Koncept elektromagnetických vĺn
Generovanie elektromagnetických vĺn
Druhy elektromagnetického žiarenia, ich vlastnosti a použitie
Povaha elektromagnetickej vlny
Elektromagnetická vlna je šírenie striedavých (vírových) elektrických a magnetických polí v priestore v priebehu času.
Vznik elektromagnetických vĺn
Elektromagnetické vlny sa študujú kmitajúcimi nábojmi a je dôležité, že rýchlosť pohybu takýchto nábojov sa mení s časom, t.j. pohybujú sa zrýchlením.
Elektromagnetické pole sa citeľne vyžaruje nielen pri oscilácii náboja, ale aj pri akejkoľvek rýchlej zmene jeho rýchlosti. Navyše, čím väčšie je zrýchlenie, s ktorým sa náboj pohybuje, tým väčšia je intenzita vlnového žiarenia.
Vektory E a B v elektromagnetickej vlne sú na seba kolmé a kolmé na smer šírenia vlny.
Elektromagnetická vlna je priečna
Historické pozadie
Maxwell bol hlboko presvedčený o realite elektromagnetických vĺn, no ich experimentálneho objavu sa už nedožil.
Len 10 rokov po jeho smrti Hertz experimentálne získal elektromagnetické vlny.
V roku 1895 A.S. Popov demonštroval praktickú aplikáciu elektromagnetických vĺn pre rádiovú komunikáciu.
Teraz vieme, že celý priestor okolo nás je doslova preniknutý elektromagnetickými vlnami rôznych frekvencií.
Elektromagnetické vlny rôznych frekvencií sa navzájom líšia.
V súčasnosti sú všetky elektromagnetické vlny rozdelené podľa vlnovej dĺžky (a teda podľa frekvencie) do šiestich hlavných rozsahov: rádiové vlny, infračervené žiarenie, viditeľné žiarenie, ultrafialové žiarenie, röntgenové žiarenie, γ-žiarenie.
Rádiové vlny
Získavajú sa pomocou oscilačných obvodov a makroskopických vibrátorov.
Vlastnosti:
Rádiové vlny rôznych frekvencií as rôznymi vlnovými dĺžkami sú médiami absorbované a odrážané rôzne.
vykazujú difrakčné a interferenčné vlastnosti.
Aplikácia: Rádiokomunikácia, televízia, radar.
Infračervené žiarenie (tepelné)
Vyžarované atómami alebo molekulami látky. Infračervené žiarenie vyžarujú všetky telesá pri akejkoľvek teplote.
Vlastnosti :
prechádza cez niektoré nepriehľadné telesá, ako aj cez dážď, opar, sneh, hmlu;
vytvára chemický účinok (fotoglastinki);
absorbovaný látkou ju zahrieva;
neviditeľný;
schopné interferovať a difrakčné javy;
zaznamenané tepelnými metódami.
Aplikácia : Prístroj na nočné videnie, kriminalistika, fyzioterapia, v priemysle na sušenie produktov, dreva, ovocia.
Viditeľné žiarenie
Časť elektromagnetického žiarenia vnímaná okom.
Vlastnosti:
odraz,
lom,
ovplyvňuje oko
schopný rozptylu,
rušenie,
difrakcia.
Ultrafialové žiarenie
Zdroje: plynové výbojky s kremennými trubicami. Vyžarované všetkými pevnými látkami s t0> 1 000°C, ako aj svietivými ortuťovými parami.
Vlastnosti: Vysoká chemická aktivita, neviditeľnosť, vysoká penetračná schopnosť, zabíja mikroorganizmy, v malých dávkach pôsobí priaznivo na ľudský organizmus (opaľovanie), ale vo veľkých dávkach pôsobí negatívne, mení vývoj buniek, metabolizmus.
Aplikácia: v medicíne, v priemysle.
röntgenové lúče
Vyžaruje sa pri vysokých elektrónových zrýchleniach.
Vlastnosti: interferencia, röntgenová difrakcia na kryštálovej mriežke, vysoká penetračná sila. Ožarovanie vo veľkých dávkach spôsobuje chorobu z ožiarenia.
Aplikácia: v medicíne na účely diagnostiky chorôb vnútorných orgánov; v priemysle na kontrolu vnútornej štruktúry rôznych produktov.
γ žiarenie
Zdroje: atómové jadro (jadrové reakcie).
Vlastnosti: Má obrovskú penetračnú silu a má silný biologický účinok.
