Urodzony w 1844 roku w Wiedniu. Boltzmann jest pionierem i pionierem nauki. Jego prace i badania były często niezrozumiałe i odrzucane przez społeczeństwo. Jednak z dalszy rozwój fizyków, jego prace zostały docenione, a następnie opublikowane.
Zainteresowania naukowe naukowca obejmowały tak podstawowe dziedziny, jak fizyka i matematyka. Od 1867 pracował jako nauczyciel w kilku szkołach wyższych. instytucje edukacyjne. W swoich badaniach ustalił, że dzieje się tak na skutek chaotycznego oddziaływania cząsteczek na ścianki naczynia, w którym się one znajdują, natomiast temperatura zależy bezpośrednio od prędkości ruchu cząstek (cząsteczek), czyli innymi słowy od ich Dlatego im większa prędkość poruszania się tych cząstek, tym wyższa jest temperatura. Stała Boltzmanna została nazwana na cześć słynnego austriackiego naukowca. To on się przyczynił nieoceniony wkład w rozwoju fizyki statycznej.
Znaczenie fizyczne tej stałej wielkości
Stała Boltzmanna określa związek pomiędzy temperaturą i energią. W mechanice statycznej odgrywa kluczową rolę. Stała Boltzmanna jest równa k=1,3806505(24)*10 -23 J/K. Liczby w nawiasach oznaczają dopuszczalny błąd wartości w stosunku do ostatnich cyfr. Warto zauważyć, że stałą Boltzmanna można wyprowadzić także z innych stałych fizycznych. Obliczenia te są jednak dość złożone i trudne do wykonania. Wymagają głębokiej wiedzy nie tylko z zakresu fizyki, ale także
Stała Boltzmanna buduje pomost między makrokosmosem a mikrokosmosem, łącząc temperaturę z energia kinetyczna cząsteczki.
Ludwig Boltzmann jest jednym z twórców molekularnej teorii kinetycznej gazów, na której opiera się współczesny obraz związku między ruchem atomów i cząsteczek z jednej strony, a makroskopowymi właściwościami materii, takimi jak temperatura i ciśnienie, z drugiej drugi, opiera się. Na tym obrazie ciśnienie gazu zależy od elastycznych uderzeń cząsteczek gazu w ścianki naczynia, a temperatura zależy od prędkości ruchu cząsteczek (a raczej ich energii kinetycznej). wyższa temperatura.
Stała Boltzmanna umożliwia bezpośrednie powiązanie cech mikroświata z cechami makroświata – w szczególności ze wskazaniami termometru. Oto kluczowa formuła ustanawiająca tę zależność:
1/2 mw 2 = kT
Gdzie M I v- odpowiednio masę i średnią prędkość cząsteczek gazu, T jest temperaturą gazu (w bezwzględnej skali Kelvina), oraz k — Stała Boltzmanna. Równanie to wypełnia lukę pomiędzy dwoma światami, łącząc cechy poziomu atomowego (po lewej stronie) z właściwości objętościowe(po prawej stronie), które można zmierzyć za pomocą instrumentów ludzkich, w tym przypadku termometrów. Połączenie to zapewnia stała Boltzmanna k, równe 1,38 x 10 -23 J/K.
Dział fizyki badający powiązania pomiędzy zjawiskami mikroświata i makroświata nazywa się mechanika statystyczna. W tej sekcji nie ma prawie żadnego równania lub wzoru, który nie zawierałby stałej Boltzmanna. Jedną z takich zależności wyprowadził sam Austriak i nazywa się ją po prostu Równanie Boltzmanna:
S = k dziennik P + B
Gdzie S- entropia układu ( cm. Druga zasada termodynamiki) P- tzw waga statystyczna(bardzo ważny element podejścia statystycznego), oraz B- kolejna stała.
Ludwig Boltzmann przez całe życie dosłownie wyprzedzał swoją epokę, rozwijając podstawy współczesnej atomowej teorii budowy materii, wdając się w zawzięte spory z przeważającą konserwatywną większością swoich czasów. społeczność naukowa, który uważał atomy jedynie za konwencję wygodną do obliczeń, ale nie za przedmioty świata rzeczywistego. Kiedy jego podejście statystyczne nie spotkało się z najmniejszym zrozumieniem nawet po pojawieniu się szczególnej teorii względności, Boltzmann w chwili głębokiej depresji popełnił samobójstwo. Równanie Boltzmanna jest wyryte na jego nagrobku.
