›

Przygotowanie do jednolitego egzaminu państwowego z matematyki (poziom profilu): zadania, rozwiązania i wyjaśnienia. Dmitry Gushchin ogłosił wyciek zadań z matematyki na egzaminie Unified State Exam. Rozwiążę egzamin Unified State Exam.

Matematyka Część I-1

Matematyka Część I-2

Matematyka Część I-3

Maksym dwukrotnie rzucił kostką, której boki są ponumerowane od 1 do 6 i zbudował prostokąt o bokach równych wylosowanym liczbom. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pole tego prostokąta będzie większe niż 15? Zaokrąglij odpowiedź do części setnych.

Matematyka Część I-4

Matematyka Część I-5

Matematyka Część I-6

Matematyka Część I-7

Rysunek przedstawia wykres pochodnej funkcji f(x), określonej na przedziale [–5; 6]. Znajdź liczbę punktów na wykresie f(x), w każdym z których tangens narysowana na wykresie funkcji pokrywa się lub jest równoległa do osi x

Matematyka Część I-8

Matematyka Część II-9

Matematyka Część II-10

Do gniazdka elektrycznego podłączane są urządzenia o całkowitej rezystancji R1 = 90 omów. Równolegle z nimi do gniazdka należy podłączyć grzejnik elektryczny. Wyznacz najniższą możliwą rezystancję tego grzejnika elektrycznego, jeśli wiadomo, że gdy dwa przewody o rezystancjach R1 Ohm i R2 Ohm są połączone równolegle, ich całkowity opór wyraża się wzorem R_(całkowity) = (R1*R2)/(R1 +R2) (om) i dla normalnego funkcjonowania sieci elektrycznej całkowita rezystancja w niej musi wynosić co najmniej 9 omów. Wyraź odpowiedź w omach.

Matematyka Część II-11

Matematyka Część II-12

Matematyka Część II-13

Matematyka Część II-14

Podstawą piramidy SABCD jest równoległobok ABCD. Punkty K, L, M znajdują się odpowiednio na krawędziach SA, SB, SC i jednocześnie

SK/SA = 1/2; SL/SB = 2/5; SM/SC = 2/3

A) Udowodnij, że proste KM i LD przecinają się.

B) Znajdź stosunek objętości piramidy SKLMD do objętości piramidy SABCD.

Matematyka Część II-15

Matematyka Część II-16

W trapezie równoramiennym ABCD AD BC, AD = 21, AB = 10, BC = 9. Przekątne AC i BD dzielą trapez na cztery nakładające się trójkąty DAB, ABC, BCD, CDA. W każdy trójkąt wpisane są odpowiednio okręgi w1, w2, w3, w4, których środki znajdują się w punktach O1, O2, O3, O4.

A) Udowodnić, że czworokąt O1O2O3O4 jest prostokątem.

Matematyka Część II-17

15 kwietnia planowane jest zaciągnięcie z banku kredytu w wysokości 900 tysięcy rubli na 11 miesięcy.
Warunki jego zwrotu są następujące:
- pierwszego dnia każdego miesiąca zadłużenie wzrasta o p% w stosunku do końca poprzedniego miesiąca;
- od 2 do 14 każdego miesiąca konieczna jest spłata części zadłużenia jednorazowo;
- 15 dnia każdego miesiąca od 1 do 10 miesiąca zadłużenie powinno być o tę samą kwotę mniejsze niż zadłużenie na 15 dzień poprzedniego miesiąca;
- 15 dnia 10 miesiąca dług wyniósł 200 tysięcy rubli;
- do 15 dnia 11 miesiąca zadłużenie musi zostać spłacone w całości.
Znajdź p, jeśli bank otrzymał łącznie 1021 tysięcy rubli.

Główną dyscypliną, do której przystępują wszyscy absolwenci, jest jednolity egzamin państwowy z matematyki. Egzamin składa się z dwóch poziomów – podstawowego i profilowego. Drugi jest wymagany tylko dla tych, którzy planują uczynić matematykę głównym przedmiotem studiów w instytucji szkolnictwa wyższego. Pozostali przechodzą poziom podstawowy. Celem tego testu jest sprawdzenie poziomu umiejętności i wiedzy absolwentów pod kątem zgodności z normami i standardami. Podział na poziomy specjalistyczne i podstawowe wprowadzono po raz pierwszy w 2017 roku, aby studenci, którzy nie potrzebują zaawansowanej matematyki, aby dostać się na studia, nie tracili czasu na przygotowanie się do skomplikowanych zadań.


