Vidíme, že pomer posunu k času pre takýto pohyb bude konštantná hodnota. To nám umožňuje zaviesť taký vzťah, ako je hlavné charakteristiky priamočiary rovnomerný pohyb, ktorý nazývame rýchlosť rovnomerného priamočiareho pohybu.
Rýchlosť priamočiary rovnomerný pohyb je pomer posunu telesa k času t:
Rýchlosť - vektorové množstvo. Modul rýchlosti sa číselne rovná modulu posunu telesa za jednotku času a smer rýchlosti sa zhoduje so smerom posunu.
Keď poznáme definíciu rýchlosti, môžeme formulovať, že ak telo robí rovnaké pohyby v ľubovoľných rovnakých časových intervaloch, potom je zrejmé, že sa pohybuje konštantnou rýchlosťou. Priamočiary rovnomerný pohyb je pohyb, keď sa teleso pohybuje konštantnou rýchlosťou nielen vo veľkosti, ale aj v smere.
Keď poznáme rýchlosť rovnomerného priamočiareho pohybu, je ľahké určiť pohyb, ktorý telo robí v akomkoľvek časovom období, to znamená, že nie je ťažké vyriešiť hlavný problém mechaniky.
Z definície rýchlosti vyplýva, že vektor posunutia sa rovná súčinu vektora rýchlosti a času · : = ·
v projekciách na súradnicových osiach to bude vyzerať takto:
= · ; = · ; = ·
Keďže polomerový vektor telesa v ľubovoľnom čase je daný vzťahom
Potom dostaneme = + ·
Získali sme riešenie hlavného problému mechaniky v vektorová forma. Pri priemetoch na súradnicové osi dostaneme: x = x 0 + V x · t
y = y 0 + Vy t
z = z 0 + Vz · t
Pre rovnomerný priamočiary pohyb je najvhodnejšie zvoliť jednu z osí pozdĺž trajektórie telesa a trajektóriou je priamka, potom je zrejmé, že na popis pohybu stačí jeden vzorec. Napríklad x = x 0 + V x · t, najčastejšie sa v projekcii rýchlosti píše x = x 0 + V · t bez symbolu x. Malo by sa pamätať na to, že V nie je veľkosť rýchlosti, ale jej projekcia. Rozdiel je v tom, že modul nemôže byť záporný, ale projekcia áno. Ak vezmeme do úvahy pohyb áut pohybujúcich sa smerom k sebe, potom bude pohyb jednorozmerný, stačí si vybrať jednu os na opis tohto pohybu. Projekcia rýchlosti jedného z áut bude pozitívna a druhá negatívna. Ak je projekcia rýchlosti záporná, znamená to, že sa teleso pohybuje v smere opačnom k zvolenej osi.
Po rovnej diaľnici sa auto pohybuje konštantnou rýchlosťou 72 km/h. Zapíšte si rovnicu pre závislosť jeho súradníc od času, nasmerovanie osi Ox v smere pohybu, výber počiatku súradníc na čerpacej stanici a počiatok času v momente, keď autu zostáva ešte 500 m. cestu na čerpaciu stanicu (obr. 2, 3).
Ryža. 2. Príklad úlohy 1 ()
Keď prevedieme kilometre a hodiny na metre a sekundy a zistíme, že smer projekcie rýchlosti sa zhoduje so smerom osi, môžeme napísať:
Ryža. 3. Riešenie úlohy 1 ()
Polohu telesa môžeme určiť kedykoľvek dosadením hodnoty premennej t.
Opíšte pohyb telesa po osi Ox, ak má závislosť súradnice od času tvar: x = -5 + 3t
Zapíšme si zákon, ktorý je nám daný v úlohe: x(t) = -5 + 3t
Musíme opísať pohyb tela. To znamená opísať:
- Ako sa telo pohybovalo.
- Zaznamenajte pohybové charakteristiky.
