Wykształcenie średnie ogólnokształcące

Linia UMK G. K. Muravin. Algebra i zasady analizy matematycznej (10-11) (pogłębione)

Linia UMK Merzlyak. Algebra i początki analizy (10-11) (U)

Matematyka

Przygotowanie do jednolitego egzaminu państwowego z matematyki (poziom profilu): zadania, rozwiązania i wyjaśnienia

Analizujemy zadania i rozwiązujemy przykłady z nauczycielem

Egzamin na poziomie profilu trwa 3 godziny 55 minut (235 minut).

Próg minimalny- 27 punktów.

Praca egzaminacyjna składa się z dwóch części różniących się treścią, złożonością i liczbą zadań.

Cechą charakterystyczną każdej części pracy jest forma zadań:

część 1 zawiera 8 zadań (zadania 1-8) z krótką odpowiedzią w postaci liczby całkowitej lub liczby skończonej dziesiętny;
część 2 zawiera 4 zadania (zadania 9-12) z krótką odpowiedzią w postaci liczby całkowitej lub końcowego ułamka dziesiętnego oraz 7 zadań (zadania 13-19) ze szczegółową odpowiedzią (pełny zapis rozwiązania z uzasadnieniem podjęte działania).

Panowa Swietłana Anatolewna, nauczyciel matematyki najwyższa kategoria szkoły, staż pracy 20 lat:

„Aby otrzymać świadectwo ukończenia szkoły, absolwent musi zdać dwa obowiązkowe egzaminy Formularz jednolitego egzaminu państwowego, z których jednym jest matematyka. Zgodnie z Koncepcją rozwoju edukacji matematycznej w Federacja Rosyjska Jednolity egzamin państwowy z matematyki dzieli się na dwa poziomy: podstawowy i specjalistyczny. Dzisiaj przyjrzymy się opcjom na poziomie profilu.”

Zadanie nr 1- sprawdza umiejętność wykorzystania przez uczestników Unified State Exam umiejętności nabytych w klasach V–IX z matematyki elementarnej w działaniach praktycznych. Uczestnik musi posiadać umiejętności obliczeniowe, umieć pracować z liczbami wymiernymi, umieć zaokrąglać ułamki dziesiętne i potrafić zamieniać jedną jednostkę miary na drugą.

Przykład 1. W mieszkaniu, w którym mieszka Piotr, zamontowano licznik przepływu zimnej wody. 1 maja licznik pokazał zużycie 172 metrów sześciennych. m wody, a pierwszego czerwca - 177 metrów sześciennych. m. Ile Piotr powinien zapłacić za zimną wodę w maju, jeśli cena wynosi 1 metr sześcienny? m zimnej wody to 34 ruble 17 kopiejek? Podaj odpowiedź w rublach.

Rozwiązanie:

1) Znajdź ilość wody zużywanej miesięcznie:

177 - 172 = 5 (m sześcienny)

2) Dowiedzmy się, ile zapłacą za marnowaną wodę:

34,17 5 = 170,85 (pocierać)

Odpowiedź: 170,85.

Zadanie nr 2- to jedno z najprostszych zadań egzaminacyjnych. Większość absolwentów radzi sobie z tym pomyślnie, co świadczy o znajomości definicji pojęcia funkcji. Rodzaj zadania nr 2 zgodnie z kodyfikatorem wymagań to zadanie polegające na wykorzystaniu zdobytej wiedzy i umiejętności w działaniach praktycznych i życie codzienne. Zadanie nr 2 polega na opisaniu, wykorzystaniu funkcji, różnych rzeczywistych zależności pomiędzy wielkościami oraz interpretacji ich wykresów. Zadanie nr 2 sprawdza umiejętność wydobywania informacji zawartych w tabelach, diagramach i wykresach. Absolwenci muszą umieć wyznaczyć wartość funkcji z wartości argumentu na różne sposoby określenia funkcji oraz opisać zachowanie i właściwości funkcji na podstawie jej wykresu. Trzeba także umieć znaleźć największe lub najmniejsza wartość i zbuduj wykresy badanych funkcji. Błędy popełniane są losowo przy czytaniu uwarunkowań problemu, czytaniu diagramu.

