›

Підготовка до ЄДІ з математики (профільний рівень): завдання, рішення та пояснення. Дмитро Гущин заявив про витік завдань з математики з еге Решу еге

Математика Частина I-1

Математика Частина I-2

Математика Частина I-3

Максим двічі кинув гральний кубик, грані якого пронумеровані числами від 1 до 6. і побудував прямокутник зі сторонами, рівними числам, що випали. Яка ймовірність, що площа цього прямокутника буде більшою за 15? Відповідь округліть до сотих.

Математика Частина I-4

Математика Частина I-5

Математика Частина I-6

Математика Частина I-7

На малюнку зображено графік похідної функції f(x), визначеної на проміжку [-5; 6]. Знайдіть кількість точок графіка f(x), у кожній з яких дотична, проведена до графіка функції, збігається або паралельна осі абсцис

Математика Частина I-8

Математика Частина II-9

Математика Частина II-10

У розетку електромережі підключено прилади, загальний опір яких становить R1 = 90 Ом. Паралельно з ними до розетки передбачається підключити електрообігрівач. Визначте найменший можливий опір цього електрообігрівача, якщо відомо, що при паралельному з'єднанні двох провідників з опорами R1 Ом та R2 Ом їх загальний опір дається формулою R_(заг) = (R1*R2)/(R1+R2) (Ом), а для нормального функціонування електромережі загальний опір у ній має бути не менше ніж 9 Ом. Відповідь висловіть у омах.

Математика Частина II-11

Математика Частина II-12

Математика Частина II-13

Математика Частина II-14

Підставою піраміди SABCD є паралелограм ABCD. Крапки K, L, M розташовані на ребрах SA, SB, SC відповідно, і при цьому

SK/SA = 1/2; SL/SB = 2/5; SM/SC = 2/3

А) Доведіть, що прямі KM та LD перетинаються.

Б) Знайдіть відношення об'єму піраміди SKLMD до об'єму піраміди SABCD.

Математика Частина II-15

Математика Частина II-16

У рівнобедреній трапеції ABCD AD BC, AD = 21, AB = 10, BC = 9. Діагоналі AC і BD розбивають трапецію на чотири трикутники, що перекриваються DAB, ABC, BCD, CDA. У кожен трикутник вписані кола w1, w2, w3, w4 відповідно, центри яких розташовані в точках O1, O2, O3, O4.

А) Доведіть, що чотирикутник O1O2O3O4 - прямокутник.

Математика Частина II-17

15 квітня планується взяти кредит у розмірі 900 тисяч рублів у банку на 11 місяців.
Умови його повернення такі:
- 1-го числа кожного місяця борг збільшується на р% порівняно з кінцем попереднього місяця;
- З 2-го по 14-е число кожного місяця необхідно виплатити одним платежем частину боргу;
- на 15-те число кожного з 1-го по 10-й місяць борг повинен бути на одну і ту ж суму менше боргу на 15-те число попереднього місяця;
- 15-го числа 10-го місяця борг становив 200 тисяч рублів;
- до 15-го числа 11-го місяця борг має бути погашений повністю.
Знайдіть р, якщо банку було виплачено 1021 тисяча рублів.

ЄДІ з математики – основна дисципліна, яка здається усіма випускниками. Екзаменаційне випробування ділиться на два рівні – базовий та профільний. Другий потрібно лише тим, хто планує зробити математику основним предметом вивчення у вищому навчальному закладі. Базовий рівень здають усі інші. Мета даного випробування – перевірити рівень умінь та знань учнів-випускників на відповідність нормам та стандартам. Поділ на профільний та базовий рівні вперше використовувався у 2017 році, щоб учні, яким не потрібна поглиблена математика для вступу до ВНЗ, не витрачали час на підготовку до складних завдань.


Щоб отримати атестат, та подати документи до ВНЗ, потрібно задовільно виконати завдання базового рівня. Підготовка включає повторення шкільної програмиз алгебри та геометрії. Завдання в ЄДІ базового рівня доступні школярам з різним рівнемзнань. Базовий рівень можуть здати школярі, які були просто уважні на уроках.
Основні рекомендації щодо підготовки такі:

  • Систематичну підготовку варто розпочинати заздалегідь, щоб не довелося нервувати, освоюючи всі завдання за 1-2 місяці до іспиту. Період, необхідний якісної підготовки, залежить від початкового рівня знань.
  • Якщо у вас немає впевненості в тому, що ви подужаєте завдання самостійно, зверніться за допомогою до репетитора – він допоможе систематизувати знання.
  • Тренуйтеся вирішувати завдання, приклади, завдання згідно з програмою.
  • Вирішуйте завдання в онлайн режимі – «Вирішу ЄДІ» допоможе з регулярними тренуваннями та підготовкою до іспиту. З репетитором ви зможете аналізувати помилки, розбирати завдання, які викликають особливі труднощі.
Щоб успішно пройти випробування, потрібно повторювати такі теми: рівняння та нерівності, системи координат, геометричні фігури, тотожні перетворення, функції та вектори.
У процесі підготовки вирішуйте якнайбільше завдань різної складності, поступово переходите виконання завдань на час. Познайомтеся з .
Методи підготовки
  • Вивчення предмета у школі;
  • Самоосвіта – вирішення завдань за прикладом;
  • Заняття з репетитором;
  • Навчання на курсах;
  • Онлайн-підготовка.
Останній варіант – економія часу та коштів, можливість перевірити свої сили та окреслити коло проблемних завдань.