Aby uzyskać certyfikat i złożyć dokumenty na uczelni, należy pomyślnie zaliczyć zadania poziom podstawowy. Przygotowanie obejmuje powtórzenia program szkolny w algebrze i geometrii. Zadania z ujednoliconego egzaminu państwowego na poziomie podstawowym są dostępne dla uczniów różne poziomy wiedza. Poziom podstawowy mogą zaliczyć uczniowie, którzy po prostu byli uważni na zajęciach.
Główne zalecenia dotyczące przygotowania to:

  • Warto rozpocząć systematyczne przygotowania z wyprzedzeniem, aby nie denerwować się, opanowując wszystkie zadania na 1-2 miesiące przed egzaminem. Okres wymagany do przygotowania jakościowego zależy od początkowego poziomu wiedzy.
  • Jeśli nie masz pewności, czy samodzielnie wykonasz zadania, zwróć się o pomoc do korepetytora, który pomoże Ci usystematyzować wiedzę.
  • Ćwicz rozwiązywanie problemów, przykładów, zadań, zgodnie z programem.
  • Rozwiązuj zadania online - „Rozwiążę Unified State Exam” pomoże w regularnych szkoleniach i przygotowaniach do egzaminu. Pod okiem tutora będziesz mógł analizować błędy i analizować zadania, które sprawiają szczególne trudności.
Aby pomyślnie zaliczyć test należy zapoznać się z następującymi tematami: równania i nierówności, układy współrzędnych, kształty geometryczne, transformacje tożsamościowe, funkcje i wektory.
W procesie przygotowań rozwiązuj jak najwięcej zadań o różnym stopniu trudności, stopniowo przechodź do wykonywania zadań na czas. Poznać .
Metody przygotowania
  • Nauka przedmiotu w szkole;
  • Samokształcenie – rozwiązywanie problemów na przykładzie;
  • Lekcje z korepetytorem;
  • Szkolenia;
  • Przygotowanie online.
Ostatnią opcją jest oszczędność czasu i pieniędzy, możliwość sprawdzenia swoich sił i nakreślenie zakresu problematycznych zadań.

Jest 20 zadań (liczba może zmieniać się co roku), do których należy udzielić krótkich odpowiedzi. To wystarczy studentowi, który planuje podjąć studia wyższe. instytucje edukacyjne dla specjalności humanitarnych.
Na wykonanie zadań podmiot ma 3 godziny. Przed przystąpieniem do pracy należy dokładnie zapoznać się z instrukcją i postępować zgodnie z jej postanowieniami. Do zeszytu egzaminacyjnego dołączone są materiały pomocnicze niezbędne do zdania egzaminu egzaminacyjnego. Za pomyślne wykonanie wszystkich zadań przyznawanych jest 5 punktów, minimalny próg punktowy wynosi 3.

Ocena


dwie części, w tym 19 zadań. Część 1 Część 2

3 godziny 55 minut(235 minut).

Odpowiedzi

Ale możesz zrób kompas Kalkulatory na egzaminie nie używany.

paszport), przechodzić i kapilarne lub! Pozwolono zabrać z tobą woda(w przezroczystej butelce) i idę


Arkusz egzaminacyjny składa się z dwie części, w tym 19 zadań. Część 1 zawiera 8 zadań o podstawowym poziomie trudności z krótką odpowiedzią. Część 2 zawiera 4 zadania o podwyższonym stopniu złożoności z krótką odpowiedzią i 7 zadań o wysokim stopniu złożoności ze szczegółową odpowiedzią.

Zadania egzaminacyjne z matematyki są przydzielane 3 godziny 55 minut(235 minut).

Odpowiedzi dla zadań 1–12 są zapisane jako liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wpisz cyfry w polach odpowiedzi w tekście pracy, a następnie przenieś je do formularza odpowiedzi nr 1, wydanego w trakcie egzaminu!

Podczas wykonywania pracy można korzystać z wydanych wraz z pracą. Dozwolony jest tylko władca, ale jest to możliwe zrób kompas własnymi rękami. Nie używaj narzędzi z oznaczeniami. materiały referencyjne. Kalkulatory na egzaminie nie używany.

