Электрический заряд - физическая величина, характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия тел. Сам по себе электрический заряд не существует, его носителем может быть только частица вещества.
Основные свойства
1. Двойственность : в природе существуют заряды двух знаков, одноименные отталкиваются, разноименные притягиваются. В связи с этим заряды условного разделены на положительные и отрицательные.
Положительным назван заряд, которым обладает стеклянная палочка, потертая о шелк или бумагу.
Отрицательный - заряд, которым обладает янтарная или эбонитовая палочка, потертая о мех или шерсть.
2. Квантование : если физическая величина принимает только определенные дискретные значения, говорят, что она квантуется (дискретна). Опыт показывает, что любой электрический заряд квантуется, т.е. состоит из целого числа элементарных зарядов.
где =1,2,…целое число; e =1,6·1 -19 Кл - элементарный заряд.
Наименьшим (элементарным) отрицательным зарядом обладает электрон, положительным - протон.
1 кулон - заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за одну секунду, когда по проводнику идет постоянный ток силой один ампер.
3. Сохранение заряда.
Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь только парами. В каждой такой паре заряды равны по величине и противоположны по знаку. Например, электрон и позитрон при встрече аннигилируют, т.е. превращаются в нейтральные g - фотоны, при этом исчезают заряды –e и +e. В ходе процесса, называемого рождением пары, g - фотон, попадая в поле атомного ядра, превращается в пару частиц электрон и позитрон, при этом возникают заряды +e и –e.
Закон сохранения заряда: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной величиной при всех изменениях внутри системы.
Изолированной называется система тел, которая не обменивается зарядами с внешней средой.
4. Инвариантность заряда к различным инерциальным системам отсчета.
Опыт показывает, что величина заряда не зависит от скорости движения заряженного тела. Один и тот же заряд, измеренный в разных инерциальных системах отчета, одинаков.
5. Аддитивность : .
Классификация зарядов.
В зависимости от размеров заряженного тела заряды делят на точечные и протяженные.
· Точечными зарядом называют заряженное тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.
· Протяженным называется заряд тела, размерами которого в условиях данной задачи пренебречь нельзя. Протяженные заряды делятся на линейные, поверхностные и объемные.
По способности смещаться относительно положения равновесия под действием внешнего эл. поля заряды условно делят на свободные, связанные и сторонние.
Свободными называют заряды, способные свободно перемещаться в теле под действием внешнего эл. поля.
Связанными называют заряды, входящие в состав молекул диэлектриков, которые под действие эл. поля могут лишь смещаться из своего положения равновесия, но покинуть молекулу не могут.
Сторонними называются заряды, находящиеся на диэлектрике, но не входящие в состав его молекул.
Закон, которому подчиняется сила взаимодействия точечных зарядов, был установлен экспериментально в 1785г. Кулоном.
Закон Кулона : сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональна зарядам, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, и зависит от среды, в которой они находятся.
где q 1, q 2 - величины зарядов; r - расстояние между зарядами;
8,85·1 -12 Кл 2 /(Н·м 2) - электрическая постоянная,
e - диэлектрическая проницаемость среды.
диэлектрическая проницаемость вещества показывает, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в данном диэлектрике меньше, чем в вакууме, вакуума =1, - безразмерная величина.
Объясним причину этого ослабления, для чего рассмотрим заряженный шарик, окруженный диэлектриком. Поле шарика ориентирует молекулы диэлектрика, и на поверхности диэлектрика, примыкающей к шарику, появляются отрицательные связанные заряды.
Поле в любой точке диэлектрика будут создавать две противоположно заряженные сферы: поверхность шарика, заряженная положительно, и примыкающая к ней отрицательно заряженная поверхность диэлектрика, при этом из поля свободных зарядов вычитается поле связанных зарядов, и суммарное поле будет более слабым, чем поле одного шара.
1. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции электрических полей. Поток вектора .
Всякий заряд изменяет свойства окружающего пространства - создает в нем электрическое поле.
Электрическое поле - одна из форм существования материи, окружающей электрические заряды. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический заряд оказывается под действием силы.
Представление об электрическом поле было введено в науку в 30-х годах XIX столетия английским учеными Майклом Фарадеем.
Согласно Фарадею, каждый электрический заряд окружен созданным им электрическим полем, поэтому такой заряд иногда называют зарядом- источником. Заряд, с помощью которого исследуют поле заряда источника, называют пробным зарядом.
Для того чтобы сила, действующая на пробный заряд, характеризовала поле в данной точке; пробный заряд должен быть точечным.
Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи, т.е. размеры которого малы по сравнению с расстояниями до других тел, с которыми он взаимодействует. При этом собственное электрическое поле пробного заряда должно быть столь мало, чтобы оно не изменяло поле заряда - источника. Чем меньше размер заряженного тела и чем слабее его собственное поле по сравнению с полем заряда - источника, тем точнее данное заряженное тело удовлетворяет условию пробного заряда.
