Ölçüm terazileri
Pratik faaliyetlerde, cisimlerin, maddelerin, olayların ve süreçlerin özelliklerini karakterize eden çeşitli miktarların ölçümlerinin yapılması gerekmektedir. Önceki bölümlerde gösterildiği gibi, bazı özellikler yalnızca niteliksel olarak, diğerleri ise niceliksel olarak ortaya çıkar. Herhangi bir özellik form kümesinin çeşitli tezahürleri (nicel veya nitel), öğelerinin sıralı bir sayı dizisine eşleştirilmesi veya daha genel bir durumda geleneksel işaretler oluşur ölçüm terazileri bu özellikler. Kantitatif özellik ölçüm ölçeği PV ölçeğidir. Fiziksel miktar ölçeği doğru ölçümlerin sonuçlarına dayalı olarak anlaşmayla benimsenen sıralı bir PV değerleri dizisidir. Ölçüm ölçekleri teorisinin terimleri ve tanımları MI 2365-96 belgesinde belirtilmiştir.
Özelliklerin tezahürünün mantıksal yapısına uygun olarak, beş ana ölçüm ölçeği türü ayırt edilir.
1. Adlandırma ölçeği (sınıflandırma ölçeği). Bu tür ölçekler, özellikleri yalnızca eşdeğerliğe göre ortaya çıkan ampirik nesneleri sınıflandırmak için kullanılır. Bu özellikler dikkate alınamaz fiziksel büyüklükler dolayısıyla bu türdeki ölçekler PV ölçekleri değildir. Bu, nesnelerin niteliksel özelliklerine sayılar atamaya ve adların rolünü oynamaya dayanan en basit ölçek türüdür.
Yansıyan bir özelliğin belirli bir eşdeğerlik sınıfına atanmasının insan duyuları kullanılarak yapıldığı adlandırma ölçeklerinde en uygun sonuç, uzmanların çoğunluğunun seçtiği sonuçtur. Bu durumda, eşdeğer ölçekteki sınıfların doğru seçimi büyük önem taşımaktadır - bu özelliği değerlendiren gözlemciler ve uzmanlar tarafından güvenilir bir şekilde ayırt edilmeleri gerekir. Nesnelerin ad ölçeğinde numaralandırılması şu ilkeye göre gerçekleştirilir: "aynı sayıyı farklı nesnelere atamayın." Nesnelere atanan sayılar, belirli bir nesnenin oluşma olasılığını veya sıklığını belirlemek için kullanılabilir, ancak toplama veya diğer matematiksel işlemler için kullanılamazlar.
Bu ölçekler sadece denklik ilişkileriyle karakterize edildiğinden sıfır, “fazla”, “daha az” kavramlarını ve ölçü birimlerini içermezler. Adlandırma ölçeklerine bir örnek, renk tanımlaması için tasarlanmış, yaygın olarak kullanılan renk atlaslarıdır.
2. Sıra ölçeği (sıra ölçeği). Belirli bir ampirik nesnenin özelliği, özelliğin niceliksel tezahürünün artması veya azalmasında eşdeğerlik ve düzen ile ilişkili olarak kendini gösteriyorsa, o zaman onun için bir düzen ölçeği oluşturulabilir. Monoton olarak artar veya azalır ve belirtilen özelliği karakterize eden miktarlar arasında daha büyük/daha küçük bir oran belirlemenize olanak tanır. Ölçeklerde sıfır vardır veya yoktur, ancak prensip olarak ölçü birimlerini tanıtmak imkansızdır, çünkü onlar için bir orantılılık ilişkisi kurulmamıştır ve buna göre kaç kat daha fazla veya daha az spesifik olduğuna karar vermenin bir yolu yoktur. bir özelliğin tezahürleridir.
Bir olgunun bilgi seviyesinin, belirli bir özelliğin değerleri arasında var olan ilişkileri doğru bir şekilde kurmasına izin vermediği veya bir ölçeğin kullanımının uygulama için uygun ve yeterli olduğu durumlarda, koşullu (ampirik) sıra ölçekleri kullanılır. Koşullu ölçek başlangıç değerleri geleneksel birimlerle ifade edilen bir PV ölçeğidir. Örneğin Engler viskozite ölçeği, deniz rüzgarı kuvveti için 12 noktalı Beaufort ölçeği.
Üzerinde referans noktaları işaretlenmiş olan sıralama terazileri yaygınlaşmıştır. Bu tür ölçekler, örneğin, farklı sertlik numaralarına sahip 10 referans (referans) mineral içeren minerallerin sertliğini belirlemek için Mohs ölçeğini içerir: talk - 1; alçıtaşı - 2; kalsiyum - 3; florit - 4; apatit - 5; ortoklaz - 6; kuvars - 7; topaz - 8; korundum - 9; elmas - 10. Bir mineralin belirli bir sertlik derecesine atanması, test malzemesinin destekleyici bir malzemeyle çizilmesinden oluşan bir deney temelinde gerçekleştirilir. Test edilen mineralin kuvars (7) ile çizilmesinden sonra üzerinde bir iz kalırsa, ancak ortoklazdan (6) sonra iz yoksa, test edilen malzemenin sertliği 6'dan fazla, ancak 7'den azdır. Vermek imkansızdır. bu durumda daha doğru bir cevap.
Geleneksel terazilerde, belirli bir miktarın boyutları arasındaki aynı aralıklar, boyutları gösteren sayıların aynı boyutlarına karşılık gelmez. Bu sayıları kullanarak olasılıkları, modları, medyanları, nicelikleri bulabilirsiniz ancak bunlar toplama, çarpma ve diğer matematiksel işlemler için kullanılamaz.
Sıra terazileri kullanılarak büyüklüklerin değerinin belirlenmesi, bu terazilere ölçü birimleri girilemeyeceğinden ölçüm olarak değerlendirilemez. Gerekli değere bir sayı atama işlemi dikkate alınmalıdır. değerlendirme. Sıralama ölçeklerine göre değerlendirme, ele alınan örnekte de görüldüğü gibi belirsiz ve çok koşulludur.
3. Aralık ölçeği (fark ölçeği). Bu teraziler daha fazla gelişme sıra ölçekleri ve özellikleri eşdeğerlik, sıra ve toplamsallık ilişkilerini karşılayan nesneler için kullanılır. Aralık ölçeği aynı aralıklardan oluşur, bir ölçüm birimine ve keyfi olarak seçilmiş bir başlangıca - sıfır noktasına sahiptir. Bu tür ölçekler, dünyanın yaratılışı veya İsa'nın Doğuşu vb. başlangıç noktası olarak alınan çeşitli takvimlere göre kronolojiyi içerir. Celsius, Fahrenheit ve Reaumur sıcaklık ölçekleri de aralık ölçekleridir.
Aralık ölçeği, aralık ekleme ve çıkarma eylemlerini tanımlar. Aslında, zaman ölçeğinde aralıklar toplanabilir veya çıkarılabilir ve bir aralığın diğerinden kaç kat daha büyük olduğuna göre karşılaştırılabilir, ancak herhangi bir olayın tarihini toplamak tamamen anlamsızdır.
Q aralığı ölçeği denklemle tanımlanır
burada q miktarın sayısal değeridir; - ölçeğin başlangıcı; - dikkate alınan miktarın birimi. Böyle bir ölçek tamamen ölçeğin kökeni ve verilen değerin birimi belirtilerek belirlenir.
Ölçeği ayarlamanın pratik olarak iki yolu vardır. Bunlardan ilkinde, fiziksel olarak nispeten basit bir şekilde uygulanan iki değer ve miktar seçilir. Bu değerlere denir referans noktaları, veya ana rapçiler ve aralık() - ana aralık. Nokta orijin olarak alınır ve değer 
birim Q başına. Bu durumda n, bir tamsayı değeri olacak şekilde seçilir.
Bir aralık ölçeğinin çevirisi 
, diğerine 
formüle göre gerçekleştirilir
(2.2)
Söz konusu ölçeklerdeki başlangıç noktaları arasındaki aralığın Fahrenheit derece cinsinden ölçülen sayısal değeri ( 
, 32'ye eşittir. Fahrenheit ölçeğindeki sıcaklıktan Celsius ölçeğindeki sıcaklığa geçiş formüle göre gerçekleştirilir. 
.
Ölçeği belirlemenin ikinci yolu ise birim doğrudan bir aralık, bunun belirli bir kesri veya belirli bir değerin büyüklüğünün belirli sayıda aralığı olarak yeniden üretilir ve başlangıç noktası, duruma bağlı olarak her seferinde farklı şekilde seçilir. incelenen olgunun spesifik koşulları. Bu yaklaşımın bir örneği, sezyum-133 atomunun temel durumunun iki aşırı ince seviyesi arasındaki geçişe karşılık gelen 1 s = 9,192,631,770 radyasyon periyodunu içeren bir zaman ölçeğidir. İncelenen olgunun başlangıcı referans noktası olarak alınır.
4. İlişki ölçeği . Bu ölçekler, eşdeğerlik, düzen ve toplamsallık (ikinci tür ölçekler toplamlayıcıdır) ve bazı durumlarda orantılılık (birinci tür ölçekler orantılıdır) ilişkilerini karşılayan ampirik nesnelerin özelliklerini tanımlar. Bunların örnekleri kütle ölçeği (ikinci tür), termodinamik sıcaklıktır (birinci tür).
Oran ölçeklerinde, bir özelliğin sıfır niceliksel tezahürü ve anlaşmayla belirlenen bir ölçü birimi için kesin bir doğal kriter vardır. Biçimsel açıdan bakıldığında oran ölçeği, doğal kökenli bir aralık ölçeğidir. EF ölçülürken önemli olan bu ölçekte elde edilen değerlere tüm aritmetik işlemler uygulanabilir.
İlişki ölçekleri en gelişmiş olanıdır. Bunlar Q = q[Q] denklemiyle tanımlanır; burada Q, ölçeğin oluşturulduğu PV'dir, [Q] ölçüm birimidir ve q, PV'nin sayısal değeridir. Bir ilişki ölçeğinden diğerine geçiş, denklem uyarınca gerçekleşir. 
.
5. Mutlak terazi. Bazı yazarlar mutlak ölçek kavramını kullanırlar; bununla oran ölçeklerinin tüm özelliklerine sahip olan ancak buna ek olarak ölçü biriminin doğal ve net bir tanımına sahip olan ve benimsenen ölçü birimi sistemine bağlı olmayan ölçekleri kastederler. Bu tür ölçekler göreceli değerlere karşılık gelir: kazanç, zayıflama vb. SI sisteminde türetilmiş birçok birim oluşturmak için mutlak ölçeklerin boyutsuz ve sayma birimleri kullanılır.
