как победитель Олимпийских игр по кулачному бою!). Сначала он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. И тогда Пифагор решил, что не только законы музыки, но и вообще все на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!» -- провозгласил он!!!
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Шуточное стихотворение А. Н. Старикова «Необыкновенная девочка»;
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила
Всё это правда, а не бред
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий,
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять тёмно-синих глаз
Рассматривали мир привычно...
Но станет всё совсем обычным,
Когда поймёте наш рассказ.
Разгадать загадку поэта нам поможет следующее наблюдение. Выпишем упомянутые в стихотворении числа: 1, 10, 100, 101, 1100. Легко заметить, что все они записываются с помощью лишь двух цифр: 0 и 1. Может быть, здесь зашифровано разложение чисел по степени двойки? Проверим. Ей было 1100 лет»: 1 2 + 1 22 + 0 21 + + 0 1 = 12. Значит, ей было 12 лет. Она в 101-й класс ходила»: 1 2 + 0 21 + 1 2° = 5. Значит, она ходила в 5-й класс. И так далее. Действительно, получается совсем обычная картина. А помогла нам двоичная система счисления.
Когда людям приходилось считать на пальцах очень большие совокупности предметов, к счёту привлекали больше участников. Один считал единицы, второй -- десятки, а третий -- сотни, то есть десятки десятков. Он загибал один палец лишь после того, как у второго участника счёта оказывались загнутыми все пальцы обеих рук. Такой счёт единицами, затем десятками, затем десятками десятков, а там десятками сотен и т. д. лёг в основу системы счисления, принятой почти у всех народов мира. Она называется десятичной системой. Сначала говорили так: пять пальцев третьего человека, восемь пальцев второго и шесть пальцев первого. Но ведь это сколько времени надо произносить! Поэтому постепенно стали произносить короче. Вместо «палец второго человека» появилось слово «десять», а вместо «палец третьего человека» -- «сто». Вот и получилось: пятьсот восемьдесят шесть.
Сейчас десятичная система счисления применяется почти повсеместно. Но и теперь есть ещё племена, которые довольствуются при счёте пальцами одной руки. У них система счёта оказалась пятеричной. В странах, где люди ходили босиком, по пальцам легко было считать до 20. Поэтому довольно большое распространение получила двадцатеричная система счёта. Следы этого сохранились, например, во французском языке, где слово «восемьдесят» звучит как «четыре раза двадцать».
Самым серьёзным соперником десятичной системы счёта оказалась двенадцатеричная. Вместо десятков применяли при счёте дюжины, то есть группы из 12 предметов. Во многих странах даже теперь некоторые товары, например ножи, ложки, вилки, продают дюжинами. В столовый сервиз, как правило, входит по 12 тарелок, 12 чашек и 12 блюдец.
Кстати, в торговле ещё в начале нашего века применяли и дюжину дюжин, которую называли гроссом (большой дюжиной). Так что, пересчитав предметы в двенадцатеричной системе, можно было сказать: пять гроссов, восемь дюжин и ещё шесть предметов. В нашей системе обозначений это число
144 5 + 12 8 + 6 = 822.
Откуда же взялся интерес к дюжине? В древних памятниках письменности число 12 встречается часто и всегда в какой-то особой роли. То у пророка оказывается ровно 12 последователей, то герой должен совершить как раз 12 подвигов, чтобы искупить свою вину. Древние греки насчитывали 12 основных богов, которым они поклонялись.
Год разделён на 12 месяцев, и даже Гулливер в книге Свифта в 12 раз выше, чем его лилипуты, и в 12 раз ниже, чем великаны. Чем объяснить такое почтительное отношение к числу 12?
Ответить на этот вопрос помогла учёным глиняная табличка, на которой был записан самый древний шумерский счёт. Оказывается, шумеры считали в древности не по пальцам, а по суставам пальцев. А на каждом пальце руки, кроме большого, по 3 сустава -- всего 12.
Несколько раз совершалась попытка ввести двенадцатеричную систему, то есть вместо десятков считать дюжинами и гроссами. Однако дальше разговоров дело не пошло: непосильной оказалась задача переучить всех на новые обозначения и правила счёта.
Разумеется, победа новой десятичной системы счисления над всеми соперницами объясняется тем, что у человека на каждой руке по 5 пальцев. Было бы их по шесть, считали бы мы не десятками, а дюжинами. А если бы у нас, как у лошадей, на руках и ногах были копыта, то арифметика была бы такой же, как у папуасов, -- мы считали бы парами.
Но странные повороты делает история! Именно двоичная система счёта оказалась самой полезной для современной техники. На основе двоичной арифметики работают современные ЭВМ.
ЛЮБОПЫТНЫЕ СВОЙСТВА НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
У натуральных чисел есть много любопытных свойств, которые обнаруживаются при выполнении над ними арифметических действий. Но заметить эти свойства все же бывает легче, чем доказать их. Приведем несколько таких свойств.
1. Возьмем наугад какое-нибудь натуральное число, например 6, и запишем все его делители: 1, 2, 3, 6. Для каждого из этиx чисел запишем, сколько у него делителей. Так как у 1 только один делитель (само это число), у 2 и 3 по два делителя, и у 6 имеем 4 делителя, то получаем числа 1, 2, 2, 4. У них есть замечательная особенность: если возвести эти числа в куб и сложить ответы, получится в точности такая же сумма, которую мм получили бы, сначала сложив эти числа, а потом возведи сумму в квадрат
Может быть, все дело в том, что мы взяли число 6? Попробуем другое число, например 12. Здесь уже больше делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Записывая число делителей для каждого из этих чисел, получаем: 1, 2, 2, 3, 4, 6. Проверим, выполняется ли равенство
l3+23+23+33+43+63=(l+2+2+3+4+6)2.
Подсчеты показывают, что и слева, и справа ответ один и тот же, а именно 324. Какое бы число мы ни взяли, подмеченное нами свойство будет выполняться. Вот только доказать это довольно сложно.