Электрическое поле распространяется в вакууме со скоростью с= 3·1 8 .
Поле неподвижных электрических зарядов - электростатическое.
Исследуем с помощью пробного заряда поле, создаваемое неподвижным зарядом - источником .
Сила, действующая на пробный заряд в данной точке поля, зависит от величины пробного заряда. Если брать различные пробные заряды, то и сила, действующая на них в данной точке поля, будет различной.
Однако отношение силы к величине пробного заряда остается постоянным и характеризует уже само поле. Это отношение называется напряженностью электрического поля в данной точке.
Напряженность электрического поля - это векторная величина, численно равная силе, с которой поле действует на единичный положительный пробный заряд в данной точке поля и сонаправленная с этой силой.
Напряженность является основной характеристикой поля и полностью характеризует поле в каждой его точке по величине и направлению.
Напряженность поля точечного заряда.
Согласно закону Кулона
= 
- напряженность электрического поля точечного заряда на расстоянии r от этого заряда.
Электрическое поле удобно графически изображать с помощью картины так называемых силовых линий, или линий напряженности.
Линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности в этой точке.
Линии напряженности поля, создаваемого неподвижными зарядами, всегда начинаются и кончаются на зарядах (или в бесконечности) и никогда не бывают замкнутыми. Более сильное поле изображается более плотно расположенными линиями напряженности. Густота линий выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единицу поверхности площадки, перпендикулярной к линиям, было равно численному значению вектора . Линии напряженности никогда не пересекаются, т.к. их пересечение означало бы два различных направления вектора напряженности поля в одной и той же точке, что не имеет смысла.
Однородным называется поле, в котором напряженность во всех точках имеет одну и ту же величину и одинаковое направление, . В таком поле силовые линии параллельны и плотность их всюду одинакова, т.е. они расположены на одинаковом расстоянии друг от друга.
Принцип суперпозиции.
Если электрическое поле в данной точке создано несколькими зарядами, то напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом в отдельности.
Принцип суперпозиции является опытным фактом, справедливым вплоть до очень сильных полей. По этому же закону складываются не только статические, но и быстро меняющиеся электромагнитные поля
Выделим в векторном поле некоторый объем, ограниченный поверхностью S. Разобьем эту поверхность на элементарные площадки величиной .
Можно ввести в рассмотрение направленный элемент поверхности . Направленным элементом поверхности называется вектор, длина которого равна площади элемента , а направление совпадает с направлением нормали к этому элементу. Для замкнутой поверхности берется внешняя нормаль к поверхности. Поскольку выбор направления произволен (условен), его можно направить как в одну сторону от площадки, так и в другую, является не истинным вектором, а псевдовектором.
Направленный элемент поверхности,
Элементарная поверхность.
Потоком вектора напряженности через элементарную поверхность dS называется скалярное произведение
где a- угол между векторами и ,
Е п - проекция на направление нормали .
Просуммировав потоки через все элементарные площадки, на которые разбили поверхность S, получим поток вектора через поверхность S.
Потоком вектора через поверхность S называется интеграл
Для замкнутой поверхности .
Поток вектора - алгебраическая величина:
Для однородного поля
 |
Потоку вектора напряженности можно дать наглядную геометрическую интерпретацию: численно равен количеству линий напряженности, пересекающих данную поверхность.
2. Теорема Гаусса для потока вектора и ее применение для расчета полей протяженных зарядов в вакууме.
Зная напряженность поля точечного заряда, и используя принцип суперпозиции, можно рассчитать напряженность поля, созданного несколькими точечными зарядами. Однако для протяженных зарядов применение принципа суперпозиции затруднительно. Метод расчета полей, созданных протяженными зарядами, был предложен немецким ученым Гауссом в начале 19 века.
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
Рассмотрим поле точечного заряда в вакууме и вычислим через поверхность сферы радиуса
Напряженность поля в любой точке поверхности сферы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Зарядом , точнее электрически зарядом называют физическую величину, определяющую электромагнитное взаимодействие.
Электрический заряд обозначают при помощи буквы q. Заряды разделяют на положительные и отрицательные. Заряды, имеющие один знак, испытывают силы отталкивания. Заряды противоположных знаков притягиваются.
В опытах Р. Милликена было показано, что электрический заряд - дискретная величина. Заряд любого тела - это целая величина, которая кратна элементарному заряду (заряду электрона );
где n - целое число.
Единицей измерения заряда в системе международных единиц (СИ) является кулон. Это производная единица. Один кулон - это электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника, при силе тока в 1 ампер за одну секунду.