İsim ve sıra ölçeklerinin çağrıldığına dikkat edin. metrik olmayan (kavramsal), aralık ve oran ölçekleri - metrik (malzeme). Mutlak ve metrik ölçekler doğrusal kategorisine aittir. Ölçüm ölçeklerinin pratik uygulaması, hem ölçeklerin hem de ölçü birimlerinin standartlaştırılması ve gerekirse bunların açık bir şekilde anlaşılması için yöntem ve koşulların standartlaştırılmasıyla gerçekleştirilir.
Ölçüm türleri ve yöntemleri
Ölçme türleri ve yöntemleri.
Ölçülen büyüklüklerin değerlerini belirlemek için deneysel prosedürler olarak ölçümler çok çeşitlidir; bu, ölçülen niceliklerin çokluğu, zaman içindeki değişimlerinin farklı doğası, farklı gereksinimler ve ölçümlerin doğruluğu vb. ile açıklanmaktadır.
Sonucu bulmak için deneysel verilerin işlenme yöntemine bağlı olarak ölçümler doğrudan, dolaylı, ortak ve kümülatif olarak sınıflandırılır.
Doğrudan ölçüm - Bir büyüklüğün istenen değerinin, ölçümün sonucunda doğrudan deneysel verilerden bulunduğu ölçüm.
(Örnek: kaynak voltajının voltmetre ile ölçülmesi).
Dolaylı ölçüm – bir büyüklüğün istenen değerinin aşağıdakilere dayalı olarak bulunduğu ölçüm bilinen bağımlılık Bu miktar ile doğrudan ölçüme tabi tutulan miktarlar arasında.
(Örneğin: bir direnç R'nin direnci, direnç boyunca U voltaj düşüşünün ölçülen değerlerinin ve içinden geçen akımın I değiştirildiği R=U/I denkleminden bulunur).
Ortak ölçümler – Aralarındaki ilişkiyi bulmak için farklı adların birkaç niceliğindeki eşzamanlı değişiklikler. Bu durumda denklem sistemi çözülür.
(Örneğin: direnç direncinin sıcaklığa bağımlılığını belirleyin R t = R 0 (1 + At + Bt 2); direncin direncini üç farklı sıcaklıkta ölçerek, üç denklemden oluşan bir sistem oluştururlar; parametreler R 0 , A ve B bağımlılıkları bulunur).
Agrega Ölçümleri - miktarların istenen değerlerinin, bu büyüklüklerin çeşitli kombinasyonlarının doğrudan ölçümlerinin sonuçlarından oluşan bir denklem sisteminin çözülmesiyle bulunduğu, aynı adı taşıyan birkaç niceliğin eşzamanlı ölçümleri. (Örneğin: üçgenin farklı köşeleri arasındaki direncin ölçülmesiyle bir üçgene bağlanan dirençlerin direncinin ölçülmesi; üç ölçümün sonuçları dirençlerin direncini belirler).
Ölçüm cihazlarının bir nesneyle etkileşimi, tamamı ölçüm prensibini oluşturan fiziksel olaylara dayanır ve prensibi ve ölçüm cihazlarını kullanma tekniklerine denir. ölçüm yöntemi .
Ölçülen büyüklüğün sayısal değeri, belirli bir ölçüm cihazı türü tarafından üretilen bilinen bir büyüklükle karşılaştırılarak elde edilir - ölçüm.
Bilinen bir miktarın ölçüsünü uygulama yöntemine bağlı olarak, doğrudan değerlendirme yöntemi ile ölçüyle karşılaştırma yöntemleri arasında bir ayrım yapılır.
Şu tarihte: doğrudan değerlendirme yöntemi Ölçülen miktarın değeri, ölçeği daha önce ölçülen miktarın bilinen değerlerini yeniden üreten çok değerli bir ölçü kullanılarak kalibre edilmiş olan doğrudan dönüşüm ölçüm cihazının okuma cihazından doğrudan belirlenir.
(Örnek: ampermetre kullanarak akımın ölçülmesi).
Karşılaştırma yöntemleri bir ölçü ile - ölçülen değer ile tekrarlanabilir ölçümün değeri arasında bir karşılaştırmanın yapıldığı yöntemler.
Karşılaştırma, birincisiyle benzersiz bir şekilde ilişkili olan diğer nicelikler aracılığıyla doğrudan veya dolaylı olabilir.
Karşılaştırma yöntemlerinin ayırt edici bir özelliği, ölçülenle homojen olan bilinen bir niceliğin ölçüsünün ölçüm sürecine doğrudan katılımıdır.
Bir ölçümle karşılaştırmaya yönelik yöntem grubu aşağıdaki yöntemleri içerir: hükümsüz , diferansiyel , ikame Ve tesadüfler .
Şu tarihte: sıfır yöntemi Ölçüm sırasında, ölçülen büyüklük ile bilinen nicelik arasındaki fark veya ölçülen ve bilinen niceliklerin yarattığı etkilerdeki fark, ölçüm işlemi sırasında sıfıra indirilir ve bu, son derece hassas bir cihazla (boş gösterge) kaydedilir.
Bilinen bir değeri yeniden üreten ölçümlerin yüksek doğruluğu ve sıfır göstergesinin yüksek hassasiyeti ile yüksek ölçüm doğruluğu elde edilebilir.
(Örnek: dört kollu bir köprü kullanılarak bir direncin direncinin ölçülmesi; burada bilinmeyen dirence sahip bir direnç üzerindeki voltaj düşüşü, bilinen dirence sahip bir direnç üzerindeki voltaj düşüşüyle dengelenir.)
Şu tarihte: diferansiyel yöntem ölçülen değer ile bilinen, tekrarlanabilir bir ölçümün değeri arasındaki fark, bir ölçüm cihazı kullanılarak ölçülür.
Bilinmeyen miktar, bilinen miktar ve ölçülen farktan belirlenir. Bu durumda ölçülen değerin bilinen bir değerle dengelenmesi tam olarak yapılmaz ve diferansiyel yöntem ile sıfır yöntemi arasındaki fark budur. Diferansiyel yöntem bilinen miktarın yüksek doğrulukla yeniden üretilmesi ve bilinmeyen miktarla arasındaki farkın küçük olması durumunda da yüksek ölçüm doğruluğu sağlayabilir.
Örnek: ayrı bir voltaj bölücü RU ve bir voltmetre V kullanılarak DC voltajının U x ölçümü
 |
Şekil 1.1. Diferansiyel yöntemi kullanarak gerilim ölçüm devresi.
Bilinmeyen voltaj U x =U 0 + U x , burada U 0 bilinen voltajdır, U x ölçülen voltaj farkıdır.
Şu tarihte: ikame yöntemi Ölçülen miktar ve bilinen miktar dönüşümlü olarak cihazın girişine bağlanır ve bilinmeyen miktarın değeri cihazın iki okumasından tahmin edilir. En yüksek ölçüm doğruluğu, bilinen bir değerin seçilmesi sonucunda cihazın bilinmeyen değerle aynı çıkış sinyalini üretmesiyle elde edilir.
Örnek: İlk olarak bilinmeyen bir voltaj kaynağının bağlandığı ve ibre sapmasının belirlendiği ve daha sonra bilinen gerilime sahip ayarlanabilir bir kaynak kullanılarak aynı ibre sapmasının elde edildiği yüksek hassasiyetli bir galvanometre kullanılarak küçük bir voltajın ölçülmesi. Bu durumda bilinen gerilim bilinen gerilime eşittir.
Şu tarihte: eşleştirme yöntemi Ölçek işaretlerinin veya periyodik sinyallerin çakışmasını kullanarak ölçülen değer ile ölçüm tarafından üretilen değer arasındaki farkı ölçer.
Örnek: yanıp sönen bir flaş lambası kullanılarak bir parçanın dönüş hızının ölçülmesi: lamba yanıp söndüğünde dönen parça üzerindeki işaretin konumunun gözlemlenmesi, ancak yanıp sönmelerin sıklığı ve işaretin yer değiştirmesi parçanın dönüş hızını belirler.
Ölçüm hatası. Temel kavramlar ve hata türleri
. Temel kavramlar ve hata türleri.
Ölçüm prosedürü aşağıdaki ana adımlardan oluşur:
- ölçüm nesnesinin kabul edilen modelleri;
- ölçüm yöntemi seçimi;
- ölçüm cihazlarının seçimi;
- Bir ölçüm sonucunun sayısal değerini elde etmek için bir deney yapmak.
Bu aşamaların doğasında bulunan çeşitli eksiklikler, ölçüm sonucunun ölçülen değerin gerçek değerinden farklı olmasına yol açmaktadır.
Hatanın nedenleri farklılık gösterebilir.
Ölçüm dönüşümleri çeşitli kullanılarak gerçekleştirilir fiziksel olaylar, çalışma nesnesinin ölçülen miktarı ile ölçüm sonucunun değerlendirildiği ölçüm cihazının çıkış sinyali arasındaki ilişkiyi kurmanın mümkün olduğu temelinde.
Çalışmanın nesnesi hakkında yetersiz bilgi ve benimsenen modelin yetersizliği, dış faktörlerin etkisini doğru bir şekilde dikkate almanın imkansızlığı, ölçümün altında yatan fiziksel fenomen teorisinin yetersiz gelişimi nedeniyle bu ilişkiyi doğru bir şekilde kurmak asla mümkün değildir. , daha doğru ama karmaşık yerine basit ama yaklaşık analitik bağımlılıkların kullanılması vb.
“Hata” kavramı, metrolojide “ölçüm sonucu hatası” ve “ölçüm cihazı hatası” kavramlarının kullanıldığı merkezi kavramlardan biridir. Ölçüm sonucu hatasıölçüm sonucu X ile ölçülen büyüklüğün gerçek (veya gerçek) değeri Q arasındaki farktır:
Ölçülen büyüklüğün değerindeki belirsizliğin sınırlarını gösterir. Ölçüm cihazı hatası- SI okuması ile ölçülen PV'nin gerçek (gerçek) değeri arasındaki fark. Bu araç tarafından gerçekleştirilen ölçüm sonuçlarının doğruluğunu karakterize eder.
Bu iki kavram birçok açıdan birbirine yakındır ve aynı kriterlere göre sınıflandırılır.
