Znano je, da se nebesna krogla z vsemi svetilkami na njej vrti okoli osi sveta.
To gibanje se imenuje vidno dnevno gibanje krogle. Usmerjeno dnevno gibanje
v smeri urinega kazalca, ko gledamo kroglo s severnega pola P N . Zaradi dnevnega
gibanja se vsa svetila, ki se vrtijo skupaj s kroglo, gibljejo vzporedno z nebesnim ekvatorjem, tj.
Avtor: nebesne vzporednice, v tem gibanju vedno prečkajo meridian opazovalca, nekateri
sekajo prvo vertikalo in obzorje.
Sečišče svetila pri njegovem dnevnem gibanju z opoldanskim delom meridiana opazovalca imenujemo
vrhunski vrhunec, sečišče polnočnega dela s svetilko pa imenujemo spodnji vrhunec.
Iz spodnje slike je razvidno, da je za stalno zemljepisno širino in svetilo s konstantno deklinacijo v tem trenutku
v času zgornje kulminacije ima svetilo največjo višino, v trenutku spodnje kulminacije pa minimalno
višina. Presečišče svetila pri njegovem dnevnem gibanju z ravnino pravega obzorja imenujemo točke
sončni vzhod in pristop.
Dnevno gibanje zvezd na različnih zemljepisnih širinah.
Položaj dnevnih vzporednikov je odvisen od zemljepisne širine. Za povprečje
zemljepisne širine, pravkar smo preučili zakone dnevnega gibanja.
| Če je = 0°, potem os sveta leži v ravnini pravega obzorja in so vzporednice pravokotne na obzorje in jih delijo vsa svetila, ker< 90°, но
nobena ne seka prve vertikale, samo svetilo z deklinacijo = 0° premika po prvi navpičnici, ki sovpada z ekvatorjem. |
Na južnem polu (v tem primeru) pri = 90°S dvignjeni pol sovpada z zenitom, obzorje z ekvatorjem, vzporedniki z almukantarati. Vsa svetila se gibljejo vzporedno horizont, torej višina svetila h se ne spreminja in je vedno enaka deklinaciji. Svetila z N so nevidna, ostala ne zaidejo. Značilno je za opazovalca na polu odsotnost poldnevnika, prva vertikala in točke N, V, J, Z obzorja. Vse smeri za P S bodo na N, za P N pa na J. |
Prenesite v eni datoteki (word) z ilustracijami.
Vse datoteke so na voljo samo registriranim uporabnikom. Registracija ne traja več kot nekaj minut.
obwie_polojenia.doc(118,0 KiB, 39 zadetkov)
Nimate dostopa za prenos te datoteke.
Pogoji, da svetilo prečka značilne točke. Opazovalcu narišimo kroglo v φN na ravnino opazovalčevega meridiana in vrišimo dnevne vzporednice svetil C1-C7 (slika 18) z različnimi deklinacijami. Iz sl. 18 je razvidno, da je položaj vzporednika glede na horizont določen z razmerjem med δ in φ.
Stanje sonca, ko vzhaja ali zahaja. IδI< 90° - φ (35) Pogoj za prehod svetila skozi točko n je δN = 90° - φ; skozi točko S - δs = 90° - φ.
Pogoji, da svetilka preseka suprahorizontalni del prve vertikale. δ<φ и одноименно с φ (36) Svetilo C1, za katero je δ > φ, ne seka prve vertikale.
Pogoj za prehod svetila skozi zenit.δ = Qz = φN, δ = φ in enako kot φ (37) Zvezda gre skozi najnižjo točko pri δ = φ in nasprotnih imenih.
Vrhunec svetila. V trenutku zgornje kulminacije je svetilka na meridianu opazovalca, zato je njen t = 0°; A = 180° (0°) in q = 0° (180°) Svetilo C4 (glej sliko 18) na zgornji kulminaciji (Sk) ima meridionalno višino H, njegovo deklinacijo δN in lok QS je enak. do 90° - φ , zato je formula za meridionalno višino: H = 90° - φ + δ (38) Rešitev te formule za φ, φ = Z +δ (39)
kjer sta Z. in δ dodeljena njuna imena; če sta istoimenski, se količine seštejeta, če sta različni, se odštejeta.
Navidezno letno in dnevno gibanje Sonca, njegova letna obdobja.