Použitie: V medicíne, výroba (γ-detekcia chýb).
elektromagnetické žiarenie s frekvenciou 50 Hz, ktoré vytvárajú striedavé vodiče, pri dlhšom pôsobení spôsobuje ospalosť, známky únavy a bolesti hlavy.
Aby sa nezvýšil efekt domácnosti elektromagnetického žiarenia, odborníci odporúčajú neumiestňovať v našich bytoch blízko seba elektrické spotrebiče, ktoré fungujú - mikrovlnná rúra, elektrický sporák, televízor, práčka, chladnička, žehlička, rýchlovarná kanvica. Vzdialenosť medzi nimi by mala byť aspoň 1,5-2 m, vaše postele by mali byť v rovnakej vzdialenosti od televízora alebo chladničky.
Vplyv elektromagnetického žiarenia na živé organizmy
Rádiové vlny
Infračervené
ultrafialové
röntgen
γ žiarenie
Otázky na konsolidáciu
Ako sa nazýva elektromagnetické vlnenie?
Čo je zdrojom elektromagnetického vlnenia?
Ako sú navzájom orientované vektory E a B v elektromagnetickej vlne?
Aká je rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn vo vzduchu?
Otázky na konsolidáciu
5. Aké závery týkajúce sa elektromagnetických vĺn vyplynuli z Maxwellovej teórie?
6. Aké fyzikálne veličiny sa periodicky menia v elektromagnetickom vlnení?
7. Aké vzťahy medzi vlnovou dĺžkou, jej rýchlosťou, periódou a frekvenciou kmitov platia pre elektromagnetické vlny?
8. Za akých podmienok bude vlna dostatočne intenzívna na to, aby bola detekovaná?
Otázky na konsolidáciu
9. Kedy a kým boli prvýkrát prijaté elektromagnetické vlny?
10. Uveďte príklady aplikácie elektromagnetických vĺn.
11. Usporiadajte elektromagnetické vlny rôzneho charakteru v poradí podľa rastúcej vlnovej dĺžky: 1) infračervené žiarenie; 2) röntgenové žiarenie; 3) rádiové vlny; 4) γ-vlny.
Maxwell dokázal, že akákoľvek zmena v priebehu času magnetické pole vedie k vzniku premennej elektrické pole a každá zmena elektrického poľa v priebehu času vytvára striedavé magnetické pole (zdrojom elektromagnetického poľa sú elektrické náboje). Maxwell zanechal hlbokú stopu vo všetkých oblastiach fyzikálnych vied, ktorých sa za svoj krátky život stihol dotknúť: elektromagnetické javy opísal pomocou rovníc, ktoré dnes nesú jeho meno, v teórii pružnosti, štatistickej mechanike, kinetickej teórii plynov a, predovšetkým teória elektromagnetického poľa ich úplný zoznam.
Elektromagnetické pole sa musí šíriť v priestore vo forme priečnych vĺn. Vo vákuu bude ich rýchlosť km/s (rýchlosť svetla). V mechanických vlnách sa energia prenáša z jednej častice média na druhú, čím sa dostáva do oscilačného pohybu. B-vektor magnetickej indukcie. Sila E-elektrického poľa
Nemecký fyzik, jeden zo zakladateľov elektrodynamiky. Experimentálne dokázal () existenciu elektromagnetických vĺn
Rádiové vlny: televízia, rádio, mobilné telefóny. Infračervené: zachovanie života na Zemi. (pri určitej teplote). Viditeľné svetlo: v rastlinách prebieha fotosyntéza, pri ktorej sa uvoľňuje kyslík potrebný na dýchanie. Ultrafialové: spôsobuje opálenie. Viac ako normálne spôsobuje popáleniny. Röntgen: fluorografia alebo röntgen.
Aké závery týkajúce sa elektromagnetických vĺn vyplývali z Maxwellovej teórie? Ktoré fyzikálnych veličín periodická zmena elektromagnetickej indukcie. Za akých podmienok bude vlna dostatočne intenzívna na to, aby bola detekovaná? Elektromagnetické pole sa musí šíriť v priestore vo forme priečnych vĺn. B-vektor magnetickej indukcie. E-Sila elektrického poľa Oscilácie vektorov E a B sa vyskytli s frekvenciou najmenej kmitov/s.
V tejto práci sa zaoberali otázkami, akými sú pojem vlny, elektromagnetické vlny a ich experimentálna detekcia, vlastnosti elektromagnetických vĺn a miera elektromagnetických vĺn.
Elektromagnetické vlny sú procesom šírenia elektromagnetického poľa v priestore.