2. Возьмем любое четырехзначное число, например 2519, и расставим его цифры сначала в порядке убывания, а потом в порядке возрастания: 9521 и 1259. Из большего числа вычтем меньшее: 9521-1259=8262. С полученным числом проделаем то же самое: 8622-2268=6354. И еще один такой же шаг: 6543-3456=3087. Далее, 8730-0378=8352, 8532-2358=6174. Вам не надоело вычитать? Сделаем все же еще один шаг: 7641 -- 1467=6174. Снова получилось 6174.
Вот теперь мы, как говорят программисты, «зациклились»: сколько бы раз мы теперь ни вычитали, ничего, кроме 6174, не получим. Может быть, дело в том, что так было подобрано исходное число 2519? Оказывается, оно здесь не при чем: какое бы четырехзначное число мы ни взяли, после не более чем семи шагов обязательно получится это же число 6174.
3. Нарисуем несколько окружностей с общим центром и на внутренней окружности запишем любые четыре натуральных числа. Для каждой пары соседних чисел вычтем из большего меньшее и результат запишем на следующей окружности, Оказывается, если повторить это достаточно много раз, на одной из окружностей все числа окажутся равными нулю, а поэтому и дальше ничего, кроме нулей, получаться не будет. На рисунке показано это для случая, когда на внутренней окружности написаны числа 25, 17, 55, 47.
4. Возьмем любое число (хоть тысячезначное), записанное в десятичной системе счисления. Возведем все его цифры в квадрат и сложим. С суммой проделаем то же самое. Оказывается, после нескольких шагов мы получим либо число 1, после чего иных чисел не будет, либо 4, после чего имеем числа 4, 16, 37 58, 89, 145, 42, 20 и снова получим 4. Значит, цикла не избежать и здесь.
5. Составим такую бесконечную таблицу. В первом столбце напишем числа 4, 7, 10, 13, 16,... (каждое следующее на 3 больше предыдущего). От числа 4 проведем вправо строку, увеличивая на каждом шагу числа на 3. От числа 7 поведем строку, увеличивая числа на 5, от числа 10-- на 7 и т. д.
Получается такая таблица:
4 7 10 13 16 19 …
7 12 17 22 27 32 …
10 17 24 31 38 45…
13 22 31 40 49 58…
16 27 38 49 60 71…
19 32 45 58 71 84…
…………………………….
Если взять любое число из этой таблицы, умножить его на 2 и к произведению прибавить 1, то всегда получится составное число. Если проделать то же самое с числом, не входящим в эту таблицу, то получаем простое число. Например, возьмем из таблицы число 45. Число 2 45+1 = 91 составное, оно равно 7 13. А числа 14 в таблице нет, и число 2 14+1 = 29 простое.
Этот замечательный способ отличать простые числа от составных придумал в 1934 году индийский студент Сундарам. Наблюдения за числами позволяют открывать и другие замечательные утверждения. Свойства мира чисел поистине неисчерпаемы.
СУЕВЕРИЯ И ЧИСЛА
натуральный число ростовщик суеверие
Число 7 -- символ обновления. Через 7 месяцев прорезываются зубки у младенца, в 7 лет обновляются зубы у ребенка, семимесячный новорожденный обычно выживает и т.п.
В глубокой древности это число долгое время считалось неопределенно большим количеством. Безграмотные люди боялись больших чисел, связывая с ними различные предрассудки, склоняли перед ними голову. Последствия такого представления о числе 7 дошли и до наших дней. По мусульманской религии через 7 дней после смерти проводят поминки; покойника заворачивают в «кафен» из 7 слоев белой ткани.B неделе 7 дней. В башкирских народных сказках число 7 принимает загадочно большое значение: «Батыр спал 7 дней, 7 ночей», «Батыры встретились на распутье семи дорог» и т. д. А пословица «Семь раз отмерь -- один раз отрежь» учит обдуманным поступкам, благоразумное.
Рисунок семилепесткового курая в государственной символике Башкортостана означает существование семи основных племен -- родоначальников башкирского народа.
Большое значение числу 7 придает и христианская религия. Будто бы «Бог создал мир за 7 дней», посвятив седьмой день отдыху. На Руси число 7 применялось в колдовстве и заклинаниях, лечили.
Суеверные люди связывают несчастье и неудачу с числом 13 и называют его «чертовой дюжиной». Возможно, это связано с тем, что число 13 -- простое, не имеет делителей кроме себя и единицы, т. е. неудобное число. Религия окутала его оболочкой несчастья. По религиозному сказанию Иуда, тринадцатый ученик Христа, оказался предателем.
Суеверия, связанные с числом 13, особенно распространены в некоторых странах Запада. Там нет дома 13-го номера и 13-ой квартиры. В кинотеатрах нет 13-го ряда и места; не ходят трамваи и троллейбусы под 13-ым номером, 13-го числа не отправляются в плаванье корабли.
ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ ЧИСЛА: и е.
ЗАДАЧА О РОСТОВЩИКЕ
Представителю знаменитой швейцарской династии математиков Якобу Бернулли принадлежит идея следующей задачи.
Некий ростовщик дал взаймы купцу определённую сумму денег с условием, что через год тот вернёт заём в двукратном размере. Когда купец в следующий раз обратился к нему с просьбой дать денег, ростовщик изменил условия договора: за первые полгода подлежащая возврату сумма возрастёт в полтора раза, а по истечении второй половины срока вновь образованная сумма увеличится ещё в полтора раза. Ростовщик рассчитал, что таким образом он повысит первоначальную сумму займа в 9/4 раза, что, безусловно, выгоднее двукратного увеличения.
Постепенно в голове ростовщика сложился ещё более хитрый план: сумму, подлежащую возврату, увеличивать непрерывно. А именно: весь срок, на который купцу одалживаются деньги, разделить на большое число n равных промежутков. По истечении каждого промежутка сумма долга должна возрастать в (1 + 1/n) раз. Так что к окончанию срока первоначальный заём увеличится в (1 + 1/n) раз. «Наверное, это очень большое число», -- подумал ростовщик.