İle tezahürün doğası hatalar rastgele, sistematik, aşamalı ve büyük (kaçırılan) hatalara ayrılır.
Yukarıdaki hata tanımından hiçbir şekilde onun herhangi bir bileşenden oluşması gerektiği sonucu çıkmadığına dikkat edin. Hatanın bileşenlere bölünmesi, ölçüm sonuçlarının tezahürlerinin niteliğine göre işlenmesinin kolaylığı için tanıtıldı. Metrolojinin oluşturulması sürecinde hatanın sabit bir değer olmadığı keşfedildi. Temel analiz yoluyla, bir kısmının sabit bir değer olarak göründüğü, diğer kısmının ise tahmin edilemeyecek şekilde değiştiği tespit edildi. Bu parçalara sistematik ve rastgele hatalar adı verildi.
Bölümde gösterileceği gibi. Şekil 4.3'te hatanın zaman içindeki değişimi durağan olmayan rastgele bir süreçtir. Hatayı sistematik, aşamalı ve rastgele bileşenlere bölmek, bu geniş bant işleminin frekans spektrumunun farklı kısımlarını tanımlama girişimidir: alt-düşük frekans, düşük frekans ve yüksek frekans.
Rastgele hata- Aynı koşullar altında aynı özenle gerçekleştirilen, aynı EF boyutunda tekrarlanan ölçümler serisinde rastgele (işaret ve değer olarak) değişen ölçüm hatası bileşeni. Bu tür hataların görünümünde herhangi bir desen gözlenmez (Şekil 4.1); elde edilen sonuçlarda aynı miktarın tekrarlanan ölçümleri sırasında bir miktar saçılma şeklinde tespit edilir. Rastgele hatalar kaçınılmazdır, düzeltilemez ve ölçüm sonucunda her zaman mevcuttur. Rastgele hataların tanımı yalnızca rastgele süreçler teorisi ve matematiksel istatistiklere dayanarak mümkündür.
 |
Sistematikten farklı olarak rastgele hatalar, ölçüm sonuçlarından bir düzeltme getirilerek ortadan kaldırılamaz, ancak gözlem sayısı artırılarak önemli ölçüde azaltılabilir. Bu nedenle, ölçülen değerin gerçek değerinden minimum düzeyde farklı olan bir sonuç elde etmek için gerekli değerin birden fazla ölçümü yapılır ve ardından deneysel verilerin matematiksel işlenmesi yapılır.
Gözlem numarası i'nin veya ölçümlerin karşılık gelen zaman noktası 1'in bir fonksiyonu olarak rastgele hatanın incelenmesi büyük önem taşımaktadır; D; = A(t.). Bireysel hata değerleri A(t) fonksiyonunun değerleridir, dolayısıyla ölçüm hatası zamanın rastgele bir fonksiyonudur. Çoklu ölçümler gerçekleştirilirken böyle bir fonksiyonun tek bir gerçekleştirilmesi elde edilir. Bu tam olarak Şekil 2'de gösterilen uygulamadır. 4.1. Bir dizi ölçümü tekrarlamak bize bu fonksiyonun ilkinden farklı olarak başka bir uygulamasını verecektir. Her i'inci ölçüme karşılık gelen hata, A(t) rastgele fonksiyonunun kesitidir. Bu fonksiyonun her bölümünde, çeşitli uygulamalardaki hataların etrafında gruplandırıldığı ortalama değer bulunabilir. Bu şekilde elde edilen ortalama değerler üzerinden düzgün bir eğri çizilirse, hatanın zaman içindeki değişimlerinin genel eğilimini karakterize edecektir.
Sistematik hata- sabit kalan veya aynı PV'nin tekrarlanan ölçümleriyle doğal olarak değişen ölçüm hatası bileşeni. Sabit ve değişken sistematik hatalar Şekil 2'de gösterilmektedir. 4.2. Onların ayırt edici özellik bunların tahmin edilebilmesi, tespit edilebilmesi ve bu sayede uygun bir düzeltme yapılarak neredeyse tamamen ortadan kaldırılabilmesidir.
Şunu belirtmek gerekir ki son zamanlarda Yukarıdaki sistematik hata tanımı, özellikle teknik ölçümlerle bağlantılı olarak haklı eleştirilere tabidir. Sistematik hatanın, olasılık teorisi ve matematiksel istatistiklerde incelenen bir rastgele değişkenin tüm özelliklerine olmasa da bazı özelliklerine sahip olan belirli, "dejenere" bir rastgele değişken (bkz. Bölüm 5.1) olarak düşünülmesi oldukça makul bir şekilde önerilmektedir. Hata bileşenlerini birleştirirken dikkate alınması gereken özellikleri, "gerçek" özellikleriyle aynı özelliklerle yansıtılır. rastgele değişkenler: dağılım (standart sapma) ve çapraz korelasyon katsayısı.
Aşamalı (sürüklenme) hatası zamanla yavaşça değişen, öngörülemeyen bir hatadır. Bu kavram ilk olarak M.F.'nin monografisinde tanıtıldı. Malikov “Metrolojinin Temelleri”, 1949'da yayınlandı. Aşamalı hataların ayırt edici özellikleri:
Yalnızca belirli bir zamanda değişikliklerle düzeltilebilirler ve daha sonra tahmin edilemeyecek şekilde yeniden değişebilirler;
Aşamalı hatalardaki zaman içindeki değişiklikler, durağan olmayan rastgele bir süreçtir ve bu nedenle, iyi geliştirilmiş bir durağan rastgele süreçler teorisi çerçevesinde, bunlar,
yalnızca belirli çekincelerle açıklanabilir.
Aşamalı hata kavramı, SI hatalarının dinamiklerini ve ikincisinin metrolojik güvenilirliğini incelemek için yaygın olarak kullanılmaktadır.
 |
Brüt hata (özledim)- bu, belirli koşullar için bu serinin diğer sonuçlarından keskin bir şekilde farklı olan, bir dizi ölçüme dahil edilen bireysel bir gözlemin sonucundaki rastgele bir hatadır. Genellikle operatörün hataları veya yanlış eylemleri (psikofizyolojik durumu, yanlış okumalar, kayıt veya hesaplamalardaki hatalar, cihazların yanlış açılması veya çalışmalarındaki arızalar vb.) nedeniyle ortaya çıkarlar. Ölçüm koşullarındaki kısa süreli ani değişiklikler de olası bir hata nedeni olabilir. Ölçüm işlemi sırasında hatalar tespit edilirse bunları içeren sonuçlar iptal edilir. Bununla birlikte, çoğu zaman hatalar, Bölüm'de tartışılan özel kriterler kullanılarak yalnızca ölçüm sonuçlarının son işlenmesi sırasında tanımlanır. 7.
İle ifade şekli , Mutlak, göreceli ve azaltılmış hatalar arasında ayrım yapın.
Mutlak hata formül (4.1) ile tanımlanır ve ölçülen miktarın birimleriyle ifade edilir.
Bununla birlikte, ölçüm doğruluğunun bir göstergesi olarak tam olarak hizmet edemez, çünkü aynı değer, örneğin, X = 100 mm'de D = 0,05 mm, oldukça yüksek bir ölçüm doğruluğuna ve X = 1 mm'de - düşük bir ölçüm doğruluğuna karşılık gelir. Bu nedenle bağıl hata kavramı ortaya atılmıştır. Göreceli hata mutlak ölçüm hatasının oranıdır gerçek anlamölçülen miktar:
Ölçüm sonucunun doğruluğunun bu görsel özelliği SI hatasını normalleştirmek için uygun değildir, çünkü değerler değiştiğinde Q, Q = 0'da sonsuza kadar farklı değerler alır. Bu bağlamda belirtmek ve normalleştirmek SI hatası, başka bir hata türü kullanılır - azaltılır.
Verilen hata - bu, SI'nın mutlak hatasının geleneksel olarak kabul edilen hatayla ilişkili olduğu, ölçüm aralığının tamamı veya bir kısmı boyunca sabit olduğu göreceli bir hatadır:
Q N'nin geleneksel olarak kabul edilen değerine denir normalleştirme.Çoğu zaman, "azaltılmış hata" kavramının esas olarak kullanıldığı belirli bir SI'nın ölçümlerinin üst sınırı olarak alınır.
bağlı olarak menşe yeri araçsal, metodolojik ve öznel hataları birbirinden ayırabilir.
Alet hatası kullanılan SI hatası nedeniyle. Bazen bu hataya denir donanım
Metodolojik hataölçümler şu şekilde belirlenir:
Ölçülen nesnenin kabul edilen modeli ile ölçümle belirlenen özelliğini yeterince tanımlayan model arasındaki fark;
SI kullanma yöntemlerinin etkisi. Bu, örneğin, sonlu bir iç direnç değerine sahip bir voltmetre ile voltajı ölçerken meydana gelir. Bu durumda voltmetre, devrenin voltajın ölçüldüğü bölümünü şönt eder ve voltmetreyi bağlamadan öncekinden daha az olduğu ortaya çıkar;
Ölçüm sonuçlarının hesaplandığı algoritmaların (formüllerin) etkisi;
Kullanılan ölçüm cihazlarının özellikleriyle ilgili olmayan diğer faktörlerin etkisi.
Metodolojik hataların ayırt edici bir özelliği, kullanılan ölçüm cihazının düzenleyici ve teknik dokümantasyonunda belirtilmemesi, çünkü buna bağlı olmaması, ancak her özel durumda operatör tarafından belirlenmesi gerektiğidir. Bu bakımdan operatör, gerçekte ölçülen miktar ile ölçülecek miktar arasında net bir ayrım yapmalıdır.
Öznel (kişisel) hataölçümler, operatörün SI ölçeklerindeki okumaları ve kayıt cihazlarının diyagramlarını okuma hatasından kaynaklanmaktadır. Operatörün durumu, çalışma sırasındaki konumu, duyu organlarının kusurları ve SI'nın ergonomik özelliklerinden kaynaklanırlar. Kişisel hatanın özellikleri, "ortalama operatörün" ölçek bölümü dahilinde enterpolasyon yapma yeteneği dikkate alınarak, ölçüm cihazının ölçek bölümünün (veya kayıt cihazının grafik kağıdının) normalleştirilmiş nominal değeri temel alınarak belirlenir. .
İle mutlak hatanın ölçülen miktarın değerlerine bağımlılığı hatalar ayırt edilir (Şekil 4.4):
katkı maddesi, ölçülen değerden bağımsız olarak;
çarpımsalölçülen değerle doğru orantılı olan;
doğrusal olmayanölçülen değere doğrusal olmayan bir bağımlılığa sahiptir.