Existenciu elektromagnetických vĺn teoreticky predpovedal anglický fyzik J.C.Maxwell. Je známe, že elektrický prúd generuje magnetické pole (Oerstedov experiment), meniace sa magnetické pole generuje elektrický prúd (Faradayov experiment). S ohľadom na tieto experimentálne fakty, anglický fyzik Maxwell vytvoril teóriu elektromagnetických vĺn. Na základe svojich rovníc dospel k záveru, že vo vákuu a dielektrikách sa ľubovoľné poruchy elektromagnetického poľa šíria vo forme elektromagnetického vlnenia.
Zrýchlený pohyb elektrických nábojov teda vedie k vzniku elektromagnetických vĺn - vzájomne súvisiacich zmien v elektrickom a magnetickom poli. Podľa Maxwella: striedavé magnetické pole generuje vírivé elektrické pole (fenomén elektromagnetickej indukcie) a striedavé elektrické pole vytvára vírivé magnetické pole (magnetoelektrická indukcia). V dôsledku toho sa v susedných oblastiach vesmíru objaví jediné elektromagnetické pole.
Podľa Maxwella:
Elektromagnetická vlna je priečna, keďže vektory intenzity elektrického poľa a intenzity magnetického poľa sú na seba kolmé a ležia v rovine kolmej na smer šírenia vlny, ich rýchlosť šírenia vo vákuu je približne 300 000 km/s. vlna nesie energiu;
Elektromagnetické vlny, podobne ako iné vlny, nesú energiu. Táto energia je obsiahnutá v šíriacich sa elektrických a magnetických poliach;
Elektromagnetická vlna musí mať hybnosť, a preto vyvíjať tlak na telesá.
Prvé pokusy s elektromagnetickými vlnami uskutočnil v roku 1888 G. Hertz. Pomocou iskriska a podobného prijímača prijímal a zaznamenával elektromagnetické vlny, objavil ich odraz a lom. Ďalšie štúdie elektromagnetických vĺn ukázali, že majú schopnosť zažiť odraz, lom, difrakciu, interferenciu a polarizáciu.
Zásluhu na praktickom využití elektromagnetických vĺn v rádiovej komunikácii má ruský fyzik A.S. Popov.
Význam Maxwellovej teórie:
1. Maxwell ukázal, že elektromagnetické pole je súborom vzájomne prepojených elektrických a magnetických polí.
2. Predpovedal existenciu elektromagnetických vĺn šíriacich sa z bodu do bodu konečnou rýchlosťou.
3. Ukázal, že svetelné vlny sú elektromagnetické vlny a v ich fyzickej povahy sa nelíši od iných elektromagnetických vĺn - rádiových vĺn, infračerveného, ultrafialového, röntgenového a gama žiarenia.
4. Súvisí elektrina, magnetizmus a optika.
Elektromagnetické vlny Pojem elektromagnetické vlny Vznik elektromagnetických vĺn Druhy elektromagnetického žiarenia, ich vlastnosti a použitie Vyplnil študent skupiny TE-21: Sizikov Andrey
Povaha elektromagnetickej vlny Elektromagnetická vlna je šírenie striedavých (vírových) elektrických a magnetických polí v priestore v čase.
Vznik elektromagnetických vĺn Elektromagnetické vlny sa študujú pomocou oscilujúcich nábojov a je dôležité, že rýchlosť pohybu takýchto nábojov sa mení s časom, t.j. pohybujú sa so zrýchlením.
Historické pozadie Maxwell bol hlboko presvedčený o realite elektromagnetických vĺn, no ich experimentálneho objavu sa už nedožil. Len 10 rokov po jeho smrti Hertz experimentálne získal elektromagnetické vlny. V roku 1895 demonštroval A. S. Popov praktická aplikácia EMW pre rádiovú komunikáciu. Teraz vieme, že celý priestor okolo nás je doslova preniknutý elektromagnetickými vlnami rôzne frekvencie.
Elektromagnetické vlny rôznych frekvencií sa navzájom líšia. V súčasnosti sú všetky elektromagnetické vlny rozdelené podľa vlnovej dĺžky (a teda podľa frekvencie) do šiestich hlavných rozsahov: rádiové vlny, infračervené žiarenie, viditeľné žiarenie, ultrafialové žiarenie, röntgenové žiarenie, γ žiarenie.