Poleg vrtenja okoli svoje osi se Zemlja kot vsi planeti vrti po eliptični (e = 0,0167) orbiti okoli Sonca (slika 23) v smeri dnevne rotacije, njena os pnps pa je nagnjena na orbitalno ravnino pod kotom 66°33", ohranila med procesom vrtenja (brez upoštevanja motenj). Gibanje Zemljine orbite poteka neenakomerno. Zemlja se giblje najhitreje v perihelij(točka P" na sliki 23), kjer je v = 30,3 km/s, ki jo preteče okoli 4. januarja; najpočasneje - pri afelij(točka A" na sliki 23), kjer je v = 29,2 km/s, ki jo preteče okoli 4. julija. Povprečna orbitalna hitrost Zemlje okoli enakonočij (/ in ///) je 29,76 km/s. Orbitalno gibanje povzroči spremembo smeri svetil za opazovalca, ki se nahaja na površju Zemlje. Zaradi tega se morajo položaji svetil na krogli spremeniti, tj. svetila se morajo poleg dnevnega gibanja s kroglo. imajo tudi vidne, pravilne premike po krogli.
Gibanje Sonca okoli krogle, opazovano z Zemlje med letom, imenujemo navidezno letno gibanje Sonca; poteka v smeri dnevnega in orbitalnega gibanja Zemlje, torej je direktno gibanje. Iz točk //, ///, IV v Zemljini orbiti se Sonce projicira na kroglo oziroma v točke ,(.. vse te točke ležijo na skupnem velikem krogu krogle - ekliptika.
Ekliptika je veliki krog nebesna krogla, po kateri poteka navidezno letno gibanje Sonca. Ravnina tega kroga sovpada (oz. je vzporedna) z ravnino Zemljine orbite, zato ekliptika predstavlja projekcijo Zemljine orbite na nebesno sfero.
Ekliptika ima os R'ekRek, pravokotno na ravnino Zemljine orbite, pola ekliptike: severni Rek in južni R'ek. Ker Zemljina os pnps ohranja svojo smer v prostoru, ostane kot e med svetovno osjo Pnps in ekliptično osjo RekR'ek približno konstanten. Na krogli se ta kot ε imenuje naklon ekliptike na ekvator in je enak 23°27"
Ekliptiko deli ekvator na dva dela: severni in južni. Točki presečišča ekliptike z ekvatorjem se imenujejo točke enakonočja: spomladi in jeseni Ko je Sonce v teh točkah, njegov dnevni vzporednik sovpada z ekvatorjem in vseskozi globus, razen na polih, je dan približno enak noči, od tod tudi njihovo ime. solsticij: poletje, (točka raka - () in zima, (točka kozoroga - ().
Kombinirano letno in dnevno gibanje Sonca. Dnevni vzporednik Sonca (sl. 24) se pod vplivom njegovega letnega gibanja nenehno premika za ∆δ, tako da celotno gibanje na krogli poteka v spirali; njegov korak ∆δ ob enakonočjih (Oven, Tehtnica) je največji, ob solsticiju pa se zmanjša na nič. Zato vzporedniki Sonca tekom leta tvorijo pas na sferi z deklinacijami 23°27"S in J. Skrajni vzporedniki, ki jih opisuje Sonce ob dnevih solsticija, imenujemo tropih: ekstremno
Vprašanje #20
SPLOŠNI PRIMERDEFINICIJE KRAJA PO ZVEZDAHPRAKTIČNA IZVEDBA
Predhodne operacije.
Določitev časa opazovanja. Začetni čas se izračuna po formulah:
Izbira svetilk za opazovanje. glede na globus ali tabele.
Izbirni pogoji: najsvetlejše zvezde z višinami od 10 do 73° in ∆A = 90° za dve zvezdi; od ∆A do 120° za tri in od ∆A do 90° za štiri. Zabeležene so izbrane zvezde in njihovi h in A.
Preverjanje instrumentov, sprejemanje popravkov.
Opažanja Opazujejo se tri višine vsake zvezde in pridobijo se navigacijske informacije: Ts, ol, φs, λs, PU (IR), V.
Obdelava opazovanj: pridobivanje Tgr, tm in δ svetilk; korekcija višine; izračun hс, Ac, n; polaganje linij.
Analiza opazovanja: odkrivanje napak.