Bu hatalar esas olarak SI'nın metrolojik özelliklerini tanımlamak için kullanılır. Hataların toplamalı, çarpımsal ve doğrusal olmayan olarak bölünmesi, SI hatalarının normalleştirilmesi ve matematiksel açıklaması konusu ele alınırken çok önemlidir.
İlave hataların örnekleri, terazi kefesindeki sabit yükten, ölçümden önce alet iğnesinin hatalı sıfırlanmasından, DC devrelerindeki termo-EMF'den kaynaklanmaktadır. Çarpımsal hataların nedenleri şunlar olabilir: amplifikatörün kazancındaki bir değişiklik, basınç göstergesi sensör membranının veya cihaz yayının sertliğindeki bir değişiklik, dijital voltmetredeki referans voltajındaki bir değişiklik.
 |
Pirinç. (1).4. Toplama (a), çarpım (b) ve doğrusal olmayan (c) hataları
İle dış koşulların etkisi ana ve ek SI hatalarını ayırt edin. Temel olarak tanımlanan SI hatası olarak adlandırılır. normal koşullar onun uygulaması. Her ölçüm cihazı için çalışma koşulları, düzenleyici ve teknik belgelerde - bir dizi etkileyici büyüklük (sıcaklık) belirtilir. çevre, besleme ağının nemi, basıncı, voltajı ve frekansı vb.), hatasının normalleştirildiği yer. Ek olarak, etkileyen niceliklerden herhangi birinin sapması nedeniyle ortaya çıkan SI hatası olarak adlandırılır.
İÇİNDE ölçülen değişikliklerin niteliğinin etkisine bağlı olarak miktarlar SI hataları statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik hata- bu, sabit olarak alınan, PV'yi ölçmek için kullanılan SI hatasıdır. Dinamik PV değişkenini ölçerken ek olarak ortaya çıkan ve ölçülen sinyalin değişim hızına (frekansına) verdiği yanıt arasındaki tutarsızlıktan kaynaklanan SI hatası denir.
Ölçüm teorisi değişkenlerin sayıların içerdiği bilgilerin niteliğine - bu değişkenlerin değerlerine göre sınıflandırılmasıyla ilgili bir teoridir. Menşei değişken boyut bu değerle gerçekleştirilebilecek birçok eyleme kısıtlamalar getirir. Başka bir deyişle, her değişken için kabul edilebilir dönüşümlerin sınıfı (KDP), bu miktarın tüm değerlerine doğru şekilde uygulanan.
Büyüklüklerin ölçülebilirliğe göre sınıflandırılması 1946'da S.S. Stevens tarafından önerildi. Ortak izin verilen dönüşümlere sahip olan her büyüklük grubuna ölçüm ölçeği denir.
Ölçüm terazileri
Nominal ölçek
Adlandırma ölçeğinde bire bir dönüşümlerin tümü geçerlidir. Bu ölçekte sayılar yalnızca nesneleri ayırt etmek için işaret olarak kullanılır. İsim ölçeği örneğin telefon numaralarını, araba numaralarını, pasaport numaralarını ve öğrenci kimlik numaralarını ölçer. İnsanların cinsiyeti de isim ölçeğinde ölçülür, ölçüm sonucu iki değer alır - erkek, kadın. Açıkçası, telefon numaralarını toplamanın veya pasaport serilerini çoğaltmanın hiçbir anlamı yok.
KDP: bijektif dönüşümler.
Sıra ölçeği
Sıralı ölçekte sayılar yalnızca nesneleri ayırt etmek için değil aynı zamanda nesneler arasında düzen kurmak için de kullanılır. En basit örnek öğrenci değerlendirmeleridir. Ortaokulda 2, 3, 4, 5 notlarının kullanıldığına dikkat edin. yüksek okul tamamen aynı anlam sözlü olarak ifade edilir - tatmin edici değil, tatmin edici, iyi, mükemmel. Bu, öğrenci değerlendirmelerinin “sayısal olmayan” doğasını vurgulamaktadır. Sıralı ölçekte, tüm katı monotonik dönüşümler kabul edilebilir.
KDP: tüm kesinlikle monotonik dönüşümler.
Aralık ölçeği
Aralık ölçeği kullanılarak potansiyel enerjinin büyüklüğü veya düz bir çizgi üzerindeki bir noktanın koordinatı ölçülür. Bu durumlarda ne doğal köken ne de doğal ölçü birimi ölçek üzerinde işaretlenebilir. Araştırmacı başlangıç noktasını belirlemeli ve ölçü birimini kendisi seçmelidir. Aralık ölçeğinde kabul edilebilir dönüşümler doğrusal artan dönüşümlerdir; doğrusal fonksiyonlar. Celsius ve Fahrenheit sıcaklık ölçekleri tam olarak bu ilişkiyle ilişkilidir: °C = 5/9 (°F - 32), burada °C, Celsius ölçeğindeki sıcaklıktır (derece cinsinden) ve °F, Fahrenheit üzerindeki sıcaklıktır ölçek.
KDP: formun tüm dönüşümleri
İlişki ölçeği
Oranlı ölçeklerde doğal bir referans noktası vardır - sıfır, ancak doğal bir ölçü birimi yoktur. Oran ölçeği en çok ölçer fiziksel birimler: vücut ağırlığı, uzunluk, yük ve ekonomideki fiyatlar. Oran ölçeğine kabul edilebilir dönüşümler benzerdir (yalnızca ölçeği değiştirir). Başka bir deyişle, kukla terimi olmayan doğrusal artan dönüşümler. Bu tür dönüşümlerin kullanımına örnekler: fiyatların sabit bir oranda bir para biriminden diğerine dönüştürülmesi, ağırlığın kilogramdan pound'a dönüştürülmesi.
KDP: formun tüm dönüşümleri
Fark ölçeği
Fark ölçeğinin doğal bir ölçü birimi vardır ancak doğal bir referans noktası yoktur. Zaman, eğer yıl (veya gün - öğleden öğlene kadar) doğal bir ölçü birimi olarak alınırsa, farklılıklar ölçeğinde ve genel durumda aralıklar ölçeğinde ölçülür. Açık modern seviye Zamanın doğal başlangıcına ilişkin bilgi gösterilemez. Fark ölçeğinde kabul edilebilir dönüşümler kaymalardır.
KDP: formun tüm dönüşümleri
Mutlak ölçek
Yalnızca mutlak ölçek için ölçüm sonuçları, kelimenin genel anlamıyla sayılardır. Bir örnek, odadaki kişi sayısıdır. Mutlak bir ölçek için yalnızca kimlik dönüşümüne izin verilir.
KDP:
Ölçüm ölçeklerinin hiyerarşisi
Tüm ölçekler ayrıca 2 büyük gruba ayrılır: kalite Ve nicel. Niteliksel ölçekler nominal ve sıralı ölçekleri içerir ve niceliksel ölçekler diğerlerini içerir. Bu bölüm, ölçeklerin doğasındaki farklılığı gösterir: örneğin, 2'lik bir okul notunun 4'lük bir nottan daha kötü olduğunu, 3'ün 5'lik bir sınıftan daha kötü olduğunu söylemek imkansızdır, bu nedenle sıralı ölçekler sınıflandırılır niteliksel olarak. Aynı zamanda farklı kütlelerdeki cisimler için de benzer bir ifade doğrudur: 4 kg ağırlığındaki bir cisim 2 kg ağırlığındaki bir vücuttan daha ağır olduğu için 5 kg ağırlığındaki bir vücut 3 kg ağırlığındaki bir vücuttan daha ağırdır. Dolayısıyla oran ölçekleri niceliksel ölçeklerdir.
Sıra ölçekleri yalnızca nesneleri sınıflara ayırmaya değil, aynı zamanda incelenen karakteristiğe göre sınıfları artan (azalan) sıraya göre sıralamaya da olanak tanır: sınıflardan birine atanan nesneler hakkında bilinir, ancak yalnızca birbirleriyle aynı oldukları bilinir, ancak aynı zamanda diğer sınıflara ait nesnelerden daha fazla veya daha az ölçüde ölçülebilir bir özelliğe sahip olmaları. Ancak aynı zamanda sıralı ölçekler, bu özelliğin bir sınıftaki nesnelerde başka bir sınıftaki nesnelere göre ne kadar (kaç kez) daha güçlü bir şekilde ifade edildiği sorusuna cevap veremez. Düzen ölçeklerine örnek olarak eğitim düzeyi, askeri ve akademik rütbeler, yerleşim yeri türü (büyük - orta - küçük şehir - köy), bazı doğal bilimsel ölçekler (madenlerin sertliği, fırtına şiddeti) verilebilir. Dolayısıyla 6 noktalı fırtınanın kesinlikle 4 noktalı fırtınadan daha güçlü olduğunu söyleyebiliriz ancak ne kadar güçlü olduğunu belirlemek imkansızdır; Üniversite mezunu bir lise mezunundan daha yüksek bir eğitim seviyesine sahiptir, ancak eğitim seviyesindeki fark doğrudan ölçülemez. Sıralı sınıflar genellikle ölçülen özelliğe göre artan (azalan) sırada numaralandırılır. Ancak bir özelliğin değerindeki farklılıklar doğru bir şekilde ölçülemediğinden, nominal ölçeklerin yanı sıra sıra ölçeklerine de aritmetik uygulanmaz. Bunun istisnası, nesnenin belirli sayıda puana göre derecelendirme aldığı (veya verdiği) kullanıldığında derecelendirme ölçekleridir. Bu tür ölçekler, örneğin, mezuniyet sertifikasındaki ortalama notun hesaplanmasının oldukça kabul edilebilir olduğu düşünülen okul notlarını içerir. Kesin olarak konuşursak, bu tür ölçekler sıralı ölçeğin özel bir durumudur, çünkü "mükemmel" bir öğrencinin bilgisinin "C" öğrencisinin bilgisinden ne kadar daha fazla olduğunu belirlemek imkansızdır, ancak bazı teorik hususlar nedeniyle bunlar genellikle daha yüksek sıra aralıklı ölçeklerin ölçekleri olarak ele alınır. Sıralama ölçeğinin diğer bir özel durumu, genellikle bir özelliğin açıkça nesnel ölçüme uygun olmadığı durumlarda (örneğin, güzellik veya düşmanlık derecesi) veya nesnelerin sırasının kesinlikten daha önemli olduğu durumlarda kullanılan sıralama ölçeğidir. Aralarındaki farkların büyüklüğü (spor müsabakalarında işgal edilen yerler). Bu gibi durumlarda, uzmandan bazen belirli bir nesne, nitelik, güdü vb. listesini belirli bir kritere göre sıralaması istenir.