Заряд встречается в огромном количестве формул, которые относят к электромагнетизму. Отметим основные.
Закон сохранения заряда
Закон сохранения заряда это фундаментальный закон природы. Его сущность в том, что в любой замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остается неизменной при реализации любых процессов в этой системе:
Величина электрического заряда тела не зависит от выбора системы отсчета, не зависит от вида движения (покоя) тела. Иначе говоря, что электрический заряд — это релятивистски инвариантная величина.
Определение типа вещества (проводник, диэлектрик) связано с концентрацией свободных зарядов в веществе.
Закон Кулона
Одним из основных законов в электростатике является известный закон Кулона. Он описывает взаимодействие неподвижных точечных зарядов. Этот закон предложен Ш. Кулоном в 1785 г.
Точечный заряд, — это заряженное тело, размерами которого можно пренебречь, по сравнению с расстояниями до других тел, имеющих заряды. Точечный заряд - это физическая абстракция.
В математическом виде закон Кулона записывают так:
Сила, с которой заряд действует на заряд - радиус-вектор, который соединяет и ; r- расстояние между рассматриваемыми зарядами (модуль вектора ). При этом на заряд со стороны заряда действует сила равная по модулю силе , но противоположная по направлению; - электрическая постоянная; - диэлектрическая проницаемость вещества в котором находятся рассматриваемые заряды. Закон в виде (3) записан для международной системы единиц (СИ).
Напряжённость поля точечного заряда
Напряженность поля связана с силой Кулона () как:
где - величина пробного заряда, на который действует поле с силой при его размещении в рассматриваемой точке.
Неподвижное точечное заряженное тело создает вокруг себя электростатическое поле, напряженность () которого связана с величиной заряда (q) этого тела:
Радиус-вектор проведенный от заряда к точке в которой рассматривают поле. Положительные заряды являются истоками поля, а отрицательные - стоками.
Потенциал поля точечного заряда
Потенциал () электрического поля, которое создает точечный заряд (q) в некоторой точке, находящейся на расстоянии r от заряда, создающего поле равен:
Работа в электростатическом поле
Работу, которую совершают силы электростатического поля при перемещении заряда (q) из точки поля с потенциалом в точку, имеющую потенциал , можно вычислить как:
Сила тока и заряд
Током называют упорядоченное движение заряженных частиц. При этом силу тока находят как:
где - изменение заряда за период времени .
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Электрическое поле создают два точечных заряда, величины их равны title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="51" style="vertical-align: -4px;"> и . Расстояние между этими зарядами равно . Какой будет напряженность поля в точке, которая находится посередине между этими зарядами? |
| Решение | Сделаем рисунок.
Напряженность поля, которое создает положительный заряд в точке А, направлена от этого заряда направо (см. рис.1). Напряженность поля, создаваемого отрицательным зарядом направлена в туже сторону, следовательно, результирующую напряженность поля в точке А найдем как: Напряженность поля точечного заряда равна:
Для наших зарядов имеем: Используем формулы (1.1) и (1.3), получаем:
|
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Тонкая половина кольца несет заряд, равномерно распределенный по длине. Радиус полукольца равен R, плотность заряда . В центре кривизны полукольца расположен заряд Q (рис.1). Какова сила взаимодействия заряда и полукольца?
|
| Решение | Выделим на полукольце заряд, который можно считать точечным () (рис.2). По закону Кулона сила взаимодействия зарядов Q и равна:
|
Изучение электродинамики начнем с простейшего случая - с электростатики, в которой рассматривается взаимодействие неподвижных относительно друг друга электрических зарядов и создаваемое ими неизменное во времени электростатическое поле.
§ 1. Электрический заряд. Закон Кулона
Электрический заряд и электрическое поле - первичные понятия, подобно понятиям массы и гравитационного поля в механике. Это значит, что их нельзя определить через другие, более простые понятия. Все, что мы можем сделать - это описать их свойства.
Электрический заряд. Электрический заряд характеризует способность тела к определенному взаимодействию, описываемому на языке сил. В отличие от гравитационного взаимодействия, проявляющегося всегда как притяжение между телами, электрическое взаимодействие может быть как притяжением, так и отталкиванием. Известным из опыта фундаментальным свойством электрического заряда является то, что он существует в двух видах, условно называемых положительными и отрицательными зарядами. Заряды одного знака отталкиваются. Взаимодействие зарядов противоположных знаков заключается в их взаимном притяжении.
Макроскопическому телу можно сообщить заряд любого знака. Когда эти заряды присутствуют в одинаковых количествах, тело называют электрически нейтральным или незаряженным. Другими словами, в макроскопическом теле положительные и отрицательные заряды могут компенсировать друг друга. Незаряженное тело при равномерном распределении входящих в него положительных и отрицательных зарядов электрически не взаимодействует с другими заряженными телами.