Z výpisu problému vidíme, že:
- Teleso sa pohybovalo rovnomerne po priamke x(t) = x 0 + V x t
- Počiatočná súradnica telesa x 0 = -5 m; rýchlostný modul V = 3 m/s a zhoduje sa so smerom osi, teda kladný V x › 0
x° = -5 m; V = 3 m/s; V x › 0
Tento pohyb sme úplne opísali, problém je vyriešený.
Vyriešili sme hlavný problém mechaniky pre rovnomerný priamočiary pohyb, následne sa naučíme pracovať s grafmi rovnomerného priamočiareho pohybu.
Referencie
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. fyzika ( základná úroveň) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fyzika 10. ročník. - M.: Mnemosyne, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fyzika - 9, Moskva, Vzdelávanie, 1990.
Domáce úlohy
- Definujte rovnomerný lineárny pohyb.
- Ktorá rovnica popisuje priamočiary rovnomerný pohyb?
- Internetový portál Av-physics.narod.ru ().
- Internetový portál Eduspb.com ().
- Internetový portál Lass-fizika.narod.ru ().
1. Priamy pohyb
Priamy pohyb telesa je pohyb, pri ktorom sa teleso pohybuje po priamke v danej vzťažnej sústave.
Na opísanie priamočiareho pohybu vo zvolenom referenčnom systéme je potrebné zapnúť hodiny v momente začiatku pohybu a zmerať súradnice telesa v rôznych časových okamihoch. Výsledky merania sú prezentované vo forme tabuľky (tabuľkový spôsob popisu pohybu) alebo grafu pohybu v osiach: čas - súradnica
(grafický spôsob popisu pohybu).
Ak je vo formulári známa grafická závislosť súradníc telesa od času súvislá čiara , potom je pohyb tela úplne opísaný, t.j. je možné:
- Definujte koordinovať tela v ktoromkoľvek momente pohybu (odpovedzte na otázku „kde?“).
- Definujte bod v čase, pri ktorej malo teleso danú súradnicu (odpovedzte na otázku „kedy?“).
- Charakterizujte pohyb telesa (uveďte, či bolo teleso v pokoji, či sa pohybovalo v kladnom alebo zápornom smere súradnicovej osi, ako rýchlo sa menila jeho súradnica v čase).
2. Jednotný pohyb
Lineárny pohyb telesa sa nazýva uniforma ak teleso prejde rovnaké vzdialenosti v rovnakom smere za rovnaký čas. Zmena súradníc tela v priebehu času od okamihu t 1 do momentu t 2 nazval rozdiel x 2 - x 1 medzi konečnou a počiatočnou hodnotou súradníc.
Priamočiary rovnomerný pohyb sa vyznačuje tým, že zmena súradnice telesa za jednotku času (zvyčajne sa označuje latinkou v) je konštantná hodnota. Súradnicový pozemok X tela z času na čas t lebo taký pohyb je priamka . V tomto prípade má závislosť súradníc tela od času tvar:
x = x 0 + vt,
Kde x 0- počiatočná súradnica tela, t- časový okamih po začatí pohybu, v- konštantná hodnota rovnajúca sa zmene súradníc telesa za jednotku času, X- súradnica tela v okamihu času t.
3. Rýchlosť lineárneho rovnomerného pohybu
Ak sa teleso pohybuje rovnomerne v priamke, potom fyzikálna veličina v, ktorá sa číselne rovná zmene jeho súradníc za jednotku času, sa nazýva hodnota rýchlosti rovnomerného priamočiareho pohybu. Jednotkou rýchlosti SI je meter za sekundu (m/s) .
Rýchlosť- vektorová veličina, ktorá je charakteristická nielen svojou veľkosťou, ale aj smerom. Ak je hodnota rýchlosti kladná, potom je rýchlosť nasmerovaná v kladnom smere osi X. Ak je hodnota rýchlosti záporná, potom je rýchlosť nasmerovaná v zápornom smere osi X.