Rádiové vlny sa vyrábajú pomocou oscilačné obvody a makroskopické vibrátory. Vlastnosti: rádiové vlny rôznych frekvencií a s rôznymi vlnovými dĺžkami sú médiami rôzne absorbované a odrážané. vykazujú difrakčné a interferenčné vlastnosti. Použitie: Rádiokomunikácia, televízia, radar.
Infračervené žiarenie (tepelné) Vyžarované atómami alebo molekulami látky. Infračervené žiarenie vyžarujú všetky telesá pri akejkoľvek teplote. Vlastnosti: prechádza cez niektoré nepriehľadné telesá, ako aj cez dážď, opar, sneh, hmlu; vytvára chemický účinok (fotoglastinki); absorbovaný látkou ju zahrieva; neviditeľný; schopné interferovať a difrakčné javy; zaznamenané tepelnými metódami. Použitie: Prístroj na nočné videnie, kriminalistika, fyzioterapia, v priemysle na sušenie produktov, dreva, ovocia.
Viditeľné žiarenie Časť elektromagnetického žiarenia vnímaná okom. Vlastnosti: odraz, lom, pôsobí na oko, schopný disperzie, interferencie, difrakcie.
Zdroje ultrafialového žiarenia: plynové výbojky s kremennými trubicami. Vyžarované všetkými pevné látky, pre ktoré je t 0> 1 000 °C, ako aj svetelná ortuťová para. Vlastnosti: Vysoká chemická aktivita, neviditeľnosť, vysoká penetračná schopnosť, zabíja mikroorganizmy, v malých dávkach pôsobí priaznivo na ľudský organizmus (opaľovanie), ale vo veľkých dávkach pôsobí negatívne, mení vývoj buniek, metabolizmus. Uplatnenie: v medicíne, v priemysle.
Röntgenové lúče sú emitované pri vysokých elektrónových zrýchleniach. Vlastnosti: interferencia, RTG difrakcia podľa kryštálovú mriežku, vysoká penetračná sila. Ožarovanie vo veľkých dávkach spôsobuje chorobu z ožiarenia. Uplatnenie: v medicíne za účelom diagnostiky chorôb vnútorné orgány; v priemysle na kontrolu vnútornej štruktúry rôznych produktov.
Zdroje γ-žiarenia: atómové jadro(jadrové reakcie). Vlastnosti: Má obrovskú penetračnú silu a má silný biologický účinok. Použitie: V medicíne, výroba (γ-detekcia chýb).
Vplyv elektromagnetického žiarenia na živé organizmy elektromagnetické žiarenie s frekvenciou 50 Hz, ktoré je vytvárané striedavými vodičmi, pri dlhšej expozícii spôsobuje ospalosť, známky únavy a bolesti hlavy. Aby sa nezvyšoval účinok elektromagnetického žiarenia v domácnostiach, odborníci odporúčajú neumiestňovať blízko seba elektrické spotrebiče fungujúce v našich bytoch - mikrovlnná rúra, elektrický sporák, televízor, práčka, chladnička, žehlička, el. rýchlovarná kanvica. Vzdialenosť medzi nimi by mala byť aspoň 1,5-2 m, vaše postele by mali byť v rovnakej vzdialenosti od televízora alebo chladničky.
Vplyv elektromagnetického žiarenia na živé organizmy Rádiové vlny Infračervené Ultrafialové Röntgenové γ-žiarenie Domáce úlohy: Napíšte si do zošita o vplyve každého žiarenia na ľudí, zvieratá a rastliny.
Otázky na konsolidáciu 1. Čo sa nazýva elektromagnetické vlnenie? 2. Čo je zdrojom elektromagnetického vlnenia? 3. Ako sú navzájom orientované vektory E a B v elektromagnetickej vlne? 4. Aká je rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn vo vzduchu?
Otázky na konsolidáciu 5. Aké závery týkajúce sa elektromagnetických vĺn vyplynuli z Maxwellovej teórie? 6. Aké fyzikálne veličiny sa periodicky menia v elektromagnetickom vlnení? 7. Aké vzťahy medzi vlnovou dĺžkou, jej rýchlosťou, periódou a frekvenciou kmitov platia pre elektromagnetické vlny? 8. Za akých podmienok bude vlna dostatočne intenzívna na to, aby bola detekovaná?
Otázky na konsolidáciu 9. Kedy a kým boli prvýkrát prijaté elektromagnetické vlny? 10. Uveďte príklady aplikácie elektromagnetických vĺn. 11. Usporiadajte elektromagnetické vlny rôzneho charakteru v poradí podľa rastúcej vlnovej dĺžky: 1) infračervené žiarenie; 2) röntgenové žiarenie; 3) rádiové vlny; 4) γ-vlny.