Электрический заряд макроскопического тела определяется суммарным зарядом образующих его элементарных частиц. Окружающий нас мир представляет собой хорошо скомпенсированную смесь положительных и отрицательных зарядов. Такая компенсация неудивительна, поскольку одноименные заряды отталкиваются.
Причина, по которой электрический заряд существует именно в двух видах, в современной физике до конца не выяснена. Возможно, что в этом находит свое отражение определенная симметрия.
Положительный и отрицательный заряды можно рассматривать как противоположные проявления одного качества, аналогично тому как понятия «правое» и «левое» выступают противоположными проявлениями свойства пространственной симметрии. Оказывается, что вопрос симметрии «правого» и «левого» тесно связан с этой двойственностью электрического заряда и с другой фундаментальной симметрией, а именно с симметрией по отношению к обращению времени. Некоторый свет на эти вопросы проливает физика элементарных частиц.
Электризация тел. Простейшие эксперименты, в которых на качественном уровне могут быть обнаружены описанные закономерности взаимодействия электрических зарядов, известны еще со времен Б. Франклина (вторая половина XVIII века).
Рис. 1. Электростатическая машина
Рис. 2. Простейший электроскоп
Существуют разные способы электризации тел, т. е. превращения электрически нейтральных тел в заряженные. В частности, это возможно путем трения тел друг о друга (электризация трением).
Разделение электрических зарядов противоположных знаков возможно и путем электризации через влияние, без непосредственного контакта между телами (электрическая индукция). Наиболее распространенный прибор для разделения зарядов - электростатическая машина (рис. 1). Обнаружить у тела наличие электрического заряда можно с помощью электроскопа (рис. 2) или более современного прибора - электрометра (рис. 3), Имеющего, в отличие от электроскопа, экранирующий металлический корпус, благодаря которому его показания не подвержены влиянию посторонних окружающих тел.
Проводники и диэлектрики. По поведению зарядов в наэлектризованном теле все вещества делятся на проводники и изоляторы (диэлектрики). У диэлектриков сообщенный им заряд остается в том месте, куда он был помещен при электризации. В проводниках сообщенный заряд может свободно перемещаться по всему телу. Именно благодаря этому свойству проводящие тела можно заряжать электризацией через влияние. В равновесии из-за взаимного отталкивания свободные заряды располагаются на внешней поверхности проводника.
Рис. 3. Электрометр и устройство его механизма
Среди большого числа разнообразных электростатических экспериментов немало таких, которые для своего объяснения даже на качественном уровне требуют привлечения весьма сложных и тонких понятий. Примером может служить широко известный опыт по притягиванию незаряженных клочков бумаги наэлектризованной расческой.
Закон Кулона. Первые экспериментальные количественные результаты, относящиеся к взаимодействию неподвижных электрических зарядов, были получены Ш. Кулоном в конце XVIII столетия. Для измерения сил, действующих между зарядами, Кулон использовал созданный им прибор, называемый крутильными весами (рис. 4а). На тонкой упругой нити подвешено легкое коромысло К из изолятора, на одном конце которого укреплен проводящий шарик А, а на другом - противовес П. Рядом с шариком А можно поместить другой такой же неподвижный шарик В. Стеклянный цилиндр защищает чувствительные части прибора от движения воздуха.
Чтобы установить зависимость силы взаимодействия от расстояния между зарядами, шарикам А и В сообщают произвольные заряды, прикасаясь к
Рис. 4. Крутильные весы Кулона
ним третьим заряженным шариком С, укрепленным на ручке из диэлектрика. По углу закручивания упругой нити (рис. 46) можно измерить силу отталкивания одноименно заряженных шариков, а по шкале прибора - расстояние между ними. В результате этих опытов Кулон установил, что сила взаимодействия направлена вдоль линии, соединяющей оба заряда, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Зависимость силы взаимодействия от заряда можно установить следующим образом. Когда заряженный проводящий шарик приводится в соприкосновение с таким же незаряженным шариком, то естественно предположить, что в силу симметрии заряд между ними распределится поровну. При этом оказывается, что сила взаимодействия между шариками, на одном из которых описанным способом заряд уменьшен вдвое, также уменьшается в два раза при том же расстоянии между шариками. Повторяя эту процедуру несколько раз, можно убедиться, что при уменьшении заряда любого из шариков в два, четыре и т. д. раз сила взаимодействия оказывается пропорциональной заряду каждого шарика.