Когда эту формулу вывел для себя купец, он рассудил так: «С одной стороны, показатель степени n, увеличиваясь, тянет за, собой в бесконечность всю степень, поскольку основание её, 1 +1In, больше единицы. Казалось бы, непрерывное приращение долга в конце концов выльется в колоссальную денежную сумму -- сверхприбыль для ростовщика и соответственно сверхубыток для меня. Но, с другой стороны, хотя основание 1 + 1/n и больше единицы, с увеличением n оно всё стремительнее к ней приближается. А эту упрямую цифру в какую степень ни возводи, всё равно лишь единицу получишь...». На самом деле выражение (1 + 1/n) с ростом n стремится к числу е = 2,718281828459045..., называемому также эйлеровым числом. Это одна из самых замечательных математических констант, основание натурального логарифма. Первые знаки числа е запомнить несложно: два; запятая, семь, год рождения Льва Толстого -- два раза, сорок пять, девяносто, сорок пять.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Сведения о семье Якоба Бернулли, его тайное увлечение математикой в юности и последующий вклад в развитие теории вероятности. Составление ученым таблицы фигурных чисел и выведение формул для сумм степеней натуральных чисел. Расчет значений чисел Бернулли.
презентация , добавлен 02.06.2013
Первоначальные элементы математики. Свойства натуральных чисел. Понятие теории чисел. Общие свойства сравнений и алгебраических уравнений. Арифметические действия со сравнениями. Основные законы арифметики. Проверка результатов арифметических действий.
курсовая работа , добавлен 15.05.2015
Сумма n первых чисел натурального ряда. Вычисление площади параболического сегмента. Доказательство формулы Штерна. Выражение суммы k-х степеней натуральных чисел через детерминант и с помощью бернуллиевых чисел. Сумма степеней и нечетных чисел.
курсовая работа , добавлен 14.09.2015
Два варианта доказательства теоремы. Приведенные преобразования равенства Ферма над множеством натуральных чисел показывают, что с помощью конечного числа арифметических действий оно всегда приводится к тождеству, что и доказывает теорему.
статья , добавлен 14.04.2007
Преимущество использования формулы Бернулли, ее место в теории вероятностей и применение в независимых испытаниях. Исторический очерк жизни и деятельности швейцарского математика Якоба Бернулли, его достижения в области дифференциального исчисления.
презентация , добавлен 11.12.2012
Свойства чисел натурального ряда. Периодическая зависимость от порядковых номеров чисел. Шестеричная периодизация чисел. Область отрицательных чисел. Расположение простых чисел в соответствии с шестеричной периодизацией.
научная работа , добавлен 29.12.2006
В работе рассматриваются доказательства неразрешимости в рациональных ненулевых числах двух систем, которые легко касаются не только чисел, но и распространяются на рациональные функции, что, в конечном счёте, позволяет анализировать решение уравнения.
творческая работа , добавлен 04.09.2010
Развитие нумерологии совместными усилиями математиков и философов. Подходы к понятию числа. Их свойства и способы употребления. Применение к нумерологии грамматического подхода. Интерпретация некоторых чисел. Сущность диалектического отрицания понятия.
реферат , добавлен 27.05.2010
Гиперкомплексные числа: общее понятие и основные свойства. Нахождение корней трансцендентного уравнения в комплексных числах на примере уравнения классической задачи теории флаттера в математическом виде. Программная реализация решения в среде Maple.
контрольная работа , добавлен 28.06.2013
Геометрическое представление комплексных чисел, алгебраическая и тригонометрическая формы. Свойства арифметических операций над комплексными числами: правила сложения (вычитания) их радиус-векторов, произведение (частное) модуля числа; формула Муавра.
Как назывался прибор, выполнявший все четыре арифметических действия, который был создан в 1673 году немецким физиком и математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем?
Арифмометр , калькулятор, роботрон.
Кто из великих русских писателей занимался составлением арифметических задач?
Лермонтов, Грибоедов, Л. Толстой.
Кто сказал, что “математика является самой древней из всех наук, вместе с тем остается всегда молодой”?
Ломоносов, Келдыш, Жуковский.
Сиракузский царь Герон после победоносной войны захотел пожертвовать в честь победы богам золотой венец и дал для этой цели золотых дел мастеру по весу количество золота. Получив от мастера готовый венец, царь стал подозревать мастера в утайке некоторого количества золота. К какому ученому обратился Сиракузский царь и как он доказал?
Архимед.
С именем какого ученого связана привычная для нас прямоугольная система координат?
Карл Фридрих Гаусс, Рене Декарт , Пифагор, Франсуа Виет.
Он прожил 20 лет, всего пять из них занимался математикой. Математические работы, обессмертившие его имя, занимают чуть более 60 страниц. В 15 лет он открыл математику и с тех пор, по словам преподавателей, “был одержим демоном математики”. Ему было неполных 18 лет, когда была опубликована его первая работа. Труды этого ученого содержали проблемы о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Погиб он после тяжелого ранения, полученного на дуэли. Назовите этого ученого.
Виет, Абель, Галуа , Эйлер, Пифагор.
Какой ученый сумел измерить высоту пирамиды в Египте, сопоставив ее величину с размерами тени?
Фалес, Пифагор, Евклид.
Гениальный математик и физик Максвелл учился плохо, особенно по арифметике, пока не началось изучение этого предмета. Он быстро стал лучшим учеником своей школы. Назовите раздел математики, сыгравший такую роль в жизни нашего героя.
Алгебра, геометрия , тригонометрия, математический анализ.
О каком русском ученом наш великий поэт А. С. Пушкин сказал, что он создал первый в России университет, что “он, лучше сказать, сам был первым русским университетом”? М. В. Ломоносов
Наш герой работал преподавателем математики в Пизанском университете, а весь начальный курс этой науки он “подслушал”, стоя за дверью соседнего дома. Позже он изобрел множество механизмов, от циркуля и счетной линейки до машины, которая поднимала воду на поля. Но больше всего прославила его одна фраза, сказанная им перед судом инквизиции. Благодаря ней, по выражению А. Штекли, ученый “сумел победить на коленях”. Назовите имя ученого и знаменитую фразу.
Галилей; “А все-таки она вертится”
Любимая фраза Евклида?
“Что и требовалось доказать”.
Кто из великих математиков был олимпийским чемпионом по боксу, и свои бои всегда кончал блестящим нокаутом.