Boltzmanna, 1844-1906
Austriacki fizyk. Urodzony w Wiedniu w rodzinie urzędnika państwowego. Studiował na Uniwersytecie Wiedeńskim na tym samym kierunku u Josefa Stefana ( cm. prawo Stefana-Boltzmanna). Obroniwszy się w 1866 r., kontynuował karierę naukową, zajmując stanowiska m.in różne czasy profesorowie na wydziałach fizyki i matematyki na uniwersytetach w Grazu, Wiedniu, Monachium i Lipsku. Będąc jednym z głównych zwolenników realności istnienia atomów, dokonał szeregu wybitnych odkryć teoretycznych, które rzucają światło na to, jak zjawiska na poziomie atomowym wpływają na właściwości fizyczne i zachowanie materii.
Motyle oczywiście nic nie wiedzą o wężach. Ale ptaki polujące na motyle wiedzą o nich. Ptaki, które nie rozpoznają dobrze węży, częściej...
Oktawa to odstęp między dwoma najbliższymi dźwiękami o tej samej nazwie: do i do, re i re itp. Z fizycznego punktu widzenia „związek” tych...
W 27 r. p.n.e. mi. Cesarz rzymski Oktawian otrzymał tytuł Augustus, co po łacinie oznacza „święty” (swoją drogą na cześć tej samej postaci…
Słynny dowcip głosi: „NASA wydała kilka milionów dolarów na opracowanie specjalnego pióra, które mogłoby pisać w kosmosie…
Znanych jest około 10 milionów cząsteczek organicznych (czyli opartych na węglu) i tylko około 100 tysięcy cząsteczek nieorganicznych. Ponadto...
W przeciwieństwie do zwykłego szkła, szkło kwarcowe przepuszcza światło ultrafioletowe. W lampach kwarcowych źródłem światła ultrafioletowego jest wyładowanie gazowe w parach rtęci. On...
Przy dużej różnicy temperatur wewnątrz chmury powstają potężne prądy wstępujące. Dzięki nim krople mogą długo utrzymywać się w powietrzu i...
Stała Boltzmanna ( Lub ) - stała fizyczna określająca związek pomiędzy temperaturą i energią. Nazwany na cześć austriackiego fizyka Ludwiga Boltzmanna, który wniósł znaczący wkład w fizykę statystyczną, w której stała ta odgrywa kluczową rolę. Jego wartość eksperymentalna w Międzynarodowym Układzie Jednostek (SI) wynosi:
J/.
Liczby w nawiasach oznaczają błąd standardowy w ostatnich cyfrach wartości ilości. W naturalnym układzie jednostek Plancka naturalną jednostkę temperatury podaje się w taki sposób, że stała Boltzmanna jest równa jedności.
Zależność temperatury od energii
W jednorodnym gazie doskonałym w temperaturze bezwzględnej , energia na każdy stopień swobody translacji jest równa, jak wynika z rozkładu Maxwella, . Na temperatura pokojowa(300 ) jest to energia J lub 0,013 eV. W monatomiczny gaz idealny każdy atom ma trzy stopnie swobody odpowiadające trzem osiom przestrzennym, co oznacza, że każdy atom ma energię .
Znając energię cieplną, możemy obliczyć średnią prędkość kwadratową atomów, która jest odwrotnie proporcjonalna pierwiastek kwadratowy masa atomowa. Średnia prędkość kwadratowa w temperaturze pokojowej waha się od 1370 m/s dla helu do 240 m/s dla ksenonu. W przypadku gazu molekularnego sytuacja staje się bardziej skomplikowana, np. gaz dwuatomowy ma pięć stopni swobody (w niskich temperaturach, gdy drgania atomów w cząsteczce nie są wzbudzone).
Definicja entropii
Entropię układu termodynamicznego definiuje się jako logarytm naturalny liczby różnych mikrostanów , odpowiadający danemu stanowi makroskopowemu (na przykład stanowi o danej energii całkowitej).
Czynnik proporcjonalności i jest stałą Boltzmanna. Jest to wyrażenie określające związek pomiędzy mikroskopijnymi ( ) i stany makroskopowe ( ), wyraża główną ideę mechaniki statystycznej.
Zakładane utrwalenie wartości
XXIV Generalna Konferencja Miar i Wag, obradująca w dniach 17-21 października 2011 r., przyjęła uchwałę, w której w szczególności zaproponowano, aby przyszła rewizja Międzynarodowego Układu Jednostek Miar została przeprowadzona w taki sposób, aby ustal wartość stałej Boltzmanna, po czym zostanie ona uznana za ostateczną Dokładnie. W rezultacie zostanie on wykonany dokładny równość k=1,380 6X 10-23 J/K. Z tą rzekomą fiksacją wiąże się chęć ponownego zdefiniowania jednostki termodynamicznej temperatury Kelwina, łącząc jej wartość z wartością stałej Boltzmanna.