Bu ölçekte nesnelere atanan sayılar, ölçülen özelliğin bu nesnelerde ifade edilme derecesini gösterecektir ancak aynı zamanda sayılardaki eşit farklılıklar, ölçülen özelliklerin niceliklerinde eşit farklılıklar anlamına gelmez. Araştırmacının isteğine bağlı olarak, daha büyük bir sayı, ölçülen özelliğin daha yüksek derecede ifade edilmesi (mineral sertliği ölçeğinde olduğu gibi) veya daha az (spor müsabakalarının sonuç tablosunda olduğu gibi) anlamına gelebilir, ancak her durumda sayılar ve onlara karşılık gelen nesneler arasında sıra ilişkisi kalır. Sıra ölçeği pozitif sayılarla belirtilir ve bu ölçekte ölçülen nesneler kadar sayı bulunabilir. Psikolojideki sıralama ölçeklerine örnekler: konuların herhangi bir temelde derecelendirilmesi, sonuçlar uzman değerlendirmesi konular vb.
Bazı özelliklerin ciddiyetine göre psikolojik nesnelerin sırasını belirlemek mümkünse sıralı bir ölçek kullanılır.
Bir ikili ilişki belirli bir düzende uygulanırsa sıralı bir ölçek oluşturulur ("daha fazla" ve "daha az" ilişkileri). Sıra ölçeği oluşturmak, adlandırma ölçeği oluşturmaktan daha karmaşık bir prosedürdür. Bir değişkenin her değerinin diğer değerlere göre sırasını veya yerini kaydetmenize olanak tanır. Bu sıralama, deneğin kendisi tarafından bazı uyaranlar veya bunların nitelikleri arasında bir sıralama oluşturulmasının sonucu olabilir (sıralama yöntemlerinin veya derecelendirme prosedürlerinin birincil göstergesi) veya deneyci tarafından ikincil bir gösterge olarak da belirlenebilir (örneğin, deneklerin farklı konularla ilgili sorulara verdikleri olumlu yanıtların sıklıklarını sıralarken).
Adlandırma ölçeği kullanılarak belirlenen eşdeğerlik sınıfları bazı temellere göre sıralanabilir. Bir katı düzen ölçeği (katı düzen) ve bir zayıf düzen ölçeği (zayıf düzen) vardır. İlk durumda, kümenin elemanları üzerinde “büyüktür” ve “küçüktür” ilişkileri, ikinci durumda ise “büyüktür veya eşit değildir” ve “küçüktür veya eşittir” ilişkileri uygulanır.
Değerler kareler, logaritmalar, normalleştirilmiş vb. ile değiştirilebilir. Sıra ölçeğinde belirlenen miktarların değerlerinin bu tür dönüşümleri ile nesnelerin ölçekteki yeri değişmez, yani. hiçbir terslenme meydana gelmez.
Stevens ayrıca çoğu psikolojik ölçümün sonuçlarının en iyi ihtimalle yalnızca sıralı ölçeklere karşılık geldiği görüşünü ifade etti.
Sıra ölçekleri bilişsel süreçler psikolojisinde, deneysel psikosemantikte ve sosyal psikolojide yaygın olarak kullanılmaktadır: pedagojik olanları da içeren sıralama, değerlendirme, sıralı ölçekler sağlar. Sıralı ölçeklerin kullanımının klasik bir örneği, yeteneklerin yanı sıra kişilik özelliklerinin de test edilmesidir. Zeka testi alanındaki uzmanların çoğu, bu özelliği ölçme prosedürünün aralık ölçeğinin ve hatta oran ölçeğinin kullanılmasına izin verdiğine inanmaktadır.
Öyle olsa da, bu ölçek, nesnelerin belirli bir nitelik ekseninde doğrusal olarak sıralanmasını sağlar. Bu, en önemli kavramı - ölçülebilir bir özellik veya doğrusal bir özelliği - tanıtırken, adlandırma ölçeği "özellik" kavramının yorumunun "dejenere" bir versiyonunu kullanır: bir "nokta" özelliği (bir özellik vardır - yoktur) mülk).
Sıralama (sıralama) ölçeği en az üç sınıf (grup) içermelidir: örneğin, bir ankete verilen cevaplar: "evet", "bilmiyorum", "hayır"; veya -- düşük, orta, yüksek; vb., böylece ölçülen özellikler sırayla düzenlenebilir. Bu nedenle bu ölçeğe sıralı veya sıralı ölçek adı verilir.
En düşük sınıfın bir derece (kod veya sayı) 1, orta - 2, en yüksek - 3 (veya tam tersi) aldığını varsayarsak, sınıflardan sayılara geçmek kolaydır. Tüm deney setinin bölüm sınıflarının sayısı ne kadar fazla olursa, olasılıklar da o kadar geniş olur istatistiksel işleme elde edilen veriler ve istatistiksel hipotezlerin test edilmesi.
Sıralı değişkenleri kodlarken, bunlara herhangi bir sayı (kod) atanabilir, ancak bu kodlardaki (rakamlardaki) sıra korunmalı veya başka bir deyişle, sonraki her rakam bir öncekinden büyük (veya küçük) olmalıdır.
Sıralı bir ölçek yoluyla elde edilen verileri yorumlamak için daha geniş bir yelpazedeki istatistiksel önlemler (bir adlandırma ölçeği için geçerli olanlara ek olarak) kullanılabilir.
Medyanı merkezi eğilimin bir özelliği olarak, yüzdelik dilimleri ise dağılımın bir özelliği olarak kullanabilirsiniz. İki ölçüm arasında ilişki kurmak için sıralı korelasyon (Kandell'in t- ve Spearman'ın p-korelasyonu) kabul edilebilir.
Sıra ölçeğindeki sayısal değerler eklenemez, çıkarılamaz, bölünemez veya çarpılamaz. (2, 3).
İsim ölçeğiNesnelerin belirli sınıflara aitliğini tanımlamak için kullanılır. Bu en zayıf kalite ölçeğidir. Aynı sınıftaki tüm nesnelere aynı numara atanır ve farklı sınıftaki nesnelere farklı numaralar atanır. Bu bağlamda, adlandırma ölçeği sıklıkla denir. sınıflandırma ölçeği . Nesneler arasındaki eşdeğerlik ilişkilerini ve farklılıkları korur ve otomatik kontrol sistemlerindeki ürün aralıklarını (ürün özellikleri), belgeleri ve bilgi türlerini, bir kuruluştaki departmanları numaralandırmayı vb. indekslemek için kullanılır. Eşdeğer nesnelerin sınıflarına sayı atamak için çok sayıda seçenek vardır. Sonuç olarak, bir f eşlemesinin benzersizliği kavramı, içindeki adların ölçeğinden oluşur. belirsizlik geçerli dönüşüm. Bu, sınıflara sayısal değer atamak için iki seçenek varsa, bunların birbirleriyle bire bir ilişkili olması gerektiği anlamına gelir; bu, denklik sınıflarını tanımlamak için sayısal seçenekler arasında bir bağlantı kurulmasını mümkün kılar. Böylece, adlandırma ölçeği bire bir dönüşüme kadar benzersizdir. Bu, bu ölçekte ölçek ve köken kavramlarının olmadığı anlamına gelir.
"Nominal" adı, böyle bir işaretin yalnızca hiçbir şey vermemesiyle açıklanmaktadır. ilişkili isimler nesneler. Bu değerler farklı nesneler için ya aynı ya da farklıdır; artık değerler arasında ince ilişkiler kaydedilmemektedir. Nominal tip ölçekler, yalnızca bu elemanların kümesi üzerinde eşitlik ilişkisinin yerine getirilip getirilmediğinin kontrol edilmesine dayalı olarak nesnelerin ayrımına izin verir.
Nominal ölçek türü, ölçek değerlerinin yalnızca nesnelerin adı olarak kullanıldığı en basit ölçüm türüne karşılık gelir, bu nedenle nominal tür ölçeklere genellikle adlandırma ölçekleri de denir.
Nominal ölçek türündeki ölçüm örnekleri arasında araba numaraları, telefon numaraları, şehir kodları, kişiler, nesneler vb. yer alır. Bu tür ölçümlerin tek amacı, farklı sınıflardaki nesneler arasındaki farklılıkları belirlemektir. Her sınıf bir nesneden oluşuyorsa nesneleri ayırt etmek için bir adlandırma ölçeği kullanılır.
Şekil 3.5, üç öğe kümesini temsil eden nesnelerin nominal ölçeğindeki ölçümü göstermektedir A, B, C.
Şekil 3.5. Nesnelerin nominal ölçekte ölçülmesi
Burada deneysel sistem dört öğeyle temsil edilir: karşılık gelen kümelere ait a A, b B, (c, d) C. İşaret sistemi, 1,2,...,n unsurlarını içeren ve eşitlik ilişkisini koruyan dijital bir isim ölçeği ile temsil edilir. Homomorfik bir haritalama ampirik sistemdeki her öğeyi işaret sisteminin belirli bir öğesiyle ilişkilendirir. Nominal ölçeklerin iki özelliğine dikkat edilmelidir.
İlk önce, elemanlar geviş getirmekölçüm ölçeğinin aynı değeri atanır (bkz. Şekil 3.5). Bu, bu elemanların ölçüldüğünde farklılık göstermediği anlamına gelir.
ikinci olarak, isim ölçeğinde ölçüldüğünde semboller 1,2,3,...,n , Ölçek değerleri olarak kullanılan sayılar sayılar değil, yalnızca nesneleri belirlemeye ve farklılaştırmaya yarayan sayılardır. Yani 2 sayısı, 2 ve 1 sayılarından farklı olarak 1 sayısının iki katı ya da bir fazlası değildir.
Nominal ölçekte ölçüm sonuçlarının işlenmesinde bu özellikler dikkate alınmalıdır. Aksi takdirde sistemlerin değerlendirilmesinde gerçeğe uymayan hatalı sonuçlara varılabilir.
Sipariş ölçeği
Ölçek denir rütbe (sıra ölçeği), kabul edilebilir dönüşümler kümesi, ölçek değerlerinin monoton olarak artan tüm kabul edilebilir dönüşümlerinden oluşuyorsa. Sonuç olarak, sıra ölçeği monotonik bir dönüşüme kadar benzersizdir.