Izbira najverjetnejšega mesta opazovanja Z dvema linijama lokacija se vzame na presečišču črt, njena natančnost pa se oceni s konstruiranjem elipse napak. S tremi vrsticami pridobljeno od svetilk v različnih delih obzorja, je najverjetneje mesto v sredini trikotnika z uporabo metode uteži S štirimi vrsticami Najbolje je izbrati lokacijo po metodi uteži – na sredini številke napake.
Prenos izračuna v opazovanje...
Teoretične osnove za določanje zemljepisne širine na podlagi poldnevne višine Sonca in Severnice.
R Ločen zajem koordinat φ in δ položaja opazovalca z višinami svetil je možen le v določenih položajih svetil, ki jih je treba določiti glede na svetilo na poldnevniku (A = 180°, 0°). , zemljepisno dolžino pa po svetilu na prvi vertikali (A = 90° , 270°) Pred odkritjem metode višinske črte so koordinate mesta v morju določali ločeno.
Določitev zemljepisne širine z meridionalno višino zvezde.Če je svetilo v zgornji kulminaciji (sl. 154), potem je njegova višina meridionalna H, azimut A = 180 ° (0 °), tм = 0 ° Enačba kroga enakih višin (209), tj. formula sin h, bo dobil obliko
sinH = sinφsinδ + cosφcosδcos0° oz sinH = cos(φ-δ)
Ker H = 90 - Z, To sinH= cosZ = cos (φ -δ) in za argumente v prvem četrtletju Z = φ-δ, kje φ = Z+δ
Ta formula se uporablja za določanje φ v trenutku zgornje kulminacije svetila, δ pa ima znak "+" za istoimenska φ in δ in znak "-" za razliko od φ in δ
Ime Z je obratno od H, H pa je enako kot točka na obzorju (N ali J), nad katero se meri višina. Ime zemljepisne širine je enako imenu večjega člena formule B splošni pogled dobimo φ = Z ± δ (284)
Formulo (284) za različne položaje svetilk lahko dobimo tudi iz krogle (glej sliko 154). Za svetilko C1, za katero je δ enak φ, imamo Z1 = 90 – H1 φ = Z1+δ1
Za zvezdo C2, za katero je δ različen od φ, imamo φ = Z2-δ2
Za svetilo C3, za katerega je δ enak φ in večji od njega, imamo φ = δ3-Z3
Za spodnjo kulminacijo svetila C "3 dobimo φ = H’ + ∆ (285)
kjer je ∆ polarna razdalja zvezde, enaka 90-δ
Ko zvezda vzide ali zaide, se z= 90°, h = 0°, azimuti sončnih vzhodnih in zahodnih točk pa so odvisni od deklinacije zvezde in zemljepisne širine mesta opazovanja.
V trenutku zgornje kulminacije je zenitna razdalja svetila minimalna, nadmorska višina največja in azimut A = 0 (če zvezda kulminira južno od zenita) oz A= 180° (če kulminira severno od zenita).
V trenutku spodnje kulminacije zenitna razdalja svetilke prevzame največjo vrednost, nadmorska višina - najmanjšo vrednost in azimut A= 180° (če kulminira severno od zenita) oz A = 0° (če zvezda kulminira južno od zenita) .
Tako so vodoravne koordinate svetilke ( z, h in A) nenehno spreminjajo zaradi dnevne rotacije nebesne sfere in če je svetilka vedno povezana s kroglo (tj. njena deklinacija d in rektascenzija a ostanejo konstantne), potem njene vodoravne koordinate prevzamejo prejšnje vrednosti, ko krogla opravi en obrat.
Ker so dnevne vzporednice svetilk na vseh zemljepisnih širinah (razen polov) nagnjene proti obzorju, se vodoravne koordinate spreminjajo neenakomerno tudi pri enakomernem dnevnem vrtenju nebesne krogle. Višina svetila h in njegovo zenitno razdaljo z najpočasneje spreminja v bližini poldnevnika, tj. v trenutku zgornjega ali spodnjega vrhunca. Azimut svetilke A, ravno nasprotno, se v teh trenutkih najhitreje spremeni.
Urni kot svetilke t(v prvem ekvatorialnem koordinatnem sistemu), podobno kot azimut A, se nenehno spreminja. V trenutku najvišjega vrhunca je zablestelo t= 0. V trenutku spodnje kulminacije urni kot svetila t= 180° ali 12 h.