#REKLAMA_WSTAW#

Przykład 2. Na rysunku przedstawiono zmianę wartości wymiany jednej akcji spółki górniczej w pierwszej połowie kwietnia 2017 roku. 7 kwietnia biznesmen nabył 1000 akcji tej spółki. 10 kwietnia sprzedał trzy czwarte zakupionych akcji, a 13 kwietnia wszystkie pozostałe akcje. Ile biznesmen stracił w wyniku tych operacji?

Rozwiązanie:

2) 1000 · 3/4 = 750 (akcji) - stanowią 3/4 wszystkich nabytych akcji.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rub) - przedsiębiorca otrzymał po sprzedaży 1000 akcji.

7) 340 000 – 325 000 = 15 000 (rub) - przedsiębiorca stracił w wyniku wszystkich operacji.

Program egzaminu, podobnie jak w latach ubiegłych, obejmuje materiały z głównych dyscyplin matematycznych. Bilety będą obejmować zadania matematyczne, geometryczne i algebraiczne.

Nie ma zmian w egzaminie KIM Unified State Exam 2020 z matematyki na poziomie profilu.

Cechy zadań jednolitego egzaminu państwowego z matematyki 2020

Przygotowując się do Unified State Exam z matematyki (profil), zwróć uwagę na podstawowe wymagania programu egzaminacyjnego. Przeznaczony jest do sprawdzenia wiedzy z programu pogłębionego: modele wektorowe i matematyczne, funkcje i logarytmy, równania algebraiczne i nierówności.
Osobno przećwicz rozwiązywanie problemów w .
Ważne jest, aby wykazać się innowacyjnym myśleniem.

Struktura egzaminu

Zadania Ujednolicony profil egzaminu państwowego matematycy podzielony na dwa bloki.

Część - krótkie odpowiedzi, zawiera 8 zadań sprawdzających podstawowe przygotowanie matematyczne i umiejętność stosowania wiedzy matematycznej w życiu codziennym.
Część - krótkie i szczegółowe odpowiedzi. Składa się z 11 zadań, z czego 4 wymagają krótkiej odpowiedzi, a 7 szczegółowej z argumentacją podjętych działań.

Zaawansowany poziom trudności- zadania 9-17 drugiej części KIM.
Wysoki poziom trudności- zadania 18-19 –. Ta część zadań egzaminacyjnych sprawdza nie tylko poziom wiedzy matematycznej, ale także jej obecność lub brak kreatywne podejście do rozwiązywania suchych zadań „numerycznych”, a także efektywności umiejętności wykorzystania wiedzy i umiejętności jako narzędzia zawodowego.

Ważny! Dlatego w ramach przygotowań do Teoria jednolitego egzaminu państwowego W matematyce zawsze wspieraj ich rozwiązując problemy praktyczne.

Jak będą rozdzielane punkty?

Zadania pierwszej części KIM z matematyki są zbliżone do testów Unified State Exam poziom podstawowy, więc nie da się uzyskać na nich wysokiego wyniku.

Punkty za każde zadanie z matematyki na poziomie profilu zostały rozdzielone w następujący sposób:

za prawidłowe rozwiązanie zadań nr 1-12 - 1 pkt;
nr 13-15 – po 2 sztuki;
nr 16-17 – po 3 sztuki;
nr 18-19 – po 4 szt.

Czas trwania egzaminu i zasady postępowania podczas Unified State Exam

Wykonać arkusz egzaminacyjny-2020 uczeń jest przydzielony 3 godziny 55 minut(235 minut).

W tym czasie uczeń nie powinien:

zachowuj się głośno;
korzystać z gadżetów i innych środków technicznych;
odpisać;
spróbuj pomóc innym lub poproś o pomoc dla siebie.

Za takie czyny zdający może zostać wydalony z zajęć.