Обобщая результаты таких опытов, можно сформулировать закон, описывающий силу взаимодействия неподвижных электрических зарядов, - закон Кулона. Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Чтобы формула давала не только значения модуля силы, но и ее направление, удобно записать закон Кулона в векторном виде:
Здесь - сила, действующая на заряд со стороны заряда - разность радиусов-векторов точечных зарядов т. е. вектор, проведенный от заряда к заряду (рис. 5). Легко видеть, что формула (2) дает правильное направление силы при любых знаках зарядов т. е. и при отталкивании ( рис. 5а), и при притяжении ( рис. 5б) этих зарядов.
Выражение для силы действующей на заряд со стороны получается из (2) перестановкой индексов 1 и 2 и находится в полном соответствии с третьим законом Ньютона:
которому удовлетворяет взаимодействие неподвижных относительно друг друга электрических зарядов.
Точность, которая может быть достигнута в опытах с крутильными весами, сравнительно невелика. Наша убежденность в том, что закон Кулона точно описывает электростатическое взаимодействие, основана на большом количестве подтверждающих его других экспериментальных данных. Оказывается, что закон Кулона выполняется точно как для очень больших, так и для очень малых расстояний. В частности, исследования атомных явлений позволяют заключить, что он справедлив по крайней мере вплоть до расстояний порядка размеров атомного ядра
Рис. 5. Взаимодействие точечных зарядов (закон Кулона)
Отметим, что электростатическое взаимодействие тел со сферически-симметричным распределением заряда описывается такими же выражениями (1) и (2), как и взаимодействие точечных зарядов, помещенных в центры этих тел.
Единицы заряда. Коэффициент к, фигурирующий в формулах (1) и (2), зависит от выбора единиц. В физике получили широкое распространение две системы единиц, в которых введение единиц электромагнитных величин основано на разных физических законах. В так называемой системе СГСЭ (абсолютная электростатическая система), построенной на трех основных единицах - длины, времени и массы, - единица электрического заряда является производной. Она выбирается на основе закона Кулона так, чтобы коэффициент к в нем был равен единице. Такая единица заряда называется абсолютной электростатической единицей. Это такой заряд, который действует в вакууме на равный ему заряд, удаленный на расстояние один сантиметр, с силой, равной одной дине. Размерность заряда в системе СГСЭ устанавливается из формулы (1) при
Формула, выражающая закон Кулона, в системе ГСЭ имеет вид
В Международной системе единиц в числе семи основных единиц фигурирует единица силы электрического тока - ампер Эта единица устанавливается на основе магнитного взаимодействия токов, о чем будет подробно рассказано при изучении магнитного поля тока. Единица заряда - кулон (Кл) - является производной и выражается через две основные единицы - силы тока и времени. По определению один кулон - это заряд, проходящий за одну секунду через поперечное сечение проводника, в котором поддерживается постоянный электрический ток силой один ампер:
В электродинамике показывается, что между кулоном и абсолютной электростатической единицей заряда имеется следующее соотношение:
Поскольку в СИ единица заряда установлена независимо от закона Кулона, коэффициент к в (1) уже не равен единице. Его принято записывать в виде где - некоторая размерная постоянная, называемая электрической постоянной. Выражение для закона Кулона в СИ имеет вид
Значение электрической постоянной можно найти с помощью соотношения (6) между кулоном и единицей заряда СГСЭ. Пусть имеется два точечных заряда Кл, удаленных на расстояние Тогда согласно формуле (4) сила взаимодействия равна
С другой стороны, согласно (7), эта же сила равна
Элементарный электрический заряд. В природе электрические заряды существуют только в виде заряженных частиц, которые условно считаются простейшими или элементарными. Наличие электрического заряда - неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц. Носителями отрицательных зарядов являются
электроны, положительных зарядов - протоны. Заряд всех протонов одинаков и равен минимальному встречающемуся в природе заряду - так называемому элементарному электрическому заряду
Заряд всех электронов также одинаков и по абсолютной величине равен элементарному электрическому заряду. Атом любого элемента содержит столько же электронов в электронной оболочке, сколько протонов находится в его ядре, и потому атом электрически нейтрален.
Нейтральными будут молекулы и макроскопические тела, построенные из атомов. Всякий процесс электризации тел связан с разделением электрических зарядов, когда на одном из тел (или части тела) появляется избыток положительных зарядов, а на другом (или другой части тела) - избыток отрицательных зарядов. Общее число положительных и отрицательных зарядов при этом сохраняется, заряды только перераспределяются между телами. Как правило, электризация связана с переносом электронов, масса которых чрезвычайно мала ( кг). Поэтому можно перенести на макроскопическое тело или убрать с него огромное число электронов без заметного изменения его массы, сообщив телу при этом значительный электрический заряд.
Закон сохранения электрического заряда. Сохранение электрического заряда представляет собой важнейшее известное из опыта его свойство: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается неизменной. Справедливость этого закона подтверждается не только в процессах электризации, но и в наблюдениях над огромным числом рождений, уничтожений и взаимных превращений элементарных частиц.