Nabitá častica, napríklad elektrón, pohybujúca sa konštantnou rýchlosťou nevyžaruje elektromagnetické vlny. Elektromagnetické žiarenie vzniká len pri zrýchlenom () pohybe nabitých častíc.
Röntgenové žiarenie teda vzniká v dôsledku prudkého spomalenia lúča elektrónov, ktorý sa zrazí s antikatódou.
D 
Ďalším veľmi dôležitým zdrojom elektromagnetických vĺn pre pochopenie mnohých fyzikálnych procesov je elektrický dipól, ktorý vykonáva harmonické kmity (obr. 7.11). Elektrický moment dipólu sa mení v čase podľa harmonického zákona:
,
Kde 
.
Vratný posuv elektrický náboj je ekvivalentná existencii prúdového prvku, okolo ktorého podľa Biot-Savart-Laplaceovho zákona vzniká magnetické pole. Magnetické pole však v tomto prípade bude premenlivé, pretože aktuálny prvok, ktorý to spôsobuje, sa mení. Striedavé magnetické pole spôsobuje striedavé elektrické pole – v prostredí sa šíri elektromagnetická vlna. Vo veľkých vzdialenostiach od dipólu ( 
, - dĺžka elektromagnetickej vlny) vlna sa stáva guľovou, v tejto vlne vektory 
A 
kolmé na seba a na vektor rýchlosti 
, ktorý zase smeruje pozdĺž vektora polomeru 
. V tomto prípade vektor 
- dotyčnica k rovnobežke (v súlade s Biot-Savart-Laplaceovým zákonom). V prípade elektrického dipólu vyžarujúceho elektromagnetickú vlnu majú elektrické náboje zrýchlenie 
.
Podobne k elektromagnetickému žiareniu dochádza, keď sú elektrónové obaly posunuté vzhľadom na atómové jadrá. K takémuto posunutiu môže dôjsť buď v dôsledku vystavenia striedavému elektrickému poľu, alebo v dôsledku tepelných vibrácií atómov látky. Posledný mechanizmus je príčinou takzvaného „tepelného vytvrdzovania“ vyhrievaných telies.
Je zaujímavé, že pri periodických deformáciách magnetického dipólu sa vyžaruje aj elektromagnetická vlna.
N 
a obr. Obrázok 7.12 ukazuje valcový magnet zmagnetizovaný pozdĺž svojej osi. Pozdĺžna deformácia valca (pri konštantnom polomere) povedie k zmene magnetizácie 
a magnetický moment:
.
Periodická deformácia magnetizovaného valca je sprevádzaná periodickou zmenou magnetického momentu a emisiou elektromagnetickej vlny. Avšak v tomto prípade vektor 
smeruje tangenciálne k poludníku a vektoru 
- dotyčnica k rovnobežke na guľovej vlnoploche.
Prednáška 8. Princíp relativity v elektrodynamike
Relativistická transformácia elektromagnetických polí, nábojov a prúdov. Elektrické pole v rôzne systémy odpočítavanie. Magnetické pole v rôznych referenčných systémoch. Elektromagnetické pole v rôznych referenčných systémoch. Dôkaz nemennosti elektrického náboja. Invariantnosť Maxwellových rovníc pri Lorentzových transformáciách.
8.1. Relativistická transformácia elektromagnetických polí, nábojov a prúdov
8.1.1. Elektrické pole v rôznych referenčných systémoch
Ako je známe, mechanické javy vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách (referenčné sústavy pohybujúce sa voči sebe priamočiaro a rovnomerne) prebiehajú rovnako. V tomto prípade nie je možné určiť, ktorý z týchto systémov je v pokoji a ktorý sa pohybuje, a preto môžeme hovoriť iba o relatívnom pohybe týchto systémov vo vzťahu k sebe navzájom.
Pomocou elektromagnetických javov je tiež nemožné získať dôkaz o existencii absolútneho pohybu, a teda dôkaz o existencii absolútnych referenčných systémov. Všetky referenčné systémy, ktoré sa voči sebe pohybujú priamočiaro a rovnomerne, sú rovnaké a vo všetkých týchto referenčných systémoch sú zákony elektromagnetických javov rovnaké. Toto je princíp relativity pre elektromagnetické javy: elektromagnetické javy sa vyskytujú rovnakým spôsobom vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách. Preto môžeme formulovať princíp relativity rozdelenia elektromagnetického poľa na elektrické pole a magnetické pole: samostatné zvažovanie elektrického a magnetického poľa má len relatívny význam.