Do egzaminu państwowego z matematyki pozwolono przynieść Zabierz ze sobą tylko linijkę, resztę materiałów otrzymasz bezpośrednio przed jednolitym egzaminem państwowym. wydawane są na miejscu.

Rozwiązaniem jest skuteczne przygotowanie testy internetowe z matematyki 2020. Wybierz i zdobądź maksymalny wynik!

Seria „Ujednolicony egzamin państwowy. FIPI – szkoła” został przygotowany przez twórców kontrolno-pomiarowych materiałów (CMM) pojedynczego urządzenia egzamin państwowy. Kolekcja zawiera:
36 standardowych opcji egzaminacyjnych, opracowanych zgodnie z wersją demonstracyjną KIM Unified State Exam z matematyki na poziomie profilu w 2017 r.;
instrukcje dotyczące zakończenia pracy egzaminacyjnej;
odpowiedzi na wszystkie zadania;
rozwiązania i kryteria oceny zadań 13-19.
Realizacja zadań standardowych opcji egzaminacyjnych daje studentom możliwość samodzielnego przygotowania się do państwowej certyfikacji końcowej, a także obiektywnej oceny poziomu swojego przygotowania.
Nauczyciele mogą skorzystać ze standardowych opcji egzaminacyjnych, aby zorganizować monitorowanie wyników uczniów w nauce programy edukacyjne przeciętny wykształcenie ogólne i intensywne przygotowanie uczniów do Unified State Exam.

Przykłady.
W mistrzostwach w nurkowaniu rywalizuje 30 zawodników, w tym 3 nurków z Holandii i 9 nurków z Kolumbii. Kolejność występów ustalana jest w drodze losowania. Znajdź prawdopodobieństwo, że skoczek z Holandii zajmie ósme miejsce.

Po zmieszaniu roztworów kwasu 25% i 95% i dodaniu 20 kg czystej wody otrzymano 40% roztwór kwasu. Jeśli zamiast 20 kg wody dodamy 20 kg 30% roztworu tego samego kwasu, otrzymamy 50% roztwór kwasu. Ile kilogramów 25% roztworu zużyto do przygotowania mieszaniny?

W mistrzostwach w nurkowaniu rywalizuje 20 zawodników, w tym 7 nurków z Holandii i 10 nurków z Kolumbii. Kolejność występów ustalana jest w drodze losowania. Znajdź prawdopodobieństwo, że skoczek z Holandii zajmie ósme miejsce.

Treść
Wstęp
Mapa indywidualne osiągnięcia student
Instrukcje dotyczące wykonania pracy
Standardowe formularze odpowiedzi na egzamin ujednolicony
Opcja 1
Opcja 2
Opcja 3
Opcja 4
Opcja 5
Opcja 6
Opcja 7
Opcja 8
Opcja 9
Opcja 10
Opcja 11
Opcja 12
Opcja 13
Opcja 14
Opcja 15
Opcja 16
Opcja 17
Opcja 18
Opcja 19
Opcja 20
Opcja 21
Opcja 22
Opcja 23
Opcja 24
Opcja 25
Opcja 26
Opcja 27
Opcja 28
Opcja 29
Opcja 30
Opcja 31
Opcja 32
Opcja 33
Opcja 34
Opcja 35
Opcja 36
Odpowiedzi
Rozwiązania i kryteria oceny zadań 13-19.

Pobierz e-book za darmo w wygodnym formacie, obejrzyj i przeczytaj:
Pobierz książkę Unified State Exam, Matematyka, Poziom profilu, Opcje egzaminu modelowego, 36 opcji, Yashchenko I.V., 2017 - fileskachat.com, szybkie i bezpłatne pobieranie.

Zdam Unified State Exam, Matematyka, Kurs do samodzielnej nauki, Technologia rozwiązywania problemów, Poziom profilu, Część 3, Geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
Zdam Unified State Exam, Matematyka, Kurs do samodzielnej nauki, Technologia rozwiązywania problemów, Poziom profilu, Część 2, Algebra i początki analizy matematycznej, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
Zdam Unified State Exam, Matematyka, Kurs do samodzielnej nauki, Technologia rozwiązywania problemów, Poziom podstawowy, Część 3, Geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
Zdam Unified State Exam, Matematyka, Poziom profilu, Część 3, Geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018

Następujące podręczniki i książki.