Пифагор.
Этот математик мог работать сутками напролет в любой обстановке, даже если дети играли у него на коленях. Невероятно была и скорость, с которой он производил вычисления. Однако вследствие такого перенапряжения он потерял зрение. Став слепым, начал диктовать свои труды сыновьям. Затем был приглашен секретарь. Совместными усилиями они едва успевали записывать его вычисления. Даже математикам его достижения казались превосходящими человеческие возможности. Восхищаясь своим коллегой, они в шутку называли его дьяволом. О ком идет речь?
(профессор Санкт-Петербургского университета Леонард Эйлер)
Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию войск, написанные очень сложной тайнописью. Вызванный для прочтения математик сумел найти клюя к шифру. С тех пор французы знали планы испанцев, с успехом опережая их действия. Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила его к сожжению на костре. Но его не выдали. В своем городе он был королевским советником, и лучшим адвокатом. Но главным делом его жизни была математика. Кто из математиков был на волоске о т пламени костра ? (Виетт)
Перед вами портреты древнегреческих учёных,
живших в VI – III вв. до н.э.
Девизом каждого, кто нашел что-то новое, является слово «Эврика!». Так воскликнул ученый, открыв новый закон. Он же с большой точностью вычислил значение – отношение длины окружности к её диаметру.
Архимед
Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою?
Пифагор
Много интересного рассказывают про этого учёного. Вот, например, один случай. Учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоявшая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: «Хочет знать, что делается на небе, а что у него под ногами, не видит».
Фалес
Кто из этих учёных помогал защищать свой город Сиракузы от римлян и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занёс меч над учёным, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!» В миг гибели учёный решал геометрическую задачу.
Архимед
Кому из них принадлежат слова: «Числа правят миром».
Пифагор
Кто из этих учёных сформулировал следующие теоремы:
Вертикальные углы равны.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Диаметр делит круг пополам и другие.
Фалес
Эти учёные жили в разные эпохи, но их объединяет то, что каждый из них пытался доказать аксиому параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Я думаю, что сначала жил Гаусс, затем Евклид и уже потом Лобачевский. Согласны ли вы с этим утверждением?
2 1 3
(В IV веке до нашей эры жил Евклид, затем в VII – VIII вв. жил Гаусс, его более молодым современником был Лобачевский).
Кому из этих учёных принадлежат слова: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики».
К.Ф.Гаусс
Кто из них уже в 24 летнем возрасте был профессором университета.
Н.И.Лобачевский
У этого крупнейшего математика XIX в, рано проявились математические дарования. Рассказывают, что он в трехлетнем возрасте заметил ошибку в расчетах отца, когда тот выдавал деньги. В семь лет он пошел в школу и решил задачу, предложенную учителем на урок, за несколько секунд. Этого математика называли «королем» математики. О ком идет речь?
К.Ф.Гаусс
Когда правитель Египта спросил этого древнегреческого ученого, нельзя ли сделать геометрию проще, тот ответил, что “в математике нет царского пути”. Кого спросил правитель?
Евклид
Многие люди уверены, что все удары судьбы предначертаны свыше, то есть судьба человека уже определена и, что бы он ни делал, изменить ее невозможно. Так считал французский писатель Бальзак. Он же говорил, что для каждого человека заранее определено и рассчитано количество всех бед, отпущенных ему, и их характер. А можно ли узнать, сколько именно бед и несчастий, а сколько счастливых дней предназначено каждому в его жизни? В поисках ответа ученые умы еще до нашей эры обратили внимание на цифры и стали приписывать им магический смысл. «Все вещи можно представить в виде чисел», - говорил древнегреческий ученый и философ Пифагор. Таким образом, он давал понять, что миром правят числа и за каждым числом прячется тайна. Конечно, Пифагор подходил к этому с мистических позиций. В свое учение он посвящал далеко не каждого, причем передавал свои знания из уст в уста, так что судить об учении можно только по запискам последователей Пифагора - пифагорейцев. Для них числа были не просто числами, они в их представлении тесно связаны с геометрическими фигурами. Из учения Пифагора следует, что все числа соединяются вместе и действуют на человека особым образом. Именно числа могут предопределять судьбу человека, руководить его жизнью, приносить ему удачу или несчастье. Система Пифагора оказала огромное влияние на культуру греческого народа. Греки верили, что все числа, их окружающие, воздействуют на происходящие события, и большое значение придавали числам-талисманам. Больше всего грекам нравилось число 4. Считалось, что оно - символ основательности и стабильности. Греки исходили из того, что имеется 4 части света, 4 стихии, 4 времени года, 4 недели в месяце, 4 стороны креста. Если приходилось решать какие-то важные дела, греки старались приурочить это к четвергу, четвертому числу месяца или к четвертому месяцу года. Четверку не случайно считали числом устойчивости. Ведь стол и стул имеют, как правило, 4 ножки, животные имеют 4 лапы, а дом - 4 угла, то есть все, что обеспечивает устойчивость, делится на 4.
Число 3 греки не любили. Считалось, что это число может приносить горести. Существовало поверье, что, если случится одно несчастье, следует готовиться еще к двум: судьба не успокоится, пока человек не переживет именно 3 беды, и только потом фортуна может улыбнуться ему. Во Франции, и по сей день, живет суеверие, что, если кто-то умер, в ближайшие дни в округе обязательно следует ждать еще двух смертей. А у русского народа число 3 считалось чудодейственным и обладающим магической силой. Не случайно в сказках постоянно упоминаются 3 желания, 3 богатыря, тридесятое царство, 3 дня и 3 года. Да и славянская пословица: «Бог любит Троицу» говорит о том же. Число 6 также расценивалось греками как счастливое, оно слыло символом надежности, верности и порядочности. Поэтому полагали, что те семейные пары, которые заключили свой союз шестого числа, будут жить очень долго и счастливо. Никогда под крышей их дома не возникнут ссоры, беды обойдут их стороной. Число 6 использовали как талисман при заключении сделки, когда хотели, чтобы партнерство принесло успех и было стабильным. Число 7 для греков обозначало страх, тревогу, метания, сомнения. Но, с другой стороны, число 7 можно считать магическим числом. Ведь это число стремлений, желаний и фантазий. Семерка часто была талисманом для колдунов, шаманов и ведьм. Русский народ уделял числу 7 самое пристальное внимание. Вспомни, в скольких пословицах и поговорках используется число семь: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «У семи нянек дитя без глазу», «Семеро одного не ждут», «Один с сошкой, семеро с ложкой»... Вы, конечно, можете продолжить этот список. Семь - счастливое число для всех славянских народов. Англичане приписывали семерке особую силу: если дата рождения ребенка кратна семи, значит, ему суждено прожить долгую и счастливую жизнь. Магическое влияние семерки прослеживается и в таком поверье: если у седьмого ребенка в семье родится семеро детей, последний из них обязательно будет наделен необычными способностями - он сможет видеть будущее, исцелять людей и общаться с потусторонним миром.