Toda za razliko od azimutov so urni koti svetil (če so njihove deklinacije d in rektascenzije a ostanejo konstantni) spreminjajo enakomerno, saj se merijo vzdolž nebesnega ekvatorja, pri enakomernem vrtenju nebesne sfere pa so spremembe urnih kotov sorazmerne s časovnimi intervali, tj. Prirastki urnih kotov so enaki rotacijskemu kotu nebesne krogle.
Pri merjenju časa je zelo pomembna enakomernost sprememb urnih kotov.
Višina svetila h ali zenitno razdaljo z v trenutkih kulminacije so odvisne od deklinacije svetila d in zemljepisno širino opazovalca j.
riž. 1.11. Projekcija nebesne sfere na ravnino nebesnega poldnevnika.
Neposredno iz risbe (slika 1.11) sledi:
1) če je deklinacija svetila M 1 d< j, potem je na zgornji kulminaciji južno od zenita na zenitni razdalji
2) če d > j, nato luč M 2 pri zgornji kulminaciji je severno od zenita na zenitni razdalji
3) če ( j+d)> 0, potem sveti M 3 je na spodnji kulminaciji severno od zenita na zenitni razdalji
ali na nadmorski višini
4) če ( j+d) < 0, то светило M 4 je na spodnji kulminaciji južno od zenita v zenitni razdalji
višina nad obzorjem
Iz opazovanj je znano, da na določeni zemljepisni širini j vsaka zvezda vedno vzide (ali zaide) na isti točki na obzorju in je tudi njena višina v poldnevniku vedno enaka. Iz tega lahko sklepamo, da se deklinacije zvezd skozi čas ne spreminjajo (vsaj opazno).
Točke vzhajanja in zahoda Sonca, Lune in planetov ter njihova višina na poldnevniku v različnih dneh v letu so različne. Posledično se deklinacije teh svetilk skozi čas nenehno spreminjajo.
Na kateri koli točki zemeljskega površja opazovalec vedno vidi neprekinjeno dnevno gibanje zvezd. To gibanje je navidezno in nastane zaradi dejanskega vrtenja Zemlje okoli svoje osi. Poteka z enako kotno hitrostjo kot vrtenje Zemlje, vendar v smeri, ki je nasprotna vrtenju Zemlje, to je od vzhoda proti zahodu. V tem primeru se vsaka svetilka giblje okoli osi sveta po svojem dnevnem vzporedniku, katerega ravnina je vzporedna z ravnino nebesnega ekvatorja. Ker relativni položaj ravnina pravega obzorja in dnevne vzporednice svetil se spreminjajo, ko se opazovalec premika zemeljsko površje, potem bo narava vidnega dnevnega gibanja svetil na različnih zemljepisnih širinah drugačna.
Razumevanje navideznega dnevnega gibanja svetilk je pomembno vprašanje za navigatorja, saj je možnost uporabe svetilk med letom odvisna od narave tega gibanja.
riž. 1.19. Dnevno gibanje zvezd na severnem tečaju Zemlje
riž. 1.20. Dnevno gibanje zvezd na zemeljskem ekvatorju
Na severnem polu Zemlje navpičnica opazovalca sovpada z osjo sveta, ravnina pravega obzorja pa sovpada z ravnino nebesnega ekvatorja (slika 1.19). Vodoravni nebesni koordinatni sistem sovpada z ekvatorialnim. Za opazovalca, ki se nahaja na severnem tečaju Zemlje, bodo vedno vidna le svetila severne nebesne poloble. Čez dan se bodo vidne svetilke premikale vzporedno s pravim obzorjem. Posledično bodo v tem posebnem primeru nadmorske višine svetil enake njihovim deklinacijam.
Na zemeljskem ekvatorju se ravnina nebesnega ekvatorja nahaja pravokotno na pravi horizont in poteka skozi zenit (slika 1.20). Zato so tudi ravnine dnevnih vzporednic vseh svetil pravokotne na pravi horizont. Za opazovalca, ki se nahaja na zemeljskem ekvatorju, bodo vse svetilke vzhajale in zahajale. Ne glede na velikost in znak deklinacije bo polovica dneva svetila nad obzorjem, polovica pa pod obzorjem.
Vse svetilke se bodo premikale pravokotno na ravnino pravega obzorja.