Wersja próbna egzaminu Unified State Exam 2017

Poziom profilu
Warunki problemowe z

Praca egzaminacyjna składa się z dwóch części i zawiera 19 zadań. Na napisanie arkusza egzaminacyjnego z matematyki masz 3 godziny i 55 minut. Odpowiedzi do zadań 1–12 zapisuje się jako liczbę całkowitą lub końcowy ułamek dziesiętny. Wykonując zadania 13–19, musisz zapisać całe rozwiązanie.

Część 1

Odpowiedź na zadania 1-12 jest liczbą całkowitą lub końcowym ułamkiem dziesiętnym. Odpowiedź należy wpisać w formularzu odpowiedzi nr 1 po prawej stronie numeru odpowiedniego zadania,zaczynając od pierwszej komórki. Wpisz każdą liczbę, znak minus i kropkę dziesiętnąw osobnym pudełku zgodnie z wzorami podanymi w formularzu. Nie ma potrzeby zapisywania jednostek miary.

1 . Na stacji benzynowej jeden litr benzyny kosztuje 33 ruble. 20 kopiejek Kierowca wlał do baku 10 litrów benzyny i kupił butelkę wody za 41 rubli. Ile rubli otrzyma w zamian za 1000 rubli?

2 . Rysunek przedstawia wykres opadów w Kaliningradzie od 4 lutego do 10 lutego 1974 r. Na osi x naniesiono dni, a na osi y opady w mm. Na podstawie rysunku określ, ile dni w tym okresie występowało od 2 do 8 mm opadów.

3 . Na papierze w kratkę znajdują się dwa kółka. Pole wewnętrznego koła wynosi 2. Znajdź obszar zacienionej figury.

4 . Prawdopodobieństwo, że uczeń Petya poprawnie rozwiąże więcej niż 8 problemów podczas testu z historii, wynosi 0,76. Prawdopodobieństwo, że Petya poprawnie rozwiąże więcej niż 7 problemów, wynosi 0,88. Znajdź prawdopodobieństwo, że Petya rozwiąże poprawnie dokładnie 8 problemów.

5 . Rozwiąż równanie. Jeżeli równanie ma więcej niż jeden pierwiastek, należy odpowiedzieć mniejszym.

6 . Okrąg wpisany w trójkąt równoramienny dzieli jeden z boków bocznych w miejscu styku na dwa odcinki, których długości wynoszą 10 i 1, licząc od wierzchołka leżącego naprzeciw podstawy. Znajdź obwód trójkąta.

7 . Rysunek przedstawia wykres pochodnej funkcji , zdefiniowany na przedziale (–8; 9). Znajdź liczbę punktów minimalnych funkcji , należący do segmentu [–4; 8].

8 . Znajdź pole powierzchni bocznej regularnego trójkątnego pryzmatu wpisanego w cylinder, którego promień podstawy jest równy i którego wysokość jest równa .

9 . Znajdź znaczenie wyrażenia

10 . Odległość od obserwatora na wysokości H m nad ziemią, wyrażoną w kilometrach, do widocznej dla nich linii horyzontu oblicza się ze wzoru gdzie R= 6400 km to promień Ziemi. Osoba stojąca na plaży widzi horyzont oddalony o 4,8 kilometra. Na plażę prowadzą schody, których każdy stopień ma wysokość 10 cm. Jaka jest najmniejsza liczba stopni, jaką trzeba pokonać, aby móc zobaczyć horyzont z odległości co najmniej 6,4 km?

11 . Dwie osoby idą z tego samego domu na spacer na skraj lasu, oddalonego od domu o 1,1 km. Jeden jedzie z prędkością 2,5 km/h, drugi z prędkością 3 km/h. Po dotarciu do krawędzi drugi wraca z tą samą prędkością. W jakiej odległości od punktu odlotu się spotkają? Podaj odpowiedź w kilometrach.