9. ročníka
Lekcia 4
Téma lekcie: " Priamočiary rovnomerný pohyb."
Ciele lekcie: tvoriť koncept priamočiareho rovnomerného pohybu; zistiť fyzický význam rýchlosť pohybu tela naučiť žiakov vypočítať posun pri rovnomernom lineárnom pohybe; naučiť študentov zostavovať a čítať grafy rýchlosti a polohy v závislosti od času.
Pokrok v lekcii
ja Opakovanie predchádzajúcej látky
1. Ako sa volá pohybmechanické ?
2. Čo sa volá hmotný bod?
A) vlak sa pohybuje z Barnaulu do Biysku;
B) cestujúci nastupujú.
4. Ktoré súradnicový systém si vyberiete pri riešení nasledujúcich problémov:
A) lietadlo letí;
B) osoba sa pohybuje vo výťahu;
C) futbalista na ihrisku.
5. Čo sa stalo ohlasovací systém?
6. Čo sa stalo dráha, dráha, pohyb?
7. V ktorých prípadoch je projekcia posunutia na os kladná a v ktorých záporná?
8. Aká je rovnica na nájdenie súradníc telesa v akomkoľvek čase?
II. Učenie sa nového materiálu
1. Definícia priamočiareho rovnomerného pohybu. Vektorový charakter rýchlosti. Projekcia rýchlosti v jednorozmernom súradnicovom systéme.
Rovnomerný lineárny pohyb nazývame taký pohyb prebiehajúci pozdĺž priamočiarej trajektórie, v ktorej telo ( hmotný bod) robí rovnaké pohyby v ľubovoľných rovnakých časových intervaloch.
Zvyčajne sa označuje pohyb telesa v priamočiarom pohybe s. Ak sa teleso pohybuje priamočiaro len jedným smerom, modul jeho posunutia sa rovná prejdenej vzdialenosti, t.j. |s|=s. Nájsť posunutie telesa s za určité obdobie t, je potrebné poznať jeho pohyb za jednotku času. Na tento účel sa zavádza pojem rýchlosť v tohto hnutia.
Rýchlosť rovnomerného lineárneho pohybu nazývaná konštantná vektorová veličina rovnajúca sa pomeru pohybu telesa k časovému úseku, počas ktorého sa tento pohyb uskutočnil:
v=s/t. (1)
Smer rýchlosti pri lineárnom pohybe sa zhoduje so smerom pohybu.
Keďže pri rovnomernom priamočiarom pohybe telo vykonáva rovnaké pohyby počas rovnakých časových úsekov, rýchlosť takéhoto pohybu je konštantná ( v=konšt). Modulo
v=s/t. (2)
Zo vzorca (2) je určená jednotka rýchlosti.
Jednotkou rýchlosti SI je 1 m/s (meter za sekundu); 1 m/s je rýchlosť takého rovnomerného priamočiareho pohybu, pri ktorom sa hmotný bod posunie o 1 m za 1 s.
2.Pohybový vzorec. Závislosť posunu od času.
Nechajte os Oh súradnicový systém spojený s referenčným telesom sa zhoduje s priamkou, po ktorej sa teleso pohybuje, a x 0 je súradnica východiskového bodu pohybu telesa. Pozdĺž osi Oh usmernené a pohybujúce sa s a rýchlosť v pohybujúce sa telo. Zo vzorca (1.1) vyplýva, že s=vt. Podľa tohto vzorca vektory s A vּ t sú rovnaké, preto sú ich projekcie na os rovnaké Oh:
S
V
s x =v x t. (3)
3. Súradnicová rovnica.
Teraz je možné stanoviť kinematický zákon rovnomerného priamočiareho pohybu, t.j. nájsť vyjadrenie pre súradnice pohybujúceho sa telesa kedykoľvek. Od r x=x 0 +s x, berúc do úvahy (3) máme
x=x 0 + v x t. (4)
Podľa vzorca (4) znalosť súradníc x 0 východiskový bod pohybu tela a rýchlosť tela v(jej projekcia v x na os Oh), je možné kedykoľvek určiť polohu pohybujúceho sa telesa. Pravá strana vzorca (4) je algebraický súčet, pretože X 0 , A v x môžu byť pozitívne aj negatívne.