Podczas egzaminu należy mieć przy sobie dokument tożsamości ( paszport), przechodzić i kapilarne lub długopis żelowy z czarnym wkładem! Pozwolono zabrać z tobą woda(w przezroczystej butelce) i idę(owoce, czekolada, bułki, kanapki), ale mogą poprosić Cię o pozostawienie ich na korytarzu.

Program egzaminu, podobnie jak w latach ubiegłych, obejmuje materiały z głównych dyscyplin matematycznych. Bilety będą obejmować zadania matematyczne, geometryczne i algebraiczne.

Nie ma zmian w egzaminie KIM Unified State Exam 2020 z matematyki na poziomie profilu.

Cechy zadań jednolitego egzaminu państwowego z matematyki 2020

  • Przygotowując się do Unified State Exam z matematyki (profil), zwróć uwagę na podstawowe wymagania programu egzaminacyjnego. Przeznaczony jest do sprawdzenia wiedzy z programu pogłębionego: modele wektorowe i matematyczne, funkcje i logarytmy, równania algebraiczne i nierówności.
  • Osobno przećwicz rozwiązywanie problemów w .
  • Ważne jest, aby wykazać się innowacyjnym myśleniem.

Struktura egzaminu

Zadania z egzaminu jednolitego stanu matematyka specjalistyczna podzielony na dwa bloki.

  1. Część - krótkie odpowiedzi, zawiera 8 zadań sprawdzających podstawowe przygotowanie matematyczne i umiejętność stosowania wiedzy matematycznej w życiu codziennym.
  2. Część - krótkie i szczegółowe odpowiedzi. Składa się z 11 zadań, z czego 4 wymagają krótkiej odpowiedzi, a 7 szczegółowej z argumentacją podjętych działań.
  • Zaawansowany poziom trudności- zadania 9-17 drugiej części KIM.
  • Wysoki poziom trudności- zadania 18-19 –. Ta część zadań egzaminacyjnych sprawdza nie tylko poziom wiedzy matematycznej, ale także jej obecność lub brak kreatywne podejście do rozwiązywania suchych zadań „numerycznych”, a także efektywności umiejętności wykorzystania wiedzy i umiejętności jako narzędzia zawodowego.

Ważny! Dlatego w ramach przygotowań do Teoria jednolitego egzaminu państwowego W matematyce zawsze wspieraj ich rozwiązując problemy praktyczne.

Jak będą rozdzielane punkty?

Zadania w pierwszej części KIM z matematyki zbliżone są do testów Unified State Examination na poziomie podstawowym, dlatego nie sposób uzyskać z nich wysokiego wyniku.

Punkty za każde zadanie z matematyki na poziomie profilu zostały rozdzielone w następujący sposób:

  • za prawidłowe rozwiązanie zadań nr 1-12 - 1 pkt;
  • nr 13-15 – po 2 sztuki;
  • nr 16-17 – po 3 sztuki;
  • nr 18-19 – po 4 szt.

Czas trwania egzaminu i zasady postępowania podczas Unified State Exam

Aby uzupełnić arkusz egzaminacyjny -2020 uczeń jest przydzielony 3 godziny 55 minut(235 minut).

W tym czasie uczeń nie powinien:

  • zachowuj się głośno;
  • korzystać z gadżetów i innych środków technicznych;
  • odpisać;
  • spróbuj pomóc innym lub poproś o pomoc dla siebie.

Za takie czyny zdający może zostać wydalony z zajęć.

NA egzamin państwowy w matematyce pozwolono przynieść Zabierz ze sobą tylko linijkę, resztę materiałów otrzymasz bezpośrednio przed jednolitym egzaminem państwowym. wydawane są na miejscu.

Rozwiązaniem jest skuteczne przygotowanie testy internetowe z matematyki 2020. Wybierz i zdobądź maksymalny wynik!

Przeciętny wykształcenie ogólne

Linia UMK G. K. Muravin. Algebra i zasady analizy matematycznej (10-11) (pogłębione)

Linia UMK Merzlyak. Algebra i początki analizy (10-11) (U)

Matematyka

Przygotowanie do jednolitego egzaminu państwowego z matematyki (poziom profilu): zadania, rozwiązania i wyjaśnienia

Analizujemy zadania i rozwiązujemy przykłady z nauczycielem

Egzamin na poziomie profilu trwa 3 godziny 55 minut (235 minut).

Próg minimalny- 27 punktów.

