Завдання на перебування периметра та площі. Завдання на знаходження площі та периметра геометричних фігур Що таке площа прямокутника

Розділи: Початкова школа

Побудова уроку:

Організація та мотивація учнів до діяльності на уроці.
Організація сприйняття нового матеріалу на основі наочного матеріалу
Організація осмислення.
Первинна перевірка розуміння нового матеріалу.
Організація первинного закріплення та самостійний аналіз навчальної інформації.
Застосування здобутих знань на практикумі.

Цілі уроку:

Навчальна. Забезпечити засвоєння учнями знаходження площі та периметра геометричних фігур;

візуального сприйняття матеріалу на уроці; осмислено розуміти, що таке площу та периметр.

2. Розвиваюча. Використовувати на уроці вправи, що розвивають, активізувати

розумову діяльність школярів

3. Виховна. Забезпечити розвиток ціннісно-смислової культури учнів;

мотивації на вміння правильно досягати поставленої мети

збіг очікування та результату.

Обладнання:

М.І.Моро та ін. "Математика" - підручник для 3 класу початкової школи 1 частина.
Робочий зошитз математики.
Ручка, лінійка, простий олівець, трикутник, ножиці.
Моделі геометричних фігур для знаходження площі.
Над дошкою плакати з формулами знаходження площі та периметра.

Засоби навчання:

Дидактичний матеріал.
Наочні посібники.

Прийоми навчання:

Порівняння предметів.
Зіставлення методів знаходження площі однієї й тієї фігури.

Хід уроку.

1. Організаційний моментта повідомлення теми уроку.

Вчитель: Здрастуйте, хлопці. Сьогодні ми продовжимо вивчення великої теми під назвою “Площа та периметр”. Тема нашого уроку сьогодні: "Уміння застосовувати знання у знаходженні периметра та площі складної фігури".Складна фігура – це геометрична фігура, що складається з кількох найпростіших фігур. Спочатку повторимо те, що ми з вами вивчили на минулих уроках.

ІІ. Усний рахунок.

Завдання в розвитку.

Вчитель: Знайдіть площу даної фігури, якщо сторона квадрата 1 див.

Фігура зображена на дошці.

Учень: Якщо квадрат має площу 1 см 2 , а квадратів зображено 5, то площа цієї фігури дорівнює 5 см 2 .

Вчитель: Правильно. Наступне завдання. Заберіть 3 палички, щоб залишилося 3 таких квадрати.

Учень виходить до дошки та прибирає 3 палички.

Вчитель: Приберіть 4 палички, щоб залишилося 3 таких квадратів.

Учень виходить до дошки та прибирає 4 палички. Рішення.

ІІІ. Робота на тему уроку

Які геометричні фігури ви вже знаєте?

Учень: Прямокутник.

Учень: Квадрат.

Вчитель: Правильно. Що ми знаємо про квадрат?

Учень: У квадрата 4 сторони та 4 кута.

Вчитель: Правильно. Яку властивість мають сторони квадрата?

Учень: Вони рівні.

Вчитель: Правильно. А які кути біля квадрата?

Учень: Вони прямі.

Вчитель: За допомогою чого ми можемо збудувати прямий кут?

Учень: За допомогою трикутника.

Вчитель: Давайте побудуємо квадрат зі стороною 4 см у вашому зошиті. За допомогою яких інструментів ми креслитимемо квадрат?

Учень: За допомогою лінійки, олівця та трикутника.

Учні в зошитах будують квадрат та розфарбовують його.

Вчитель: Ця геометрична фігура. Як знайти периметр і площу цього квадрата?

Учень: Периметр – це сума всіх сторін. Сторін біля квадрата 4. Отже, 4 складемо 4 рази.

Як це записати?

Учні роблять запис у зошиті: “ Знайти площу фігури F1”.

Учня викликають до дошки, і він пише: Р = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (см)

Учні роблять запис у зошиті.

Вчитель: У яких одиницях вимірюється периметр?

Учень: У сантиметрах, міліметрах, метрах, дециметрах, кілометрах.

Вчитель: Молодець! Як ще можна записати периметр?

Учень: За допомогою множення.

Учень записує на дошці: Р = 4 · 4 = 16 (см)

Учні записують у зошити.

Вчитель: А чому дорівнює площа квадрата?

Учень: Довжину квадрата множимо на його ширину. Оскільки сторони квадрата рівні, то

S = 4 · 4 = 16 (см 2)

Учні роблять запис у зошиті та записують - “ Відповідь: S = 16 см 2 ”.