Na srednjih zemljepisnih širinah se dnevne vzporednice svetilk nahajajo poševno glede na ravnino pravega obzorja (slika 1.21). Odvisno od geografska širina in iz deklinacije svetil prečka en del dnevnih vzporednic svetil pravo obzorje na dveh točkah, druga se nahaja povsem nad njo, tretja pa pod njo. Zato na srednjih zemljepisnih širinah nekatere svetilke vzhajajo in zahajajo, druge nikoli ne zaidejo za obzorje, tretje pa ne vzidejo. V tem primeru je trajanje bivanja svetilk nad obzorjem odvisno od zemljepisne širine mesta opazovanja in od deklinacije svetilk. Očitno je, da na severni polobli večji kot je deklinacija zvezde, večji del dneva je nad obzorjem.
riž. 1.21. gibanje svetil na srednji zemljepisni širini
Treba je opozoriti, da so takšni pojavi, kot so sončni vzhod, sončni zahod in kulminacija zvezd, povezani z dnevnim gibanjem svetilk.
Odvisno od položaja dnevnih vzporednikov se menjajo točke sončnega vzhoda in zahoda na obzorju. Ko je zvezda na nebesnem ekvatorju, torej ko je njena deklinacija enaka nič, vzide točno na vzhodni točki in zaide točno na zahodni točki. Ko je deklinacija zvezde večja od nič, se njen dnevni vzporednik pomakne od ekvatorja proti severnemu polu sveta; vzhaja na severovzhodu in zahaja na severozahodu.
Ko je deklinacija zvezde manjša od nič, se njen dnevni vzporednik premakne na južni pol sveta, zvezda vzide na jugovzhodu in zaide na jugozahodu.
Navidezno (navidezno) vrtenje nebesne krogle od vzhoda proti zahodu nastane zaradi dnevnega vrtenja Zemlje od zahoda proti vzhodu. Pri upoštevanju navideznega dnevnega gibanja svetil in pojavov, ki ga spremljajo, se uporablja pomožna nebesna krogla. Običajno velja, da je Zemlja nepremična. Namesto rotacije Zemlje se upošteva navidezna rotacija nebesne krogle. Če bi sprejeli Zemljo kot negibno, potem bodo za danega opazovalca vse glavne črte in ravnine, ki so z njo povezane, ostale negibne. Te črte in ravnine bodo: navpičnica, svetovna os, ravnina obzorja, meridian opazovalca in prva navpičnica.
Nebesna krogla z vsemi svetili na njej se bo vrtela v smeri, ki je nasprotna rotaciji Zemlje. Zvezde opisujejo nebesne vzporednice, ki tvorijo z obzorjem kot, ki je enak dodatku geografske širine določenega kraja k 90°, to je 90°-φ.
axis mundi- namišljena črta, ki poteka skozi središče sveta, okoli katere se vrti nebesna krogla. Svetovna os seka površino nebesne krogle v dveh točkah - severni pol sveta in južni pol sveta. Vrtenje nebesne sfere poteka v nasprotni smeri urinega kazalca okoli severnega tečaja, če pogledamo nebesno sfero od znotraj.
Nebesni ekvator- veliki krog nebesne sfere, katerega ravnina je pravokotna na os sveta in poteka skozi središče nebesne sfere. Nebesni ekvator deli nebesno kroglo na dve polobli: severni in južni.
Deklinacijski krog svetila- velik krog nebesne krogle, ki poteka skozi pole sveta in dano svetilko.
Dnevna vzporednica- mali krog nebesne krogle, katerega ravnina je vzporedna z ravnino nebesnega ekvatorja. Vidna dnevna gibanja svetil se dogajajo vzdolž dnevnih vzporednikov. Deklinacijski krogi in dnevne vzporednice tvorijo koordinatno mrežo na nebesni sferi, ki določa ekvatorialne koordinate zvezde.
Letno gibanje Sonca
Ekliptika- velik krog nebesne krogle, po katerem poteka navidezno letno gibanje Sonca. Ravnina ekliptike seka ravnino nebesnega ekvatorja pod kotom ε = 23°26".