Koşulu karşılayan bir dönüşüm: if , Then ve 
tanım alanındaki herhangi bir ölçek değeri için. Sıralı ölçek türü, nominal tür gibi yalnızca nesnelerin ayrımına izin vermekle kalmaz, aynı zamanda nesneleri ölçülen özelliklere göre sıralamak için de kullanılır. Ölçekteki sayılar nesnelerin görünme sırasını belirler ve bir nesnenin diğerine ne kadar veya kaç kez tercih edildiğini söylemeyi mümkün kılmaz. Bu ölçek aynı zamanda ölçek ve köken kavramlarından da yoksundur.
Sipariş ölçeği ölçümü örneğin aşağıdaki durumlarda kullanılabilir:
· nesneleri zaman veya mekan içinde düzenlemek gerekir. Bu, kişinin niteliklerinden herhangi birinin ifade derecesini karşılaştırmakla ilgilenmediği, yalnızca bu nesnelerin göreceli mekansal veya zamansal düzenlemesiyle ilgilendiği bir durumdur;
· nesneleri belirli bir kaliteye göre düzenlemeniz gerekir ancak doğru ölçüm gerektirmez;
· Prensipte herhangi bir kalite ölçülebilir, ancak şu anda pratik veya teorik nedenlerden dolayı ölçülememektedir.
Bir sipariş ölçeği örneği şöyle olabilir: Alman bilim adamı F. Mohs tarafından 1811'de önerilen ve jeolojik saha çalışmalarında hala yaygın olarak kullanılan bir mineral sertliği ölçeği. Sipariş ölçeklerinin diğer örnekleri arasında rüzgar gücü ölçekleri, deprem gücü ölçekleri, ticari malların dereceleri, çeşitli sosyolojik ölçekler vb. yer alır.
Ölçek değerlerinin keyfi monoton olarak artan dönüşümü ile bir sıra ölçeğinden elde edilen herhangi bir ölçek, aynı zamanda ilişkiler içeren orijinal ampirik sistem için de tam bir sıra ölçeği olacaktır.
Sıralı ölçeklerden biraz daha "güçlü" hiperdüzey ölçekler. Bu ölçekler için kabul edilebilir olanlar hipermonotonik dönüşümlerdir; öyle dönüşümler ki herhangi biri için 
:
sadece ne zaman tanım alanına aittir ve 
.
Böylece hiper dereceli ölçeklerde ölçüm yapılırken sayısal tahminlerdeki farklılıkların sırası korunur.
Aralık ölçeği
Aralık ölçeği Nesnelerin özellikleri arasındaki farkın büyüklüğünü görüntülemek için kullanılır. Bu ölçeğin kullanımına bir örnek, sıcaklığı Fahrenheit veya Celsius cinsinden ölçmektir. Uzman değerlendirmesinde nesnelerin kullanışlılığını değerlendirmek için bir aralık ölçeği kullanılır. Aralık ölçeğinin ana özelliği aralıkların eşitliğidir. Bir aralık ölçeği isteğe bağlı referans noktalarına ve ölçeğe sahip olabilir. Sonuç olarak, aralık ölçeği doğrusal bir dönüşüme kadar benzersizdir. Bu ölçekte iki sayı sistemindeki sayılar arasındaki farkın oranı ölçüm ölçeği ile belirlenir.
En önemli ölçek türlerinden biri aralık türü. Aralık ölçeklerinin türü, formun bir dizi pozitif doğrusal kabul edilebilir dönüşümüne kadar benzersiz ölçekler içerir.
,
burada>0; b – herhangi bir değer. Bu ölçeklerin temel özelliği eşdeğer ölçeklerdeki aralık oranlarının değişmeden kalmasıdır:
Bu ölçek türünün adı buradan gelmektedir. Aralıklı ölçeklere bir örnek sıcaklık ölçekleridir. Bu durumda, Santigrat derecenin Fahrenheit dereceye izin verilen dönüşüm fonksiyonu şu şekildedir:
,
tersine, Fahrenheit dereceden Santigrat dereceye kadar izin verilen dönüşüm fonksiyonu şöyledir:
.
Aralık ölçeğindeki ölçümün başka bir örneği "olayın tarihi" özelliği olabilir, çünkü zamanı belirli bir ölçekte ölçmek için ölçeği ve kökeni sabitlemek gerekir. Gregoryen ve Müslüman takvimleri aralık ölçeklerinin iki özelliğidir.
Böylece aralık ölçeklerinde doğrusal dönüşümler kullanılarak eşdeğer ölçeklere geçildiğinde hem orijinde (b parametresi) bir değişiklik meydana gelir. ), ve ölçüm ölçeği (parametre a ).
Aralıklı ölçekler, nominal ve sıralı ölçekler gibi, ölçülen nesnelerin ayrımını ve sırasını korur. Ancak buna ek olarak nesne çiftleri arasındaki mesafe ilişkisini de korurlar. Kayıt
arasındaki mesafe anlamına gelir İLE x 3 ile x 4 arasındaki mesafeden kat daha büyük ve herhangi bir eşdeğer ölçekte bu değer (sayısal tahminlerdeki farklılıkların oranı) korunacaktır. Bu durumda tahminlerin kendi aralarındaki ilişkiler korunmaz.
Sosyolojik araştırmalarda Aralık ölçekleri genellikle zamanı ölçer ve mekansal özellikler nesneler. Örneğin olayların tarihleri, hizmet süresi, yaş, görevleri tamamlama süresi, grafik ölçekteki puan farklılıkları vb. Ancak ölçülen değişkenleri incelenen özellik ile doğrudan tanımlamak o kadar basit değildir.
Başka bir örnek olarak, bir sorunu çözmek için gereken süreyi ölçen bir zihinsel yetenek testini düşünün. Fiziksel zaman aralık ölçeğinde ölçülse de zihinsel yeteneğin ölçüsü olarak kullanılan zaman sıra ölçeğine aittir. Daha gelişmiş bir ölçek oluşturabilmek için bu özelliğin daha zengin yapısının araştırılması gerekmektedir.
Yaygın hata: aralık ölçeğinde ölçülen özellikler, verilerle monoton olarak ilişkili diğer özelliklerin göstergesi olarak alınır. İlgili özellikleri ölçmek için kullanıldığında, orijinal aralık ölçekleri yalnızca sıra ölçekleri haline gelir. Bu gerçeği göz ardı etmek çoğu zaman yanlış sonuçlara yol açar.
Aşağıdaki iki tür aralık ölçeği, sosyolojik ölçümler yapılırken en yaygın olarak kullanılır.
dayalı Likert ölçekleri Yanıt verenlerin belirli ifadelere katılma veya katılmama derecesi incelenir. Bu ölçek doğası gereği simetriktir ve katılımcıların duygularının yoğunluğunu ölçer. Örneğin şu derecelendirmeleri içerir: tamamen katılıyorum (1); kısmen katılıyorum (2); Ben tarafsızım (3); kısmen katılmıyorum (4); kesinlikle katılmıyorum (5). Belirli derecelendirmelerde yer alan anket sorularına verilen yanıtlara verilen puanlar parantez içinde gösterilmiştir.
Likert ölçeği kullanılarak, bir kuruluş çalışanlarının çeşitli yönetim yönlerine ilişkin görüşleri (tutumları) incelenebilir: iş motivasyon sistemi, ekipteki psikolojik iklim, yenilik politikası vb.
Likert ölçeğini değiştirmek için çeşitli seçenekler vardır, örneğin farklı sayıda derecelendirme (5-9) eklemek.
Anlamsal diferansiyel ölçek(anlamsal farklılaşma), incelenen nesnenin çeşitli özelliklerini karakterize eden bir dizi iki kutuplu tanımı içerir. Bu ölçek, Amerikalı bilim adamı Charles Osgood tarafından kavramların ve kelimelerin anlamlarını ölçmek ve sosyal tutumları incelerken öncelikle ölçüm nesnesinin duygusal yönünü ayırt etmek için geliştirilmiştir. Bu şekilde kişinin incelenen nesneye karşı tepkisi belirlendi.
Örneğin, bir ekipteki ahlaki iklimi değerlendirirken, bir anket geliştirirken, onu karakterize eden göstergeler ilk olarak seçilir (çalışanlar arasındaki ilişkiler, yöneticiler arasındaki ilişkiler, yöneticiler ile astlar arasındaki ilişkiler vb.). Daha sonra her bir gösterge (anket sorusu) için bir çift zıt sıfattan oluşan bir süreklilik olan bir ölçek derlenir. Süreklilik, ilişki yoğunluğunun yedi derecesini içerir. Örneğin, çalışanlar arasındaki ilişkileri karakterize eden bir soruda ölçek aşağıdaki derecelendirmelere sahiptir:
Çok iyi (+3);
İyi (+2);
Oldukça iyi (+1);
Ne iyi ne de kötü (0)
Oldukça kötü (-1);
Kötü (-2);
Çok kötü (-3).
Her katılımcı, tüm ölçek setini kullanarak, incelenen soruna yönelik tutumunu ifade eder. Bu ölçek türü aynı zamanda bir markanın, mağazanın vb. imajını belirlemek için de sıklıkla kullanılır.
İlişki ölçeği
İlişki ölçeği (benzerlik) kabul edilebilir dönüşümler kümesi benzerlik dönüşümlerinden oluşuyorsa ölçek denir
burada>0 gerçek sayılardır. Oran ölçeklerinde nesnelerin sayısal tahminlerinin oranlarının değişmeden kaldığını doğrulamak kolaydır. Aslında, bir ölçekteki nesnelerin ölçek değerlerine karşılık gelmesine izin verin ve , ve diğerinde ve . O zaman elimizde:
Bu ilişki oran ölçeklerinin adını açıklamaktadır. Oran ölçeklerindeki ölçüm örnekleri, nesnelerin kütlesinin ve uzunluğunun ölçümleridir. Kütlenin belirlenmesinde çok çeşitli sayısal tahminlerin kullanıldığı bilinmektedir. Yani kilogram cinsinden ölçerken bir sayısal değer elde ederiz, pound cinsinden ölçerken başka bir sayısal değer elde ederiz. Bununla birlikte, kütle hangi birim sisteminde ölçülürse ölçülsün, herhangi bir nesnenin kütlelerinin oranının aynı olduğu ve bir sayısal sistemden diğerine eşdeğer bir sisteme geçerken değişmediği belirtilebilir. Nesnelerin mesafelerini ve uzunluklarını ölçmek aynı özelliğe sahiptir.