Zobacz także
Napisz recenzję o artykule "Stała Boltzmanna"
Notatki
| To jest szkic artykułu na temat termodynamiki i fizyki statystycznej. Możesz pomóc projektowi dodając do niego. |
Fragment charakteryzujący stałą Boltzmanna
– Ale co to oznacza? – powiedziała Natasza w zamyśleniu.- Och, nie wiem, jakie to wszystko niezwykłe! – powiedziała Sonya, chwytając się za głowę.
Kilka minut później zadzwonił książę Andriej i Natasza przyszła do niego; a Sonia, doświadczając rzadko doświadczanego wzruszenia i czułości, pozostała przy oknie, zastanawiając się nad niezwykłością tego, co się wydarzyło.
Tego dnia nadarzyła się okazja, aby wysłać listy do wojska, a hrabina napisała list do syna.
„Sonya” – powiedziała hrabina, podnosząc głowę znad listu, gdy obok niej przechodziła jej siostrzenica. – Sonya, nie napiszesz do Nikolenki? - powiedziała hrabina cichym, drżącym głosem, a w spojrzeniu jej zmęczonych oczu, patrząc przez okulary, Sonya odczytała wszystko, co hrabina zrozumiała w tych słowach. To spojrzenie wyrażało błaganie, strach przed odmową, wstyd, że trzeba prosić i gotowość do nieprzejednanej nienawiści w przypadku odmowy.
Sonia podeszła do hrabiny i klękając, pocałowała ją w rękę.
– Napiszę, mamo – powiedziała.
Sonia była złagodzona, podekscytowana i wzruszona wszystkim, co wydarzyło się tego dnia, a zwłaszcza tajemniczym wróżeniem, które właśnie zobaczyła. Teraz, gdy wiedziała, że przy okazji odnowienia związku Nataszy z księciem Andriejem Nikołaj nie może poślubić księżniczki Marii, z radością poczuła powrót nastroju poświęcenia, w którym kochała i do życia przywykła. I ze łzami w oczach i radością świadomości popełnienia hojnego czynu, ona, kilkakrotnie przerywana łzami, które zamgliły jej aksamitne czarne oczy, napisała ten wzruszający list, którego otrzymanie tak zdumiało Mikołaja.
W wartowni, do której zabrano Pierre'a, oficer i żołnierze, którzy go zabrali, traktowali go wrogo, ale jednocześnie z szacunkiem. W ich stosunku do niego nadal można było wyczuć zwątpienie, kim jest (czy był bardzo ważną osobą) i wrogość wynikającą z ich wciąż świeżej, osobistej walki z nim.
Ale kiedy rankiem innego dnia nadeszła zmiana, Pierre poczuł, że dla nowej straży – dla oficerów i żołnierzy – nie miało to już takiego znaczenia, jakie miało dla tych, którzy go zabrali. I rzeczywiście, w tym wielkim, grubym mężczyźnie w chłopskim kaftanie, straż następnego dnia nie widziała już tego żywego człowieka, który tak zaciekle walczył z rabusiem i żołnierzami eskorty i wypowiedział uroczyste zdanie o ratowaniu dziecka, ale zobaczył tylko siedemnasty z tych, którzy z jakiegoś powodu są przetrzymywani na rozkaz najwyższych władz, to schwytani Rosjanie. Jeśli było coś wyjątkowego w Pierre'u, to tylko jego nieśmiały, głęboko zamyślony wygląd i francuski, w którym, co zaskakujące dla Francuzów, mówił dobrze. Pomimo tego, że tego samego dnia Pierre został powiązany z innymi podejrzanymi, gdyż zajmowane przez niego oddzielne pomieszczenie było potrzebne funkcjonariuszowi.
Wszyscy Rosjanie, których trzymał Pierre, byli ludźmi najniższej rangi. I wszyscy, uznając Pierre'a za mistrza, unikali go, zwłaszcza że mówił po francusku. Pierre ze smutkiem usłyszał szyderstwa z samego siebie.
Następnego wieczoru Pierre dowiedział się, że wszyscy ci więźniowie (i prawdopodobnie także on sam) mają zostać postawieni przed sądem za podpalenie. Trzeciego dnia Pierre'a zabrano z innymi do domu, w którym siedzieli francuski generał z białymi wąsami, dwóch pułkowników i inni Francuzi z szalikami na rękach. Pierre’owi i innym osobom zadano pytania dotyczące tego, kim jest, z precyzją i pewnością, z jaką zwykle traktuje się oskarżonych, rzekomo przekraczającą ludzkie słabości. gdzie on był? w jakim celu? itp.