Točki, kjer ekliptika seka nebesni ekvator, imenujemo točki enakonočja. IN spomladansko enakonočje Sonce se v svojem letnem gibanju premika z južne poloble nebesne sfere na severno; V jesensko enakonočje- s severne poloble na južno. Premica, ki poteka skozi ti dve točki, se imenuje črta enakonočja. Dve točki ekliptike, ki sta oddaljeni 90° od enakonočij in torej najbolj oddaljeni od nebesnega ekvatorja, imenujemo solsticijski točki. Točka poletnega solsticija se nahaja na severni polobli, točka zimskega solsticija- V južni polobli. Te štiri točke so označene z zodiakalnimi simboli, ki ustrezajo ozvezdjem, v katerih so se nahajale v času Hiparha (zaradi pričakovanja enakonočij so se te točke premaknile in se zdaj nahajajo v drugih ozvezdjih): spomladansko enakonočje - znamenje ovna (♈), jesensko enakonočje - znamenje tehtnice (♎) , zimski solsticij - znamenje kozoroga (♑), poletni solsticij - znamenje raka (♋).
Os ekliptike- premer nebesne krogle, pravokoten na ravnino ekliptike. Os ekliptike seka površino nebesne sfere v dveh točkah - severni pol ekliptike, ki leži severni polobli, in južni pol ekliptike, ki leži na južni polobli. Severni pol Ekliptika ima ekvatorialne koordinate R.A. = 18h00m, dec = +66°33", in se nahaja v ozvezdju Zmaja in Južni pol- R.A. = 6h00m, dec = −66°33" v ozvezdju Dorado.
Krog ekliptične širine, ali samo krog zemljepisne širine- velik polkrog nebesne krogle, ki poteka skozi poli ekliptike.
Osnovne meritve časa zvezdni čas povprečni sončni čas na različnih meridianih
Osnove merjenja časa
Na podlagi opazovanj dnevne rotacije neba in letnega gibanja Sonca, t.j. Merjenje časa temelji na vrtenju Zemlje okoli svoje osi in na kroženju Zemlje okoli Sonca.
Trajanje osnovne enote časa, imenovane dan, je odvisno od izbrane točke na nebu. V astronomiji se takšne točke štejejo za: a) točka pomladnega enakonočja; b) središče vidnega diska Sonca (pravo Sonce); c) "povprečno sonce" - fiktivna točka, katerega položaj na nebu je mogoče teoretično izračunati za kateri koli trenutek.
Tri različne časovne enote, ki jih določajo te točke, se imenujejo posamično zvezdni, pravi sončni in srednji sončni dnevi, čas, ki so ga izmerili, pa je zvezdni, pravi sončni in srednji sončni čas.
tropsko leto je časovni interval med dvema zaporednima prehodoma središča pravega Sonca skozi pomladno enakonočje.
Siderični dan. Siderični čas. Časovni interval med dvema zaporednima vrhuncema pomladnega enakonočja na istem geografskem poldnevniku se imenuje zvezdni dan.
Za začetek zvezdni dan na tem poldnevniku se vzame trenutek zgornje kulminacije točke pomladnega enakonočja.
Kot, za katerega se bo Zemlja zavrtela od trenutka zgornje kulminacije pomladnega enakonočja do nekega drugega trenutka, je enak urnemu kotu pomladnega enakonočja v tem trenutku. Posledično je stranski čas s na danem poldnevniku v katerem koli trenutku številčno enak urnemu kotu točke pomladnega enakonočja t, izraženemu v urni meri. Siderični čas je v katerem koli trenutku enak rektascencii katere koli zvezde plus njen urni kot.
V trenutku zgornje kulminacije svetila je njegov urni kot t = 0
V trenutku spodnje kulminacije svetila je njegov urni kot t = 12h
Povprečno sonce
V astronomiji sta bila uvedena koncepta dveh fiktivnih točk - srednje ekliptike in srednjega ekvatorialnega sonca. Srednje ekliptično sonce se enakomerno giblje vzdolž ekliptike s srednjo hitrostjo Sonca in sovpada z njo okoli 3. januarja in 4. julija. v katerem koli trenutku je rektascenzija srednjega ekvatorialnega sonca enaka zemljepisni dolžini srednjega ekliptičnega sonca. Njihovi rektascenziji so enaki le štirikrat na leto, in sicer v trenutkih, ko prečkajo točke enakonočja, in v trenutkih, ko povprečno ekliptično sonce prečka solsticije. Časovni interval med dvema zaporednima istoimenskima kulminacijama srednjega ekvatorialnega sonca na istem geografskem poldnevniku se imenuje povprečen sončen dan, ali samo povprečen dan. Iz definicije povprečnega ekvatorialnega sonca sledi, da je trajanje povprečnega sončnega dne enako povprečni dolžini pravega sončnega dne v letu.