С числом 8 греки связывали уравновешенность, спокойствие и стабильность. Восьмерка издавна считалась талисманом новорожденных, она охраняла их от сглаза и злых чар. Может быть, всему виной ее символ, ведь он представляет собой бесконечность, не имея ни начала, ни конца. Именно на восьмой день рождения впервые позволяли взглянуть на новорожденного близким родственникам. В Дании же существовало поверье, что необходимо первые 8 дней жизни младенца не гасить огонь в очаге, чтобы ребенок был здоров. Число 13 зачастую расценивается как самое несчастливое число, его называют также «чертовой дюжиной». А почему 13 считается дьявольским, несчастливым числом? Одно из объяснений можно найти в скандинавском мифе. В Валгалле, во дворце верховного бога, было устроено пиршество, на которое пригласили 12 богов. Все они приносили людям пользу: один был богом любви, другой - богом плодородия, третий - богом охоты... И только бога раздоров, зла и зависти намеренно не пригласили на праздник. Но когда пир был в самом разгаре, явился незваный гость. Он был так разгневан, что стал метать вокруг себя громы и молнии, и перессорил всех богов между собой. С тех пор число 13 стало считаться несчастливым. Многие люди замечали, что это число плохо влияет на их судьбу, приносит неудачу. Существует даже поверье, что день свадьбы ни в коем случае нельзя назначать на тринадцатое, так как брак скоро распадется. Особенно опасаются тринадцатого числа, если оно выпадает на пятницу. Пятница, да еще и тринадцатое, - самый несчастливый день. Лучше всего в этот день не начинать новых дел, не отмечать праздников, не задумывать важных дел, способных повлиять на всю вашу судьбу. Порой, даже если ужасно боишься пятницы, тринадцатого, в этот день ничего не случается, и тогда вы можете вздохнуть спокойно - ведь опасность миновала. Но чаще всего этот день бывает довольно необычным, непохожим на все остальные, так что не удивляйтесь, если весь ваш распорядок дня изменится, и вы займетесь тем, о чем вовсе и не думали. Но нельзя объявить это число невезучим. Некоторые уверены, что именно это число является их счастливым талисманом.
Существует и такая примета: человек, родившийся тринадцатого числа, будет всегда удачлив в делах, в жизни ему все будет даваться легко. Как видишь, приметы и поверья противоречат сами себе, а это значит, что у всех людей свои счастливые и несчастливые числа. А вот 12, наоборот, считается самым счастливым. Это особое число. В Евангелии говорится, что у Христа было 12 учеников - апостолов. Так как это число приносит удачу всем людям, лучше всего именно в этот день решать важные задачи. Он подходит и для того, чтобы отдохнуть, расслабиться. Двенадцатого хорошо также начинать доброе дело, которое принесет удачу не только тебе, но и другим. Еще одно число - 20 - можно понимать и как счастливое, и как зловещее. Оно довольно коварно, поэтому с ним нужно быть осторожнее. 20 может нести с собой необыкновенную удачу, и следует быть очень внимательной, чтобы не упустить свой счастливый шанс. Но иногда даже те, кто считает число 20 своим счастливым талисманом, страдают от его непредсказуемости: может выручить, а может и навредить. Почему же это число считается таким непостоянным и непредсказуемым? Может быть, все дело в прорицателях? Когда христианство стало распространяться по свету, появилось предсказание, что двадцатый век будет для человечества роковым: на долю людей выпадут большие несчастья, хотя будут и огромные успехи. Как видите, их предсказания сбылись. Именно XX век принес и небывалые успехи, и ужасные бедствия. В этом веке человечество стало осваивать космос, пережило две мировые войны, создало атомную бомбу. Научно-технический прогресс достиг небывалого расцвета. Сейчас невозможно представить себе жизнь без компьютеров, теле- и видеотехники, сверхзвуковых самолетов и космических ракет, а всего сто лет назад человечество только осваивало первые автомобили, и единственным средством информации была газета. Достижения и успехи людей в этом веке были столь высоки, что они позволили им с честью выйти из всех испытаний. Поэтому стоит обратить на число 20 больше внимания: наряду с невиданными трудностями и ужасными испытаниями оно сулит огромный подъем и ошеломляющий успех. Так же внимательнее стоит приглядеться к тем числам, которые оканчиваются на 0. До сих пор сохранилось суеверие, что все такие числа означают начало конца, а значит, в эти дни лучше не начинать ничего нового - все равно дело не пойдет, помешает огромное количество препятствий.