4. Grafické znázornenie pohybu.
Rýchlostný graf rovnomerného pohybu pre prípad kladnej a zápornej projekcie rýchlosti
s x =v x t. Tento produkt sa číselne rovná ploche tieňovaného obdĺžnika
Súradnicový graf.
x=x 0 + v x t
M ja
x 0
t, c
x=x 0 -v x t
Graf I – smer vektora rýchlosti sa zhoduje so smerom súradnicovej osi.
Graf II - teleso sa pohybuje v smere opačnom ako je smer súradnicovej osi.
Aké sú výhody štúdia grafov?
Štúdium geometrických vlastností grafu umožňuje plne objasniť kinematické vlastnosti daného pohybu. Hlavným významom grafickej metódy na štúdium pohybu je, že ju možno použiť aj v prípadoch, keď nie je známa analytická závislosť S=f(t). Takéto prípady sa vyskytujú v problémoch teórie mechanizmov a strojov, kedy je pohyb špecifikovaný graficky pomocou automatických zapisovačov napojených na pohyblivú časť mechanizmu. Z grafu súradníc alebo dráhy môžete zistiť rýchlosť telesa. Vo vlaku sa napríklad používajú zapisovače, ktoré automaticky vykresľujú graf rýchlosti vlaku po celej trase.
Historické informácie.
Rýchlostné grafy prvýkrát zaviedol v polovici 14. storočia arcidiakon Katedrála v Rouene Nicola Orem.
III. Upevnenie materiálu.
Zostrojte grafy projekcie vektorov rýchlosti v závislosti od času pre dve autá pohybujúce sa priamočiaro a rovnomerne, ak sa jedno pohybuje rýchlosťou 50 km/h a druhé sa pohybuje v opačnom smere rýchlosťou 70 km/h.
Otázky týkajúce sa konsolidácie materiálu:
Aký druh pohybu sa nazýva rovnomerný?
Ako nájsť priemet vektora posunu telesa, ak je známy priemet rýchlosti pohybu?
Aké znamenie môže mať priemet vektora rýchlosti a od čoho toto znamenie závisí?
IV. Zhrnutie lekcie
V. Domáca úloha. §4, cvičenie 4
Ciele lekcie : formulovať znaky rovnomerného pohybu.
Priebeh lekcie.
ja Organizačný moment.
II. Kontrola domácich úloh
Čo posúva bod?
Ako sa nazýva referenčný orgán?
Ako môžete nastaviť polohu bodu?
Ako sa nazýva vektor polomeru?
III. Učenie nového materiálu.
Rýchlosť je vektorová veličina. Považuje sa za daný, ak je známy jeho modul a smer. Definujme rýchlosť.
Pri priamom pohybe sa rýchlosť nemení v smere. Pohyb sa nazýva rovnomerný priamočiary, ak je trajektória priamka a bod sa pohybuje rovnakými pohybmi v ľubovoľných rovnakých časových intervaloch.
Experimentujte
záver: pre
Stiahnuť:
Ukážka:
PLÁN – ZHRNUTIE HODINY FYZIKY V 10. ROČNÍKU
Téma lekcie:
"Rovnomerný lineárny pohyb."
Ciele lekcie: formulovať znaky rovnomerného pohybu.
Priebeh lekcie.
- Organizačný moment.
- Kontrola domácich úloh
Čo posúva bod?
Ako sa nazýva referenčný orgán?
Ako môžete nastaviť polohu bodu?
Ako sa nazýva vektor polomeru?
- Učenie nového materiálu.
Rýchlosť je vektorová veličina. Považuje sa za daný, ak je známy jeho modul a smer. Definujme rýchlosť.