Praca egzaminacyjna składa się z dwóch części różniących się treścią, złożonością i liczbą zadań.

Cechą charakterystyczną każdej części pracy jest forma zadań:

  • część 1 zawiera 8 zadań (zadania 1-8) z krótką odpowiedzią w postaci liczby całkowitej lub końcowego ułamka dziesiętnego;
  • część 2 zawiera 4 zadania (zadania 9-12) z krótką odpowiedzią w postaci liczby całkowitej lub końcowego ułamka dziesiętnego oraz 7 zadań (zadania 13-19) ze szczegółową odpowiedzią (pełny zapis rozwiązania z uzasadnieniem podjęte działania).

Panowa Swietłana Anatolewna, nauczyciel matematyki najwyższa kategoria szkoły, staż pracy 20 lat:

„Aby otrzymać świadectwo ukończenia szkoły, absolwent musi zdać dwa obowiązkowe egzaminy Formularz jednolitego egzaminu państwowego, z których jednym jest matematyka. Zgodnie z Koncepcją rozwoju edukacji matematycznej w Federacja Rosyjska Jednolity egzamin państwowy z matematyki dzieli się na dwa poziomy: podstawowy i specjalistyczny. Dzisiaj przyjrzymy się opcjom na poziomie profilu.”

Zadanie nr 1- sprawdza umiejętność wykorzystania przez uczestników Unified State Exam umiejętności nabytych w klasach V–IX z matematyki elementarnej w działaniach praktycznych. Uczestnik musi posiadać umiejętności obliczeniowe, umieć pracować z liczbami wymiernymi, umieć zaokrąglać miejsca dziesiętne, potrafić przeliczyć jedną jednostkę miary na inną.

Przykład 1. W mieszkaniu, w którym mieszka Piotr, zamontowano licznik przepływu zimnej wody. 1 maja licznik pokazał zużycie 172 metrów sześciennych. m wody, a pierwszego czerwca - 177 metrów sześciennych. m. Jaką kwotę Piotr powinien zapłacić za zimną wodę w maju, jeżeli cena wynosi 1 metr sześcienny? m zimnej wody to 34 ruble 17 kopiejek? Podaj odpowiedź w rublach.

Rozwiązanie:

1) Znajdź ilość wody zużywanej miesięcznie:

177 - 172 = 5 (m sześcienny)

2) Dowiedzmy się, ile zapłacą za marnowaną wodę:

34,17 5 = 170,85 (pocierać)

Odpowiedź: 170,85.


Zadanie nr 2- to jedno z najprostszych zadań egzaminacyjnych. Większość absolwentów radzi sobie z tym pomyślnie, co świadczy o znajomości definicji pojęcia funkcji. Rodzaj zadania nr 2 zgodnie z kodyfikatorem wymagań to zadanie polegające na wykorzystaniu zdobytej wiedzy i umiejętności w działaniach praktycznych i życie codzienne. Zadanie nr 2 polega na opisaniu, wykorzystaniu funkcji, różnych rzeczywistych zależności pomiędzy wielkościami oraz interpretacji ich wykresów. Zadanie nr 2 sprawdza umiejętność wydobywania informacji zawartych w tabelach, diagramach i wykresach. Absolwenci muszą umieć wyznaczyć wartość funkcji z wartości argumentu na różne sposoby określenia funkcji oraz opisać zachowanie i właściwości funkcji na podstawie jej wykresu. Trzeba także umieć znaleźć największe lub najmniejsza wartość i zbuduj wykresy badanych funkcji. Błędy popełniane są losowo przy czytaniu uwarunkowań problemu, czytaniu diagramu.

#REKLAMA_WSTAW#

Przykład 2. Na rysunku przedstawiono zmianę wartości wymiany jednej akcji spółki górniczej w pierwszej połowie kwietnia 2017 roku. 7 kwietnia biznesmen nabył 1000 akcji tej spółki. 10 kwietnia sprzedał trzy czwarte zakupionych akcji, a 13 kwietnia wszystkie pozostałe akcje. Ile biznesmen stracił w wyniku tych operacji?


Rozwiązanie:

2) 1000 · 3/4 = 750 (akcji) - stanowią 3/4 wszystkich nabytych akcji.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rub) - przedsiębiorca otrzymał po sprzedaży 1000 akcji.

7) 340 000 – 325 000 = 15 000 (rub) - przedsiębiorca stracił w wyniku wszystkich operacji.