Вчитель: Які ще одиниці виміру площі ви знаєте?

Учень: квадратний сантиметр, квадратний дециметр, квадратний метр, квадратний міліметр.

Вчитель: А тепер ускладнимо завдання. Перед вами лежить картка.

На цій картці зображений квадрат такий самий, що й у вас у зошиті. У середині цього квадрата – ще один квадрат зі стороною 2 см. Зараз ви візьмете ножиці та виріжете акуратно цей маленький квадрат.

Учні виконують цю роботу і роблять запис у зошиті: “ Знайти площу фігури F2”.

Вчитель: У нас вийшла фігура "з віконцем" - F2. Як можна знайти площу цієї цікавої постаті? Площа квадрата вже відома і дорівнює 16 см2.

Учень: Потрібно знайти площу маленького квадратика зі стороною 2 див.

Учень виходить до дошки та записує – S2 = 2 · 2 = 4 (см 2)

Учні роблять запис у зошиту

Учень: З площі великого квадратика відняти площу маленького.

Вчитель: Правильно.

Учень записує на дошці - S = S1 - S2 = 16 - 4 = 12 (див 2)

Учні роблять запис у зошиті.

Вчитель: Уважно подивіться на цю фігурку та скажіть, як ще можна виміряти площу? Чи можна цю фігуру якось розрізати, щоб отримати фігури, які вже вам знайомі?

Учні думають та говорять різні варіанти.

Один із варіантів виявився дуже цікавим.

Учень: Можна так розрізати, щоб вийшли прямокутники та показує на дошці, як це можна зробити.

Учні розрізають фігуру, як показано на дошці.

А як знаходиться площа прямокутника?

Учень: Потрібно помножити довжину на ширину.

Вчитель: У вас вийшло чотири постаті. Що можна сказати про них?

Учень: Дві фігурки, як близнюки – однакові, а другі дві – теж однакові.

Можна знайти площу однієї фігури та помножити на 2.

Учень вирішує на дошці: S1 = 1 · 4 = 4 (см 2)

S2 = 1 · 2 = 2 (см 2)

S = 2 · S1 + 2 · S2 = 2 · 4 + 2 · 2 = 8 + 4 = 12 (см 2)

Вчитель: Молодець! У нас вийшло те саме значення площі, що й раніше.

Учні пишуть у зошиті – “ Відповідь: S = 12 см 2 .

Вчитель: Ви, мабуть, втомилися?

Настав час відпочивати.

Пропоную втому

Фізкультхвилинкою зняти.

IV. Фізкультхвилинка.

Щодня вранці
Робимо зарядку (ходьба на місці).
Дуже подобається нам робити по порядку:
Весело крокувати (ходьба),
Руки піднімати (руки вгору),
Присідати і вставати (присідання 4-6 разів),
Стрибати та стрибати (10 стрибків).

Вчитель:А тепер сіли за парти та

подивіться наступну модель. Фігура F3

Як знайти площу цієї цікавої постаті?

Учень: Трикутник, що виступає

можна відрізати та підставити в ту частину, де

трикутник "іде" всередину.

Вчитель: Давайте візьмемо ножиці, відріжемо трикутник і підставимо у верхню частину.

Що за постать у нас вийшла?

Учень: Прямокутник!

Вчитель: Як знайти площу цього прямокутника,

Якщо сторони нам невідомі.

Учень: Ми можемо взяти лінійку та виміряти

довжину та ширину прямокутника.

Учні роблять запис – “ Знайти площу фігури F3”.

Учні лінійкою вимірюють довжину та ширину. Виходить довжина, а = 6 см, ширина = 2 см.

Учень: Площа цієї фігури дорівнює S = 6 · 2 = 12 (см 2).

Учні роблять запис у зошиті та записують – “ Відповідь: S = 12 см 2 .

Але це ще не все. Перед вами наступна постать. Потрібно знайти її площу.

Що за постать перед вами?

Учень:Трикутник. Але площа трикутника

ми не вміємо шукати!

Вчитель: Це правда. З цього трикутника

зробимо прямокутник. Я вам підкажу. Фігура F4

Спочатку ми цей трикутник складемо навпіл

Учні: Ми зрозуміли! Праву

бік перевертаємо.

Вийде прямокутник.