Передбачається 20 завдань (кількість може змінюватися з кожним роком), на які потрібно дати короткі відповіді. Цього вистачить для школяра, який планує вступати до вищих навчальні закладина гуманітарні спеціальності.
Випробуваному дається 3 години виконання завдань. Перед початком роботи необхідно уважно читати інструкцію та діяти, відповідно до її положень. У супроводі до екзаменаційного зошита йдуть довідкові матеріали, необхідні для проходження екзаменаційного випробування. За успішне виконання всіх завдань дається 5 балів, мінімальна, гранична оцінка – 3.

Оцінювання


двох частин, що включають 19 завдань. Частина 1 Частина 2

3 години 55 хвилин(235 хвилин).

Відповіді

Але можна зробити циркуль Калькуляторина іспиті не використовуються.

паспорт), перепусткаі капілярну або! Дозволяють братиз собою воду(у прозорій пляшці) та їжу


Екзаменаційна роботаскладається з двох частин, що включають 19 завдань. Частина 1містить 8 завдань базового рівня складності з короткою відповіддю. Частина 2містить 4 завдання підвищеного рівня складності з короткою відповіддю та 7 завдань високого рівня складності з розгорнутою відповіддю.

На виконання екзаменаційної роботи з математики відводиться 3 години 55 хвилин(235 хвилин).

Відповідідо завдань 1–12 записуються у вигляді цілого числа або кінцевого десяткового дробу. Числа запишіть у поля відповідей у ​​тексті роботи, а потім перенесіть до бланку відповідей № 1, виданого на іспиті!

При виконанні роботи Ви можете скористатися , що видаються разом із роботою. Дозволяється використовувати лише лінійку, але можна зробити циркульсвоїми руками. Забороняється використовувати інструменти з нанесеними на них довідковими матеріалами. Калькуляторина іспиті не використовуються.

На іспиті при собі треба мати документ, що посвідчує особу ( паспорт), перепусткаі капілярну або гелеву ручку з чорним чорнилом! Дозволяють братиз собою воду(у прозорій пляшці) та їжу(фрукти, шоколадку, булочки, бутерброди), але можуть попросити залишити у коридорі.

Програма іспиту, як і в минулі роки, складена з основних математичних дисциплін. У квитках будуть присутні і математичні, і геометричні, і завдання алгебри.

Змін в КІМ ЄДІ 2020 з математики профільного рівня немає.

Особливості завдань ЄДІ з математики-2020

  • Здійснюючи підготовку до ЄДІ з математики (профільної), зверніть увагу на основні вимоги екзаменаційної програми. Вона покликана перевірити знання поглибленої програми: векторні та математичні моделі, функції та логарифми, рівняння алгебри та нерівності.
  • Окремо потренуйтеся вирішувати завдання з .
  • Важливо виявити нестандартність мислення.

Структура іспиту

Завдання ЄДІ профільної математики розділені на два блоки.

  1. Частина - короткі відповіді, включає 8 завдань, що перевіряють базову математичну підготовку та вміння застосовувати знання з математики у повсякденності.
  2. Частина -короткі та розгорнуті відповіді. Складається з 11 завдань, 4 з яких вимагають короткої відповіді, та 7 – розгорнутої з аргументацією виконаних дій.
  • Підвищеної складності- Завдання 9-17 другої частини КІМу.
  • Високого рівня складності- Завдання 18-19 -. Ця частина екзаменаційних завдань перевіряє не лише рівень математичних знань, а й наявність чи відсутність творчого підходудо вирішення сухих «циферних» завдань, а також ефективність уміння використовувати знання та навички як професійний інструмент.

Важливо!Тому під час підготовки до ЄДІ теоріюз математики завжди підкріплюйте вирішенням практичних завдань.

Як розподілятимуть бали

Завдання частини першої КІМів з математики близькі до тестів ЄДІ базового рівня, тому високого бала на них набрати неможливо.

Бали за кожне завдання з математики профільного рівня розподілилися так:

  • за правильні відповіді завдання №1-12 – по 1 балу;
  • №13-15 – по 2;
  • №16-17 – по 3;
  • №18-19 - по 4.