Особенно несчастливыми объявлялись те числа, которые оканчивались на два или три нуля. Люди время от времени вспоминают, что грядет предсказанный конец света, но, когда это будет, никто не знает. Потому-то пристальное внимание обратили на числа, которые оканчивались на нули, объявляя эту дату, в очередной раз, концом света. Нельзя сказать, что числа, оканчивающиеся на 0, обязательно несчастливы, не нужно переживать, если вы родились, скажем, 10 числа. Отрицательные качества таких чисел имеют скорее глобальный характер, и соотносить их несчастливые качества со своей судьбой не стоит. Кроме счастливых и несчастливых чисел, имеются такие же даты. Не слишком счастливой считается дата 29 февраля. Почему? Пожалуй, потому, что она бывает только раз в четыре года и выпадает на високосный год, который называют «тяжелым». Если вы не разделяете это мнение, хотя бы посочувствуйте тем людям, чей день рождения выпадает на 29 февраля: они празднуют свой день рождения и получают подарки только раз в четыре года. Счастливой датой можно считать 21 марта. Именно в этот день лучше всего переезжать на новое место жительства, покупать недвижимость, устраивать новоселье. Это связано с тем, что 21 марта - день весеннего равноденствия, праздник солнца и огня. Согласно легенде, именно в этот день и был сотворен мир. Может быть, вы не уловили связи между днем сотворения мира и сменой места жительства? Связать эти два понятия вам поможет уверенность наших предков в том, что наша Земля - это наш дом в огромной Вселенной. Переселение же в новое место сопровождалось многочисленными обрядами, чтобы хозяевам жилось в доме легко и счастливо, чтобы они не знали горестей, бедности и ссор. Сотворение дома, как и сотворение мира, должны совпадать, именно поэтому новоселье будет веселым и жизнь в новом доме - безбедной, если перенести переезд на новое место жительства на 21 марта. Самой несчастливой датой, перед которой даже пятница, тринадцатое, кажется пустяком, считали 28 декабря. Почему же именно эта дата приносила беду? Об этом поведала Библия. Оказывается, что именно в этот день произошло одно из самых трагических событий в истории человечества - убиение младенцев. До иудейского царя Ирода дошли слухи о том, что в Вифлееме родился царь Иудейский. Тогда Ирод приказал убить всех вифлеемских младенцев. Из-за этого бесчеловечного поступка имя Ирода стало нарицательным, теперь иродами называют людей, которые не знают ни справедливости, ни сострадания и способны на любую жестокость. Была примета, что в этот день не стоит браться за новые дела, планировать что-то, совершать длительные поездки. Вот любопытный исторический факт. Важные дела в Англии старались на этот день не назначать. Но, по неосмотрительности, коронацию Эдуарда IV хотели провести именно 28 декабря. Священники вовремя заметили оплошность, и коронация была перенесена на 29 декабря. Священники, двор короля, да и простой люд были уверены, что, если бы король был коронован именно 28 декабря, его правление государством принесло бы только несчастья. По этой же причине 28 декабря не издавали указы и не проводили казни. 28 декабря можно считать несчастливым днем из-за того, что он находится в самом конце года, а, по статистике, самое большое количество преступлений и катастроф падает как раз на это время. Сейчас же вера в то, что 28 декабря приносит несчастья, угасла.
Пифагор провозгласил, что числа правят миром, и поэтому он придумывал, как с помощью чисел изображать такие понятия, как справедливость, совершенство, дружба. Справедливость символизировало число 4. Четные числа Пифагор считал женскими, а нечетные - мужскими. Бракосочетание он обозначал числом 5, 3+2=5 (четное + нечетное). Первыми четырьмя числами - 1,2,3,4 он обозначал четыре элемента, из которых, по воззрениям древнегреческих мудрецов, состоял весь мир: 1 - огонь, 2 - земля, 3 - вода, 4 - воздух. 1+2+3+4=10. Число 10 вбирает в себя весь мир. Он очень чтил число 7, приписывал ему важную роль в небесных делах. 12 - знак счастья, "666"- "число зверя". У пифагорейцев существовала клятва числом 36. 36 = 13 + 23 + 33 36 = (2+4+6+8) + (1+3+5+7). Число 1 - матерь всех чисел, число 1 есть точка. Число 2 выражало линию. Число 3 - треугольник, треугольник задает плоскость. Число 4 - пирамида, трехмерный образ. Пифагорейцы связывали арифметику с геометрией. Они глубоко верили в чудесные свойства числа 10. Пифагорейцы сформулировали теорему: произведение 2 чисел делится на два только тогда, когда по крайней мере один из сомножителей делится на 2. Пифагорейцы нашли дружественные, или совершенные, числа. Совершенные числа - это такие, которые равны сумме своих делителей (исключая само число). 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14.
Слайд 8 из презентации «Теорема Пифагора» к урокам геометрии на тему «История геометрии»Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке геометрии, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Пифагор.ppt» можно в zip-архиве размером 182 КБ.
Скачать презентациюИстория геометрии
«Построение треугольника» - Проведение луча. Проведение отрезка. Построение треугольника по трем сторонам. Построение. Построение треугольника по двум углам и стороне между ними. Построение треугольника с помощью циркуля и линейки без масштабных делений 2 вариант - построение треугольника по двум углам и стороне между ними. Проведение прямой.
«Площадь трапеции» - Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Задача. Высота и основания трапеции. Задача № 482. Cамостоятельная работа. Задача № 482. Площадь трапеции. Найдите меньшее основание трапеции, если её площадь равна 88 см2 . Площади многоугольников. Найдите высоту трапеции, если её площадь равна 54 см2 .
«Великие математики» - Рене Декарт. Лейбниц Готфрид Вильгельм. Предложенная Декартом система координат получила его имя. Степень доктора Гаусс получил в 1799 в университете Хельмштедта. Гаусс был единственным сыном бедных родителей. В математике с именем Пифагора также связаны и другие открытия. Архимед. Исаак Ньютон. Для современников Пифагор уже казался полубогом.
«Площадь треугольника» - ВН- высота. АН1- высота. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. АС- основание. ВС- основание. Площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
«Фракталы Мандельброта» - Геометрические фракталы. Путешествие в мир фракталов. Понятие "фрактал". Все множество Мандельброта в полной красе у нас перед глазами. Множство Мандельброта. Галерея фракталов. Обратимся к классике - множству Мандельброта. Фракталы. Фракталы в природе. Множество Жюлиа. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика.
«Фалес Милетский» - Иногда бывает необходимо измерить расстояние до недоступного предмета. «Познать себя трудно, советовать другим легко». Фалес стал первым, кто ввел в математику принцип математического доказательства. Наиболее известное изречение Фалеса: "Соблюдай меру". Определение расстояния с помощью спички.
Конкурс – викторина «Звёздный час»
Цель: развтие познавательного интереса, интеллекта учащихся, расширение знаний и воспитание стремления к их непрерывному совершенствованию, формирование чувства солидарности и здорового соперничества.