Учень: За допомогою лінійки вимірюємо

довжину а і ширину, і по S = а · в,

знаходимо площу.

Вчитель: Якщо ми при вимірі, ми

отримаємо, що довжина

буде виражена в мм, а ширина в см,

що нам робити?

Учень: Обов'язково довжину та ширину перевести в одну одиницю виміру.

Учні записують у зошиті: “ Знайти площу фігури F4”.

V. Робота у парах.

Вчитель: А тепер я пропоную попрацювати у парі. Вас за партою двоє. Один учень (I варіант) знаходить периметр цієї фігури, а другий (II варіант) - площа.

Для цього накреслимо у зошиті цю фігуру. Після того, як ви виконаєте завдання, поміняєтеся зошитами та перевірте результати один у одного.

Учні виконують завдання та результати

записують у зошит.

Вчитель: Що у вас вийшло?

Учень: Квадрат зі стороною 3 см. Р = 3 · 4 = 12 (см)

S = 3 · 3 = 9 (см 2) 3 см

Учні записують: “ Відповідь: P = 12 см, S = 9 см 2 .

Вчитель: Молодці! А тепер я пропоную вам попрацювати самостійно.

Знайти площу наступної фігури. Вона лежить перед вами.

VI. Самостійна роботаіз закріплення вивченого матеріалу.

Вчитель роздає заздалегідь заготовлені фігури.

Учні самостійно, без допомоги вчителя, розрізають цю фігури, одержують три прямокутники.

Учні роблять запис: “ Знайти площу фігури F5”.

Учні знаходять S1 = 4 · 3 = 12 (см 2), S2 = 2 · 1 = 2 (см 2), потім знаходять площу даної фігури: S = S1 + S2 + S2 = 12 + 2 + 2 = 16 (см 2 ) і роблять запис у зошиті, потім

записують: “ Відповідь: S = 16 см 2 ”.

Вчитель: Сподобався урок?

Учні: Так.

Що ви нового дізналися на цьому уроці?

Учень: Ми навчилися знаходити площу та периметр складних фігур. Це виявилося дуже просто. Потрібно трохи подумати і цю фігуру перебудувати чи переробити на ту, периметр і площу, якою ми вже вміємо знаходити.

Я дуже рада, що вам сподобалося. Будинки ще раз повторити формули знаходження периметра та площі квадрата та прямокутника; згадати, як перекладати одну одиницю

до іншої. Сьогодні добре відповідали такі учні. . .

Вчитель виставляє оцінки.

VII. Домашнє завдання: підручник стор. 77 № 8.

Урок та презентація на тему: "Периметр та площа прямокутника"

Додаткові матеріали
Шановні користувачі, не забувайте залишати свої коментарі, відгуки, побажання. Усі матеріали перевірені антивірусною програмою.

Навчальні посібники та тренажери в інтернет-магазині "Інтеграл" для 3 класу
Тренажер для 3 класу "Правила та вправи з математики"
Електронний навчальний посібник для 3 класу "Математика за 10 хвилин"

Що таке прямокутник та квадрат

Прямокутник- Це чотирикутник, у якого всі кути прямі. Отже, протилежні сторони рівні одна одній.

Квадрат- Це прямокутник, у якого рівні і сторони, і кути. Його називають правильним чотирикутником.

Чотирикутники, у тому числі прямокутники та квадрати, позначаються 4 літерами – вершинами. Для позначення вершин використовують латинські літери: A, B, C, D...

приклад.

Читається так: чотирикутник ABCD; квадрат EFGH.

Що таке периметр прямокутника? Формула розрахунку периметра

Периметр прямокутника– це сума довжин усіх сторін прямокутника або сума довжини та ширини, помножена на 2.

Периметр позначається латинською літерою P. Оскільки периметр - це довжина всіх сторін прямокутника, він периметр записується в одиницях довжини: мм, див, м, дм, км.

Наприклад, периметр прямокутника АВСD позначається як P ABCD , де А, У, З, D - це вершини прямокутника.

Запишемо формулу периметра чотирикутника ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

приклад.
Заданий прямокутник ABCD зі сторонами: AB=СD=5 см та AD=BC=3 см.
Визначимо P ABCD.

Рішення:
1. Намалюємо прямокутник ABCD із вихідними даними.
2. Напишемо формулу для розрахунку периметра даного прямокутника:

P ABCD = 2 * (AB + BС)

P ABCD = 2* (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см

Відповідь: P ABCD = 16 см.