Predtým sa uvažovalo o vzájomných premenách elektrických a magnetických polí spôsobených zmenami polí v čase. Podobné javy sa vyskytujú, keď sa elektromagnetické pole pohybuje vzhľadom na pozorovateľa.
Predpokladajme, že kladný náboj sa pohybuje v magnetickom poli vo vákuu. Z pohľadu prvého pozorovateľa (stacionárneho vzhľadom na magnetické pole) pôsobí Lorentzova sila na náboj:
,
kde q je hodnota náboja;
- indukcia magnetického poľa;
v – rýchlosť nabíjania;
α je uhol medzi smerom vektora indukcie magnetického poľa a vektorom rýchlosti častice.
Smer tejto sily je kolmý na 
A 
, sa zhoduje so smerom vektorového súčinu 
.
O 
vzhľadom na druhého pozorovateľa, ktorý sa pohybuje spolu s nábojom, je náboj nehybný, hoci naň pôsobí rovnaká sila F. Ak však na stacionárny náboj pôsobí sila úmerná veľkosti náboja, znamená to, že existuje elektrické pole. Sila takéhoto poľa môže byť určená vzorcom
.
(8.1)
Vektor intenzity takéhoto elektrického poľa sa zhoduje v smere so smerom sily F t.j. vektor intenzity elektrického poľa je kolmý na vektory 
A 
(obr. 8.1).
Elektromagnetické pole teda závisí od referenčnej sústavy. Ak v ktoromkoľvek referenčnom systéme existuje jedno magnetické pole, potom v iných referenčných sústavách, ktoré sa pohybujú vzhľadom na prvý, existujú magnetické aj elektrické polia.
R 
Uvažujme o správaní sa elektrického poľa v rôznych referenčných systémoch. Referenčný systém, v ktorom sú elektrické náboje alebo vodiče s nábojmi v pokoji, budeme považovať za stacionárny referenčný systém - systém 
. Referenčný rámec pohybujúci sa určitou rýchlosťou v vzhľadom na referenčný systém K, pohyblivý referenčný systém, systém – 
(obr. 8.2).
Predpokladajme, že v referenčnom systéme 
existujú dve stacionárne, rovnomerne nabité paralelné dosky nesúce náboje s hustotou 
A 
. Dosky sú štvorce so stranou „b“, rovnobežné s rovinou 
. Vzdialenosť medzi doskami 0 je malá v porovnaní s veľkosťou dosiek „b“. V tomto ohľade možno elektrické pole medzi doskami považovať za rovnomerné. Platne sú vo vákuu, t.j. 
. Veľkosť elektrického poľa meraná pozorovateľom umiestneným v 
- systém, rovný 
. V tomto prípade sa určí zložka vektora intenzity elektrického poľa rovnobežná s osou 
. V referenčnom systéme 
, pohybujúce sa rýchlosťou 
v smere 
, podľa Lorentzových transformácií vzdialenosť 
klesá v 
raz. Od diaľky 
medzi rovinami neovplyvňuje veľkosť vektora 
, potom sa elektrické pole v danom smere nemení. Obrázok siločiar elektrického poľa pre tento prípad je znázornený na obr. 8.3.
V inom prípade (obr. 8.4), keď sú dosky rovnobežné s 
lesklosť 
v systéme 
, dĺžka pozdĺžnych strán sa zmenší a štvorce sa stanú obdĺžnikmi, sploštenými v smere pohybu. Keďže elektrický náboj je invariantná veličina (nemení sa) vzhľadom na voľbu referenčného systému, t.j. 
, potom s konštantným nábojom sa povrch zmenšuje, teda v 
krát sa zvýši hustota povrchového náboja 
. Preto bude intenzita elektrického poľa v danom smere rovná
, (8.2)
T 
.e. priečna zložka intenzity elektrického poľa sa zvyšuje v 
časy v porovnaní so stacionárnym referenčným systémom. V dôsledku toho sa zmení vzor siločiar elektrického poľa kladného bodového náboja (obr. 8.5). Kondenzujú sa v smere kolmom na smer pohybu náboja.
Dá sa ukázať, že podobná zmena intenzity elektrického poľa nastane v rovine ZOX.