Закон сохранения электрического заряда - один из самых фундаментальных законов природы. Не известно ни одного случая его нарушения. Даже в тех случаях, когда происходит рождение новой заряженной частицы, одновременно обязательно рождается другая частица с равным и противоположным по знаку зарядом. «Зарядить» элементарную частицу, т. е. изменить ее заряд, нельзя - мы просто получим при этом другую частицу.
Электрический заряд элементарной частицы не зависит ни от выбора системы отсчета, ни от состояния движения частицы, ни от ее взаимодействия с другими частицами. Поэтому заряд макроскопического тела не зависит ни от движения составляющих его частиц, ни от движения тела как целого.
Задачи
1. Электрон в атоме водорода. В планетарной модели атома предполагается, что электрон движется вокруг ядра под действием кулоновской силы притяжения к ядру. Считая, что движение электрона подчиняется законам
классической механики, определите скорость электрона на круговой орбите радиуса в атоме водорода.
Решение. Когда электрические заряды движутся медленно, т. е. их скорость много меньше скорости света, взаимодействие между ними в первом приближении будет таким же, как и между неподвижными зарядами.
2. Заряженные шарики. Два одинаковых металлических шарика, находящихся на расстоянии, большом по сравнению с их размерами, притягиваются друг к другу, причем известно, что один из них обладает втрое большим зарядом. Как изменится сила-их взаимодействия, если шарики привести в соприкосновение, а затем развести на прежнее расстояние?
Решение. Так как сначала шарики притягивались, то они обладали зарядами противоположных знаков. При соприкосновении одинаковых шариков вследствие симметрии полный заряд распределится между ними поровну. Абсолютная величина заряда одного из шариков по условию втрое больше другого. Поэтому после частичной нейтрализации заряда при соприкосновении шариков каждый из них будет иметь заряд одного и того же знака, причем модуль этого заряда равен меньшему из модулей первоначальных зарядов. Отсюда ясно, что шарики будут отталкиваться с силой, втрое меньшей первоначальной силы притяжения.
Почему в условии задачи говорится о том, что размеры шариков малы по сравнению с расстоянием между ними? При решении мы молчаливо опирались на закон Кулона, справедливый для взаимодействия точечных зарядов. Поэтому линейные размеры шариков должны быть малы, чтобы можно было не думать ни о том, что заряды распределены на шариках неравномерно, ни о том, как изменяется это распределение при их перезарядке.
Какие опыты свидетельствуют о том, что существует два вида электрического заряда?
Почему в окружающем нас мире макроскопические тела, как правило, электрически нейтральны?
Объясните принцип действия электроскопа (рис. 2).
Как зарядить электрометр или электроскоп, используя электризацию трением и электризацию через влияние? Объясните происходящие при этом процессы.
Опишите, каким образом устанавливается зависимость силы взаимодействия от значения заряда в опытах Кулона, учитывая, что при этом нет независимого способа измерения заряда.
Поясните, как от выражающей закон Кулона формулы (I) перейти к векторному выражению (2) для силы взаимодействия зарядов.
Выведите размерность заряда системе СГСЭ.
Получите выражение для размерности электрической постоянной .
В чем заключается закон сохранения электрического заряда? Может ли измениться заряд отдельных частиц и суммарный электрический заряд при ядерных реакциях и взаимных превращениях элементарных частиц?
Почему при решении задачи 1 можно не учитывать силу гравитационного притяжения электрона к ядру? Во сколько раз она меньше силы электростатического притяжения?
Одна из базовых физических величин, которая имеет непосредственное отношение к электричеству и в частности к электротехнике - это электрический заряд . Мы привыкли к тому, что в электротехнике заряд измеряется в кулонах , но мало кто знает, что есть и другие единицы измерения электрического заряда. При расчётах электрических схем, при использовании электроизмерительных приборов применяют международную систему единиц СИ. Но знаете ли вы, что есть и другие системы измерения?
Эта единица измерения заряда известна многим ещё со школы. Относится она, как вы уже поняли, к системе единиц СИ. Это производная величина, которая не является в системе СИ базовой. Она выводится из других величин и определяется другими величинами.
Единица измерения носит название учёного - Шарля де Огюстена Кулона, открывшего закон взаимодействия зарядов, и соответственно, электрический заряд. Обозначают сокращённо величину заряда буквами Кл , а когда речь идёт о количестве заряда - пишут его с прописными буквами - кулон .
Определение электрического заряда в системе СИ следующее:
Электрический заряд в один кулон - это такой заряд, который проходит через сечение проводника при силе тока в один ампер за время равное одной секунде.
Между зарядом и единицей в ампер-час существует связь. Один кулон электричества равен 1/3600 ампер-часа.