Ход викторины
Ведущая: Выдающийся французский учёный XVII века Блез Паскаль писал: «Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более знаменательным.»
Сегодня мы собрались на математический конкурс – викторину «Звёздный час». Все вопросы будут связаны с математикой. Мы постараемся доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящество и точность.
Представление и приветствие игроков,
Представление и приветствие жюри,
Ведущая: Все участники игры представлены, теперь познакомлю вас с правилами.
Правила игры (слайд 3)
За каждый правильный ответ игрок получает 1 балл.
Если партнёр игрока тоже правильно отвечает на вопрос, то они получают звезду.
Если игрок ответил неправильно, а партнёр - правильно, то звезда не даётся.
На обдумывание каждого вопроса даётся 5 секунд.
После каждого тура будет отсеиваться одна пара игроков, набравшая наименьшее количество очков.
Если у нескольких пар число очков окажется одинаковым, то будут учитываться звёзды.
В суперигре сразятся две пары, дошедшие до финала.
Дерзайте, играйте и выигрывайте!
Ведущая: Итак, начинаем I тур, который состоит из четырёх отдельных заданий.
I тур
1 задание
Перед вами портреты великих людей: Льва Николаевича Толстого, Михаила Васильевича Ломоносова и Александра Сергеевича Пушкина. (слайд 4)
(Великий русский писатель Лев Николаевич Толстой проявлял интерес к математике и её преподаванию, много лет преподавал начала математики в основанной им же Яснополянской школе и написал оригинальный учебник «Арифметика» ).
С кем из них произошёл следующий случай:
«На камзоле продрались локти. Повстречавший его придворный щёголь ехидно заметил по этому поводу:
Ученость выглядывает оттуда…
Нисколько,сударь, - немедленно ответил он, - глупость заглядывает туда!»
(М.В.Ломоносов )
3. Кто из этих знаменитых людей сделал интересное и меткое «арифметическое» сравнение, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.
(Л. Н. Толстой )
4. Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.»?
(А. С. Пушкин )
5. Кому из этих людей принадлежат следующие слова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»?
(М.В.Ломоносов )
6. Фамилиями двух из этих людей названы города. Назовите того из них, чьим именем не назван ни один город.
(Оказывается, в Ленинградской области есть города Пушкин и Ломоносов. Города Толстой пока ещё нет .)
По чьему проекту в 1755 году был организован Московский Университет, носящий ныне имя своего создателя?
(М.В.Ломоносов )
2 задание
Перед вами четырёхугольники. (слайд 5)
Какой четырёхугольники по очень важному признаку является лишним?
(Трапеция. Все эти четырёхугольники, кроме трапеции, являются параллелограммами, так как у них противолежащие стороны попарно параллельны .)
Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств? (Квадрат )
Для какого четырёхугольника имеет смысл выражение: Найдите среднюю линию»? (Трапеция )
Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»? (Трапеция )
3 задание
Перед вами четыре кривые. (слайд 6)
Я утверждаю, что все они являются графиками некоторых функций. Так ли это? (Окружность не является графиком функции (слайд 7).)
На каком рисунке представлен график квадратичной функции? (№1 )
На каком рисунке изображён график функции, возрастающей на всей области определения? (№ 2 )
4 задание (слайд 9)
Я считаю, что графики всех предложенных функций расположены в I и II координатных четвертях. Верно ли это? (Графиком второй функции является кубическая парабола, расположенная в I и II координатных четвертях .)
На этом первый тур окончен.
Игра с болельщиками
«Аукцион пословиц и поговорок»
Ведущая: Внимание болельщики! Пока подсчитываются очки, которые набрали участники в I туре, проведём аукцион пословиц и поговорок, в которых присутствуют числа. Побеждает тот, кто последним назовет пословицу или поговорку (победителю вручается жетон).
Математические пословицы
ОДИН в поле не воин.
ОДИН, как красное солнышко.
ОДИН, как ясный месяц.
ОДИН, как медведь в берлоге.
Лучше ОДИН раз увидеть, чем СТО раз услышать.
ОДНА ласточка весны не делает.
ОДНА пчела МНОГО меду не натаскает.
ОДНА голова - хорошо, а ДВЕ - лучше.
ОДНОМУ ехать и дорога долга.
ОДНОМУ страшно, а ораве все нипочем.
Клади по ОДНОЙ ягодке - наберешь кузовок.
Все за ОДНОГО, ОДИН за всех, тогда в деле будет успех.
Ум - хорошо, ДВА - лучше.
ДВА сапога ПАРА.
ДВА глаза дороже алмаза.
ДВА друга - метель и вьюга.
Над лесом дождь ДВАЖДЫ идет,
Больше ДВУХ - говорят вслух.
Старый друг лучше новых ДВУХ.
За ДВУМЯ зайцами погонишься, НИ ОДНОГО не поймаешь.
Чтобы научиться трудолюбию, нужно ТРИ ГОДА,
Чтобы научиться лени - только ТРИ ДНЯ.
ЯКИМ-простота, ДВЕ рукавицы за поясом, а ТРЕТЬЮ ищет.
Без ЧЕТЫРЕХ углов изба не рубится.
Конь о ЧЕТЫРЕХ ногах - и тот спотыкается.
Лук СЕМЬ недугов лечит, а чеснок СЕМЬ недугов изводит.
СЕМЬ ПЯТНИЦ на НЕДЕЛЕ.
СЕМЬ раз отмерь, ОДИН раз отрежь.
СЕМЬ бед, ОДИН ответ.
ОДИН с сошкой, СЕМЕРО с ложкой.
СЕМЕРО ОДНОГО не ждут.
У СЕМИ нянек дитя без глаза.
ОСЕНЬ - перемен ВОСЕМЬ.
ВЕСНА да ОСЕНЬ - на дню погод ВОСЕМЬ.
ОДИН работает, ДЕСЯТЬ - погоняют.
Не имей СТО рублей, а имей СТО друзей.
ГРОША не стоит, а выглядит РУБЛЕМ.
МНОГО леса - береги, МАЛО леса - не руби, нет леса - посади.