12 . Znajdź punkt minimalny funkcji należącej do przedziału.

Aby zapisać rozwiązania i odpowiedzi do zadań 13-19 skorzystaj z arkusza odpowiedzi nr 2.Zapisz najpierw numer wykonywanego zadania, a następnie pełną uzasadnioną decyzję iodpowiedź.

13 . a) Rozwiąż równanie. b) Określ, które z jego pierwiastków należą do odcinka.

14 . W równoległościanie ABCDA 1 B 1 Do 1 D 1 kropka Mżyłka C 1 D 1 i kropka K dzieli krawędź AA 1 dot AK:KA = 1:3. Przez kropki K I M płaszczyzna α jest narysowana równolegle do linii BD i przecinająca się przekątna A 1 C w tym punkcie O.
a) Udowodnij, że płaszczyzna α dzieli przekątną A 1 C w sprawie A1O: OC = 3:5.
b) Znajdź kąt między płaszczyzną α a płaszczyzną ( ABC), jeśli to wiadomo ABCDA 1 B 1 Do 1 D 1- sześcian

15 . Rozwiąż nierówność .

16 . Równoległobok ABCD i okrąg są ułożone tak, aby bok AB dotyka koła płyta CD to akord i boki D A i przed Chrystusem przecinają okrąg w punktach P I Q odpowiednio.
a) Udowodnić, że w pobliżu czworoboku ABQP potrafi opisać okrąg.
b) Znajdź długość odcinka DQ, jeśli to wiadomo AP= A, przed Chrystusem= B, BQ= C.

17 . Wasia zaciągnęła pożyczkę bankową w wysokości 270 200 rubli. Schemat spłaty kredytu jest następujący: na koniec każdego roku bank zwiększa pozostałą kwotę długu o 10%, a następnie Wasia przekazuje bankowi kolejną płatność. Wiadomo, że Vasya spłacił pożyczkę w ciągu trzech lat, a każda z jego kolejnych płatności była dokładnie trzy razy większa od poprzedniej. Jaką kwotę Wasia zapłaciła po raz pierwszy? Podaj odpowiedź w rublach.

18 . Znajdź wszystkie takie wartości parametru, dla których równanie ma rozwiązania na przedziale ..

Ocena

dwie części, w tym 19 zadań. Część 1 Część 2

3 godziny 55 minut(235 minut).

Odpowiedzi

Ale możesz zrób kompas Kalkulatory na egzaminie nie używany.

paszport), przechodzić i kapilarne lub! Pozwolono zabrać z tobą woda(w przezroczystej butelce) i idę

Arkusz egzaminacyjny składa się z dwie części, w tym 19 zadań. Część 1 zawiera 8 zadań o podstawowym poziomie trudności z krótką odpowiedzią. Część 2 zawiera 4 zadania o podwyższonym stopniu złożoności z krótką odpowiedzią i 7 zadań o wysokim stopniu złożoności ze szczegółową odpowiedzią.

Zadania egzaminacyjne z matematyki są przydzielane 3 godziny 55 minut(235 minut).

Odpowiedzi dla zadań 1–12 są zapisane jako liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wpisz cyfry w polach odpowiedzi w tekście pracy, a następnie przenieś je do formularza odpowiedzi nr 1, wydanego w trakcie egzaminu!

Podczas wykonywania pracy można korzystać z wydanych wraz z pracą. Dozwolony jest tylko władca, ale jest to możliwe zrób kompas własnymi rękami. Nie używaj narzędzi z oznaczeniami. materiały referencyjne. Kalkulatory na egzaminie nie używany.

Podczas egzaminu należy mieć przy sobie dokument tożsamości ( paszport), przechodzić i kapilarne lub długopis żelowy z czarnym wkładem! Pozwolono zabrać z tobą woda(w przezroczystej butelce) i idę(owoce, czekolada, bułki, kanapki), ale mogą poprosić Cię o pozostawienie ich na korytarzu.