Ещё одна единица и измерения заряда, которая названа в честь американского изобретателя и физика - Бенджамина Франклина. Его портрет можно увидеть на стодолларовой купюре США. Эта единица относится к системе величин СГСЭ, в которой базовыми являются такие единицы как сантиметр, грамм и секунда. По другому эту систему единиц называют абсолютной системой физических единиц и она широко использовалась до принятия системы СИ (принята в 1960 году).
Сокращённо единица измерения записывается как Фр (русское) или Fr (английское).
Определение электрического заряда в системе СГСЭ следующее:
Количество электрического заряда в один Франклин - это такое количество заряда, что два разноимённых заряда по одному франклину, находящихся в вакууме на расстоянии одного сантиметра, будут притягиваться друг к другу с силой в один дин.
Как видно из определения, оно отличается от того, что приведено для системы СИ. Разница прежде всего в том, что в системе СИ заряд выражается через силу тока и исходя из этого определяется, а в системе СГСЭ заряд выражен через .
Система СГСЭ удобна для вычислений и исследований в физике, а система СИ более удобна для практических нужд электротехники.
Закон Кулона, имеющий непосредственное отношение к зарядам, в системе СИ и СГС (СГСЭ), записываются по разному. Единицу заряда в 1 Кл можно перевести в 1 Фр и наоборот.
Существует также планковская система естественных единиц измерения и в ней также имеется электрический заряд. Эта система была впервые предложена немецким физиком Максом Планком 1899 году на основе скорости света и гравитационной постоянной и ещё двух введённых им констант.
Реферат по электротехнике
Выполнил: Агафонов Роман
Лужский агропромышленный колледж
Дать краткое, удовлетворительное во всех отношениях определение заряда невозможно. Мы привыкли находить понятные нам объяснения весьма сложных образований и процессов вроде атома, жидких кристаллов, распределения молекул по скоростям и т.д. А вот самые основные, фундаментальные понятия, нерасчленимые на более простые, лишенные, по данным науки на сегодняшний день, какого-либо внутреннего механизма, кратко удовлетворительным образом уже не пояснить. Особенно если объекты непосредственно не воспринимаются нашими органами чувств. Именно к таким фундаментальным понятиям относится электрический заряд.
Попытаемся вначале выяснить не что такое электрический заряд, а что скрывается за утверждением данное тело или частица имеют электрический заряд.
Вы знаете, что все тела построены из мельчайших, неделимых на более простые (насколько сейчас науке известно) частиц, которые поэтому называют элементарными. Все элементарные частицы имеют массу и благодаря этому притягиваются друг к другу. Согласно закону всемирного тяготения сила притяжения сравнительно медленно убывает по мере увеличения расстояния между ними: обратно пропорционально квадрату расстояния. Кроме того, большинство элементарных частиц, хотя и не все, обладают способностью взаимодействовать друг с другом с силой, которая также убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, но эта сила в огромное число, раз превосходит силу тяготения. Так, в атоме водорода, схематически изображенном на рисунке 1, электрон притягивается к ядру (протону) с силой, в 1039 раз превышающей силу гравитационного притяжения.
Если частицы взаимодействуют друг с другом с силами, которые медленно уменьшаются с увеличением расстояния и во много раз превышают силы всемирного тяготения, то говорят, что эти частицы имеют электрический заряд. Сами частицы называются заряженными. Бывают частицы без электрического заряда, но не существует электрического заряда без частицы.
Взаимодействия между заряженными частицами носят название электромагнитных. Когда мы говорим, что электроны и протоны электрически заряжены, то это означает, что они способны к взаимодействиям определенного типа (электромагнитным), и ничего более. Отсутствие заряда у частиц означает, что подобных взаимодействий она не обнаруживает. Электрический заряд определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий, подобно тому как масса определяет интенсивность гравитационных взаимодействий. Электрический заряд – вторая (после массы) важнейшая характеристика элементарных частиц, определяющая их поведение в окружающем мире.
Таким образом
Электрический заряд – это физическая скалярная величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.
Электрический заряд обозначается буквами q или Q.
Подобно тому, как в механике часто используется понятие материальной точки, позволяющее значительно упростить решение многих задач, при изучении взаимодействия зарядов эффективным оказывается представление о точечном заряде. Точечный заряд – это такое заряженное тело, размеры которого значительно меньше расстояния от этого тела до точки наблюдения и других заряженных тел. В частности, если говорят о взаимодействии двух точечных зарядов, то тем самым предполагают, что расстояние между двумя рассматриваемыми заряженными телами значительно больше их линейных размеров.
Электрический заряд элементарной частицы – это не особый «механизм» в частице, который можно было бы снять с нее, разложить на составные части и снова собрать. Наличие электрического заряда у электрона и других частиц означает лишь существование определенных взаимодействий между ними.