Формула розрахунку периметра квадрата

Ми маємо формулу для визначення периметра прямокутника.

P ABCD = 2* (AB + BC)

Застосуємо її визначення периметра квадрата. Враховуючи, що всі сторони квадрата рівні, отримуємо:

P ABCD = 4 * AB

приклад.
Заданий квадрат ABCD зі стороною, що дорівнює 6 см. Визначимо периметр квадрата.

Рішення.
1. Намалюємо квадрат ABCD із вихідними даними.

2. Згадаймо формулу розрахунку периметра квадрата:

P ABCD = 4 * AB

3. Підставимо у формулу наші дані:

P ABCD = 4 * 6 см = 24 см

Відповідь: P ABCD = 24 см.

Завдання на знаходження периметра прямокутника

1. Виміряй ширину та довжину прямокутників. Визнач їх периметр.

2. Намалюй прямокутник ABCD зі сторонами 4 см та 6 см. Визнач периметр прямокутника.

3. Намалюй квадрат СЕОМ зі стороною 5 см. Визнач периметр квадрата.

Де використовується розрахунок периметра прямокутника?

1. Задано ділянку землі, її потрібно обнести парканом. Якою довжиною буде паркан?

У цій задачі необхідно точно розрахувати периметр ділянки, щоб не купити зайвий матеріал для забору.

2. Батьки вирішили зробити ремонт у дитячій кімнаті. Необхідно знати периметр кімнати та її площу, щоб правильно розрахувати кількість шпалер.
Визнач довжину та ширину кімнати, в якій ти живеш. Визнач периметр своєї кімнати.

Що таке площа прямокутника?

Площа– це числова характеристикафігури. Площа вимірюється квадратними одиницями довжини: см 2 , м 2 , дм 2 та ін (сантиметр у квадраті, метр у квадраті, дециметр у квадраті і т.д.)
У обчисленнях позначається латинською літерою S.

Для визначення площі прямокутника необхідно довжину прямокутника помножити з його ширину.
Площа прямокутника обчислюється множенням довжини АК ширину КМ. Запишемо це як формули.

S AKMO = AK * KM

приклад.
Чому дорівнює площа прямокутника AKMO, якщо його сторони дорівнюють 7 см і 2 см?

S AKMO = AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см 2 .

Відповідь: 14 см 2 .

Формула обчислення площі квадрата

Площу квадрата можна визначити, помноживши бік саму себе.

приклад.
У цьому прикладі площа квадрата обчислюється множенням сторони AB на ширину BC, але оскільки вони рівні, виходить множення сторони AB на AB.

S ABC = AB * BC = AB * AB

приклад.
Визнач площу квадрата AKMO зі стороною 8 см.

S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см 2

Відповідь: 64 см 2 .

Завдання на знаходження площі прямокутника та квадрата

1. Задано прямокутник зі сторонами 20 мм та 60 мм. Обчисли його площу. Запиши відповідь у квадратних сантиметрах.

2. Була куплена дачна ділянка розміром 20 м на 30 м. Визнач площа дачної ділянки, відповідь запиши в квадратних сантиметрах.

Завдання на знаходження площі та периметра

геометричних фігур

Склала:

вчитель початкових класів

МКОУ ЗОШ №1 імені О.М.Горького

міського округу місто Фролове

Кислова Людмила Борисівна

м. Фролово-2014 рік

Iрівень.

1.Довжина прямокутника 8 дм, ширина 7 дм. Знайди його площу.2.Довжина сторони квадрата 6 см. Дізнайтеся площу та периметр квадрата.3.У прямокутника довжина 7 см, ширина 5 см. Дізнайтеся площу та периметр прямокутника.4.Знайдіть периметр і площу прямокутника зі сторонами 6 см і 8 см.

5.Довжина прямокутника 8 дм, ширина 5 дм. Знайди його площу.

6.Обчисли площу прямокутника, довжини сторін якого дорівнюють 6 мм і 8 мм.

7. Ширина прямокутника 7 дм, а довжина 12 дм. Обчисли площу.

8.Довжина прямокутника 9 дм, ширина 7 см. Знайди його площу.

9.Довжина сторони квадрата 6 см. Дізнайся площу.

10. Обчисли периметр квадрата зі стороною 4 см.

11. Ширина прямокутника дорівнює 9 дм, а довжина на 6 дм більша. Знайдіть його площу.