Získané výsledky možno prezentovať aj inou formou. Nech existujú dva referenčné rámce 
A 
. Systém 
pohyblivý vzťah 
konkrétne systém 
konštantnou rýchlosťou v rovnobežne s osou X (obr. 8.6). V systéme 
existuje magnetické pole, ktoré je charakterizované vektorom intenzity H. V uvažovanom bode v priestore „A“ sú zložky vektora intenzity magnetického poľa rovnaké 
. Potom v rovnakom bode, ale v systéme 
, v dôsledku pohybu sa objaví elektrické pole s intenzitou E, ktorých zložky sú v tomto poradí rovnaké 
. Aplikovaním vzorca (8.1) na jednotlivé zložky intenzity elektrického poľa dostaneme
(8.3)
Ak je v systéme 
existuje aj elektrické pole, potom výsledné elektrické pole v systéme 
bude charakterizovaný výsledným vektorom napätia E, ktorých zložky sú v tomto poradí rovnaké
(8.4)
Zdôraznime to v je rýchlosť systému 
vzhľadom na systém 
.
8.1.2. Magnetické pole v rôznych referenčných systémoch
Je známe, že pri pohybe elektrických nábojov (pri pohybe elektrického poľa v prítomnosti prúdu) vzniká v priestore magnetické pole.
Na určenie tohto poľa uvažujme, že náboj +q sa pohybuje relatívne k prvému pozorovateľovi rýchlosťou v. Takýto náboj vytvára magnetické pole s intenzitou
, (8.5)
Kde r– vektor polomeru nakreslený z náboja do uvažovaného bodu v priestore.
Od vo výraze (8.5) 
- indukcia elektrického poľa vytvoreného nábojom v uvažovanom bode A, ktorá súvisí so silou elektrického poľa vzťahom 
, potom berúc do úvahy smer vektora D(ktorého smer sa zhoduje so smerom vektora polomeru r v danom bode) možno napísať
. (8.6)
Výraz (8.6) je modul vektorového súčinu, t.j.
.
(8.7)
Vzťah (8.7) nám umožňuje konštatovať, že vektor H kolmo na vektory v A D.
Pre druhého pozorovateľa, ktorý sa pohybuje spolu s nábojom, existuje iba elektrické pole, ktorého indukčný vektor sa rovná D. V stacionárnej referenčnej sústave je teda iba elektrické pole a v pohyblivej referenčnej sústave elektrické a magnetické polia (obr. 8.7).
U 
Vytvárame spojenie medzi charakteristikami elektrického a magnetického poľa. Aby sme to dosiahli, zavedieme dva referenčné systémy, z ktorých jeden (K) sa pohybuje relatívne voči druhému (K ") v smere X 1 (obr. 8.8). Predpokladáme, že náboj je v pokoji v referenčnej sústave K". V tomto prípade sa elektrické pole zvoleného náboja bude pohybovať vzhľadom na systém K rýchlosťou „-v“. Pomocou vzorca (8.6) pre zložky vektora intenzity magnetického poľa (berúc do úvahy znamienko rýchlosti v) dostaneme
(8.8)
Ak sa v sústave K nachádza aj magnetické pole so silovými zložkami 
, potom výsledné magnetické pole v uvažovanom bode priestoru bude charakterizované zložkami vektora intenzity tohto magnetického poľa:
(8.9)
Vo vzťahoch (8.9) je rýchlosť v rýchlosť pohybu sústavy K (v ktorej je magnetické pole so zložkami vektora intenzity 
) vzhľadom na systém K".
Treba si uvedomiť, že vzťahy (8.9) pre transformáciu magnetických polí platia len v prípade, keď k pohybu dochádza rýchlosťou oveľa menšou ako je rýchlosť šírenia svetla vo vákuu.
8.1.3. Elektromagnetické pole v rôznych referenčných systémoch
Výraz pre Lorentzovu silu pôsobiacu na bodový náboj v elektromagnetickom poli bol získaný s prihliadnutím na požiadavky na invarianciu relativistickej pohybovej rovnice:
.
V dôsledku toho musí byť výraz pre Lorentzovu silu tiež relativisticky invariantný, t.j. majú rovnaký vzhľad vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách. Ak teda existujú dva referenčné systémy K a K", z ktorých jeden, napríklad K", sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro s rýchlosťou v vzhľadom na rámec K, potom výrazy pre Lorentzovu silu v týchto referenčných systémoch budú mať tvar
(8.10)
.
(8.11)
Pomocou relativistickej invariantnosti výrazu pre Lorentzovu silu (8.10) a (8.11) a pri zohľadnení transformačných vzorcov pre sily pri prechode z jednej inerciálnej sústavy do druhej je možné získať vzťahy medzi vektormi elektrického a magnetické polia elektromagnetického poľa v rôznych referenčných systémoch. O špeciálnom prípade takýchto transformácií sa uvažovalo skôr.