В природе имеются частицы с зарядами противоположных знаков. Заряд протона называется положительным, а электрона – отрицательным. Положительный знак заряда у частицы не означает, конечно, наличия у нее особых достоинств. Введение зарядов двух знаков просто выражает тот факт, что заряженные частицы могут как притягиваться, так и отталкиваться. При одинаковых знаках заряда частицы отталкиваются, а при разных – притягиваются.
Никакого объяснения причин существования двух видов электрических зарядов сейчас нет. Во всяком случае, никаких принципиальных различий между положительными и отрицательными зарядами не обнаруживается. Если бы знаки электрических зарядов частиц изменились на противоположные, то характер электромагнитных взаимодействий в природе не изменился бы.
Положительные и отрицательные заряды очень хорошо скомпенсированы во Вселенной. И если Вселенная конечна, то ее полный электрический заряд, по всей вероятности, равен нулю.
Наиболее замечательным является то, что электрический заряд всех элементарных частиц строго одинаков по модулю. Существует минимальный заряд, называемый элементарным, которым обладают все заряженные элементарные частицы. Заряд может быть положительным, как у протона, или отрицательным, как у электрона, но модуль заряда во всех случаях один и тот же.
Отделить часть заряда, например, у электрона невозможно. Это, пожалуй, самое удивительное. Никакая современная теория не может объяснить, почему заряды всех частиц одинаковы, и не в состоянии вычислить значение минимального электрического заряда. Оно определяется экспериментально с помощью различных опытов.
В 60-е гг., после того как число вновь открытых элементарных частиц стало угрожающе расти, была выдвинута гипотеза о том, что все сильно взаимодействующие частицы являются составными. Более фундаментальные частицы были названы кварками. Поразительным оказалось то, что кварки должны иметь дробный электрический заряд: 1/3 и 2/3 элементарного заряда. Для построения протонов и нейтронов достаточно двух сортов кварков. А максимальное их число, по-видимому, не превышает шести.
Создать макроскопический эталон единицы электрического заряда, подобный эталону длины – метру, невозможно из-за неизбежной утечки заряда. Естественно было бы за единицу принять заряд электрона (это сейчас и сделано в атомной физике). Но во времена Кулона еще не было известно о существовании в природе электрона. Кроме того, заряд электрона слишком мал, и поэтому его трудно использовать в качестве эталона.
В Международной системе единиц (СИ) единицу заряда – кулон устанавливают с помощью единицы силы тока:
1 кулон (Кл) – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока в 1 А.
Заряд в 1 Кл очень велик. Два таких заряда на расстоянии 1 км отталкивались бы друг от друга с силой, чуть меньшей силы, с которой земной шар притягивает груз массой в 1 т. Поэтому сообщить небольшому телу (размером порядка нескольких метров) заряд в 1 Кл невозможно. Отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не смогли бы удерживаться на таком теле. Никаких других сил, которые были бы способны в данных условиях компенсировать кулоновское отталкивание, в природе не существует. Но в проводнике, который в целом нейтрален, привести в движение заряд в 1 Кл не составляет большого труда. Ведь в обычной электрической лампочке мощностью 100 Вт при напряжении 127 В устанавливается ток, немного меньший 1 А. При этом за 1 с через поперечное сечение проводника проходит заряд, почти равный 1 Кл.
Для обнаружения и измерения электрических зарядов применяется электрометр. Электрометр состоит из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 2). Стержень со стрелкой закреплен в плексигласовой втулке и помещен в металлический корпус цилиндрической формы, закрытый стеклянными крышками.
Принцип работы электрометра. Прикоснемся положительно заряженной палочкой к стержню электрометра. Мы увидим, что стрелка электрометра отклоняется на некоторый угол (см. рис. 2). Поворот стрелки объясняется тем, что при соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра электрические заряды распределяются по стрелке и стержню. Силы отталкивания, действующие между одноименными электрическими зарядами на стержне и стрелке, вызывают поворот стрелки. Наэлектризуем эбонитовую палочку еще раз и вновь коснемся ею стержня электрометра. Опыт, показывает, что при увеличении электрического заряда на стержне угол отклонения стрелки от вертикального положения увеличивается. Следовательно, по углу отклонения стрелки электрометра можно судить о значении электрического заряда, переданного стержню электрометра.
Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет выделить следующие свойства заряда:
Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными. Положительно заряженными называют тела, которые действуют на другие заряженные тела так же, как стекло, наэлектризованное трением о шелк. Отрицательно заряженными называют тела, которые действуют так же, как эбонит, наэлектризованный трением о шерсть. Выбор названия «положительный» для зарядов, возникающих на стекле, и «отрицательный» для зарядов на эбоните совершенно случаен.
Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.