Pytania te, pomijając istotę materii życiowej i wykluczając możliwość odsłonięcia tej istoty, jak wszystkie pytania zadawane w sądach, miały jedynie na celu wytyczenie rowka, po którym sędziowie chcieli, aby odpowiedzi oskarżonego płynęły i prowadziły go do upragniony cel, czyli oskarżenie. Gdy tylko zaczął mówić coś, co nie odpowiadało celowi oskarżenia, brali się w rowek, a woda mogła płynąć, gdzie chciała. Ponadto Pierre doświadczył tego samego, czego doświadcza oskarżony we wszystkich sądach: zdziwienia, dlaczego zadano mu te wszystkie pytania. Uważał, że ten trik z wstawianiem rowka został użyty jedynie z protekcjonalności lub jakby z grzeczności. Wiedział, że jest w mocy tych ludzi, że tylko władza go tu sprowadziła, że tylko władza dała im prawo do żądania odpowiedzi na pytania, że jedynym celem tego spotkania było postawienie go w stan oskarżenia. A zatem, skoro była władza i była chęć oskarżania, nie było potrzeby stosowania sztuczki pytań i procesu. Było oczywiste, że każda odpowiedź musiała prowadzić do poczucia winy. Na pytanie, co robił, gdy go zabrano, Pierre odpowiedział z jakąś tragedią, że niesie dziecko rodzicom, qu”il avait sauve des flammes [którego uratował z płomieni]. - Dlaczego walczył z rabusiem. ? Pierre odpowiedział, że broni kobiety, że ochrona znieważonej kobiety jest obowiązkiem każdego człowieka, że... Przerwano go: nie do końca to dotyczyło. Dlaczego spłonął na podwórzu domu , gdzie widzieli go świadkowie? Odpowiedział, że zamierza zobaczyć, co się dzieje w budynku? Moskwa Znów go zatrzymali: nie zapytali, dokąd idzie i dlaczego znalazł się w pobliżu pożaru pierwsze pytanie, na które odpowiedział, że nie chce odpowiadać.
Stała Boltzmanna (k (\ displaystyle k) Lub k b (\ displaystyle k _ (\ rm (B)))) - stała fizyczna określająca związek pomiędzy temperaturą i energią. Nazwany na cześć austriackiego fizyka Ludwiga Boltzmanna, który wniósł znaczący wkład w fizykę statystyczną, w której stała ta odgrywa kluczową rolę. Jego wartość w Międzynarodowym Układzie Jednostek SI zgodnie ze zmianami w definicjach podstawowych jednostek SI (2018) jest dokładnie równa
k = 1,380 649 × 10 - 23 (\ Displaystyle k = 1 (,) 380 \, 649 \ razy 10 ^ (-23)} J/.Zależność temperatury od energii
W jednorodnym gazie doskonałym w temperaturze bezwzględnej T (\ displaystyle T), energia na każdy stopień swobody translacji jest równa, jak wynika z rozkładu Maxwella, k T / 2 (\ displaystyle kT / 2). W temperaturze pokojowej (300 ℃) ta energia wynosi 2 , 07 × 10 - 21 (\ Displaystyle 2 (,) 07 \ razy 10 ^ (-21)} J lub 0,013 eV. W jednoatomowym gazie doskonałym każdy atom ma trzy stopnie swobody odpowiadające trzem osiom przestrzennym, co oznacza, że każdy atom ma energię 3 2 k T (\ Displaystyle (\ Frac (3) (2)) kT).
Znając energię cieplną, możemy obliczyć średnią prędkość kwadratową atomów, która jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z masy atomowej. Średnia prędkość kwadratowa w temperaturze pokojowej waha się od 1370 m/s dla helu do 240 m/s dla ksenonu. W przypadku gazu molekularnego sytuacja staje się bardziej skomplikowana, przykładowo gaz dwuatomowy posiada 5 stopni swobody – 3 translacyjne i 2 rotacyjne (w niskich temperaturach, gdy drgania atomów w cząsteczce nie są wzbudzone i dodatkowe stopnie wolność nie jest dodawana).
Definicja entropii
Entropię układu termodynamicznego definiuje się jako logarytm naturalny liczby różnych mikrostanów Z (\ displaystyle Z), odpowiadający danemu stanowi makroskopowemu (na przykład stanowi o danej energii całkowitej).
S = k ln Z .Czynnik proporcjonalności k (\ displaystyle k) i jest stałą Boltzmanna. Jest to wyrażenie określające związek pomiędzy mikroskopijnymi ( Z (\ displaystyle Z)) i stany makroskopowe ( (\ Displaystyle S = k \ ln Z.)), wyraża główną ideę mechaniki statystycznej.