Vzorce transformácie sily majú tvar
(8.12)
(8.13)
,
(8.14)
kde v je relatívna rýchlosť pohybu referenčných systémov;
u x, u y, u z – projekcie rýchlosti pohybu nabitej častice na príslušné súradnicové osi;
.
Dosadíme do vzorca (8.13) namiesto F y a F y " ich výraz (8.10), (8.11), budeme mať
.
(8.15)
Vylúčenie množstiev zo vzorca (8.15) 
A 
pomocou vzorcov na sčítanie rýchlostí v teórii relativity 
A 
, zoskupením všetkých členov na ľavej strane vzťahu (8.15), nájdeme
(8.16)
Rovnosť (8.16) platí pre ľubovoľné hodnoty 
A 
. V dôsledku toho sa výrazy v zátvorkách (8.16) jednotlivo rovnajú nule. Ak ich rovnáme nule, získame transformačné vzorce pre vektory elektromagnetického poľa:
(8.17)
(8.18)
(8.19)
Podobne na základe vzťahu (8.14) môžeme získať transformačné vzorce pre ďalšie zložky vektora E A B:
(8.20)
(8.21)
(8.22)
Odvodenie prevodného vzorca na projekciu vektora intenzity elektrického poľa ( E) E x možno vypočítať pomocou vzťahu
.
(8.23)
Rovnakým spôsobom ako v predchádzajúcich prípadoch zredukujeme vzťah (8.23) na formulár
Kde 
.
Pomocou vzorcov (8.19) a (8.22) to zistíme
.
(8.25)
Transformačné vzorce pre vektory elektromagnetického poľa teda majú tvar
(8.26)
Vzorce na transformáciu vektorov elektromagnetického poľa (8.26) nám umožňujú určiť vektory tohto poľa v ľubovoľnej inerciálnej vzťažnej sústave, ak sú v niektorom z nich známe.
8.1.4. Dôkaz nemennosti elektrického náboja
Nechajte vstúpiť kladný elektrický náboj 
-systém, ako je znázornené na obr. 8.9, cez elektrické pole s intenzitou 
. Potom v systéme 
, pohybujúce sa rýchlosťou 
Na stacionárny náboj v tomto systéme pôsobí sila
.
(8.27)
Z relativistickej dynamiky je známe, že v systéme 
(na časticu pohybujúceho sa materiálu poskytnutú 
) silové akty
.
(8.28)
Keďže ľavé strany rovnosti (8.27) a (8.28) sú rovnaké, potom sú rovnaké aj pravé strany, čo je možné, keď 
. Tento záver je v súlade s vyššie uvedeným predpokladom o nemennosti poplatku a možno ho považovať za jednoduchý dôkaz tohto tvrdenia.
Treba poznamenať, že hustota objemového náboja sa mení v súlade s Lorentzovými transformáciami. Je to spôsobené tým, že hustota objemového náboja
.
S rovnomerným rozložením náboja
.
Objem pri prechode z jednej inerciálnej sústavy do druhej sa mení podľa Lorentzových transformácií podľa zákona
.
V dôsledku toho sa pri prechode z jedného inerciálneho referenčného systému do druhého mení hustota objemového náboja podľa zákona:
.
(8.29)
Pri prechode z jednej inerciálnej sústavy do druhej, za elektrický náboj, ktorý získame
.
(8.30)
Zo vzťahu (8.30) je zrejmé, že skutočne pri prechode z jednej vzťažnej sústavy do druhej zostáva náboj konštantnou hodnotou, t.j. elektrický náboj je invariantný vzhľadom na Lorentzove transformácie.
Je známe, že Joule-Lenzov zákon v diferenciálnej forme v stacionárnej referenčnej sústave zobrazuje závislosť hustoty prúdu od intenzity elektrického poľa:
.
Dá sa ukázať, že prúdová hustota j v stacionárnom prostredí, v ktorom sa náboje pohybujú rýchlosťou v v elektromagnetickom poli s napätím E A B, zmeny v súlade s Lorentzovými transformáciami podľa zákona
,
(8.31)
kde sú veľkosti vektorov E A B(rovnako ako vektory E " A B " ) sú definované rovnakým spôsobom ako v klasickej elektrodynamike, t.j. v podstate rovnosťami (8.10 a 8.11).