Где МНОГО пташек, там МАЛО букашек.
Знай БОЛЬШЕ, говори МЕНЬШЕ.
Чем БОЛЬШЕ рук, тем легче труд.
ПРАВАЯ рука сильнее ЛЕВОЙ. .
Шутке - МИНУТКА, а делу - ЧАС.
Жюри сообщает очки, набранные участниками игры в I туре.
Ведущая: К большому сожалению, из конкурса выбывает первая пара игроков ().
Чтобы вам было не так горько, вручаем сладкие призы…
А «Звёздный час», посвящённый математике, продолжается.
Итак, начинаем II тур.
II тур
1 задание(9 слайд 11)
Перед вами портреты древнегреческих учёных, живших в VI – III вв. до н.э.(слайд 11)
2 задание (слайд 12)
Перед вами квадратичные функции, графиками которых являются параболы.
3 задание (слайд 13)
1. По – моему, все это единицы измерения длины. Так ли это? (№4 Фунт – мера веса )
2. Расположите единицы длины в порядке убывания. (№ 1, 3, 2 )
1 локоть 46 см
1 дюйм 2,5 см
1 фут 30 см
4 задание (слайд 15)
Все ли представленные здесь преобразования являются движениями? (№ 4 Преобразование подобия)
Многие считают занимательные задачи средством для приятного времяпрепровождения, отдыха, но если вдуматься, то становится ясной их гораздо более важная роль. Несомненно, что именно занимательные задачи являются одним из самых мощных инструментов развития человеческого интеллекта. Если человеку в течение жизни приходится, скажем, десяток раз оказаться в затруднительном положении, выход из которого можно найти с помощью логических рассуждений, то задачи представляют ему такую возможность сотни раз уже в детстве и юности – именно тогда, когда формируется его интеллект.
5 задание (слайд 16)
Говорят, что черепаха Тортила отдала золотой ключик Буратино не так, как рассказал Алексей Толстой, а совсем иначе.
Она вынесла три коробки: красную, синюю и зелённую.
На красной коробочке было написано:»Здесь лежит золотой ключик», на синей – «Непустая коробочка», на зелённой – «Здесь сидит змея».
Тортила прочла надписи и сказала:»Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой змея, а одна коробочка пуста. Но все надписи неверны. Если отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик, он твой».
Где лежит этот золотой ключик? (В 3 коробочке )
На этом заканчивается второй тур.
Жюри подсчитывает очки.
Игра с болельщиками
«Аукцион песен»
Ведущая: Внимание, болельщики! Пока жюри подсчитывает очки, которые набраучастники во II туре , проведём аукцион песен, в которых присутствуют числа. Побеждает тот, кто последним пропоёт строчку из такой песни (победителю вручается жетон).(слайд 17)
Жюри объявляет результаты II тура.
Ведущая: С большой грустью объявляю, что игровую площадку покидают(называются участники, выбывающие из игры ). Вам вручаются утешительные призы…
III тур
1 задание (слайд 18)
Ведущая: Эти учёные жили в разные эпохи, но их объединяет то, что каждый из них пытался доказать аксиому параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Я думаю, что сначала жил Гаусс, затем Евклид и уже потом Лобачевский. Согласны вы с эти утверждением? (№1-2 В IV веке до нашей эры жил Евклид, затем в XVIII – XIX вв. жил Гаусс, его более молодым современником был Лобачевский .)
Кому из этих учёных принадлежат слова: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». (№1 К.Ф.Гаусс )
Кто из них уже в 24-летнем возрасте был профессором университета. (№3 Н.И.Лобачевский)
2 задание (слайд 19)
1. Верно ли, что областью определения всех данных функций является множество действительных чисел. Согласны ли вы с этим? (№3 Все числа, кроме 5)
График какой функции не имеет общих точек с осью абсцисс? (№2 )
Графиком какой функции является гипербола? (№3)
3 задание (слайд 20)
Какая из этих фигур по одному очень важному признаку является лишней? (№2 Все фигуры, кроме 2 , являются плоскими фигурами. Куб – пространственная фигура ).
4 задание (слайд 21)
На каком из рисунков изображен график обратной пропорциональности? (№2)
Какая из кривых является графиком нечётной функции? (№4)
Какая из предложенных кривых не является графиком ни чётной, ни нечётной функции? (№3)
5 задание (слайд 22)
Перед вами формулы площадей некоторых фигур. Я считаю, что всё это площади треугольника. Так ли это? (№4 Под номером 4 помещена формула для вычисления площади трапеции ).
Это был последний вопрос третьего тура.
Игра с болельщиками
«Аукцион математических терминов»
Ведущая: Внимание, болельщики! Пока жюри подсчитывает очки, которые набрали участники игры в третьем туре, проведём аукцион математических терминов. Побеждает тот, кто последним назовёт слово. (победителю вручается жетон )(слайд 23)
Жюри объявляет результаты III тура.
Ведущая: Увы, но игровую площадку покидают (называются участники, выбывающие из игры) . Вам вручаются утешительные призы.
Финал
Ведущая: Из слова Арифметика» нужно составить как можно больше слов. Каждую букву разрешается использовать столько раз, сколько она встречается в этом слове, т.е. буквы «а», «и» - два раза, а остальные – по одному. Тот, кто назовёт последнее слово, - победит. На выполнение задания отводится 2 минуты.(слайд 24)
Награждаются победители среди болельщиков
(обладатели жетонов)
Ведущая: Две минуты истекли. Финалисты по порядку называют придуманные слова, но те слова, которые уже были сказаны соперником, не засчитывают. (Помощник записывает слова)
Возможные варианты ответов
Акр марка ритмика
Ар мера риф
Арка мерка рифма
Арфа метка тара
Икра метр тариф
Камера метрика тема
Кара мир тик
Карат миф тир
Карта мрак тиф
Катер рак фа
Кит ракета фара
Кифара рама ферма
Крем река фирма
Мак ритм фрак
Ведущая: Побеждают (называются участники – победители ) Настал их звёздный час!
Заключительное слово предоставляется победителю (основному игроку).
Вручаются подарки(сначала проигравшей паре, затем победителям ).
Звучит музыка.