Rýchlosť rovnomerného priamočiareho pohybu je hodnota rovnajúca sa pomeru jeho pohybu k časovému úseku, počas ktorého k tomuto pohybu došlo.
Pri priamom pohybe sa rýchlosť nemení v smere. Pohyb sa nazýva rovnomerný priamočiary, ak je trajektória priamka a bod sa pohybuje rovnakými pohybmi v ľubovoľných rovnakých časových intervaloch.
Rovnomerný lineárny pohyb je pohyb, pri ktorom telo robí rovnaké pohyby v ľubovoľných rovnakých časových intervaloch.
Experimentujte
Záver: pre telo robí rovnaké pohyby v rovnakých časových intervaloch.
Posun počas rovnomerného priamočiareho pohybu telesa pozdĺž osi X počas času t možno vypočítať:
ROVNICE ROVNOMERNÉHO PRIAMOČNÉHO POHYBU V SÚRADNICOVEJ FORME.
- ROVNICE ROVNOMERNÉHO PRIAMOČNÉHO POHYBU VO VEKTOROVEJ FORME.
V X = (X-X 0 )/t – RÝCHLOSŤ.
- Riešenie problémov
1. Pohyb nákladného vozidla je opísaný rovnicou x1=-270+12t a pohyb chodca po kraji tej istej diaľnice rovnicou x2=-1,5t. Urobte vysvetľujúci nákres (nasmerujte os X doprava), v ktorej uveďte polohu auta a chodca v počiatočnom okamihu. Akou rýchlosťou a akým smerom sa pohybovali? Kedy a kde sa stretli?
2. Pomocou uvedených grafov nájdite počiatočné súradnice telies a projekcie rýchlostí ich pohybu. Napíšte rovnice X(t). Podľa harmonogramu si nájdite čas a miesto stretnutia.
- Domáce úlohy
§7-8, s.22 cvičenie 1(1)
Stratégia aktualizácie vedomostí „Strom vedomostí“
Rozhovor medzi učiteľom a študentmi, počas ktorého sa aktualizujú poznatky o metódach chápania prírody, ktoré deti získali v predchádzajúcom štúdiu.
Rovnomerná rýchlosť
Touto rýchlosťou sme začali jesť až stokrát. Z kurzu ma-te-ma-ti-ki o tom veľmi dobre viete a je pre vás ľahké vypočítať rýchlosť chôdze, kto prešiel 5 kilometrov za 1,5 hodiny. K tomu stokrát presne vydeľte peši prejdenú cestu časom stráveným prechádzkou po tejto ceste. Samozrejme, zároveň je pre-la-ga-et-sya, že pohyb chodcov sa pohybuje rovnomerne.
Rýchlosť rovnakého merania pohybu veľkosti physi-zi-che, číslo rovného od dráhy prejdenej telom, časom stráveným na prechode tejto dráhy.
Rýchlosť je označená písmenom. Vzorec na výpočet rýchlosti má teda tvar:
V medzinárodnom systéme jednotiek sa cesta, ako každá dĺžka, meria v metroch a čas - v sekundách.tedarýchlosť sa meria v metroch za sekundy .
Vo fyzike sa veľmi často používajú aj mimosystémové jednotky merania rýchlosti. Napríklad auto sa pohybuje rýchlosťou 72 kilometrov za hodinu (km/h), rýchlosť svetla vo va-ku-u-me 300 000 kilometrov za sekundu (km/s), rýchlosť chôdze je 80 metrov za minútu ( m/min), ale rýchlosť slimáka je iba 0,006 centimetra za sekundu (cm/s).
Video „Ukážka rovnomerného pohybu tela“ je zobrazené na interaktívnej tabuli.
Snímka 2
Na interaktívnej tabuli sa zobrazuje video „Príklad nerovnomerného pohybu tela“.
snímka 3
Zoberme si príklad 1 kilometra