Ele alınan örneklerden de anlaşılacağı üzere, ilişki ölçekleri nesnelerin özellikleri arasındaki ilişkileri yansıtır; bir nesnenin özelliğinin başka bir nesnenin aynı özelliğini kaç kez aştığı.
Oran ölçekleri, parametrenin sıfır değerini sabitleyerek aralık ölçeklerinin bir alt kümesini oluşturur b: b = 0. Bu tür bir sabitleme, tüm oran ölçekleri için ölçek değerleri için sıfır referans noktasının ayarlanması anlamına gelir. Bir ilişkiler ölçeğinden buna eşdeğer başka bir ölçeğe geçiş, benzerlik (esnetme) dönüşümleri kullanılarak gerçekleştirilir, yani. ölçüm ölçeğini değiştirme. Aralık ölçeklerinin özel bir durumu olan oran ölçekleri, sıfır referans noktası seçerken yalnızca nesnelerin özelliklerinin ilişkilerini değil aynı zamanda nesne çiftleri arasındaki mesafe ilişkilerini de korur.
Fark ölçeği
Fark ölçekleri vardiya dönüşümlerine kadar benzersiz olan ölçekler olarak tanımlanır
B - gerçek sayılar. Bu, bir sayı sisteminden diğerine geçerken yalnızca kökenin değiştiği anlamına gelir. Fark ölçekleri, bir nesnenin belirli bir özellik bakımından başka bir nesneye ne kadar üstün olduğunun ölçülmesinin gerekli olduğu durumlarda kullanılır. Fark ölçeklerinde, mülklerin sayısal tahminlerindeki farklılıklar değişmeden kalır. Gerçekten eğer -
nesnelerin değerlendirilmesi ve aynı ölçekte ve 
Ve 
-
başka bir ölçekte elimizde:
Fark ölçeklerindeki ölçüm örnekleri arasında cari yılda bir önceki yıla göre işletme üretimindeki artışın (mutlak birimler halinde) ölçümleri, kurum sayısındaki artış, yıllık satın alınan ekipman miktarı vb. yer almaktadır.
Fark ölçeğindeki ölçümün bir başka örneği de kronolojidir (yıl cinsinden). Bir kronolojiden diğerine geçiş, başlangıç noktası değiştirilerek gerçekleştirilir.
Oran ölçekleri gibi fark ölçekleri de bir parametrenin sabitlenmesiyle elde edilen aralık ölçeklerinin özel bir durumudur. bir (a= 1), yani. Bir ölçüm ölçeği biriminin seçilmesi. Fark ölçeklerinde başlangıç noktası keyfi olabilir. Fark ölçekleri, aralık ölçekleri gibi, nesne çiftlerinin değerlendirmeleri arasındaki aralık ilişkilerini korur, ancak oran ölçeğinden farklı olarak nesnelerin özelliklerine ilişkin değerlendirme ilişkilerini korumaz.
Mutlak ölçek
Mutlak ölçek –hangisinde tek geçerli dönüşümler kimlik dönüşümleridir: . Bu şu anlama geliyor ampirik nesnelerin sayısal bir sistemde yalnızca bir eşlemesi vardır.Ölçeğin adı buradan gelir, çünkü onun için ölçümün benzersizliği tam anlamıyla mutlak anlamda anlaşılmaktadır.
Mutlak ölçekler örneğin nesnelerin, nesnelerin, olayların, kararların vb. sayısını ölçmek için kullanılır. Nesnelerin sayısını ölçerken ölçek değerleri olarak aşağıdakiler kullanılır: doğal sayılar nesneler tam birimlerle ve gerçek sayılarla temsil edildiğinde, tüm birimlere ek olarak nesnelerin parçaları da varsa.
Mutlak ölçekler, daha önce dikkate alınan tüm ölçek türlerinin özel bir durumudur, bu nedenle nesnelerin ölçülen özelliklerine ilişkin tahmin sayıları arasındaki her türlü ilişkiyi korurlar: fark, sıra, aralıkların oranı, değerlerin oranı ve farkı vb.
Bunların yanı sıra ara ölçek türleri de bulunmaktadır.örneğin güç ölçeği() ve çeşitleri logaritmik ölçek ().
Şekil 3.6 ana ölçek türleri arasındaki ilişkiyi ana ölçeklerin hiyerarşik yapısı biçiminde göstermektedir.
Şekil 3.6. Ana ölçeklerin hiyerarşik yapısı
Burada oklar, daha "güçlü"den daha az "güçlü" ölçek türlerine doğru kabul edilebilir dönüşüm kümelerinin dahil edildiğini göstermektedir. Üstelik seçim özgürlüğü ne kadar az olursa ölçek “daha güçlü” olur . Bazı teraziler izomorfik, yani eş değer. Örneğin aralık ölçeği ile güç ölçeği eşdeğerdir. Logaritmik ölçek, fark ölçeğine ve oran ölçeğine eşdeğerdir.
Adlandırma ve sıralama ölçekleriöyle kalite terazi. İsim ölçeği nesnelerin farklılığını veya eşdeğerliğini, düzen ölçeği ise nesnelerin niteliksel üstünlüğünü, farklılığını anlatır. Bu terazilerde menşe kavramı ve ölçü ölçüsü yoktur.
Aralık, oran, fark ve mutlak ölçekleröyle nicel terazi. Bu ölçeklerde keyfi olarak seçilen köken ve ölçek kavramları bulunmaktadır.. Niceliksel ölçekler, seçilen göstergeye göre bir nesnenin diğerinden ne kadar (aralık ve fark ölçekleri) veya kaç kez (oran ve mutlak ölçekler) farklı olduğunu ölçmenize olanak tanır.
Belirli bir ölçüm ölçeğinin seçimi, ampirik sistemin nesneleri arasındaki ilişkilerin doğasına, bu ilişkiler hakkındaki bilgilerin mevcudiyetine ve karar verme hedeflerine göre belirlenir.
Niceliksel ölçeklerin kullanımı, nitel ölçeklerin kullanımına kıyasla nesneler hakkında önemli ölçüde daha eksiksiz bilgi gerektirir. Seçilen ölçüm ölçeğinin çözümün hedefleriyle doğru hizalanmasına dikkat edilmelidir. Örneğin, kararın amacı nesneleri düzenlemekse, nesnelerin niceliksel özelliklerini ölçmeye gerek yoktur, yalnızca belirlemek yeterlidir.. Böyle bir çözümün tipik bir örneği, en iyi işletmelerin belirlenmesidir. Bu sorunu çözmek için kural olarak bir nesnenin diğerinden ne kadar veya kaç kat daha iyi olduğunu belirlemek gerekli değildir; Bu ölçüm için niceliksel ölçeklerin kullanılmasına gerek yoktur.
Ölçüm terazileri
"Ölçek" terimi Latince merdiven anlamına gelen "Scala" sözcüğünden gelir.
Ölçüm ölçeği, belirli bir özelliğin (örneğin boyut değerleri) tüm olası belirtilerini belirlemek ve belirlemek için üzerinde anlaşmaya varılan bir prosedürdür. Beş ana ölçüm ölçeği türü vardır: adlar, sıra, aralıklar (farklar), oranlar ve mutlak ölçekler.
İsim ölçeği .
Bunlar kalite özelliklerini yansıtan en basit ölçeklerdir. Öğeleri yalnızca eşdeğerlik (eşitlik) ilişkileri ve mülkün belirli niteliksel tezahürlerinin benzerliği ile karakterize edilir.
Bu terazilerde sıfır ve ölçü birimi yoktur; “çok-az” tipi karşılaştırma ilişkileri yoktur. Adlandırma ölçeğinde aritmetik işlemler gerçekleştirilemez.
Ölçüm, ölçülen nesneyi referans olanlarla karşılaştırmaya ve ölçülen nesneyle eşleşen birini (veya iki komşu nesneyi) seçmeye dayanır. Adlandırma terazilerinde ölçümler oldukça sık yapılmaktadır. Niteliksel bir analizin sonuçları (kan grubunun belirlenmesi) bir isim ölçeğindeki ölçümlerdir.
Sipariş ölçeği .
Sipariş ölçeği. Bir boyutun diğeriyle karşılaştırılması “hangisi daha büyük” veya “hangisi daha iyi” ilkesine göre bir düzen ölçeğinde yapılır. Bu terazilerin ölçü birimleri yoktur. Bazen ne kadar daha fazla veya ne kadar daha iyi olduğuna dair daha ayrıntılı bilgiye gerek yoktur. İnsanları bir sıralama ölçeği kullanarak boylarına göre sıralayarak kimin daha uzun olduğu hakkında bir sonuca varılabilir, ancak ne kadar uzun veya ne kadar olduğunu söylemek imkansızdır.
Ölçüm bilgisini belirli bir ölçekte elde etmek için boyutların artan veya azalan sırada düzenlenmesine sıralama denir. Sipariş ölçeğinde bilinmeyen kalan boyutlar birbirleriyle karşılaştırılır. Karşılaştırmanın sonucu sıralanmış bir seridir.
Sıra ölçeğindeki ölçümler en kusurlu ve en az bilgilendirici olanlardır. Bir boyutun diğerinden ne kadar veya kaç kat daha büyük olduğu sorusuna cevap vermiyorlar. Sıra ölçeğinde yalnızca belirli mantıksal işlemler gerçekleştirilebilir. Örneğin, birinci boyut ikinciden daha büyükse ve ikincisi üçüncüden daha büyükse, birincisi üçüncüden daha büyüktür. İki boyut üçüncüden küçükse, aralarındaki fark üçüncüden azdır.
Bu ölçek özelliklerine geçişlilik özellikleri denir. Aynı zamanda sıra ölçeğinde herhangi bir aritmetik işlem yapılamaz.
Sıra ölçeği ölçümleri kontrolde yaygın olarak kullanılmaktadır. Burada doğrulanan boyut Q 1, kontrol Q 2 ile karşılaştırılır. Ölçüm sonucunda ürünün kontrol edilen bedene göre uygun olup olmadığına karar verilir.
Klasik bir örnek, Mohs ölçeğine dayalı olarak mineral sertliğinin değerlendirilmesidir. Minerallerin bağıl sertliğinin Mohs ölçeği 10 sertlik standardından oluşur: talk -1; alçıtaşı - 2; kalsit - 3; florit - 4; apatit - 5; orto-göz - 6; kuvars - 7; topaz - 8; korundum - 9; elmas - 10. Bağıl sertlik, test nesnesinin yüzeyinin bir standartla çizilmesiyle belirlenir. Tipik olarak, belirlenmiş ölçüm birimlerinde değerlendirmeye izin veren bir yöntem olmadığında bir sıra ölçeği kullanılır.