12.Довжина прямокутника дорівнює 5 дм, ширина - на 4 см менше. Знайдіть Р та S цього прямокутника.

13. Накресли прямокутник, довжина однієї сторони якого 2 см, а довжина іншої у 3 рази більша. Знайди його периметр та площу.

14. Накресли прямокутник, довжина однієї сторони якого 6 см, а довжина іншої у 2 рази більша. Знайди його периметр та площу.

15. Накресли прямокутник, ширина якого дорівнює 2 см, а довжина на 3 см більша. Обчисли його периметр.

16. Сторона квадрата дорівнює 3 см. Чому дорівнює периметр?

17. Аркуш паперу має квадратну форму. Його сторона дорівнює 10 см. Чому дорівнює периметр?

18.Накресли квадрат зі стороною 6 см. Знайдіть його периметр. Периметр квадрата дорівнює 28 см. Чому дорівнює його сторона?

19. Ширина вікна прямокутної форми 4 дм, а довжина у 2 рази більша. Обчисли площу вікна.

20. Ширина прямокутника 4 дм, а довжина в 5 разів більша за ширину. Знайди площу прямокутника.

21. Площа прямокутника 36 см², його довжина 9 см. Чому дорівнює ширина прямокутника?

IIрівень

1.Накресли прямокутник, довжина однієї сторони якого 2 см, а довжина іншої у 4 рази більша. Знайди його периметр та площу.

2.Довжина прямокутника дорівнює 5 дм, ширина - на 4 см менше. Знайдіть Р та S цього прямокутника.

3. Дано: прямокутник, а = 8 дм, в – на 2 см менше. Знайди Р та S.4.Довжина прямокутника 12 см, а його ширина на 2 см менша. Знайдіть площу та периметр прямокутника.5.Сума двох сторін квадрата 12 дм. Знайдіть периметр та площу квадрата.6. Знайдіть довжину прямокутника за його шириною – 8 дм та периметром – 30 дм.

7.Периметр квадрата дорівнює 32 см. Чому дорівнює його сторона?

8.Периметр трикутника 21 см. Надіть довжину третьої сторони цього трикутника, якщо довжини двох сторін 7 см і 8 см.

9.Периметр прямокутника 20 см. Довжина його сторони 6 см. Дізнайтеся ширину прямокутника та накресліть його.

10. Площа прямокутника дорівнює 270 кв.см, його довжина 9 дм. Знайдіть периметр цього прямокутника.

11.Періметр прямокутника дорівнює 54 м . Знайдіть площу цього прямокутника, якщо одна його сторона дорівнює 18 м.

12.Знайдіть площу квадрата, периметр якого дорівнює 360 мм.

13.Периметр прямокутника 40 см. Одна сторона 5 см. Чому дорівнює його площа?

14.Накресли квадрат, периметр якого дорівнює периметру прямокутника зі сторонами 2 см та 6 см.

15.Дачна ділянка прямокутної форми має довжину 20 м і ширину 12 м. Яку довжину паркан треба поставити навколо ділянки?

16.Периметр квадрата дорівнює периметру трикутника зі сторонами 6 см, 3 см і 7 см. Чому дорівнює довжина сторони квадрата?

17.У якої фігури площа більша і на скільки: у квадрата зі стороною 4см або у прямокутника зі сторонами 2 см та 6 см?18.Периметр прямокутника дорівнює 54 м. Знайди площу цього прямокутника, якщо одна його сторона дорівнює 18 м.19. Периметр квадратної пісочниці 12 м. Знайдіть площу цієї пісочниці.20.Напишіть усі можливі варіанти довжини та ширини прямокутника, якщо його периметр 24 см.

Використані ресурси мережі Інтернет

Завдання на перебування периметра та площі. Прості завдання + залік. Складні завдання + залік. Пам'ятка та тест до неї

«Залік»

1. Довжина прямокутника 8 см, а ширина на 5 см коротша. Чому дорівнює його периметр?

2.На скільки периметр квадрата зі стороною 1 дм 2 см більший, ніж периметр квадрата зі стороною 5 см?

3.Одна сторона трикутника 13 см, друга на 9 см більша за першу, а третя на 4 см менша за першу. Знайди периметр трикутника АВС.

4. На скільки площа прямокутника зі сторонами 3 см і 4 см менша, ніж площа прямокутника зі сторонами 4 см і 5 см?

5. На скільки площа квадрата зі стороною 5 см більша, ніж площа квадрата зі стороною 3 см?