Тривалість іспиту та правила поведінки на ЄДІ

Для виконання екзаменаційної роботи -2020 учневі відведено 3 години 55 хвилин(235 хвилин).

У цей час учень не винен:

  • вести себе галасливо;
  • використовувати гаджети та інші технічні засоби;
  • списувати;
  • намагатися допомагати іншим або просити допомоги для себе.

За подібні дії того, хто екзаменується, можуть видворити з аудиторії.

на державний іспитз математики дозволено приноситиіз собою лише лінійку, решта матеріалів вам видадуть безпосередньо перед ЄДІ. видаються дома.

Ефективна підготовка – це рішення онлайн тестівз математики 2020. Вибирай та отримуй максимальний бал!

Середнє загальна освіта

Лінія УМК Г. К. Муравіна. Алгебра та початку математичного аналізу (10-11) (поглиб.)

Лінія УМК Мерзляк. Алгебра та початки аналізу (10-11) (У)

Математика

Підготовка до ЄДІ з математики (профільний рівень): завдання, рішення та пояснення

Розбираємо завдання та вирішуємо приклади з учителем

Екзаменаційна робота профільного рівня триває 3 години 55 хвилин (235 хвилин).

Мінімальний поріг– 27 балів.

Екзаменаційна робота складається з двох частин, які різняться за змістом, складністю та кількістю завдань.

Визначальною ознакою кожної частини роботи є форма завдань:

  • частина 1 містить 8 завдань (завдання 1-8) з короткою відповіддю у вигляді цілого числа або кінцевого десяткового дробу;
  • частина 2 містить 4 завдання (завдання 9-12) з короткою відповіддю у вигляді цілого числа або кінцевого десяткового дробу та 7 завдань (завдання 13–19) з розгорнутою відповіддю (повний запис рішення з обґрунтуванням виконаних дій).

Панова Світлана Анатоліївна, вчитель математики вищої категоріїшколи, стаж роботи 20 років:

«Для того щоб отримати шкільний атестат, випускнику необхідно скласти два обов'язкові іспити в формі ЄДІодин з яких математика. Відповідно до Концепції розвитку математичної освіти у Російської ФедераціїЄДІ з математики поділено на два рівні: базовий та профільний. Сьогодні ми розглянемо варіанти профільного рівня.

Завдання №1- перевіряє в учасників ЄДІ уміння застосовувати навички, отримані у курсі 5 - 9 класів з елементарної математики, у практичній діяльності. Учасник повинен володіти обчислювальними навичками, вміти працювати з раціональними числами, вміти округляти десяткові дроби, вміти переводити одні одиниці виміру до інших.

приклад 1.У квартирі, де мешкає Петро, ​​встановили прилад обліку витрати холодної води (лічильник). Першого травня лічильник показував витрати 172 куб. м води, а першого червня – 177 куб. м. Яку суму має заплатити Петро за холодну воду за травень, якщо ціна 1 куб. м холодної води становить 34 руб 17 коп. Відповідь дайте у рублях.

Рішення:

1) Знайдемо кількість витраченої води за місяць:

177 – 172 = 5 (куб м)

2) Знайдемо скільки грошей заплатять за витрачену воду:

34,17 · 5 = 170,85 (руб)

Відповідь: 170,85.


Завдання №2-є одним із найпростіших завдань іспиту. З нею успішно справляється більшість випускників, що свідчить про володіння визначенням поняття функції. Тип завдання № 2 за кодифікатором вимог - це завдання на використання набутих знань та умінь у практичній діяльності та повсякденному житті. Завдання № 2 складається з опису за допомогою функцій різних реальних залежностей між величинами та інтерпретація їх графіків. Завдання № 2 перевіряє вміння отримувати інформацію, подану у таблицях, на діаграмах, графіках. Випускникам потрібно вміти визначати значення функції за значенням аргументу при різних способах завдання функції та описувати поведінку та властивості функції за її графіком. Також необхідно вміти знаходити за графіком функції найбільше або найменше значеннята будувати графіки вивчених функцій. Допустимі помилки носять випадковий характер у читанні умови завдання, читанні діаграми.

#ADVERTISING_INSERT#

приклад 2.На малюнку показано зміну біржової вартості однієї акції видобувної компанії у першій половині квітня 2017 року. 7 квітня бізнесмен придбав 1000 акцій цієї компанії. 10 квітня він продав три чверті куплених акцій, а 13 квітня продав всі, що залишилися. Скільки втратив бізнесмен унаслідок цих операцій?


Рішення:

2) 1000 · 3/4 = 750 (акцій) - становлять 3/4 від усіх куплених акцій.

6) 247500 + 77500 = 325000 (крб) – бізнесмен отримав після продажу 1000 акцій.

7) 340000 – 325000 = 15000 (крб) - втратив підприємець у результаті всіх операцій.