Referans ölçekleri.
Sipariş ölçeğinde ölçümleri kolaylaştırmak için şunları yapabilirsiniz:
bazı referans noktalarını “referans noktaları” olarak sabitleyin. Böyle bir ölçeğe referans ölçeği denir.
Referans ölçeklerindeki noktalara, nokta adı verilen sayılar atanabilir.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Aşağıdakiler referans ölçekler kullanılarak ölçülür:
12 puanlık uluslararası ölçekte deprem şiddeti MSK – 64 (Tablo 1);
Beaufort ölçeğine göre rüzgar kuvveti (Tablo 2);
deniz dalgalarının gücü;
film duyarlılığı;
buzun çarpma derecesi;
minerallerin sertliği vb.
Örneğin, yerdeki nesneler veya deniz dalgaları üzerindeki etkisine dayanarak rüzgarın hızını (kuvvetini) noktalar halinde değerlendirmek için, 1805 yılında Beaufort tarafından geleneksel bir F ölçeği derlendi. 10 m yükseklikte noktalar ile rüzgar hızı arasındaki ilişki 1946'da uluslararası anlaşmayla kabul edildi.
Referans ölçeklerin dezavantajı referans noktaları arasındaki aralıkların belirsizliğidir. Bu nedenle puanlar eklenemez, çıkarılamaz, çarpılamaz ve bölünemez. Sıra ölçeğinde elde edilen ölçüm bilgileri matematiksel işleme uygun değildir. Ölçüm sonucunda düzeltme yapılması da imkansızdır çünkü karşılaştırılan boyutlar bilinmiyorsa düzeltme yapmak netlik getirmez.
Tablo 1
|
İsim |
Kısa açıklama |
|
|
farkedilemez |
Yalnızca sismik aletlerle işaretlenmiştir |
|
|
Çok zayıf |
Dinlenme halindeki kişiler tarafından hissedilir |
|
|
Nüfusun küçük bir kısmı tarafından hissedildi. |
||
|
Ilıman |
Nesnelerin ve pencere camlarının küçük tıkırtıları ve titreşimleri, kapı ve duvarların gıcırdaması ile tanınır. |
|
|
Oldukça güçlü |
Binaların genel sallanması, mobilyaların titreşimi, pencere camı ve sıvanın çatlaması, uyuyanların uyanması. |
|
|
Herkes tarafından hissediliyor. Tablolar duvarlardan düşüyor, sıva parçaları kırılıyor ve binalarda küçük hasarlar meydana geliyor. |
||
|
Çok güçlü |
Taş evlerin duvarlarında çatlaklar var. Depreme dayanıklı ve ahşap binalar zarar görmeden kalıyor |
|
|
Yıkıcı. |
Dik yamaçlarda ve ıslak toprakta çatlaklar. Anıtlar hareket eder veya düşer. Evler ağır hasar görüyor. |
|
|
Yıkıcı |
Taş evlerin ağır hasar görmesi ve yıkılması. |
|
|
Yok etme |
Toprakta büyük çatlaklar. Heyelanlar ve çökmeler. Taş binaların yıkılması, demiryolu raylarının bükülmesi. |
|
|
Felaket |
Yerde geniş çatlaklar var. Çok sayıda heyelan ve çökme. Taş evler tamamen yıkılmıştır. |
|
|
Güçlü felaket |
Topraktaki değişim çok büyük boyutlara ulaşıyor. |
Çok sayıda çökme, heyelan, çatlak. Göllerde şelalelerin ve barajların ortaya çıkışı. Nehir akış sapması. Tek bir yapı dayanamaz.
|
Tablo 2 |
Rüzgarın adı |
|
|
Aksiyon |
||
|
Duman dikey olarak gider |
||
|
Duman biraz eğik gidiyor |
||
|
Yaprakların hışırdadığını yüzünüzden hissedebiliyorsunuz. |
||
|
Bayraklar dalgalanıyor |
Ilıman |
|
|
Toz yükseliyor |
||
|
Suda dalgalara neden olur |
||
|
Kefenlerde ıslık çalıyor, teller uğultu yapıyor |
||
|
Dalgaların üzerinde köpük oluşuyor |
Çok güçlü |
|
|
Rüzgâra karşı gitmek zordur |
||
|
Fayansların yırtılması |
Şiddetli fırtına |
|
|
Ağaçları kökünden sökmek |
Şiddetli Fırtına |
|
|
Büyük yıkım. |
Aralık ölçeği .
Yıkıcı etki
Bu bakımdan daha gelişmiş olanı, kesin olarak tanımlanmış aralıklardan oluşan aralık ölçekleridir. Aralık ölçeği boyutlar arasındaki farkı gösterir. Zamanın, Dünya'nın Güneş etrafındaki dönüş periyoduna (kronoloji) eşit aralıklara bölünmüş bir ölçekte ölçülmesi genel olarak kabul edilir. Bu aralıklar (yıllar), Dünya'nın kendi ekseni etrafında dönüş süresine eşit olacak şekilde daha küçük sürelere (günlere) bölünür. Gün saatlere, saatler dakikalara, dakikalar saniyelere bölünür. Bu ölçeğe aralık ölçeği denir . Aralık ölçeği toplama ve çıkarma gibi matematiksel işlemleri tanımlar
İşaretli aralıklar birbirine eklenebilir ve çıkarılabilir. Bu sayede bir boyutun diğerinden ne kadar büyük veya küçük olduğunu belirleyebilirsiniz.
Bazen aralık ölçekleri bazen aralığın referans noktaları arasındaki orantısal olarak bölünmesiyle elde edilir. Böylece Celsius sıcaklık ölçeğinde buzun erime sıcaklığı başlangıç noktası olarak alınır. Diğer tüm sıcaklıklar onunla karşılaştırılır. Aralık ölçeğinin kullanım kolaylığı için, buzun erime sıcaklığı ile suyun kaynama noktası arasındaki ölçek 100 eşit aralığa (derece veya derece) bölünmüştür. Santigrat ölçeğinin tamamı hem pozitif hem de negatif aralıklara doğru derecelere bölünmüştür.
Reaumur sıcaklık ölçeğinde buzun aynı erime sıcaklığı başlangıç noktası olarak alınır ancak bu sıcaklık ile suyun kaynama noktası arasındaki aralık 80 eşit parçaya bölünür. Bu nedenle farklı bir sıcaklık derecelendirmesi kullanılır: Réaumur sıcaklığı Celsius sıcaklığından daha yüksektir.
Fahrenheit sıcaklık ölçeğinde aynı aralık 180 parçaya bölünmüştür. Bu nedenle, bir Fahrenheit derecesi bir Santigrat dereceden azdır. Ayrıca Fahrenheit ölçeğindeki aralıkların başlangıcı 32 0 oranında düşük sıcaklıklara doğru kaydırılır.
Ölçeği yırtılmış parçalara (derecelendirmelere) bölmek, üzerinde bir ölçek oluşturur ve ölçüm sonucunu sayısal bir ölçüyle ifade etmenize olanak tanır.
İlişki ölçeği.
İki referans noktasından biri olarak boyutun sıfıra eşit olmadığı, gerçekte sıfıra eşit olduğu bir noktayı seçersek, o zaman böyle bir ölçekte boyutun mutlak değerini sayabilir ve bunun nasıl olacağını belirleyebiliriz. çoğu zaman bir boyut diğerinden daha büyük veya daha küçüktür. Bu ölçeğe oran ölçeği denir. Bir örnek Kelvin sıcaklık ölçeğidir. İçinde moleküllerin termal hareketinin durduğu başlangıç noktası olarak mutlak sıfır sıcaklık alınır. İkinci referans noktası buzun erime sıcaklığıdır. Celsius ölçeğinde bu referans noktaları arasındaki aralık 273,16 0 C'dir. Dolayısıyla Kelvin ölçeğinde bu noktalar arasındaki aralık 273,16 parçaya bölünmüştür. Bu tür parçaların her birine Kelvin denir ve bir ölçekten diğerine geçişi kolaylaştıran bir santigrat derecesine eşittir.
İlişki ölçeği en mükemmel, en bilgilendirici olanıdır. Üzerinde tüm matematiksel işlemler tanımlanır: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme. Oran ölçeğindeki herhangi bir boyuttaki değerlerin toplanabileceği, çıkarılabileceği, çarpılabileceği ve bölünebileceği anlaşılmaktadır. Böylece bir boyutun diğerinden ne kadar büyük veya kaç kat daha küçük olduğunu tespit etmek mümkündür.
Ölçeğin hangi aralıklara bölündüğüne bağlı olarak aynı boyut farklı şekilde işaretlenir. Örneğin 0,001 km; 1 m; 100cm; 1000 m – aynı boyutta dört sunum seçeneği. Bunlara ölçülen miktarın değerleri denir.
Böylece, ölçülen büyüklüğün değeri – büyüklüğünün belirli ölçü birimlerindeki ifadesidir. İçinde yer alan özet numarasına denir sayısal değer.
Ölçülen Q niceliğinin değeri, g sayısal değeri ve belirli bir boyut ile belirlenir. 
, bir ölçü birimi olarak alınır:
.
(53)
burada Q ölçülen değerdir;
- ölçü birimi;
g – sayısal değer.
Mutlak ölçekler . Oranlı ölçeklerin tüm özelliklerine sahiptirler. Mutlak ölçeklerin birimleri doğaldır ve geleneksel olarak seçilmemiştir, ancak bu birimler boyutsuzdur (zamanlar, yüzdeler, kesirler, tam açılar vb.). Mutlak olarak tanımlanan büyüklük birimleri, türetilmiş SI birimleri değildir, çünkü türetilmiş birimler tanım gereği boyutsuz olamaz. Bunlar sistemik olmayan birimlerdir. Steradyan ve radyan mutlak ölçeklerin tipik birimleridir. Mutlak ölçekler sınırlı veya sınırsız olabilir.
Sınırlı ölçekler genellikle sıfırdan bire (verimlilik, soğurma veya yansıma katsayısı vb.) kadar olan ölçeklerdir. Sınırsız ölçek örnekleri, kazancı, zayıflamayı vb. ölçen ölçeklerdir.
Bu ölçekler temelde doğrusal değildir. Bu nedenle ölçü birimleri yoktur.